第6课时：《乘除法各部分之间的关系及除法的性质》薛城 高召福
乘除法各部分之间的关系 2
乘除法各部分之间的关系教学内容：青岛版小学数学四年级下册第22页第6题乘除法各部分之间的关系教学目标：1.在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2.经历探索发现乘法与除法互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，培养学生善于发现规律和运用规律解决问题的意识和能力3.能运用乘除法的关系进行简便运算和解决简单的实际问题。
教学重点：进一步理解乘除法个部分之间的关系教学难点：运用乘除法的关系解决实际问题教学用具：小黑板、口算卡等。
教学过程：一、问题回顾再现新知1.创情板题“我们一起做一做、想一想。
”（1）5×9=45 （2）840÷7=12045÷5=9 840÷120=745÷9=5120×7=840师问：仔细观察你发现每组算式之间有什么关系？“我发现乘法和除法可以互相转换，乘法和除法有着密不可分的关系”导入新课：懒羊羊的回答对吗？乘法和除法有什么关系呢？这就是我们这节课要学习的问题。
（板书：乘法除法各部分之间的关系）2.出示学习目标这节课我们要达到以下学习目标（1）在计算和解决问题的过程中，体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分之间的关系。
（2）能运用乘除法的关系进行简便运算。
（3）培养学生探索规律的意识和能力。
3.自学指导（要完成我们的学习目标需要自学指导来帮忙，请看自学指导）认真完成课本22页第6题并思考：（1）根据c÷b=a，写出一道乘法算式和一道除法算式。
（2）你发现乘法、除法各部分之间有怎样的关系？（3）说一说乘法和除法之间有什么关系？（4）乘除法的互逆关系在计算过程中有何用处？（请同学们根据自学指导展开自学，10分钟后汇报自学成果）4.看一看（学生自学，师目光巡视，关注每一位学生）“我是裁判，比一比谁最棒！”5.汇报交流（1）照样子，填一填（生独立完成）35÷7=5 →｛35÷5=7 5×7=35 ｝780÷13=60 →｛780÷60=13 13×60=780 ｝（210 ）÷（30）=（7）→｛210÷7=30 30×7=210 ｝【设计意图：这道题更加直观地体现乘法和除法各部分之间的关系，使同学们更深入地体会乘除法各部分的关系，便于在计算的过程中发现规律。
西师大版五年级下册数学教案-乘除法的关系
西师大版五年级下册数学教案-乘除法的关系一、教学目标1. 让学生理解乘除法之间的关系，能够正确运用乘除法解决实际问题。
2. 培养学生运用乘除法进行计算的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 乘除法的关系：乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
2. 乘除法的运算规则：乘法和除法的运算规则，以及乘除法的运算顺序。
3. 乘除法的应用：运用乘除法解决实际问题，如计算物品的价格、计算距离等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘除法的关系，乘除法的运算规则。
2. 教学难点：乘除法的运算顺序，乘除法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解乘除法的关系，乘除法的运算规则。
2. 演示法：通过示例演示乘除法的运算顺序，乘除法在实际问题中的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固乘除法的运算规则，提高学生的计算能力。
4. 小组合作法：分组讨论乘除法在实际问题中的应用，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出乘除法的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授：讲解乘除法的关系，乘除法的运算规则，以及乘除法的运算顺序。
3. 演示：通过示例演示乘除法的运算顺序，乘除法在实际问题中的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固乘除法的运算规则。
5. 小组合作：分组讨论乘除法在实际问题中的应用，培养学生的合作学习能力。
6. 总结：总结乘除法的关系，乘除法的运算规则，以及乘除法的运算顺序。
六、作业布置1. 完成练习题：布置相关的练习题，让学生巩固乘除法的运算规则。
2. 小组讨论：布置小组讨论题，让学生运用乘除法解决实际问题。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时发现学生的问题，并进行针对性的指导。
2. 教师应注重培养学生的合作学习能力，提高学生的团队协作意识。
