电离辐射剂量学资料
电离辐射剂量学基础课件——第一章 电离辐射与物质的相互作用
辐射是一种长久以来就存在于自然界 的物理现象。按其本质可分为两类：
1.粒子辐射：是指组成物质的基本粒子，或 由这些粒子组成的原子核。粒子辐射是一些高速 运动的粒子，消耗自己的动能把能量传给被穿透 的物质。粒子辐射包括电子、质子、中子、α粒 子、β粒子和带电重离子等。
2.电磁辐射：实质是电磁波，包括无线电波、 微波、可见光、紫外线、X射线和γ 射线等。
0
pj (r) pj (.r) pE. j (r)dE
0
pE. j (r) d4N j (t, E,, r) / dtdEdda
pE,J(r)能揭示辐射场的最详尽的内涵，是完整的描述辐 射场的一个辐射学量。
对某种特定类型辐射：
rE E pE
p pEdE
E
r E pEdE
E
pEddE E
止能），单位是J。
2、通量、注量和注量率 （1）（通量）：表征辐射场中粒子或能量在时间上
的频繁程度。 Particle flux（粒子通量） N: N dN / dt ，s-1 Energy flux（能量通量） R：R dR/dt ，j.s-1
（2）（注量）：表征辐射场的空间疏密程 度。特例：单向辐射场
0
Q Q() QEdE
0
（1）注量的谱分布
将Φ和Ψ代入上述式中就得到粒子注量和能量注量谱 分布的表达式。
例如：
E d(E) / dE
E
(E) EdE
0
() EdE
0
（2）辐射度谱分布
pE. j (r) dp j (E, r) / dE
E
PJ (E.r) pE. j (r)dE
φ=dΦ /dt=d2N/dadt，m-2s-1 *φ为粒子通量密度： d (dN / dt)
电离辐射剂量与防护第二章(第二节)
照射量与空气比释动能的关系
空气比释动能是照射量的能量当量
X(r) = Ka (r)×e/W a
照射量是空气比释动能的电离当量
Ka(r) = X(r)×W / e a
照射量与空气比释动能的数值关系
K a (r ) = X (r ) ×Wa / e = X (r )[C / kg] × 33.97[ J / C] = 33.97 X (r )[Gy] = X (r )[R] × 2.58 ×10−4 [(C / kg) / R] × 33.97[ J / C ] = 8.76 ×10−3[Gy / R] × X (r )[R]
辐射类型
径迹数
能量沉积 keV/µm
离子对数 离子对/µm 离子对
60
Coγ 射线 1000 10 3
0.2 21 70
7 65 2200
1 MeV 中子 α 射线
3.总授与能ε 总授与能ε 总授与能
ε = ∑ Ei = ∑ Ein − ∑ Eout + ∑ Q
4.平均授与能 ε 平均授与能 • δ ε , ε1 , ε 都是随机量 •ε 是非随机量
δ E = E − ( Eδ + E ` + hvk )
•电子对生成过程 电子对生成过程
δ E = hv − (E + E ) − 2mc
+ −
2
•自发核转变过程 自发核转变过程
δ E = Q − hv = ER + ∆B
二、授与能ε（energy imparted） 授与能ε ） 1.授予能量及其空间分布 授予能量及其空间分布
& 二．照射量率 X （Exposure rate） ） & 1.定义 定义 X =dX/dt
电离辐射剂量学基础课件——第四章 量热计和化学剂量计
二、辐射化学反应机制
1.水的射解作用 物理阶段（10-16s时间内） 物理化学阶段（10-11s或少一些时间内） 化学阶段（10-11s—10-8s时间内 ） a.物理阶段
电离和激发：
H2O H2 0 e H2O H2O
b.物理化学阶段
H2O+与附近的水分子发生质子交换:
H2O H 2O H3O OH （10-14s）
一、弗里克溶液
上世纪20年代，弗里克研制成了硫酸亚铁剂量计。 标准弗里克溶液：
a. FeSO4 Fe(NH4)2(SO4)2 b.H2SO4 c.NaCl
1mol/m3 400mol/m3
1mol/m3
说明
