北师大版五年级数学下册长方体表面积和露在外面面
五年级下册数学教案 第二单元《露在外面的面》北师大版
五年级下册数学教案第二单元《露在外面的面》北师大版教学目标•能够理解“曲面”和“平面”的概念，并通过比较二者的相同点和不同点，加深对它们之间关系的认识。
•能够正确识别立方体、正方体、长方体、正方体锥、棱锥等常见的三维图形，并掌握它们的特点及表达方式。
•能够利用手头的材料，较为准确地模仿某一特定的三维模型，并自行设计和制作出几何图形中的一些基本元素。
教学重点•立方体、正方体、长方体、正方体锥、棱锥等常见的三维图形的认识和掌握。
•曲面和平面的概念及其相同点和不同点。
•利用手头材料进行模仿和制作。
教学难点•较为准确地模仿某一特定的三维模型。
•自行设计和制作几何图形中的一些基本元素。
教学准备•黑板、彩笔、教学PPT、三维立体模型等教学工具。
教学过程1. 集体讲解首先，应通过PPT让学生了解不同的三维图形，其中包括长方体、正方体、立方体等。
并让学生能够从实物上分别认识它们。
2. 互动探究接着，让学生们自己来探究曲面和平面的区别和联系。
在这个教学环节中，可以让学生互相配对，利用教学PPT讨论曲面和平面的概念。
3. 模仿、制作和讲解最后，让学生通过手上的材料模仿、制作、设计和讲解，关于几何图形中的一些基本元素。
在此过程中，可以给学生们纸和铅笔，让他们画出需要制作的图形，并根据自己的想法选择合适的材料加以制作。
同时，可以让学生把自己的作品在课堂上展示并接受同学们的评价。
教学小结在本节课的教学中，我们通过讲解、互动探究和模仿、制作和讲解的方式，让学生们更加深入、全面地了解了几何图形中的一些基本元素，掌握了一定的直观认知能力，并提高了自主创新和创造的能力，为今后的学习和生活打下基础。
同时，我们也希望学生们能够在今后的学习中，认真思考，主动探索，时刻保持学习的热情和动力。
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
(完整版)北师大小学数学五年级下册第二单元知识点
页眉内容第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4用字母表示: L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）用字母表示: a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）用字母表示: b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）用字母表示: h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示: L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12用字母表示: a=L÷12知识巩固:二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶知识巩固:三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。
五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料
露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（）dm²。
（2）露在外面的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。
外面的面积（）dm²。
（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。
举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。
3、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
【巩固练习】一、填空题。
1、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。
3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。
A、64B、16C、323）。
五年级下册数学习题课件-2-5露在外面的面解决有关求物体表面积的问题北师大版共11张PPT
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
【北师大版】五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面(4)
《露在外面的面》教学设计教学目标：在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。
教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。
教学过程一、自学质疑、交流展示教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6二、合作探究、教师点拨让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?（课件出示图片）为什么露在外面的只有3个？（教师追问）露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
三、精点拨讲、学以致用1、让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（课件出示书上的插图）教师指导学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的面有几个？从正面看从上面看从侧面看一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）2、探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
3、平放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=3n+24、竖放一排的规律。
（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。
露在外面的面=4n+1四、巩固拓展、达标检测教材的19页练一练的第1五、矫正反馈、能力培养教材的19页练一练的第2、3、4题。
六、迁移应用、自主提升教材的19页练一练的第5题。
交流是应让学生明白前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，上面3个面的面积与底面积相等。
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》备课说课稿
抱歉，您的字数要求超出了我一次能生成的范围，以下是我为您生成的部分说课稿：一、教学内容北师大版五年级数学下册《露在外面的面》。
二、教学目标1. 让学生在操作、观察、分析等活动中，经历探索求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
2. 探索并总结求物体露在外面的面积计算方法。
3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
三、教学重难点1. 教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。
2. 教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。
四、教学方法1. 小组合作交流法：通过小组合作，让学生在探究中互相启发，互相学习，培养学生的合作精神和团队意识。
2. 主动探究法：引导学生主动参与课堂，通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索数学知识。
3. 讲授法：教师在课堂上对相关知识进行讲解，引导学生理解并掌握。
