低损耗磁悬浮电主轴的动态性能_徐欣
磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究

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航
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动
力
学
报
第 19 卷
图 2 转子离散化模型
F ig. 2 D ispersed m odel of the ro to r
图 3 系统传递函数框图
F ig. 3 T ran sfer function of system
表 1 各等效圆盘的质量、 极转动惯量及直径转动惯量
0103945 012469 423173 016847 117978 489158 127193 961013 1893141 611896 141432 11938 541892 646149 013353 010166
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第 1 期
谢振宇等: 磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究
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因此可采用激振实验方法, 将实际系统作为未被 完全认识的 “灰箱” , 通过对它进行激振, 分析输入 输出数据, 较准确地获得固有频率、 阻尼及振型等 [5 ] 系统的动态性能参数 , 为系统的现场运行提供 指导。 本文以某磁悬浮系统为对象, 通过激振实验 及系统的实际运行, 分析了系统的动态特性。
[1 ~ 3]
磁悬浮系统的设计是多电或全电航空发动机 的关键技术之一[ 1 ]。 鉴于航空发动机的特殊性, 在 系统实际运行前, 需要预知其动态特性, 包括临界 转速的位置、 刚度阻尼的调整对转子振动的影响 等, 以合理确定升速过程, 并采取措施避免转子在 临界转速附近运行。 由于实际系统的非线性、 磁路存在漏磁、 模型 简化时的误差等因素, 难以用分析的方法完善地 建立系统的数学模型并分析系统的固有特性[ 4, 5 ]。
混合式永磁型完全磁悬浮电主轴实施步骤与参数设计

• 202•1 混合式永磁型完全磁悬浮电主轴结构及参数设计(1)围绕低能耗、低成本、集成化高速精密电主轴性能要求,分析混合式永磁型完全磁悬浮电主轴的基本结构和运行机理,设计径向承载力400N 与轴向承载力251N 的混合式永磁型完全磁悬浮的电主轴的机械结构和磁路结构,基本机械参数和电磁参数。
(2)采用基于转子旋转的参数设计理念,通过分析转子旋转所引起的磁力线分布发生旋转偏移、定子与转子之间的气隙磁通密度发生畸变及悬浮力减小等因素,在避免磁路饱和及满足性能设计要求的基础上,修改依靠静态工作点设计的参数,使参数设计更加精确且接近转子实际运行情况。
(3)根据混合式永磁型完全磁悬浮电主轴的各种热源及其发热量,建立基于热-结构耦合的有限元分析模型。
(4)采用有限元ANSYS 软件,分析混合式永磁型完全磁悬浮电主轴转子静态悬浮和转动情况下电磁场的非线性、漏磁、磁耦合、边缘效应和涡流等因素,分析磁场的分布规律和变化规律。
(5)采用Matlab 软件及有限元ANSYS 分析软件,对混合式永磁型完全磁悬浮电主轴电流-力-位移关系的空间分布规律和悬浮转子的模态进行分析,结合混合式永磁型完全磁悬浮电主轴电磁场、温度场及其热变形分析结果,基于虚拟样机技术,进一步对混合式永磁型完全磁悬浮电主轴进行多参数协同仿真和优化设计。
2 混合式永磁型完全磁悬浮电主轴系统数学模型和自抗扰非线性解耦控制研究(1)混合式永磁型完全磁悬浮电主轴的径向偏置磁通按矩形规律变化,基于其结构特点和悬浮力产生机理,考虑转子偏心,基于磁路分析,然后采用积分法建立混合式永磁型完全磁悬浮电主轴悬浮力完整的数学模型。
(2)基于上述建立的基本模型,分析悬浮力特性,采用样机动、静态试验和NSYS 有限元分析,研究基本模型随磁饱和、转子偏心位移、电流、转速及温升的变化关系,获取修正模型的约束条件和数据样本。
(3)根据机理建模、实验数据和仿真分析,建立样本数据库,采用多项式拟合的方法,获取相关工作状态下精确的悬浮力数学模型。
磁悬浮轴承的性能分析与实验研究

