苏科版初中一年级数学上册教案：数轴
苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》教学设计一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》是学生在学习了有理数、相反数、绝对值等知识的基础上，进一步学习数轴的概念及其应用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以直观地表示实数的大小关系，有助于学生更好地理解有理数的概念和性质。
本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的点与实数之间的关系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对数学概念和公式的接受能力较强。
但是，部分学生可能对数轴的理解和运用存在困难，特别是在数轴上表示实数和解决实际问题时，容易出现混淆和错误。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们逐步掌握数轴的知识和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴的定义、特点和表示方法，能够熟练地在数轴上表示实数，解决与数轴相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数轴的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度，体验数学在生活中的重要作用。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点和表示方法，数轴上点与实数之间的关系。
2.难点：数轴在实际问题中的应用，特别是解决与距离、大小比较相关的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识数轴，体会数轴在实际问题中的作用。
2.活动教学法：学生进行观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生思考、探究，从而深入理解数轴的知识。
4.讲解法：针对数轴的概念、性质和应用进行讲解，帮助学生掌握知识要点。
六. 教学准备1.准备数轴的图片、实物模型等教学资源。
2.设计好导入、呈现、操练、巩固、拓展等环节的教学活动。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度计、尺子等，引导学生认识数轴，激发学生学习数轴的兴趣。
最新苏科初中数学七年级上《2.3 数轴》word教案 (7)
《2.3 数轴（1）》教案教学目标1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．教学重点1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．教学难点用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．数轴做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……例1分别写出数轴上A、B、C表示的数：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：31---1.5,3,,1.5,3.52有理数都可以用数轴上的点表示．解：点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．解：如图．用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．按要求画出表示a的点，如图．按要求画出表示π的点，如图．课堂练习：1．分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，- - - -5.5 3.5230.5.课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．。
苏科版-数学-七年级上册-2.3 数轴(1) 教案
2.3数轴(1)教学目标：知识与技能：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．数学思考：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法解决问题：能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．情感态度：使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：有理数和数轴上的点的对应关系教学过程设计一、创设情景，引入本节课所研究的课题请大家看，这是一支温度计(课件演示)，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？先鼓励学生画画这一情景。
后演示课件。
象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？先让学生讨论，在此基础上统一思路，归纳总结数周的主要特征。
并同时进行相关画图。
最后演示课件验证。
学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O 表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．（利用成倍的关系）这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1． 三要素：原点、正方向和单位长度；2． 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．问题2：尝试解决下列问题1．动手操作，画数轴．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．2 ．判断下列图形哪些是数轴？（课件演示）(1)(2) (3)(4) (5)O图1图2图图图1图30 1 2-1 -2学生活动设计：学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的．答案：只有（5）是正确的．四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数．注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．下面我们通过两个例题锻炼我们的能力．问题3：根据对数轴的理解，解决下列问题1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5.0、2.-2.2.5学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数． 〔解答〕如图（课件演示）2．如图，（课件演示）（1）写出数轴上的A.B.C.D.E.F 表示的有理数．学生活动设计：根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果．〔解答〕A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0．五、小结与练习：小结：1.数轴的三要素：原点单位长度正方向2.单位长度的确定方式2.51.5-6-5-4-3-2-16543210A BC D E F。
苏科版七年级上册数学教案：2.3数轴(1)
课 题2．3 数轴（1）课 时1 课时课 新授课 型知识技能：教 1、能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴； 2、学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学 3、知道有理数和无理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
过程方法：目 通过由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，初步感受“数形结合”思想。
标 情感态度：通过探索有理数和无理数与数轴上的点的对应关系过程，培养学生善于总结归纳的学习习惯重点与难点： 教 重点：数轴的概念； 学 难点：探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
分 学情分析： 析教教法具教学过程设计一、自主导学（10 分钟） 1、数轴的概念 如图 1，规定了__________、____________、____________的直线叫做数轴. （1） 数 轴 是 一 条 ___________________ ， 它 可 以 向 两 端_____________________。
（2） 数轴的_________、____________和____________被称为数轴的三要素，缺一不可。
教 （3） 通常，我们规定向_________为正方向，_______________的选取根据实际情况而定。
学 2、数轴的画法（1）画一条直线（一般画成水平的直线） 过 （2）在直线上选取一点作为______________，并用这点表示数字__________。
（3）确定___________（一般向____），用箭头表示出来。
程 （4）选取适当的长度为______________，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点,依次表示____、_________、__________......从原点向左，每隔一个单位长 度取一个点,依次表示____、_________、__________...... 3、数轴上的点与有理数的关系（1）从原点向右________个单位长度的点表示 4，从原点向右 2 1 个单位长度 2的点表示的数是________。
最新苏科版初中数学七年级上册《2.3 数轴》精品教案 (11)
2.3数轴（1）教学内容教材版本 苏科版 教学课时共 2 课时 第 1课时课 型新授课教学目标教学重点 正确地画出数轴 教学难点 掌握数轴的三要素。
教学准备投影仪教 学 过 程修注栏一、创设情境引入当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。
一条街道，每户的门牌号码有什么意义？ 二、探索知识从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？ 在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。
