2019年安徽省无为第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年无为汤沟中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年无为汤沟中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练文函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是( )【答案】B.易判断函数为奇函数．由y＝0得x＝±1或x＝0.且当0<x<1时，y<0；当x>1时，y>0，故选B.第 2 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理由组成的无重复数字的五位偶数共有（）A．个B．个C．个 D．个【答案】B第 3 题：来源：河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为( ) A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B 以A为坐标原点，，的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．设底面边长为2a，侧棱长为2b，则A(0,0,0)，C(0,2a,0)，D(0，a,0)，B(a，a,0)，C1(0,2a,2b)，B1(a，a,2b)．由⊥，得·＝0，即2b2＝a2.设n1＝(x，y，z)为平面DBC1的一个法向量，则n1·＝0，n1·＝0.即又2b2＝a2，令z＝1，解得n1＝(0，－，1)．同理可求得平面CBC1的一个法向量为n2＝(1，，0)．利用公式c os θ＝＝，得θ＝45°.第 4 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（）A．101 B．808 C．1212 D．2012【答案】B第 5 题：来源：湖北省宜城市2016_2017学年高二数学3月月考试题理已知p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也必要条件【答案】A第 6 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是（）A． B． C. D．3【答案】B第 7 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案要得到函数的图象，则只需将函数的图象A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【答案】C第 8 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(六)理科.已知复数z=cos θ+isin θ,则=( )A.cos θ+isin θB.2sin θC.2cos θD.isin 2θ【答案】C 解析因z=cos θ+isin θ,所以=2cos θ.第 9 题：来源：江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D第 10 题：来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案设，，，则的大小关系为( )A. B. C. D.【答案】 D第 11 题：来源：河南省襄城县2017_2018学年高二数学9月月考试题在等差数列｛｝中，取最小值时，n的值为A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C第 12 题：来源：安徽省定远重点中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理直线y＝2x－3的斜率和在y轴上截距分别等于( )A． 2,3 B．－3，－3 C．－3,2 D． 2，－3【答案】D【解析】直线的斜率为2，且在y轴上截距为－3，故选D.第 13 题：来源：广东省广州市荔湾区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案已知是平行四边形的对角线的交点，为平面内任意—点，则等于A. B. C. D.【答案】A第 14 题：来源：江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题理已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为为椭圆上一动点,面积的最大值为，则椭圆的离心率为（）A. B.1 C. D.【答案】A第 15 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案在各项均为正数的等比数列中,公比.若, ,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）A.8B.9C.8或9D.17【答案】C第 16 题：来源：河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是( )A．(5,6) B．(2,3) C．(－5,6) D．(－2,3)【答案】C第 17 题：来源：高中数学第一章导数及其应用A章末测试试卷及答案新人教A版选修2-2如果圆柱的轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为( )【答案】A第 18 题：来源：甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是（）A．B． C．D．【答案】C第 19 题：来源：四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结果．【详解】模拟执行算法程序，可得：S=1，k=1，不满足条件，S=1，k=2，不满足条件，S=2，k=3，不满足条件，S=6，k=4，不满足条件，S=24，k=5，不满足条件，S=120，k=6，此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为，故选C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，属于直到型循环结构，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．第 20 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题文已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )A. －B.C. －2 D. 2【答案】A第 21 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）【答案】B第 22 题：来源：山西省榆社县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A①②⑥B①②③C④⑤⑥D③④⑤【答案】B第 23 题：来源：山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题理设，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B第 24 题：来源：江西省横峰县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案．集合，则（）A． B． C． D．【答案】D第 25 题：来源： 2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a 理（含解析）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（1）b5=_______；（2）b2n﹣1=_______．【答案】105 ；．【考点】归纳推理．【分析】（1）由题设条件及图可得出an+1=an+（n+1），由此递推式可以得出数列{an}的通项为，an=n（n+1），由此可列举出三角形数1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…，从而可归纳出可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，由此规律即可求出b5；（2）由（1）中的结论即可得出b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）．【解答】解：（1）由题设条件可以归纳出an+1=an+（n+1），故an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+…+2+1=n（n+1）由此知，三角数依次为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，…由此知可被5整除的三角形数每五个数中出现两个，即每五个数分为一组，则该组的后两个数可被5整除，∴b5=105；（2）由于2n﹣1是奇数，由（I）知，第2n﹣1个被5整除的数出现在第n组倒数第二个，故它是数列{an}中的第n×5﹣1=5n﹣1项，所以b2n﹣1═（5n﹣1）（5n﹣1+1）=．故答案为：105；．第 26 题：来源：辽宁省庄河市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案若复数满足,则的虚部为( )A. B. C.D.【答案】D第 27 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案03 有下列四个命题：（1）命题“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）命题“若，则有实根”的逆命题；（4）命题“若”的逆命题；其中是真命题的是------------------------------------（）。
2019年安徽省蚌埠第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省蚌埠第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案如图, 将一个正方体的表面展开,直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是 ( ) A．平行 B. 相交并垂直C. 相交且成60°角D. 异面【答案】C第 2 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案方程组的解集为（）（A） {2，1} （B） {1，2} （C）{（2，1）} （D）（2，1）【答案】C第 3 题：来源：山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理已知命题若为假命题，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】C解析：由为假命题可得p假q真，若p为假，则无解，可得；若q为真则，所以答案为C第 4 题：来源：安徽省定远重点中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的解析式为( )A．y＝sin 2x－2 B．y＝2cos 3x－1C．y＝sin(2x－)－1 D．y＝1－sin(2x－)【答案】D第 5 题：来源：云南省昆明市2017_2018学年高一数学12月月考试题 (1)试卷及答案下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为A. B. C.D.【答案】 D第 6 题：来源：内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤-4 C.-2＜m＜4 D.-4＜m＜2【答案】D第 7 题：来源：四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题已知,则)的值是( )A. B .-C. D.7【答案】A第 8 题：来源：山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A．24π B．16π C．12π D．8π【答案】B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据题意，该几何体的直观图是球的，结合三视图中的数据，计算可得答案．【解答】解：根据题意，该几何体的直观图是球的，球的半径R=2；其表面积S=×（4πR2）+πR2=16π；故选：B．第 9 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理若随机变量ξ～N(－2，4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取（）A．