磁悬浮轴承的性能分析与实验研究磁悬浮轴承是一种利用磁力将旋转机械设备浮起并保持稳定运行的轴承系统。
相较于传统的机械轴承,磁悬浮轴承具有更低的摩擦和磨损、更高的转速、更小的振动和噪音、以及更高的可靠性和寿命。
因此,磁悬浮轴承在航空、能源、高速列车等领域具有广泛的应用前景。
磁悬浮轴承的性能分析是研究和开发磁悬浮轴承技术的重要环节。
为了提高磁悬浮轴承的性能,研究人员需要详细分析其各项参数的影响以及相互之间的关系。
这包括磁力的大小和方向、悬浮稳定性、动力性能等。
通过对磁悬浮轴承的性能分析,可以优化设计、改进控制策略,使其更好地适应实际工作需要。
要进行磁悬浮轴承性能分析,首先需要建立数学模型。
这个模型将考虑轴承的工作原理、磁力场分布、力学特性等因素,以便对磁悬浮轴承的性能进行定量描述。
然后,通过仿真软件或实验装置对模型进行测试和验证。
模型测试的结果将显示磁悬浮轴承的性能指标,如轴向力、径向力、刚度、阻尼等。
进一步分析这些指标的变化规律,可以得到磁悬浮轴承在不同工况下的工作性能。
在性能分析的基础上,磁悬浮轴承的实验研究也是不可或缺的。
通过实验可以验证模型的准确性,并获取更真实的性能数据。
例如,在振动控制方面,可以通过实验来确定合适的振动传感器和控制器,以实现对磁悬浮轴承的精确控制。
同时,实验也可以测试磁悬浮轴承的寿命和可靠性,以及与其他部件的兼容性等。
磁悬浮轴承的性能分析与实验研究不仅仅是一种技术研发工作,更是一种科学探索。
例如,研究人员可以通过对磁悬浮轴承材料的物理性质和结构的研究,探索新的材料和制造工艺,以提高磁悬浮轴承的性能。
此外,还可以通过对磁悬浮轴承的动力学特性的研究,解决轴承在高速运动时的失稳问题,以实现更高的转速和更好的稳定性。
总之,磁悬浮轴承的性能分析与实验研究对于磁悬浮轴承技术的发展和应用至关重要。
通过准确分析各项参数和模型的验证,可以优化设计和控制策略,提高磁悬浮轴承的性能。
同时,通过实验研究,可以验证模型的准确性,获取更真实的性能数据,并解决实际工程应用中的问题。
磁悬浮轴承的特点

磁悬浮轴承的特点磁悬浮轴承是一种新型的轴承技术,与传统机械轴承相比,具有许多优点,例如无接触、无磨损、高速、低噪音、长寿命、低维护费用等。
以下是磁悬浮轴承的特点:1. 无接触:磁悬浮轴承不需要任何物理接触,它是通过磁力场来支撑转子。
这种无接触的特性使磁悬浮轴承能够运行在超高速的情况下,并且不会因为接触而产生磨损。
2. 高转速:由于没有摩擦力和磨损,磁悬浮轴承可以在非常高的转速下运行。
实际上,磁悬浮轴承被广泛用于高速列车和电力发电机中。
3. 低噪音:相比传统的机械轴承,磁悬浮轴承的运行非常安静,只有很少的噪音。
这种低噪音的特性使得磁悬浮轴承成为一种理想的机械轴承,特别是在噪声敏感的环境中。
4. 长寿命:传统机械轴承在运行一段时间后就会因为磨损而需要更换,但是磁悬浮轴承不存在这个问题。
由于没有磨损,磁悬浮轴承可以运行非常长时间而不需要定期更换零部件。
5. 低维护费用:由于磁悬浮轴承没有磨损,因此维护费用非常低。
与传统机械轴承相比,磁悬浮轴承的维护费用要低得多。
6. 高精度:磁悬浮轴承能够提供非常高的精度,这是由于磁力场的性质决定的。
由于没有磨擦力和物理接触,磁悬浮轴承的转子能够保持非常平稳的旋转,从而可以提供非常高的精度。
7. 安全性高:磁悬浮轴承不需要使用润滑油,因此可以避免因为润滑油泄漏引起的火灾和爆炸事故。
另外,磁悬浮轴承的转子可以自由旋转,即使在断电的情况下也能够保持安全,这使得磁悬浮轴承非常适用于一些对安全要求很高的应用场合,例如核电站等。
总之,磁悬浮轴承具有许多优点,不仅可以提高设备的性能,而且可以降低维护费用和提高设备的可靠性。
由于这些特点,磁悬浮轴承正在逐渐地被广泛使用,并且在未来会有更多的应用。
磁悬浮轴承的自适应动态面控制

AdaptiveDynamicSurfaceControlofMagneticBearings
GUOYi
(ZhejiangProvincialCenterforHealthDigitization,Hangzhou310006,China)
