4.分数除法 苏教版六上 数学资源(四十三)
苏教版六年级上册数学第三单元《分数除法》教学设计(共含14课时;定稿)
苏教版六年级上册数学第三单元《分数除法》教学设计（共含14课时；定稿）一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《分数除法》是本学期的重点和难点内容。
本单元主要让学生掌握分数除法的计算方法，理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究分数除法的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法、分数加减法等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于分数除法的计算方法，学生可能存在一定的困难，需要通过大量的练习和实例来巩固和理解。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除法的计算方法，能够正确地进行分数除法的计算。
2.使学生理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.分数除法的计算方法2.分数除法的意义和应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生理解分数除法的意义，并探究其计算方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队精神和沟通能力。
3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握分数除法的计算方法，并及时给予反馈和指导。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板2.练习题、答案3.教学工具（如计分板、小礼物等）七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际情境引出分数除法的问题，如：“小明有2/3的苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察和思考，提问：“我们可以怎样计算2/3除以3？”学生可能提出不同的方法，教师给予鼓励和指导。
操练（10分钟）教师给出一些分数除法的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
同时，学生可以相互讨论和合作，共同解决问题。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己解决问题的方法和经验，并总结出分数除法的计算方法。
苏教版六年级数学上册(全册)知识点
苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。
苏教版六上第四单元分数除法-最新学习文档
苏教版六上第四单元分数除法一、复习１、口算分数乘法前一段时间，我们已经学习了分数乘法，那么，谁能告诉老师分数乘法怎样计算的？说得真好。
下面，我们就一起来口算几道题：（出示）4/71/3 203/4 3/816 2/33/2２、（复习倒数）其中当计算完2/33/2时提问：看到这个答案，你想说什么？（乘积是１的两个数互为什么数（互为倒数））说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？（出示） 3/8 4 1 2/9３、把１００千克的一桶油平均分成２分，每份是１００千克的( )/( )，求１００千克的1/2，列式为＿＿＿。
把２４千克的一袋面粉平均分成３份，每份是２４千克的( )/( )，求２４千克的1/3，列式为：＿＿＿＿＿。
同学们学得真不错，今天，潘老师就要带着大家用这些我们已经掌握的知识去学习新知识，解决新问题。
二、新授（一）教学例１１、教学第一种算法例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？读题提问：怎样列式？（4/52）怎样计算呢？（１）4/5表示什么意思？（是把１升平均分成５份，取其中的４份），（边说边出示图）从图中你能看出每份是多少米？（板书：２/5升）那么２/5升是怎样算出的呢？４个1/５平均分成２份，可以用4/5的分子除以2，而分母不变，就得到结果是2/5。
（板书算式）（２）补充例证如果现在把4/5升果汁，平均分给４个小朋友喝，每人可以喝多少升？怎样列式？（板书）。
现在是把几个1/５平均分４份，每份是多少？这里的１是怎样得来的？分母怎样？（３）观察比较提问：(1)这两道除法算式都是什么数除以什么数？（分数除以整数板书课题）（４）通过刚才这两道题的计算，你们有没有发现，分数除以整数可以怎样计算？(边说边指示)。
２、教学第二种算法（１）还有别的计算方法吗？（把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法来计算。
）（板书）（２）问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数还可以怎样计算通过这两种交流，使学生知道分数除以整数的方法是多样的，又能初步理解分数除以整数可以转化为分数乘以这个整数的倒数的思路。
苏教版六年级上册数学《分数除法的简单应用》分数除法精品PPT教学课件
练习十二
⑵ 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数
的 2 。饲养组养白兔多少只？
3
（
）的只数× 2 ＝（
）的只数
3
练习十二
2.（1）
（一桶油）的千克数× 3 ＝（用去的）的千克数
