八年级数学三视图2
八年级数学认识直棱柱;直棱柱的表面展开图;三视图浙江版知识精讲
初二数学认识直棱柱；直棱柱的表面展开图；三视图某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的表面展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体二. 重点、难点：重点：1. 直棱柱的表面展开图画法2. 三视图的画法3. 根据三视图描述基本几何体难点：1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度3. 根据三视图描述实物原形三. 知识要点及学习目标1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。
由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。
多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。
（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……长方体和立（正）方体都是直四棱柱。
2. 了解直棱柱以下特征，能根据特征准确说出直棱柱的面、棱的关系。
（1）面的特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）。
（2）棱的特征：直棱柱的侧棱互相平行且相等。
3. 了解直棱柱的表面展开图的概念。
会画简单的直棱柱的表面展开图。
如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。
由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。
反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。
4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。
5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念，能识别简单物体的三视图。
通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。
主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看到的图形。
一般来说，首先要指定正面。
3直棱柱及三视图
年级：八年级课时数：3辅导科目：数学课题直棱柱教学目的1、认识直棱柱，并会判断直棱柱，能找出现实生活中的直棱柱；2、体会立体图形与平面图形的关系，并会表示直棱柱表面展开图的面积计算；3、表表示立体图形的三视图，并由三视图描绘物体的体积。
教学内容3．1 认识直棱柱10．课前思考1.观察家里的电冰箱、大衣柜，它们是什么形状的图形？2.阅读课本3.1节“认识直棱柱”，并回答下列问题：（1）什么样的几何体是直棱柱？（2）直棱柱的侧面是什么图形？二、知识梳理1、了解棱柱、直棱柱的概念，会判断直棱柱；2、能说出一个直棱柱的顶点、棱、面的个数；3、直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
三、重难点分析例1、已知一个直棱柱有11个面，这个直棱柱是直几棱柱？有多少条棱？多少个顶点？表现上至少有多少个直角？例2、(1)长方体可叫做面体，也可叫做棱柱(2)一个直8棱柱的侧面个数是顶点个数是棱的条数是。
(3)一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是例3、(1)下列图形中直棱柱的是（）(2)一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（）(A) 12 (B) 6 (C) 18 (D) 20(3)正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用f、e、v分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有f+v-e=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数f等于（）(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20四、课堂练习1.如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线。
2.阅读课本阅读材料，画一个长、宽各为2cm，高为3cm的长方体的立体图形。
3、拓展思考:三个正方体木块粘合成如图的模型，它们的棱长分别是1cm，2cm，4cm，要在模型表面涂油漆，如图除去粘合的部分不涂外，求模型的涂漆面积。
4、火眼金睛:四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在一起，只能看到它们的部分颜色，从这个图你能识别最上面一个正方体的下面、背面涂的颜色吗？3．2 直棱柱的表面展开图一、课前思考1.自做一个长方体，展开之后有哪些不同情况？2. 阅读课本3.2节“直棱柱的表面展开图”，并回答下列问题：（1）如何画直棱柱的表面展开图，它是唯一的吗？（2）根据展开图怎样判断物体的形状？二、知识梳理1.了解直棱柱表面展开图的概念；2.会画简单直棱柱的表面展开图；3.能根据展开图判断和制作立体模型。
人教版八年级数学课件-三视图
2、下圖是底面為等腰梯形的四棱柱的俯視圖,嘗試畫出 它的主視圖和左視圖,並與同伴交流.
主視圖
左視圖
俯視圖(3)
主視圖
俯視圖(4)
左視圖
25
1、(曲靖中考)如圖擺放 的正六棱柱的俯視圖是
（ D）
2、(撫順中考）有一個圓 柱形筆筒如圖放置，它的
左視圖是( C )
3、(柳州中考）如圖所示 的幾何體中，主視圖、左 視圖、俯視圖均相同的是
( D)
AB CD
26
4、（安徽中考）下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何
體，其左視圖是(
)
A．
B．
C．
【答案】選A.
D．
27
5、將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包以如圖
的方式擺放在一起，其主視圖是（ D ）
名 茶
28
三視圖
主視圖——從正面看到的圖
左視圖——從左面看到的圖
俯視圖——從上面看到的圖
4
你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎？
5
你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?
6
從正面看
從側面看
從上面看
飛機模型
7
當我們從某一個角度觀察一個物體時,所看到的圖象叫做 物體的一個視圖. 在生活中我們應從不同角度，多方面地去看待一件事物， 分析一件事情. 我們用三個互相垂直的平面（例如：牆角處的三面牆面） 作為投影面，其中正對著我們的叫正面，正面下方的叫 水平面，右邊的叫做側面.
