北师大版初中数学七年级上册单元测试-第二章_有理数及其运算

2012—2013年度光明中学第一学期七年级数学《有理数及其运算》单元测试卷

班级 姓名 学号 得分

一、耐心填一填:(每题3分,共30分)

1、5

2-

的绝对值是 ,5

2-的相反数是 ,5

2-的倒数是 .

2、某水库的水位下降1米,记作 -1米,那么 +1.2米表示 .

3、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .

4、已知|a -3|+

2

4)(+b =0,则2003

)(b a += .

5、已知p 是数轴上的一点4-,把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么p 点表示的数是__

6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。

7、()

1

-2003

+()

2004

1-= 。

8、若x 、y 是两个负数,且x <y ,那么|x | |y | 9、若|a |+a =0,则a 的取值范围是 10、若|a |+|b |=0,则a = ,b =

二、精心选一选:(每小题3分,共24分.请将你的选择答案填在下表中.)

1、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( )

A 0

B -1

C 1

D 0或1

2、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是( )A .8 B.7 C .6 D .5

3、计算:(-2)100+(-2)101的是( )A .2100 B.-1 C .-2 D . -2100

4、两个负数的和一定是( )A.负 B.非正数 C .非负数 D.正数

5、已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ,B ,那么A ,B 两点间的距离等于( )

A 99

B 100

C 102

D 103 6、3

1-

的相反数是( )A -3 B 3 C

3

1 D 3

1-

7、若x >0,y <0,且|x|<|y |,则x +y 一定是( )A.负数 B.正数 C. 0 D.无法确定符号 8、一个数的绝对值是3,则这个数可以是( )A .3 B .3- C . 3或3- D .

3

1

9、()3

4--等于( ) A 12- B 12 C 64- D 64

10、,162

=a 则a 是( ) A 4或4- B 4- C 4 D 8或8-

三、计算题(每小题4分,共32分)

1、()26++()14-+()16-+()8+

2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-

3、

()

8-)02.0()25(-?-? 4. ??

? ??-+-12765

9521()36-? 5.

()

1-??? ??-÷??? ?

?

-÷3114310

6、8+()2

3-()2-? 7、8

1)4(203

3

-

-÷- 8、100()()222

---÷??

? ?

?-

÷32

9 .35

.04

1173

24

335.03

117?+

?+

?

+?

10.515)515(?÷+- 11. )3(18)6(59-÷--?+- 12.)

974365

(36-

-

÷

13. 8

1)4(2033-

-÷-

14. 11

3511

)3

12

1(

5

12

?÷-

?--

四、(5分)m =2,n =3,求m+n 的值

五、(5分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数(即1cd =-),x 是最小的正整数。试求

2

2008

2008

()()

()

x a b cd x a b cd -+++++-的值

六、(6分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程(单位:千米)如下: +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远?

(2)若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李共耗油多少升? 七、(7分)毕节倒天河水库的警戒水位是4.73米,下表记录的是今年某一周内的水位变化情况,取河流的警戒水位作为0点,并且上周末(星期六)的水位达到警戒水位,正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降。(本题10分) ⑴ 本周哪一

天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?

⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了? 水位变化(米)

⑶ 以警戒水位作为零点,用折线统计图表示本周的水位情况。 八、(6分)观察下列各式: 3

3

22

1112949234

4

+==

??=

??

3

3

3

22

1112336916344

4

++==

??=

??

3

3

3

3

2

2

1112341001625454

4

+++==??=

??… … …

1、计算 :33333

123410++++???+的值 2、试猜想3

3

3

3

3

1234n ++++???+的值

日 一 二 三 四 五 六

2010—2011年度撒拉溪中学第一学期七年级数学《有理数及其运算》

单元测试卷卷参考答案

一、耐心填一填:

1、2

5

2

5

5

2

-2、该水库的水位上升1.2米3、8 4、–1 5、–6 6、

0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0

二、填空题

三、计算题

1、解:原式= (26)(8)(14)(16)

++++-+-2、解:原式= 5.3 3.2 2.5 4.8

--+-= 34(30)

+-= 5.3 2.5 3.2 4.8

-+--= 4 = 2.88

--

= 10.8

-

3、解:原式= 200(0.02)

?-4、解:原式=1557

(36)(36)(36)(36) 29612

?--?-+?--?-

= 4

-= 18203021

-+-+

= 4841

-+

= 7-

5、解:原式=

43

(1)()()

434

-?-?-6、解:原式= 89(2)

+?-

=

43

()

434

?-= 818

-

=

3

43

-= 10

-

7、解:原式=

11

08()