我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：1、画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（origin).2、把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。
3、取适当的长度（如0.5cm ）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。
从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。
你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴上表示出来？在数轴上表示数是建立了一个什么与什么的对应关系？例1、判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。
●● ● ●● ● ● ● ● ● 3 21 7 6 5 4 0 98 0 2 4.5 ● 1－2 －2 1232－3 －1 0 －3 －2 －1 3 21－1 －2 －3 3 2 1 0－1 13（1） 45 6 （2） （3）（4）（5）解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。
例2、指出下面数轴上A 、B 、C 各点表示什么数，并把各数用数轴上的点表示。
例3在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、非负数 例4、通过数轴判断，下面的说法错误的是（ ） A 、数轴上的点表示一个数 B 、数轴上表示＋3的点只有一个C 、数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D 、－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。
【人教版】初中数学一年级上册《数轴》图文教学课件
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
苏科版数学七年级上册2.2数轴(一)教案
1
2 （ 注 意 尽 量 让 更 学习兴趣，
多的学生去展示 使 学 生 真
34
自己）
正成为教 学的主体。
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右
边的点表示，负有理数可用原点左边的点表
示，零用原点表示．
例 3 做游戏： 教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整为 等距离，规定第 4 个同学为原点，由西向东为正方向，
讨论的基础
动手操作 加深对概
上动手操作， 念的理解。
从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次 练 习 画 一 个
表示为 1，2，3，…从原点向左，每隔一个长
度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理 数？(可列举几个数)
三、运用举例，变式练习
例 1 在你所画的数轴上画出表示下列各数的 点：
课题
§2.2 数轴（1）
课型 新授课
教学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知 点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
2．使学生初步感受数形结合的思想方法，培养学生用数形结合 的数学思想方法学习数学的理念；
教学重点
教学难点 教具准备 教学过程
3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习
然风光和表示 20°C，0°C，-10°C 的
习热情，发 现生活中
三只温度计，分别让学生回答这三个城
的数学
市的温度。
⒉在学生回答第一支温度计所表示的温
度后，(电脑动态显示)使温度计上的刻 度消失，提问学生这时还能测量温度 吗？ ⒊在学生回答了三个城市的温度后，电 脑动态演示,表示-10°C，0°C，20°C
七年级数学上册《2.2数轴》教案一 苏科版
旁注
向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．
在数轴上 画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向 上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4 .5 的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．
教学
重、难点
重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1.阅读课本P18－19
2.完成课本P18的做一做。
教师活动内容、方式
学生活动方式 、内容
旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的 大小关系．和学生一起讨论：
课题
江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册《2.2数轴》教案一苏科版
课时
2－1
主备人
班级
课型
新授
授课人
教学目标
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴 上的已知点说出它所 表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3.学生通过对温度计的观察，探索有理数与 数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
1.能不能用直线上的点表示 正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
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苏科版初中一年级数学上册教案
数轴
课题 §2.2数轴 课时 2－1 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴； 2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步
感受“数形结合”思想.
教 学 重、难点 重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求
1. 阅读课本P18－19
2. 完成课本P18的做一做.
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列
的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小
关系．和学生一起讨论：
1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从
温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，
-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所
要学习的内容——数轴．
二、新知讲解：
让学生观察温度计.
温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度
数，并且可以区分出是零上还是零下．
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个
正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具
体做法如下：
画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线
上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定
直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向
为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
3
向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3„；
从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、
-2、-3„（如下图）．
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫
做数轴（number axis）．
在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数
的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的
右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定
它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表
示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴
上的原点就表示数零．
口答：下列图形是数轴的是（ ）．
通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三
个要素 —— 原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三、实践应用：
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数
的点：
解： 如图所示．
让学生口述
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点
分别表示什么数．
四、交流反思：
引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的
三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；
画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.
数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建
立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为
我们研究问题提供了新的方法．
五、随堂练习：
课本P20的练一练
六、布置作业：
课本P22 T1-2