第六章 电感式传感器
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《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
高中物理--传感器
B. 物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C. 物体M不动时，电路中没有电流
D. 物体M不动时，电压表没有示数
2、热电传感器
热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化的原理制成的，
如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机、电饭煲等）的温度控制、火
警报警器、恒温箱等。
例5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2 为用半导
器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性
膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体
的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号 转变为电信号。下列说法正确的是
(B
)
A 该传感器是根据电流的磁效应工作的
B 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
受热时电阻值小，ab间电流大，电磁继电器磁性强，衔铁与下触点接 触，电铃响。
①将热敏电阻、小灯泡、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b 端，如图示：
②将学生用电源与绿灯泡分别接入c、e之 间。
③将学生用电源与电铃分别接入c、d、之 间。
t° 变式：提高灵敏度，应该如何调节
滑动变阻器？
a bc d e
①风力大小F与θ的关系式； F=Mg·tanθ①
②风力大小F与电流表示数I/ 的关系式。思路？ tanθ=L//h②
I/=E/[R0+k(L-L/）] ③ E=I(R0+kL) ④ ③由此①装到置④所得测：F定 的Mhg最• (大kL风 Rk力0I)(/ 是I / 多I )少⑤？
F Mg L ⑥ 两种理解
例7.如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的
C. 物体M不动时，电路中没有电流
D. 物体M不动时，电压表没有示数
2、热电传感器
热电传感器是利用热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化的原理制成的，
如各种家用电器（空调、冰箱、热水器、饮水机、电饭煲等）的温度控制、火
警报警器、恒温箱等。
例5：如图是一火警报警的一部分电路示意图。其中R2 为用半导
器。其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性
膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体
的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号 转变为电信号。下列说法正确的是
(B
)
A 该传感器是根据电流的磁效应工作的
B 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
受热时电阻值小，ab间电流大，电磁继电器磁性强，衔铁与下触点接 触，电铃响。
①将热敏电阻、小灯泡、学生用电源、滑动变阻器、开关串联接入继电器的a、b 端，如图示：
②将学生用电源与绿灯泡分别接入c、e之 间。
③将学生用电源与电铃分别接入c、d、之 间。
t° 变式：提高灵敏度，应该如何调节
滑动变阻器？
a bc d e
①风力大小F与θ的关系式； F=Mg·tanθ①
②风力大小F与电流表示数I/ 的关系式。思路？ tanθ=L//h②
I/=E/[R0+k(L-L/）] ③ E=I(R0+kL) ④ ③由此①装到置④所得测：F定 的Mhg最• (大kL风 Rk力0I)(/ 是I / 多I )少⑤？
F Mg L ⑥ 两种理解
例7.如图示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的
传感器原理及其应用 第6章 磁电式传感器
材料(单晶) N型锗(Ge) N型硅(Si) 锑化铟(InSb)
1/ 2
4000 1840 4200
砷化铟(InAs)
磷砷铟(InAsP) 砷化镓(GaAs)
0.36
0.63 1.47
0.0035
0.08 0.2
25000
10500 8500
100
850 1700
1530
3000 3800
哪种材料制作的霍尔元件灵敏度高
1、8—圆形弹簧片；2—圆环形阻尼器；3—永久磁铁；4—铝架； 5—心轴；6—工作线圈；7—壳体；9—引线 工作频率 固有频率 灵敏度 10～500 Hz 12 Hz 最大可测加速度 5g 可测振幅范围 精度 ≤10％ 45mm×160 mm 0.7 kg
0.1～1000 m 外形尺寸 1.9 k 质量
d E N dt
武汉理工大学机电工程学院
第6章 磁电式传感器
磁通量的变化可以通过很多办法来实现，如磁铁与线圈之间作 相对运动；磁路中磁阻的变化；恒定磁场中线圈面积的变化等， 一般可将磁电感应式传感器分为恒磁通式和变磁通式两类。 6.1.1 恒磁通式磁电感应传感器结构与工作原理 恒磁通式磁电感应传感器结构中，工作气隙中的磁通恒定，感 应电动势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割 磁力线而产生。这类结构有动圈式和动铁式两种，如图所示。