3. 教师应注重培养学生的计算能力，提高学生的数学思维。
八、教学评价1. 评价学生的学习情况，包括学生的课堂表现，作业完成情况，以及学生的计算能力。
乘除法各部分之间的关系
乘除法各部分之间的关系教学内容：青岛版四年级数学下册第21-22页。
教学目标：1、使学生掌握乘除法各部分间的关系。
会根据这些关系解决相关问题。
2、学生养成在比较和分析中进行判断、推理、抽象、概括的能力3、学生养成严谨的学习态度，感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想。
教学重难点：1.重点：学生会根据乘除法各部分间的关系关系解决相关问题。
2.难点：养成在比较和分析中进行判断、推理、抽象、概括的能力。
教学准备：教具：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入谈话：同学们，上节课老师和你们一起学习了乘法的有关定律，你们从中收获到了什么？（引导学生复习乘法结合律的知识）二、自主学习，小组探究。
1.学生独立完成“教材21页自主练习4.”学校图书馆每个书架有6层，平均每层125本，这个图书馆一共有多少本书呢？小组讨论：（1）“这道题的已知条件是什么?问题是什么?”（2）“怎样计算？为什么?”预设1：乘法是已知什么求什么的运算。
乘法是已知两个因数求积的运算。
2. 学生独立完成“教材22页自主练习5.”火车站-森林公园全线长25千米，每天开5个来回，这辆车每天行驶多少千米？小组讨论：（1）“这道题已知什么？求什么?怎样解答?”（2）“计算第1题和第2题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些?跟乘法的一样吗?”预设2：“计算第1题所列出的乘法算式是已知两个因数求积的运算，看一看除法是已知什么求什么的运算?”除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。
3.当m÷n=c时，n =（）、m =（）。
三、汇报交流，评价质疑1. 从以上的计算中你学习到了什么内容？汇报交流：这道乘法算式中各部分的名称，每一道乘法算式如何改成两道除法算式？125 × 6 = 750 ① 6 × 125 = 750 ①因数因数积因数因数积（）÷（）=（）②（）÷（）=（）②（）÷（）=（）③（）÷（）=（）③评价质疑：(1) 两组题式题中的②和③式中所得到的数都是①式中的什么数？(2) 每个因数是由①式中的什么数除以什么数得来的？(3) 你能试着填写出乘法各部分间的关系吗？试试看，看谁的概括理解力最强？2.学以致用：学生填写新课堂16页3题，独立完成“教材22页自主练习6.”四、抽象概括，总结提升。
《乘除的意义和各部分间的关系》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在课程总结时，我强调了乘除法在生活中的重要性，希望学生们能够将所学知识应用到实际生活中。但从学生的提问来看，他们对于如何将乘除法运用到复杂问题中还存在一定的困惑。因此，我计划在接下来的课程中，逐步增加难度，让学生接触到更多类型的实际问题，提高他们运用乘除法解决问题的能力。
最后，我认为本节课的教学效果还有很大的提升空间。为了让学生更好地掌握乘除法，我需要在以下几个方面进行改进：
4.增强学生的数学应用意识：联系生活实际，让学生感受乘除法在生活中的广泛应用，提高数学应用意识。
本节课将紧密围绕新教材要求，注重培养学生的核心素养，帮助他们在掌握乘除法知识的基础上，提高数学思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）乘法的意义：理解乘法是加法的简便运算，掌握乘数、被乘数、积等概念。
其次，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，我注意到他们在交流与合作中，能够更好地将乘除法运用到实际问题中。这说明学生们在互动中能够更好地消化和吸收知识，培养了解决问题的能力。今后，我可以多设计一些类似的实践活动，让学生在实践中掌握乘除法。
此外，小组讨论环节，我发现有些学生在讨论中较为被动，可能是因为他们对乘除法的掌握还不够熟练，导致在讨论中缺乏自信。为了鼓励这部分学生，我今后应该多给予他们肯定和鼓励，增强他们的信心。同时，在讨论过程中，我也会关注每个学生的参与程度，尽量引导他们积极参与，表达自己的观点。
乘除法各部分间的关系数学说课设计
《乘除法各部分间的关系》数学说课设计(共3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《乘除法各部分间的关系》数学说课设计《乘除法各部分间的关系》数学说课设计教学目标：1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
教学重点：总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