Abstract:Anadaptivedynamicsurfacecontrolmethodisproposedforvoltage-controlledmagneticbearingsystem withuncertainphysicalparameters.Theresearchiscarriedoutbyintroducinglowpassfiltersandadaptivelawsinto traditionalbacksteppingdesign.Theresultsshowthatthemethodsolvesproblemof“explosionofcomplexity”existing inbacksteppingdesign,decreasesdesigncomplexitygreatly,eliminatesparameteruncertaintyofrealsystem,andguar anteessemi-globaluniformstabilityofclosed-loopsystemandarbitrarilysmalltrackingerrorbyadjustingcontrolpa rameters. Keywords:magneticbearing;maglev;dynamiccontrol;adaptivecontrol;track;error
磁悬浮轴承简介

磁力轴承简介磁悬浮轴承又称磁力轴承,是目前世界上公认的高新技术之一。
陆地上广泛采用的是主动控制磁悬浮轴承(简称主动磁轴承-AMB),它是利用可控磁场力提供无接触支承、使转子稳定悬浮于空间且其动力学性能可由控制系统调节的一种新型高性能轴承,是一种典型的机电一体化产品。
其技术涉及到机械学、电磁学、电子学、材料学、转子动力学、控制理论和计算机科学等。
由于磁力轴承具有无接触、无磨损、高速度、高精度、无需润滑和密封等一系列优良品质(能耗是传统机械轴承的5-20%,是空气静压轴承的10-20%;若用于机床,其切除量可提高3-6倍,进给速度提高5-10倍,切屑力降低30%),是本世纪最有发展前途的主导轴承之一。
一、发展历史简述1972年,法国最早将磁力轴承用于通讯卫星的导向飞轮支承上。
美国于1983年在航天飞机的实验室真空泵上采用了磁力轴承。
1986年日本在H-1火箭进行的磁浮飞轮空间实验上获得了成功应用。
民用第一个产品是1983年,第五届欧洲机床展上,S2M公司展出了磁悬浮电主轴部件。
二、主要性能参数目前,磁力轴承可达的技术指标范围至少为:1)转速:(0~8)×105 r/min2)直径14~600 mm3)单个轴承承载力:(0.3~5)×104 N4)使用温度范围:-253~450 °C三、应用范围根据国际上发表的文献统计,磁力轴承可推广应用的领域如下表(此外还可用于飞轮储能、减震器、尖端武器等):四、应用图解典型的五自由度磁轴承-转子系统工作原理及其应用参见下页附图。
五、国内发展及应用现状国内磁力轴承的发展及应用,整体还停留在实验室研究阶段,工业应用很少,水平要落后世界先进水平10-20年。
但在某些方面的研究已经接近甚至达到世界先进水平。
国内在磁力轴承研究具有代表性的机构有清华大学和浙江大学(主要致力于磁轴承高频电主轴和阻尼器的研究)、上海交大和上海微电机研究所(惯性器件和仪器)、西安交大(磁力轴承力学特性研究)、哈工大和广州机床研究所(卫星姿态控制飞轮和机床主轴)等数十家。
主动磁悬浮支承铣削电主轴系统结构及其动力学特性分析_图文_百(精)

上海大学硕士学位论文主动磁悬浮支承铣削电主轴系统结构及其动力学特性分析姓名:杨新洲申请学位级别:硕士专业:机械设计及理论指导教师:张钢;汪希平20040201圭塑查兰堡主兰焦堡苎————』!—墨摘要+磁悬浮电主轴与一般主轴相比,由于其转子与定子之间不存在机械接触,转子可以达到很高的转速,几乎没有磨损,寿命长、能耗低、噪音小,无需润滑,具有明显的优越性,是目前的一个研究热点。
本文以一磁悬浮铣削电主轴为研究对象,提出系统方案,并重点分析其动力学性能,为实际应用提供理论依据。
本文提出了采用包括主动磁悬浮轴承、内装式高速电机、水冷却装置、HSK刀柄接口和辅助支承等在内的磁悬浮铣削电主轴设计方案,重点分析了径向和推力磁轴承以及转轴的结构设计问题,给出了其设计方法和要点,并给出了系统中转轴、高速电机和磁轴承等的设计参数。
在分析了磁轴承刚度阻尼特性的基础上,分别建立了磁轴承一刚性和柔性转子系统的数学模型,并在三类不同的控制参数下进行了动力学性能计算分析。