五、教学过程1. 复习导入：回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
2. 探索新知：（1）让学生观察一个棱长是50厘米的正方体箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？（2）让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？六、教学评价通过课堂表现、作业完成情况、小组合作情况等方面对学生进行评价。
七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习情况、教学方法的运用是否得当等，以便在今后的教学中进行改进。
以上是关于《露在外面的面》的教学设计，希望能够得到您的认可。
北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计
北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》教学设计一. 教材分析《长方体的表面积》是北师大版数学五年级下册的一章内容。
本章主要让学生理解长方体的表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法，并能应用于实际问题中。
本章内容包括长方体的特征、表面积的计算公式以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方体的特征和相关几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在计算表面积时可能会遇到困难，对于表面积公式的理解和应用可能还不够熟练。
三. 教学目标1.让学生理解长方体表面积的概念，掌握计算长方体表面积的方法。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握计算长方体表面积的方法。
2.难点：理解表面积公式的推导过程，并能应用于实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。
通过问题引导学生思考，合作学习促进学生交流，案例教学使学生更好地理解和应用知识。
六. 教学准备1.准备长方体的模型或图片。
2.准备表面积计算的练习题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体的模型或图片，引导学生回顾长方体的特征。
然后提出问题：“大家能想到长方体的表面积是什么意思吗？它与我们的生活有什么联系呢？”让学生思考长方体表面积的概念和实际意义。
呈现（10分钟）教师通过讲解或演示，介绍长方体表面积的计算方法。
引导学生理解表面积公式的推导过程，让学生观察和思考长方体表面积的计算方法。
同时，教师可以通过举例说明长方体表面积的应用，如计算物体的表面积等。
操练（10分钟）教师给出一些长方体表面积的计算题目，让学生独立完成。
教师可以提供一定的指导，但主要让学生自主思考和解决问题。
完成后，教师选取一些学生的答案进行讲解和解析。
巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题，让学生运用长方体表面积的知识进行计算和解决。
例如，计算一个长方体物体的表面积，或者计算组合图形的表面积等。
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（2）学生自主探索、合作交流长方体表面积的计算方法。
（3）汇报。
三、巧设练习，巩固新知。
1、书本P17练一练第1题。
2、知识运用。
（1）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为5分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
（2）四人一小组，用两个形状相同的正方体拼成一个长方体，算一算，拼成的长方体的表面积是多少？我设计的练习题从易到难，让学生自己运用新知识解决实际问题。使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学。
②每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。学生活动
1．笑笑遇到的难题是什么？
2．学生观察。
3．集体反馈。
1．学生独立观察，有几个面露在外面。
2．求出它的面积。
再观察有几个面露在外面？（9）看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。
分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。
二、实践探索，发现新知。
1、结合教材P16内容，初步感悟表面积含义。
（1）根据左边的长方体纸盒，按要求完成所提问题。
（2）问题（见教材P16）
（3）如果做上面的纸盒，需要多少纸板呢？
师引导问：需要多少纸板就是求长方体的什么？
（4）什么是长方体的表面积呢？
学生发表自己的想法。
师小结。
2、小组合作学习，探索长方体表面积计算方法。
ห้องสมุดไป่ตู้课题
长方体的表面积
课时
授课日期
教学
目标
1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
再计算一共有几个面在外面。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变化？①露在外面的面有多少个②讨论：外面的面的变化有什么规律？③推断“6个小正方体有几个面露在外面”
④组织学生讨论，得出结果。
板书设计
露在外面的面积
统计：
露在外面的面有个
每个面的面积
教
后
记
2、复习长方体、正方体的特征。
3、同学们，我们手中都有长方体或正方体的盒子，但都不相同，如果把它们都包上一层红色的彩纸？它们的颜色就相同了，那么，需要多大的纸呢？用学生喜爱的猜谜语游戏，引出所复习的长方体，使得数学课堂更为生动，同时从学生实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。
五、课堂小结。
1、今天我们学习了什么新知识？
2、你觉得自己这节课表现怎样？你们认为呢？归纳本节课所学知识，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。自我评价，激发学生继续学习的热情。
教
后
记
课题
露在外面的面
课时
授课日期
教学
目标
知识目标：结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
出示课件。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
提问：如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
二．试一试
1．引导学生自己摆放方式
2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。
3．找规律
①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点
教学重点、难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教具
学具
多个正方体盒子
预习
要求
教学过程
个性修改
一．引出课题
师：今天笑笑遇到了一个难题。
3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神，在评价中获取更多情感，同时学会欣赏他人。
教学重难点
教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学重点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教具
学具
长方体纸盒
预习
要求
教学过程
个性修改
一、复习旧知，情境导入。
1、谜语。（课件出示）