匀变速直线运动(难题)
匀变速直线运动经典例题
一、口算题1.一个物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，经过4s后，物体的速度是多少？A.12m/s （答案）B.14m/sC.16m/sD.18m/s2.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则刹车后6s内的位移是多少？A.24mB.25m （答案）C.26mD.27m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，经过5s后，物体的位移是多少？A.40mB.50m （答案）C.60mD.70m4.一个物体做匀变速直线运动，初速度为5m/s，末速度为15m/s，运动时间为4s，则物体的加速度是多少？A. 2.5m/s²（答案）B.3m/s²C. 3.5m/s²D.4m/s²5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度为9m/s，则物体的加速度是多少？A.1m/s²B.2m/s²C.3m/s²（答案）D.4m/s²6.一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²，经过5s后，物体的速度是多少？A.-10m/sB.0m/s （答案）C.10m/sD.20m/s7.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的三个时间间隔，每个时间间隔为2s，物体的位移分别为24m、40m、56m，则物体的初速度是多少？A.2m/s （答案）B.4m/sC.6m/sD.8m/s8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，经过4s后的位移是24m，则物体在这4s内的平均速度是多少？A.4m/sB.5m/sC.6m/s （答案）D.7m/s9.一个物体做匀变速直线运动，初速度为8m/s，加速度为-2m/s²，则物体速度减为零所需的时间是多少？A.2sB.3sC.4s （答案）D.5s10.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的两个时间间隔，每个时间间隔为4s，物体的位移差为16m，则物体的加速度是多少？A.1m/s²（答案）B.2m/s²C.3m/s²D.4m/s²。
匀变速直线运动题目
匀变速直线运动题目一、选择题1. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a=1m/s^2，则第3s末的速度为（）- A. 5m/s- B. 6m/s- C. 7m/s- D. 8m/s- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，已知v_0 = 2m/s，a = 1m/s^2，t = 3s，则v=2 + 1×3=5m/s，所以答案是A。
2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s^2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）- A. 0.5m/s- B. 5m/s- C. 1m/s- D. 9.5m/s- 解析：采用逆向思维，把匀减速直线运动看成初速度为0的匀加速直线运动。
根据v = at，在停止运动前1s的速度v=a×1 = 1m/s。
根据匀变速直线运动平均速度公式¯v=(v_0 + v)/(2)（这里v_0 = 0，v = 1m/s），则平均速度¯v=(0 + 1)/(2)=0.5m/s，答案是A。
3. 物体做匀变速直线运动，初速度为v_0，末速度为v，则物体在中间时刻的速度v_{(t)/(2)}为（）- A. (v_0 + v)/(2)- B. √(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}- C. (v - v_0)/(2)- D. √(v_0v)- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，中间时刻t=(T)/(2)（设总时间为T），此时速度v_{(t)/(2)}=v_0 + a(T)/(2)。
又因为v = v_0+at，T=(v -v_0)/(a)，代入可得v_{(t)/(2)}=v_0+(v - v_0)/(2)=(v_0 + v)/(2)，答案是A。
二、填空题1. 一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，经过3s速度由1m/s变为______。
- 解析：根据v = v_0+at，v_0 = 1m/s，a = 2m/s^2，t = 3s，则v=1+2×3 = 7m/s。
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)
高中物理必修1匀变速直线运动难题一．选择题1．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度﹣时间图象如图所示，在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）A．t2时刻两物体相遇B．在相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．I、II两个物体的平均速度大小都是D．I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力不断减小2．如图所示，以度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（）A．B．C． D．3．某物体做初速度为0的匀加速直线运动，在时间t内通过了某段距离S，则该物体（）A．在中间时刻的速度小于末速度的一半B．在中间位置的速度小于末速度的一半C．前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半D．后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半4．