通过计算结果的分析可以看出:在转予跨越多阶临界转速的情况下,本刚性转予模型计算结果相对柔性转子模型计算误差不大,在低转速范围内刚性模型对于计算低阶临界转速具有一定的适用性,但由于变量限制计算所得临界转速阶数有限,在这种情况下不适宜用刚性转子模型来计算其动力学性能;该系统的第五、六阶临界转速主要受转子影响,而除此以外的低阶和部分高阶临界转速则主要由控制器输出的刚度特性决定;通过改变磁轴承结构和控制器参数来改变这些临界转速的大小,从而可以改善系统的动力学性能,实现在工作转速下具有较高的动态回转精度。
该磁轴承转子系统在低频段的振动模态为刚性摆动,而在高频段为弯曲振动模态。
磁轴承转子系统的振动模态分析可以为传感器的安装位置和控制器的参数设计提供理论依据。
研究了磁轴承PWM调制开关功放,针对以往PWM调制开关功放的不足,对电路中的三角波电路和比较电路等作了改进,提高了系统的可靠性和输出精度:设计了反馈支路补偿环节,提高了功放的带宽,为转子在工作转速下的稳定运转提供了保障。
磁悬浮轴承的控制与优化设计

磁悬浮轴承的控制与优化设计磁悬浮轴承作为现代机械工程领域的一项重要技术,具有许多独特的优势。
其悬浮部分完全无接触,没有摩擦产生的热损失,减小了能耗和维护成本。
此外,磁悬浮轴承还能实现快速、精确的轴向位置控制和旋转速度控制,为高速机械系统提供了更好的运动精度和可靠性。
本文将探讨磁悬浮轴承的控制与优化设计。
磁悬浮轴承的控制主要包括控制方法和控制系统的设计。
常用的磁悬浮轴承控制方法有自由控制和主动控制两种。
自由控制是指利用磁悬浮轴承自身的特性来实现稳定悬浮的控制方式。
主动控制则需要利用传感器和反馈控制系统来实现对悬浮部分的控制。
在实际应用中,主动控制更为常见,因为它可以提供更高的控制精度和灵活性。
控制系统的设计是磁悬浮轴承控制的关键。
一般来说,控制系统包括传感器、控制器和电磁部分。
传感器用于测量被控对象的状态,例如轴的位置、速度和振动等。
控制器根据传感器的反馈信息计算出控制信号,用来调节电磁部分的工作状态。
电磁部分则产生磁力,实现对轴的悬浮和运动的控制。
磁悬浮轴承的优化设计可以从多个方面入手。
首先,需要考虑磁悬浮轴承的结构设计。
轴承的结构应该符合被悬浮物体的运动需求,同时减小系统的质量和能耗。
其次,还可以优化控制算法。
随着控制算法的不断改进,磁悬浮轴承的控制性能得以提升。
例如,采用模糊控制、神经网络控制和自适应控制等先进算法,可以实现更高精度的控制。
此外,还可以考虑优化磁悬浮轴承的能量转换效率,以提高系统的整体效能。
针对磁悬浮轴承的控制和优化设计问题,研究者们进行了大量的工作。
例如,一些研究人员提出了基于自适应滑模控制器的磁悬浮轴承控制方法,通过在线调节控制器的参数,实现了对不同工况下的控制性能的优化。
还有一些研究者提出了基于遗传算法的优化设计方法,通过对磁悬浮轴承结构参数进行优化,提高了系统的性能指标。
这些研究工作为磁悬浮轴承的控制和优化设计提供了有益的参考。
总之,磁悬浮轴承的控制与优化设计是实现高速、精密运动的关键环节。
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[
(
(
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其中 μ Ar 为 单 齿 磁 极 导 磁 面 积 ; 0 为空气磁导率 ;
Nr 为单齿 磁 极 线 圈 匝 数 ; I r 0为单齿磁极偏置电 2 / 流; C k ArN2 I C r r 0 为电流刚 r 0 为半径气隙 ; r i =μ 0 r 0
( ) : / 文章编号 : . c n k i . a s . 2 0 1 4. 0 2. 0 1 4 1 0 0 0 8 0 5 5 2 0 1 4 0 2 0 3 4 3 0 7 o i 1 0. 1 3 2 2 4 - - - d j j p
低损耗磁悬浮电主轴的动态性能
徐 欣 , 谢振宇 , 龙亚文
1 磁悬浮电主轴
图 1 为磁悬 浮 电 主 轴 系 统 机 械 结 构 图 , 电主 轴转 子 由 两 个 同 极 型 径 向 AMB 和 一 个 轴 向 根 据 总 体 设 计, 电 最 大 电 磁 力 、 等效刚度 [ 1 5] ) ) 所示 和等效阻尼如式 ( 1 3 ~ 式(
图 2 同极型径向 AMB 及转子示意图 F i . 2 S c h e m a t i c i l l u s t r a t i o n o f t h e r a d i a l g AMB a n d t h e r o t o r h o m o o l a r p