﹡上述溶液用无离子水轧制而成，且空气饱和（约0.25mol.m-3 O2）。 ﹡S对低能光子有过度的μen/ρ，所以测低能光子应减少硫酸浓度。 ﹡当水和试剂特别纯时，可不加NaCl。 ﹡应注意自然氧化过程对D测量的影响。
3.其它测量方法 温升能引起溶液电导的改变，大小可由灵敏电桥测量。
温升使透明液体的折射率下降，用全息照相干涉仪测局部变 化。
三、量热计的校准（比较法）
1.比较法 给量热计输入可以精确测量的电能，将量热计的响应
与受辐射照射时的响应进行比较。
2.绝热型量热计的电校准
Ee
/
m
Nc
IV
/
m
用热敏电阻测吸收体温度。若热敏电阻起始值为Rc， 刻度结后阻值的变化为ΔRc,e，则ΔRc,e/ Rc为电校准时的响应。
D En Es En TDF
m
m
m
TDF En Es En
定义TDF为热损因子（thermal defect factor)。
讨 论：
《电离辐射剂量学》课件
电离辐射剂量学是研究辐射物质相互作用的重要学科。本课程将系统地介绍 该领域的基本概念、测量技术和应用前景。
电离辐射的定义和分类
辐射类型
电离辐射和非电离辐射的分类及特点。
辐射源
天然辐射和人工辐射源的来源和特征。
辐射与物质
辐射与物质相互作用的基本原理。
辐射剂量的基本单位和符号表示
1 剂量单位
辐射剂量中常用的剂量单 位及其定义。
2 符号表示
剂量单位的符号表示和常 用缩写。
3 剂量计算
剂量计算公式和方法。
辐射单位换算及其意义
换算表
剂量计
影响因素
不同辐射单位之间的换算关系表。 常用的剂量计设备及其换算特性。 辐射单位换算中考虑的影响因素。
辐射的生物效应及其危害
1 生物效应
辐射对人体和生物体的影响及其生物效应。
离子在物质中电离过程的原 理和机制。
激发过程
离子激发和退激发的基本原 理和能量转换。
电离和激发角度
不同角度下电离和激发过程 的差异和影响。
能量沉积及损失过程的计算
1 能量沉积
离子能量在物质中的沉积 过程的计算方法和模型。
2 能量损失
离子在材料中能量损失的 计算方法和相关参数。
ห้องสมุดไป่ตู้3 能量传输
离子能量的传输和散射过 程及其相关计算方法。
2 剂量对比
3 防护措施
不同剂量对人体的影响对比和危害。
预防辐射危害的防护措施和安全措施。
相对论性离子运动理论
1
相对论理论
2
基于相对论和电磁场理论的离子运动模
型。
3
经典理论
基于经典力学和电动力学的离子运动理 论。
辐射剂量学
胃
膀ห้องสมุดไป่ตู้ 乳腺
0.12
0.05 0.05
骨表面
其余器官
0.01
0.05
天然辐射
天然辐射源对人的照射是持续的和不可避免 的，也是人类接受辐射照射的主要来源； 天然辐射源包括： （1）宇宙射线（初级射线与次级射线引起的 外照射）； （2）天然放射性核素（内照射与外照射）；
天然辐射
来自天然辐射源 ——宇宙射线引起的照射
组织或器官的当量剂量 组织或器官的当量剂量，HT可用 下式计算：
H
•
T
R DT , R
R
(2.4)
R是R辐射的权重因子(表2-3)；
DT,R是辐射分量R在一个组织或器 官中引起的平均吸收剂量。
有效剂量(effective dose)
2.5.2 有效剂量 有效剂量，E可用下式计算，其中T是组织 权重因子，其值列在表2-4中。
医疗照射包括：X射线诊断（含CT）、放射性药物诊断、远 近距离体外照射治疗、放射性药物治疗、介入治疗等；
我国全国平均医疗照射的年均剂量约为0.09mSv，其中X射线 0.07mSv，核医学检查与治疗0.02mSv。
人体接受电离辐射的年均剂量
我国公众 辐射源 年平均 (mSv) 0.34 0.54 0.725 0.230 0.42 0.09 0.006 0.002 <0.0002 ~2.4 份额 (%) 14.1 23.4 30.2 9.6 17.5 3.8 0.2 0.1 -100
来自天然辐射源 ——陆地辐射的外照射
来自天然辐射源 ——氡及子体的照射
人工辐射
与核相关的人为活动引起的对公众的照射主 要包括： （1）核武器生产、试验； （2）核能生产； （3）核技术应用； （4）核事故； （5）电离辐射在医学诊断和治疗中的应用 环境中，大气核试验是地域分布最广的人工 辐射源（人人有份）； 环境中，医疗照射是公众接受人工照射的最 大来源，约占所有人工辐射照射的95%。
