百分数的应用2-折扣问题
百分数的应用
百分数的应用百分数是数学中一种常见且广泛使用的表示方式，它可以将实际数值以百分比来表示。
在现实生活中，我们经常会遇到与百分数相关的问题，如计算利率、折扣、增长率等。
本文将从不同应用场景出发，探讨百分数的应用。
一、利率计算百分数在金融领域中应用广泛，其中最常见的就是利率计算。
利率可以表示贷款的利息、存款的利息、投资回报率等。
假设甲向乙借贷10000元，年利率为5%，如果计算一年后的利息，可以通过百分数来表达：10000 × 5% = 10000 × 0.05 = 500元这样，我们可以得知一年后甲需要向乙支付500元的利息。
二、折扣计算百分数在商业销售中常应用于折扣计算。
商家经常会以折扣形式促销商品，消费者可以通过折扣计算出最终价格。
例如，某商品原价100元，打折50%，我们可以通过以下公式计算折后价：100 × (1 - 50%) = 100 × (1 - 0.5) = 100 × 0.5 = 50元所以，折扣后该商品的价格为50元。
三、增长率与减少率计算百分数还可以用于计算增长率与减少率。
增长率指的是某个变量在一段时间内的增长程度，而减少率则表示变量的减少程度。
例如，某地区去年的人口为10000人，今年的人口为12000人，我们可以计算出人口的增长率：(12000 - 10000) ÷ 10000 × 100% = 2000 ÷ 10000 × 100% = 20%因此，该地区的人口增长率为20%。
四、统计数据的表达百分数也常用于表达统计数据，如人口比例、市场份额等。
以某市场中不同品牌的销售额为例，假设品牌A的销售额为300万元，品牌B的销售额为500万元，市场总销售额为1000万元，我们可以计算出各品牌的市场份额：品牌A的市场份额 = (300 ÷ 1000) × 100% = 30%品牌B的市场份额 = (500 ÷ 1000) × 100% = 50%这样，我们可以清晰地了解各品牌在市场中所占的比例。
六年级下册数学教案：2 百分数(二)1折扣( 人教版)(1)
六年级下册数学教案：2 百分数（二）1折扣（人教版）(1)一、教学目标1.掌握折扣的概念，能用百分数表示折扣率。
2.能根据实际情境计算打折后的价格。
3.发挥团队合作，培养学生计算和沟通能力。
二、教学重点1.折扣的定义与应用。
2.用百分数计算折扣后的价格。
3.实际问题与数学计算相结合。
三、教学难点1.如何理解折扣率的概念。
2.如何正确计算折扣后价格。
四、教学准备1.课件：包括折扣相关的图片与实例。
2.学生练习册。
3.计算器。
五、教学过程1.导入通过一个真实生活中的购物案例，引入折扣的概念，让学生了解折扣对购物的重要性。
2.概念解释向学生解释什么是折扣，如何用百分数表示折扣率，并带领学生通过例子理解折扣概念。
3.知识练习让学生通过折扣的练习题，巩固折扣概念及计算方法。
4.拓展应用设计情景题，引导学生将折扣的计算方法应用到实际问题中，并讨论不同折扣率下的购物策略。
5.小组合作组织学生分成小组，共同讨论折扣问题，培养学生合作与沟通能力。
六、教学总结通过本课程，学生掌握了折扣的概念与应用，能够熟练计算折扣后价格，在实际生活中能够更好地利用折扣策略进行购物。
七、课堂作业1.完成练习册上的相关题目。
2.回家自行寻找折扣相关的实例并计算折扣后价格。
八、评估与反馈对学生的练习册进行评分，鼓励学生参与课后讨论，及时纠正学生错误观念。
本节课的教学目标是让学生充分理解折扣的概念与应用，提高学生的计算能力和逻辑思维能力，同时培养学生合作与沟通技能，为学生未来数学学习打下坚实基础。
人教2022版数学六年级下册：百分数(二)折扣【教案】
关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。
六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。
本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。
教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。
教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。
在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。
在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。
教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。
由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。
本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。
本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。
学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
百分数的应用问题
百分数的应用问题百分数是数学中常见的一种表示方式，常用于描述比例、百分比增减、百分率等概念。
在实际生活中，百分数的应用也非常广泛，涵盖了金融、商业、经济、医学等多个领域。
本文将通过几个实际问题，介绍百分数在不同情境下的应用。
一、百分数在商业中的应用问题1. 折扣计算问题某商店正在举行打折促销活动，商品标价为200元，折扣为30%。
计算打折后的价格。
解析：将折扣转化为小数，即0.30，然后用100减去这个数，即得到打折后的价格所占的比例为0.70。
再将原价格200元乘以这个比例，即可得到打折后的价格为140元。
2. 销售额增长问题某公司2019年的销售额为100万美元，2020年销售额增长了20%。
计算2020年的销售额是多少？解析：将增长率转化为小数为0.20，然后将增长率与原销售额相乘，即可得到增长后的销售额。
2019年销售额100万美元乘以1加上增长率0.20，即得到2020年的销售额为120万美元。
二、百分数在金融中的应用问题1. 利率计算问题某银行的年利率为5.5%，某客户存款10000元，计算一年后的本息总额。