648

-?--8、解:原式=10043

÷-

= 11

88

-= 253

-

= 0 = 22

四、解:∵2

m=

∴2

m=±

∵3

n=

∴3

n=±

当2,3

m n

==时

23

m n

+=+= 5

当2,3

m n

==-时

2(3)

m n

+=+-= 1

-

当2,3

m n

=-=时

(2)3

m n

+=-+= 1

当2,3

m n

=-=-时

(2)(3)

m n

+=-+-= 5-

五、解:∵a、b互为相反数

∴0

a b

+=

∵c、d互为负倒数

∴1

cd=-

∵x是最小的正整数

∴1

x=

∴220082008

()()()

x a b cd x a b cd

-+++++-

=220082008

1[0(1)]10[(1)]

-+-?++--

= 2

六、解:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点的位置:15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6

=(15+5+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)+(-5)]

= 52+(-13)

= 39

即将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点的东面39千米处(2)这天下午小李共走了:

15251103212456+-++-++-+-+++-+

= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 = 65

若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李共耗油

65×3 = 195

答:若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李共耗油195 七、解:(1)星期日的实际水位是:73.4 + 0.20 = 73.6 星期一的实际水位是:73.6 + 0.81 = 74.41

星期二的实际水位是:74.41 +(-0.35)= 74.06

星期三的实际水位是:74.06 + 0.03 = 74.09 星期四的实际水位是:74.09 + 0.28 = 74.37 星期五的实际水位是:74.37 +(-0.36)= 74.01 星期六的实际水位是:74.01 +(-0.01)= 74.00

由上述计算可知:

本周星期一河流的水位最高;星期日河流的水位最低;它们都位于警戒水位之上。

(2) 由(1)的计算可知本周末(星期六)河流的水位是74.00,而上周末(星期六)河流的水位是73.40.所以本周末(星期六)河流的水位是上升了。

(3) 本周的水位相对于警戒水位的水位见下表

以警戒水位作为零点,用折线统计图表示本周的水位情况为:

八、解:1、33333

123410++++???+=

22

110(101)4??+

=11001214

?? =3025 2、3

3

3

3

3

1234n ++++???+=

22

1(1)4

n n +

北师大版初中七年级上册数学知识点

北师大版七年级上册数学知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、 正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧

棱;2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。 注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和 无限循环小数都看作分数. 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零 3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(完整word)初中数学各章节目录(北师大新版)

初中数学各章节目录(北师大新版) 七年级(上) 第1章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 1.2 展开与折叠 1.3 截一个几何体 1.4 从三个方向看物体大的形状第2章有理数及其运算 2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值 2.4 有理数的加法 2.5 有理数的减法 2.6 有理数的加减混合运算 2.7 有理数的乘法 2.8 有理数的除法 2.9 有理数的乘方 2.10 科学技数法 2.11 有理数的混合运算 2.12 用计算器进行运算 第3章整式及其加减 3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 整式 3.4 整式的加减 3.5 探索与表达规律 第4章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 4.2 比较线段的长短 4.3 角 4.4 角的比较 4.5 多边形和圆的初步认识 第5章一元一次方程 5.1 认识一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.3 应用--水箱变高了 5.4 应用--打折销售 5.5 应用--“希望工程”义演5.6 应用--追赶小明 第6章数据的收集与整理 6.1 数据的收集 6.2 普查与抽样调查6.3 数据的表示 6.4 统计图的选择 七年级(下) 第1章整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 1.2 幂的乘方与积的乘方 1.3 同底数幂的除法 1.4 整式的乘法 1.5 平方差公式 1.6 完全平方公式 1.7 整式的除法 第2章相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 2.2 探索直线平行的条件 2.3 平行线的性质 2.4 用尺规作角 第3章变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系3.2 用关系式表示的变量间关系3.3 用图像表示的变量间关系第4章三角形 4.1 认识三角形 4.2 图形的全等 4.3 探索三角形全等的条件 4.4 用尺规作三角形 4.5 利用三角形全等测距离 第5章生活中的轴对称 5.1 轴对称现象 5.2 探索轴对称的性质 5.3 简单的轴对称图形 5.4 利用轴对称进行设计 第6章概率初步 6.1 感受可能性 6.2 频率的稳定性 6.3 等可能事件的概率 八年级(上) 第1章勾股定理 1.1 探索勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗

北师大版数学中考专题复习几何专题

北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1,等腰△ABC 的周长为21,底边BC = 5,AB 的垂直平分线是DE ,则△BEC 的周长为 。 例2 如图2,菱形ABCD 中,60A ∠=°,E 、F 是AB 、AD 的中点,若2EF =,菱形边长是______. 图 1 图 2 图3 例3 (切线)已知AB 是⊙O 的直径,PB 是⊙O 的切线,AB =3cm ,PB =4cm ,则BC = . 【题型二】折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。 例4(09绍兴)D E ,分别为AC ,BC 边的中点,沿DE 折叠,若48CDE ∠=°,则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4,AD =2.将矩形纸片沿 EF 折叠, 使点A 与点C 重合,折叠后在其 一面着色(图),则着色部分的面积为( ) A . 8 B . 11 2 C . 4 D .52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,三角函数计算等。 例6如图3,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于A ,AB 是⊙O 的直径,PB 交⊙O 于C , PA =2cm ,PC =1cm,则图中阴影部分的面积S 是 ( ) A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型: (一)三角形全等 【判定方法1:SAS 】 例 1 (2011广州)如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边 AB 、AD 上,且 AE=AF 。 求证:△ACE ≌△ACF A D F E

