高中数学研究性学习
高中数学研究性学习计划
高中数学研究性学习计划一、背景介绍数学是一门学科，它是研究数量、结构、变化和空间等概念的一门科学。
在高中数学学习中，学生需要系统学习数学的基本概念、基本原理和基本方法，培养数学思维和逻辑推理能力，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。
在当前高中数学学习的教学改革和竞赛氛围下，为了加深对数学知识的理解，提高学生的数学实践能力，需要进行研究性学习活动。
通过学生自主选择课题，开展研究性学习，可以培养学生的自主学习意识，锻炼解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱，提高数学学科的综合素质。
因此，本次研究性学习计划将重点围绕高中数学课程内容展开，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，提高数学学科的综合素质。
二、学习目标1.深入理解数学知识，培养数学思维和解决数学问题的能力；2.提高数学实践能力，锻炼解决实际问题的能力；3.激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱；4.提高学业水平，为未来的学业发展和考试竞赛奠定基础。
三、学习内容和方法1.学习内容：研究性学习的课题可以涉及高中数学课程内容的各个方面，包括数列与级数、函数与导数、平面向量、立体几何、概率与统计等内容。
2.学习方法：学生可以根据自身的兴趣和能力选择合适的课题，通过阅读相关文献、查阅资料、进行实验、观察现象等多种途径开展研究性学习活动。
四、学习过程1.确定课题：学生可以根据个人兴趣和实际情况，选择合适的数学课题，可以是数学问题、数学方法、数学定理等各个方面的内容。
2.查阅资料：学生可以通过图书馆、网络等途径查阅相关文献和资料，了解课题的研究现状、历史沿革、最新进展等信息。
3.实验观察：学生可以通过实验操作、观察现象等方式，深入了解课题内容，并进行相关研究。
4.总结分析：学生可以通过总结研究成果、分析问题，并提出自己的见解和建议。
五、学习成果展示1.书面报告：学生可以通过书面形式对研究成果进行总结和展示，形成学习报告。
2.口头报告：学生可以通过口头形式对研究成果进行展示，进行学术交流和讨论。
浅谈高中数学研究性学习的几点建议
４］
程 》等 ，积 累 知识 ，知难 而进 ，力争有 所 作为 。 二 、在 课 堂教 学 中下功 夫 什 么样 的方 法 。在开 展 研 究性 学 习的过 程 中 ，指 导教 师 是学 生 学 习的参 与 者 、指 导者 、 组织 者 、促 进者 以及合 作 者 ，也就 是 说 ，
求 知 欲 是 人 们 思 考 研 究 问题 的 内在 动 力 ，学 生 的 求 知 欲 越 教 师应 以平 等身 份主 动 参与 学 生 的课题 研 究 ，通 过 与学 生交 流发 高 ，其 主 动探 索精 神 越 强 ，就能 主 动积 极进 行 思维 ， 去寻 找 问题 表 自己 的意 见， 与学 生相 互 学 习 ，共 同进 步 ；教 师应 指 导学 生 的 的答案 。教 师 在 教学 中可 采 用 引趣 、激 疑 、悬念 、讨 论等 多种 途 研 究思 路 、研 究方 法 ； 教师 应做 好 课题 研 究 的组 织协 测工 作 ，为 径 ，活跃 课 堂气 氛 ，调 动学 生 的学 习热 情和 求 知欲 望 ， 以帮 助学 学 生 的学 习 活动 创造 一 个 良好 的环 境 ，帮 助 学乍 克服 网难 ，树 立 生 走 出思 维 低 谷 。如 讲 黄 金 分 割 时 ， 笔 者介 绍 了华 罗 庚 教 授 的 信 心 。 “ 优选 法 ” 以及 “ 选法 ”在工 农 业生 产 、科 学实 验 中实 现 最优 优 将 数 学开 放题 作 为数 学 研究 性 学 习的 一种 载 体 ，首先 必 须有 化 目标 的巨大 作用 ，并 介绍 它在 建筑 、艺术 、语言 、 生物 等方 面 适 合 的 问题 ，如 何编 制 能够 用 于研 究性 学 习 的开放 题 ，这 是 值得 的 奇巧 应 用 ，使 学生 惊 口数 学无 所 不在 ，神 通广 大 ，提 高 了学 生 研 究 的 。在 研 究 性学 习 的教 学实 践 中 ，有 充满 活 力和 创造 力 的学 义 的 求知 欲望 ，使他 们 感到 应尽 快 掌握 这 一知 识 。教 师在 讲授 新 课 生 的参 与 ，必将 促进 我们 对这 一 问题 认识 的深 化和 提高 。 之 前 ，应先 设 置一 个疑 团，让 学 生产 生悬 念 ，急 于 想要 了解 问题 “ 究 性 学 习 ” 的实 施 ，不 仅 使 学 生 获 得 了 前所 未 有 的发 研 的 结果 ，使 学 生求 知欲 望 大增 。例如 ： 在讲 棱锥 的 时候 ，我 出了 展 ，实 际上 也 给 了教师 一 个 展示 才华 、发挥 特 长、 自我实 现 的机
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理② 接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
高中数学教学中研究性学习的实施与反思
高中数学教学中研究性学习的实施与反思
研究性学习是一种让学生主动参与学习的方式，其目的在于培养学生的独立思考能力和创新精神。