解析：将年利率转化为小数为0.055，然后将存款乘以这个小数再加上本金，即可得到一年后的本息总额。
10000元乘以1加上利率0.055，即得到一年后的本息总额为10550元。
2. 股票收益率问题某股票从购买时的价格10元涨到了现在的价格15元，计算股票的收益率。
解析：首先计算涨幅，即现在价格减去购买时价格，得到涨幅为5元。
然后将涨幅除以购买时价格，再乘以100%，即可得到股票的收益率为50%。
三、百分数在医学中的应用问题1. 病人生存率问题某医院进行了一项临床试验，共有100名患者参与，其中85人存活1年后。
试验的生存率是多少？解析：将存活人数85除以总人数100，然后将此结果乘以100%，即可得到试验的生存率为85%。
2. 体温调节问题某人的体温升高了2摄氏度，升高了百分之几？解析：将体温升高的值2除以原体温，并乘以100%，即可得到升高的百分比。
百分数的应用(二)
=160–144
=16（元）
答：比原价便宜16元。
=16（元）
练习:一张激流勇进票90元，国庆期间优惠活动， 打七五折，这张票比原价便宜了多少元？
90×（1–75%）=22.5（元）
一、填一填
（1）九折就是原价的（ 90 ）%，八五折就是原价的 （85 ）%。 （2）一件毛衣打八折出售，比原价便宜（ 20 ）%。 （3）五五折改写成百分数是（ 55% ），九三折改成百分 数是（ 93%）。 二、判断对错
50 100% 20% 300 50
多二成
税率
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比 率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收 来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等 事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人 所得税等几类。 消费税是对规定的消费品或者消费行为征收的 一种税收。
成数表示一个数是另一个数的十分之几， 通称“几成”。
例如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%。 十分之二 ），改写成百分数是 “二成”就是（ 20%）。 （ 十分之三点五 ），改写成百分数是 “三成五”就是（ （35%）。 3 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去 年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 解：350×（1–25%） 今年比去年少25% =350 × 0.75
解： 第一种： 6000 4.40% 2 528(元）
第二种： 6000 3.50% 1 210(元） （ 6000 210 ） 3.50% 1 217.35(元） 210 217.35 427.35(元）
528 427.35
∴第一种储蓄方法得到的利息多一些。
六年级下《百分数二——折扣》
六年级下《百分数二——折扣》在我们的日常生活中，购物是一件再平常不过的事情。
当我们走进商场、超市或者网店，常常会看到各种各样的促销活动，其中“折扣”就是一种非常常见且吸引人的方式。
对于六年级的同学们来说，理解折扣的概念以及如何计算折扣是数学学习中的一个重要部分，它不仅能帮助我们在购物时做出更明智的选择，还能锻炼我们的数学思维和解决实际问题的能力。
折扣，简单来说，就是商品降价出售。
比如说，一件原价 100 元的衣服，打八折出售，意思就是现在这件衣服的价格是原价的 80%，那么我们只需要支付 100×80% ＝ 80 元就可以买到它。
折扣通常用百分数来表示，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，一折就是 10%，二折就是 20%，以此类推。
那折扣是怎么计算的呢？假设一件商品原价为 A 元，打 n 折出售，那么现在的售价就是 A×n/10 元。
比如，一个书包原价 120 元，打七五折，现在的售价就是 120×75/100 ＝ 90 元。
学会计算折扣对于我们来说有很多实际的用处。
比如，我们和爸爸妈妈一起去购物的时候，可以帮他们算出商品打折后的价格，看看是不是真的划算。
再比如，我们自己在购买学习用品或者喜欢的玩具时，也能通过计算折扣来比较不同店铺的价格，用最少的钱买到心仪的东西。
让我们来看几个具体的例子。
比如说，一双运动鞋原价 500 元，现在打六折出售。
那么这双鞋现在的价格是 500×60% ＝ 300 元。
又比如，一本漫画书原价35 元，现在打八八折，那么它现在的价格就是35×88% ＝ 308 元。
在解决折扣问题时，我们还需要注意一些细节。
有时候，商家可能会先提高商品的原价，然后再给出一个看似很大的折扣，这时候我们就要仔细计算，看看是不是真的优惠了。
还有的时候，商家可能会给出“满减”的活动，比如“满200 元减50 元”，这和直接打折是不一样的，我们也要学会比较哪种方式更合算。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案
百分数是数学中基础的一种概念，常见于生活中各种领域。
在数学应用中，我们经常会遇到各种百分数问题。
下面，我们来看看一些常见的百分数应用题及答案。
1. 折扣问题
某商品原价为200元，现以八折优惠售出，售价为多少元？
解：八折相当于原价的0.8，因此售价为200元×0.8=160元。
2. 税率问题
某商品售价为150元，税率为13%，实际需要支付多少钱？
解：税率为13%，则需要支付的税额为150元×0.13=19.5元，实际需要支付的钱数为150元+19.5元=169.5元。
3. 百分数转化问题
已知某地区某一年的降雨量为720毫米，比去年增加了20%，
上年的降雨量为多少毫米？
解：今年的降雨量比去年增加了20%，即为上年降雨量的1.2倍。
因此，上年的降雨量为720毫米÷1.2=600毫米。
4. 增长率问题
某股票在一年内上涨了30%，原价为10元，现价为多少元？
解：上涨了30%相当于原价的1.3倍。
因此，现价为10元
×1.3=13元。
5. 单利问题
某人向银行借款1000元，年利率为6%，一年后需要还多少钱？
解：年利率为6%，则一年后需要付出的利息为1000元
×6%=60元。
