安徽省合肥市五十中学新校2020—2021 学年度八年级第一学期质量检测(一) 数学试卷
安徽省合肥市五十中2020-2021学年八年级 第一次月考 数学试卷 (含答案)
安徽合肥市五十中2020-2021八年级上月考试卷数学姓名：__________班级：__________成绩：__________ 一、选择题（每小题3分，满分30分）1、点P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（）A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得点P´的坐标是（）A. (-2，5) B. (-6，1) C. (-6，5) D. (-2，1)3、点A（m+3，m+1）在y轴上，则点A的坐标为（）A. (0，-2)B. (2，0)C. (4，y)D. (0，-4)4、下列函数：（1）y = 3x ；（2）y = 2x-1；（3）xy1=；（4）y = x2-1；（5）8xy-=中，是一次函数的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 15、如图所示的图像，分别给出y与x的对应关系，其中y是x的函数的是（）A. B. C. D.6、一次函数y = kx+b的图像如右图，当kx+b < 0时，x的取值范围是（）A. x > 0B. x < 0C. x > 2D. x < 211 第 6 题 第 9 题7、若点（-3，y 1），（1，y 2）都在直线b x y +-=21上，则y 1、y 2大小关系是（ ） A. y 1 < y 2 B. y 1 > y 2 C. y 1 = y 2 D. y 1≥y 28、两个一次函数y 1 = mx+n ， y 2 = nx+m ，它们在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D.9、用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（ ）A. B. C. D.10、一艘轮船往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行路程为S （千米），则S 与t 的函数图像大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，满分18分）11、点P 在第二象限，且到x 轴距离是4，到y 轴距离是3，则点P 的坐标为 。
2020-2021学年安徽省合肥五十中八年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年安徽省合肥五十中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点A(−5,4)在第几象限()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列各图中反映了变量y是x的函数是()A. B. C. D.3.函数y=√x中自变量x的取值范围是()3−xA. x>0B. x≠3C. x>0且x≠3D. x≥0且x≠34.如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C=30°，∠ABC=20°，则∠DEF度数为()A. 25°B. 40°C. 50°D. 80°5.如图，函数y1=−2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是()A. x>2B. x<2C. x>−1D. x<−16.下列命题是真命题的是()A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C. 相等的两个角是对顶角D. 三角形的一个外角等于两个内角的和7.将直线y=−2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式为()A. y=2x+1B. y=−2x−1C. y=2x+3D. y=−2x+38.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A. ∠A−∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：7C. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=9°，∠B=81°9.已知△ABC，∠A；(1)如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+12(2)如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°−∠A；∠A．(3)如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°−12上述说法正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C的路程y(千米)与甲车出发时间t(时)的关系图象如图所示，则下列说法错误的是()A. A、B两地之间的距离为180千米B. 乙车的速度为36千米/时C. a的值为3.75D. 当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在平面直角坐标系中，将点A(1,−2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是______．12.如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=______．13.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，c为奇数，则c=______．14.若一条直线与函数y=3x−1的图象平行，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则该直线的函数解析式为______．2x+a 15.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x−a+1和y=−12的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.已知2y+1与3x−3成正比例，且x=10时，y=4.求y与x之间的函数关系式．17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，∠C=70°，求：∠DAE的度数．18.在给出的网格中画出一次函数y=2x−3的图象，并结合图象求：(1)方程2x−3=0的解；(2)不等式2x−3>0的解集；(3)不等式−1<2x−3<5的解集．19.设一次函数y1=kx−2k(k是常数，且k≠0)．(1)若函数y1的图象经过点(−1,5)，求函数y1的表达式．(2)已知点P(x1,m)和Q(−3,n)在函数y1的图象上，若m>n，求x1的取值范围．(3)若一次函数y2=ax+b(a≠0)的图象与y1的图象始终经过同一定点，探究实数a，b满足的关系式．20.在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°，…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：(1)如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D=180°，则∠AOB+∠COD=______(直接写出结果)．(2)连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线．①如图②，如果∠AOB=110°，那么∠COD的度数为______(直接写出结果)．②如图③，若∠AOD=∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．21.学完第七章《平面直角坐标系》和第十九章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P.求△BPC的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．22.某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．设每天安排x人生产乙产品．(1)根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．写出乙每件产品可获利润y(元)与x之间的函数关系式．(2)若乙产品每件利润为100元，且每天生产件数不少于2件且不多于10件，该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵−5<0，4>0，∴点A在第二象限．故选B．根据−5<0，4>0，即可判断出点A(−5,4)所在象限．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．故选D．3.【答案】D中自变量x的取值范围是x≠3，【解析】解：y=√x3−x故选：D．