物理-理想气体压强与温度的微观意义
第2节气体实验定律的微观解释
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如图所示的图象中，一定质量的理想气体沿箭 头所示方向发生状态变化，则该气体压强的变 化是[ AC ] A．从c→d，压强减小 B．从d→a，压强增大 C．从a→b，压强增大 D．从b→c，压强不变
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一定质量的理想气体状态变化过程中，其压强p 与摄氏温度t的变化规律如图中直线ab所示（直 线ab延长线通过坐标原点），根据图象可以判定 （ B）
则极板带电量将增大
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如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源
相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠 放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静
止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，
粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速
度为
A．
B．
C．
D．
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4
微观解释：一定质量的某种理想气体，温度 保持不变时，分子的平均动能是一定的．在 这种情况下，体积减小时，分子的密集程度 增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分 子数就增多，气体的压强就增大。
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微观解释：一定质量的气体，在体积保持不 变时，则分子密集程度不变，温度升高，分 子平均动能增大，单位面积分子撞击器壁的 作用力变大，所以气体的压强增大。
四、带电粒子在电场中的运动 电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线 射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A 点入射到达B点速度为零，则A、B两点的电势差为 _________；A、B间的距离为_________.
10/12/2019
如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度
热学中的理想气体压强与温度关系
热学中的理想气体压强与温度关系热学是研究物体温度、热能传递及其它热现象的一门学科。
理想气体压强与温度的关系是热学中的一个重要内容。
在气体状态方程中，理想气体压强与温度有着密切的关联，下面我们将从分子级微观角度以及宏观理想气体方程两个方面来探讨这一关系。
首先，我们从微观角度来看。
理想气体的分子是以高速无规则运动的，且相互之间没有相互作用力的。
当气体分子气温升高时，其平均动能也会增大，分子的高速运动将在容器内壁产生更大冲击力。
因此，气体分子在单位面积上所产生的撞击次数也会随之增加，进而使得容器壁所受到的气体分子撞击力增大。
于是我们可以得出，理想气体的压强与温度呈正相关的关系。
其次，我们从宏观角度上看。
根据理想气体方程，PV=nRT，其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体温度。
根据此方程，我们可以得出压强与温度的关系为P∝T。
这是因为，在其他条件不变的情况下，当气体温度升高时，理想气体的分子动能增大，分子的冲击力也会增大，从而增加了气体分子对容器壁的撞击次数，使得压强增大。
理想气体压强与温度的关系还可以从热力学的角度进行解释。
根据热力学第一定律，气体在绝热条件下，其内能的增加等于外界对气体做功，即ΔU=W。
而对于理想气体而言，ΔU=CvΔT，其中ΔU为气体内能的增加，Cv为气体的等容热容量，ΔT为气体温度的变化。
由此可得，W=CvΔT。
若假设气体体积不变，即V=常量，则对于这种情况下的气体，ΔU=0，因此W=0。
由此可知，当理想气体在等容过程中，对外界做功为0，即没有外界对气体做功。
而根据理想气体方程，PV=nRT，如果V为常量，那么P∝T。
所以我们可以得出，在等容过程中，理想气体压强与温度呈正比关系。
总结一下，无论从微观角度还是在宏观层面上，理想气体压强与温度都有密切的关系。
根据理想气体方程可以得知，理想气体的压强与温度呈正比。
而从热力学角度解释，压强与温度的关系可以通过热力学第一定律以及理想气体的等容过程来说明。
气体状态理想气体与压强体积温度的关系
气体状态理想气体与压强体积温度的关系理想气体是指在一定温度范围内，无论其是何种气体，都服从理想气体状态方程，即PV = nRT。
在这个方程中，P代表气体的压强，V 代表气体的体积，n代表气体的物质量，R为气体常数，T代表气体的温度。
根据理想气体状态方程，我们可以推导出理想气体与压强、体积和温度之间的关系。
下面将分别讨论这三个关系。
压强与体积之间的关系：根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以得到压强与体积之间的关系：P1V1 = P2V2其中P1和V1分别代表气体初态的压强和体积，P2和V2分别代表气体末态的压强和体积。
从这个式子中，我们可以看出压强和体积是成反比关系的。
当气体的体积增大时，其压强会减小；相反，当气体的体积减小时，其压强会增大。
体积与温度之间的关系：根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以将其转化为：V1/T1 = V2/T2其中V1和T1分别代表气体初态的体积和温度，V2和T2分别代表气体末态的体积和温度。
从这个式子中，我们可以看出体积和温度是成正比关系的。
当气体的温度增大时，其体积也会增大；相反，当气体的温度减小时，其体积也会减小。
压强与温度之间的关系：根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以将其转化为：P1/T1 = P2/T2其中P1和T1分别代表气体初态的压强和温度，P2和T2分别代表气体末态的压强和温度。
从这个式子中，我们可以看出压强和温度也是成正比关系的。
当气体的温度增大时，其压强也会增大；相反，当气体的温度减小时，其压强也会减小。
综上所述，理想气体的压强、体积和温度之间存在着一定的关系。
通过理想气体状态方程，我们可以推导出压强与体积、体积与温度、压强与温度之间的关系。