(2，4] B．(0，2] C．[－2，0) D．(－4，4]【答案】C第 10 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则的值为（）A．100 B．120 C．150 D．200【答案】D第 11 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】由程序框图，得；，结束循环，即输入n的值为4.故选C.第 12 题：来源：湖南省桃江县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题试卷及答案如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】D第 13 题：来源： 2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）含答案解析已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（）A．p∧q B．p∨￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q【答案】C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】判断命题p与q的真假，命题的发的真假，然后推出结果即可．【解答】解：垂直平面的内的一条直线，不能确定直线与平面垂直，所以命题p是假命题；命题q满足直线与平面平行的性质定理，所以命题q是真命题；所以￢p是真命题；可得￢p∧q是真命题；故选：C．【点评】本题考查复合命题的真假的判断，空间直线与平面的位置关系的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．第 14 题：来源：四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是( )A．∁UN⊆∁UP B．∁NP⊆∁NM C．(∁UP)∩M＝∅ D．(∁UM)∩N＝∅【答案】D.第 15 题：来源：河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案（一）理已知函数，若有，则的取值范围是[0，＋∞）（0，＋∞）[1，＋∞）（1，＋∞）【答案】C第 16 题：来源：山东省新泰市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题设随机变量的分布列为，则的值为（）．D．1A．B．C．【答案】A第 17 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理已知，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】D第 18 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）若对于任意实数总有，且在上是减函数，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，所以为奇函数；又在上是减函数，所以在上是减函数；则；故选C.第 19 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（）A. 8B.C.D.16【答案】C第 20 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案设等差数列的前项和为,若，，则（）A．14 B. 24 C.32 D. 42【答案】C第 21 题：来源：湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）A. B.或C. D.【答案】B第 22 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (1)函数的定义域为（）A．B． C.D．【答案】C第 23 题：来源：北京市101中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，则cos（，）的值为（）A. B. 0 C.D.【答案】B第 24 题：来源： 2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，故原圆锥的体积为，故选D.第 25 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案．函数的图象（）．A. 关于原点对称B. 关于直线对称C. 关于轴对称D. 关于轴对称【答案】A第 26 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案理若a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角是钝角，则λ的取值范围是( )【答案】A 第 27 题：来源：辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理函数（的最大值是（）A．1 B． -1 C．0 D．【答案】A第 28 题：来源：山东省烟台市2016_2017学年高二数学下学期期末自主练习试题理试卷及答案若函数的定义域为，且函数为奇函数，则实数的值为（）A．2 B．4 C.6 D．8【答案】C第 29 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（理普）试卷及答案如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有 ( )A．63种B．64种C．6种D．36种【答案】A第 30 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系分层演练文201809101120在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2的值为( )A． B．C．5 D．10 【答案】D．由题意知P(0，1)，Q(－3，0)，因为过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0垂直，所以M位于以PQ为直径的圆上，因为|PQ|＝＝，所以|MP|2＋|MQ|2＝|PQ|2＝10，故选D．第 31 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0得到的回归方程为则( )【答案】B第 32 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）圆与圆的位置关系是A．相交B．外切C．内切 D．相离【答案】A第 33 题：来源： 2017届四川省南充市第三次诊断考试数学试题（文）含答案某几何体的三视图如图所示，若该几何体的顶点都在球的表面上，则球的体积是（）A．B． C.D．【答案】D第 34 题：来源：广东省高州市大井中学2017_2018学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）集合的子集有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】集合的子集有，共4个，故选C.第 35 题：来源：内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中模拟测试试题（一）已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（）.A． B．C．D．【答案】B第 36 题：来源：江西省南昌市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由于，∴，∴,故为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当时,，排除C，只有A适合，故选：A.点睛：判断函数图象一般是研究函数的性质，一般有：奇偶性，单调性，极限值，端点值或是特殊点.第 37 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案若，则的值为（）A． B． C．D．【答案】A第 38 题：来源：四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（）A．8 B．16 C．10 D．6【答案】B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可得四棱锥为正四棱锥，判断底面边长与高的数据，求出四棱锥的斜高，代入棱锥的侧面积公式计算．【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为4，高为2，则四棱锥的斜高为=2，∴四棱锥的侧面积为S==16．故选B．第 39 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文下列四个结论中正确的是( )A．经过定点P1(x1，y1)的直线都可以用方程y－y1＝k(x－x1)表示B．经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示C．不过原点的直线都可以用方程＋＝1表示D．经过点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示【答案】B第 40 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为( )A．(－∞，2) B. C．(－∞，2] D.【答案】 B第 41 题：来源：湖北省武汉市蔡甸区两校2017_2018学年高二数学上学期12月联考试题理试卷及答案如图所示的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是A. B. C. D.【答案】C第 42 题：来源：黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分别为（）A． B． C． D．【答案】A、第 43 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（1）理过点的直线与椭圆交于两点, 且点平分弦,则直线的方程为A． B．C． D．【答案】B第 44 题：来源：江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题（二）理已知为角的终边上的一点，且，则的值为（）A．1 B．3 C． D．【答案】A第 45 题：来源：山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理设，以下等式不一定成立的是A. B. C.D.【答案】D解析：由函数是奇函数，只有当时才成立，所以选D.第 46 题：来源：河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理已知直线，则“”是“”的( )A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 47 题：来源： 2017届四川省成都外国语学校高三数学上学期期末考试试题试卷及答案文抛物线的准线方程是 ( )A B CD【答案】C第 48 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷2，参考解析）过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A. B. C. D.【答案】C【解析】由题知，与抛物线联立得，解得所以，因为，所以，因为，所以所以到的距离为。
2019年数学高考一模试卷及答案