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4.【答案】C【解析】解：∵∠C=30°，∠ABC=20°，∴∠BAD=∠C+∠ABC=50°，∵EF//AB，∴∠DEF=∠BAD=50°，故选：C．依据三角形外角性质，即可得到∠BAD，再根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5.【答案】D【解析】解：∵函数y1=−2x过点A(m,2)，∴−2m=2，解得：m=−1，∴A(−1,3)，∴不等式−2x>ax+3的解集为x<−1．故选：D．首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式−2x>ax+ 3的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．6.【答案】B【解析】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是假命题；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；C、相等的两个角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；故选：B．根据平行线的性质、平行线的判定、对顶角、三角形的外角性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=−2x+1上平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y=−2x+12，即y=−2x+3故选：D．直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理．解题的关键是灵活利用三角形内角和定理进行计算．依据三角形内角和定理，求得三角形的最大角是否大于90°，进而得出结论．【解答】解：A.∵∠A−∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；B.∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，=90°，∴∠C=180°×714∴该三角形是直角三角形；C.∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A：∠B：∠C=3：3：1=6:3:2，2∴∠A=180°×6>90°，11∴该三角形是钝角三角形；D.∵∠A=9°，∠B=81°，∴∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；故选：C．9.【答案】C【解析】解：(1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB则∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−∠A)在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180−(∠PBC+∠PCB)=180−12(180°−∠A)=90°+12∠A，故成立；(2)当△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°时，结论不成立；(3)若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠PBC=12∠FBC=12(180°−∠ABC)=90°−12∠ABC，∠BCP=12∠BCE=90°−12∠ACB∴∠PBC+∠BCP=180°−12(∠ABC+∠ACB)又∵∠ABC+∠ACB=180°−∠A∴∠PBC+∠BCP=90°+12∠A，在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180−(∠PBC+∠PCB)=180−12(180°+∠A)=90°−12∠A，故成立．∴说法正确的个数是2个．故选C．用角平分线的性质和三角形内角和定理证明，证明时可运用反例．利用特例，反例可以比较容易的说明一个命题是假命题．10.【答案】D【解析】解：由图象可得，A、B两地之间的距离为为18×2×5=36×5=180(千米)，故选项A正确；乙车的速度为：(180÷2+18)÷3=(90+18)÷3=108÷3=36(千米/时)，故选项B正确；甲车的速度为：(180÷2−18)÷3=(90−18)÷3=72÷3=24(千米/时)，a= 180÷2÷24=90÷24=3.75，故选项C正确；当乙车到达终点时，甲车距离终点还有180−180÷36×24=180−5×24=180−120=60(千米)，故选项D错误；故选：D．根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】(−1,1)【解析】解：将点A(1,−2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′的坐标为(1−2,−2+3)，即(−1,1)，故答案为：(−1,1)．根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12.【答案】103【解析】解：根据题意得，S△ABC=12×AB×CE=12×BC×AD，所以CE=BC×ADAB =5×46=103．故答案为103．利用三角形面积公式得到12×AB×CE=12×BC×AD，然后把AB=6，BC=5，AD=4代入可求出CE的长．本题考查了三角形面积公式：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=12×底×高．13.【答案】7【解析】【分析】本题考查非负数的性质和三角形三边的关系．根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．【解答】解：∵a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，∴a−7=0，b−1=0，解得a=7，b=1，∵7−1=6，7+1=8，∴6<c<8，又∵c为奇数，∴c=7，故答案为7．14.【答案】y=3x+√3或y=3x−√3【解析】解：设所求直线解析式为y=3x+b，则图象与坐标轴两交点坐标为(−b3,0)，(0,b)，由三角形面积公式得12×|b|×|−b3|=12，解得b=±√3，∴y=3x+√3或y=3x−√3，故该直线的函数关系式为y=3x+√3或y=3x−√3，故答案为y=3x+√3或y=3x−√3．依题意设所求直线解析式为y=3x+b，则图象与坐标轴两交点坐标为(−b3,0)，(0,b)，由面积公式求b即可．本题考查了待定系数法求函数的解析式、两条直线平行k相同等知识，正确利用点的坐标表示三角形的面积是关键．15.【答案】a<−1【解析】解：∵平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，令y=x−a+1<0，∴x<−1+a，x+a<0，令y=−12∴x>2a，①当−1+a>2a时，x<−1+a与x>2a有解，则a<−1，②当−1+a<2a时，x<−1+a与x<2a无解，∴a<−1；故答案为a<−1．x+a<0，x>2a，当−1+a>2a时，令y=x−a+1<0，x<−1+a；令y=−12x<−1+a与x>2a有解，则a<−1；当−1+a<2a时，x<−1+a与x<2a无解，据此即可求解．本题考查一次函数图象及性质以及函数与不等式的关系；将问题转化为不等式的解是解题的关键．16.【答案】解：设2y+1=k(3x−3)，∵x=10时，y=4，∴2×4+1=k(3×10−3)，∴k=1，3x−1，∴2y+1=x−1，即y=12x−1．故y与x之间的函数关系式为y=12【解析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．可设2y+1=k(3x−3)，把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型．17.【答案】解：∵∠B=42°，∠C=70°，∴∠BA=180°−∠B−∠C=68°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=1∠BAC=34°，2∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°−∠ADC−∠C=20°，∴∠DAE=∠CAE−∠CAD=34°−20°=14°．【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC和∠DAC，根据角平分线定义求出∠CAE，即可求出答案．本题考了三角形内角和定理、三角形的高、三角形的角平分线定义等知识点，能求出∠CAE和∠CAD的度数是解此题的关键．18.【答案】解：(1)由图象可知，方程2x−3=0的解是x=3，2(2)由图象可知，不等式2x−3>0的解；集是x>32(3)由图象可知，不等式−1<2x−3<5的解集是：1<x<4．【解析】(1)利用描点法画出两个一次函数图象；(2)利用函数图象，找出直线y=x−1在直线y=2x−3下方所对应的自变量的范围即可；(3)利用函数图象，找出直线y=x−1在直线y=2x−3上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．