奥氏体-铁素体界面处置换合金元素的分配在低合金钢相变过程中的角色诠释

图 2b 给出了奥氏体向铁素体的常规转变过程 中膨胀随温度的变化。在本实验中，试样被加热直 到 1000°C 保温 5 分钟以进行完全奥氏体化，然后 冷却到室温。 加热和冷却速率均为 10°C /min。 在 随 后的实验中，未发现长大延迟，这表明图 2a 中的 长大延迟应该是由早前的部分相变引起的。 LE 模型预测的 885°C~860°C 范围内的 I 型循 环实验过程中铁素体 /奥氏体界面位置随温度的函 数见图 3 中的蓝色曲线，该计算预测了非常接近于 实验现象的特征。 图 3 中的粘滞阶段 C1-C2 和 C4-C5 可分别相当于实验中的 A1-A2 和 A4-A5，相反的相 变阶段 A3-A4 相应地由 C3-C4 阶段反映。长大延迟 阶段 F1-F2 也由 LE 模型预测， 可与实验中的相对应。 对 I 型循环， PE 模型终究没有预测出停滞阶段和终 冷过程中的长大延迟阶段，总的来说与实验测量值 不相符。
* 通讯作者：s.vanderzwaag@tudelft.nl
2
模型
适用于本文 Fe-Mn-C 的循环部分相变的局部 平衡模型和准平衡模型的概念和主要方程总结如 下。关于所用模型的更多内容详见文献[14, 15]。 2.1 局部平衡模型 在局部平衡(LE)模型中，C 和置换元素 Mn 根 据局部平衡假设进行分配， 这意味着界面之间 C 和 Mn 的化学势应该是常数，所以：
(a)
(b)
图 4 在循环相变过程中，奥氏体和铁素体中 C 和 Mn 分布 的演变 (C 和 Mn 分布显示的点，在相应的界面位置曲线中以相同 类型的符号和颜色表示[10]) 图 6Fe-0.1C 二元合金在 855°C~815 °C 温度范围内 I 型循环 相变过程中膨胀随温度的函数关系[12]
图 2a 给出了 Fe-0.023C-0.17Mn 合金在温度范 围 860°C~885°C 的 I 型循环试验过程中典型的膨胀 随温度的函数。在第一次的热循环过程中，可发见 两个明显不同的阶段：(i)线性热膨胀阶段（图 2a 中的 A1-A2)，在该阶段未发生相变或界面迁移，本 文称其为“停滞阶段” ；(ii)收缩阶段（图 2a 中的 A2-A3） ，加热过程中铁素体向奥氏体发生转变，同 时界面迁移到已有的铁素体相内。一旦达到最大温 度 885°C，试样便立即冷却下来。在冷却过程中可 见三个阶段：(i)非线性收缩阶段(A3-A4)，该阶段因 铁素体向奥氏体转变的连续性而形成，尽管试样发 生冷却。为区分 A3-A4 阶段的铁素体向奥氏体转变 与 A4-A5 阶段的铁素体向奥氏体转变， 本文称 A3-A4 阶段为“不可逆的转变阶段” ；(ii)线性热收缩阶段 (A4-A5)，没有发生明显相变，又称为“停滞阶段” ； (iii)非线性膨胀阶段(A5-A6)，该阶段因奥氏体向铁 素体的转变而形成。不同于第一次循环的是，在第 二次循环加热阶段的起始段发现了由于奥氏体向 铁素体逆转变的非线性膨胀，第二次循环的其余部 分非常类似于第一次循环。第三次和第四次循环呈 现出与第二次循环相同的特征。在循环相变之后的 奥氏体向铁素体的最终转变过程中，在 860°C 附近 发现一个特殊的长大延迟阶段 E1-E2。该长大延迟 阶段发生在从 861°C 变化到 856°C 的范围内。 这种 情况不仅适用于两个选定的温度 T1 和 T2，在假设 T1 和 T2 在两相区且有一定间隔（一般为 15°C)的其 他温度范围内也发现了这一现象。
(µ
γ
M
µiγ = µiα
α α
(1)
其中，µi and µi 分别为元素 i 在奥氏体和铁素体 相界面处的化学势。 在 LE 模型中，有必要求解出奥氏体相和铁素体相 中所有合金元素的 Fick 第二定律：
