高考汇编(全国卷)化学反应原理综合题

高考汇编(全国卷)化学反应原理综合题
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高考汇编(全国卷)化学反应原理综合题

1.(2012年I 27、15分)

光气(COCl2)在塑料、制革、制药等工业中有许多用途,工业上采用高温下CO与Cl2在活性碳催化下合成。

(1)实验室中常用来制备氯气的化学方程式为_________________________________;(2)工业上利用天然气(主要成分为CH4)与CO2进行高温重整制备CO,已知CH4、H2、和CO的燃烧热(△H)分别为—890.3kJ·mol—1、—285.8 kJ·mol—1和—283.0 kJ·mol—1,则生成1 m3(标准状况)CO所需热量为___________;

(3)实验室中可用氯仿(CHCl3)与双氧水直接反应制备光气,其反应的化学方程式为_____ _____________________;

(4)COCl2的分解反应为COCl2(g)= Cl2(g)+ CO(g) △H=+108 kJ·mol-1。反应体系平衡后,各物质的浓度在不同条件下的变化状况如下图所示(第10min到14min的COCl2浓度变化曲线未示出):

①计算反应在地8min时的平衡常数K=________;

②比较第2min反应温度T(2)与第8min反应温度T(8)的高低:T(2)_______T(8)(填“<”、“>”或“=” );

③若12min时反应与温度T(8)下重新达到平衡,则此时c(COCl2)=__________mol·L-1

④比较产物CO在2-3min、5-6min和12-13min时平均反应速率[平均反应速率分别以

v(2-3)、v(5-6)、v(12-13)表示]的大小________;

⑤比较反应物COCl2在5-6min和15-16min时平均反应速率的大小:v(5-6)___ v(15-16)(填“<”、“>”或“=”),原因是_______。

1.【答案】(1)答案:MnO2+4HCl(浓)=====MnCl2+Cl2↑+2H2O

(2)5.52×103kJ(3)CHCl3+H2O2=HCl+H2O+COCl2

(4)①0.234 mol·L—1 ②<③0.031 ④v(5-6)>v(2-3)=v(12-13)

⑤>;在相同温度时,该反应的反应物浓度越高,反应速率越大

2.(2013年I28、15分)

二甲醚(CH3OCH3)是无色气体,可作为一种新能源。有合成气(组成为H2、CO和少量的CO2)直接制备二甲醚,其中的主要过程包括以下四个反应:

甲醇合成反应:

(i)CO(g)+2H2(g)=CH3OH (g) △H1=—90.1kJ·mol—1

(ii)CO2(g)+3H2(g)=CH3OH(g)+H2O(g) △H2=—49.0k·mol—1

水煤气变换反应:

(iii)CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) △H3=—41.1kJ·mol—1

二甲醚合成反应:

(iv)2CH3OH(g)=CH3OCH3(g)+H2O(g) △H4=—24.5kJ·mol—1

回答下列问题:

(1)Al2O3是合成气直接制备二甲醚反应催化剂的主要成分之一。工业上从铝土矿制备较高纯度Al2O3主要流程是_________________________(以化学方程式表示)。

(2)分析二甲醚合成反应((iv)对于CO转化率的影响__________________________。

(3)由H2和CO直接制备二甲醚(另一产物为水蒸气)的热化学方程式为____________ __________。根据化学反应原理,分析增加压强对直接制备二甲醚反应的影响__________________________________________________。

(4)有研究者在催化剂含(Cu-Zn-Al-O和A12O3)、压强为5.0MPa的条件下,由H2和CO直接制备二甲醚,结果如右图所示。其中CO转化率随温度升高而降低的原因是_________________________________________。

(1)二甲醚直接燃料电池具有启动快、效率高等优点,其能量密度高于甲醇直接燃料电池(5.93 kW·h·kg-1)。若电解质为酸性,二甲醚直接燃料电池的负极反应为__________________,一个二甲醚分子经过电化学氧化,可以产生_______个电子的电量:该电池的理论输出电压为1.20 V,能量密度E=_______________