5
解：设这桶油重χ千克。
χ × 3 ＝12
5
χ
＝12
÷
3 5
χ ＝12 × 5
χ ＝20 3
答：这桶油20千克。
练习十二
3
一大瓶果汁有多少毫升？
大瓶和小瓶的果汁 量有什么关系？
小瓶里的果汁是
600ml ? ml
大瓶的 2 。
3
一大瓶果汁有多少毫升？
大瓶的果汁量×
2 3
＝小瓶的果汁量
可以列方程解。
解：设一大瓶果汁有X毫升。
X× 2 ＝600
3
X＝600÷ 2
3
X＝600× 3
2
X＝900
答：一大瓶果汁有900毫升。
⑵
（ 白兔 ）的只数× 2 ＝（ 黑兔 ）的只数
3
解：设饲养组养白兔χ只。
χ × 2 ＝12
3
χ
＝12
÷
2 3
χ ＝12 × 3
χ ＝18 2
答：饲养组养白兔18只。
练习十二
3. 小华看一本课外书，已经看了全 书的 3 ，正好是75页。这本书有 多少页4 ？
练习十二
解：设这本书有χ页。
χ × 3 ＝75
8
练一练
一件上衣的价格× 5 ＝一条裤子的价格
8
解：设一件上衣χ元。 χ× 5 ＝ 25
8
χ ＝ 25÷ 5
8
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》(共含14课时)
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》（共含14课时）一. 教材分析分数除法是苏州苏教版六年级数学上册第三单元的重要内容，共含14课时。
这一单元的主要目的是让学生掌握分数除法的运算方法，理解分数除法的概念，并能灵活运用分数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的安排，引导学生逐步掌握分数除法的运算规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法和分数加减法的运算方法，对分数的概念有了初步的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往对分数除法的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学分数除法时，需要引导学生明确分数除法的运算规则，并通过大量的练习，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的概念，掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的运算。
2.过程与方法目标：通过探究分数除法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算方法，分数除法在实际问题中的应用。
2.教学难点：分数除法运算规则的理解，解决实际问题时对分数除法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究分数除法的运算规则；采用案例教学法，通过具体的例题，让学生理解和掌握分数除法的运算方法；采用练习法，通过大量的练习，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示分数除法的运算过程；利用练习软件，进行实时反馈，及时纠正学生的错误。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数乘法和分数加减法，引导学生进入分数除法的学习。
2.新课导入：介绍分数除法的概念，引导学生探究分数除法的运算规则。
3.案例教学：通过具体的例题，让学生理解和掌握分数除法的运算方法。
4.练习巩固：安排适量的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
苏教版六年级上分数除法
苏教版六年级上分数除法在小学六年级的数学学习中，分数除法是一个重要且具有一定难度的知识点。
对于孩子们来说，理解和掌握分数除法的概念、运算方法以及应用，是进一步提升数学能力的关键。
首先，让我们来理解一下分数除法的基本概念。
分数除法是分数乘法的逆运算。
简单来说，如果已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，就是除法。
在分数中也是同样的道理。
比如说，我们有一个分数除法算式：2/3 ÷ 4/5 。
这该怎么计算呢？我们可以把它转化为乘法来计算。
根据分数除法的计算法则，除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。
所以，2/3 ÷ 4/5 就等于2/3 × 5/4 。
那什么是倒数呢？倒数就是把分数的分子和分母交换位置得到的数。
比如 4/5 的倒数是 5/4 。
在计算分数除法时，我们要先把除法转化为乘法，然后按照分数乘法的计算方法进行计算。
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
为了更好地掌握分数除法，我们可以通过一些具体的例子来练习。
比如：3/4 ÷ 1/2 。
1/2 的倒数是 2，所以 3/4 ÷ 1/2 ＝ 3/4 × 2 ＝ 3/2 。
再比如：5/8 ÷ 5/6 。
5/6 的倒数是 6/5 ，那么 5/8 ÷ 5/6 ＝ 5/8 × 6/5＝ 3/4 。
通过这些练习，我们能够逐渐熟悉分数除法的计算方法。
分数除法在实际生活中也有很多应用。
比如，我们在做蛋糕时，如果知道了做一个蛋糕需要 3/4 千克面粉，而现在有 3 千克面粉，那么可以做多少个蛋糕呢？这就需要用到分数除法来计算，3 ÷ 3/4 ＝ 3 × 4/3 ＝ 4 （个）。
又比如，一辆汽车 2/3 小时行驶了 20 千米，那么它每小时行驶多少千米？这也是一个分数除法的问题。
