特值思想
2018厦门公务员考试行测题目应用特值思想的3种情况
2018厦门公务员考试行测题目应用特值思想的3种情况考生们经常会碰到一些标题，有的只要文字，有的只要字母，还有的只要一些比例联系或者百分数。
通常状况下，考生能够使用设不知道数列方程的办法解决。
可是解题的进程中会发现有那么几个量是对终究成果没有影响的。
那么既然没有影响是不是也就阐明，考生们能够不必x、y等不知道数来计算，而是用一些便利运算的特别数来计算呢?这就是中公教育专家接下来要教大家学习的特值思想。
使用一：题干中含有“恣意”字眼例：任取一个数，相继顺次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。
对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成别的一个正整数，如此进行，则最终运算的成果是( )A、11B、111C、121D、123答案：D中公解析：取恣意一个选项数据进行运算，111第一次得033，第2次得123，第三次仍然得123，故最终运算成果为123。
使用二：纯文字或纯字母例：有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多仍是乙桶内的牛奶多?A、无法判别B、甲桶糖水多C、乙桶牛奶多D、相同多答案：D中公解析：设桶的体积为2，空杯子体积为1，开始甲桶中牛奶和乙桶中的糖水的体积都未1。
则第一次操作后甲桶中没有牛奶，乙桶中牛奶和糖水的体积都未1，第2次操作后，甲桶中糖水和牛奶体积都为0.5，乙桶中糖水和牛奶体积也都为0.5。
使用三：标题中含有M=A÷B的乘除联系，M不变或相同，且已知若干个完结M的A的实践量，设M为A的公倍数。
(常用于赢利问题，工程与行程问题)例1：现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价格分别为每千克20元、30元、60元，假如购买这三种调料所花钱相同多，则每千克新调料的成本是()A、30元B、35元C、40元D、60元答案：A中公解析：题干中所花的钱=单价×分量，已知所花钱相同多，设所花钱为三个单价的公倍数60元，可得到三种调料分别购买的分量为3千克，2千克，1千克。
2016山西省考行测技巧：特值思想在比例问题中的应用
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2016年已悄然而至，同时省公务员考试的备考也拉开了序幕，学员在有限的备考时间内学习，就需要把精力放在基础的题型上，尤其是短时间内容易掌握的数学思想，如特值思想就是一种。
特值思想是公考行测中一种常见的数学思想，这种数学思想广泛应用于工程问题，行程问题，浓度问题甚至利润问题等等。
考生在备考时首先要明确什么样的思想为特值思想，即在解题的过程中使用到某个量，但题目中没有涉及到这个具体量的大小，并且这个量的大小并不影响最终结果的时候，我们就可以设其为特值。
比例问题题目特征比较明显，而解题技巧也相对容易掌握，不仅贴近生活简单易懂，且注重实际出现几率较大。
故在此精选了典型题目，就特值思想在比例问题中的应用进行讲解，希望能对各位考生备战公务员考试有所帮助。
【特征】题目中出现了比例关系，如比例、分数、百分数等，但没有出现具体的数值，即可以用特值思想。
【方法】1.判断比例关系题目中是否有具体的数值，若没有具体数值，则使用特值思想。
2.寻找题目中的不变量设为特值，为了便于计算一般设为公倍数或1。
【例题1】一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( )A.1.8%B.1.5%C.1%D.0.5%[答案]B【解析】该题属于溶液问题，因题目中只出现了百分数，而没有具体的数值，我们就可以用特值思想。
由于在加水的过程中溶质质量不变，因此设溶质为6(2和3的最小公倍数)，则第二次加水前的溶液为200，第二次加水后的溶液为300，因此加水量为100;第三次加入同样多的水，即100，溶液变为400，而溶质不变，因此浓度变为6÷400=1.5%，选选项B。
解题利剑之特值思想
解题利剑之特值思想【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。
数量关系作为广大考生的心病，通常被冠以恐怖等之眼，考试题型多样，解题思路变化莫测，极大困扰着很多考生。
中公教育根据近年对真题的收集与整理发现，其中特值思想的运用较为普遍。
什么是特值思想呢?就是根据题干特征通过设某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的一种思想。
