逆向供应链定价分析

第18卷　第6期

运　筹　与　管　理Vol .18,No .62009年12月

OPERATI O NS RESE ARCH AND MANAGE ME NT SC I E NCE Dec .2009

收稿日期:2008211217

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571033)

作者简介:邱海永(19832),男,江苏南通人,硕士研究生,研究方向:供应链管理。

不对称信息下逆向供应链定价分析与对策

邱海永,　周晶

(南京大学工程管理学院,江苏南京210093)

摘　要:以博弈论为研究方法,对由零售商和制造商组成的逆向供应链的定价问题进行研究,通过分析在回收成本信息对称和信息不对称情况下逆向供应链中制造商和零售商的定价策略,得出了在信息不对称情况下,制造商承担更大的风险。因此制造商需要防范回收成本信息不对称带来的风险,文章进一步给出了制造商的信息甄别合同,通过合同制造商可以降低由回收成本信息不对称带来的风险。

关键词:逆向供应链;定价;stackelberg 博弈;不对称信息;信息甄别

中图分类号:F224.32 文章标识码:A 文章编号:100723221(2009)0620014205

Pr i ce D ec isi on Ana lysis and Stra tegy for Reverse

Supply Cha i n Ba sed on Gam e Theory under A sy mm etry I nfor ma ti on

Q IU Hai 2yong,Z HOU J ing

(School of M anage m ent &Eng ineering,N anjing U niversity,N anjing 210093,China )

Abstract:This paper studies the p ricing of the reverse supp ly chain composed of one retailer and one manufactur 2er based on the ga me theory .By analyzing the p ricing strategy of the retailer and the manufacturer in the reverse supp ly chain when the inf or mati on of recycling cost is sy mmetry and asy mmetry,the author concludes that the manufacturer runs more risks when the inf or mati on is asy mmetry .Theref ore the manufacturer needs t o guard a 2gainst risks ass ociated with asy mmetric inf or mati on .And this paper further gives the manufacturer ’s screening contract which reduces the manufacturer ’s risk .

Key words:reverse supp ly chain;p ricing ;stackelberg ga me;asy mmetric infor mati on;screening

0　引言

逆向供应链(reverse supp ly chain )是为了从顾客手中回收使用过的产品所必需的一系列活动,其目的是为了对回收的物品进行处置或者再利用。由于逆向供应链可以保护环境、有效利用资源并且可以增加

企业利润,树立企业良好形象,所以逆向供应链越来越受到学术界和企业界的关注

[1]目前在国外对逆向供应链的研究较多,Car ol Prahinski 等[2]根据逆向供应链的组成部分提出了十个可

以进行实证研究的建议。Frank Schult m ann 等[3]结合德国的实际,建立了德国废旧汽车回收网络,并且在

三种情况下分析了德国2015年的汽车回收状况。对于回收网络的优化模型国外研究的较多,Mortiz Fleis 2

ch mann 等[4],回顾以前文献中的涉及到的不同行业中的回收网络设计,在此基础上总结了回收网络的一

般特性,并和传统的物流网络进行比较,同时对回收网络进行了分类。Sa m ir K .Srivastava [5]提出了两阶段

优化模型。在国内对逆向供应链研究的文献并不多,姚卫新等[6]对不同形式下的闭环供应链定价和利润

进行了建模,当时其只考虑了集中决策的情况。葛静燕等[7]研究了闭环供应链下的定价策略,但是没有

考虑在信息不对称的情况下的定价策略。王玉燕等[8]对在不对称信息下的逆向供应链定价策略进行了

分析,但是没有给出解决问题的方法。

本文在文献[8]的基础上,选取不同的模型,得出了一致的结论,并进一步给出了制造商的信息甄别合同,降低了制造商的信息风险。

1　问题描述

图一是一个典型的零售商回收的逆向供应链结构。制造商委托零售商回收其生产的产品,并以一定的价格从零售商购买回收来的产品,然后对回收的产品进行再造处理,并在市场销售。这里的回收量由零售商的回收价格决定,零售商可以通过调整回收价格来调节回收数量。同时为了简化模型本文假设市场上仅存一个制造商和一个零售商,二者为独立决策者,以自己的利润最大化为目标。博弈过程如下:首先制造商在市场分析的基础上确定自己给零售商回收转移价P m ,然后零售商也根据最大化自己的利润确定