教学难点：理解除法的意义及乘除法的互逆关系教学过程：一、创设情境、导入新课1．谈话。
师生相互交流兴趣爱好。
（1）生谈爱好（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧（3）投影展示课本插图二、新知学习（一）理解乘法的意义1．从图中，你能获得哪些数学信息？2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算5．哪个算式简单比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。
（二）理解除法的意义1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。
3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么第（2）（3）题，有什么相同的地方三个问题有什么联系4．小组交流后汇报，教师板书算式5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
并说明除法各部分名称。
7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的'计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）（三）理解乘除法各部分间的关系。
第6课时：《乘除法各部分之间的关系及除法的性质》薛城 高召福
《乘除法各部分之间的关系及除法的性质》教学内容：青岛版小学数学四年级下册第25页自主练习第8、9题、新课堂第3课时教学目标1．在具体情境中了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际生活中进行应用。
2．在具体运算中，探究除法的性质，能利用除法的性质进行简便计算。
3．在探索乘除法各部分间关系和除法的性质的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4．通过学习，体会知识间紧密联系，感受数学的简洁美，体验成功的乐趣。
教学重难点教学重点：了解乘除法各部分之间的关系和除法的性质，能利用除法的性质进行简便计算。
教学难点：运用除法的性质进行简便计算。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，提出问题1．创设情境。
谈话导入：同学们，元宵节挂灯的习俗，据说已经有2000年历史了。
你看，张叔叔在20棵上挂了360个灯笼。
2.读懂图意。
看懂了吗？谁来说一说图的意思？（结合学生的回答，让学生解读活动衣架与移动书签，体会发明创造的过程。
）3.提出问题。
你能根据上面信息提出一个用除法解决的数学问题吗？预设问题：平均每棵树挂多少个灯笼？（学生提出问题，教师即时板书。
）谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
二、自主学习，小组探究。
出示探究提示：三、汇报交流，评价质疑1．小组汇报。
（通过做题，获得素材。
）预设：要求“平均每棵树挂多少个灯笼？”【推想：知道灯笼的总数和树的棵树，就可以了，我们的列式是：360÷20＝18（个）】验证算式：（1）360÷18＝20（棵）质疑：说一说你们是怎样想的？【推想：一共挂了360个灯笼，假如每棵树挂18个，用除法来验证，计算的结果正好等于20棵，所以正确。
】（2） 20×18＝360（个）质疑：说一说你们是怎样想的？【推想：一共有20棵树，假如每棵树挂18个，须用乘法来验证，计算的结果正好等于360个，所以正确。
】2．利用素材，交流并验证猜想。
《乘除法的意义和各部分间的关系》四则运算PPT
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504÷36=__1_4_
因数=积÷另一个因数
你能自己解答吗？试着列出不同的算式。
例2.（1）每个花瓶里插3枝花。4个花瓶里一共插了多少枝花？
用加法算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法算：3×4=12（枝） 答：4个花瓶里一共插了12枝花。 对比这两种方法，你认为哪一种更简便？
做一做：根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。 （教材P6）
当堂练习
客观题
一、选择题。
1. 在乘法中，一个因数是5，积就等于另一个因数 的（ A ）。
A.5倍
B.1倍
C.不能确定
2.如果□是○的16倍，下面（ A ）算式是错误的。 A. ○÷□=16 B.□÷16=○ C. □÷○=16
3.在一道没有余数的除法中，除数与商的积加上 被除数等于480，被除数是（ C ）。
1 四则运算
乘、除法的意义和各部分间的关系
-.