所要设的值得量应当与题干问题相关，且符合A×B=M的关系，要求其中的一个量已知，其他两个量可以设特值。
具体运用范畴有哪些呢?接下来逐一探个究竟。
例1、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。
甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.8天B.9天C.10天D.12天解析：工程问题可以设工作总量为时间的公倍数，这是解决工程问题的核心所在。
设I=180所以甲、乙、丙合作所需要的时间为180/18=10 天。
正确答案C例2、A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。
问：乙船从B码头到A码头需要( )天。
A.6B.7C.12D.16解析：行程问题，涉及时间速度路程要求时间，要求时间，须知路程和速度。
可设路程为时间的公倍数4、6为24。
则甲船顺流速度为6，逆流速度为4，水速为1，则甲船静水速度为5，则乙船的静水速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从B码头到A码头需要24÷1.5=16天。
正确答案选D。
例3、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。
问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?云南事业单位考试网提供云南事业单位招聘和云南事业单位考试资讯、真题资料A.10B.12C.18D.24解析：利润问题。
要求单价，须知总价和数量。
2017国家公务员考试行测备考：特值思想的运用
公务员考试申论是测查从事机关工作应具备的基本能力的科目，申论试卷由注意事项、给定资料和作答要求三部分组成。
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整除思想、特值思想、比例思想、盈亏思想一直是公务员行测考试常用的思想，只要我们清楚掌握不同类型题目的题干特征及其对应的解题思想，就能快速找到题目的突破口，为解题指明方向。
下面中公教育专家就其中的特值思想为大家深入讲解。
一、运用环境题目中某个具体量的值具有任意性，并且这个量在一定范围内的取值不影响最终结果时，我们可以利用“特值法”进行简化计算。
二、题目特点1.某个量具有任意性：题干中出现“任意”字眼，如“动点”“若干”“一批”等。
2.题目中出现A×B=M 的关系，且要求出其中一个，而另外两个未知。
3.从题型上看，多适用于工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等。
4.：(1)当题目给出B的量的时，一般设M为特值，且设为B的最小公倍数;(2)当题干给出A之比时，一般设A为特值，且设为最简比对应的数值即可。
三、真题演练1. 2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。
问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?A.10B.12C.18D.24【中公解析】该题涉及的数据出现比例关系，设2010年的进口量为1公斤，则进口金额为15×1=15元。
2011年该货物的进口量增加了一半，则现为1.5公斤;进口金额增加了20%，则现为15×(1+20%)=18元，则进口价格为18÷1.5=12元/公斤。
选B。
2.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。
现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?A.3B.4C.5D.6【中公解析】设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14，7天后剩下的工作量为36×7，由36+4=40(台)收割机完成。
公务员考试特值思想
【思想剖析】所谓特值思想，是指为了解函数方程或探求未知数函数的性质给方程中变量赋予特定的值，以求得结果的一种数学方法。
它应属于特殊与一般辩证转换的综合化归思想中的一个部分。
将这种思想应用到行测考试标准化试题的单项选择题中，常会使解题过程更简捷快速，收到事半功倍的效果，所以深受广大考生的喜爱。
这种方法新颖独特，灵活实用，在行测考试中可以有效简化解题步骤，大大缩短了答题时间，是针对行测考试这种压力测试的十分有效的方法。
【适用范围】概括来说，特值思想在数量关系这一题型中，不管是代数类还是几何类题目都有较强的适用性。