(列式计算。能量密度=电池输出电能/燃料质量,1kW·h=3.6×106J)。

2.【答案】(1)Al2O3(铝土矿)+2NaOH+3H2O=2NaAl(OH)4

NaAl(OH)4+CO2==Al(OH)3↓+NaHCO3 2Al(OH)3====Al2O3+3H2O

(2)消耗甲醇,促进甲醇合成反应(i)平衡右移,CO转化率增大;生成的H2O,通过水煤气变换反应(iii)消耗部分CO

(3)2CO(g)+4H2(g)=CH3OCH3(g)+H2O(g) △H=—204.7kJ·mol—1

该反应分子数减少,压强升高使平衡右移,CO和H2转化率增大,产率增加。压强升高使CO和H2浓度增加,反应速率增大

(4)反应放热,温度升高,平衡左移

(5)CH3OCH3—12e—+3H2O==2CO2+12H+12

1000 g

46 g·mol—1

1.20V××12×96500 C·mol—1

1 1 kg

÷(3.6×106 J·kW—1·h—1)=8.39 kW·h·kg—1

3、(2014年I 28、15分)

乙醇是重要的有机化工原料.可由乙烯气相直接水合法或间接水合法生产。回答下列问题:

(1)间接水合法是指先将乙烯与浓硫酸反应生成硫酸氢乙酯(C 2H 5OSO 3H),再水解生成乙醇写出相应反应的化学方程式 。

(2)已知:

甲醇脱水反应:2CH 3OH(g)= CH 3OCH 3(g)+H 2O(g) △H 1=—23.9 kJ·mol —1

甲醇制烯经反应:2CH 3OH(g)=C 2H 4(g)+2H 2O(g) △H 2=—29.19 kJ·mol —1

乙醇异构化反应:C 2H 5OH(g)=CH 3OCH 3(g) △H 3=+50.7 kJ·mol —1

则乙烯气相直接水合反应:C 2H 4(g)+H 2O(g)=C 2H 5OH(g)的△H =____kJ·mol —1与间接水合法相

比,气相直接水合法的优点是 。

(3)下图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系[其中n (H 2O):n (C 2H 4)=l:1]。

①列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A 点的平衡常数K p = (用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数)。

②图中压强(P 1、P 2、P 3、P 4)的大小顺序为 ,理由是 。

③气相直接水合法常采用的工艺条件为:磷酸/硅藻土为催化剂,反应温度290℃、压强

6.9 MPa ,n (H 2O):n (C 2H 4)=0.6:1。乙烯的转化率为5%,若要进一步提高乙烯转化率,除了可以适当改变反应温度和压强外,还可以采取的措施有 、 。

3.【答案】(15分)

(1)CH 2=CH 2+H 2SO 4==CH 3CH 2OS 3OH 、CH 3CH 2OS 3OH+H 2O==CH 3CH 2OH+H 2SO 4

(2)45.5- 污染小、腐蚀性小等

(3)①1252224220%(C H OH)20180220%0.07(MPa)80%(C H )(H O)807.85MPa

()220%P np

p n n K np p p n n

-?-====??- ②p 1

反应分子数减少,相同温度下,压强升高乙烯转化率提高

③将产物乙醇液化移去 增加n (H 2O):n (C 2H 4)比

4、(2015年I ,15分)

碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题:

(1)大量的碘富集在海藻中,用水浸取后浓缩,再向浓缩液中加MnO 2和H 2SO 4,即可

得到I 2,该反应的还原产物为____________。

(2)上述浓缩液中含有I —、Cl —等离子,取一定量的浓缩液,向其中滴加AgNO 3溶液,

当AgCl 开始沉淀时,溶液中)

()(--Cl c I c 为___________,已知K sp (AgCl)=1.8×10—10,

K sp (AgI)=8.5×10

—17。

(3)已知反应2HI(g)=H 2(g)+I 2(g)的△H =+11 kJ·mol —

1,1 molH 2(g)、1 molI 2(g)分子中化

学键断裂时分别需要吸收436 kJ 、151 kJ 的能量,则1 molHI(g)分子中化学键断裂时需吸收的能量为______kJ 。

(4)Bodensteins 研究了下列反应:2HI(g)H 2(g)+I 2(g),在716K 时,气体混合物中

②上述反应中,正反应速率为2(HI)v k x 正正,逆反应速率为v 逆=k 逆·x (H 2)·x (I 2),其中

k 正、k 逆为速率常数,则k 逆为________(以K 和k 正表示)。若k 正=0.0027min

—1,在t =40

min 时,v 正=______min —1 ③由上述实验数据计算得到v 正~x (HI)和v 逆~x (H 2)的关系可用下图表示。当升高到某一温度时,反应重新达到平衡,相应的点分别为_________________(填字母)