我们可以用路程除以时间来计算速度，20 ÷ 2/3 ＝ 20 × 3/2 ＝ 30 （千米/小时）。
数学苏教版6年级上《分数除法(4)》教学案1
《分数除法（4）》教学案1教学目标：1.使学生联系已有知识理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答这样的实际问题。
2.使学生经历探索和解决实际问题的过程，进一步体会分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系，感受方程思想及其应用价值，发展数学思维能力。
3.使学生进一步体会数学与生活的联系，逐步养成独立思考、与他人合作交流和自觉体验等良好习惯，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
教学难点：根据关键句子，正确分析数量关系。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知（5分钟左右）1.口算热身。
内容见PPT。
选择其中的1～2题请学生说说你是怎么算的？得出：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2.读一读，找准单位“1”，把数量关系式填写完整。
梨子个数是苹果个数的3倍。
（）×（）＝（）一袋大米，已经吃了2/3 。
（）×（）＝（）柳树的棵数是杨树的4/5。
（）×（）＝（）柳树的棵数的4/5相当于杨树的棵数。
（）×（）＝（）二、自学例5（12分左右）1．明确例5中的自学要求提纲。
出示教材例5.提醒：浏览自学要求，明确自学流程。
2.自学。
导学单（1）阅读题目，找出关键句子。
（2）根据关键句子写出数量关系式。
（3）根据找出的数量关系列式计算。
（4）对自己做的进行检验。
3．小组交流。
交流内容（1）思考：大瓶的果汁和小瓶的有什么关系？你是怎样理解这句话？分析这些量是否已知？（2）找出单位“1”的量，思考：单位“1”的量未知时，用什么方法来解答？导学要点：解题的关键是根据关键句子写出数量关系，再根据数量关系列式计算。
当单位“1”未知时，一般用方程来解答。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
三、练习（13分钟左右）（一）基础练习1.书P49“试一试”。
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11月5日 星期二 数学资源（四十三） 304．张老师乘火车从上海去北京，10小时行了全程的6
5。
照这样速度，从上海到北京需要多少小时？ 已行全程的几分之几÷时间＝每小时行全程的几分之几
全程÷每小时行全程的几分之几＝行完全程时间 已行时间÷已行全程的几分之几＝行完全程时间 方法一：
① 每小时行全程的几分之几？
65÷10＝65×101＝12
1 ② 行完全程的时间： 1÷12
1＝12（小时） 答：从上海到北京需要12小时。
方法二：
10÷
65＝10×5
6＝12（小时） 答：从上海到北京需要12小时。
305．一块地有109公顷，用2台拖拉机耕，4
3小时可以耕完。
平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
总面积÷台数÷时间＝每台每小时耕地面积 总面积÷时间÷台数＝每台每小时耕地面积 方法一：
109÷2÷43＝109×21×34＝115113⨯⨯⨯⨯＝5
3（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地5
3公顷。
方法二：
109÷43÷2＝109×34×21＝115113⨯⨯⨯⨯＝5
3（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地5
3公顷。
306．永新面粉厂52小时可以磨面粉10
7吨。
照这样计算，4
3小时可以磨面粉多少吨？ 磨面粉重÷时间＝平均每小时磨面粉重
平均每小时磨面粉重×时间＝磨面粉总重
① 平均每小时磨面粉吨数：
107÷52＝107×25＝2217⨯⨯＝4
7（吨） ②4
3小时磨面粉吨数： 47×43＝16
21（吨）
答：43小时可以磨面粉16
21吨。
307．你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”？
方法一：画图法
比如4个橙子，每人吃
21，能分给几人吃？通过画图，可以看出4÷2
1＝4×2。
方法二：根据分数意义推理法
例如4个橙子，平均分给2吃，每人吃几个？分
析：把4个橙子平均分成2份，每份占4个橙子的2
1，因此，求每人吃几个，可以列式成4÷2，也可以列式
成4×21，从而推理出4÷2
1＝4×2。
方法三：数形结合法 量杯里有10
9升果汁，茶杯的 容量是10
3升。
这个量杯里的 果汁能倒满几个茶杯？通过数形结
合的方法能得到109÷103＝109×3
10＝3（杯）。
方法四：倒推方法
求4÷3
2是多少？倒过来想就是 一个数乘3
2是4，求这个数。
题目的意思 是把这个数平均分成3份，求其中的2份
是多少？即（ ）÷3×2＝4，那么这个数就是4÷2
×3＝4×23，从而得出4÷32＝4×2
3。
方法五：应用商不变的性质推理法
比如：4÷32＝（4×23）÷（32×23）＝4×2
3÷1＝4×23，从而得出4÷32＝4×2
3。
308．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的素数，这个分数的5
4是（52）。
分析：这个分数，分子是1，分母是2，这个分数就是21。
21的54，就是21×5
4＝52。