2019年数学高考一模试卷及答案一、选择题1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ）A ． 1.2308ˆ.0yx =+ B ．0.0813ˆ.2yx =+ C ． 1.234ˆyx =+ D ． 1.235ˆyx =+ 2．()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（ ） A ．15B ．20C ．30D ．353．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(⌝q )；④(⌝p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④4．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则AB =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}5．函数2||()x x f x e -=的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l αβ= ，则M l ∈；④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1B ．2C ．3D ．47．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b =c =( )A ．3B ．2C 2D ．18．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f xB ．只能是右端点的函数值1()i f x +C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +）D ．以上答案均正确9．函数()sin(2)2f x x π=-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π=对称，则关于函数()y g x =以下说法正确的是（ ）A ．最大值为1，图象关于直线2x π=对称B ．在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，为奇函数 C ．在3,88ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，为偶函数 D ．周期为π，图象关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称 10．在ABC 中，若3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则（ ）A ．1,0a b <-<B ．1,0a b <->C ．1,0a b >-<D ．1,0a b >->12．设双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线21y x =+相切，则该双曲线的离心率等于（ ）AB ．2CD二、填空题13．设n S 是等差数列{}*()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =14．已知函数21,1()()1a x x f x x a x ⎧-+≤=⎨->⎩，函数()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______．15．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．16．函数()f x =________．17．已知复数z=1+2i （i 是虚数单位），则|z|= _________ ． 18．计算：1726cos()sin 43ππ-+=_____． 19．若函数2()1ln f x x x a x =-++在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的最小值是__________．20．已知双曲线1C：22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点分别为1F、2F，第一象限内的点00(,)M x y在双曲线1C的渐近线上，且12MF MF⊥，若以2F为焦点的抛物线2C：22(0)y px p=>经过点M，则双曲线1C的离心率为_______．三、解答题21．已知a，b，c分别为ABC∆三个内角A,B,C的对边，3c asinC ccosA=-. (Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a=2，ABC∆的面积为3，求b，c.22．如图，已知四棱锥P ABCD-的底面为等腰梯形，//AB CD,AC BD⊥,垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD;（Ⅱ）若AB6=,APB ADB∠=∠=60°,求四棱锥P ABCD-的体积．23．如图：在ABC∆中，10a=，4c=，5cos C=-.（1）求角A；（2）设D为AB的中点，求中线CD的长.24．在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,,x ty kt=⎧⎨=⎩（t为参数），直线l2的参数方程为2,,x mmmyk=-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设()3:cos sin20lρθθ+=，M为l3与C的交点，求M的极径.25．已知(3cos ,cos )a x x =，(sin ,cos )b x x =，函数()f x a b =⋅.（1）求()f x 的最小正周期及对称轴方程； （2）当(,]x ππ∈-时，求()f x 单调递增区间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】由题意得在线性回归方程ˆy bx a =+中 1.23b =，然后根据回归方程过样本点的中心得到a 的值，进而可得所求方程．【详解】设线性回归方程ˆy bx a =+中，由题意得 1.23b =， ∴ 1.23ˆy x a =+．又回归直线过样本点的中心()4,5， ∴5 1.234a =⨯+， ∴0.08a =，∴回归直线方程为 1.2308ˆ.0yx =+． 故选A ． 【点睛】本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题．2．C解析：C 【解析】 【分析】利用多项式乘法将式子展开,根据二项式定理展开式的通项即可求得2x 的系数. 【详解】根据二项式定理展开式通项为1C r n r r r n T a b -+=()()()66622111111x x x x x ⎛⎫++=++⋅+ ⎪⎝⎭则()61x +展开式的通项为16r rr T C x +=则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 展开式中2x 的项为22446621C x C x x ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭ 则()62111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为2466151530C C +=+= 故选:C【点睛】本题考查了二项定理展开式的应用,指定项系数的求法,属于基础题.3．C解析：C 【解析】试题分析：根据不等式的基本性质知命题p 正确，对于命题q ，当,x y 为负数时22x y>不成立，即命题q 不正确，所以根据真值表可得,(p q p ∨∧q )为真命题，故选C.考点：1、不等式的基本性质；2、真值表的应用.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果． 【详解】解：由集合A 得x 1≥, 所以{}A B 1,2⋂= 故答案选C. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．5．A解析：A 【解析】 【分析】通过(0)1f =，和函数f(x)>0恒成立排除法易得答案A ． 【详解】2||()x x f x e -=，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B ， 故选A 【点睛】图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目．6．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故（1）不正确；两条异面直线不能确定一个平面，故（2）不正确； 若M ∈α，M ∈β，α∩β=l ，则M ∈l ，故（3）正确；空间中，相交于同一点的三直线不一定在同一平面内（如棱锥的3条侧棱），故（4）不正确，综上所述只有一个说法是正确的， 故选A ．7．B解析：B 【解析】1sin A ===cos A =,所以22212c c =+-2320,c c -+=求得1c =或 2.c若1c =，则三角形为等腰三角形，030,60A C B ===不满足内角和定理，排除. 【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查运算能力和分类讨论思想.当求出cos 2A =后，要及时判断出0030,60A B ==，便于三角形的初步定型，也为排除1c =提供了依据.如果选择支中同时给出了1或2，会增大出错率.8．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】根据近似替代的定义，近似值可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈ []1,i i x x +），故选C ．9．B解析：B 【解析】 【分析】先求出函数y=g(x)的解析式，再利用三角函数的图像和性质对每一个选项逐一分析判断. 【详解】设点P(x,y)是函数()y g x =图像上的任意一点，则点Q (x ,)4y π-+在函数y=f(x)的图像上，sin[2(-x+)]sin 2()42y x g x ππ=-=-=，对于选项A,函数y=g(x)的最大值为1，但是()012g π=≠±，所以图象不关于直线2x π=对称，所以该选项是错误的；对于选项B,()()g x g x -=-，所以函数g(x)是奇函数，解222+22k x k ππππ-≤≤得+44k x k ππππ-≤≤，)k Z ∈（,所以函数在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以该选项是正确的； 对于选项C,由前面分析得函数y=g(x)的增区间为3[+,]()44k k k Z ππππ+∈,且函数y=g(x)不是偶函数，故该选项是错误；对于选项D,函数的周期为π，解2,,2k x k x ππ=∴=所以函数图像的对称中心为,0)(k Z)2k π∈（,所以该选项是错误的. 故选：B 【点睛】本题主要三角函数的解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10．A解析：A 【解析】余弦定理2222?cos AB BC AC BC AC C =+-将各值代入 得2340AC AC +-=解得1AC =或4AC =-(舍去)选A.11．C解析：C 【解析】 【分析】当0x <时，()(1)y f x ax b x ax b a x b =--=--=--最多一个零点；当0x 时，32321111()(1)(1)3232y f x ax b x a x ax ax b x a x b =--=-++--=-+-，利用导数研究函数的单调性，根据单调性画函数草图，根据草图可得． 【详解】当0x <时，()(1)0y f x ax b x ax b a x b =--=--=--=，得1b x a=-；()y f x ax b =--最多一个零点；当0x 时，32321111()(1)(1)3232y f x ax b x a x ax ax b x a x b =--=-++--=-+-， 2(1)y x a x =+-'，当10a +，即1a -时，0y '，()y f x ax b =--在[0，)+∞上递增，()y f x ax b =--最多一个零点．不合题意；当10a +>，即1a >-时，令0y '>得[1x a ∈+，)+∞，函数递增，令0y '<得[0x ∈，1)a +，函数递减；函数最多有2个零点；根据题意函数()y f x ax b =--恰有3个零点⇔函数()y f x ax b =--在(,0)-∞上有一个零点，在[0，)+∞上有2个零点， 如图：∴01b a <-且3211(1)(1)(1)032b a a a b ->⎧⎪⎨+-++-<⎪⎩， 解得0b <，10a ->，310(116,)b a a >>-+∴>-． 故选C ．【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.由于方程中涉及,a b 两个参数，故按“一元化”想法，逐步分类讨论，这一过程中有可能分类不全面、不彻底.12．D解析：D 【解析】由题意可知双曲线的渐近线一条方程为b y x a =，与抛物线方程组成方程组2,1b y xa y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩消y 得，2210,()40b b x x a a -+=∆=-=，即2()4b a =，所以e == D. 【点睛】双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的渐近线方程为b y x a =±．直线与抛物线交点问题，直线与抛物线方程组方程组，当直线与抛物线对称轴平行时，直线与抛物线相交，只有一个交点．当直线与抛物线对称轴不平行时，当>0∆时，直线与抛物线相交，有两个交点． 当0∆=时，直线与抛物线相切，只有一个交点． 当∆<0时，直线与抛物线相离，没有交点．二、填空题13．