4.(1)MnSO 4或Mn 2+ (1分)

(2)4.7×10—7 (2分)

(3)299 (2分)

(4)①0.1082/0.7842 ②k 正/K 1.95×10—3 (每空2分,共4分)

③AE (4分)

5.(2016年I 27.15分)

元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr 3+(蓝紫色)、Cr(OH)4?(绿色)、Cr 2O 72?(橙红色)、CrO 42?(黄色)等形式存在,Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体,回答下列问题:

(1)Cr 3+与Al 3+的化学性质相似,在Cr 2(SO 4)3溶液中逐滴加入NaOH 溶液直至过量,可观察到的现象是_________。

(2)CrO 42?和Cr 2O 72?在溶液中可相互转化。室温下,初始浓度为1.0 mol ·L ?1的Na 2CrO 4溶液中c (Cr 2O 72?)随c (H +)的变化如图所示。

①用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应____________。

②由图可知,溶液酸性增大,CrO42?的平衡转化率__________(填“增大“减小”或“不变”)。根据A点数据,计算出该转化反应的平衡常数为__________。

③升高温度,溶液中CrO42?的平衡转化率减小,则该反应的ΔH_________(填“大于”“小于”或“等于”)。

(3)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂,以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl?,利用Ag+与CrO42?生成砖红色沉淀,指示到达滴定终点。当溶液中Cl?恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10?5 mol·L?1)时,溶液中c(Ag+)为_______ mol·L?1,此时溶液中c(CrO42?)等于__________ mol·L?1。(已知Ag2 CrO4、AgCl的K sp分别为2.0×10?12和2.0×10?10)。

(4)+6价铬的化合物毒性较大,常用NaHSO3将废液中的Cr2O72?还原成Cr3+,反应的离子方程式为______________。

6.(2013年II28.14)在1.0 L密闭容器中放入0.10 molA(g),在一定温度进行如下反应:

A(g)B(g)+C(g)△H=+85.1 kJ·mol—1

反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表:

回答下列问题:

(1)欲提高A的平衡转化率,应采取的措施为。

(2)由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率α(A)的表达式为。

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

-数列全国卷高考真题教师版

2015-2017年全国卷数列真题 1、(2015全国1卷17题)n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a >0,2 n n a a +=43n S +. (Ⅰ)求{n a }的通项公式; (Ⅱ)设1 1 n n n b a a += 错误!未定义书签。 ,求数列{n b }的前n 项和. 【答案】(Ⅰ)21n +(Ⅱ)11 646 n - + 【解析】 试题分析:(Ⅰ)先用数列第n 项与前n 项和的关系求出数列{n a }的递推公式,可以判断数列{n a }是等差数列,利用等差数列的通项公式即可写出数列{n a }的通项公式;(Ⅱ)根据(Ⅰ)数列{n b }的通项公式,再用拆项消去法求其前n 项和. 试题解析:(Ⅰ)当1n =时,2 11112434+3a a S a +=+=,因为0n a >,所以1a =3, 当 2 n ≥时, 2211 n n n n a a a a --+--= 14343 n n S S -+--= 4n a ,即 111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+,因为0n a >,所以1n n a a --=2, 所以数列{n a }是首项为3,公差为2的等差数列, 所以n a =21n +; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,n b = 1111 ()(21)(23)22123 n n n n =-++++, 所以数列{n b }前n 项和为12n b b b +++=1111111 [()()( )]23557 2123 n n -+-+ +-++ = 11 646 n - +. 2、(2015全国2卷4题)已知等比数列{}n a 满足a1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) A .21 B.42 C .63 D .84 【解析】设等比数列公比为q ,则24 11121a a q a q ++=,又因为13a =,所以42 60q q +-=,解得2 2q =,所以2 357135()42a a a a a a q ++=++=,故选B. 考点:等比数列通项公式和性质.