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B 经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0=沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为（）A．t1=t2=t3B．t1=t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较5．一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t的变化图线如图所示．则质点在（）A．第2s末速度方向改变B．第2s末加速度为零C．第4S末运动速度为零D．第4s末回到原出发点二．多选题6．一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移x对应速度变化为△v1，紧随着发生相同位移变化为△v2，且两段位移对应时间之比为2：1，则该质点的加速度为（）A．a=B．a=C．a=D．a=7．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v28．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t1时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．9．平直路面上有AB两块固定挡板相距6米．物块以8m/s速度紧靠A出发，在AB两板间往复匀减速运动，物块每次与AB板碰撞将以原速度大小弹回．现要求物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，那么此过程（）A．位移大小可能为16m B．加速度大小可能为2m/s2C．时间可能为5s D．平均速率可能为4m/s10．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A、B运动的v﹣t图象分别如图中a、b所示．已知拉力F撤去后，物体做减速运动过程的v﹣t图象彼此平行（相关数据如图）．由图中信息可以得到（）A．m1＜m2B．t=3s时，物体A、B再次相遇C．拉力F对物体A所做的功较多D．拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍11．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放做初速为零的匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球在位置“3”的速度大小为C．小球下落的加速度大小为D．小球在位置5的速度大小为12．如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，aob为其水平直径，2个相同的小球A 和B（均可视为质点），从a点同时以相同速率V0开始向上、向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则（）A．A、B两球相遇点一定在ab的上方B．相遇点可能在b点，也有可能在ab的下方C．相遇时V A=V B=V0D．相遇时V A=V B＜V0三．解答题13．如图所示，赛道上有两辆玩具赛车A和B，B车静止在拐弯处，A车以v A=5m/s 的速度沿赛道E做匀速直线运动，当它与正前方的B车相距L=10m时，B车开始以a=5m/s2的加速度沿赛道F做匀加速直线运动，假设A、B两车均可视为质点，赛道宽度忽略不计，A车通过拐弯处后速度大小不变．试判断A车能否追上B车？如能追上，求出A车追上B车的时间；若追不上，求出A、B两车何时直线距离最短，最短距离为多大．14．一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.5，现使汽车以a1=6m/s2的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．求：（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间t？（2）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上的位置（离驾驶室后端距离）；（3）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间t′至少应为多少？（g=10m/s2）15．如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）16．如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”．风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）．在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示．g=10m/s2．求：（1）设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，请描述表演者从最低点到最高点的运动状态；先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动（2）表演者上升达最大速度时的高度h1；（3）表演者上升的最大高度h2；（4）为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间t m．（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）17．如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小．18．如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把一煤块从A运送到B，A、B相距L=10m，若煤块在A处是由静止放在皮带上，经过6s可以到达B处，求：（1）煤块在A、B间运动的加速度．（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度．