在高中数学教学中，研究性学习可以通过以下几种方式实施：
1.引导学生进行自主探究：通过让学生自己解决问题、探究新知识、进行项目研究等方式，
让学生学会独立思考、探究、发现新知识。
2.开展团队合作学习：让学生分组合作，通过交流讨论、相互帮助、共同完成任务等方式，
培养学生的团队合作能力。
3.创设情境教学：通过设计情境、任务、问题等，让学生在真实的背景下进行学习，提高
学生的学习兴趣和学习效果。
4.在实施研究性学习的过程中，教师需要不断反思并调整教学方式，满足学生的学习需求。
教师还应当对学生的学习进度、学习成果进行反馈，帮助学生发现问题并改进。
此外，教师在实施研究性学习时还应注意如下几点：
1.注重学生的主体地位：应将学生作为学习的主体，引导他们主动参与学习，而不是被动
接受知识。
2.给予学生充分的支持：在学生进行自主探究时，教师应提供必要的帮助和支持，帮助学
生解决困难。
3.尊重学生的学习特点：应根据学生的学习水平、兴趣爱好、特长等因素，设计适合他们
的学习任务，使学生在学习中得到更多的成就感和自信心。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习概述高中数学研究性学习是指学生在学习高中数学知识的过程中，通过开展研究性学习项目，培养学生的数学思维、创新能力和问题解决能力。
该学习方式强调学生积极主动地探究数学问题，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
通过研究性学习，学生能够深入理解数学知识，掌握解决实际问题的方法，提高数学思维的灵活性和应用能力。
学习目标•培养学生的数学思维能力，如逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
•提高学生的独立学习能力，培养学生的自主学习习惯。
•培养学生的团队合作意识和沟通能力。
•培养学生的创新精神和问题解决能力。
•掌握数学研究方法和学术写作规范。
学习内容高中数学研究性学习的内容包括但不限于以下几个方面：1. 数学实验数学实验作为一种重要的研究性学习方式，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
学生可以通过设计和实施数学实验，验证数学定理和推理，培养学生的实证思维和数据分析能力。
2. 数学建模数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程。
学生可以通过选择合适的数学模型，对实际问题进行分析、建模和求解，锻炼学生的数学建模能力和创新思维。
3. 数学竞赛参加数学竞赛是一种培养学生数学思维和问题解决能力的有效方式。
学生可以通过参加各类数学竞赛，提高解题技巧，拓宽数学知识面，并学会合作解题，培养团队精神。
4. 数学探究数学探究是指学生通过自主发现和探索数学规律，提出问题并进行求解的过程。
学生可以通过数学探究，培养自主学习和问题解决的能力，提高数学思维的灵活性和创新性。
学习方法高中数学研究性学习注重学生的主体地位，学生应积极主动地参与学习活动，并按照以下学习方法进行学习：1. 提出问题学生在研究性学习中，应首先提出问题或挑战，确定研究的目标和方向。
问题可以来自教师引导，也可以是学生自己感兴趣的主题。
2. 设计实验或建模在确定问题后，学生需要根据实际情况设计实验或建立数学模型对问题进行分析和求解。
对于数学实验，学生需要设计实验方案，收集数据并进行分析；对于数学建模，学生需要选择合适的数学模型，并进行相应的运算和求解。
高中数学研究性学习实践研究
高中数学研究性学习实践研究高中数学是中学阶段数学学习中的重要组成部分。
其涵盖了数学的基础概念和重要知识点，是中学生理工科升学考试中的一项关键科目。
随着人工智能、物联网、智慧城市等众多新兴科技的发展，数学对于一个人的学习和生活已经变得更加重要。
面对这样的背景和需求，本文在理解高中数学知识的基础上，探究高中数学研究性实践的方法和效果。
一、高中数学的基础知识和学习方法1、数学的基础知识点高中数学的基础知识点主要包括：集合论、函数、数列、三角函数、立体几何、微积分等。
其中，集合论是数学中最基础的一部分，包括集合的概念、运算、关系等。
函数是数学中最重要的一部分，它是一种用一组数值代表另一组数值的规律。
数列是有序数的序列，它是数学中非常重要的一部分，包括等差数列、等比数列等。
三角函数主要研究不同角度的三角函数值和性质。
立体几何主要研究空间中对象的形态和空间位置。
微积分是数学中最重要的一部分，主要研究函数的极限、导数、积分等概念及其相关应用。
2、高中数学的学习方法高中数学的学习方法有以下几个方面：（1）理清基本概念：要全面掌握数学基本概念，理清它们的内涵、外延，掌握它们之间的相互关系。
（2）切实掌握基本技能：要切实掌握具体数学运算和解题技能，例如，多项式的乘法、函数的求导等。
（3）广泛应用知识：要在题目实际中加强知识的合理应用，不断提高思考能力和解题能力。
例如，利用数学知识来解决实际问题，提高数学知识的灵活应用能力。
二、高中数学研究性学习实践高中数学研究性学习是指学生在教师的指导下，探究数学问题、解决数学问题的过程。
这种学习方式可以提高学生的自主学习能力和解决问题的能力，激发学生兴趣，提高数学学习效果。
下文将详细介绍高中数学研究性实践的方法和效果。