历年高考题集合汇总

高考试题分类解析汇编:集合 一、选择题 1 ?(新课标)已知集合A {123,4,5} ,B {(x,y)x A,y A,x y A};,则B中所含元素的个数 为() A. 3 B. 6 C. D. 1 .(浙江)设集合A={x|1

近几年全国卷高考文科数列高考习题汇总

欢迎共阅 数列高考题 近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值 二.填空题 7.[2015.全国I 卷.T13]在数列{}n a 中,1n 1n 2,2a a a +==,n S 为{}n a 的前n 项和。若-n S =126,则n =. 8.[2014.全国II 卷.T14]数列{}n a 满足121 ,21n n a a a += =-,则1a = 9.[2013.北京卷.T11]若等比数列{}n a 满足2420a a +=,3540a a +=,则公比q =;前n 项和n S =。

10.[2012.全国卷.T14]等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若32S 3S 0+=,则公比q = 11.[2012.北京卷.T10]已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若2 1 1= a ,23S a =,则2a =,n S =_______。 12.[2011.北京卷.T12]在等比数列{}n a 中,若141 ,4,2 a a ==则公比q =;12n a a a ++?+=. 13.[2009.北京卷.T10]若数列{}n a 满足:111,2()n n a a a n N *+==∈,则5a =;前8项的和8S =.(用数字作答) 三.解答题 14.[2016.全国II 卷.T17](本小题满分12分) 等差数列{}n a 其中[]x 表示不超过x 15.[2016.全国(I )求23,a a ; (II )求{}n a 15.[2016.北京卷已知{}n a (Ⅰ)求{}n a (Ⅱ)设n n c a =16.[2015.北京卷(Ⅰ)求{a (Ⅱ)设等比数列{}n b 满足2337,b a b a ==.问:6b 与数列{}n a 的第几项相等? 17.[2014.全国I 卷.T17](本小题满分12分) 已知{}n a 是递增的等差数列,2a ,4a 是方程2560x x -+=的根。 (I )求{}n a 的通项公式; (II )求数列2n n a ?? ???? 的前n 项和.

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编(集合) 考法1交集 1.(2020·上海卷)已知集合{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,求A B = . 2.(2020·浙江卷)已知集合{14}P x x =<<,{23}Q x x =<<,则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.(2020·北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.(2020·全国卷Ⅰ·文科)设集合2{340}A x x x =--<,{4,1,3,5}B =-,则A B = A .{4,1}- B .{1,5} C .{3,5} D .{1,3} 5.(2020·全国卷Ⅱ·文科)已知集合{3,}A x x x Z =<∈,{1,}A x x x Z =>∈,则A B = A .? B .{3,2,2,3}-- C .{2,0,2}- D .{2,2}- 6.(2020·全国卷Ⅲ·文科)已知集合{1,2,3,5,7,11}A =,{315}B x x =<<,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 7.(2020·全国卷Ⅲ·理科)已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥, {(,)8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .6 8.(2020·全国卷Ⅰ·理科)设集合2{40}A x x =-≤,{20}B x x a =+≤,且 {21}A B x x =-≤≤,则a = A .4- B .2- C .2 D .4 考法2并集 1.(2020·海南卷)设集合{13}A x x =≤≤,{24}B x x =<<,则A B =

2016-2018年全国卷高考数列题

2016—2018年全国卷数列高考汇编 8.【2016高考新课标1卷】已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = ( ) (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 4.【2016高考新课标1卷】设等比数列{}n a 错误!未找到引用源。满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 . 6.【2016高考新课标2理数】n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且17=128.a S =,记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1,. (Ⅰ)求111101b b b ,,; (Ⅱ)求数列{}n b 的前1 000项和. 7.【2016高考新课标3理数】已知数列{}n a 错误!未找到引用源。的前n 项和1n n S a λ=+错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。其中0λ≠. (I )证明{}n a 错误!未找到引用源。是等比数列,并求其通项公式;(II )若53132 S =错误!未找到引用源。 ,求λ. 4.【2017高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 15. 【2017高考新课标2理数】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则

11n k k S ==∑ . 9.【2017高考新课标3理数】等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若a 2,a 3,a 6成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A .-24 B .-3 C .3 D .8 4.【2018高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+,12a =,则5a = A .12- B .10- C .10 D .12 15.【2018高考新课标1理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若21n n S a =+,则6S = . 4.【2018高考新课标2文理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若17a =-,315S =-. ⑴求{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值. 17.(2018年全国卷3) 等比数列{}n a 中,12314a a a ==,. ⑴求{}n a 的通项公式; ⑵记n S 为{}n a 的前n 项和.若63m S =,求m .

