第二章热力学第二定律(副)
合集下载
热力学第二定律
第二章热力学第二定律§2.1 热力学第二定律2.1.1 自发过程1、物质自发变化过程的方向与限度——自发过程A、温度不同的两个物体相互接触热总是从高温物体传到低温物体，直到两物体温度相等达到平稳为止。
相反，热不会自动从低温物体传给高温物体，使温差增大。
B、气箱中充有压力不等的空气，抽去隔板空气必定从压力大的左边向压力小的右边扩散，直到整个气箱中压力相等达到平稳为止。
相反，空气不会自动地从低压向高压方向移动，使压力差增大。
C、水总是自发的从高处向低处流动，直到各处的水位相等。
相反，水绝不会自动倒流。
D、锌片投入硫酸铜溶液中，自动地发生置换反应，生成Cu和ZnSO4。
相反，其逆过程是不会自动发生。
…………以上实例说明：自然界中自动发生的过程是自然地朝着一定方向变化而趋向平衡。
结论：一切自发过程都有方向性和限度。
、自发过程特点⇨局限性：热力学不可逆性（过程）(单向，趋向平衡)区别于不可能倒着来（以上过程均可以倒着来进行，但环境必须对系统做功。
）3、自发过程的热力学不可逆性——不可逆过程Ex1. 理想气体的真空膨胀（恒温槽中），自发过程。
（1）过程L：W=0、△T=0、△U=0、Q=0；环境没有变化；系统：若要使系统复原，我们可以对系统进行等温可逆压缩L`，使系统回复到始态。
（2）过程L`：环境对系统做功W，由热力学第一定律：0=△U=Q +W∴Q= -W 系统散失了热Q。
环境：损失了功- W、得到了热-Q，总能量不变。
（3）系统经真空膨胀L和等温可逆压缩过程L`的循环后：系统：回复到始态环境：损失了功W、得到了热-Q，总能量不变。
要使环境也复原，就要：从环境（单一热源）中取出热-Q，全部转变为功W，而不留下任何痕迹（即不引起其他变化）。
——是不可能的。
∴理想气体的真空自由膨胀是热力学不可逆过程。
Ex2.高温物体自发传热给低温物体自发过程高温物体T1（环境）传给低温物体T2（系统）热量Q1，达到平衡。
热工基础-2-(3)热力学第二定律-
这样两机器联合运转的结果分析如下：
低温热源没变化,唯有高温热源放出了热量： QHA －QHB＞0, 并对外输出了净功Wo＝ WA－WB 说明联合运转的机器：是一个单一热源的热机, 违背了热力学第二定律开尔文的说法。
故而不可能实现。 因此开始的假设不成立。 定理一得证。
TL hc = 1 TH
(1) 卡诺循环等所有的可逆循环的热效率仅取决
⑴ 循环过程
1 2
绝热压缩
2 3
等温吸热
3 4
绝热膨胀
4 1
等温放热
热工基础—第2章
⑵ 热效率
可证明，采用理想气
体为工质时的卡诺循环的 热效率η c,仅与热源温度TH 和冷源温度TL有关,为：
hc = W0 / QH = (QH - QL ) / QH = 1 - TL / TH
可逆过程熵变的计算：
设有一可逆过程12 ，其熵变及比熵变为：
2、热力学第二定律的数学表达式
克劳修斯积分等式 是循环可逆的 一种判据，那么如何判断循环不可逆呢?
