2018版物理一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动教案

第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动

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知识点一 电容器、电容 1.电容器

(1)组成:任何两个相互靠近又彼此________的导体组成. (2)带电荷量:一个极板所带电荷量的________. (3)电容器的充、放电

①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.

②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能. 2.电容

(1)定义:电容器所带的________与两个极板间的电势差U 的比值. (2)表达式:________.

(3)单位:法拉(F)、微法(μF),常用单位有皮法(pF),1 F =106

μF =1012

pF. (4)平行板电容器电容的决定式:________,k 为静电力常量.

答案:1.(1)绝缘 (2)绝对值 2.(1)电荷量Q (2)C =Q U (4)C =εr S

4πkd

知识点二 带电粒子在电场中的加速和偏转 1.带电粒子在电场中的加速

(1)动力学观点分析:若电场为匀强电场,则有a =________,E =________,v 2

-v 2

0=2ad . (2)功能观点分析:粒子只受电场力作用,满足______________________. 2.带电粒子在匀强电场中的偏转

(1)条件:以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场,仅受电场力. (2)运动性质:________运动. (3)处理方法:运动的分解. ①沿初速度方向:做________运动.

②沿电场方向:做初速度为零的____________运动. 答案:1.(1)qE m

U d (2)qU =12mv 2-12

mv 2

0 2.(2)类平抛 (3)①匀速直线 ②匀加速直线 知识点三 示波器的工作原理

1.构造:①________,②偏转极板,③荧光屏.(如图所示)

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2.工作原理

(1)YY′上加的是待显示的________,XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做________.

(2)观察到的现象:

①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线传播,打在荧光屏________,在那里产生一个亮斑.

②若所加扫描电压和信号电压的________相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.

答案:1.①电子枪 2.(1)信号电压扫描电压(2)①中心②周期

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(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.( )

(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比.( )

(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零.

(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.( )

(5)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.( )

答案:(1)×(2)×(3)×(4)×

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考点平行板电容器的动态分析

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1.两个公式的比较

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(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变.

(2)根据决定式C =εr S

4πkd

分析平行板电容器电容的变化.

(3)根据定义式C =Q

U

分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. (4)根据E =U d

分析电容器极板间场强的变化.

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考向1 两极板电势差保持不变

[典例1] (多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,比较准确地测定了电子的电荷量.如图所示,平行板电容器两极板M 、N 相距d ,两极板分别与电压为

U 的恒定电源两极连接,极板M 带正电.

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现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ,则( )

A .油滴带负电

B .油滴带电荷量为mg Ud

C .电容器的电容为

kmgd

U 2

D .将极板N 向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动

[解题指导] (1)分析油滴的受力情况,根据场强方向可判断油滴的带电情况. (2)N 板向下运动,两板间距离增加,场强减小,从而使油滴运动.

[解析] 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上,又上极板带正电,故油滴带负电,设油滴带电荷量为q ,则极板带电荷量为Q =kq ,由于qE =mg ,E =U d ,C =Q U ,解得q =mgd U

,C =

kmgd

U 2

,将极板N 向下缓慢移动一小段距离,U 不变,d 增大,则电场强度E 减小,重力将大于电场力,油滴将向下运动,只有选项A 、C 正确.

[答案] AC

考向2 两极板带电量保持不变

[典例2] (2016·天津卷)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地.

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在两极板间有一固定在P 点的点电荷,以E 表示两板间的电场强度,E p 表示点电荷在P 点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )

A .θ增大,E 增大

B .θ增大,E p 不变

C .θ减小,E p 增大

D .θ减小,

E 不变

[解析] 平行板电容器带有等量异种电荷,当极板正对面积不变时,两极板之间的电场强度E 不变.保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置,由U =Ed 可知,两极板之间的电势差减小,静电计指针的偏角θ减小,由于下极板接地(电势为零),两极板之间的电场强度不变,所以点电荷在P 点的电势能E p 不变.综上所述,选项D 正确.

[答案] D

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求解电容器问题的两个常用技巧

(1)在电荷量保持不变的情况下,由E =U d =

Q Cd =4πkQ

εr S

知,电场强度与板间距离无关. (2)对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时,关键在于弄清哪些是变量,哪些是不变量,在变量中哪些是自变量,哪些是因变量,利用C =εr S 4πkd 、Q =CU 和E =U

d 进行

判定即可.

考点

带电粒子在电场中的直线运动

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1.带电粒子在电场中运动时重力的处理

(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).

(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.

2.两种解题思路

(1)应用牛顿运动定律处理带电粒子的直线运动

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与速度方向在一条直线上,带电粒子做匀变速直线运动.根据带电粒子的受力情况,用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等.

(2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动

对带电粒子进行受力分析,确定有哪几个力做功,做正功还是负功;确定带电粒子的初、末状态的动能,根据动能定理列方程求解.

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考向1 仅在电场力作用下的直线运动

[典例3] (2016·四川卷)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用.

如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变.

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设质子进入漂移管B 时速度为8×106

m/s ,进入漂移管E 时速度为1×107

m/s ,电源频率为1×107

Hz ,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的12.质子的荷质

比取1×108

C/kg.求:

(1)漂移管B 的长度; (2)相邻漂移管间的加速电压.

[解题指导] (1)质子在漂移管内做匀速直线运动,可以计算管的长度.

(2)每次经过漂移管缝隙都要加速,所以管的长度不同,可以从B 到E 整体分析求解加速电压.

[解析] (1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ,电源频率、周期分别为f 、T ,漂移管B 的长度为L ,则

T =1

f ① L =v B ·T

2

联立①②式并代入数据得L =0.4 m . ③

(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ,相邻漂移管间的加速电压为U ,电场对质子所做的功为W ,质子从漂移管B 运动到E 电场做功为W ′,质子的电荷量为q ,质量为m ,则

W =qU ④ W ′=3W ⑤

W ′=1

2mv 2E -12

mv 2

B ⑥

联立④⑤⑥式并代入数据得U =6×104

V . ⑦

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