集合高考试题汇编.doc

《集合高考试题汇编》 1.已知{(,)|20},{(,)|0}A x y ax y B x y x y b =++>=-+<,M 点的坐标为(1,1),若 ,M A M B ∈?且,,a b 则应满足 A.30a b >->且 B.30a b >-<且 C.30a b >-≤且 D.30a b >-≥且 【参考答案】D. 2.已知集合,{|21},{|x U R M x N y y ==>==则 A.M N N = B.M N N = C.()U M N R = D.() {0}U M N =【参考答案】D. 3.设全集U 是实数集R ,={|20},M x x -≥{|3},N x x =<则() U M N = A.{|23}x x ≤< B.{|2}x x < C.{|2}x x ≤ D.{|3}x x ≥ 【参考答案】B. 4.设集合{|11},{|02}A x x B x x =-<<=<<,则A B = A.(0,1) B.(1,2)- C.(1,2) D.(1,0)- 【参考答案】B. 5.已知集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则 A.M N ? B.N M ? C.{2,3}M N = D.{1,4}M N = 【参考答案】C. 6.设集合2{1,0,1},{|},M N x x x =-=≤则M N = A.{0} B.{0,1} C.{1,1}- D.{1,0,1}- 【参考答案】B. 7.已知集合{|123},{|24},A x x x B x x =<-≤<=-≤<或则_________.A B = 【参考答案】(,4)-∞ 8.若集合{|2},{|}A x x B x x a =≤=≥满足{2},A B =则实数_____.a = 【参考答案】2 9.已知集合{|1},{|},A x x B x x a =≤=≥且,A B R =则实数a 的取值范围是_________. 【参考答案】(,2]-∞ 10.若集合{|1},{|02},A x x B x x =>=<<则_______.A B = 【参考答案】(1,2) 11.已知集合1{|2},{|0},1 A x x B x x =<=>+则_______.A B = 【参考答案】(1,2)- 12.若全集,U R =集合{|1}{|0},A x x x x =≥≤则_____.U A = 【参考答案】(0,1) 13.若集合2{|1},{|4},A x x B x x =≥=≤则_______.A B = 【参考答案】[1,2] 14.若集合{|210},{|12},A x x B x x =+>=-<则_______.A B = 【参考答案】1(,3)2 - 15.若集合{1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5}A B =,则____.k = 【参考答案】3

(完整版)历年数列高考题及答案

1. (福建卷)已知等差数列 }{n a 中,12497,1,16a a a a 则==+的值是( ) A .15 B .30 C .31 D .64 2. (湖南卷)已知数列 }{n a 满足 ) (1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+,则 20a = ( ) A .0 B .3- C .3 D .23 3. (江苏卷)在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3 ,前三项和为21,则a 3+ a 4+ a 5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II ) 如果数列{}n a 是等差数列,则( ) (A)1845a a a a +<+ (B) 1845a a a a +=+ (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 5. (全国卷II ) 11如果128,,,a a a L 为各项都大于零的等差数列,公差0d ≠,则( ) (A)1845a a a a > (B) 1845a a a a < (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 6. (山东卷) {}n a 是首项1a =1,公差为d =3的等差数列,如果n a =2005,则序号n 等于( ) (A )667 (B )668 (C )669 (D )670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4; (B) 5; (C) 6; (D) 7。 8. (湖北卷)设等比数列 }{n a 的公比为q ,前n 项和为S n ,若S n+1,S n ,S n+2成等差数列,则q 的值为 . 9. (全国卷II ) 在83和27 2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为______ 10. (上海)12、用n 个不同的实数 n a a a ,,,21Λ可得到!n 个不同的排列,每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。 对第i 行in i i a a a ,,,21Λ,记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=,!,,3,2,1n i Λ=。例如:用1,2,3可得数阵 如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,2412312212621-=?-?+-=+++b b b Λ,那么,在 用1,2,3,4,5形成的数阵中, 12021b b b +++Λ=_______。 11. (天津卷)在数列{a n }中, a 1=1, a 2=2,且 )( )1(12* +∈-+=-N n a a n n n ,

全国卷数列高考题汇总附答案

全国卷数列高考题汇总 附答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分12分) 已知数列{a a}的前a项和为a a,a1=1,a a≠0,a a a a+1=aa a?1,其中a为常数. (Ⅰ)证明:a a+2?a a=a; (Ⅱ)是否存在a,使得{a a}为等差数列并说明理由. (2014·II) 17.(本小题满分12分) 已知数列{a a}满足a1=1,a a+1=3a a+1. (Ⅰ)证明{a a+1 2 }是等比数列,并求{a a}的通项公式; (Ⅱ)证明:1 a1+1 a2 +?+1 a a <3 2 . (2015·I)(17)(本小题满分12分) a a为数列{a a}的前a项和.已知a a>0,a a2+2a a=4a a+3, (Ⅰ)求{a a}的通项公式: (Ⅱ)设a a=1 a a a a+1 ,求数列{a a}的前a项和。