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集(共140页) 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

北师大版初二数学知识点总结(2018最新教材版)

初二数学 知 识 点

初二数学(上册)知识点总结 第一章勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边 c 的平方,即 a 2 b2 c2 2、勾股定理的逆定理(直角三角形的判定条件) 如果三角形的三边长a,b,c 有关系 2 b2 c 2 a ,那么这个三角形是直角三角形,且最长边所对的角是 直角。 2 b c 2 2 3、勾股数:满足 a 的三个正整数,称为勾股数。 第二章实数 一、实数的概念及分 类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来 有四 类 : (1)开方开不尽的数,如7,3 2 等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如(3)有特定结构的数,如0.1010010001?等; (4)某些三角函数值,如sin60 o 等 o 等π 3 +8 等; 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则 a≥0;若|a|=-a,则 a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则 有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵 活运 用 。 5、估算 三、平方根、算术平方根和立方根 2 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即x =a,那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根。 特别地,0 的算术平方根是0。

最新北师大版初中数学知识体系

初中数学知识体系D-1 第一章数式与平面直角坐标系 1、数:实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数、近似数、有效数字、平方根、立方根、实数的混合运算 2、整式:列代数式、单项式、多项式、去括号、合并同类项、平方差公式、完全平方公式、因式分解、、非负的三种情况(绝对值、平方、平方根)、整式的混合运算 3、分式:分式的意义、约分和通分、分式的混合运算 4、幂:同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负数指数幂、大小比较 5、二次根式:二次根式的意义、二次根式的的性质、二次根式的混合运算 6、平面直角坐标系:象限、点到坐标轴的距离 第二章方程与不等式 1、一元一次方程:等量关系、解一元一次方程的步骤(去括号、去分母、移项、合并同类项) 2、二元一次方程组:解二元一次方程组的步骤、代入消元法、加减消元法、整体消元法 3、一元二次方程:根的判别式、根与系数关系、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 4、分式方程:解题步骤(提公因式、公式法、十字相乘、分组分解)、增根、验根 5、不等式:不等式的基本性质、不等式组的解集、不等式中字母的取值范围 第三章函数 1、函数:变量关系、函数自变量的取值范围、函数表示方法、分段函数、画函数图像 2、一次函数:一般形式、正比例函数、待定系数法、图像和性质、平移 3、二次函数:一般形式、常见表达式、顶点坐标及其意义、图像与性质、平移 4、反比例函数:一般形式、图像与性质、k的意义 5、三角函数:正弦、余弦、正切、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的性质、等角代换法、参数法、构造法 第四章平面与空间几何 1、几何基础:点、线、面、体、角、展开图、欧拉公式、平移、轴对称、中心对称、三视图、平行投影与中心投影、尺规作图、几何证明 2、三角形:四线、边角关系、等腰三角形、等边三角形、勾股定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定条件、倍长中线法、截长补短法、比例的基本性质、合比与等比性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定 3、平行四边形:平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、中点四边形 4、圆:圆周角定理及其推论、内切圆与外接圆、垂径定理、与圆的位置关系、切线的判定 5、多边形等:与圆关系、对称性、弧长公式、扇形面积公式、圆柱表面积和体积公式、圆锥表面积和体积公式、不规则图形面积的计算、多边形对角线与内外角和 第五章概率与统计 1、数据的收集:总体、个体、样本、样本容量、普查、抽样调查、频数、频率、条形扇形与折线统计图 2、数据的分析:平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 3、概率:概率定义、树形图、列表法、频率估计概率、游戏公平、模拟试验 第六章压轴题总结 1.压轴题型主要包括:几何证明题、动态图形题、函数综合题。 2.压轴题的问题包括:图形判定、位置关系、点存在、边角面积的数值和关系的解答和求证。 3.解决压轴题需要:①充分联系运用已学的数学性质定理。②充分发挥数学思想[推导、数形、转化、比较、整体、分类、方程、函数、倒推、构造]。

北师大版初中数学知识点归纳7~9年级

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形与平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们就是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线与线相交的地方就是点,它就是几何图形中最基本的图形。 线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线。 面:包围着体的就是面,分为平面与曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能就是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面瞧到的图,叫做主视图。