描述准平衡状态下 Mn 和 Fe 化学势之间的关系。 求 解奥氏体和铁素体相内 C 的扩散方程， 以及界面上 的质量守恒方程，可以得到准平衡相变动力学。 在本文中， 在相当于试验中奥氏体-铁素体尺寸 的长度 50 微米的一个畴内的单一平面界面进行模 拟 。使用 Thermo-Calc 软件以及具有 TCFE6 数据库 的 Dictra 26 软件[16]进行实际计算。
为研究铁素体稳定化元素和奥氏体稳定化元 素对停滞阶段长度的影响，模拟了 Fe-M-C 合金 (M=Ni, Si, Cu, Co)的循环相变。Ni 和 Cu 是奥氏体 稳定化元素， 而 Si 是铁素体稳定化元素。加热和冷 却速度均固定在 10K/min。
(a)
图 5 终冷阶段温度 860°C 时奥氏体和铁素体内的 Mn 分布
表 1 合金的化学成分（wt%）
Alloy A B C D C 0.1 0.1 0.1 0.023 Mn 0 0.49 1.0 0.17 Fe Balance Balance Balance Balance
1
实验方法
图 1 I 型循环相变的温度图
实验材料包括一批纯 Fe-Mn-C 标准合金和一 种 Fe-C 参考纯合金。上述合金的化学成分见表 1。
3
结果与讨论
∂x ( r , t ) 1 ∂ k −1 φ φ ∂x ( r , t ) = k −1 r Di ( xi ( r , t ) ) (2) ∂t ∂r r ∂r
φ i φ i
其中 r 为径向坐标； t 为时间； k =1, 2, 3，为几何 φ 参数(分别为平面、圆周和球面)； xi 为 f i 在 φ 中 φ 的摩尔分数； Di 为 C 和 Mn 在铁素体和奥氏体相 中的扩散系数，其取决于当前模拟中的成分。 LE 模型的边界条件可写为：
(a)
图 3 采用 LE 和 PE 模型模拟的 Fe-0.023C-0.17Mn 合金 I 型 循环相变过程中奥氏体/铁素体界面位置随温度的函数关系
(b)
图 2 在(a)I 型相变和(b)奥氏体-铁素体常规转变过程中 Fe-0.023C-0.17Mn 合金长度随温度的变化
为更好地理解 LE 模型预测的循环相变动力 学，在 C1-C3 连续阶段 C 和 Mn 分布的演变情况见 图 4[10]。 如 图 4 所示， 铁素体和奥氏体中的 C 分布， 仅边缘化地不同于加热过程中 C1-C2 阶段初始的 C 分布，奥氏体中几乎没有 C 梯度。在该阶段，铁素 体界面和奥氏体界面处的 Mn 浓度降低，使得靠近 铁素体的界面贫 Mn。界面处铁素体内的 Mn 浓度 和界面处奥氏体内的 Mn 浓度在加热过程中连续降 低，使得铁素体内出现一个贫化的“针” 。在某一 温度下，在长大奥氏体界面处的 Mn 浓度与块状铁 素体内的 Mn 浓度相等。同时，在奥氏体内累积正 的 C 梯度。两种特征意味着系统在 C2-C3 阶段从缓 慢的 LE-P 演变到快速的 LE-NP。
奥氏体-铁素体界面处置换合金元素的分配在低合金钢相变过程中的 角色诠释
Sybrand van der Zwaag1* , Hao Chen1, (1. 代尔夫特理工大学航空学院, Kluyverweg 1, 2629HS, 荷兰代尔夫特)
摘要：研究了一种全新的循环相变理念，以探讨奥氏体向铁素体扩散型相变的生长动力学，以及在 Fe-C-M 合金 体系中铁素体向奥氏体相变的生长动力学(M 为置换合金元素)。观察到两个特殊阶段：(i)相变程度不随温度而变 化的停滞阶段；(ii)在界面迁移减缓的终冷下降阶段出现的长大延迟阶段。发现停滞阶段和长大延迟阶段的出现是 由于置换合金元素 M 在局部界面的析出。停滞阶段是制造贝氏体钢过程中避免发生铁素体相变的非常有前景的 新路径。相变延迟随置换合金元素 M 浓度的增加而增加。不同于常规的准平衡模型，局部平衡模型很好地预测 了这种观察到的特征。 关键词：分配，奥氏体，显微组织，相变