（3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达B的时间亦改变，求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度．19．如图所示，一个小滑块（可视为质点）通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小滑块与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经3s绳断裂（设绳断裂后小车运动的加速度不变），又经一段时间t小滑块从小车尾部掉下来．在t这段时间内，已知小滑块相对于小车在头2s内滑行2m，最后2s内滑行5m．求：（1）小车底板长是多少？（2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是多少？20．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的时间．21．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10 m/s2．整个系统开始时静止．（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v﹣t图象，据此求0～3s内物块相对于木板滑过的距离．22．如图所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处由静止释放，到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带．传送带由一电动机驱动，传送带的上表面匀速向左运动，运动速率为3.0m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.10．（g取10m/s2）（1）物体滑上传送带时的速度为多大？（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M 和传送带间的摩擦而产生了多少热量？23．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．（3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？（4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？KEY一．选择题（共5小题）1．【解答】A、t2时刻，物体I的位移比物体II的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以t2时刻两物体没有相遇，故A错误；B、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t1时刻两物体面积差最大，相距最远，故B正确；C、由于t2时刻，物体Ⅱ的位移比物体Ⅰ的位移小，所以II物体的平均速度大小于I物体，故C错误；D、根据v﹣t图象的斜率表示加速度，由图象可知，I物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，II物体做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故D错误；故选：B2．【解答】解：开始时传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下，故物体的加速度a1=gsinθ+μgcosθ，当物体的速度等于传送带的速度时物体的加速度为gsinθ，此后物体的速度大于传送带的速度，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据μ＜tanθ可得sinθ＞μcosθ，故mgsinθ＞μmgcosθ，即重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体的加速度a2=gsinθ﹣μgcosθ；故a1＞a2；速度图象的斜率等于物体的加速度，故速度相同后速度图象的斜率将减小．故D正确．故选D．3．【解答】解：A、对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，由于初速度为零，故在中间时刻的速度等于末速度的一半，故A 错误；B、对于匀变速直线运动，中间位置速度，由于初速度为零，故，故B错误；C、设总位移为x，前一半位移所用的时间为，全程时间，故后一半位移时间为（﹣1），故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半，故C错误；D、设全程时间为t，后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为：△x=a （）2=；全程位移为，故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半，故D正确；故选D．4．【解答】解：设∠abc=α，则ab=bccosα=2Rcosα小环在ab上运动时的加速度a1=gcosα根据S=at12带入数据可得2Rcosα=gcosαt12滑环A从a点到达b点的时间t1=2同理滑环从c点到d点的时间t2=2小球从b到c的运动根据S=V0t3﹣gt32即2R=t3﹣gt32解得运动的时间t3=2所以t1=t2=t3．故选A．5．【解答】解：根据题意可知合力随时间周期性变化，故根据牛顿第二定律F=ma可得物体的加速度a=，故在0﹣1s内物体做加速度为a1匀加速直线运动，在1﹣2s内物体做加速度为a2的匀减速直线运动，由于F1=﹣F2故a1=﹣a2≠0．故B错误．由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，而物体的初速度为0，加速度a大于零，故物体运动的方向保持不变，即一直向前运动．故A、D 错误．由于a1=﹣a2，故0﹣1s内增加的速度等于1﹣2s内减少的速度．故第2s末物体的速度等于t=0时的速度．即第二秒末物体的速度为0．同理t=4s时物体运动速度为零．故C正确．故选C．二．多选题（共7小题）6．【解答】解：设三个对应时刻的速度分别为v1、v2、v3，有：v2﹣v1=△v1，v3﹣v2=△v2，因为两段位移对应时间之比为2：1，加速度不变，则△v1=2△v2，根据速度位移公式得，，，则有：，整理得，，解得，则，根据速度位移公式得，a===，故CD正确，A、B 错误．