八年级数学上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组课件新版北师大版
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北师大版八年级数学上册-第五章-5.1-认识二元一次方程组-课件(共17张PPT)
2.
xy8 的
x5, y3是否为方程 x y 8 的一个解?
x5, y3是否为方程 5x3y34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共
解,叫做这个二元一次方程组的解.
例如：
x y
5, 3
就是二元一次方程组
x 5
y x 3y
8,
34
的解.
练习5
1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x-y=5
一次方程。 • 一元一次方程的基本形式是什么？ • kX+b=0 (k≠0)
第五章 二元一次方程组
5.1认识二元一次方程组
活动一：列方程
累死我 了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个.
哼，我从你背上 拿来1个，我的 包裹数就是你的 2倍！
真的！
它们各驮了多 少包裹……
等量关系： 牛驮的包裹数—马驮的包裹数=2 牛驮的包裹数+1=2（马驮的包裹数—1）
活动二：
x－y＝2 x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8 5x＋3y＝34
上面方程分别有几个未知数？ 含未知数的项的次数分别是多少？
概念：含有两个未知数,并且所含未知 数的项的次数都是1的整式方程叫做二 元一次方程。
练习2
请判断下列各方程中，哪些是二元一次
方程，哪些不是？并说明理由.
(1)x+3y=9; 是 (2) 3x2-2y+12=0; 否
问题情境
昨天，我们家 8个人去红山公园 玩，买门票花了 34元．
你们家去了 多少成人， 多少儿童？
每张成人票5
元，每张儿
小明
小强
童票3元．你
说呢
等量关系： 成人数+儿童数=8 成人总票价+儿童总票价=34
【课件】八年级上册数学第五章5.1认识二元一次方程组北师版 (共22张PPT)
第五章
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其
解等有关概念，并会判断一组数是不是某个
二元一次方程（组）的解.
新知探究 动物纷争
累死我了! 你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的2倍!
1 次方程； ①方程组有2个___ 2 个不同未知数； ②方程组中共有____ 大括号 把2个方程连起来. ③一般用_______
小试牛刀
下面哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 x－y=1
√
(2)
1 x 1 y
x=1
× ×
(3) x+y=0
x=1 (5) x－3y=8 xy=6
√ ×
适 合
x+y=8
定义：适合一个二 元一次方程的一组 未知数的值，叫做 这个二元一次方程 的一个解.
5x+3y=34
适 合
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x+1=2x－6 x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个 .
累死我了!
设：老牛驮了x个包裹,则小 马驮了(x－2)个包裹. x+1=2(x－2－1)
一元一次方程 只含有一个未知数，并 且未知数的指数是1的 方程.
我从你背上拿来1 个,我的包裹数就 是你的2倍!
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其
解等有关概念，并会判断一组数是不是某个
二元一次方程（组）的解.
新知探究 动物纷争
累死我了! 你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的2倍!
1 次方程； ①方程组有2个___ 2 个不同未知数； ②方程组中共有____ 大括号 把2个方程连起来. ③一般用_______
小试牛刀
下面哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 x－y=1
√
(2)
1 x 1 y
x=1
× ×
(3) x+y=0
x=1 (5) x－3y=8 xy=6
√ ×
适 合
x+y=8
定义：适合一个二 元一次方程的一组 未知数的值，叫做 这个二元一次方程 的一个解.
5x+3y=34
适 合
x=2 y=8
x=5 y=3
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
适 合
x+1=2x－6 x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个 .
累死我了!
设：老牛驮了x个包裹,则小 马驮了(x－2)个包裹. x+1=2(x－2－1)
一元一次方程 只含有一个未知数，并 且未知数的指数是1的 方程.
我从你背上拿来1 个,我的包裹数就 是你的2倍!
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.521.9.5Sunday, September 05, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:38:3200:38:3200:389/5/2021 12:38:32 AM
如x=1,y=7是方程x＋y＝ x=1 8的一个解，通常记作： y=7
基础训练3
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次
方程x 3y 1 的解？
x 2,
（A）
y
3;
（B）
x
y
4, 1;
x 10,
x 5,
（C）
y
3;
（D）
y
2.