25【解析】由可得所以解析：25 【解析】由141,7a a ==可得11,2,21n a d a n ===-，所以5(19)5252S +⨯==． 14．【解析】【分析】由函数把函数恰有个不同的零点转化为恰有4个实数根列出相应的条件即可求解【详解】由题意函数且函数恰有个不同的零点即恰有4个实数根当时由即解得或所以解得；当时由解得或所以解得综上可得：实 解析：(]2,3【解析】 【分析】由函数()2()g x f x =-，把函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点，转化为()1f x =恰有4个实数根，列出相应的条件，即可求解. 【详解】由题意，函数()2()g x f x =-，且函数()()y f x g x =-恰有4个不同的零点， 即()1f x =恰有4个实数根，当1x ≤时，由11a x -+=，即110x a +=-≥，解得2=-x a 或x a =-，所以2112a a a a -≤⎧⎪-≤⎨⎪-≠-⎩，解得13a ；当1x >时，由2()1x a -=，解得1x a =-或1x a =+，所以1111a a ->⎧⎨+>⎩，解得2a >，综上可得：实数a 的取值范围为(]2,3.【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，其中解答中利用条件转化为()1f x =，绝对值的定义，以及二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与计算能力，属于中档试题.15．60【解析】【分析】采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的【详解】∵该校一年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为4:5:5:6∴应从一年级本科生中抽取学生人 解析：60 【解析】 【分析】采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的. 【详解】∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6， ∴应从一年级本科生中抽取学生人数为：4300604556⨯=+++.故答案为60.16．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题解析：[2，+∞） 【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数()f x 有意义，则2log 10x -≥，解得2x ≥，即函数()f x 的定义域为[2,)+∞.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.17．【解析】【分析】【详解】复数z=1+2i （i 是虚数单位）则|z|==故答案为 解析：【解析】 【分析】 【详解】复数z=1+2i （i 是虚数单位），则|z|==．故答案为．18．【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式根据特殊角的三角函数值求得运算的结果【详解】依题意原式【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值考查特殊角的三角函数值考查化归与转化的数学思想方法属于基 32+【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式，根据特殊角的三角函数值求得运算的结果.【详解】 依题意，原式17π26ππ2πcossin cos 4πsin 8π4343⎛⎫⎛⎫=+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π2πcos sin 43=+=. 【点睛】 本小题主要考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.利用诱导公式化简，首先将题目所给的角，利用诱导公式变为正角，然后转化为较小的角的形式，再利用诱导公式进行化简，化简过程中一定要注意角的三角函数值的符号.19．【解析】【分析】由函数单调递增可得导函数在区间内大于等于零恒成立根据分离变量的方式得到在上恒成立利用二次函数的性质求得的最大值进而得到结果【详解】函数在上单调递增在上恒成立在上恒成立令根据二次函数的 解析：18【解析】【分析】由函数单调递增可得导函数在区间内大于等于零恒成立，根据分离变量的方式得到22a x x ≥-在()0,∞+上恒成立，利用二次函数的性质求得22x x -的最大值，进而得到结果.【详解】函数()21ln f x x x a x =-++在()0,∞+上单调递增 ()210a f x x x '∴=-+≥在()0,∞+上恒成立 22a x x ∴≥-在()0,∞+上恒成立 令()22g x x x =-，0x > 根据二次函数的性质可知：当14x =时， ()max 18g x = 18a ∴≥，故实数a 的最小值是18本题正确结果：18 【点睛】本题考查根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，关键是能将问题转化为导函数的符号的问题，通过分离变量的方式将问题转变为参数与函数最值之间的关系问题.20．【解析】【分析】由题意可得又由可得联立得又由为焦点的抛物线：经过点化简得根据离心率可得即可求解【详解】由题意双曲线的渐近线方程为焦点为可得①又可得即为②由联立①②可得由为焦点的抛物线：经过点可得且即解析：2+【解析】【分析】 由题意可得00b y x a=，又由12MF MF ⊥，可得22200y x c +=，联立得0x a =，0y b =，又由F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，化简得224ac 0c a --=，根据离心率c e a =，可得2410e e --=，即可求解． 【详解】 由题意，双曲线的渐近线方程为b y x a =±，焦点为()1,0F c -，()2,0F c ， 可得00b y x a=，① 又12MF MF ⊥，可得00001y y x c x c ⋅=-+-， 即为22200y x c +=，②由222a b c +=，联立①②可得0x a =，0y b =，由F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，可得22b pa =，且2p c =，即有2224b ac c a ==-，即224ac 0c a --=由c e a=，可得2410e e --=，解得2e =+【点睛】本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是解答的关键．求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c 的值，代入公式c e a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，转化为,a c 的齐次式，然后转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e 的取值范围)．三、解答题21．(1)3A π=(2)b c ==2【解析】【分析】【详解】(Ⅰ)由sin cos c C c A =-及正弦定理得sin cos sin sin A C A C C -=由于sin 0C ≠，所以1sin 62A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 又0A π<<，故3A π=.(Ⅱ)ABC ∆的面积S =1sin 2bc A 故bc =4， 而2222cos a b c bc A =+-故22c b +=8，解得b c ==222．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ. 【解析】【分析】【详解】试题分析：（Ⅰ）因为PH 是四棱锥P-ABCD 的高．所以AC ⊥PH,又AC ⊥BD,PH,BD 都在平面PHD 内,且PH BD=H.所以AC ⊥平面PBD.故平面PAC ⊥平面PBD.（Ⅱ）因为ABCD 为等腰梯形，AB CD,AC ⊥.所以因为∠APB=∠ADR=600所以,HD=HC=1.可得等腰梯形ABCD 的面积为S=12所以四棱锥的体积为V=13x （33+ 考点：本题主要考查立体几何中的垂直关系，体积的计算．点评：中档题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算．在计算问题中，有“几何法”和“向量法”．利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用向量则能简化证明过程．本题（I ）较为简单，（II ）则体现了“一作、二证、三计算”的解题步骤．23．（1）4A π=；（2 【解析】【分析】（1）通过cos C 求出sin C 的值，利用正弦定理求出sin A 即可得角A ；（2）根据()sin sin B A C =+求出sin B 的值，由正弦定理求出边b ，最后在ACD ∆中由余弦定理即可得结果.【详解】（1）∵cos C =，∴sin C ===. 由正弦定理sin sin a c A C ==.得sin A =cos 0C =<，∴C 为钝角，A 为锐角， 故4A π=.（2）∵()B A C π=-+，∴()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+⎛=+= ⎝⎭. 由正弦定理得sin sin b a B A ==得b = 在ACD ∆中由余弦定理得：2222cos CD AD AC AD AC A =+-⋅⋅242222=+-⨯=，∴CD =. 【点睛】 本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查三角函数知识的运用，属于中档题.24．（1）()2240x y y -=≠（2【解析】（1）消去参数t 得1l 的普通方程()1:2l y k x =-；消去参数m 得l 2的普通方程()21:2l y x k=+. 设(),P x y ,由题设得()()212y k x y x k ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩，消去k 得()2240x y y -=≠. 所以C 的普通方程为()2240x y y -=≠. （2）C 的极坐标方程为()()222cos sin 402π,πρθθθθ-=<<≠. 联立()()222cos sin 4,cos sin 0ρθθρθθ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩得()cos sin 2cos sin θθθθ-=+.故1tan 3θ=-， 从而2291cos ,sin 1010θθ==. 代入()222cos sin 4ρθθ-=得25ρ=，所以交点M【名师点睛】本题考查了极坐标方程的求法及应用，重点考查了转化与化归能力.遇到求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解，或者直接利用极坐标的几何意义求解.要结合题目本身特点，确定选择何种方程.25．(1) T π= ；26k x ππ=+（k Z ∈）. (2) 5(,]6ππ--，[,]36ππ-和2[,]3ππ 【解析】【分析】（1）化简得()1sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出函数在R 上的增区间为[,36k k ππππ-+] （k Z ∈），再给k 赋值与定义域求交集得解.【详解】解：（1）()23sin cos cos f x a b xx x =⋅=+ 111cos2sin 22262x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭ 所以()f x 的周期22T ππ==, 令262x k πππ+=+（k Z ∈），即26k x ππ=+（k Z ∈） 所以()f x 的对称轴方程为26k x ππ=+（k Z ∈）. （2）令222262k x k πππππ-≤+≤+ （k Z ∈） 解得36k x k ππππ-≤≤+ （k Z ∈），由于(],x ππ∈- 所以当1,0k =-或1时， 得函数()f x 的单调递增区间为5,6ππ⎛⎤--⎥⎝⎦，,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦和2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。
高三第一次模拟考试卷数学