19.【答案】解：(1)∵函数y1的图象经过点(−1,5)，∴5=−k−2k，，解得k=−53函数y1的表达式y=−53x+103；(2)当k<0时，若m>n，则x1<−3；当k>0时，若m>n，则x1>−3；(3)∵y1=kx−2k=k(x−2)，∴函数y1的图象经过定点(2,0)，当y2=ax+b经过(2,0)时，0=2a+b，即2a+b=0．【解析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据一次函数的性质，可得答案；(3)根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解(1)的关键是利用待定系数法；解(2)的关键是利用一次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏；解(3)的关键是理解题意，并求出y1的必过点．20.【答案】180°70°【解析】解：(1)∵∠AOB+∠COD+∠A+∠B+∠C+∠D=180°×2=360°，∠A+∠B+∠C+∠D=180°，∴∠AOB+∠COD=360°−180°=180°．故答案为180°；(2)①∵AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，∴∠OAB=12∠DAB，∠OBA=12∠CBA，∠OCD=12∠BCD，∠ODC=12∠ADC，∴∠OAB+∠OBA+∠OCD+∠ODC=12×360°=180°，在△OAB中，∠OAB+∠OBA=180°−∠AOB，在△OCD中，∠OCD+∠ODC=180°−∠COD，∴180°−∠AOB+180°−∠COD=180°，∴∠AOB+∠COD=180°；∵∠AOB=110°，∴∠COD=180°−110°=70°．故答案为：70°；②AB//CD，理由如下：∵AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，∴∠OAB=12∠DAB，∠OBA=12∠CBA，∠OCD=12∠BCD，∠ODC=12∠ADC，∴∠OAB+∠OBA+∠OCD+∠ODC=12×360°=180°，在△OAB中，∠OAB+∠OBA=180°−∠AOB，在△OCD中，∠OCD+∠ODC=180°−∠COD，∴180°−∠AOB+180°−∠COD=180°，∴∠AOB+∠COD=180°；∴∠ADO+∠BOD=360°−(∠AOB+∠COD)=360°−180°=180°，∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=90°．在∠AOD中，∠DAO=∠ADO=180°−∠AOD=180°−90°=90°，∵∠DAO=12∠DAB,∠ADO=12∠ADC，∴12∠DAB+12∠ADC=90°，∴∠DAB+∠ADC=180°，∴AB//CD．(1)根据三角形内角和解答即可；(2)①由四边形的内角和为360°以及角平分线的定义可得∠AOB+∠COD=180°，据此解答即可；②由①得∠AOB+∠COD=180°，从而得出∴∠ADO+∠BOD=180°，可得∠AOD=∠BOC=90°，进而得出∠DAB+∠ADC=180°，可得AB//CD．此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、平行线的性质以及角平分线的定义，掌握角平分线的性质和等量代换是解决问题的关键．21.【答案】解：如图建立直角坐标系，则点B(0,0)、C(4,0)、A(0,2)、D(4,2)、E(2,2)．设直线BD的解析式为y=kx+b，将点B(0,0)、D(4,2)代入y=kx+b，{b =04k +b =2，解得：{k =12b =0， ∴直线BD 的解析式为y =12x ；设直线CE 的解析式为y =mx +n ，{4m +n =02m +n =2，解得：{m =−1n =4， ∴直线CE 的解析式为y =−x +4．联立直线BD 、CE 的解析式成方程组，{y =12x y =−x +4，解得：{x =83y =43， ∴点P 的坐标为(83,43)，∴S △BPC =12BC ⋅y P =12×4×43=83．【解析】以点B 为原点、BC 为x 轴、BA 为y 轴建立直角坐标系，由此可得出点B 、A 、C 、E 的坐标，利用待定系数法即可得出直线BD 、CE 的解析式，联立两直线解析式成方程组，解之即可得出点P 的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△BPC 的面积． 本题考查了两条直线相交或平行问题、待定系数法求一次函数解析式、矩形的性质以及三角形的面积公式，建立合适的直角坐标系，利用待定系数法求出直线BD 、CE 的解析式是解题的关键．22.【答案】解：(1)由已知，每天安排x 人生产乙产品时，生产甲产品的有(65−x)人， 共生产甲产品2(65−x)=130−2x 件．在乙每件120元获利的基础上，增加x 人，利润减少2x 元每件，则乙产品的每件利润为120−2(x −5)=130−2x ．∴y =130−2x(x ≥5)；(2)设生产甲产品m 人，根据题意得：W =x(130−2x)+15×2m +30(65−x −m)=−2(x −25)2+3200，∵2m =65−x −m ，∴m =65−x 3，∵x 、m 都是非负整数，∴取x =26时，m =13，65−x −m =26，即当x=26时，W最大值=3198，答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．【解析】(1)根据题意列代数式即可；(2)根据(1)中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；(3)根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m与x之间的关系式，用x表示总利润利用二次函数性质讨论最值．本题考查一次函数的应用，理清题中的数量关系，是解题的关键．。
安徽省合肥五十中八年级数学上学期期中试题(1)
安徽省合肥五十中2021-2021学年八年级数学上学期期中试题选择题。
（共10小题，每题3分，总分值30分。
） 假设点P(m,n)在第二象限，那么点Q(m2+1,-n)在 。
（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.直线y=-2x+1的图象只是 。
（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线y=2021x-2021上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，那么1y 与2y 的大小关系是。
（ ）A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．无法确信4.一次函数y=2x+6的图象向左平移4个单位后，取得的图象对应函数关系式为 。
（）A ．y=2x+14 B.y=2x+10 C.y=2x+2 D.y=2x+85.甲、乙两地相距50千米，假设一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，那么汽车距离乙地的路程s （千米）与行驶的时刻t （时）之间的函数关系式是（ ） A.s=50t+50（t ≥0） B.s=50t （0≤t ≤1） C.s=50-50t （0≤t ≤1）D.以上都不对6.李教师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，半途由于自行车发生故障，停下修车延误了几分钟，为了按时到校，李教师加速了速度，仍维持匀速行进，结果准时到校。
假设画出李教师行进的路程y•（千米）与行进时刻t （小时）的函数图象的示用意（如图1），你以为正确的选项是（ ）图17. △ABC 中，∠A=2∠B=3∠C ，那么那个三角形是 。
（ ） A ．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形图2图38. 如图2，△ABC 中，D 、E 、F 别离为BC 、AD 、CE 的中点，假设△AFC 的面积为1，那么△ABC 的面积为 。
（ ）A.8B.7C.6D.49.如图3，B 、C 、D 三点在一条直线上，E 、A 、C 三点在一条直线上，F 点在线段AB 间运动（不与A 、B 两点重合），∠ACD=1500，∠B=300，那么∠AFE 的度数不可能为 。
安徽省合肥市五十中学西校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
C． D．
5．如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（ ）
A．小于4万件B．大于4万件
C．等于4万件D．大于或等于4万件
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）．
在D中，a2=1，b2=9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故选B．
考点：命题与定理．
9．B
【分析】
根据三角形外角性质分别表示出∠α与∠β，然后进一步计算即可.