反思:你是用什么方法来判断是否是二元一次方程的 解的呢?请把你的好方法与大家分享.
x 1
2、已知
y
1是方程2x－ay＝3的一个解，
那么a的值是( A )．
A．1 B．3
C．－3
D．－1
能力提升
3、已知
x
y
1， 2
是二元一次方程组
3x nx
2y m， y 1
的解,则m-n的值是 4 .
4、已知方程(m2－4)x2 + (m+2)x + (m+1)y =5是关 于x、y的方程，当m为何值时，该方程为二元一 次方程？
数都是1的方程叫做二元一次方程。
反思:通过这道题,大家现在能明白二元一 次方程的定义里的“次”到底是指什么？
思考：我们已经学习了二元一次方程的定义,那什么是 二元一次方程组呢?
x＋y＝8
5x＋ 3y＝34
北师大版初中数学八年级上册第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组 课件
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
有无数组这样的值.
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
x
-2
0
0.4
2
y
-0.4
-1
0.5
2
11
5
3.8
-1
1.8
2
1
x=2y=5
x=1y=7
x + y=72x+y=9
1.5
x=1y=6
解：把 代入到方程组,得： 解得a =2,b=11.
例1 已知二元一次方程组 的解是求a与b的值.
D
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
方程组 的解是（ ） A． B． C． D．
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
-1
｛
x=-2,y=3
例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
8
7
6
5
4
3
2
1
0
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=7.5;
有无数组这样的值.
二元一次方程的解的定义
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.
x
-2
0
0.4
2
y
-0.4
-1
0.5
2
11
5
3.8
-1
1.8
2
1
x=2y=5
x=1y=7
x + y=72x+y=9
1.5
x=1y=6
解：把 代入到方程组,得： 解得a =2,b=11.
例1 已知二元一次方程组 的解是求a与b的值.
D
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
方程组 的解是（ ） A． B． C． D．
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
-1
｛
x=-2,y=3
例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
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第五章 二元一次方程组
最新
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1
1 认识二元一次方程组
最新
精选中小学课件
2
1.含有 两个 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 2.共含有 两个 未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的 一组未知数 的值,叫做这个二 元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的 公共解 ,叫做这个二元一次 方程组的解.
最新
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5
4.关于 x,y 的方程组 是
9
������������-4������ = 18, 的解中 y=0,则 a 的值 3������-0代入3x-2y=6,得x=2.把x=2,y=0代入ax-4y=18,得a=9. ������ = 2, 5.已知 是关于 x,y 的二元一次方程 3x-ay=2 的一个解,求 a 的 ������ = 1 值. ������ = 2, ������ = 2, 分析: 是方程的一个解,那么将 代入方程,等式一定成 ������ = 1 ������ = 1 立,从而得到关于 a 的一个一元一次方程,解出未知数 a 的值. ������ = 2, 解:将 代入 3x-ay=2,得 6-a=2,∴a=4. ������ = 1
最新
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3
1.下列方程中不是二元一次方程的是( C )
A.11x-2y=3 C.xy=7
������-1 B. =y 4 1 D. (m-n)=6 7
2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( B ) A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠4 解析:∵已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于x,y的二元一次方程, ∴x的系数不等于0,即m-3≠0, ∴m≠3. ������ + 2������ = 2, 3.方程组 的解是( B ) 2������ + ������ = -2 ������ = 2, ������ = -2, A. B. ������ = -2 ������ = 2 ������ = 0, ������ = 2, C. D. ������ = 2 ������ = 0 精选中小学课件 最新 4
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1
1 认识二元一次方程组
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2
1.含有 两个 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 2.共含有 两个 未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的 一组未知数 的值,叫做这个二 元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的 公共解 ,叫做这个二元一次 方程组的解.