1、高中数学研究性实践的实施方法（1）选择合适的课题：教师应该选择以学生兴趣为基础，适合学生个性特点的研究题目，让学生在课题探究和分析解决问题过程中，充分体验知识的乐趣和挑战，提高学习的热情和兴趣。
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习一、数学研究性学习的意义研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择、确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
要培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素材，推进高中数学研究性学习的进程。
对该问题进行研究，旨在深化课堂教学内容，促进自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。
研究性学习强调要结合学生生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校、本地的各种教育资源。
各地学校的内、外部条件虽然有较大的差异，但都具有可供开发、利用的教育资源，学生也都能从本地实际出发，寻找到他们感兴趣和有探究价值的问题。
从某种意义上说，越是困难的地区，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越是迫切。
“研究型”课程，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力。
它的最大特点是教学的开放性。
二、数学研究性学习的内涵研究性学习的内涵有两种：作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。
作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下，积极主动地参与教学活动，主动获取知识，它是接受性学习相对的一个概念。
作为一种学习方式，研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中，当然也包括数学。
在数学教育中，作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题，它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时，在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。
数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升，它的开设能在一定程度上促使数学教师的教学观念和教学方式发生变化，使学生的问题意识和探究能力得以提高。
三、数学研究性学习的特点1.抽象性。
高中数学中的研究性学习
高中数学中的研究性学习数学研究性学习是学生在数学及相关学科教师的群体性指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。
在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到 2 1世纪的发展轨道。
一、数学研究性学习的内涵数学研究性学习是指学生在数学教师或相关学科教师的指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
可见，数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。
在学习过程中，学生将模拟数学家或数学爱好者的数学研究方法，“再现”数学研究及应用的过程，其实质就是学生对数学学科科学研究的思维方式和研究方法的学习与运用，通过这样一种基本形式和手段，培养学生科学的创造精神、求实精神、革新精神、自由精神、审美精神以及利用科学造福于人类的精神。
在这种类似于数学学科的科学研究方法和研究过程的“模仿”、“运用”和“再现”中，学生不仅看到了客观世界中的数学神奇和实际生活中的数学美丽，更为重要的是学生的能力、毅力、科学精神、协作意识等综合素质得到了培养，在实践中找到了自己，在探索中塑造了人格，在创新中发现了自我。
这种在学习活动过程中对数学学科科学研究的“模仿”、“运用”和“再现”，正是数学研究性学习所具有的最基本的本质性特征。
二、数学研究性学习的实质Ｇ•波利亚在他的数学名著《数学与猜想》中指出：“对于正积极搞研究的数学家来说，数学也许往往像是猜想游戏：在你证明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须先猜想出证明的主导思想。
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高中数学研究性学习
教学设计
案例
湖南省桃源县第四中学郭富云
XX年9月
一、活动主题的提出
根据新课改课程标准及高中数学教学要求，为切实实施素质教育，改革教学方式与方法，变教教材为用教材，有机地开展校本课程，培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素教材，推进高中数学研究性学习的进程，对该问题进行研究，旨在为深化课堂教学内容，促进性自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。