位畫置物：體的三視圖時,要符合如下原
則:
主視圖 左視圖
29
主視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了 物體的高度和長度； 俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了 物體的長度和寬度； 左視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了 物體的高度和寬度. 由此可得出三視圖之間的投影規律為： 主、俯視圖——長對正；主、左視圖——高平齊； 俯、左視圖——寬相等.
八年级数学 (3.3 三视图)教案 人教新课标版 教案
3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。
因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。
因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。
浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册三视图课件浙教版共16页文档
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
16
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好9、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册 三视图课件浙教版
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
八年级数学三视图2
从正面看到的图 形，称为主视图。 从上面看到的图 形，称为俯视图。 从左面看到的图形，称 为左视图 主视图 三 视 图 左视图
俯视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
侧 看
三 视 图
—由立体图形到视图
结束
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画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8：
主 视 图
左 视 图
4.2.8
俯 视 图
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图 俯视图 4.2.5
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宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
长对正, 高平齐,
宽
俯视图
宽相等.
例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
主视图
高 平 齐 长对正
； / 信用贷款 ；
杀恁/比起以往の任何壹次围杀都要恐怖/何况身边还存在几佫王者辅助/相信不相信真の强/要打过之后才清楚/|马开盯着对方嚷道/|圣液就在咱身上/存在能力恁们就来取/|马开声势震动而出/恐怖の力量震动之间/盘旋在它身边/盯着三人嚷道/杀普通王者已经没存在什么成就感咯/正好 想要尝尝里品王者の血液甜不甜/|马开森冷の话音让不少修行者咋舌/着马开满相信敬畏之色/这佫家伙太过强势咯/里品王者啊/这相信极其强悍
浙教版八年级数学上册由三视图描述几何体 ppt
长对正、高平前、宽相等。
主视图 左视图 ⑤ ④ ① ⑥ ③
⑤ ④ ⑥ ① ③ ②
解：所求的三视图 如右图。
⑤ ⑥
①
③
1个
3个 俯视图 2个
你能从下面 所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗?
2
1 1
探
究
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图所示.则 一共有几种不同形状的搭救法(你 可以用实物模型动手试一试)?你 能用三视图表示你探究的结果吗?
浙教版数学八(上)§3.4
由三视图描述几何体
引例
你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗?
从上面看
主视图
左视图
从 左 面 看
直四棱柱
从正面看
俯视图
答：这个几何体是直四棱柱.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计 人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
练 习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别表示什 么样的几何体吗? 长方体 ⑴
⑵
圆柱
⑶
·
圆锥
⑷
四棱锥
⑹
直五棱柱
⑺
三棱锥
⑻
例 题
已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形 状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面 积(精确到0.1cm2)
6cm 4.5cm 9cm
D
E
C
B 2C 层 1层 2层 D 1层
1层 A
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， C或D处至少有一处 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
三视图的构建技巧
三视图的构建技巧一、课程目标知识目标：1. 理解三视图的基本概念，掌握三视图的形成原理；2. 学会运用三视图的构建技巧，能够准确地绘制物体的三视图；3. 掌握三视图之间的相互关系，能够通过三视图还原物体的三维形状。
技能目标：1. 培养学生的空间想象能力，提高对物体结构的认识和分析能力；2. 培养学生运用三视图表达物体形状的能力，提高绘制三视图的准确性和速度；3. 培养学生解决实际问题时运用三视图进行沟通和表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程绘图产生兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度；2. 培养学生的团队协作意识，学会在合作中共同解决问题，提高沟通能力；3. 培养学生的创新意识，鼓励尝试不同的构建技巧，勇于挑战自我。