特值思想在解决与求代数式的值有关的问题时，经常会用到，这种问题的特点是代数式中会有两个变量，而符合有关条件的两个变量的值按某种规律变化时，所求代数式的整体值（如和、差、积、商等）不变，为了快速得到代数式的值，就可以对变量取特殊的值，代入进行计算即可。
而特指思想在几何问题中，也会广泛的得到应用。
主要在于将点的位置特殊化，图形的位置特殊化，或是图形的形状特殊化，从而降低问题的难度。
这种情况，相当于在原有的基础上适当增加一些特殊的条件，当然，要与题目中原有的条件相容。
【应用举例】具体来说，特值思想在行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题、计算问题及几何问题中应用的比较多。
工程问题和行程问题类似，都是考察三个变量之间的关系（行程问题为路程、速度和时间，工程问题为工作量、效率和时间），而在部分题目中，在这三者之中只会给我们一个量，即另外的两个量的关系，这样另外的两个量就相当于变量，我们就可以设其中一个为特值，另外一个就可以根据我们所设的量而求出来，进而根据题意再进行相关计算。
例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需要15天。
甲、乙、丙三人共同完成该工程需：【2012福建】A.8天B.9天C.10天D.12天这就是一道典型的特值法可以解决的工程问题，在工作总量、效率、时间三个量中只给了时间这样的一个量，所以我们可以把另外两个量中的一个设为特值。
高考题中的极值,特值思想(张松)
课题：高考题中的极值，特值思想 ——关注特殊值及其对应图形上课学校 上海海洋大学附属大团高级中学 上课班级 高三（10）班 执教教师 张松上课时间 2013年6月4日 下午第二节教学目标1、具备数列极限思想，并能应用极限思想解决图形中的实际问题。
2、通过解答几个具有关联性的高考题，发现并感悟解决问题的关键在于特殊值及其对应的特殊图形。
3、从未知到已知的探索发现过程，获得成功的体验。
教学重点和难点 通过一类问题的解决，总结、反思、发现解题规律。
增强解决数学难题的信心和能力。
教学手段 多媒体辅助；学案教学设计思路 让学生先解决极限位置，中间位置两类题，总结解题经验。
然后通过去年高考两道难题的解决，让学生感受到特殊值及其对应的特殊图形往往是解决问题的关键。
教学过程 一、极限位置1、平面直角坐标系中有三点：)0,14(),1,0(),1,0(nC n B n A +-，过C B A ,,三点的圆的面积记为n S ，求lim →∞n n S2、如图，A 、B 是直线l 上的两点，且AB=2，两个半径相等的动圆分别与l 相切于A 、B 点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC 、CB 与线段AB 围成图形面积S 的取值范围是___________3、将直线()12:0,:0,2*+-=+-=∈≥l nx y n l x ny n n N n ，x 轴，y 轴围成的封闭图形ABC的面积记为n S ，求lim →∞n n S【设计意图】 通过三个问题的解决，引导学生反思，发现：变量极限情况对应的图形与要解决的问题的临界值或最值之间的对应关系。
二、中间位置1、如图：在圆心角改为θ，)2,0(πθ∈，半径为1的扇形木板内截取矩形ABCD ，问C 点在何处，矩形ABCD 面积取得最大值。
2、如图，正方体中，点P 是1CC 上动点， 点Q 是11C A 上动点，QM 与平面1APD 垂直，M 为垂足。
问：点Q 在何处，恒有AP 垂直于M D 1？【设计意图】 通过两个问题的解决，引导学生反思，发现：中间位置对应的图形与要解决的问题之间的对应关系。
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工程问题是银行招聘考试中的常考题型，出现频率很高。
对于考生而言，在中学的时候，都接触过工程问题，对于工程问题的基础知识还是有一定了解的，再加上工程问题本身就是一种万变不离其宗的问题，所以我们对于工程问题的基本态度就是一定要拿到工程问题的分数，而且是在最短的时间内拿到对应的分数。
中公教育建议考生用特值思想。
在解决工程问题的过程中，从方法上来看的话，特值，比例，方程，整除，带入排除，选项分析，固有结论等方法的综合运用可以解决绝大多数的工程问题，在本篇文章中，我们主要阐述一下特值思想在工程问题中的应用。
应用一：工作总量设特值——时间的公倍数例题一：一项工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，两人合作，需要几天能够完成?解析：根据题意，不妨设工作总量为10和15的公倍数30，则对应甲乙的工作效率分别是3和2，两人合作的工作效率之和为5，总工作时间30÷5=6天。