（1）克劳修斯积分不等式
如图不可逆循环1－A－2－B－1, 其中虚线表示循环中的不可逆过 程。
用无数条可逆绝热过程线将循环分成无穷多
个微元循环。
力过程却未必都能自动发生。
自发过程：能够独立地、可以无条件自动发生的
过程称为自发过程；反之是非自发过程。
自发过程的反方向过程即为非自发过程。
因此，热力过程的方向性，说明自发过程具
有方向性。
！！！注意： 非自发过程，不能自动发生，强调的是自 动,并没有说非自发过程不能发生——需补偿。 事实上，许多实际过程都是非自发过程。
克劳修斯不等式： 讨论 克劳修斯不等式，可以作为判断循环是否
低温热源没变化,唯有高温热源放出了热量： QHA －QHB＞0, 并对外输出了净功Wo＝ WA－WB 说明联合运转的机器：是一个单一热源的热机, 违背了热力学第二定律开尔文的说法。
故而不可能实现。 因此开始的假设不成立。 定理一得证。
TL hc = 1 TH
(1) 卡诺循环等所有的可逆循环的热效率仅取决
⑴ 循环过程
1 2
绝热压缩
2 3
等温吸热
3 4
绝热膨胀
4 1
等温放热
热工基础—第2章
⑵ 热效率
可证明，采用理想气
体为工质时的卡诺循环的 热效率η c,仅与热源温度TH 和冷源温度TL有关,为：
hc = W0 / QH = (QH - QL ) / QH = 1 - TL / TH
可逆过程熵变的计算：
设有一可逆过程12 ，其熵变及比熵变为：
2、热力学第二定律的数学表达式
克劳修斯积分等式 是循环可逆的 一种判据，那么如何判断循环不可逆呢?
（1）克劳修斯积分不等式
如图不可逆循环1－A－2－B－1, 其中虚线表示循环中的不可逆过 程。
用无数条可逆绝热过程线将循环分成无穷多
个微元循环。
力过程却未必都能自动发生。
自发过程：能够独立地、可以无条件自动发生的
过程称为自发过程；反之是非自发过程。
自发过程的反方向过程即为非自发过程。
因此，热力过程的方向性，说明自发过程具
有方向性。
！！！注意： 非自发过程，不能自动发生，强调的是自 动,并没有说非自发过程不能发生——需补偿。 事实上，许多实际过程都是非自发过程。
克劳修斯不等式： 讨论 克劳修斯不等式，可以作为判断循环是否
热力学第二定律
3. 我们可根据“第二类永动机不可能造成”这一结论 来判断一指定过程的方向。 例如在任意一个过程中，令系统的状态先由A变 到B，再让它逆向进行，假若再由B变到A时将能构成 第二类永动机，则可断言，该系统由A变到B的过程是 自发的，而由B自动变到A是不可能的。 这样的判断方法太抽象，在考虑能否构成第二类 永动机时需要繁杂的手续和特殊的技巧，并且不能指 出过程进行的限度。在第二定律中最好能找到像热力 学第一定律中的内能U和焓H那样的热力学函数，只要 计算此函数的变化值，就可判断过程的方向和限度.
然而，随着对更多的反应进行研究，发现有 不少吸热反应仍能自动进行。例如: 高温下的水煤气反应: C(s) ＋H2O(g)→CO(g)＋H2(g) 事实说明，热力学第一定律只有告诉人们一 化学反应的能量效应，但不能告诉人们在一 定条件下指定化学反应能否自动发生，以及 进行到什么程度为止，亦即不能解决化学变 化的方向、限度问题。
(2) 热由高温物体传向低温物体
设有高温热源T2及低温热源T1。其热容均为无 限大，现有Ｑ２的热从高温热源T2传向低温热 源T1 。 环 境
Q=W
Ｔ２
Q’=Q2+W
Ｑ２
Ｗ
机器
Ｑ２ Ｔ１ Ｔ １
(3) 镉放入氯化铅溶液变成氯化镉溶液和铅 Cd (s)＋PbCl2(aq)＝CdCl2(aq)＋pb(s)
决定自发过程的方向和限度的因素是什么?