【详解】
如图所示，利用三角形外角性质可知：
故选D．
8．B
【解析】
试题解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
C．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；
D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣ = （小时），故此选项错误，符合题意．
故选D．
考点：函数的图象．
11．0．
【解析】
试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，则m+n=2+(－2)=0.
安徽省合肥五十中八年级英语上学期期中试题(1)
安徽省合肥五十中2021-2021学年八年级英语上学期期中试题Part I 听力部份（共20分）I.关键词语选择(共5小题；每题1分，总分值5分)你将听到五个句子。
请在每题所给的A,B、C三个选项当选出一个你所听到的单词或短语。
每一个句子读两遍。
1. A.look B.took C.book2.A.worry B.sorry C.story3.A.heavily B.healthily C.happily4. A.return B.repeat C.receive5.A.look for B.look up C.look outⅡ．短对话明白得(共5小题；每题1分，总分值5分)你将听到十段对话, 每段对话后有一个小题。
请在每题所给的A、B、C三个选项当选出一个最正确选项。
每段对话读两遍。
6. When wil Lucy return?A B C7. Which city is the biggestof the three?A B C8. What does Linda do on Thursday afternoon?A B C9.A B C10. 10. What are they talking about?A B C.III. 长对话明白得(共5小题；每题1分，总分值5分)你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。
请在每题所给的A、B、C三个选项当选出一个最正确选项。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答16到17小题。
听第下面一段材料，回答第11-12小题。
11.What did Mike buy for Kate?A. A nice watch.B.A new coat.C.Some beautiful cards.12.How will they get to Kate’s house?A.By bus.B.By underground.C.By car.听下面一段材料，回答13-15小题。
安徽省合肥市五十中学东校 2023-2024学年八年级上学期期中质量检测道德与法治试卷(含答案)
合肥市第五十中学东校2023-2024学年八年级上学期期中质量检测道德与法治试题考试时间：60分钟满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请仔细审题，认真作答，并将答案填写在答题卡上。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.2023年中央广播电视总台深耕中华优秀传统文化，持续激活中华民族延绵不绝的文化基因，新春伊始《古韵新声》以“ 一物一曲”带领观众感受春节文化的底蕴与隽永魅力；《2023中国诗词大会》让诗词之美唤醒国人的诗意与梦想。
这说明我们（）A.需要从社会中获得物质滋养B.需要从社会中获得精神滋养C.从自然人转化为社会人D.已经成长为合格公民2.2023年8月29日华为突然宣布上架最新旗舰型手机 Mate60Pro，麒麟芯片回归，在一定程度上解决目前卡脖子的问题。
华为利用自身实力沉淀多年进行“绝地反击”，再次证明中国人可以实现高科技领域的“突围”，看到这则新闻时，小安对我国的科技工作者心生敬意，这告诉我们（）A.要关注社区治理，并献计献策B.要多关心国家发展并为之自豪C.只要把精力放在关注科技发展就行D.社会生活是绚丽多彩的3.“直播带货”作为一种线上新型消费，受到越来越多人的青睐。
2023年前三季度达到近2万亿销量额，“直播带货”( )①刷新了我们的消费方式②为经济发展注入了新的活力③使我们的生活更加丰富④已成为经济发展的主要方式A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④4.网络正能量，你我共传播。
下列行为属于传播正能量的有（ ）①小明通过政府微信公众号为创建全国文明城市建言献策②小刚通过网络软件查找到作业答案，顺利地抄完了作业③小雨在微博转发走失儿童的消息，走失儿童最终被找到④小强偷拍同学的日记，觉得有趣，随手发到了网络上A. ①②B. ②④C. ②③D. ①③5.“日月星，花鸟虫，因时序，相平衡；循轨道，行车船，有规矩，成方圆”，这一古训揭示的道理是（）A. 制方要有矩，无矩制不出方B. 人的活动要受思想动机、目的愿望的支配C. 画圆要有规，无规画不成圆D. 做任何事情都要有规矩、懂规矩、守规矩6.孟子说: “敬人者，人恒敬之。
安徽合肥市五十中新校八年级上学期开学考
合肥市五十中学天鹅湖教育集团过程性评价八年级语文温馨提示:1.本试卷满分100分(卷面3分)，考试时间80分钟；2.试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；3.这是对你暑假语文自主学习能力的一次检验，也是你的学识与才华的一次展示。
请你沉着应答，冷静思考，仔细检查，相信你会成功的！一、语文积累与综合运用(53分)1.默写古诗文中的名句名篇。
(30 分)(一)补写下列诗歌中上句或下句。
（1）独坐幽篁里，。
（2）此夜曲中闻折柳，。
（3）故园东望路漫漫，。
（4），惟解漫天作雪飞。
（5）念天地之悠悠，。
（6）荡胸生层云，。
（7）不畏浮云遮望眼，。
（8），衣冠简朴古风存。
（9）浩荡离愁白日斜，。
（10）商女不知亡国恨，。
(11)宣室求贤访逐臣，。
（12），一山放出一山拦。
(13) ，青草池塘处处蛙。
（14）攀条折其荣，。
（15），志在千里。
（16），狐兔翔我宇。
（17），似曾相识燕归来。
（18），沉醉不知归路。
(19)轻舟短棹西湖好，。
芳草长堤，。
(20)金陵城上西楼，。
万里夕阳垂地，大江流。
中原乱，，几时牧？试倩悲风吹泪，过扬州。
(二)默写《赠从弟》其二，。
，！，。
？。