电离辐射剂量学基础课件——第二章 剂量学基本概念
)a
( e W
)a
[h
( en
e
)
a
]
( W
)a
三．X和 X值得说明的问题
•含义: 自由空间或不同于空气的材料内某一点的照射量
或照射量率的概念 •可以用空气碰撞比释功能Kc,a来取代照射量
原因：a. 由电离电荷量到能量的换算（乘以(w/e)a 因子）很不方便
b. Exposure的含义容易混 •对于点源：
(5) tr Ee EA Ee' hv hvk hv"
注：E1是由反冲电子Ee的轫致辐射释放的带电粒子，不能作为 独立事件产物再加到εtr中去。
(2)PP
tr E E hv 2mc2 hv Q
电子对生成过程中反应能为Q=-2mc2，mc2为正负电 子的静止质量能。
3.εtr通用表示方法
(1)定义
1 E
(2)通用表达式
E1 Ein Eout Q
16O(n,αγ)13C Q=-2.215MeV
Ee’
En
δ
α
e+
hυ
13C e-
hυB
一次能量沉积事件的授与能示意图
1 En Ee' hvB 2.215Mev 1.022Mev
3.总授与能ε
Ei Ein Eout Q
研究不带电粒子在介质中的能量转移，有必要对二个阶段 （过程）分别考虑
比释动能是描述不带电粒子在物质中转移能量的第一阶段的 一个物理量
二、Energy transferred （转移能）εtr
1.定义 在指定体积V内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离 离子初始动能之和，用εtr表示，单位是J。
2.典型过程的转移能分析
电离辐射剂量学
结合物理学、化学、材料科学等学科，研究新型电离辐射剂量测量技术的物理机制和工程实现，提高测量技术的可靠 性和实用性。
环境科学
将电离辐射剂量学与环境科学相结合，研究环境中天然辐射和人工辐射的来源、分布和影响，为环境保 护和公共安全提供科学依据。
电离辐射剂量学在医学、工业和安全领域的应用前景
特性
电离辐射具有穿透性、能量沉积性和电离作用等特性，使其在医学、工 业、科研等领域具有广泛的应用。
电离辐射剂量学基本概念
吸收剂量 表示单位质量物质所吸收的电离 辐射能量，单位为焦耳每千克 （J/kg）。
剂量学参数 描述电离辐射剂量学特性的参数， 包括吸收剂量、照射量、剂量当 量等。
照射量 表示电离辐射在空气中产生的一 次电离的平均电荷量，单位为库 仑每千克（C/kg）。
总结词
热释光是一种通过测量热释发光信号来推算辐射剂量的方法，利用的是某些物质在受辐射照射后能够存储能量并 在加热时以光的形式释放出来。
详细描述
热释光剂量计通常由涂有发光材料的玻璃或塑料制成。当受到电离辐射照射时，发光材料会吸收能量并存储起来。 测量时通过加热使存储的能量以光的形式释放出来，通过光电倍增管转换为电信号并进行计数，从而推算出吸收 的剂量。
研究目的和意义
目的
探究电离辐射剂量与生物效应之 间的关系，为辐射防护和放射医 学提供科学依据。
意义
保护人类免受辐射危害，促进核 能技术的安全应用，推动相关领 域的发展。
02 电离辐射剂量学基础
电离辐射概述
01
电离辐射
是一种能够使物质原子或分子的电子被剥离，导致物质电离的辐射。
02 03
分类
根据来源，电离辐射可以分为天然辐射和人工辐射两类。天然辐射主要 来自地球上的放射性物质和宇宙射线，而人工辐射则主要来自核设施、 医疗设备等人为活动。
电离辐射剂量学基础课件——第一章 电离辐射与物质的相互作用
电离辐射损伤效应的发现
1896年美国学者格鲁柏研制X射线管的 实验时，在他手上发生皮炎。此后，一些研究 证实长期X射线、γ射线过量照射可引起皮肤红 斑、脱毛、皮肤溃疡、造血障碍、神经衰弱等， 人们开始认识电离辐射的损伤效应，并进行辐 射剂量单位、辐射防护和辐射损伤防治的研究。
电离辐射
物质（作用对象） 生物效应
∆LΩ=ΦΩ∆V ∆L=Φ∆V
Φ=∆L/∆V
Φ=dL/dV
Ω da
s ∆V
三.辐射传输方程
波尔兹曼扩散方程：
1
v
pE t
uur div pE
.