上述各类不同的过程有着不同的决定因素: 决定热传导方向及限度的因素是温度T； 决定气体流动方向及限度的因素是压力p； 决定电流方向及限度的因素是电压Ｖ。 决定化学反应方向和限度的因素是什么呢? 需要找出决定一切自发过程变化方向及限度的共 同因素，这个共同因素既能判断一切自发过程的方向 和限度，也能用来判断化学过程的方向及限度。这个 共同因素究竟是什么?这就是热力学第二定律所要解 决的中心课题。
2.热力学第二定律
判断：A B 能否自发进行？ 从而可判断：A B 能自发进行。
假设：B A 能自发进行，必将得到 第二类永动机可实现。
以上过程太过抽象。 由于自发变化具有单向性，体系在始、 终态之间是否能自发变化，决定于始、 终本身而非别的因素。 能否找到一状态函数，用于描述体系在 始、终态变化的某一性质？
二、卡诺定理
在相同的两个热源之间工作的所有热机中， 卡诺热机的效率最高。 推论 （1）凡是在两个相同热源之间工作的任何可 逆热机，其效率比与卡诺热机相等，且与工作 物质的性质无关； （2）工作于两个相同热源之间的任何不可逆 热机，其效率必小于卡诺热机。
Q1 Q2 T1 T2 Q1 T1
T
nCP , m dT T nCV , m dT T
T2 nCP , m ln T1 T2 nCV , m ln T1
dV 0 S
Q r
T
3.P、V、T均有变化 设计适当的可逆途径 Δs1’ 恒压 p1 、 V1 、 T1 恒容 Δs1 p2 ’ 、 V1 、 T2 Δs2 p1 、 V2 ’ 、 T2 Δs2’ 恒温 p2 、 V2 、 T2
2.熵与微观状态数
S k ln k : 玻尔兹曼常数， 1.3806610－23 J.K－1； S：一个状态中微粒排布 的混乱程度的量度。
热熵： 物质的量一定的体系，如果温度升高， 则处于高能级的分子数增多，分子可排 布在更多的能级上，可出现更多的微观 状态，体系的混乱度增加，S增大。这 种随温度变换而变化的熵称为热熵。
过程的限度；
（3）隔离体系不可能发生使其熵值减少的
过程。
熵增加原理：隔离体系所发生的一切自 发过程都是朝着使其熵值增加的方向进 行，一直到隔离体系的熵值达到最大为 止，即体系处于平衡态。 三、熵的物理意义 1.自发过程的本质 自发过程的方向性归结为功热转换的不 可逆性。 热：分子混乱运动的表现； 功：一种稳定有序运动的表现；
假设：B A 能自发进行，必将得到 第二类永动机可实现。
以上过程太过抽象。 由于自发变化具有单向性，体系在始、 终态之间是否能自发变化，决定于始、 终本身而非别的因素。 能否找到一状态函数，用于描述体系在 始、终态变化的某一性质？
二、卡诺定理
在相同的两个热源之间工作的所有热机中， 卡诺热机的效率最高。 推论 （1）凡是在两个相同热源之间工作的任何可 逆热机，其效率比与卡诺热机相等，且与工作 物质的性质无关； （2）工作于两个相同热源之间的任何不可逆 热机，其效率必小于卡诺热机。
Q1 Q2 T1 T2 Q1 T1
T
nCP , m dT T nCV , m dT T
T2 nCP , m ln T1 T2 nCV , m ln T1
dV 0 S
Q r
T
3.P、V、T均有变化 设计适当的可逆途径 Δs1’ 恒压 p1 、 V1 、 T1 恒容 Δs1 p2 ’ 、 V1 、 T2 Δs2 p1 、 V2 ’ 、 T2 Δs2’ 恒温 p2 、 V2 、 T2
2.熵与微观状态数
S k ln k : 玻尔兹曼常数， 1.3806610－23 J.K－1； S：一个状态中微粒排布 的混乱程度的量度。
热熵： 物质的量一定的体系，如果温度升高， 则处于高能级的分子数增多，分子可排 布在更多的能级上，可出现更多的微观 状态，体系的混乱度增加，S增大。这 种随温度变换而变化的熵称为热熵。
过程的限度；
（3）隔离体系不可能发生使其熵值减少的
过程。
熵增加原理：隔离体系所发生的一切自 发过程都是朝着使其熵值增加的方向进 行，一直到隔离体系的熵值达到最大为 止，即体系处于平衡态。 三、熵的物理意义 1.自发过程的本质 自发过程的方向性归结为功热转换的不 可逆性。 热：分子混乱运动的表现； 功：一种稳定有序运动的表现；
热力学第二定律75
熵的量纲：能量/温度（J·K-1） 熵的绝对值由热力学第三定律给出。 由状态（1）→状态（2），不管什么途径，熵变
△S一定。
2．不可逆过程的热温商
回顾：
由卡诺循环及其推广，发现并定义了状态函数—熵
dS QR
SA BSBSTAA BQ TR
由可逆热机效率 ηR=W/Q2=T2-T1/T2
由不可逆热机效率ηi=W/Q2＊=Q2＊-Q1＊/Q2＊
热机循环△U=0
热机
W
Q1
Ⅰ律 △U=(Q2-Q1)- W = 0
Q1
低温热源（T1）
∴Q2-Q1=W 不引起其他 变化违背了开氏说法。
§2.3 卡诺循环和卡诺定理
1．卡诺循环 1824年法国工程师Carnot证明了热机效率与工 作介质无关。他设想了一个工作在两个热容很大 的热源之间，工作介质为1mol理想气体，由两个 等温可逆过程和两个绝热可逆过程所组成的循环 过程 —Carnot循环。
Q
Ti
AB
因此，对于一个不可逆过程A→B来说，体系的熵
变大于此过程的热温商之和。
3．热力学第二定律的数学表达式——Clausius不
不 可可 逆 S 逆 A S AB BA BB AQ TTR Q 环
等式和熵判据
结合： SAB
B A
Q
T
微分式 dS Q Clausius不等式 式中：T环 — 热源(环境)温T度环；Q—体系所吸的热
B
去隔板后， △S体=?