航空动力学报 第2 9卷 第2期 V o l . 2 9 N o . 2 2 0 1 4年 2月 J o u r n a l o f A e r o s a c e P o w e r F e b. 2 0 1 4 p
,X XU X i n I E Z h e n u,L ONG Y a e n -y -w
( , J i a n s u K e L a b o r a t o r o f P r e c i s i o n a n d M i c r o a n u f a c t u r i n T e c h n o l o -M g y y g g y , C o l l e e o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n i n e e r i n g g g ,N ) N a n i n U n i v e r s i t o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s a n i n 2 1 0 0 1 6,C h i n a j g y j g :A A b s t r a c t l o w l o s s m o t o r i z e d s i n d l e s u s e n d e d b m a n e t i c b e a r i n s w i t h t w o r a d i a l p p y g g ( ) h o m o o l a r a c t i v e m a n e t i c b e a r i n s AMB a n d o n e a x i a l m a n e t i c b e a r i n e r m a n e n t p g g g g p ( , r o c e d u r e a r a m e t e r s PMB)w a s e s t a b l i s h e d a n d t h e m a i n d e s i n a n d c o n f i u r a t i o n o f t h g e p p g s s t e m w e r e r e s e n t e d .T h e d n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s s t e m w e r e a n a l z e d b t h e o r e t - y p y y y y i c a l c a l c u l a t i o n s a n d v e r i f i e d b h i h s e e d r o t a t i o n t e s t s .T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s s t e m - y g p y , ,a h a s s i m l e r s t r u c t u r e l e s s o w e r c o n s u m t i o n n d i s a b l e t o e t a c r o s s t h e f i r s t t w o c r i t i - p p p g / ,w c a l s e e d s a n d o e r a t e a t 4 0 0 0 0 r m i n s a f e l i t h m a x i m u m a m l i t u d e o f t h e r o t o r u t o p p y p p m. 7 μ :p ;h ; K e w o r d s e r m a n e n t m a n e t i c b e a r i n o m o o l a r m a n e t i c b e a r i n g g p g g y ;n ;d m o t o r i z e d s i n d l e a t u r a l f r e u e n c n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s p q y y 高效 、 低损耗和低 当前加工机械正向着高速 、 成本方向发展 , 磁悬浮电主轴利用磁悬浮轴承无 接触 、 无 磨 损、 无润滑和高转速等优点, 解决了传 统电主轴难以承受高转速的问题