例题二：一项工作，甲需要10天可以完成，乙需要15天可以完成，现在甲先工作5天，剩下的工作两个人合作，一共需要几天可以完成全部工作。
解析：根据题意，依然可以设工作总量为10和15的公倍数30，则对应甲乙的工作效率分别是3和2，两个人工作效率之和为5，由于甲先工作5天，完成了15的工作量，剩下15的工作量还需要15÷5=3天才能够完成，所以一共需要8天就可以完成全部工作。
说明：在以合作问题为代表的工程问题中，题干中往往只给出工作时间作为已知条件，工作总量和工作效率都没有给出，考察本质为定性问题，工作总量和工作效率的具体值对最终的结果并不产生影响，这符合了特值思想应用的基本要求，然后通过将工作总量设特值这一过程，我们将原本的定性分析的问题转化为定量计算的问题，降低了题目的难度，并且更容易理解题目的本质，为我们在解题上降低了解题时间，提高了解题的准确率。
军转(北京区县)综合能力测试——特值思想
180 180 180 ∶ ∶ ＝6∶3∶4。 30 60 45 2 ，即 40 分钟。 3
6. 【答案】 C。 解析： 设粗蜡烛长度为 1， 细蜡烛长度为 2， 则粗蜡烛每小时燃烧 1÷2=0.5， 细蜡烛每小时燃烧 2÷1=2，设停电 x 小时，则 1-0.5x=2-2x，解得 x=
停电时间肯定少于 60 分钟，否则细蜡烛就烧完了；停电时间也多于 30 分钟，否则细 蜡烛长度长于粗蜡烛本身的长度。选项中只有 C 项介于 30 和 60 分钟之间。
例 2.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 6%，第二次加入同 样多的水后，盐水浓度变为 4%， 问： （1）此题中的不变量是什么？ （2）对于不变量设什么比较方便计算？ （3）第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？ A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%
三、经典例题
1.一个分数，分母减少了原来的
3 ，则张大妈在电梯运行的情况下走到一楼需要（ ）秒 4
3.年初，商场将某牌子的空调降价 20%出售，夏天将至，空调热销，商场欲原价出售， 要涨价多少才能恢复到原价？ A.15% B.20% C.25% D.40%
4.某水池装有甲、乙、丙三根注水水管，独开甲管 10 分钟可将水池注满，独开乙管 15 分钟可将水池注满， 独开丙管 6 分钟可将水池注满， 那么三管齐开需要多少分钟可以将水池 注满？ A.5 B.4 C.3 D.2
5.同住一个小区的三位同事早上 7∶30 分同时出门上班，甲自驾车，乙乘坐公交车，丙 骑自行车。如果他们的路程相同，甲 8∶00 到达单位，乙 8∶30 到达单位，丙 8∶15 到达单 位，则他们的平均速度比是（ ） 。 A.4∶6∶5 B.15∶10∶12 C.12∶8∶9 D.6∶3∶4
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第二节 特值思想
一、
什么是特值 通过假设题干某些未知量为特殊值，从而简化计算的一种思想 二、
特值思想的核心 少条件，补充条件（设特值），无论特值设为多少，都不影响结果。
三、 特值思想的应用环境 1. 题干描述某量为任意性（X 是任意的自然数，一代苹果，A 是任意的动
点）
对未知量没有限制，如题干中存在许多纯字母、纯比例、纯百分数、无数字、或者任意的图形（不规则图形规则化）、动点（端点、中
点）时，可设特值。
注：题型简单，考很少。
例：a ，b 满足2=⊕b a a b ，则=⊕⊕⊕⊕222
24b ab a b ab a
通常都是先化简，通分。
特值 设a=b=1
例：某商品降低20%出售，先欲恢复原价，需要提价百分之几？
A. 20% B . 25% C. 30% D. 无法确定
100→80→100
2. 题目中概念间存在M=A*B 这样的关系。
求
B M A =（工程、行程、利
润、浓度问题。
）
M 不变，A 、B 反比
A 不变，M 、
B 正比
B 不变，M 、A 正比
题干M 和B 都是未知的，若M 为不变量，求A ，且M 、B 都未知。
则可设M 为 特值。
例1：一项工程甲完成需要3天，已完成需要4天，问甲乙一起完成需要几天？
题干中已知A 或B 的比例关系，则设A 或B 为特值。
例2：AB 间有一条公路，甲乙从AB 两地相向而行，甲乙的速度之比为2:3，，甲先走半个小时，乙再出发，一小时后两人相遇，问他们的路程之比为多少？
四、 设特值的原则
所设特值，要方便计算：数据小、数据尽可能整（避开小数，分数)最好用
最小公倍数。