武汉理工大学机电工程学院
第6章 磁电式传感器 磁铁与线圈相对运动使线圈切割磁力线，产生与运动速度dx/dt 成正比的感应电动势E，其大小为
dx E NBl dt
式中：N为线圈在工作气隙磁场中的匝数；B为工作气隙磁感应 强度；l为每匝线圈平均长度。 当传感器结构参数确定后，N、B和l均为恒定值，E与dx/dt成正 比，根据感应电动势E的大小就可以知道被测速度的大小。 由理论推导可得，当振动频率低于传感器的固有频率时，这种传 感器的灵敏度(E/v)是随振动频率而变化的；当振动频率远大于 固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近 似为常数；当振动频率更高时，线圈阻抗增大，传感器灵敏度随 振动频率增加而下降。 不同结构的恒磁通磁电感应式传感器的频率响应特性是有差异的， 但一般频响范围为几十赫至几百赫。低的可到10 Hz左右，高的可 达2 kHz左右。
传感器与检测技术-电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。
可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。
电感式传感器的核心部分是可变自感或可变互感，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时。
一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。
这类传感器的主要特征是具有线圈绕组。
丄3. 1自感式传感器丄3. 2变压器式传感器丄3. 3涡流式传感器丄3. 4压磁式传感器丄3. 5感应同步器*本章要点3. 1自感式传感器©3.1©3. 1 蛛3・1©3. 1©3. 11自感式传感器的工作原理2灵敏度与非线性3等效电路T<14转换电路5零点残余电压©3. 1 6自感式传感器的特点及应用3. 1. 1自感式传感器的工作原理电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数W平方成正比；与空气隙有效截面积S。
成正比；与空气隙长度1。
所反比。
刪图3-1自感式传感器原理图刪图3-2截面型自感式传感器B为动铁芯（通称衔铁）A为固定铁芯辎图3-3差动自感式传感器3. L1自感式传感器的工作原理截面型自感式传感器3. 1. 1自感式传感器的工作原理图LT3. L1自感式传感器的工作原理差分自感式传感器丕页iHBr图库J■・■3. 1. 2灵敏度与非线性气隙型其灵敏度为: 差动式传感器其灵敏度:S==lo以上结论在满足A 1/10< VI时成立。
从提高灵敏度的角度看，初始空气隙1。
距离人应尽量小。
其结果是被测量的范围也变小。
同时，灵敏度的非线性也将增加。
如釆用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。
这些矛盾在设计传感器时应适当考虑。
与截面型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较高。
但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。
因此近年来这种类型的使用逐渐减少。
差动式传感器其灵敏度与单极式比较。
其灵敏度提高一倍，非线性大大减小。
电感式传感器
差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响），它的 等效电路如图4.2.2所示。图U1为一次绕组激励电压；M1、M2分别为一次绕组与两个二次绕 组间的互感：L1、R1分别为一次绕组的电感和有效电阻；L21、L22分别为两个二次绕组的电 感；R21、R22分别为两个二次绕组的有交电阻。
和Z2=Z—△Z，当ZL→∞时，电桥的输出电压为
.
.
U0
Z1
.
U
R1
.
U
Z1 2R
R(Z1
Z
2
)
.
U
U
Z（4-1-6）
Z1 Z2 R1 R2
(Z1 Z2 ) 2R
2Z
当ωL＞＞R’时，上式可近似为：
.
.
U0
U
L
2L
（4-1-7）
由上式可以看出：交流电桥的输出电压与传感器线圈电感的相对变化量是成正比的。
图4.2.2 差动变压器的等效电路
1-一次绕组 2、3 二次绕组 4-衔铁
.
由图4.2.2可以看出一次绕组的电流为：
.
I1
U1
R1 jL1
二次绕组的感应动势为：
.
E 21
jM1
.
I1
.
；E 22
jM 2
.
I1
.
由于二次绕组反向串接，所以输出总电动势为：
.
E2
j(M1
M2)
R1
U1 jL1
· E0
0
x
为了减小零点残余电动势可采取以下方法：
图4.2.3 差动变压器输出特性
I. 尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理， 消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。
和Z2=Z—△Z，当ZL→∞时，电桥的输出电压为
.
.
U0
Z1
.
U
R1
.
U
Z1 2R
R(Z1
Z
2
)
.
U
U
Z（4-1-6）
Z1 Z2 R1 R2
(Z1 Z2 ) 2R
2Z
当ωL＞＞R’时，上式可近似为：
.
.
U0
U
L
2L
（4-1-7）
由上式可以看出：交流电桥的输出电压与传感器线圈电感的相对变化量是成正比的。
图4.2.2 差动变压器的等效电路
1-一次绕组 2、3 二次绕组 4-衔铁
.