这些关系很好地描述了气体状态的变化规律，对于理解气体行为和研究气体性质具有重要意义。
理想气体的微观解释
第八单元第 4 课时气体热现象的微观意义【学习目标】1．在物理知识方面的要求：（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。
（2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
2．通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想像能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法。
3．通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法。
重点、难点分析1．用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点，它是本节课的核心内容。
2．气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想像力。
预习案●请见《非常学案》第19页《课前新知导学》部分！探究案I.学始于疑——我思考，我收获设问：气体分子运动的特点有哪些？设问：气体压强大小反映了气体分子运动的哪些特征呢？学习建议：用3分钟时间认真思考上述问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
II.质疑探究——质疑解疑、合作探究探究点一、关于气体分子运动及统计规律1）气体间的距离较大，，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。
（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。
气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是，这就是杂乱无章的气体分子热运动。
（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是。
（4）大量气体分子的速率是按一定规律分布，呈“”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。
（5）温度是分子热运动平均动能的标志，对确定的气体而言，温度与有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率越大。
探究点一、关于气体压强微观解释体积影响到分子密度（即单位体积内的分子数），对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积为V时，单位体积内的分子数n与体积成反比，即体积越大时，n越小。
理想气体的压强温的微观意义
利用上述观点，若气体系统中有N个分子，每个分子 质量为 m0，气体质量 m =Nm0
摩尔质量 M =NAm0
PV m RT Nm0 RT N R T
M
N Am0
NA
压强P可以表示为
NR
P
T
V NA
令：n 表示分子数密度， n N V
k 表示玻尔兹曼常数
k R 1.38 10 -23 JK-1 NA
273
5
3.注意几点
理想气体状态方程适用条件
PV mБайду номын сангаасRT M
①.理想气体 ②.处在热平衡态
理想气体状态方程：单位要配套使用
P VT
R
P a m 3 k 8.31J ·m ol-1·k -1
a t m l k 0.082a t m ·l·m ol-1·k-1
6
例1：一氧气瓶盛有体积为 V1=30l，压强为 P1=130 atm 的氧气，若压强下降到P2=10 atm,就应停止使用重新灌 气，有一车间每天用掉 P3 = 1 atm、V3 = 40 l 的氧气，问 这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。
它们具有共同的、稳定的宏观性质，称为温度。
温标：用于衡量温度高低，有热力学温标、摄氏温标、
华氏温标。
1
§7-3.理想气体状态方程
1.什么是理想气体
理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。
宏观模型 微观模型
温度不太低
两种模型是等价的，当气
压强不太高
体的压强较低时，气体较 稀薄，分子间的距离较大，
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v
2 x
N
v
2 ix
N i 1
同理，分子速度在y、z方向的平方平均值：
大学物理02理想气体的压强和温
v
2 x
v1x 2
v2x2 N
vNx 2
N i 1
vi2x N
同理，分子速度在y、z方向的方均值：
v
2 y
N i 1
vi2y N
v
2 z
N
v
2 iz
N i 1
由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的运
动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。
v
2 x
v
2 y
v
2 z
由矢量合成法则，分子速度的方均值为：
P
1 3
nmv2
2 3
n t
与
P
nkT
比较有：
2 3
n
t
nkT
温度公式： t
明确几点：
3 2
kT
1.温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别 分子温度无意义。
2. T t 分子运动得越激烈，温度越高。
温度是分子平均平动动能的标志。
3. 不同气体温度相同，平均平动动能相同。
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4.由P=nkT可知标准状况下分子数密度。
1 3
nmv2
2 3
n t
由气体的质量密度： M
V
Nm V
nm
压强公式又可表示为：P 1 v2
注意几点：
3
1.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对
大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。
2.压强公式建立起宏观量压强 P 与微观气体分子运动之 间的关系。
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三、温度公式
由压强公式
平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在
垂直于x轴的器壁上任取一小面积dA,计算其所受的压
8-2理想气体的压强公式
vz
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.