自己对顾客的回收价P r 。

图1　零售商参与回收的逆向供应链

本文中的符号和假设如下:P 为制造商再制造产品的售价(单位:元/件),是常量;c r 为制造商用回收

来的产品进行再造的单位成本(单位:元/件),常量;显然c r 0表示单位纯利润;p r 为零售商支付给顾客回收产品的单位回收价格

(单位:元/件)是零售商的决策变量;p m 为制造商支付给零售商回收产品的单位回收转移价格(单位:元/件)是制造商的决策变量;G (p r )为废旧产品的供给量(单位:件),并假设供给量只与回收价格p r 有关,G (p r )=k +hp r 且表示废旧产品的供给量是p r 的增函数,即零售商提供的回收价格越高,废旧产品的回收量也越大;k,h 为常量,且k,h >0,其中k 代表消费者的环保意识,k 越大,说明社会的环保意识越高,h 为消费者对于回收价格p r 的敏感程度;c R 为零售商的单位回收成本,包括收集、仓储、运输。如前所述回收物具有高度的不确定性,所以零售商单位回收成本也具有高度的不确定性,作为零售商的私人信息。为了研究问题的方便,将单位回收成本C R 分为高单位回收成本C RH 和低单位回收成本C RL ;πr 为零售商的利润

(单位:元);πm :制造商的利润(单位:元)。

假设制造商对所有回收产品进行加工,形成再生产品,没有废弃,因此对给定的销售价格和回收价格,有

πm =G (p r )(Δ-p m )=(k +hp r )(Δ-p m )

πr =G (p r )(p m -p r -C R )=(k +hp r )(p m -p r -C R )

其中(p m ;p r )就是分散决策下制造商和零售商的一对价格策略。

2　对称信息下Stackelberg 博弈均衡分析

本文考虑非合作决策情形,即决策双方以各自利润最大化为决策目标。依假设,制造商为主,零售商为从。显然,当制造商的回收转移价给定时,零售商确定自己的回收价以最大化自己的利润。因此在对称

(完全)信息下,制造商在确定回收转移价时,必须考虑零售商对自己的决策反应。此时零售商和制造商的目标方程分别为

max πr =(k +hp r )(p m -p r -C R )

(1)max πm =(k +hp r )(Δ-p m )

(2)利用逆向归纳法可得

51第6期 邱海永,等:不对称信息下逆向供应链定价分析与对策

p 3m =Δ+c R 2-k 2h

(3)p 3r =Δ-c R 4-3k 4h

(4)(3)、(4)式即为信息对称情况下制造商和零售商之间的Stackelberg 均衡,此时零售商和制造商的利润分别为

π3r =h 16[k h

+(Δ-c R )]2(5)π3m =h 8[k h

+(Δ-c R )]2(6)从以上的计算结果可以看出,零售商和制造商的利润都和零售商的回收成本有关,当回收成本越小时,零售商和制造商的利润越大。同时零售商和制造商的利润还和环保意识k 有关,人们的环保意识越强时,零售商和制造商的利润越大。另外,利润与回收价格敏感系数h 有关,对回收价格越敏感,利润越小。3　不对称信息下Stackelberg 博弈均衡分析

上述的均衡解是建立在制造商和零售商都知道对方的成本信息的基础上的,而在现实中要实现这一点是很困难的。为了实现自己的利润最大化,企业往往会保留自己的私有信息。因此现实中,逆向供应链定价策略问题更接近于不对称信息下的博弈过程。

逆向供应链的发展还处于起步阶段,回收具有较大的不确定性,所以可以认为零售商的回收成本C R 是零售商的私有信息,制造商对其并不了解。

在上文模型中,制造商为主,零售商为从。为了获得更多利润,零售商有谎报回收成本的动机。假设零售商的回收成本C R 只有零售商完全清楚,制造商并不完全清楚。为简化问题设零售商回收成本C R 只有两种可能:一种是c R =c RH ,且p (c R =c RH )=θ,(0<θ<1);另一种是c R =c RL ,且p (c R =c RL )=1-θ,c RH >c RL ,且c RH ≥c R ≥c RL ,进一步假设双方也清楚它们在信息方面的差异,而制造商在做决策时也会考虑到零售商的行为可能性。与对称信息下的Stackelberg 博弈分析类似,只是制造商的目标是自己的期望收益最大,分析计算可得不对称信息下的Stackelberg 博弈结果如下

p 33m =12[Δ+θc RH +(1-θ)c RL ]-k 2h

(7)p 33r =14[Δ+θc RH +(1-θ)c RL -2c R ]-3k 4h

(8)π33r =116h

{k +h [Δ+θc RH +(1-θ)c RL -2c R ]}2(9)π33m =18h

{k +h [Δ+θc RH +(1-θ)c RL -2c R ]}{k +h [Δ-θc RL -(1-θ)c R l ]}(10)从结果中可以看到,在不对称信息下,当零售商的回收成本是高成本c RH (即式(3)～(6)中c R =c RH )