故选：CD．7．【解答】解：对于前一半路程，有①对于后一半路程，有②由①②解得在中间时刻时的速度为又由于故根据不等式，可知=≥0（当v1=v2时取等号）当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；故选：ABC．8．【解答】解：1．若v1=v2，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动，若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知m Q g﹣μm P g=（m Q+m P）a，加速度不变，故A正确；2．若v1＞v2，小物体P先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知μm P g﹣m Q g=（m Q+m P）a，到小物体P加速到与传送带速度v1相等后匀速，故B选项可能；3．若v1＜v2，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知m Q g﹣μm P g=（m Q+m P）a1，到小物体P减速到与传送带速度v1相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，继续向右匀速运动，A选项正确，若最大静摩擦力小于绳的拉力，继续向右减速但滑动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为m Q g+μm P g=（m Q+m P）a2，到减速为零后，又反向以a2加速度匀加速向左运动，而a2＞a1，故C选项正确，D选项错误．故选：ABC9．【解答】解：A、物块以8m/s速度紧靠A出发，物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，故路程可能为16m，也可能为20m，但位移运动是4m，故A错误；B、物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程看作匀减速率直线运动，根据速度位移关系公式，有解得故B正确；C、根据速度时间关系公式，有故C正确；D、平均速率等于路程除以时间，故故D正确；故选：BCD．10．【解答】解：A、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，即a1=a2=μg=1m/s2∴μ1=μ2=0.1，对用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，根据v﹣t图象知道a的加速度a1′=m/s2，b的加速度a2′=m/s2，根据牛顿第二定律得：F﹣μmg=mam=，所以m1＜m2，故A正确．B、根据v﹣t图象中图形与时间轴所包围的面积求得位移，t=3s时，物体A位移大于B的位移，故B错误．C、在拉力F作用下，物体A位移小于于B的位移，水平拉力F相同，所以拉力F对物体A所做的功较少，故C错误．D、物体A的最大速度是物体B的最大速度的倍，所以拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍，故D正确．故选AD．11．【解答】解：由图可知1、2之间的距离为H1=2d，2、3之间的距离为H2=3d，3、4之间的距离为H3=4d，4、5之间的距离为H4=5d．由于△H=H4﹣H3=H3﹣H2=H2﹣H1=d即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据△H=aT2可得物体的加速度a==故C正确．若位置“1”是小球释放的初始位置，则有H1==H2==故有=显然与已知相矛盾，故位置“1”不是小球释放的初始位置．故A错误．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故v3==故B正确．根据v t=v0+at可得小球在位置“5”的速度大小为v5=v3+at=+×2T=故D正确．故选B、C、D．12．【解答】解：A：先来做相遇点的判定由于A球是先上后下的运动，在重力作用下，其速率先减小，后增大，回到b点是由机械能守恒可以知道其速率仍是v0，所以其平均速率是小于v0的，而B的速率是先增大再减小，同理知道它到b点的速率也是v0，则其平均速率就大于v0，因此可以知道，在相等的时间内，A的路程一定小于B的路程，因此可以知道相遇时应该在ab的上方，故A正确．B：由A的分析知道此项错．C：相遇点在ab的上方，由机械能守恒可以知道上方的重力势能大，所以动能就小，因此AB速率相等且小于v0．D：由C的分析知道D正确．故选A，D三．解答题（共11小题）13．【解答】解：如果A车能追上B车，则一定在F赛道追上，A车运动到F赛道所用时间：此时B车的速度大于A车的速度，故一定不能追上A车位于F赛道时，AB间的最小距离为当A车位于E赛道时，设经过时间t，二者距离最短，有：x A=v A t'代入数据得：，将上式对t’求导，得：（△x2）′=50t3+50t﹣100分析单调性可得当t'=1s时导数值为0，函数值最小．即：△x'有最小值，故AB两车经1s距离最短，最短距离为14．【解答】解：（1）设加速运动时木箱的最大加速度为a m，则有：μmg=ma m解得：a m=μg=5m/s2由v=at1得，速度达到6m/s所用时间：t1===1.2s（2）对平板车，由v=at得：t′===1s，即平板车经t′=1s速度达到6m/s，则在t″=0.2s的时间平板车匀速运动，这一过程车总共前进：s1=+vt″==4.2m木箱前进：s2===3.6m则木箱相对车后退△s=s1﹣s2=0.6m．故木箱离驾驶室后端距离为0.6+1.5=2.1m．（3）刹车时木箱离驾驶室s=2.1m，设木箱至少要前进s3距离才能停下，则：==3.6m汽车刹车时间为t2，则s3﹣=s解得：t2=0.5s答：（1）木箱速度达到v=6m/s时，所需要的时间为1.2s；（2）木箱在平板车上的位置离驾驶室后端距离为2.1m；（3）刹车时间t′至少应为0.5s．15．【解答】解：对平板，由于Mgsin37°＜μ（M+m）gcos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动．