大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
dN N 1）分子按位置的分布是均匀的 n dV V
2）分子各方向运动概率均等
分子运动速度
vi vix i viy j viz k
*3 一容器内储有氧气，温度为27oC， 其压强为1.02×105Pa，求: (1)气体分子数 密度； (2)氧气的质量密度； (3)分子的平 均平动动能； (4)分子间的平均距离． 解 (1) n p / kT 2.44 10 25 m 3
(2) M / V p / RT 1.3 kg.m 3 (3) k 3kT / 2 6.2110
温度的微观解释
3 a、分子的平均平动能与温度的关系 k kT 2 b、温度的微观本质：
温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。
说明：
(1) 结论在低温高压条件下不适用(因为到4K时所 有气体都不存在)。
(2) 实际气体只在常温常压下, 才接近于理想气 体的行为。
三、方均根速率 v 2
扩散现象的解释: m大的气体分子，v小，扩散慢; T相同: m小的气体分子，v大，扩散快。
则有： pV=NRT/NA 定义玻耳兹曼常数: k =R/NA =1.3810-23JK-1
则 pV=NkT 或: p=nkT 比较 p = nkT 和 得平均平动能:
p 2 3 n k
1 3 2 mv kT 2 2
k
气体分子的平均平动能与系统的温度成正比， 温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。
x
2 mvix
m Nm Nm 2 2 vix vx x x i x i N x i
5-2、5-3理想气体的压强、温度和内能详解
系统分类： 封闭系统 开放系统 热力学过程 准静态过程 非静态过程
平衡态系统
非平衡态系统
pV
m
RT
分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁 的相互碰撞。 分子热运动具有无序性与统计性，必须兼顾两种 特征，应用统计方法。 统计规律只适用于大量分子的整体。
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§5-2 理想气体的压强和温度公式
Na m0
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把它们代入理想气体状态方程
pV
得到：
m
RT
波耳兹 曼常量
N R p T V NA
令
R 23 -1 k 1.38 10 J K NA
p nkT
与分子种 类无关
2 p n kt 3
3 kt kT 2
理想气体的温度公式
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温度的统计意义
a. 温度实质（统计概念） 统计平均值
3 kt kT 宏观量温度 2
微观量平均平动动能
热运动剧烈程度 b. 温度反映大量分子热运动的剧烈程度。
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四、 理想气体定律的推证
（1）阿伏加德罗定律
2 3 2 N R T p n kt n kT V NA 3 2 3
一、从气体分子运动看气体压强的形成
气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁以
力的作用所引起的。
二、理想气体压强公式的推导
※一个分子一次与器壁A1碰 撞给予A1 的冲量为 2m x ※△t时间内一个分子的多次 碰撞给予A1的冲量为
y
y
A2
m x t 2m x 2l1 l1
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速度的分子给予面元 的冲量和
dA
x
dI ni mi2xdAdt
vi dt vix dt
p
dI dAdt
ni mi2x
§1.2.2 理想气体的压强
——分子平均平动动能
压强本质上来源于气体分子对器壁的碰撞，是个统计概念， 只对大量分子才有意义。压强大小决定于分子数密度与分子 热运动的平均平动能的乘积。
• 分子自由飞行路程约10 -7 m,分子的每秒平均碰撞次数约1010
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(1) 对单个分子力学性质的假设
■ 分子当作质点，不占体积；分子的线度远小于分子间的平均距离 ■ 分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，即忽略分子重力 ■ 分子间和分子与器壁的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后总动能不变 ■ 每个分子都遵从经典力学规律
§1.2.3 温度的微观意义
温度是气体分子平均平 动能的度量。
➢ 温度实质上标志着系统分子在质心系中无规则(热)运动的 强度，和物体的整体运动无关 ➢ 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现 ➢ 气体分子平均平动动能只取决于温度，与分子质量、内部结 构无关
➢ 方均根速率
§1.2.3 温度的微观意义
§1.2 理想气体压强 温度的微观意义
• 气体分子的数密度 31019 个分子/cm3 • 气态难于压缩，表明气体分子靠近时有一定的斥力作用
• 通常情况下，质量相同的气体体积约为液体的1000倍， 表明气体分子之间有一定的间隙，分子间～1000 m/s ；
统计规律有以下几个特点：
■ 只对大量偶然事件才适用
被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的，而所谓偶然的东西，是
一种有必然性隐藏在里面的形式。
—恩格斯
■ 是不同于个体规律的整体规律 ■ 总是伴随着涨落
§1.2.2 理想气体的压强
§1.2.2 理想气体的压强
压强本质上是大量分子对器壁不断碰撞的整体表现 设容器内装有处于平衡态的某种理想气体，其分子总数为 ，
例题2.1 求 时氢分子和氧分子的平均 平动动能和方均根速率。
§1.2.3 温度的微观意义
例题2.2 在容积
的容器内氮气
的质量为
，温度为
，该温度下约
有
的氮气分子离解成原子，求压强。
■ 分子数密度在平衡态时各处均匀，不受重力影响
■ 分子速度在平衡态时按方向均匀分布
宏观小 微观大
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
定义分子速度沿某个方向的平均值
定义分子速度分量的平方的平均值
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(2) 对分子集体的统计假设
变化为 P 2mix
dA
x
在 时间内与面元 碰撞的属于第 组
的分子个数为 niixdtdA
vi dt vix dt
第 组分子在 时间内传给 的冲量为
2mix niixdtdA 2ni mi2xdAdt
§1.2.2 理想气体的压强
dIi 2ni mi2xdAdt
对所有
的分组求和,得单位体积内各种
体积为 ，分子质量为 ，分子数密度为 n N / V
分子按速度分组，每组分子速度大小和方向都差不多， 设第 组分子的速度在 i i di区间内
以 表示第 组分子的数密度，则 n ni
§1.2.2 理想气体的压强
平衡态时压强处处相等，选取垂直于 轴的器壁上的面元 ，计算其上的压强
第i 组中一个分子在一次碰撞中的动量
体积极小、彼此无相互作用、 遵从经典力学规律的弹性小球
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型 (2) 对分子集体的统计假设
统计规律：大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性
定义事件 发生的概率为
—事件 发生的次数 —各种事件发生的总次数
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
■ 分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着