时,有:p 3m >p 33m ,p 3r >p 33r ,π3r >π33r ,π3m >π33m ,即当零售商的回收成本是高成本时,零售商愿意与制造商分享回收成本私人信息,可以增加零售商的利润;而当零售商的回收成本是低成本c RL (即式(3)～(6)中

c R =c RL )时,有:p 3m

π33m ,即当零售商的回收成本是低成本时,零售商不愿

意与制造商分享回收成本私人信息,零售商可以通过隐藏自己的回收成本信息提高利润。所以在信息不对称条件下,零售商可以通过分享和隐藏回收成本来增加自己的利润,当回收成本较高时,分享回收成本信息;当回收成本较低时,隐藏回收成本信息;而处于信息劣势的制造商承担了更大的风险。

4　制造商的信息甄别合同

在第3部分中得到,在零售商回收成本较低时,零售商会隐藏其私有信息,制造商承担更大的风险。同时在第2部分得到,在信息对称时,回收成本较低时制造商和零售商的利润都会较高。所以在信息对称时,零售商和制造商都有动机来降低回收成本。

61运　筹　与　管　理 2009年第18卷

零售商的回收成本主要是由在回收过程中的收集、仓储、运输等过程发生的成本,回收成本具有较大的不确定性,主要有以下原因:回收物品具有延时性,所以产品在售出后什么时候才适合回收无法确定,回收时间的不确定性,增加了零售商回收活动安排的难度;商品在生命周期结束后到底有多少可以回收无法确定导致了回收数量的不确定,进而导致零售商对回收规模安排的困难;另外,有些产品回收物本身具有较大的体积或较大的质量,而回收的有效物只占其中的一部分,所以回收前需要适当的预处理,由于零售商对产品特性的不了解导致了预处理成本具有较大的不确定性。

零售商在对产品的回收时间、回收数量、回收预处理上的不确定都导致了回收成本的高度不确定,进而导致回收成本的增加。由于制造商对自己产品的了解程度优于零售商对产品的了解程度,所以如果制造商参与回收过程可以降低回收成本的不确定性,进而降低回收成本。

这样零售商可以通过合同来降低自己的风险,具体合同如下:制造商可以给零售商提供合同,是否选择制造商提供技术支持,假设接受技术可以支持降低回收成本,使高成本转化为低成本,如果接受合作零售商向制造商支付w 的技术费,制造商向零售商提供技术支持也要花费成本c 。

显然零售商是低成本时是不会接受合同的,当零售商是高成本时,若接受合同,此时有

πm =(k +hp r )(Δ-p m )+w -c (11)πr =(k +hp r )(p m -p r -C RL )-w (12)

由Stackelberg 博弈可得

π333m =h 8[k h +(Δ-c RL )]2+w -c (13)

π333r =h 16[k h

+(Δ-c RL )]2-w (14)要使得制造商和零售商签订这合同,制造商和零售商都应在合同中得到收益,即应满足在零售商高回收成本时签合同的收益大于不签合同的收益

h 8[

k h +(Δ-c RL )]2+w -c ≥h 8[k h +(Δ-c RH )]2(15)h 16

[k h +(Δ-c RL )]2-w ≥h 16[k h +(Δ-c RH )]2(16)由(15)(16)式可得

h 8[2k h +2Δ-c RH -c RL ](c RL -c RH )+c ≤w ≤h 16[2k h

+2Δ-c RH -c RL ](c RH -c R l )(17)由于技术费是有制造商确定的,而制造商希望技术费越高越好,所以制造商确定的技术费为

w 3h 16[2k h

+2Δ-c RH -c RL ](c RH -c R l )(18)可以得到如下均衡:

制造商给出最优技术费w 3h 16[2k h

+2Δ-c RH -c RL ](c RH -c R l )低成本零售商不接受合同

p 3m =Δ+c RL 2-k 2h ,　p 3r =Δ-c RL 4-3k 4h ,　π3m =h 8[k h +(Δ-c RL )]2,　π3r =h 16[k h

+(Δ-c RL )]2高成本零售商接受合同

p 3m =Δ+c RL 2-k 2h ,　p 3r =Δ-c RL 4-3k 4h ,　π333m =h 8[k h +(Δ-c RL )]2+w 3-c,　π333r =h 16[k h