由图4.2.2可以看出一次绕组的电流为：
.
I1
U1
R1 jL1
二次绕组的感应动势为：
.
E 21
jM1
.
I1
.
；E 22
jM 2
.
I1
.
由于二次绕组反向串接，所以输出总电动势为：
.
E2
j(M1
M2)
R1
U1 jL1
· E0
0
x
为了减小零点残余电动势可采取以下方法：
图4.2.3 差动变压器输出特性
I. 尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数玫磁路的对称。磁性材料要经过处理， 消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。
电感式传感器工作原理
电感式传感器工作原理
电感式传感器的工作原理：
1、原理：
电感式传感器可以转换外界的不同环境参数（如温度、湿度、速度、压力等）为可测量的电容或电压信号，从而形成声、光、气体等信号，最终控制或监控电子设备。
2、结构：
电感式传感器由电感、电容器、稳压电路和信号调节器组成。
电感是由电磁材料构成的元件，而电容器则是调节电感参数构成的元件，它们经过外界环境参数变化，电容器的容量受到影响，电感的电阻也会受到影响，发生变化的量就是外界参数的变化量，从而可以对外界参数进行检测和监控。
3、功能：
a）外界环境参数检测：电感式传感器可以检测外界环境参数，如室内温度及湿度，压力、位移、振动、流量等，用来监控和控制系统的运行，以及其他电子设备。
b）调节和控制：电感式传感器可以对电子设备实施调节和控制，以调节系统的运行状态，使电子设备可以按照预定的要求运行。
c）数字采集：电感式传感器可以将检测到的信号转换成数字信号，用
于数据处理和记录，保证了测量数据的准确性和精度。
4、优点：
a）精度高：电感式传感器具有较高的测量精度和准确率，可以准确地检测外界环境参数。
b）稳定可靠：电感式传感器具有稳定、可靠的性能，可以抗环境改变，而且有很高的原始信号，确保可靠性和精确度。
c）选择性强：电感式传感器可以根据不同的环境条件选择不同的频率，检测不同的参数，也可以根据不同的应用需要，提供不同的测量范围。
d）数字化：可以将检测到的信号转换成数字信号，方便地进行数据处理和记录，保证数据的准确性和精确度。
5、应用：
电感式传感器可以广泛应用于电子产品、航空航天、军事、电力、建筑工程等领域，对于环境参数的监测和控制，将会带来全新的应用模式。
第六章 电感式传感器
0
3
灵敏度：
L2
L0
0
1
0
0
2
0
3
K
L / L0
1 2
0
L
L1
L2
2L0
0
1
0
2
实际上由于线圈内部的磁场是不均匀的，电感量的增 量ΔL与△x存在着一定的非线性。
为提高灵敏度和线性度，螺线管型自感式传感器常 采用差动结构。
6.1 自感式传感器
广西大学电气工程学院
双螺管型差动型
L1
L2
u
x
特性曲线
等效电路
将传感器两线圈接于电桥 的相邻桥臂时，其输出灵 敏度可提高一倍，并改善 了非线性特性，还能减少 干扰影响。
• 对电源采取稳压、稳频、屏蔽、加滤波电容等 措施，可减弱或消除电源的影响。
• 铁芯磁感应强度的工作点一定要选在磁化曲线 的线性段，以免在电源电压波动时，铁芯磁感 应强度进入饱和区而使导磁率发生很大变动。
6.1 自感式传感器
零点残余电压及其补偿
在电桥预平衡时，无法实 现平衡，最后总要存在着 某个输出值ΔU0，这称为 零点残余电压
应在设计制造时采取措施， 保证两电感线圈的对称。
减少电源中的谐波成分 在测量电桥中接入可调电
位器 采用相敏整流电路
广西大学电气工程学院
理想状态
ΔU0
实际状态
uo
理想状态
实际状态
第六章 电感式传感器
广西大学电气工程学院
第六章-自感式传感器
L0
L10
L20
m
0W
2
mr
rc
l2 c
l2
k1
k2
m0W 2mr rc2
l2
综上所述，螺管式自感传感器的特点： ①结构简单，制造装配容易； ②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度低 ，但线性范围大； ③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰； ④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线圈 匝数多，因而线圈分布电容大； ⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响其 线性和稳定性。
2
3
（2）单线圈是忽略
0
以上高次项，差动式是忽略
0
以上偶次项，
因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
*另一种形式： Π型
6 自感式传感器
6.1 工作原理 6.2 变气隙式自感传感器 6.3 变面积式自感传感器 6.4 螺线管式自感传感器 6.5 自感式传感器测量电路 6.6 自感式传感器应用举例
第6章 电感式传感器
电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用 线圈自感或互感的改变来实现测量的一种装置。它 可对直线位移和角位移进行直接测量，也可通过一 定的敏感元件把振动、压力、应变、流量等转换成 位移量而进行测量。通常可由下列方法使线圈的电 感变化：
(1)改变几何形状； (2)改变磁路的磁阻； (3)改变磁芯材料的导磁率； (4)改变一组线圈的两部分或几部分间的耦合度。
1. 交流电桥 2. 变压器电桥 3. 自感传感器的灵敏度
（一）交流电桥式测量电路
分析：
• 衔铁在初始位置时，电桥平衡
L1
L2
L0
W 2m0S 20
• 若衔铁上移，则：
1 0 ,2 0
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1 线圈Ⅰ自感特性； 2 线圈Ⅱ自感特性； 3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性； 4 特性曲线
L/mH 100 75 LD 50 25 0 25 50 75 100
Ⅰ 1
Ⅱ 2
4
3
1
2
3
4
δ/mm
二 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根 圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励 时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。