(E.)pE SE. d' dE'
4
Ecut
E
.
(
E
'
,
'
;
E,
)
p E
'
在稳恒辐射场中: pE / dt 0 ，并考虑到
pEdt E. ，则：
0
Q Q() QEdE
0
（1）注量的谱分布
将Φ和Ψ代入上述式中就得到粒子注量和能量注量谱 分布的表达式。
例如：
E d(E) / dE
E
(E) EdE
0
() EdE
0
（2）辐射度谱分布
pE. j (r) dp j (E, r) / dE
E
PJ (E.r) pE. j (r)dE
0
pj (r) pj (.r) pE. j (r)dE
0
pE. j (r) d4N j (t, E,, r) / dtdEdda
pE,J(r)能揭示辐射场的最详尽的内涵，是完整的描述辐 射场的一个辐射学量。
对某种特定类型辐射：
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电离辐射剂量学：研究电离辐射能量在物质中的转移和沉积的规律，特别是转移和沉积的度量（量的定义、测量、计算等）的科学。
剂量计算或测量两种基本途径：（1）辐射场本身测量—辐射场粒子数、辐射的能谱分布、辐射能量沉积本领 （2）直接或间接测量沉积能量 第一部分回顾 1、辐射的分类i.电离辐射：通过初级和次级过程引起物质电离，如α粒子、β粒子、质子、中子、X 射线和γ 射线等。
ii.非电离辐射：与物质作用不产生电离的辐射，如微波、无线电波、红外线等。
1、辐射的分类i.电离辐射：通过初级和次级过程引起物质电离，如α粒子、β粒子、质子、中子、X 射线和γ 射线等。
ii.非电离辐射：与物质作用不产生电离的辐射，如微波、无线电波、红外线等。
da ┴ = dacos θ定义： Φu =dN/ da ┴ 为单向辐射场的粒子注量。
一般情况：各向辐射场定义：Particle fluence (粒子注量)Φ： Φ=dN/da ，m-2da dN /=φEnergy fluence （能量注量）Ψ：Ψ=dR/da ，j.m-2按能谱分布： 能量注量： 能量注量与粒子注量的关系 3、相互作用系数A 、带电粒子（e 、α、重带电粒子） 总阻止本领: 总线阻止本领带电粒子通过物质时在单位路程上损失的能量。
－ dE 是dl 距离上损失能量的数学期望值。
总线阻止本领与带电粒子的性质（电荷、质量、能量）和物质的性质（原子序数、密度）有关。
去除物质密度的影响可得到总质量阻止本领公式：总质量阻止本领描述带电粒子在物质中穿过单位路程时，因各种相互作用而损失的能量。
它可分解为各种相互作用阻止本领之和。
质量碰撞阻止本领（包括电离和激发对能量损失的贡献）()/E d E dE Φ=Φ0()EE E dE Φ=Φ⎰da dE ft /=ψ⎰=max 0E E EdEφψdldE s =dldE s ρρ1/=/(/)(/)c r S S S ρρρ=+1(/)/c c S dE dlρρ=X 、γ射线与物质作用类型：⏹光电效应⏹康普顿效应⏹电子对生成5MeV γr=1mm 栅元0.2×1mm 25MeV n r=1mm 栅元0.2×1mm 2笔形束辐射在水模中的纵向能量沉积中子与物质相互作用类型:⏹ 弹性散射（Elastic-scattering ）：总动能守恒。
⏹ 非弹性散射（In-elastic scattering ）：总能量、动量守恒，动能不守恒。
⏹ 去弹性散射（Non-elastic scattering ）：（n.p ）（n.α）等。
⏹ 俘获（Capture ）：（n.γ）。
⏹ 散射（Spallation ）以上均属与原子核的相互作用。
B 、不带电粒子（X 、γ、中子）⏹ 质量减弱系数（μ/ρ）：描述物质中入射不带电粒子数目的减小，不涉及具体物理过程。