+(Δ-c RL )]2-w 3所以,制造商可以通过上述合同,依据零售商是否接受合同,来判断零售商的类型,从而降低了信息不对称带来的风险。

5　结论

本文对不对称信息下的逆向供应链的定价策略问题进行了博弈分析,得出:在不对称信息下,处于信息劣势的制造商承担了更大的风险。进而给出了制造商的信息甄别合同,通过合同制造商可以了解零售

7

1第6期 邱海永,等:不对称信息下逆向供应链定价分析与对策

81运　筹　与　管　理 2009年第18卷

商的真实信息,降低了自己的风险。值得注意的是,本文仅考虑了回收成本只有高成本和低成本两种离散情况,并且只简单的考虑制造商提供技术支持后将高成本降低为低成本,没有考虑更复杂的情况。

参考文献:

[1]Canan Kocabas oglu,Car ol Prahinski,Robert Klassen D.L inking f or ward and reverse supp ly chain invest m ents:the r ole of

business uncertainty[J].Journal of Operati onsM anage ment,2007,(25):114121160.

[2]Car ol Prahinski,Canan Kocabas oglu.E mp irical research opportunities in reverse supp ly chains[J].Omega,2006,(34):

5192532.

[3]Frank Schult m ann,Moritz Zu mkeller,O tt o Rentz.Modeling reverse l ogistic taskswithin cl osed-l oop supp ly chains:an exam2

p le fr om the aut omotive industry[J].Eur opean Journal of Operati onal Research,2006,(171):103321050.

[4]Mortiz Fleisch mann,Hans Ronald Krikke,Rommert Dekker,et al.Flapper,a characterizati on of l ogistics net w orks f or p r od2

uct recovery[J].Omega,2000,28:6532666.

[5]Sa m ir K.Srivastava net w ork design for reverse l ogistics[J].Omega,2008,36:5352548.

[6]姚卫新,陈梅梅,闭环供应链渠道模式的比较研究[J].商业研究,2007,1:51254

[7]葛静燕,黄培清,基于博弈论的闭环供应链定价策略分析[J].系统工程学报,2008,1(23):1112115.

[8]王玉燕,申亮.不对称信息下逆向供应链定价策略分析[J].价值工程,2007,7:71273.

(上接第13页)

参考文献:

[1]Dorigo M,Maniezzo V,Col orni A.The ant syste m:op ti m izati on by ant col ony cooperating agents[J].I EEE Trans.Sys.

Man,Cybern,1996,26(2):29241.

[2]Dorigo M,Ga mbardella L.Ant col ony syste m:a cooperative iearning app r oach t o the traveling sales man p r oble m[J].I EEE

Trans.On Evoluti onary Computati on,1997,1(1):53266.

[3]马良.来自昆虫世界的寻优策略———蚂蚁算法[J].自然杂志,1999,21(3):1612163.

[4]马良,项培军.蚂蚁算法在组合优化中的应用[J].管理科学学报,2004,4(2):32237.

[5]马良.瓶颈TSP的蚂蚁系统优化[J].计算机工程,2001,27(9):24225.

[6]马良.求解最小比率TSP的一个算法[J].系统工程,1998,16(4):62265.

[7]王洪刚,李高雅,马良.双目标旅行商问题及其蚂蚁算法实验研究[J].上海理工大学学报,2007,29(5):4132416,428.

[8]马良,朱刚,宁爱兵.蚁群优化算法[M].北京:科学出版社,2008.

[9]Hey T.Quantu m computing:an intr oducti on[J].Computing&Contr ol Engineering Journal,1999,10(3):1052112.

[10]Han Kuk2Hyun,Ki m Jong2Hwan.Genetic quantu m algorithm and its app licati on t o combinat orial op ti m izati on p r oble m[C].

I EEE Pr oceedings of the2000Congress on Evoluti onary Computati on,San D iego,2001:135421360.

[11]Han Kuk2Hyun,Ki m Jong2Hwan.Quantu m2ins p ired evoluti onary algorithm s with a ne w ter m inati on criteri on[J].I EEE Trans

on Evoluti onary Computati on,2004,8(2):1562169.

[12]M ichael A.N ielsen,Isaac L.Chuang.Quantu m co mputati on and quantu m inf or mati on[M].Ca mbridge University Press,2000.

[13]王宇平,李英华.求解TSP的量子遗传算法[J].计算机学报,2007,30(5):7482755.

[14]武妍,包建军.一种新的求解TSP的混合量子进化算法[J].计算机应用,2006,26(10):243322436.