nB VB 需设想一个可逆过程
A等温可逆膨胀至V=VA+VB
两者再可
B 亦等温可逆膨胀至V=VA+VB 逆地混合
可逆混合, 应△S混=0
△SA=nARlnV/VA, △SB=nBRlnV/VB
物理化学02章_热力学第二定律02
S体系
Qr Qsurr Qsys Q Δ S环 = = = Tsurr Tsurr Tsurr T
Δ S 总 =Δ S 体 + Δ S 环 ≥ 0
上一讲回顾
(1) 熵变的计算： 可逆过程，直接计算过程的热温商 不可逆过程，设计可逆过程计算。 (2) 等温过程,变温过程及相变过程熵变的计算 (3) 利用熵变判断过程的方向
a）恒 T 可逆 b）恒 T 不可逆 V2 V2 V2 Δ S 总 = nRTLn +(-nRLn ） Δ S 总 = nRTLn + 0 V1 V1 V1
= 0
V2 = nRTLn > 0 V1
等温过程的熵变
例： 1mol理想气体在等温下通过：(1)可逆膨胀，(2)真 空膨胀，体积增加到10倍，分别求其熵变。 解：（1）可逆膨胀
简化：
V2 P2 等 T：Δ S= nRLn =- nRLn V1 P1 T2 等 P：Δ S= CP Ln T1
T2 等 V：Δ S= CV Ln T1
变温过程的熵变
1. 先等温后等容 2. 先等温后等压 3. 先等压后等容
T2 nCV ,m dT V2 S nR ln( ) T1 V1 T T2 nC p ,m dT p1 S nR ln( ) T1 p2 T V2 p2 S nC p ,m ln( ) nCV ,m ln( ) V1 p1
S T
T2
1
nCV ,m dT T
(2) 物质的量一定的等压变温过程
S T
T2
1
nC p ,m dT T
等 P 过程：
W`=0， QP = dH = CPdT = QR
QR QP C P dT dS = = = T T T CP S )P 或 ( T T
热力学第二定律
导使过程的不可逆性都相互关联，如果功与热的转化过程是可逆的，那么所有的实 际过程发生后都不会留下痕迹，那也成为可逆的了，这样便推翻了热力学第二定律， 也否定了热功转化的不可逆性，则“实际过程都是不可逆的”也不成立。因而可用“ 一切实际过程都是不可逆的”来表述热力学第二定律。
3. 可逆过程的热温商与熵变是否相等，为什么? 不可过程的热温商与熵变是否相等？ 答：可逆过程的热温商即等于熵变。即ΔS＝QR/T (或ΔS＝∫δQR/T)。不可逆过程热程的热温商的值就是一定的，因而
AT
ΔS 是一定的。 答：(1) 熵是状态函数，ΔS＝SB－B SA 即体系由 A 态到 B 态其变化值 ΔS是一定的，与
过程的可逆与否无关；而热温商是过程量，由 A 态到 B 态过程的不可逆程度不同，则 其热温商值也不相同。产生上述错误的原因在于对熵的状态函数性质不理解，把熵变与
第二章 热力学第二定律
1. 什么是自发过程？实际过程一定是自发过程？ 答：体系不需要外界对其作非体积功就可能发生的过程叫自发性过程，或者体系在理论
上或实际上能向外界做非体积功的过程叫自发过程。实际过程不一定是自发性过程， 如电解水就是不具有自发性的过程。
2. 为什么热力学第二定律也可表达为：“一切实际过程都是热力学不可逆的”？ 答：热力学第二定律的经典表述法，实际上涉及的是热与功转化的实际过程的不可逆性。
9. 如有一化学反应其等压热效应ΔH＜0，则该反应发生时一定放热，且ΔS＜0，对吗？ 为什么？