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = x^3 - xC. f(x) = 1/xD. f(x) = x^2 - 2x + 12. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(-1) = 0，且f(x)的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 03. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的正弦值是（）A. 3/5B. 4/5C. 5/3D. 3/44. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若an = 2^n - 1，则数列{an}的第5项是（）A. 31B. 32C. 33D. 345. 下列不等式中，正确的是（）A. log2(3) > log2(2)B. log2(4) < log2(3)C. log2(9) > log2(8)D. log2(16) < log2(15)6. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2 + |z|^3的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 在极坐标系中，点P(2, π/6)对应的直角坐标是（）A. (√3, 1)B. (1, √3)C. (-√3, 1)D. (1, -√3)8. 已知函数f(x) = e^x + e^(-x)，则f(x)的图像关于（）A. x轴对称B. y轴对称C. 原点对称D. 直线y=x对称9. 下列各式中，表示二项式展开式的通项公式的是（）A. (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + ... + C(n, n)b^nB. (a - b)^n = C(n, 0)a^n - C(n, 1)a^(n-1)b + ... - C(n, n)b^nC. (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b^2 + ... + C(n, n)b^nD. (a - b)^n = C(n, 0)a^n - C(n, 1)a^(n-1)b^2 + ... - C(n, n)b^n10. 下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递减的是（）A. f(x) = x^2 - 2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = 1/xD. f(x) = e^x二、填空题（每小题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x - 1)/(x + 1)的对称轴方程是______。
2019年县第二中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年县第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案07 函数的奇偶性是A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数【答案】B第 2 题：来源：聊城市2017年高考数学理科模拟试卷（一）含答案解析已知向量，，，若，则（）A．8 B．10 C．15 D．18【答案】B第 3 题：来源：上海市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知，，，则β=（）A． B． C． D．【答案】C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos（α﹣β），cosα，进而由sinβ=﹣sin，利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．【解答】解：∵，，∴α﹣β∈（﹣，），cos（α﹣β）==，又∵，可得：cos=，∴sinβ=﹣sin=﹣sin（α﹣β）cosα+cos（α﹣β）sinα=﹣（﹣）×+=，∴．故选：C．第 4 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案已知函数，，则A． B． C． D．【答案】C第 5 题：来源：河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理试卷及答案函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则等于（）A. 5B.C.3 D.【答案】D第 6 题：来源：辽宁省大连市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B第 7 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是( )．A. s1＞s2B. s1＝s2C. s1＜s2D. 不确定【答案】C【详解】乙选手分数的平均数分别为所以标准差分别为因此s1＜s2，选C.第 8 题：来源：浙江省金华市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案某班级有一个7人的小组，现选出其中3人调整座位且3人座位都有变动，其余4人座位不变，则不同的调整方案有（）A．35种B．70种C．210种D．105种【答案】B第 9 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3、4班）试卷及答案已知三棱锥S—ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，AB与面SBC所成角的正弦值为（）A． B．C．D．【答案】D第 10 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题已知sin200°=a，则tan160°等于（）A．B．C．D．【答案】C第 11 题：来源：内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( ).A. 7B. 9C. 10D.15【答案】C【解析】由题意，抽出的编号数字是组成一个首项为9，公差为30的等差数列，通项为，由，即，，所以n=16，17，…，25，共10人，选C.第 12 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理设的内角的对边分别为.若,则这样的三角形有（）A.0个B.1个C.2个D.至多1个【答案】.C.2个第 13 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题若并且（）A． B. C.D.【答案】C第 14 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题文若不等式的解集为，则不等式的解集是( )A． B． C． D．【答案】D第 15 题：来源：高中数学第三章导数及其应用本章测评新人教B版选修1_120171101257物体运动的方程为s=t4-3，则t=5的瞬时速度为( )A.5B.25C.125D.625【答案】C第 16 题：来源：浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷（含答案解析）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=log2（x+3） B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|【答案】B解：对于A：函数不是偶函数，不合题意；对于B：函数是偶函数，且x＞0时，y=2x+1递增；符合题意；对于C：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数是偶函数，在（0，+∞）递减，不合题意；第 17 题：来源：湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≥1时，函数f(x)＝lnx，若a＝f(2－0.3)，b ＝f(log3π)，c＝f(－)，则a，b，c大小关系是( )A. b>a>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a【答案】A【解析】【分析】由判断函数关于点对称，根据时是单调增函数，判断在定义域上单调递增；再由自变量的大小判断函数值的大小．【详解】对于任意函数满足，∴函数关于点对称，当时，是单调增函数，∴在定义域上是单调增函数；由∴∴b＞a＞c．故选：A．【点睛】本题主要考查了与函数有关的命题真假判断问题，涉及函数的单调性与对称性问题，是中档题．第 18 题：来源：江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题试卷及答案理执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A. B. C. D.【答案】D第 19 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（天津卷，含解析）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：由题意结合双曲线的渐近线方程可得：，解得：，双曲线方程为：，本题选择D选项.【考点】双曲线方程【名师点睛】本题主要考查的是双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，属于基础题．解题时要注意、、的关系，否则很容易出现错误．解本题首先画图，掌握题中所给的几何关系，再结合双曲线的一些几何性质，得到的关系，联立方程，求得的值，第 20 题：来源：江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题（二）理已知定义域为的偶函数满足：，有，且当时，，若函数在区间内至少有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B第 21 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题函数的所有零点之和等于（）A. -10B. -8C. -6D. -4【答案】 B第 22 题：来源：重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（）A.720B.360C.240D. 120【答案】B第 23 题：来源：重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：不低于120分（优秀）低于120分（非优秀）男12 21女11 190.10 0.05 0.025P（K2≥k）k 2.706 3.841 5.024附：，参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”C．没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”【答案】C第 24 题：来源：山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理函数的图象是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由题得，所以函数是偶函数，所以图像关于y轴对称，所以排除A，C．由题得，所以D错误，故答案为B．第 25 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（）．A. －144B. －136C. －57D. 34【答案】B第 26 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期10月考试题理试卷及答案是锐角，且，则=( )A． B． C． D．【答案】A第 27 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷1，参考解析）如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2【答案】D【解析】由题意选择，则判定框内填，由因为选择偶数，所以矩形框内填，故选D.第 28 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B第 29 题：来源：湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2渐近线分别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（）A． B． C．2 D．【答案】C第 30 题：来源：宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题理已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为A．B． C．D．