引入 括号里应该填什么？
名师教案：乘、除法的意义和各部分之间的关系
名师教案：乘、除法的意义和各部分之间的关系一、教学目标：1. 让学生理解乘法的意义，掌握乘法各部分之间的关系。
2. 让学生理解除法的意义，掌握除法各部分之间的关系。
3. 培养学生运用乘、除法解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 乘法各部分之间的关系：乘数×乘数= 积；乘数= 积÷另一个乘数；因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：乘法的意义，乘法各部分之间的关系。
2. 教学难点：乘法各部分之间的转化。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受乘法的意义。
2. 采用小组合作学习法，让学生通过合作探究，理解乘法各部分之间的关系。
3. 采用讲解法，让学生明确乘法各部分之间的转化方法。
五、教学过程：1. 导入：通过创设情境，引出乘法的意义。
2. 新课讲解：讲解乘法的意义，引导学生理解乘法各部分之间的关系。
3. 实例分析：分析具体实例，让学生运用乘法解决实际问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究乘法各部分之间的转化方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固乘法各部分之间的关系。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调乘法各部分之间的关系。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固乘法知识。
六、教学评价：1. 评价学生对乘法意义的理解程度。
2. 评价学生对乘法各部分之间关系的掌握情况。
3. 评价学生运用乘法解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：除了乘法，还有哪些运算可以表示几个相同加数的和？2. 引导学生探究：除法与乘法之间的关系。
八、教学资源：1. 课件：乘法的意义和各部分之间的关系。
2. 练习题：含有多项选择的题目，判断乘法各部分之间的关系。
3. 小组讨论工具：卡片、白板等。
九、教学步骤：1. 引导学生回顾上节课所学内容，巩固乘法的意义。
2. 通过实例，让学生理解乘法各部分之间的关系。
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《乘除法各部分之间的关系 及除法的性质》
薛城区邹坞镇教研室 高召福
创设情景，提出问题
你自主学习，小组探究
●出示探究提示：
汇报交流，评价质疑 ● “平均每棵树挂多少个灯笼？”
● 说一说你们是怎样想的？
汇报交流，评价质疑
360÷20＝18（个） 360÷18＝20（棵） 20×18＝360（个）
●观察算式，你们有什么发现？
●猜想并验证除法各部分之间的关系是怎样的呢？。 （1）360÷18＝20中的“20”在360÷20＝18中叫什么数呢？ （2）想一想，我们该怎样求“除数”呢？
（3）想一想我们该怎样求“被除数”呢？
（3）集体订正时说一说自己的想法。
汇报交流，评价质疑
●想一想乘法各部分间有怎样的数量关系呢？ 被除数 ÷ 除数 = 商 除数 = 被除数 ÷ 商 被除数 = 商 × 除数
c÷b＝a
c÷a＝b
a· b＝c
●你能用字母表示上面的数量关系吗？
汇报交流，评价质疑
●减法是加法的逆运算，除法和乘法是不是也有类似的关系呢？
（1）乘法是几个相同加数和的简便运算。 （2）除法是已知两数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）除法与乘法是相反的，所以除法是乘法的逆运算。
2．填空。
15
16
6 600
360
4 7 【温馨提示】： ①认真观察，在每个竖栏中，所求的“量”一样吗？ ②每个表格中的三个量之间有着怎样的数量关系呢？ ③所求空格又是根据的哪个数量关系呢？
3．简便计算下面各题。 380÷5÷2= 38 540÷45÷2 = 6 【温馨提示】： 本题意在考查学生对除法性质的掌握情况，可以按下面的步骤处理： （1）想一想上面学习的除法的性质再计算。 （2）为了做题的方便，也可以这样用：a÷(b×c)=a÷b÷c。 200÷4÷5 = 10 800÷（20×8）= 5 270÷45= 6 420÷（5×7）= 12
●小结： 一个数连续除以三个数或更多的数时，也可以用这个数除以后面所有数的积。
字母表示： a÷b÷c = a÷(b×c)
巩固应用，拓展提高
1．根据1288÷23=56，直接写出结果。 23×56=（1288 ） 1288÷56=（ 23 ）
【温馨提示】： 本题意在考查学生对除法中各部分之间的关系，可以按下面的步骤处理： （1）想一想除法中各部分有怎样的关系？ （2）学生独立完成，集体订正时说一说自己的想法。 （3）想一想当m÷n＝c时，n＝（ ）、m＝（ ）。