答：不对。因为化学反应的热效应ΔH是指在等温等压、无非体积功条件下，这时Qp＝ ΔH，当ΔH＜0，Qp＜0，反应发生时放热。如果反应不是在等温等压、无非体积 功的条件下，Q≠ΔH，ΔH＜0，也不一定放热。例如：绝热容器中H2与Ｏ2燃烧 反应，反应的等压热效应ΔH＜0，但该条件下 Q＝0，不放热，也不吸热。再如等 温等压下在可逆电池发生的反应，虽然ΔH＜0，但 Q 可能大于零。即使是放热反应， ΔＳ也不一定小于零，例如：浓 H2SO4 溶于水，放热，但 ΔＳ＞0。
3. 可逆过程的热温商与熵变是否相等，为什么? 不可过程的热温商与熵变是否相等？ 答：可逆过程的热温商即等于熵变。即ΔS＝QR/T (或ΔS＝∫δQR/T)。不可逆过程热程的热温商的值就是一定的，因而
AT
ΔS 是一定的。 答：(1) 熵是状态函数，ΔS＝SB－B SA 即体系由 A 态到 B 态其变化值 ΔS是一定的，与
过程的可逆与否无关；而热温商是过程量，由 A 态到 B 态过程的不可逆程度不同，则 其热温商值也不相同。产生上述错误的原因在于对熵的状态函数性质不理解，把熵变与
第二章 热力学第二定律
1. 什么是自发过程？实际过程一定是自发过程？ 答：体系不需要外界对其作非体积功就可能发生的过程叫自发性过程，或者体系在理论
上或实际上能向外界做非体积功的过程叫自发过程。实际过程不一定是自发性过程， 如电解水就是不具有自发性的过程。
2. 为什么热力学第二定律也可表达为：“一切实际过程都是热力学不可逆的”？ 答：热力学第二定律的经典表述法，实际上涉及的是热与功转化的实际过程的不可逆性。
9. 如有一化学反应其等压热效应ΔH＜0，则该反应发生时一定放热，且ΔS＜0，对吗？ 为什么？
答：不对。因为化学反应的热效应ΔH是指在等温等压、无非体积功条件下，这时Qp＝ ΔH，当ΔH＜0，Qp＜0，反应发生时放热。如果反应不是在等温等压、无非体积 功的条件下，Q≠ΔH，ΔH＜0，也不一定放热。例如：绝热容器中H2与Ｏ2燃烧 反应，反应的等压热效应ΔH＜0，但该条件下 Q＝0，不放热，也不吸热。再如等 温等压下在可逆电池发生的反应，虽然ΔH＜0，但 Q 可能大于零。即使是放热反应， ΔＳ也不一定小于零，例如：浓 H2SO4 溶于水，放热，但 ΔＳ＞0。
《物理化学》02章_热力学第二定律
W(总) = －Q(总) = Q2 + Q1
V2 V4 nRT2 ln nRT1 ln V1 V3
V2 V4 nRT2 ln nRT1 ln V1 V3 W 热机效率： V2 Q2 nRT2 ln V1
BC：绝热可逆膨胀，T2 V2-1 = T1 V3-1 DA：绝热可逆压缩， T2 V1-1 = T1 V4-1 两式相除: V2 /V1 =V3 /V4
不违背第一定律的事情是否一定能成功？
例1： 1/2O2(g)+ H2(g) H2O(l)
r H m (298.15 K) =-286KJ.mol-1
加热不能使其反向进行 例2： OH-+ H+H2O(l) 极易进行
但最终[OH-][H+]=10-14mol2.dm-6 该反应不能进行到底
§2.1 自发过程的共同特征
一.自发过程的方向和限度
自发过程:在一定环境条件下,环境不做非体积功,系
统中自动发生的过程.反之,只有环境做非体积功才 能发生的过程为非自发过程.通常所说的”过程方 向” 既是指自发过程的方向. 举例: ①.气流:高压 低压
②.传热:高温
③.扩散:高浓度
低温
低浓度
④.反应:Zn+CuSO4
对微小变化
Q dS ( )R T
B
Q SB SA S ( )R A T
二.热力学第二定律的数学表达式
对两个热源间的不可逆 循环:热温商之和小于零. Q1 T1 Q2 T2
+
＜0
对任意的不可逆 循环:ຫໍສະໝຸດ ∑δQ T1 ir
＜0
对不可逆循环，A
ir
B
r
A
V2 V4 nRT2 ln nRT1 ln V1 V3
V2 V4 nRT2 ln nRT1 ln V1 V3 W 热机效率： V2 Q2 nRT2 ln V1