【答案】B第 31 题：来源：重庆市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题已知函数若且，则的取值范围为（）A. B. C.D.【答案】C第 32 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则log a＝( )A. B. C. D.【答案】C第 33 题：来源：湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】列出直线方程，运用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，进而求弦长.【详解】过原点且倾斜角为30°的直线方程为，圆x2+（y-2）2=4的圆心为（0，2），半径r=2，圆心到直线的距离为，则截得的弦长为故选：D【点睛】本题考查直线和圆相交的弦长问题，圆的弦长问题首选几何法，即利用圆的半径、弦心距、弦长的一半满足勾股定理求解.第 34 题：来源：湖南省株洲市醴陵市第一中学2018届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理（含解析）已知曲线f(x)=lnx+在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a的值为（）A. 1B. ﹣4C. ﹣D. ﹣1【答案】D【解析】分析：求导，利用函数f（x）在x=1处的倾斜角为得f′（1）=﹣1，由此可求a的值. 详解: 函数（x＞0）的导数，∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，∴1+=﹣1，∴a=﹣1．故选：D．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．第 35 题：来源：吉林省汪清县2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题理函数在区间上的最小值为( )A． B．2 C．－1 D．－4【答案】D第 36 题：来源： 2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B． C. D．【答案】A第 37 题：来源：黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分别为（）A． B． C． D．【答案】A、第 38 题：来源：广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理已知向量=（-1，0），=（），则向量与的夹角为（）A． B． C． D．【答案】B第 39 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理函数的图象大致是（）A． B．C． D．【答案】D第 40 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题已知sin 2α＝，则cos2＝ ( )A．－ B. C． D. －【答案】C。
安徽省芜湖市2019届高三模拟考试试题文(数学 解析版)
【点睛】本题考查程序框图，执行框图认真计算发现循环规律是关键，是基础题
6.某年级有学生560人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为80的样本，把学生编号为1～560号，已知编号为20的学生被抽中，则样本中编号最小的是（）
A. 004B. 005C. 006D. 007
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】（1）取 中点为 ，连结 ， .
∵ ， ， 为 ， ， 的中点，∴ ， .
∴四边形 为平行四边形，∴ .
又∵ 平面 平面 ，∴ 平面
（2）连 ，
∵ ，且 为中点，∴ .
又 且 ，∴ 平面 ∴ .
∴ .
又∵四边形 为菱形，∴ 且 .
∵侧面 底面 ，∴ 底面 .
由（1）知 平面 .
∴ .
【点睛】本题考查线面平行的判定，三棱锥的体积计算，考查空间想象及推理能力，注意等体积转化的应用，是中档题
【详解】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
k＝1,s=2
满足条件k≤2019,第一次循环，s＝1 = ，k=2
满足条件k≤2019，第二次循环，s＝1 2= 1, k=3
满足条件k≤2019，第三次循环，s＝1+1=2，k=4故循环以T=3周期，
又2010=3×670故输出S为2
挖去一个底面半径为2的半圆锥，如图：
几何体的体积为：
故答案为
【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，熟记圆锥的体积公式是关键，是基础题
16.在 中，内角 ， ，C的对边分别为 ， ， ， ， ， ，平面内有一点 满足 ，则线段 ________.
【答案】7
【解析】
【分析】
将c=3代入 结合余弦定理整理化简得b= ,再利用余弦定理列BD的方程求解即可
2019年安徽省无为中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省无为中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案化简的结果是（）A. B. C.D.【答案】A第 2 题：来源：河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理已知为等比数列，且，，则（）A． B． C．4 D．【答案】C第 3 题：来源：四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B第 4 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题方程|x2-6x |=a有不同的四个解，则a的范围是A、a9B、0a9C、0<a<9D、0<a9 【答案】、C、第 5 题：来源：四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案直角梯形OABC，被直线x=t截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是( )【答案】C.由图象知，所以选C.第 6 题：来源：吉林省长春市朝阳区2016_2017学年度高一数学下学期期末考试试题如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（A）（B）（C）（D）【答案】 C第 7 题：来源：山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为A． B． C． D．【答案】A第 8 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知，则（）A．2 B．3 C.4 D．5【答案】A第 9 题：来源：安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理函数的部分图像大致为A B CD【答案】C第 10 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案 A 新人教A版选修1-2两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R且z1≠0，z2≠0)，对应向量与在同一条直线上的充要条件是( )A．·＝－1 B．a1b1＋b2a2＝0C．＝D．a1b2＝a2b1第 11 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理若函数f(x)＝log2(x2－ax－3a)在区间(－∞，－2]上是减函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，4) B．(－4,4] C．(－∞，－4)∪[－2，＋∞) D．[－4,4)【答案】D第 12 题：来源：湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】A第 13 题：来源：安徽省东至二中2017_2018学年高二数学上学期12月份考试试题理（含解析）已知直线与直线垂直，则的值为( )A. 0B.C. 1D.【答案】C【解析】∵直线与直线垂直，∴，解得，故选C.第 14 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（一）文定义运算，则函数的图象是( )【答案】.C第 15 题：来源：山西省山西大学附中2018_2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题理．已知，是双曲线的两个焦点，且直线是该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的标准方程为（）A． B． C． D．第 16 题：来源： 2016_2017学年天津市静海县高一数学3月学业能力调研试题试卷及答案设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形【答案】D第 17 题：来源：江西省赣州市章贡区2018届高三数学上学期第一次阶段测试试题理设集合，．若，则 ( )A． B． C．D．【答案】C．第 18 题：来源：广东省中山市2016_2017学年高一数学下学期期末统一考试试题（含解析）已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则( )A.1：3B.3：1C. 1：2D. 2：1【答案】D【解析】，得，得．故选D.第 19 题：来源：云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）函数（ω＞0，）的部分图象如图所示，则φ的值为（）A． B． C． D．【答案】B【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由题意可得T，利用周期公式可求ω=2π，由于点（，0）在函数图象上，可得：0=cos（2π×+φ），由余弦函数的图象和性质结合范围，即可计算得解．【解答】解：由题意可得： =﹣=，∴T=1=，解得ω=2π，∴f（x）=cos（2πx+φ），∵点（，0）在函数图象上，可得：0=cos（2π×+φ），∴2π×+φ=kπ+，k∈Z，解得φ=kπ+，k∈Z，∵，∴当k=0时，φ=．第 20 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题理为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76,-.据此估计,该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为（）A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【答案】.B第 21 题：来源：河南省南阳、信阳等六市2017届高三第一次联考数学（理）试题 Word版含答案.已知集合，则的子集的个数是A. 0B. 1C. 2D. 4【答案】C第 22 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B 卷）在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是（）。