【答案】（1）弹琴复长啸（2）何人不起故园情（3）双袖龙钟泪不干（4）杨花榆荚无才思（5）独怆然而涕下（6）决眦入归鸟（7）自缘身在最高层（8）箫鼓追随春社近（9）吟鞭东指即天涯（10）隔江犹唱后庭花（11）贾生才调更无伦（12）政入万山围子里（13）清明时节家家雨（14）将以遗所思（15）老骥伏枥（16）柴门何萧条（17）无可奈何花落去（18）常记溪亭日暮（19）绿水逶迤；隐隐笙歌处处随（20）倚清秋；簪樱散（二）亭亭山上松，瑟瑟谷中风。
风声一何盛，松枝一何劲！冰霜正惨凄，终岁常端正。
岂不罹凝寒？松柏有本性。
【解析】（一）试题分析：这是传统的记忆型默写题。
要求学生直接默写出指定的文句，这类题目要求考生日常加强背诵识记，尤其是不仅能背诵，还要能默写。
2020-2021学年合肥实验学校八年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2020-2021学年合肥实验学校八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是()A. (1,−3)B. (−2,3)C. (3,4)D. (−1,−2)2.若数a使关于x的不等式组{x−12<1+x35x−2≥x+a有且只有四个整数解，且使一次函数y=(a−1)x+a−3与y轴负半轴相交，则符合条件的所有整数a的和为()A. −3B. −2C. 1D. 23.如图，若車的位置是(5,1)，那么兵的位置可以记作()A. (1,5)B. (4,3)C. (3,4)D. (3,3)4.在函数y=2√x+1中，自变量x的取值范围是()A. x≥−1B. x≠−1C. x>−1D. x>15.小明早上7：00出发到社区做好事．开始匀速步行，后碰上小亮，小明就停下来和小亮聊了一会儿．为了保证能准时到达，他加快了速度，但仍保持匀速步行，结果能准时到达．以下四个图象能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是()A. B.C. D.6.下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是()A. y=3x−5B. y=1xC. y=x2 D. y=±√x7. 4.不等式1−2x≤−x的解集为A. X≥B. X≤C. x≥D. x≤8.已知一次函数y=(a+1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A. a>1B. a<−1C. a>−1D. a<09.如图所示，一次函数y=ax+b与x轴的交点为A(2,0)，交y轴于B(0,1)，那么不等式ax+b<0的解集为()A. x>1B. x<1C. x>2D. x<210.已知A，B两地相距240km，甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，相向而行，甲车全程以80km/ℎ的速度行驶，乙车以90km/ℎ的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，下列选项中能正确反映甲、乙两车距A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(ℎ)函数关系的图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式(a1b1a2b2)(xy)=(c1c2)来表示二元一次方程组{a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2，而该方程组的解就是对应两直线(不平行)a 1x +b 1y =c 1与a 2x +b 2y =c 2的交点坐标P(x,y)据此，则矩阵式(3−112)(x y )=(−53)所对应两直线交点坐标是______ ． 12. 已知y =x 2+53−x ，当x =2时，y = ______ ．13. 不等式x −3≥0的最小整数解是______．14. 若一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则 =________．15. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为______．16. 小亮从B 地出发以某一速度向A 地走去，小明从A 地出发以另一速度向B 地而行，如图所示，图中的线段y 1、y 2分别表示小明、小亮离B 地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系．(1)根据图象确定： 比 先走 小时；(2)试用文字说明：交点P 所表示的实际意义．(3)试求出A 、B 两地之间的距离． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 如果实数a ，b 满足a −b =ab 的形式，那么a 和b 就是“智慧数”，用(a,b)表示． 如：由于2−23=2×23，所以(2,23)是“智慧数”．(1)下列是“智慧数”的是______ (填序号)：①−1.2和6，②92和−3，③−12和−1．(2)如果(3,☆)是“智慧数，”那么“☆”的值为______ ；(3)如果(x,y)是“智慧数”．①y 与x 之间的关系式为y = ______ ；②当x >0时，y 的取值范围是______ ；③在②的条件下，y 随x 的增大而______ .(填“增大”，“减小”或“不变”)四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18. 如图，反比例函数y =k x (k 为常数，且k ≠0)经过点A(1,3)．(1)求反比例函数的解析式；(2)在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．19.如图，直线l1：y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m)，与x轴交于点B．(1)求直线l2的解析式；(2)点M在直线l1上，MN//y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．20.在平面直角坐标系中，过点A(1,2)的直线l1与直线l2：y=x+m交于点B(4,3)．(1)求直线l1、l2的解析式；(2)若直线y=kx与线段AB恰有一个公共点，则k的取值范围是______ ．21.二次函数y1=x2+(2k−1)x+2k的图象为C1，二次函数y2=−x2+(2k+1)x+2k的图象为C2．(1)当点A(k,0)在C1上时，求k的值；(2)点B(t,0)在x轴上，过点B作y轴的平行线，与C1和C2的交点纵坐标分别为y1、y2.当t>1时，试比较y1与y2的大小，并说明理由；(3)不论k为何值，图象C1都经过定点P，过点P作直线l平行于x轴交图象C1于另一个点Q，点M为点Q关于点E(2,0)的对称点.试判断点M是否在图象C2上？22.