BC：绝热可逆膨胀，T2 V2-1 = T1 V3-1 DA：绝热可逆压缩， T2 V1-1 = T1 V4-1 两式相除: V2 /V1 =V3 /V4
不违背第一定律的事情是否一定能成功？
例1： 1/2O2(g)+ H2(g) H2O(l)
r H m (298.15 K) =-286KJ.mol-1
加热不能使其反向进行 例2： OH-+ H+H2O(l) 极易进行
但最终[OH-][H+]=10-14mol2.dm-6 该反应不能进行到底
§2.1 自发过程的共同特征
一.自发过程的方向和限度
自发过程:在一定环境条件下,环境不做非体积功,系
统中自动发生的过程.反之,只有环境做非体积功才 能发生的过程为非自发过程.通常所说的”过程方 向” 既是指自发过程的方向. 举例: ①.气流:高压 低压
②.传热:高温
③.扩散:高浓度
低温
低浓度
④.反应:Zn+CuSO4
对微小变化
Q dS ( )R T
B
Q SB SA S ( )R A T
二.热力学第二定律的数学表达式
对两个热源间的不可逆 循环:热温商之和小于零. Q1 T1 Q2 T2
+
＜0
对任意的不可逆 循环:ຫໍສະໝຸດ ∑δQ T1 ir
＜0
对不可逆循环，A
ir
B
r
A
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力学第二定律的经典描述：
1 、 Kelvin说法：“不可能从单一热源取 出热使之完全变为功，而不发生其它的变 化。” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为： “第二类永动机是不可能造成的”。 第二类永动机：能够从单一热源吸热使之 完全变为功而不留下任何影响的机器。
（2）第二类永动机并未违背热力学第一定 律 第一定律讲“不供给能量而能连续不断做 功的机器（即第一类永动机）是不可能造 成的。”显然第二类永动机不是这种机器。 （3）和热力学第一定律一样，热力学第二 定律也是人们实践经验的总结。
2、Clausius的说法：“不可能把热从低温 物体传到高温物体，而不引起其它变化。” 注意：Kelvin说法和 Clausius说法是等效性
例1 1molN2从10dm3、25℃按下述两种途径 膨胀到100dm3，求G和A。 （1）恒温可逆膨胀（2）自由膨胀
十一、一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔA的运 算公式（Wf=0）
1 、 Kelvin说法：“不可能从单一热源取 出热使之完全变为功，而不发生其它的变 化。” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为： “第二类永动机是不可能造成的”。 第二类永动机：能够从单一热源吸热使之 完全变为功而不留下任何影响的机器。
（2）第二类永动机并未违背热力学第一定 律 第一定律讲“不供给能量而能连续不断做 功的机器（即第一类永动机）是不可能造 成的。”显然第二类永动机不是这种机器。 （3）和热力学第一定律一样，热力学第二 定律也是人们实践经验的总结。
2、Clausius的说法：“不可能把热从低温 物体传到高温物体，而不引起其它变化。” 注意：Kelvin说法和 Clausius说法是等效性
例1 1molN2从10dm3、25℃按下述两种途径 膨胀到100dm3，求G和A。 （1）恒温可逆膨胀（2）自由膨胀
十一、一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔA的运 算公式（Wf=0）