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5
4.关于 x,y 的方程组 是
9
������������-4������ = 18, 的解中 y=0,则 a 的值 3������-0代入3x-2y=6,得x=2.把x=2,y=0代入ax-4y=18,得a=9. ������ = 2, 5.已知 是关于 x,y 的二元一次方程 3x-ay=2 的一个解,求 a 的 ������ = 1 值. ������ = 2, ������ = 2, 分析: 是方程的一个解,那么将 代入方程,等式一定成 ������ = 1 ������ = 1 立,从而得到关于 a 的一个一元一次方程,解出未知数 a 的值. ������ = 2, 解:将 代入 3x-ay=2,得 6-a=2,∴a=4. ������ = 1
最新
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3
1.下列方程中不是二元一次方程的是( C )
A.11x-2y=3 C.xy=7
������-1 B. =y 4 1 D. (m-n)=6 7
2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( B ) A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠4 解析:∵已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于x,y的二元一次方程, ∴x的系数不等于0,即m-3≠0, ∴m≠3. ������ + 2������ = 2, 3.方程组 的解是( B ) 2������ + ������ = -2 ������ = 2, ������ = -2, A. B. ������ = -2 ������ = 2 ������ = 0, ������ = 2, C. D. ������ = 2 ������ = 0 精选中小学课件 最新 4
第5章第1课时 认识二元一次方程组-北师大版八年级数学上册课件(共18张PPT)
个数 无数 个
一个
第1课时 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组
第1课时 认识二元一次方程组 1．通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型． 第五章 二元一次方程组
注意：检验一组数是不是某个二元一次方程组的解时，必须 1．通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型．
第五章 二元一次方程组
第1课时 认识二元一次方程组
5.【例2】方程kx＋3y＝5有一组解是xy＝＝12，， 则k的值是 1 .
9.已知yx＝＝21， 是方程ax－y＝3的解，则a的值是 5 .
6.【例3】甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有 甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程： 4x＋7y＝7；6 (2)若x＝12，则y＝ 4 ； (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有多少个？ 5
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( A )
A．x2＋x＋y＝3y＝4，7
B．25ab－－34bc＝＝611，
C．xy＝2＝29x，
D．xx＋2－yy＝＝84，
知识点三：二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
使二元一次方程两边
二元一次方程组中各个
定义 相等 的两个未知数的值 方程的 公共解
10.根据题意列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3 元．小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明买了面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚， 则可列方程组0x.＋5xy＋＝09..8y＝6.3，
7.【例4】已知xy＝＝2－1， 是二元一次方程组3nxx＋－2yy＝＝1m， 的解，则m＋n的值是 －2.
认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
= −2
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
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∴x的系数不等于0,即m-3≠0,
∴m≠3.
3.方程组
������ + 2������ 2������ + ������
= =
2-2,的解是(
B
)
A.
������ = 2, ������ = -2
B.
������ ������
= =
-2, 2
������ = 0, C. ������ = 2
������ = 2, D. ������ = 0
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.含有 两个 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 2.共含有 两个 未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的 一组未知数 的值,叫做这个二 元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的 公共解 ,叫做这个二元一次 方程组的解.
4.关于
x,y
的方程组
������������-4������ 3������-2������
= =
168,的解中
y=0,则
a
的值
是9
.
解析:把y=0代入3x-2y=6,得x=2.把x=2,y=0代入ax-4y=18,得a=9.
5.已知
������ ������
= =
21,是关于
x,y
的二元一次方程
1.下列方程中不是二元一次方程的是( C )
A.11x-2y=3 C.xy=7
B.������4-1=y D.17(m-n)=6
2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( B )
A.m≠0 B.m≠3
C.m≠-3 D.m≠4
解析:∵已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于x,y的二元一次方程,
3x-分析:
������ ������
= =
21,是方程的一个解,那么将
������ ������
= =
21,代入方程,等式一定成
立,从而得到关于 a 的一个一元一次方程,解出未知数 a 的值.
解:将
������ ������
= =
21,代入
3x-ay=2,得
6-a=2,∴a=4.