对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37°=6m/s2，到达B点时速度v=滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2，设滑块由B至C所用时间为t，则L BC=vt+，代入解得t=1s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2，设滑至C 端所用时间为t'，则L BC=，解得t滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为△t=t′﹣t=（﹣1）s答：滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为（﹣1）s．16．【解答】解：（1）表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，受到向上的风力和重力作用，先向上做加速运动．由图知，v2（v为风速）减小，风力F=0.06v2，则风力减小，故表演者的加速度加速度减小．当风力小于重力时，表演者做减速运动，加速度增大，故先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零．（2）由图2可知v2=1.2×104﹣500h则风力F=0.06v2=7.2×102﹣30h当表演者在上升过程中的最大速度v m时有F=mg代入数据得h1=4m．（2）对表演者，由动能定理得W F﹣mgh2=0因W F与h成线性关系，风力做功由F=0.06v2=7.2×102﹣30h得h=0时，F0=7.2×102Nh=h2时，F h2=7.2×102﹣30h2，m=60kg代入数据化解得h2=8m（3）当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为=2m/s2表演者从最高处到落地过程有H=代入数据化简得：≈0.52s．答：（1）设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，表演者先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零．（2）表演者上升达最大速度时的高度h1是4m．（3）表演者上升的最大高度h2是8m．（4）留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间t m是0.52s．17．【解答】解：（1）小球离开小车后做自由落体运动，设下落时间为t，则，h=解得：t=；（2）分两种情况讨论：①平板车向右做匀减速运动的某一时刻，小球从左端A离开小车．当小球在车左端时，车向右的位移，车向左的加速度为，车向右的速度，小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度为v2=v1﹣at，联立解得车的速度；②平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车．当小球在车右端时，车向左的位移，车向左的加速度仍为，车向左的速度小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v4=v3+at，联立解得车向左的速度．答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为；（2）当平板车向右做匀减速运动的某一时刻小球从左端A离开小车时，小车速度为；当平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端B离开车时，小车的速度为．18．【解答】解：（1）煤块从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于，因为＞，这表明煤块从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有v=at1，x=，x+v（t﹣t1）=L．数值代入得a=1 m/s2．（2）当煤块的速度达到2m/s时，煤块的位移．煤块运行的时间．此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m．则煤块相对于传送带的位移△x=x2﹣x1=2m．所以痕迹的长度为2m．（3）要使煤块从A到B得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．由v2=2aL，得v=．故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为．19．【解答】解：（1）设小车的加速度为a，以地面为参考系，绳断时为计时起点和坐标原点，则滑块以v=3a做匀速运动，车以v0=3a做加速度为a的匀加速运动．头2s内：x车=v0t+=8a ①x物=v0t=6a ②根据题意：x车﹣x物=2 ③联系①②③得：a=1m/s2设滑块离开车尾时小车速度为v'，最后2s内：x车′==2v′﹣2④x物′=3a×2=6 ⑤又：x车′﹣x物′=5 ⑥联立④⑤⑥得：v′=6.5m/s滑块在小车上滑行时间t==3.5s 小车底板长L==6.125m（2）小滑块相对于地面移动的距离x=a×32+vt=15m答：（1）小车底板长是6.125m．（2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是15m．20．【解答】解：小球第一次落地时速度为v0==10m/s由题小球第2，3，4…（n+1）次落地时速度分别为v1=v2=v3=…v n=小球第1下落时间为t0==1s小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为t1===2×s小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为t2==2×s小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为t3==2×s…由数学归纳推理得小球从第n次与地面相撞到第（n+1）次与地面相撞经过的时间为t n=2×所以小球运动的总时间为t=t1+t2+t3+…+t n=1s+2×（（）+（）2+（）3+…+（）n）s=1s+2×s=8s答：小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s．