五、有并联寄生电容的电感线圈
不考虑并联寄生电容时： Z R j L
若考虑并联寄生电容，则
1 ( R j L) j R j L C Zs 2 2 2 1 1 LC 1 LC R j L j C
1 dL 有效灵敏度： dLs Ls 1 2 LC L
L0 L1
K
l r
1 l L1 r L0 l 1 l 1 r r
(6-1-15)
若(Δδ/δ)/(1+ l/δμr)« 1，则(6-1-15) 式可展开成：
L KL 1 l L
(6-1-17)
r
(6-1-18)
线性度：
1 l
r
(6-1-19)
L
ΔL1 L0 ΔL2 δ0 δ
①当气隙δ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非 线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δδ/δ的增大而 增加； ②气隙减少Δδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δδ 所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值 随Δlδ/lδ的增加而增大。
6.1.4传感器的信号调节电路
E/2 E B E/2
Z1 A Z2 U0
Z2 图中A点的电压为：U A E Z1 Z 2
E UB 图中B点的电压为： 2
输出电压：
Z2 1 U0 U A U B E (6-1-23) Z1 Z 2 2
讨论： （1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电 桥平衡； （2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗增加： Z2=Z+ΔZ，上面线圈的阻抗减小： Z1=Z-ΔZ 式(6-1-23)得：
c
综上所述，螺管式自感传感器的特点：
①结构简单，制造装配容易；
②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度 低，但线性范围大；
③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰； ④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线 圈匝数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响 其线性和稳定性。
L L=f（S）
L=f（δ）
δ S
6.1.2等效电路
假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包 括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻 （Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器 的等效电路如图。
Rc
C
Re
L
一、电感L
W S L )
Re
L
C
二、损耗电阻RC 4 cWlc RC d2
差动电感传感器
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
L L1 L2 2 L L
1 l 1 r
2 1 l ...... r
灵敏度:
L L KL 2 1 l
1 l r
2
r
线性度：
①差动式自感传感 器的灵敏度比单线 圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感 器非线性失真小 , 如 当Δδ/δ=10％时 , 单 线圈 γ ＜ 10 ％；而差 动式的γ ＜1％
特 点
（1）工作可靠、寿命长；
（2）灵敏度高、分辨率高
位移:0.01μm;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百 mV/mm 。
（3）精度高、线性好
在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较 好，且比较稳定。非线性误差：0.05%~0.1%；
（4）性能稳定、重复性好。
不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
6.1.3输出特性分析 一、具有铁芯及小气隙的电感式传感器 设磁路总长为l，且铁芯和衔铁的磁导率相同， 截面相等则总磁阻：
RM l S 0 r S 0 l r 1 S 0 r
一般， μr» 1，所以：
RM
l r
L1 L0
1 l 1 r
1 l r
1 l ...... r
2
忽略高次项，电感变化灵敏度为：
四、耗散因数D和品质因数Q
D= DC + De + Dh(磁滞损耗)
lgD
Dc +De +Dh
Dc +De Dc Dh fm De lgf
C 当频率f 取值： ;此时耗散因数D取最小值: fm e
Dmin Dh 2 C e
对应的品质因数Q的最大值为：
(6-1-8)
Qmax
1 1 1 (6-1-9) Dmin Dh 2 C e 2 C e
绪 论
电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用 线圈自感或互感的改变来实现非电量电测的，可分 为变磁阻式、变压器式、涡流式等种类。可以测量 位移、振动、压力、流量、比重等参数。
Inductive sensors are based on the principle of electromagnetic induction.By use of self-inductance and mutual inductance of coils, inductive sensors can realized the measurements of displacement,pressure, vibration,liquid flux etc.The inductive sensors involve reluctance variation sensors, linear variable differential transformers(LVDTs),eddy current sensors etc.