本课程针对八年级学生，结合数学和美术学科知识，以三视图的构建技巧为主题，旨在提高学生的空间想象能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握三视图的基本知识，培养其运用三视图解决实际问题的能力，同时激发学生的学习兴趣，培养良好的情感态度价值观。
为确保教学效果，课程目标将分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 三视图基本概念：介绍主视图、俯视图、左视图的定义及作用，使学生理解三视图在表达物体形状中的重要性。
2. 三视图的形成原理：讲解物体在三视图中的投影规律，引导学生掌握三视图的形成过程。
3. 三视图绘制技巧：教授三视图的绘制方法，包括正视图、俯视图、左视图的绘制步骤，以及各视图之间的对应关系。
- 正视图绘制：物体在正面、上面和左面的投影；- 俯视图绘制：物体在正面、下面和左面的投影；- 左视图绘制：物体在正面、左面和上面的投影。
4. 实例分析与练习：结合教材实例，分析三视图的构建过程，指导学生进行实际操作练习，提高绘制三视图的准确性。
5. 三视图在实际应用中的运用：讲解三视图在工程设计、建筑图纸等领域的应用，提高学生的实际应用能力。
本教学内容将按照教学大纲安排，以教材相关章节为基础，系统地组织教学。
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从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
做一做：说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
球体的三视图
1、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
（ 主视图 ） （ 俯视图 ） （左视图）
2、课本P64 课内学习 1、 P64 课内学习 2、 作业题3 作业
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画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
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离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主张璐，你得叫我层主……愣着 干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”层主那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。“你啊，胆子可真不小，居然敢惹 百蝶楼主……”层主边说边走，时不时斜眼扫一下慕容凌娢，好像生怕她打地洞跑了一样。而慕容凌娢就像被人用绳子牵着一 样，呆呆地走在后面，甚至有种被牵着的感觉。怎么会这样？早知道是这种结果的话，我还不如在喝奶茶的时候噎死呢……还 有百蝶姐姐，到底是怎么回事嘛，一言不合就要我肉偿……说什么帮我套会试的情报，全是假的，分明就是喜欢那个纨绔子弟 啊……然后找借口变向报复我……话说这称呼是怎么回事？有楼主，也有层主……“到了，你就在后厨刷碗吧。”层主指着另 一边墙角的一排低矮房屋说道，“还有，那里是你休息的地方……”“原来只是刷盘子啊，吓死我了。”慕容凌娢拍了拍胸口， 喘了一口气。“怎么？显不够多吗？”层主瞪了慕容凌娢一眼，“你以前就有打断别人花的毛病吗！如果有，就赶快改，我最 讨厌那些爱打断别人话的人了。”我不过是有点激动而已，茉莉刚才也打断我的话了啊，怎么也不见你对着她这样说啊？慕容 凌娢心里有些不服气，但根本不敢发作。她现在才感觉到自己是多么的低微，居然到了谁都可以欺负的地步，自己以前的自信 和大胆又是从哪里来的呢……来到了后厨，声音极其吵杂。大约有十几人都在房间里忙碌着，不太宽敞的空间显然有些拥挤。 “新来的，好自为之。认真在这里干吧……”层主对慕容凌娢说，“把那一叠盘子洗完就行了。”层主说完就快步离开了，不 愿意在这里多停留一刻，慕容凌娢迟疑了片刻只好自己走了进去。“哇～这么多盘子……”慕容凌娢抬头看着比自己还高的盘 子，由衷的感叹道，“这得刷几年啊……难道我真的要饿死在这里了吗？”“你再发会儿牢骚，今天就真的别想吃饭了。”说 话的是一个和慕容凌娢年龄相仿的少女，她一边说着，一边快速的洗着手中的碗。跟慕容凌娢说话的同时已经又刷了一个碗。 奇才！这效率居然比老妈的还高。一定是练过很久了……真是厉害啊，要是我和她一样快的话，赶上吃晚饭绝对不成问题。慕 容凌娢认真地看着那少女，恨不得马上学会这种技能。似乎是慕容凌娢那崇拜的目光过于灼热，让她都有些不好意思了，腼腆 的笑了笑说道，“你是新来的吧？”“嗯。”慕容凌娢觉得她很和善，便也放下了刚刚的拘谨，笑着回应道，“我叫……白绫， 你呢？”“若曦。”她简练的回答道，马上又开始忙起手头的事情。看她干的那么起劲，慕容凌娢自然没法开小差，只能老老 实实的刷盘子。可是刷了一会
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 主 视 图 俯 视 图
左 视 图
4.2.8
小结
拓展
回味无穷
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三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
4.2.3
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图
俯视图 4.2.5
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宽 高 长 主视图 高 高 宽 左视图
长
长 俯视图 宽
长对正, 高Biblioteka 齐, 宽相等.例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
主视图
高 平 齐 长对正
左视图
宽相等
俯视图
从三个方向看
从正面看
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主视图 从上面看
左视图
俯视图
从正面看到的图 形，称为主视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。
从左面看
从正面看
从左面看到的图形，称 为左视图 主视图 三 视 图
左视图
俯视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
侧 看
三 视 图
—由立体图形到视图
结束
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。