基于上述 LE 模型的计算结果，可得出如下结 论： 停滞阶段由相变过程中局部奥氏体/铁素体界面 处的 Mn 分配引起，而长大延迟是由于循环相变形 成的残余 Mn“针”引起的。为进一步证实长大延 迟是由于奥氏体中的残余 Mn “针”引起的，对 Fe-0.1C 二元合金进行了标准的 I 型循环实验。图 6 表示 Fe-0.1C 二元合金在 855°C~815 °C 温度范围内 典型的 I 型循环相变过程中膨胀随温度的函数关 系。该实验进一步证实了停滞阶段和长大延迟均与 Mn 分配有关。
采用一种经仔细调节的 Bahr 805A 膨胀仪测量试样 （长度 10mm、宽度 5mm）在循环实验过程中的膨 胀。 施加了所谓的“I 型”循环相变法[10]的热路径 条件以研究在同时具有奥氏体和铁素体时开始的 相变。在 I 型循环相变中，温度在 T1 和 T2 之间循 环， 在两个加热-冷却转换温度之间未经任何等温保 温。T1 和 T2 均位于相图中的奥氏体+铁素体的两 相区。I 型模拟的温度图如图 1 所示。
0 前言
在钢铁生产领域，全面理解临界区内奥氏体向 铁素体的转变以及铁素体向奥氏体的转变有很大 意义，因为临界退火后奥氏体和铁素体的状态是后 续冷却阶段相变动力学的关键因素。奥氏体向铁素 体的转变，以及铁素体向奥氏体的转变在过去几十 年中被分别研究， 研究手段包括模拟和试验[1-5]。尽 管投入了大量精力，对有关溶质分配和真实界面状 态的细节仍不是很清楚，需要采用新方法研究这种 相变。 过去使用标准实验方法，例如等温退火和连续 冷却研究奥氏体向铁素体的转变 [4-6]。在这种实验 中，相变无一例外地起源于 100%的母相，继之以 形核和长大。由于很难确定形核对整个相变动力学 的影响[2,7,8]，严重阻碍了对长大本身细节的确定。 最近，设计了一种循环部分相变的理念[9]，以更准 确地研究相变的长大动力学。在循环部分相变过程 中，可以选择状态，使得在实验中没有新的形核， 因此可以更好地理解长大过程。 在针对 Fe-Mn-C 合 金的初步实验研究中，观察到两个特征[10-13]： （ i） 出现一个相变程度不随温度而变化的停滞阶段； (ii) 在终冷下降阶段出现一个长大延迟阶段。发现这种 停滞阶段和长大延迟阶段的出现是由于 Mn 在局部 界面的析出。本文采用循环相变方法和在铁素体奥氏体界面处施加局部平衡条件的 Dictra 软件包， 系统总结了 Fe-C 合金体系以及 Fe-M-C(M 代表 Mn, Ni, Cu, Si, Co)合金体系的停滞阶段。本文讨论了计 算结果，这与正在进行的实验验证研究结果（本文 未提及）有很好的一致性。本文也， v 为界面迁移速度。 根据式（1-4） ，在奥氏体和铁素体相界面处的 平衡摩尔分数可在每个时间步加以确定。因此，可 计算界面位置随时间变化的函数。由于 C 和 Mn 在 扩散率上的较大差别，相变过程中有两种不同的 Mn 分配模式。在第一种模式中，相变动力学较快 且受碳扩散的控制。Mn 在长大相中的摩尔分数与 在母相中的相同，但假设在移动界面之前有一个 Mn“针”以满足所施加的 LE 条件。该条件被称为 “带有可忽略不计的分配的局部平衡”(LE-NP)。 在第二种模式中，碳在母相中的浓度梯度几乎可以 忽略不计， 而合金元素 Mn 的浓度梯度却相对较大。 因此，相变动力学较慢且受 Mn 扩散的控制。该条 件被称为“带有分配的局部平衡”(LE-P)。