Z Z 1 E Z U0 E 2 2 Z 2Z
(6-1-24)
或：
U0 E
L
2 R L
2 2
(6-1-25)
反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-ΔZ， Z1=Z+ΔZ，则式(6-1-23)得：
E Z Z Z 1 U0 E 2 2 Z 2Z
(moving core sensors)
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
线圈
L
铁芯
δ 衔铁 δ
self-inductance of coil is:
L= W² /RM
W----number of turns RM ------- Reluctance
(6-1-26)
6.1.5影响传感器精度的因素分析 一、电源电压和频率的波动影响
二、温度变化的影响
三、非线性特性的影响 四、输出电压与电源电压之间的相位差
六、零点残余电压
零点残余电压
1—理想特性曲线
2—实际特性曲线
6.1.6电感式传感器的应用
1.translational or rotary motion measurement To translational motion measurement sensors: Stroke:0.1 to 200 in. Resolution:infinitesimal Non-linearity:1% of full scale for standard units, 0.02% for special units of rather long stroke Sensitivity:5 to 40 V/in. To rotary motion measurement sensors: Non-linearity of the order of (0.5 to 1)% of full scale over a ±45°range Sensitivity:0.1V/deg Motion frequency measured:up to 15kHz
螺旋管 l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
l r
1.0 0.8 0.6 0.4
x IN H（ l ）
0.2
x（l） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 螺管线圈内磁场分布曲线
(6-1-4)
耗散因数DC为： (6-1-5) RC l clc C DC 3 2 L 2 fWd S f
三、涡流损耗电阻Re 12 1SW 2
Re lt
2
(6-1-6)
耗散因数De为： L 2 2t 2 f DC ef RC 31
(6-1-7)
6.1变磁阻(自感)式传感器 (reluctance variation sensors) 6.1.1工作原理 分类：
L/mH 100 75 LD 50 25 0 25 50 75 100
Ⅰ 1
Ⅱ 2
4
3
1
2
3
4
δ/mm
二 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根 圆柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起螺管线圈自感值的变化。当用恒流源激励 时，则线圈的输出电压与铁芯的位移量有关。
五、有并联寄生电容的电感线圈
不考虑并联寄生电容时： Z R j L
若考虑并联寄生电容，则
1 ( R j L) j R j L C Zs 2 2 2 1 1 LC 1 LC R j L j C
1 dL 有效灵敏度： dLs Ls 1 2 LC L
L0 L1
K
l r
1 l L1 r L0 l 1 l 1 r r
(6-1-15)
若(Δδ/δ)/(1+ l/δμr)« 1，则(6-1-15) 式可展开成：
L KL 1 l L
(6-1-17)
r
(6-1-18)
线性度：
1 l
r
(6-1-19)
L
ΔL1 L0 ΔL2 δ0 δ
①当气隙δ发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非 线性关系，其非线性程度随气隙相对变化Δδ/δ的增大而 增加； ②气隙减少Δδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δδ 所引起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值 随Δlδ/lδ的增加而增大。
6.1.4传感器的信号调节电路
E/2 E B E/2
Z1 A Z2 U0
Z2 图中A点的电压为：U A E Z1 Z 2
E UB 图中B点的电压为： 2
输出电压：
Z2 1 U0 U A U B E (6-1-23) Z1 Z 2 2
讨论： （1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电 桥平衡； （2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗增加： Z2=Z+ΔZ，上面线圈的阻抗减小： Z1=Z-ΔZ 式(6-1-23)得：
c
综上所述，螺管式自感传感器的特点：
①结构简单，制造装配容易；
②由于空气间隙大，磁路的磁阻高，因此灵敏度 低，但线性范围大；
③由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰； ④由于磁阻高，为了达到某一自感量，需要的线 圈匝数多，因而线圈分布电容大；
⑤要求线圈框架尺寸和形状必须稳定，否则影响 其线性和稳定性。
L L=f（S）
L=f（δ）
δ S
6.1.2等效电路
假设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包 括：线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻 （Re）和线圈的寄生电容（C）。因此，自感传感器 的等效电路如图。
Rc