21．【解答】解：（1）设木板和物块的加速度分别为a和a'，在t时刻木板和物块的速度分别为v t和v t′，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得：对物块f=ma'①f=μmg②③对木板F﹣f=2ma④⑤由①②③④⑤式与题中所给条件得v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s⑥v′2=4m/s，v′3=4m/s⑦（2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的v﹣t图象，如图所示．在0～3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v﹣t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25m，下面的三角形面积为2m，因此△s=2.25 m答：（1）1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度分别为：v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s，v′2=4m/s，v′3=4m/s；（2）在同一坐标系中0～3s内木板和物块的v﹣t图象如图所示，0～3s内物块相对于木板滑过的距离为2.25m．22．【解答】解：（1）物体沿曲面下滑的过程中机械能守恒，mgH=解得物体滑到底端时的速度=4.0 m/s（2）以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，物体的加速度大小为：a==1.0m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，向右的位移=8.0 m＞6.0 m，表明物体将从右边离开传送带．（3）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度v相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，其间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小a==1.0m/s2取向右为正方向，从物体滑上传送带到与传送带相对静止的过程中，物体发生的位移=3.5 m物体运动的时间为t==7.0 s。
匀变速直线运动的规律及应用
匀变速直线运动的规律及应用1. 匀变速直线运动的基础概念1.1 什么是匀变速直线运动？匀变速直线运动，其实就是物体在运动过程中，速度在不断变化，但变化的速度是恒定的。
说白了，就是车子加速或减速的速度保持不变。
就像你骑自行车，如果每秒钟都加速10公里，那么你就是在做匀变速直线运动。
1.2 匀变速直线运动的公式说到公式，别怕复杂。
其实也就那么几个关键点。
首先，我们有位移公式：( s = v_0 t + frac{1}{2} a t^2 )，其中 ( s ) 是位移，( v_0 ) 是初速度，( a ) 是加速度，( t ) 是时间。
接着，速度公式是：( v = v_0 + a t )。
只要掌握了这些，匀变速运动也就搞定了。
2. 匀变速直线运动的实际应用2.1 交通工具中的匀变速我们在交通工具上最常见的就是匀变速运动了。
例如，汽车起步的时候，加速度是比较均匀的，车速逐渐增加。
这个时候，如果你有个车速表，就能看到车速稳步上升。
再比如地铁，刚启动时加速也是匀速的，让你在车上也能感受到“平稳”的感觉。
2.2 日常生活中的应用不仅限于交通工具，我们平常玩滑板、溜冰，甚至走路时，也会遇到匀变速运动的情况。
当你加速走路或减速时，速度的变化往往是均匀的。
比如你在跑步机上慢跑，跑步机的速度增加得比较平稳，这就是匀变速的典型表现。
3. 如何利用匀变速直线运动提高生活质量。
3.1 提高运动效果利用匀变速运动的规律，我们可以更科学地安排运动计划。
比如你要增加跑步的强度，可以在跑步时逐渐增加速度，这样可以避免突然加速带来的不适，同时提高运动效果。
3.2 安全驾驶在驾驶过程中，掌握匀变速运动的知识也非常重要。
比如，当你在高速公路上超车时，平稳加速不仅让驾驶更安全，也能提高车辆的稳定性。
懂得运用匀变速的原理，你的驾驶体验会更舒适，车子也能更省油。
结语所以呢，匀变速直线运动不仅是物理课上的难题，更是我们日常生活中的重要部分。
了解它的规律，应用到实际生活中，不仅能让我们在运动时更有效率，还能在驾驶时更安全。
变速直线运动 难题---学生版
匀变速直线运动的规律推论及补充结论1、匀变速度运动的判别式：____________________=∆s 2、v =t x=____________2=t v _______________2=s v 无论匀加速还是匀减速，都有22_____s t v v3、对于初速度为零的匀加速直线运动：（1）按照连续相等时间间隔分有 1t 末、2t 末、3t 末……即时速度之比为： _______________::::321=n v v v v （2）前1t 、前2t 、前3t ……内的位移之比为______________::::321=n x x x x （3）第1t 、第2t 、第3t ……内的位移之比为________________::::=n x x x x ⅢⅡⅠ （4）按照连续相等的位移分有1x 末、2x 末、3x 末……速度之比为：___________::::321=n v v v v （5）前1x 、前2x 、前3x ……所用的时间之比为_________________::::321=n t t t t （6）第1x 、第2x 、第3x ……所用的时间之比为 _________________________________::::321=n t t t t 4、竖直上抛运动(1)竖直上抛运动：有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度__________.(2)性质：是坚直向上的，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动. (3)竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为.__________________=h ________________=t v 特征主要有：①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段_____相等，方向相反的位移所经历的________相等.②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的_______大小相等.竖直上抛的结论：最大高度 gv H 220=、上升时间 g v t 0=变速直线运动(P ．21)***12．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ ）。