二、活动的具体目标
1、知识目标：通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。
2、能力目标：能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。
3、情感目标：学该课题的研究，激发学生的学习热情和学习兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度与科学精神。
三、活动的实施过程、方式
1、出示活动内容与思考的问题（5分钟）
（1）、学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？回答两次一共进了10（6+4）种，对吗？应如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么结论（集合中元素个数间的关系）？
（2）、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。
两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？应如何解答？由此解出以下结论（集合中元素个数间的关系）？又如：某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少？应如何解答？
（3）涉及三个及三个以上，集合的并、交问题，能用类似的结论吗？应怎样表达？如：学校开运动会，设，，。
若参加一百米的
同学有5人，参加二百米跑的同学有6人，参加四百米跑的同学有7人，参加一百、二百同学有2人，参加一百、四百的同学有3人，参加二百、四百的同学有5人，三项都参加的人有1人，求有多少人参赛？
（4）设计比较集合与集合b=中元素的个数的多少的方法。
2、活动分工及时间安排（25分钟）
全班以大组为单位（共四个大组）来研究以上4个问题。
第一大组研究（1）问题，第二大组研究（2）个问题，第三大组研究（3）个问题，第四大组研究（4）个问题。
要求每组由学生自行确定一位负责人，并由此同学组织具体活动，明确该同学是下步活动交流中心发言人。
有余力的组可协助思考其它组的问题。
教师下到各组视察，了解情况，并作必要的指导。
3、活动交流（15分钟）
请每一小组中心发言人回答各自分配的问题，全班其它同学补充，教师引导学生概括，得出结论：
①列举法
问题（1）涉及的集合元素个数较少而且具体，可用列举法写出，很快可解决此问题，并由特殊到一般的思维方式概括得出：
②图解法
当集合元素个数较少而不具体时，据题意画出集合的韦恩图，从而解决实际问题如问题（2），并归纳得出：这一结论。
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③数形结合法
利用集合间的关系，结合示意图，据未知可设适当的未知数，建立方程求解，如问题（2）中的第二个问题。
设喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为x，则两项都喜爱的有（15-x）人，喜爱乒乓球而不喜爱篮球的有[10-（15-x）]人，据题意有：x+（15-x）+[10-（15-x）]+8=30，解得x=12。
故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的有12人。
④归纳、猜想法
通过对问题（3）的求解，并结合问题（1）、（2）的求解，归纳、猜想出：。
⑤概念派生法
通过问题（4）的研究求解，大部分学生较易得出a，因此，由真子集的概念得出集合b的元素的个数少于集合a的元素的个数。
这个结论是由概念的内涵派生出来的。
⑥“对应”法
经研究讨论，同学中有“集合a的元素个数等于集合b的元素个数”的结论。
少数同学运用“对应”思想：，显然有此结论。
这是一个多好的想法啊！
四、活动评价
充分运用高中数学子教材资源“阅读与思考”，广泛开展第二课堂活动，能很好地调动学生的学习兴趣，能很好地开发学生的创造潜能，有助于学生探究能力和创新能力的提高。
通过本课题的研究，至少有以下成功之处：第一、深化了课堂知识，进一步巩固和拓展了所学知识；第二、培养了学生探究能力，很好地改变了学生的学习方式、方法；第三、增强了学生运用知识解决问题的意识：该课题以解决问题为背景，通过分工与合作和恰当地引导，学生用知识的意识明显增强，运用知识解决问题的能力明显提高；第四、培养了学生的思维品质。
通过问题（4）的研究，我们得出了不一样的结论，但都有道理，学生向引发争议，学生的批判性思维得到较好的发展。
五、注意事项
1、教师课题准备要充分。
①要认真钻研材料；②查阅相关资料或研究成果；③作好周密的活动计划。
切忌无准备或准备不充分就上
课。
2、避免“活动研究课”上课学科化，要充分地让学生自主的活动，不人为地牵制学生。
3、积极引导学生搞好“交流——合作”环节的活动，充分听取学生的意见，让学生自己总结作法和研究成果，切忌教师包办，强加于人。
4、坚持引导学生写好活动总结和体会，归纳研究方法与成果，忌只管上课不管下课，课后不巩固。
参考资源：《教学研究性学习》傅海伦山东师范大学教学科学学院
《谈教学研究性学习设计》赖风
《教学课程标准》人民教育出版社
普通高中课程标准实验教研书《教学》①人教出版。