2019年无为县大江中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年无为县大江中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（五）含答案若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA等于( )A． B． C． D．【答案】 D第 3 题：来源：江西省赣州市南康区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的单调递减区间是（）A． B． C．D．【答案】C第 4 题：来源：江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（10_19班）已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的斜率为（）A． B． C．D．【答案】B第 5 题：来源： 2017年高中数学模块综合测评2（含解析）新人教A版选修2_3对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程为＝x ＋必过样本点的中心B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.936 2，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 【答案】C第 6 题： 来源： 宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第二次（10月）月考试题理 已知函数，若，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】A第 7 题： 来源： 河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案 函数f(x)＝的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D第 8 题： 来源： 河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科）含答案要计算1+++…+的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（ ）A ．n ＜2017B ．n ≤2017C ．n ＞2017D ．n ≥2017 【答案】B 【考点】程序框图．【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n 的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可．【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构， 判断框内为满足循环的条件， 第1次循环，S=1，n=1+1=2，第2次循环，S=1+，n=2+1=3，…当n=2018时，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值．所以，判断框内的条件应为：n≤2017．故选：B．【点评】本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题．第 9 题：来源：广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．【答案】D第 10 题：来源：湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案下列说法正确的是A．“，若，则且”是真命题B．在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．，“”是“”的充分不必要条件【答案】 B第 11 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案判断下列函数是同一函数的是（）A、 B、C、 D、y=x0与y=1【答案】B第 12 题：来源：云南省玉溪市2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）等差数列的前11项和，则（）A. 18B. 24C. 30D. 32【答案】B【解析】，所以，根据等差数列性质：，故选择B.第 13 题：来源：福建省莆田市莆田第六中学2018届高三数学下学期第三次模拟考试试卷文（含解析）设有下面四个命题，其中的真命题为（）A. 若复数，则B. 若复数满足，则或C. 若复数满足，则D. 若复数满足，则【答案】A【详解】设,则由，得,因此,从而A正确；设, , 则由，得,从而B错误；设, 则由，得，因此C错误；设, , 则由，得，因此D错误；第 14 题：来源： 2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案解析某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B． C． D．【答案】D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积．故选D．第 15 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析） (1)已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c 的取值范围是（）A．（1，2017） B．（1，2018） C．[2，2018] D．（2，2018）【答案】D解：作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，不妨设a＜b＜c，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由log2017x=1，解得x=2017，即x=2017，∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2017，因此可得2＜a+b+c＜2018，即a+b+c∈（2，2018）．故选：D．第 16 题：来源：贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理若复数，则（）A. B. C. D.【答案】B第 17 题：来源： 2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a 理（含解析）向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（）A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若•=•（≠），则=”B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（+）•=•+•”C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（•）•=•（•）”D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若•=0，则=或=”【答案】B【考点】类比推理．【分析】对四个选项，利用向量的数量积的定义与性质，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：由条件，得出（﹣）•=0，∴（﹣）与垂直，则=，不一定成立，故A不正确；向量的乘法满足分配律，故B正确；在向量中（•）•与共线，•（•）与共线，故C不正确；若•=0，则⊥，=或=不一定成立，故D不正确．故选：B．第 18 题：来源： 2016_2017学年天津市静海县高一数学3月学业能力调研试题试卷及答案设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形【答案】D第 19 题：来源：黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学试题（理）含答案在平行四边形中，，则（）A．B． C.D．【答案】B第 20 题：来源：四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为（）A、B、C、D、【答案】B第 21 题：来源：四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案若，且，设函数，若不等式的解集是，则的取值范围是（）【答案】C第 22 题：来源：江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题理函数，，若成立，则的最小值是（）A． B． C． D．【答案】A第 23 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市梅河口高一（上）期末数学试卷（2）含答案解析α是第四象限角，，则sinα等于（）A． B． C． D．【答案】B解：∵α是第四象限角，，∴cosα===，∴sinα=﹣=﹣=﹣．第 24 题：来源： 2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则实数的最小值为（）A． B． C．D．【答案】B第 25 题：来源：安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )A．3π B．4π C．3π D．6π【答案】A第 26 题：来源：四川省成都外国语学校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案若角是第四象限的角，则角是（）A.第一、三象限角B.第二、四象限角C.第二、三象限角D.第一、四象限角【答案】A第 27 题：来源：安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为( )A. 6B. 4C.D.【答案】D【解析】【分析】先求可积区间，再根据定积分求面积.【详解】由,得交点为，所以所求面积为，选D.【点睛】本题考查定积分求封闭图形面积，考查基本求解能力，属基本题.第 28 题：来源： 2017届四川省成都市双流区高三数学下学期4月月考试题试卷及答案理函数过定点，且角的终边过点，则的值为（）A． B． C．2 D．3【答案】A第 29 题：来源： 2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题（理）及答案已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A.，-6B.-， 6C.-6，D.6，-【答案】A第 30 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）= B．f（x）=|x|和g（x）=C．f（x）=x|x|和g（x）= D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1)【答案】D第 31 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题试卷及答案理设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B第 32 题：来源：河南省南阳、信阳等六市2017届高三第一次联考数学（理）试题 Word版含答案复数满足，则复数的实部和虚部之和为A. B. C. D.【答案】D第 33 题：来源：课时跟踪检测试卷两角和与差的正弦试卷及答案已知<α<π，3sin 2α＝2cos α，则cos(α－π)等于( )A．B．C．D．【答案】C第 34 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元检测新人教B版选修1_已知P点在曲线F：y＝x3－x上，且曲线F在点P处的切线与直线x＋2y＝0垂直，则点P的坐标为( )A．(1,1) B．(－1,0)C．(－1,0)或(1,0) D．(1,0)或(1,1)【答案】C第 35 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案抛物线的焦点坐标为（0，－1），实数a的值等于（）A、4B、－4C、D、【答案】B第 36 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A． B． C．D．【答案】C第 37 题：来源：河北省巨鹿县2018届高三数学上学期期中试题理已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16 B．14 C．12D．10【答案】A第 38 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数y=的图象可能是（）A． B．C． D．【答案】B第 39 题：来源： 2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月)数学试题含答案设，则的值为( )A． B． C．D．【答案】C第 40 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1 和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（）A B C D【答案】A第 41 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）已知，，则（）A. B. C. D.【答案】A第 42 题：来源：吉林省长春市朝阳区2016_2017学年度高一数学下学期期末考试试题）已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（A）（B）（C）（D）11【答案】 B第 43 题：来源： 2016_2017学年福建省莆田市高二数学下学期第一次月考试题（B卷）在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是( )． A． B． C． D．