小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中．(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？【答案与解析】1.答案：B解析：解：A 、(1,−3)在第四象限，故本选项错误；B 、(−2,3)在第二象限，故本选项正确；C 、(3,4)在第一象限，故本选项错误；D 、(−1,−2)在第三象限，故本选项错误．故选B ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 2.答案：C解析：解：不等式组{x−12<1+x 35x −2≥x +a 整理得：{x <5x ≥a+24， 由不等式组有且只有四个整数解，得到0<a+24≤1，解得：−2<a ≤2，即整数a =−1，0，1，2，一次函数y =(a −1)x +a −3与y 轴负半轴相交，a −3<0且a −1≠0故a 为−1，0，2，之和为1．故选：C ．表示出不等式组的解集，由不等式有且只有4个整数解确定出a 的值，再根据一次函数y =(a −1)x +a −3与y 轴负半轴相交的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及解一元一次不等式组，根据题意得到关于a 的不等式是解本题的关键．3.答案：B解析：本题考查了坐标确定位置，利用“车”的位置得出原点的位置是解题关键．根据“车”的位置，可得原点的位置，即“帅”向左三个单位，根据坐标原点，可得答案． 解：“帅”向左三个单位是坐标原点，“兵”的坐标是(4,3)，故选：B ．解析：解：根据题意得：x+1>0，解得x>−1，故选：C．二次根式的被开方数应为非负数，分母不等于0，列式即可求得自变量的取值．单独的二次根式在分母上，被开方数为正数．5.答案：C解析：解：根据题意：小明到社区做好事，分3个阶段；(1)从家里出发后以某一速度匀速前进，小明离家的距离增大；(2)中途由于停下来和小亮聊了一会儿，离家的距离不变；(3)小明加快速度(仍保持匀速)前进，离家的距离变大，且比(1)增大得更快．故选：C．依题意可得小明以某一速度匀速前进，然后中途因为和小亮聊了一会儿，然后加快速度但还是保持匀速前进，可把图象分为3个阶段．本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．6.答案：D解析：解：A、在自变量取值范围内，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y可以表示是x的函数，故选项不符合题意；B、在自变量取值范围内，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y可以表示是x的函数，故选项不符合题意；C、在自变量取值范围内，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y可以表示是x的函数，故选项不符合题意；D、在自变量取值范围内，对于x的每一个取值，y有两个确定的值与之对应，y不可以表示是x的函数，故选项符合题意；故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数关系，然后根据分式、二次根式有意义的条件，确定x的范围．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．解析：解不等式得．故选：A．8.答案：C解析：解：根据图示知：一次函数y=(a+1)x+b的图象经过第一、二、三象限，∴a+1>0，即a>−1；故选：C．根据一次函数y=(a+1)x+b的图象所经过的象限来判断a+1的符号，从而求得a的取值范围．本题考查了一次函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．9.答案：C解析：解：如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)，∴不等式ax+b<0的解集是x>2．故选：C．从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式ax+b>0的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系．从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10.答案：A解析：此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象结合实际情况采用排除法求解．根据乙车晚出发，以90km/ℎ的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，可计算全程时间．结合图象意义即可判断．解：由于甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，乙的图象第一次拐点在0.5小时，乙车以90km/ℎ的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，所以第二次拐点在1.5小时，驶完剩余路程需要(240−90)÷75=2小时，故全程结束需要3.5小时．故选A．11.答案：(−1,2)解析：解：依题意，得{3x −y =−5x +2y =3， 解得{x =−1y =2， ∴矩阵式(3−112)(x y )=(−53)所对应两直线交点坐标是(−1,2)． 故答案为：(−1,2)．依据矩阵式可得二元一次方程组，再解方程组即可得到矩阵式(3−112)(x y )=(−53)所对应两直线交点坐标．本题考查了一次函数与解二元一次方程组，正确求解二元一次方程组是解题的关键． 12.答案：9解析：解：当x =2时，y =22+53−2=9．将x =2代入函数的解析式即可求解．本题只需进行简单的计算即可解决问题．13.答案：3解析：解：∵x −3≥0，∴x ≥3，∴最小整数解为3，故答案为：3根据一元一次不等式的解法即可求出答案．本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型． 14.答案：解析：先求出一次函数y =kx −4与x 轴和y 轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k 的方程，解方程即可求出k 的值．一次函数y =kx −4与x 轴的交点为(，0)，与y 轴的交点为(0,−4)．∵一次函数y =kx −4和两坐标轴围成的三角形的面积等于4，∴，解得：k=．故答案为：．15.答案：(4,0)或(−4,0)解析：解：∵点P在x轴上，∴该点纵坐标为0，又∵点P到y轴的距离为4，∴y=4或−4，∴点P坐标(4,0)或(−4,0)．故答案为：(4,0)或(−4,0)．