⏹ 质量能量转移系数（μtr/ρ）：描述不带电粒子穿过物质时，其能量转移给带电粒子数值。
只涉及带电粒子获得的能量，而不涉及这些能量是否被物质吸收。
⏹ 质量能量吸收系数（μen/ρ）：描述不带电粒子穿过物质时，不带电粒子被物质吸收的能量。
⏹ 当次级带电粒子动能较小、物质原子序数较低时，轫致辐射弱，g 值接近于零，此时μen/ρ 值近似μtr/ρ值。
⏹ 数值上：质量减弱系数（μ/ρ）>质量能量转移系数（μtr/ρ）>质量能量吸收系数（μen/ρ）4、辐射剂量学中使用的量 A 、比释动能（K ）)1)(/(/g tr en -=ρμρμ同转移能（εtr ）相联系，不带电粒子在质量dm 的物质中释放出的全部带电粒子的初始动能总和的平均值。
单位Gy 。
针对不带电粒子，对受照物质整体，而不对受照物质的某点而言。
实用时可先查比释动能因子表（国际上给出比释动能因子的推荐值），进而求得比释动能。
比释动能率(Kerma rate)(1) 定义单位：JKg-1s-1或Gys-1或 rads-1 对单能不带电粒子的辐射，有：dmd K tr /ε=φ⋅=k f K /K dK dt ⋅=X 或γ射线在单位质量的空气中，释放出来的全部电子完全被空气阻止时，在空气中产生一种符号的离子的总电荷的绝对值。
单位C/kg 。
针对X 或γ射线、空气。
空气中各点的照射量不同。
空气中某点的照射量X 与同一点处的能量注量ψ的关系：若粒子为单能的，则照射量与粒子注量有如下关系：X 和 值得说明的问题• 含义:自由空间或不同于空气的材料内某一点的照射量或照射量率的概念• 可以用空气碰撞比释功能Kc,a 来取代照射量原因：a. 由电离电荷量到能量的换算（乘以(w/e)a 因子）很不方便 b. Exposure 的含义容易混 c 只适用于X 、γ射线； d 只对空气；e 测量时必须满足电子平衡；f 不能作为剂量的单位，历史误会。
C 比转换能（C ）⏹ 比转换能（cema ） ⏹ dEc(T,r)是T 时间内，辐射场r 点，在质量为dm 的物质中，因电离、激发过程，重带电粒子(c)自身(包括其释出的δ粒子）损失的能量。
⏹ 根据图3-1和图3-2，比转换能[C(T,r)]为：ηc,δ(T,r) ——T 时间内相关位置上，单位质量物质中，由重带电粒子(c)释放出的所有δ粒子的初始动能的总和。
ηc,D(T,r)——单位质量物质中，带电粒子产生电离、激发时，为克服结合能而被“就地”吸收的那部分能量。
比转换能（C ）与重带电粒子注量（Φ）的关系⏹ 特定时间内，受照射物质V 中的r 点处，重带电粒子的谱分布为ΦE ，重带电粒子总注量Φ（V 中r 点处），则同一点处物质V 中的比转换能[C （V 中的r 点）]V 为：是以r 点处重带电粒子注量谱分布的权平均，物质V 对重带电粒子的质量碰撞阻止本领的平均值：受约束的比转换能(C Δ)⏹ 单位质量物质内电子在电离、激发过程中损失的能量分成三部分： ⏹ （1）为克服电子结合能，因而被“就地”吸收的ηδ,D ；dmdQ X /=)/()/(a a en w e X ⋅=ρμψφx f X =)/()/(a a en x w e E f ⋅=ρμdmr T dE r T C c /),(),(=),(),(),(,,r T r T r T C c D c δηη+=V col V S r V r V C ]/[(][ρφ⋅= V col S ]/[ρ⎰⎰∞∞⋅Φ⋅Φ⋅=00E(E/(]/[]/[d r V d r V S S E E V col V col ρρ⏹ （2）动能不大于特定Δ（eV ）值的δ粒子动能的总和ηδ, δ，这部分能量仅能在与Δ值相应的电子射程范围内局部转移；⏹ （3）动能大于特定Δ值的δ粒子动能的总和ηδ, δ> Δ，这部分δ粒子视同原来的电子一样，可能参与又一次的能量递减。