( ) 南京航空航天大学 机电学院 江苏省精密与微细制造技术重点实验室 , 南京 2 1 0 0 1 6
摘 要 : 通过引入同极型径向主动磁悬浮轴承 ( 和轴向永磁轴承 ( 建立了低损 耗 磁 悬 浮 电 主 AMB) PMB) 给出了主要设计过程和结构参数 , 分析了磁悬浮电主轴的动态性能 , 并通过系统的高速旋转试验 轴试验装置 , / 进行了验证 . 研究结果表明 : 该试验装置结构简单 , 功耗较小 , 能够平稳越过前 2 阶临界转速 并 在 4 0 0 0 0 r m i n 稳定运行 , 最大振幅为 7 m. μ 关 键 词 : 永磁轴承 ; 同极型磁悬浮轴承 ; 电主轴 ; 固有频率 ; 动态性能
, F Ar r m a x =4 0 μ 2 N2 I r r 0 2 C r 0
( ) 1
G=1 3 N,极 转 动 惯 量 J 3 3 5 6×1 0-4 p =2. 2 ·m , 径向最大载荷 F 轴向最大载荷 k 0 N, g r=2 F 1 0N. z =1
k e q =
k As Ap r i · 2 2 2 ( ) ( 1+T2 1 ω ω) +Tp s
; 徐波研
[ 1 3]
究了 小 型 风 力 发 电 机 用 PMB 的 承 载 特 性 轮式全人工心脏
[ 1 4]
; 钱
并将其应用于叶 坤喜等则研制了一种新型 PMB, 一 般 而 言, . PMB 无 需 电 控 系 统, 结构 较 简 单 , 但 不 能 主 动 控 制, 且支承刚度 较低 . 考虑到本磁悬浮电主轴主要承受径向外载荷 作用 , 高速旋转过 程 中 转 子 不 平 衡 激 励 也 主 要 作 用于主轴径向 , 转子的横向振动是影响磁悬浮电 因此 , 本文将同极型径 主轴动态性能的主要因素 . 向 AMB 和轴向 PMB 引入磁悬浮电主轴 , 利用同 极型径向 AMB 低功耗和 PMB 无功耗的特点 , 减 小系统功耗与发 热 并 简 化 结 构 和 降 低 成 本 , 在此 基础上 , 本文通过理论分析和系统高速旋转试验 , 研究了低损耗磁悬浮电主轴的动态性能 .
[ ] 1 3 -
多, 是磁悬浮电主轴温升的主要原因之一 , 这不仅
] 6 8 - 影响加工精度 , 还可能导致系统工作不正常 [ .
目前已有许多国内外学者对低损耗磁悬浮轴 承技 术 进 行 了 研 究 , 并 取 得 了 丰 硕 的 成 果. 在国 外, S a h i n k a a等 采 用 变 偏 置 电 流 控 制 策 略 来 降 y
3 4 4
航 空 动 力 学 报
第2 9卷
K i mm a n 等将同极型永磁偏置磁悬浮轴承应用于 1 1] 微型铣削电主轴 , 取得 了 良 好 的 效 果 [ 国 内, 谢 . 振宇等通过采用同极型结构和零偏置电流控制的 方法来降低磁悬浮轴承转 子 系 统 功 耗
[ 1 2]
2 同极型径向 AMB 设计
[
k Td ω d 2 ( 1-Ts Tp ω )k p+ 2 + 1+T2 ω d
(
2
)
Ts +Tp) - ω(
ω +k ] ( ω +1+T ω )
2 2 d
k i
k d
r s
( ) 2
d e q =
2 k k As Ap( 1-Ts Tp i d ω) - 2+ 2 2 - 2 2 2 2 ( ( Td 1+Ts 1+Tp ω ω) ω) ω 2 k Td As Ap( Ts +Tp) ω d · k k p+ r i 2 2 2 2 2 2 ( ( 1+Td 1+Ts 1+Tp ω ω) ω) ( ) 3
+ 中图分类号 :V 2 2 9 . 2;TH 1 3 3 . 3 文献标志码 :A
D n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f l o w l o s s m o t o r i z e d s i n d l e s u s e n d e d y p p b m a n e t i c b e a r i n s y g g
收稿日期 : 2 0 1 2 1 2 2 6 - -
) ;航空科学基金 ( ) ;江苏省高校优势学科建设工程 基金项目 : 国家自然科学基金 ( 5 1 2 7 5 2 3 8 2 0 1 1 Z B 5 2 0 2 5 , 作者简介 : 徐欣 ( 男, 浙江金华人 , 硕士生 , 主要从事机电一体化研究 . 1 9 8 6- )