点P在x轴上，则该点纵坐标为0，又由点P到y轴的距离为4得y=4或−4而求得点P的坐标．本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．16.答案：解：(1)第一个小时，小亮的路程变化，小明的路程没有发生变化，所以，小亮比小明先走，先走1小时，故答案为：小亮，小明；1；(2)交点P所表示的实际意义是小亮行走了2.5小时时，在离B地10千米的处与小明相遇；(3)设当1≤x≤4时，y1=kx+b，根据题意得2.5k+b=104k+b=0，解得k=− 203b= 803 ，∴y1=−203x+ 803，当x=1时，y1=−203×1+803=20，答：A、B两地之间的距离是20千米．解析：(1)根据前1个小时，小明距离B地的距离没有发生可知小亮先走；(2)交点处两人到B地的距离相同，所以，两人相遇；(3)利用待定系数法求出小明函数解析式，再求出x=1时的函数值即为两地间的距离．17.答案：①③34xx+10<y<1增大解析：解：(1)①∵−1.2−6=−7.2，−1.2×6=−7.2，∴−1.2和6是“智慧数”；②92−(−3)=7.5，92×(−3)=−13.5，∴92和−3不是“智慧数”；③−12−(−1)=12，−12×(−1)=12，∴−12和−1是“智慧数”．故是“智慧数”的是①③．故答案为：①③；(2)依题意有3−☆=3☆，解得☆=34．故答案为：34；(3)①依题意有x−y=xy，则y与x之间的关系式为y=xx+1．故答案为：xx+1；②∵x−y=xy，∴x=y1−y，∵x>0，∴{y >01−y >0或{ y <01−y <0， 解得0<y <1．故y 的取值范围是0<y <1．故答案为：0<y <1；③∵y =x x+1=1−1x+1，∴当x >0时，y 随x 的增大而增大．故答案为：增大．(1)根据“智慧数”的定义即可求解；(2)根据“智慧数”的定义得到关于“☆”的方程，解方程即可求解；(3)①根据“智慧数”的定义可得y 与x 之间的关系式；②先用y 表示出x ，再根据x >0，可求y 的取值范围；③根据函数的增减性即可求解．考查了分式的混合运算，函数关系式，新定义，关键是理解“智慧数”的定义．18.答案：解：(1)∵反比例函数y =k x (k 为常数，且k ≠0)经过点A(1,3)，∴3=k 1， 解得：k =3，∴反比例函数解析式为y =3x ；(2)设B(a,0)，则BO =a ，∵△AOB 的面积为6，∴12⋅a ⋅3=6， 解得：a =4，∴B(4,0)，设直线AB 的解析式为y =kx +b ，∵经过A(1,3)，B(4,0)，∴{3=k +b 0=4k +b， 解得{k =−1b =4， ∴直线AB 的解析式为y =−x +4．解析：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式，关键是正确求出B 点坐标．(1)利用待定系数法把A(1,3)代入反比例函数y =k x 可得k 的值，进而得到解析式；(2)根据△AOB 的面积为6求出B 点坐标，再设直线AB 的解析式为y =kx +b ，把A 、B 两点代入可得k 、b 的值，进而得到答案． 19.答案：解：(1)在y =x +3中，令y =0，得x =−3，∴B(−3,0)，把x =1代入y =x +3得y =4，∴C(1,4)，设直线l 2的解析式为y =kx +b ，∴{k +b =43k +b =0，解得{k =−2b =6， ∴直线l 2的解析式为y =−2x +6；(2)AB =3−(−3)=6，设M(a,a +3)，由MN//y 轴，得N(a,−2a +6)，MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6，解得a =3或a =−1，∴M(3,6)或(−1,2)．解析：(1)把点C 的坐标代入y =x +3，求出m 的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式；(2)由已知条件得出M 、N 两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M 的坐标．本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，求得交点坐标是解题的关键．20.答案：34≤k ≤2解析：解：(1)∵点B(4,3)在直线l 2：y =x +m 上，∴3=4+m ，解得m =−1．∴直线l 2：y =x −1，∵点A(1,2)和B(4,3)在直线l 1上，设l 1：y =kx +b ，∴{k +b =24k +b =3，解得{k =13b =53，∴直线l1的表达式为y=13x+53．(2)把点A(1,2)代入y=kx，求得k=2，把点B(4,3)代入y=kx，求得k=34，∴若直线y=kx与线段AB恰有一个公共点，则k的取值范围是34≤k≤2，故答案为34≤k≤2．(1)由待定系数法求出直线解析式即可；(2)求得直线y=kx分别经过A、B时的k的值，即可求得k的取值．本题考查了两直线相交的问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21.答案：解：(1)把A(k,0)代入y1=x2+(2k−1)x+2k得0=k2+(2k−1)k+2k，∴k1=0，k2=−13，(2)把x=t分别代入得y1=t2+(2k−1)t+2k，y2=−t2+(2k+1)t+2k，∴y1−y2=[t2+(2k−1)t+2k]−[−t2+(2k+1)t+2k]=2t(t−1)，∵t>1，∴2t(t−1)>0，∴y1>y2．(3)y1=x2−x+2k(x+1)，当x=−1时，不论k为何值，y1=2，所以点P的坐标为(−1,2)，解方程2=x2+(2k−1)x+2k得x1=−1，x2=−2k+2，∴点Q的坐标为(−2k+2,2)，∵点Q和点M关于点E(2,0)对称，∴点M的坐标为(2k+2,−2)，把x=2k+2代入y2=−x2+(2k+1)x+2k得y2=−(2k+2)2+(2k+1)(2k+2)+2k=−2，所以点M在图像C2上．解析：(1)把A(k,0)代入y1=x2+(2k−1)x+2k，解方程即可；(2)把x=t分别代入表示出y1，y2，作差比较两个代数式的大小即可；(3)由不论k为何值，图象C1都经过定点P，可知关系式中k的系数为0得P的坐标为(−1,2)，表示出Q的坐标为(−2k+2,2)，再根据点Q和点M关于点E(2,0)对称，得出M的坐标为(2k+2,−2)代入即可解决问题．本题是二次函数的综合题，主要考查了二次函数图象上点的坐标的特征，代数式的比较大小等知识，通过参数表示出各点坐标是解决问题的关键．22.答案：解：(1)由题意可得，9606−96012=80(m/min)答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min；(2)如图所示：(3)根据图象可得，小慧从家出发后9分钟或16.5分钟分钟离家距离为720m；解析：(1)根据速度=路程/时间的关系，列出等式9606−96012=80即可求解；(2)根据题中已知，描点画出函数图象；(3)根据图象可得小慧从家出发后9分钟或16.5分钟分钟离家距离为720m；本题考查一次函数的应用；能够理解题意，准确画出函数图象，并从图象中获取信息是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020—2021学年度八年级第一学期质量检测（一）