C
Re
L
一、电感L
W S L )
Re
L
C
二、损耗电阻RC 4 cWlc RC d2
差动电感传感器
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
L L1 L2 2 L L
1 l 1 r
2 1 l ...... r
灵敏度:
L L KL 2 1 l
1 l r
2
r
线性度：
①差动式自感传感 器的灵敏度比单线 圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感 器非线性失真小 , 如 当Δδ/δ=10％时 , 单 线圈 γ ＜ 10 ％；而差 动式的γ ＜1％
特 点
（1）工作可靠、寿命长；
（2）灵敏度高、分辨率高
位移:0.01μm;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百 mV/mm 。
（3）精度高、线性好
在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较 好，且比较稳定。非线性误差：0.05%~0.1%；
（4）性能稳定、重复性好。
不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
6.1.3输出特性分析 一、具有铁芯及小气隙的电感式传感器 设磁路总长为l，且铁芯和衔铁的磁导率相同， 截面相等则总磁阻：
RM l S 0 r S 0 l r 1 S 0 r
一般， μr» 1，所以：
RM
l r
L1 L0
1 l 1 r
1 l r
1 l ...... r
2
忽略高次项，电感变化灵敏度为：
四、耗散因数D和品质因数Q
D= DC + De + Dh(磁滞损耗)
lgD
Dc +De +Dh
Dc +De Dc Dh fm De lgf
C 当频率f 取值： ;此时耗散因数D取最小值: fm e
Dmin Dh 2 C e
对应的品质因数Q的最大值为：
(6-1-8)
Qmax
1 1 1 (6-1-9) Dmin Dh 2 C e 2 C e
绪 论
电感式传感器是建立在电磁感应基础上，利用 线圈自感或互感的改变来实现非电量电测的，可分 为变磁阻式、变压器式、涡流式等种类。可以测量 位移、振动、压力、流量、比重等参数。
Inductive sensors are based on the principle of electromagnetic induction.By use of self-inductance and mutual inductance of coils, inductive sensors can realized the measurements of displacement,pressure, vibration,liquid flux etc.The inductive sensors involve reluctance variation sensors, linear variable differential transformers(LVDTs),eddy current sensors etc.
Z Z 1 E Z U0 E 2 2 Z 2Z
(6-1-24)
或：
U0 E
L
2 R L
2 2
(6-1-25)
反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-ΔZ， Z1=Z+ΔZ，则式(6-1-23)得：
E Z Z Z 1 U0 E 2 2 Z 2Z
(moving core sensors)
自感式电感传感器常见的形式
变隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
线圈
L
铁芯
δ 衔铁 δ
self-inductance of coil is:
L= W² /RM
W----number of turns RM ------- Reluctance
(6-1-26)
6.1.5影响传感器精度的因素分析 一、电源电压和频率的波动影响
二、温度变化的影响
三、非线性特性的影响 四、输出电压与电源电压之间的相位差
六、零点残余电压
零点残余电压
1—理想特性曲线
2—实际特性曲线
6.1.6电感式传感器的应用
1.translational or rotary motion measurement To translational motion measurement sensors: Stroke:0.1 to 200 in. Resolution:infinitesimal Non-linearity:1% of full scale for standard units, 0.02% for special units of rather long stroke Sensitivity:5 to 40 V/in. To rotary motion measurement sensors: Non-linearity of the order of (0.5 to 1)% of full scale over a ±45°range Sensitivity:0.1V/deg Motion frequency measured:up to 15kHz
螺旋管 l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
l r
1.0 0.8 0.6 0.4
x IN H（ l ）
0.2
x（l） 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 螺管线圈内磁场分布曲线
(6-1-4)
耗散因数DC为： (6-1-5) RC l clc C DC 3 2 L 2 fWd S f
三、涡流损耗电阻Re 12 1SW 2
Re lt
2
(6-1-6)
耗散因数De为： L 2 2t 2 f DC ef RC 31
(6-1-7)
6.1变磁阻(自感)式传感器 (reluctance variation sensors) 6.1.1工作原理 分类：