因此，一年后需要还的钱数为1000元+60元=1060元。
以上是一些常见的百分数应用题及其解答，这类问题在生活中随处可见，关注数学，可让我们在生活中更加智慧。
《百分数的应用(二)》(教案)-六年级上册数学北师大版
《百分数的应用（二）》（教案）六年级上册数学北师大版教案：《百分数的应用（二）》教学内容：今天我将带领大家学习北师大版六年级上册数学的《百分数的应用（二）》。
这部分内容主要涉及教材第97页至第99页的章节，我们会探讨如何运用百分数进行折扣计算和增长率的计算。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数在实际生活中的应用，特别是折扣计算和增长率计算的方法。
教学难点与重点：难点在于理解折扣计算和增长率计算的原理，以及如何将理论知识应用到实际问题中。
重点则是让学生们通过例题和实践，掌握折扣计算和增长率计算的具体方法。
教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和应用知识，我已经准备好了PPT和练习题。
教学过程：一、引入：我会通过一个简单的实例引入本节课的主题，例如：“某个商品原价为100元，现在打8折出售，那么打折后的价格是多少？”让学生们思考并回答。
三、例题讲解：我会给出几个典型的例题，如：“一件商品原价为200元，现在打7折出售，求折后价格。
”我会带领学生们一起解答，并解释每一步的思路和方法。
四、随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自主解答。
例如：“一件商品原价为500元，现在打9折出售，求折后价格。
”我会巡回指导，解答学生们的疑问。
板书设计：在黑板上，我会写下折扣计算和增长率计算的公式，以及一些重要的知识点。
作业设计：原价为300元，打8.5折出售。
原价为800元，打6折出售。
商品A的价格从100元涨到了120元。
商品B的价格从200元涨到了240元。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数在实际生活中的应用，特别是折扣计算和增长率计算的方法。
在课后，学生们可以尝试解决更多的实际问题，如购物时如何计算折扣后的价格，如何计算投资收益的增长率等。
同时，我也会在课后反思教学过程中是否存在不足，及时调整教学方法，以提高教学效果。
重点和难点解析：在教学内容方面，我要强调的是折扣计算和增长率计算的应用。
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课后：抽时间到附近的商场或超
市去看一看，收集有关商品打折
的信息，并提出一些问题进行解
答。
超市 打折商 打折 折扣 你提出的 你的解题
名称 品名称 原因 比例 问题
过程
小结：
本节内容是解决有关折扣的问题，包括设计折 扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列 方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。
5.一台电话机降价促 销活动，现价是原价 的88%，现价比原价 降低了（ ）%。
3.谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售 的情况。
你知道这是什么意思吗？
3.谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售 的情况。
把商品减价出售，通常称做“打折”。打 八折就是按原价的80%出售，打“八三折” 就是按原价的83%出售。
百分数的应用—
—折扣问题
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了 解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个 数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程 解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数” 以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有 关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的 数量关系的理解。 2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一 步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检 验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信 心。
复习1：
1.甲的速度比乙慢20%， 意思是说（ ）比（ ） 少的是（ ）的20%。
2.油菜子的出油 率是42%，意思 是说（ ）是 （ ）的42%。
3.某班植树的成活 率是97%，那么未 成活的棵数占植树 总棵数的（ ）%。
4.一件衣服的现价比原价 少20%，那么现价相当于 原价的（ ）%。
教学中，根据学生接受情况决定是以算术方法为 主还是方程解法为主。
检验实际问题的答案，一般不采用代入原方程的 方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不 能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用 多种方法检验。体现了各类百分数问题的内在联系。
这里的“12元”是《趣味数学》的 现价，还是原价？
在这道题中，一本书的现价与原价 是什么关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
“现价是原价的80%”这个条件中的 80%是哪两个数量比较的结果？
比较时要以哪个数量作单位1？
根据刚才的讨论，你能找出题中数 量之间的相等关系吗？
原价×80%=实际售价
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。 ⅹ×80%=12 ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15