(2015·I I)(4)等比数列{a a}满足a1=3 (A)21 (B)42 (C)63 (D)84 (2015·I I)(16n. (2016·I)(3)已知等差数列{a a}前9项的和为27,a10=8,则a100= (A)100 (B)99 (C)98 (D)97 (2016·I)(15)设等比数列{a a}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a a的最大值为__________。 (2016·II)(17)(本题满分12分) S 为等差数列{a a}的前a项和,且a1=1 ,a7=28 记a a=[aaa a a],其中n [a]表示不超过a的最大整数,如[0.9]=0,[aa99]=1. (I)求a1,a11,a101; (II)求数列{a a}的前1 000项和. (2016·III)(12)定义“规范01数列”{a a}如下:{a a}共有2a项,其中a项为0,a项为1,且对任意a≤2a,a1,a2,?,a a中0的个数不少于1的个数.若a=4,则不同的“规范01数列”共有 (A)18个(B)16个(C)14个 (D)12个 (2016·III)(17)(本小题满分12分) 已知数列{a n}的前a项和S n=1+aa a,其中a≠0 (I)证明{a n}是等比数列,并求其通项公式; ,求a. (II)若S n=31 32 (2017·I)4

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编(集合) 考点1 数集 考法1 交集 1.(2017·北京卷·理科1)若集合{}21A x x =-<<,{}13B x x x =<->或,则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.(2017·全国卷Ⅱ·理科2)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=.若 {}1A B =,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.(2017·全国卷Ⅲ·理科2)已知集合{}1,2,3,4A =,{}2,4,6,8B =,则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2017·山东卷·理科1)设函数y =A ,函数ln(1)y x =-的定义域为B ,则A B = A .(1,2) B .(1,2] C .(2,1)- D .[2,1)- 5.(2017·山东卷·文科1)设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.(2017·江苏卷)已知集合{}1,2A =,{}2,3B a a =+,若{}1A B =,则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.(2017·全国卷Ⅱ·文科2)设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B = A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2.(2017·浙江卷1)已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<,那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

全国卷数列高考题汇总附答案

数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分12分) 已知数列{}的前项和为,=1, , ,其中为常数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列并说明理由. (2014·II) 17.(本小题满分12分) 已知数列 满足=1, . (Ⅰ)证明是等比数列,并求 的通项公式; (Ⅱ)证明: . (2015·I)(17)(本小题满分12分) 为数列的前项和.已知, (Ⅰ)求的通项公式: (Ⅱ)设 ,求数列 的前项和。 (2015·I I)(4)等比数列 满足 ,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( )

(A )21 (B )42 (C )63 (D )84 (2015·I I)(16)设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则n S =________. (2016·I)(3)已知等差数列 前9项的和为27, ,则 (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 (2016·I)(15)设等比数列满足 的最大值为 __________。 (2016·II)(17)(本题满分12分) S n 为等差数列的前项和,且=1 ,=28 记 ,其中表示不超过的最大整数, 如 . (I )求,, ; (II )求数列的前1 000项和. (2016·III)(12)定义“规范01数列” 如下: 共有项,其中项为0,项为1,且对任意, 中0的个数不少于1的个数.若 ,则不同的“规范01数列”共有 (A )18个 (B )16个 (C )14个 (D )12个 (2016·III)(17)(本小题满分12分) 已知数列的前项和 ,其中 (I )证明是等比数列,并求其通项公式; (II )若 ,求. (2017·I)4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 (2017·I)12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列

数学文高考真题分类汇编专题 集合与简易逻辑函数

集合与简易逻辑 1.【2016高考新课标1文数】设集合{}1,3,5,7A =,{} 25B x x =,则A B =( ) (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析:集合A 与集合B 公共元素有3,5,}5,3{=B A ,故选B. 考点:集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. 2. 【2016高考新课标2文数】已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B =( ) (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, 【答案】D 【解析】 考点:一元二次不等式的解法,集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图处理. 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B =( ) (A ){48},(B ){026},,(C ){02610},,,(D ){0246810},,,,, 【答案】C 【解析】 试题分析:由补集的概念,得C {0,2,6,10}A B =,故选C . 考点:集合的补集运算. 【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化. 4.【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{=A ,},12|{A x x y y B ∈-==,则A B =( )