【答案】C第 44 题：来源： 2017年山东省平度市高考数学二模试卷（文科）含答案如图中的三个直角三角形是一个体积为35cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【答案】C第 45 题：来源：黑龙江省大庆铁人中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B第 46 题：来源：广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理阅读如右图所示的程序框图，若输入的，那么输出的S值为（）A. 1024B. 2036C. 1023D.511【答案】C第 47 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理下列说法错误的是（）A. 若，则B. “”是的充分不必要条件C. 命题“若，则”的否命题是“若，则”D.已知，则为假命题【答案】B第 48 题：来源：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第一次检测考试试题理（含解析）已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据反函数的定义，求出函数，又根据函数关于轴对称得，即可求出答案.【详解】函数与互为反函数，函数，函数的图象与的图象关于轴对称，函数，即故选D.【点睛】本题考查反函数的求法，考查函数对称关系以及函数求值，是基础计算题.第 49 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的定义域是( )A. B. C. D.【答案】B第 50 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案下列关系中正确的个数为（）①0∈{0} ②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）} ④{（a，b）}＝{（b，a）}（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】B。
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2019年安徽省无为第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A. B. - C.2 D. -2【答案】 A第 2 题：来源：山东省枣庄市2016_2017学年高二数学3月月考试题试卷及答案.设函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】 C第 3 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高一数学上学期期中试题如果方程的两根为，那么的值为（）A．B．C．D．【答案】C第 4 题：来源：江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题（二）理陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）A．B． C.D．【答案】D【解析】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，故所求几何体的体积，故选D.第 5 题：来源：广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理1平行四边形中，点，，分别对应复数，，，则点D对应的复数为（ )A． B．C．D．【答案】D第 6 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）已知集合，集合，且，则的值是（）A. 或B. 或C.D.【答案】C【解析】因为，所以有，所以，解得，故选 C第 7 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题05 试卷及答案已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是( ) （A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段【答案】D第 8 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A 版必修3下列试验中，属于古典概型的是A．一只使用中的灯泡的寿命长短B．口袋中有2个红球，2个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，直到取出红球C．从甲、乙、丙、丁、戊五名同学中任意抽取1名担任学生代表D．射击运动员向一靶子射击5次，脱靶的次数【答案】C第 9 题：来源：湖南省茶陵县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案下列各图象表示的函数中没有零点的是( )【答案】D第 10 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理已知椭圆的右焦点，则该椭圆的短轴长是．A. B. 3 C.4 D.【答案】D第 11 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题已知直线和互相平行，则实数m的取值为（）A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3【答案】B第 12 题：来源：四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理已知直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为A．B．C．D．【答案】C第 13 题：来源：聊城市2017年高考数学理科模拟试卷（一）含答案解析已知两条直线和两个不同平面，满足，,,,则（）A． B． C.D．【答案】D第 14 题：来源： 2017届四川省成都外国语学校高三数学上学期期末考试试题试卷及答案文《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（）A．55 B．52 C．39 D．26【答案】B第 15 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）关于函数f(x)＝2(sinx－cos x)cos x的四个结论：P1：最大值为；P2：把函数f(x)＝sin 2x－1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)＝2(sin x－cos x)cos x的图象；P3：单调递增区间为 (k∈Z)；P4：图象的对称中心为 (k∈Z)．其中正确的结论有 ( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【详解】对于①，因为f（x）=2sinxcosx﹣2cos2x=sin（2x﹣）﹣1，所以最大值为﹣1，故①错误．对于②，将f（x）=sin2x﹣1的图象向右平移个单位后得到f（x）=sin（2x﹣）﹣1的图象，而函数f（x）=2（sinx﹣cosx）cosx=sin2x﹣cos2x﹣1=sin（2x﹣）﹣1．故②错误．对于③，由﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，即增区间为[kπ+，kπ+（k∈Z），故③正确．对于④，由2x﹣=kπ，k∈Z，得x=+，k∈Z，所以函数的对称中心为（π+，﹣1）（k∈Z）．故④正确．第 16 题：来源： 2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理设a=，b=，，则a、b、c间的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．a>c>b【答案】D第 17 题：来源：辽宁省沈阳市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理已知，则的值为( )A. B. C. D.【答案】B第 18 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(12)函数模型及其应用试卷及答案将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为( )A．7B．8C．9D．10【答案】D 根据题意知＝e5n，令a＝aent，即＝ent，因为＝e5n，故＝e15n，比较知t＝15，m＝15－5＝10.第 19 题：来源：湖南省株洲市2019届高三数学上学期教学质量统一检测试题（一）理（含解析）在区间上任意取一个数，使不等式成立的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先解不等式，再根据几何概型概率公式计算结果.【详解】由得，所以所求概率为，选D.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．第 20 题：来源：广东省广州市荔湾区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案文甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”。
若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定【答案】A第 21 题：来源：广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案函数，则( )A． B． C． D．【答案】A第 22 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余.记为.若…，，则的值可以是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C第 23 题： 来源： 江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理（含解析）已知向量，使成立的x 与使成立的x 分别为（ ）A. ，-6B. -，6C. -6，D. 6，-【答案】A 【解析】，，，，第 24 题： 来源： 湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案已知命题“，，如果，则”，则它的逆否命题是（ ）A ．，，如果，则B ．，，如果，则C ．，，如果，则D ．，，如果，则【答案】B第 25 题： 来源： 甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案文 一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）A ．63B ．108C ．75D ．83 【答案】A第 26 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．3【答案】 D 【解析】，所以a=3，第 27 题：来源：河北省石家庄市辛集中学2018_2019学年高一数学月考试题三角形中，为边上一点，且满足,则等于( )A．B． C． D．【答案】A第 28 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案在中，,，在边上，且,则A． B． C． D．【答案】A第 29 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案在下列命题中：①若向量共线，则所在的直线平行；②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为.其中正确命题的个数为（）A. 0B. 1C.2 D. 3【答案】A第 30 题：来源：湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案若函数在上是减函数，则实数的取值范围（）A． B． C． D．【答案】C第 31 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（四）含答案已知点F1、F2是双曲线C：=1(a>0，b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足 |F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为 ( )A．(1，+∞) B．[，+∞） C．(1, ] D．(1, ]【答案】C第 32 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案05 在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）(A)任何一个集合至少有一个真子集； (B)若，则；(C )若，则；(D)若，则。