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)难题一小明以匀速直线运动的方式前进，开始的时间为 t=0s，起始位置为 x=0m。
他在 t=10s 的时候处于位置 x=20m，而在t=20s 的时候又回到了起点 x=0m。
请问他的平均速度和平均加速度分别是多少？解析我们知道，平均速度可以通过速度和时间的比值来计算。
在这个问题中，小明在 t=10s 时的位置是 x=20m，在 t=20s 时又回到了起点 x=0m，所以他的位移是Δx=20m-0m=20m。
因此，平均速度可以通过位移和时间的比值来计算：平均速度= Δx/Δt = 20m / 20s = 1m/s另外，平均速度也可以通过起点速度和末尾速度的平均值来计算。
在这个情况下，小明的起点速度为 0m/s，末尾速度为 0m/s。
所以平均速度为：平均速度 = (起点速度 + 末尾速度) / 2 = (0m/s + 0m/s) / 2 = 0m/s因为小明是以匀速直线运动的方式前进，所以他的平均速度和平均加速度都是 1m/s 和 0m/s²。
难题二小张以初速度 u=10m/s 在直线上做匀加速直线运动，加速度 a=2m/s²。
请问小张在经过 t=5s 的时间后，他所走的总距离是多少？解析我们知道在匀加速直线运动中，位移可以通过速度、时间和加速度的关系来计算。
在这个问题中，小张的初速度为u=10m/s，加速度为 a=2m/s²，时间为 t=5s。
所以小张在经过 t=5s 的时间后的速度可以通过以下公式计算：末尾速度 v = u + at = 10m/s + 2m/s² * 5s = 20m/s接下来，我们可以使用以下公式计算小张在经过 t=5s 的时间后所走的位移：位移Δx = ut + (1/2)at² = 10m/s * 5s + (1/2) * 2m/s² * (5s)² = 50m + 50m = 100m所以小张在经过 t=5s 的时间后所走的总距离是 100m。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动是指物体在直线上以相等的时间间隔下进行加速或减速运动。
在解决匀变速直线运动问题时，可以使用以下技巧：
1. 首先，根据问题中提供的已知条件，确定物体的初速度
（v0）、加速度（a）和时间（t）。
2. 使用相关公式计算物体的末速度（v）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 v = v0 + at。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 v = v0 - at。
3. 使用公式计算物体在给定时间内的位移（s）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 s = v0t - 0.5at^2。
4. 如果给定了物体的末速度，可以使用公式 v^2 = v0^2 + 2as 计算物体的位移。
5. 如果给定了物体的位移，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2 或 s = vt - 0.5at^2 计算物体的末速度。
6. 在解题过程中，确保使用相同的单位和方向，并注意将时间值和加速度值与公式中的符号进行匹配。
7. 如果问题中给出的条件不足以计算出所需的未知量，则无法进行解答。
以上是解决匀变速直线运动问题的一般技巧。
具体问题可能还涉及到其他特定条件，可能需要使用其他公式或者应用其他物理知识来解决。
高中匀变速直线运动难题
匀变速直线运动难题一在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度为v射入木块，若子弹在木块中做匀减速运动，当穿过第三个木块时速度为0，则子弹在每个木块中的速度比和穿过每个木块所用的时间比解:先求物体做以初速度为零的匀加速直线运动，通过三个连续相等的三段位移的每－段所用的速度比和时间比设每段位移的长为L，加速度为a过笫－段位移,L=(1/2)at1^2,t1=(2L/a)^1/2过前二段位移,2L=(1/2)aT2^2,T2=(2*2L/a)^1/2=(根号2)t1，过第二段t2=[(根号2)-1]t1过全部三段,3L=(1/2)aT3^2,T3=(3*2L/a)^1/2=(根号3)t1过第三段t3=T3-T2=(根号3)-(根号3)t1:t2:t3=1:[(根号2)-1]:[(根号3)-(根号2)]设过三段位移时的速度分别为V1^2=2aL,V1=(2aL)^1/2V2^2=2a(2L),V2=[2(2aL)]^1/2=(根号2)V1V3^2=2a(3L),V3=[3(2aL)]^1/2=(根号3)V1V1:V2:V3=1:根号2:根号3本题目所讲的末速为0的匀减速运动，与初速为0的匀加速运动的情况相反。
通过每块木板的速度比对应于初速为0的匀加速运动的V3:V2:V1故所求速度比为根号3:根号2:1=1.732:1.4142:1而通过每块木板的时间比对应于初速为0的匀加速运动的t3:t2:t1故所求时间比为[(根号3)-(根号2)]:[(根号2)-1]:1=(1.732-1.4142):(1.4142-1):1=0.3178:0.4142:1二.原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为｛加速距离｝。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为｛竖直高度｝。