高考数列专项大题与答案

高考数列专项大题与答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高考数列大题专项 1.(北京卷)设数列{a n }的首项a 1=a ≠41,且 11 为偶数21 为奇数 4n n n a n a a n +???=??+??, 记 211 4n n b a -=- ,n ==l , 2,3,…·. (I )求a 2,a 3; (II )判断数列{b n }是否为等比数列,并证明你的结论; (III )求123lim() n n b b b b →∞ +++ +. 2.(北京卷)数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 1=1, 11 3n n a S +=,n =1,2,3,……,求 (I )a 2,a 3,a 4的值及数列{a n }的通项公式; (II )2462n a a a a +++ +的值. 3.(福建卷)已知{n a }是公比为q 的等比数列,且231,,a a a 成等差数列. (Ⅰ)求q 的值; (Ⅱ)设{ n b }是以2为首项,q 为公差的等差数列,其前n 项和为S n ,当n ≥2时,比较S n 与b n 的 大小,并说明理由.

4. (福建卷)已知数列{a n }满足a 1=a , a n+1=1+n a 1 我们知道当a 取不同的值时,得到不同的数列,如 当a =1时,得到无穷数列:. 0,1,21:,21;,35,23,2,1---=得到有穷数列时当a (Ⅰ)求当a 为何值时a 4=0; (Ⅱ)设数列{b n }满足b 1=-1, b n+1=) (11 +∈-N n b n ,求证a 取数列{b n }中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{a n }; (Ⅲ)若)4(223 ≥<

全国卷高考题汇编—集合

2011年——2016年高考专题汇编 专题1 集合 1、(16年全国1 文)设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} 2、(16年全国1 理)设集合 2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B = (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 3、(16年全国3文)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则C A B= (A ){48}, (B ){026},, (C ){02610},,, (D ){0246810}, ,,,, 4、(16年全国3 理)设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) 5、(16年全国2文)已知集合,则 (A ) (B ) (C ) (D ) 6、(16年全国2 理)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B = (A ){1}(B ){1 2},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, 7、(15年新课标2 文)已知集合{|12}A x x =-<<,{|03}B x x =<<,则A B = A .(1,3)- B .(1,0)- C .(0,2) D .(2,3) 8、(15年新课标2 理)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=() (A ){--1,0}(B ){0,1}(C ){-1,0,1}(D ){,0,,1,2} 9、(15年新课标1文)已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N},B={6,8,12,14},则集合A ?B 中元素的个数为 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 {123}A =, ,,2{|9}B x x =

近三年数列全国卷高考真题

2015-2017年全国卷数列真题 1、(2015全国1卷17题)n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a >0,2n n a a +=43n S +. (Ⅰ)求{n a }的通项公式; (Ⅱ)设1 1n n n b a a += ,求数列{n b }的前n 项和. 2、(2015全国2卷4题)已知等比数列{}n a 满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 3、(2015全国2卷16题)设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则n S =________. 4、(2016全国1卷3题)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = ( ) (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 5、(2016全国2卷15题)设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2 …a n 的最大值为 . 6、(2016全国2卷17题)n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且11a =,728S =.记[]lg n n b a =, 其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]0.90=,[]lg991=. (Ⅰ)求1b ,11b ,101b ; (Ⅱ)求数列{}n b 的前1000项和. 7、(2016全国3卷17题)已知数列 {}n a 的前n 项和1n n S a λ=+,其中0λ≠. (I )证明{}n a 是等比数列,并求其通项公式; (II )若531 32S = ,求λ. 8、(2017年国1卷4题)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==,,则{} n a 的公差为()A .1 B .2 C .4 D .8 9、(2017年国1卷12题)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是02,接下来的两项是02,12,在接下来的三项式62,12,22,依次类推,求满