数学试卷
（满分：100分
时间：70分钟）
一、选择题(每题3分，共30分)
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、平面直角坐标系中，点(2,1)-所在象限为:
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2、平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （－1，4）的对应点C （4，7），
点B （－4，－1）的对应点D 的坐标为：A ．（－1，－4）B ．（1，－4）C ．（1，2）D ．（－1，2）3、一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为：
A ．2y x
=-B ．2y x
=C ．1
2
y x
=-D ．
12
y x
=4、张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，张老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，张老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是：
5、如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4,3）,（-2,1）,
则表示棋子“炮”的点的坐标为：A ．（-3,3）B ．（3,2）C ．（0,3）D ．（1,3）6、已知1
)2(--=m x m y 是关于x 的正比例函数，则m 的值为：
A ．2
B ．1
C ．0或2
D ．0
7、一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是：
A ．0
,0><b k B ．0
,0≥<b k C ．0
,0<<b k D ．0
,0≤<b k 8、关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是：
A ．图象必经过点（﹣2，1）
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．图象与直线32+-=x y 平行
D ．y 随x 的增大而增大
9、无论m 为何实数，直线y =x -2m 与y =-x -4的交点不可能在：
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10、两条直线b ax y +=与a bx y +=在同一直角坐标系中的图象位置可能是：
二、填空题(每题3分，共18分)
11、函数24
1
x y x +=
-的自变量x 取值范围是__________________.
12、直线y =－3x ＋5不经过第_______象限.
13、函数⎩⎨⎧>≤+=)
3(3)
3(422x x x x y ，则当函数值1x =-时,y =_________.
14、点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q （2，-3），则P 点坐标为_________.15、若函数y ＝ax ＋b (a ＜0)的图象如图所示，则不等式ax ＋b ≥0的
解集是____________.16、如图，经过点B （－2，0）的直线b kx y +=与直线2
4+=x y 相交于点A （－1，－2），则不等式024<+<+b kx x 的解集为_______________．
三、解答题(共52分)
17、（6分）若点（1-m ，m 23-）在第二象限，求m 的取值范围．
18、（6分）已知一次函数的图象经过点（1,2），且与直线
x
y
2
1
相交于点（2，a）．
求：（1）a的值；（2）一次函数的表达式.
19、（7分）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示.
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出
C、D两点；
（3）求出A、B、C、D四点所形成的四边形面积.
20、(7分)直线AB与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）.
(1)求直线AB的表达式；
(2)若x轴上有一个点C，与点A、点B所形成的三角形面积为2，求C点的坐标.
21、（8分）医药研究所试验某种新药药效时，成人如果按剂量服用，血液中每毫升含药量y（毫
克）随时间x的变化如图所示，如果每毫升血液中含药量超过4微克（含4微克）时治疗疾
病为有效，那么有效时间是多少小时？
22、（8分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h
后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），
两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的部分函数图象．根据图象解决下列问题：
(1)慢车的速度是______km/h，点B的坐标是____________;
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式．
(3)试在图中补全点B以后的图象．
23、(10分)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒
数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是__________元；
（2）方案二中租赁机器的费用是__________元，生产一个包装盒的费用是_________元；
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果食品加工厂需要10000个食品包装盒，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．。