现有下列数据，人原地上跳的｛加速距离｝d1=0.50m，｛竖直距离｝h1=1.0m，跳蚤原地跳的｛加速距离｝d2=0.00080m，｛竖直高度｝h2=0.10m,假象人具有与跳蚤相同的起跳加速度，二｛加速距离｝仍未0.50m，则；人上挑的｛竖直高度｝是多少？解:设加速过程的加速度为a,末速度为VV2=2ad离地后的上升过程中，初速=V,末速=0V2=2g(h-d)由上两式得ad=g(h-d)a=g(h-d)/d因人具有与跳蚤相同的起跳加速度，故g(h1-d1)/d1=g(h2-d2)/d2(h1-d1)/d1=(h2-d2)/d2(h1-0.5)/0.5=(0.1-0.00080)/0.00080h1=62.5m三.跳伞运动员从296m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s^2 的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4m/s。
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高一物理《第二章匀变速直线运动的研究》学生错题
1、做匀加速直线运动的物体，依此通过A、B、C三点，位移x ab=x bc，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么，物体B点的瞬时速度大小（）
A.4 m/s
B.4.5 m/s
C.5 m/s
D.5.5 m/s 【C】
2、一跳水运动员从离水面10m高的跳台上向上跃起，举双手臂直体离开台面，此时，其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m，达到最高点，落水时身体竖直，手先触水面，他可用于完成空中动作的时间是s。
（计算时可把运动员看全部质量集中在作重心的一个质点，g取10m/s，结果保留两位有效数字）【1.7】
3、一质点由静止做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间ts后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过t时间，恰好回到出发点，则两次的加速度大小之比a1：a2= 【1:3】
4、石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔h2处自由落下，两石块同时落地，则塔高为.【(h1+h2)2/(4h1)】
5、一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段的加速度大小；（2）物体在减速阶段加速度大小；（3）物体运动的
最大速度。
6、在某市区内，一辆小汽车向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现游客途径D处时，经0.7s作出紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。
为了判断司机是否超速以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派出一警车以法定最高速度Vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下。
在现场测AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m，肇事汽车性能良好。
（1）该肇事汽车初速度V A为多少？（2）游客横穿马路的速度是多大？
7、一只小老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比，当其到达洞口为d1的A点时速度为v1，若B点离洞口的距离为d2，（d2>d1）,求老鼠有A运动至B都需的时间。
【t=（d22-d12）/（2v1d1）】
8、平直公路上，一辆轿车从某处有静止启动，此时恰有一辆货车以15m/s速度从，轿车旁边匀速驶过冲到前方，结果轿车运动至离出发点225m处时恰好追上货车，设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速度a和追上之前两车的最大距离。
【a=2m/s2，x max=56.25m】
9、物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内位移为x1，最后3s 内位移为x2，已知x2-x1=6m，x1:x2=3:7,求斜面总长。
【12.5m】
10、甲乙两车相距s，同时同向运动，乙车前面做加速度为a1，初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2，初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中，相遇次数与加速度的关系。
11、水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，现在打开水龙头，水沼竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径（g=10m/s2）【d=0.5cm】
12、在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体后，又以初速度v0同一地点竖直上抛另一物体，若要使两物体在空中相碰，则两物体抛出时间间隔必须满足什么条件。
解析：【2·2v0/g=2v0/g+△t1，得△t1=2v0（能够相碰的最小时间间隔），又设两物体抛出时间间隔为△t2时，恰好在后抛出瞬间前一物体回到原点相碰，同理有2·2v0/g=0+△t2，得△t2=4v0/g（能相碰的最长时间间隔），所以2v0/g≤△t≤4v0/g】
13、当狼牙山五壮士阻击完敌人后从150m处的高崖上跳下，两人生还，他们被悬
崖上的树阻挡降低了下落的速度。
问：在考虑空气阻力的情况下，一物体从悬崖上下落，假设空气阻力使物体下落速度减小的70%，树的阻力使物体下落的速到减小到25%，在下落到100m处和140处分别有一棵树，求物体下落到地面时的速度？
14、甲乙两车相距s，同时同向运动，乙车在前面做加速度为a1，初速度为0的匀加速运动，甲车在后面做加速度为a2，初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数和加速度关系。