数列高考真题全国卷文科

数列高考真题全国卷文 科 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

数列(2011-2015全国卷文科) 一.等差数列、等比数列的基本概念与性质 (一)新课标卷 1.(201 2.全国新课标12)数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-,则{}n a 的前60项和为( ) (A )3690 (B )3660 (C )1845 (D )1830 2.(2012.全国新课标14)等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若S 3+3S 2=0,则公比q =_____-2 (二)全国Ⅰ卷 1.(2013.全国1卷6)设首项为1,公比为 3 2 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) (A )n S =2a n -1 (B )n S =3a n -2 (C )n S =4-3a n (D ) n S =3-2a n 2.(2015.全国1卷7)已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 3.(2015.全国1卷13)数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和,若 126n S =,则n = . 6 (三)全国Ⅱ卷 1.(2014.全国2卷5)等差数列{}n a 的公差为2,若2a ,4a ,8a 成等比数列, 则{}n a 的 前n 项和n S =( ) (A ) ()1n n + (B )()1n n - (C ) ()12 n n + (D) ()12 n n -

2020年高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

一、集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(重庆理2)“x <-1”是“x 2 -1>0”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要 【答案】A 2.(天津理2)设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“ 224x y +≥”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .即不充分也不必要条件 【答案】A 3.(浙江理7)若,a b 为实数,则“01m ab << ”是11a b b a <或>的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 4.(四川理5)函数,()f x 在点 0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。 5.(陕西理1)设,a b 是向量,命题“若a b =-,则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是 A .若a b ≠-,则∣a ∣≠∣b ∣ B .若a b =-,则∣a ∣≠∣b ∣ C .若∣a ∣≠∣b ∣,则a b ≠- D .若∣a ∣=∣b ∣,则a = -b 【答案】D 6.(陕西理7)设集合M={y|y=2cos x —2 sin x|,x ∈R},N={x||x —1 i 为虚数单位,x ∈ R},则M ∩N 为 A .(0,1) B .(0,1] C .[0,1) D .[0,1] 【答案】C 7.(山东理1)设集合 M ={x|2 60x x +-<},N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A .[1,2) B .[1,2] C .( 2,3] D .[2,3] 【答案】A 8.(山东理5)对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要 【答案】B 9.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:||1[0, )3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b π θπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b π θπ->?∈

2017高考试题分类汇编-集合

集合 1(2017北京文)已知U =R ,集合{|22}A x x x =<->或,则U A =e (A )(2,2)- (B )(,2)(2,)-∞-+∞U (C )[2,2]- (D )(,2][2,)-∞-+∞U 2.(2017新课标Ⅱ理)设集合{}1,2,4A =,{} 240B x x x m =-+=.若{}1A B =I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3(2017天津理)设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C =U I (A ){2} (B ){1,2,4}(C ){1,2,4,6}(D ){|15}x x ∈-≤≤R 4(2017新课标Ⅲ理数)已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ,B ={}(,)x y y x =│,则A I B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 5(2017山东理)设函数A ,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B I = (A )(1,2) (B )??(1,2 (C ) (-2,1) (D )[-2,1) 6(2017新课标Ⅰ理数)已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 7(2017江苏)已知集合{1,2}A =,2{,3}B a a =+,若{1}A B =I ,则实数a 的值为 ▲ . 8(2017天津文)设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===,则()A B C =U I (A ){2}(B ){1,2,4}(C ){1,2,4,6}(D ){1,2,3,4,6} 9(2017新课标Ⅱ文)设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U

全国高考数学数列真题汇总

2016-2018年高考数学全国各地 数列真题汇编 1.(2018全国新课标Ⅰ理)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则=5a ( ) A .12- B .10- C .10 D .12 答案:B 解答: 111111324 3 3(3)24996732022 a d a d a d a d a d a d ??+ ?=+++??+=+?+=6203d d ?+=?=-,∴51424(3)10a a d =+=+?-=-. 2.(2018北京理)设{}n a 是等差数列,且a 1=3,a 2+a 5=36,则{}n a 的通项公式为__________. 【答案】63n a n =- 【解析】13a =Q ,33436d d ∴+++=,6d ∴=,()36163n a n n ∴=+-=-. 3.(2017全国新课标Ⅰ理)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】设公差为d ,45111342724a a a d a d a d +=+++=+=,61165 6615482 S a d a d ?=+ =+=,联立11 2724 ,61548a d a d +=?? +=?解得4d =,故选C. 秒杀解析:因为166346() 3()482 a a S a a +==+=,即3416a a +=,则4534()()24168a a a a +-+=-=, 即5328a a d -==,解得4d =,故选C. 4.(2017全国新课标Ⅱ理)我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 【答案】B 5.(2017全国新课标Ⅲ理)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a ,6a 成等比数列,则{}n a 前6 项的和为( )

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