⏹ 比转换能（C ）包括以上三部分，若仅包括（1）和（2），即扣除（3）释出的动能大于特定Δ值的δ粒子动能，其为受约束的比转换能C Δ 。
D 、吸收剂量（D ） 同授与能（ε）相联系，单位质量受照物质中所吸收的平均辐射能量。
单位Gy 。
适用于任何类型的辐射和受照物质，与一个无限小体积相联系的辐射量。
受照物质中每一点都有特定的吸收剂量数值。
E 辐射平衡E 、完全辐射平衡（Complete radiations equilibrium ,CRE ）• 定义辐射平衡• • • •不带电粒子在某一体积元的物质中，转移给带电粒子的平均能量，等于该体积元物质dmd D /ε=in out dR dR =⇒所吸收的平均能量。
发生在物质层的厚度大于次级带电粒子在其中的最大射程深度处。
5MeV γ r=1mm 栅元0.2×1mm2比释动能与吸收剂量在物质中的变化：带电粒子平衡的条件：（1）离介质边界有一定距离，d ≥ Rmax ； （2）均匀照射条件；（3）介质均匀条件：介质对次级带电粒子的阻止本领，对初级辐射的质能吸收系数不变。
带电粒子平衡不成立： （1）辐射源附近； （2）两种物质的界面； （3）高能辐射。
带电粒子平衡条件下，空气中照射量（X ）和同一点处空气吸收剂量(Da)的关系为：X eW D a a =吸收剂量与物质的质量吸收系数成正比，即故空气中同一点处物质的吸收剂量Dm 为：照射量换算到某物质吸收剂量的换算因子，可查表得到。
带电粒子准平衡受照物质中，入射辐射总有衰减。
如物质受到均匀照射，暂且忽略散射光子影响，则随物质深度增加，其比释动能（K ）、碰撞比释动能（Kc ）和吸收剂量（D ）变化如图3-10所示。
吸收剂量、比释动能和照射量的区别)/()/(a en m en a m u u D D ρρ=Xf X X e W D m aen m en a a en m en m ⋅=⋅=⋅⋅=)/()/(85.33)/()/(ρμρμρμρμμμμμμμμμ>>-=-=-==--' ' )]1/(')[()()1)(()1()()(00d K d D g d K ge K d K e K d K c d c d且电子平衡时吸收剂量与比释动能的关系带电粒子平衡下D=K（1-g）g是次级电子在慢化过程中，能量损失于轫致辐射的能量份额。
对低能X或 射线，可忽略轫致辐射能量损失，此时D＝K一、名词解释⏹电离辐射⏹粒子注量⏹粒子注量率⏹比释动能⏹吸收剂量⏹照射量⏹传能线密度二、填空题⏹完整描述辐射场性质的5个要素是( )、（）、（）、（）和（）。
三、选择题带电粒子在物质中以下列哪种形式沉积能量。
（ a ）a、电离和激发b、光电效应c、康普顿散射d、弹性散射四、简答题什么叫带电粒子平衡？五、计算题⏹1、设在3min内测得能量为14.5MeV的中子注量为1.5×1011m-2。
求在这一点处的能量注量和能量注量率。
⏹ 2、一个137Cs γ点源活度为3.7×107Bq ，能量为662keV 的产额为100%。
求在离点源10m 处γ光子的注量和能量注量率，以及在这些位置持续10min 照射的γ光子注量和能量注量。
第四、五章回顾一、剂量与效应的关系随机性效应（Stochastic effect ）⏹ 随机性效应特征“线性无阈”。
“无阈”指任何微小的剂量都可能诱发随机性效应。
“线性”指随机性效应发生几率与所受剂量成线性关系，但其后果的严重程度不一定 与所受剂量有关系。
⏹ 确定性效应有阈值。
超过阈值，效应肯定会发生，且其严重程度与所受剂量大小有关，剂量越大，效应越明显。
ICRP 在其建议书草案(征求意见稿,2006)中将确定性效应也称为组织反应。
辐射防护中使用的量 一、与个体相关的辐射量 1、当量剂量（H ）：与辐射生物效应相联系，用同一尺度描述不同类型和能量的辐射对人体造成的生物效应的严重程度或发生几率的大小。