左视图:从左面瞧到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面瞧到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。 弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形:由一条弧与经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 第二章 有理数及其运算 1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数与无限循环小数 负有理数 或 整数 有理数 分数 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数就是零 3、数轴:规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。 4、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数就是1与-1。零没有倒数。 5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身,也可瞧成它的相反数,若|a|=a,则a ≥0;若|a|=-a,则a ≤0。 6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。 7、有理数的运算 : (1)五种运算:加、减、乘、除、乘方 (2)有理数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律 ba ab = 乘法结合律 )()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)( 第三章 字母表示数 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也就是代数式。 2、同类项 所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也就是同类项。 3、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母与字母的指数不变。 4、去括号法则 (1)括号前就是“+”,把括号与它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 (2)括号前就是“﹣”,把括号与它前面的“﹣”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

新北师大版初中数学教材目录之欧阳家百创编

七年级数学上册目 录 欧阳家百(2021.03.07)第一章丰富的图形世界 §1.生活中的立体图形 §2.展开与折叠 §3.截一个几何体§4.从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及 其运算 §1.有理数 §2.数轴 §3.绝对值 §4.有理数的加法 §5.有理数的减法 §6.有理数的加减 混合运算 §7.有理数的乘法 §8.有理数的除法 §9.有理数的乘方 §10.科学记数法 §11.有理数的混合 运算 §12.用计算器进行 运算 回顾与思考 复习题 第三章整式及其加 减 §1.字母表示数 §2.代数式 §3.整式 §4.整式的加减 §5.探索规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 探询神奇的幻方 第四章基本平面图 形 §1.线段、射线、 直线 §2.比较线段的长 短 §3.角 §4.角的比较 §5.多边形和圆的 初步认识 回顾与思考 复习题 第五章一元一次 方程 §1.认识一元一次 方程 §2.求解一元一次 方程 §3.应用一元一次 方程我变高了 §4.应用一元一次 方程打折销售 §5.应用一元一次 方程希望工程义演 §6.应用一元一次 方程能追上小明吗 回顾与思考 复习题 欧阳家百创编

第六章数据的收集与整理 §1.数据的收集 §2.普查和抽样调查 §3.数据的表示 §4.统计图的选择回顾与思考 复习题 七年级数学下册目 录 第一章整式的乘除 §1.同底数幂的乘法§2.幂的乘方与积 的乘方 §3.同底数幂的除 法 §4.整式的乘法 §5.平方差公式 §6.完全平方公式 §7.整式的除法 回顾与思考 复习题 第二章相交线与平 行线 §1、两条直线的位 置关系 §2、探索直线平行 的条件 §3、平行线的特征 §4、用尺规作角 回顾与思考 复习题 第三章三角形 § 1、认识三角形 § 2、图形的全等 § 3、探索三角形 全等的条件 § 4、用尺规作三 角形 § 5、利用三角形 全等测距离 回顾与思考 复习题 第四章---变量之间 的关系 §1.用表格表示的 变量间关系 §2.用关系式表示 的变量间关系 §3.用图象表示的 变量间关系 回顾与思考 复习题 第五章轴对称 §1.轴对称现象 §2.探索轴对称的 性质 §3.简单的轴对称 图形 §4.利用轴对称进 行设计 回顾与思考 复习题 第六章频率与概率 §1. 感受可能性 §2. 频率的稳定性 §3. 摸到红球的概 率 §4. 停留在黑砖上 的概率 回顾与思考 复习题 欧阳家百创编

3、北师大版初三数学几何压轴题专项训练(旋转、平移、折叠)

压轴题几何专项训练(三) ——有关旋转、平移、折叠问题 (旋转)1、如图,点O 是等边ABC △内一点,110AOB BOC α∠=∠=,.将 BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △,连接OD . (1)求证:COD △是等边三角形; (2)当150α=时,试判断AOD △的形状,并说明理由; (3)探究:当α为多少度时,AOD △是等腰三角形? A B C D O 110 α

(旋转)2、如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置,其中∠C =90°, ∠B =∠E =30°. (1)操作发现 如图2,固定△ABC ,使△DEC 绕点C 旋转,当点D 恰好落在AB 边上时,填空: ①线段DE 与AC 的位置关系是_________; ②设△BDC 的面积为S 1,△AEC 的面积为S 2,则S 1与S 2的数量关系是________. (2)猜想论证 当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S 1与S 2的数量关系仍 然成立,并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高,请你证明小明的 猜想. (3)拓展探究 已知∠ABC =60°,点D 是其角平分线上一点,BD =CD =4,DE //AB 交BC 于点E (如 图4).若在射线BA 上存在点F ,使BDE DCF S S ??=,请直接写出....相应的BF 的长. A (D ) B (E ) C 图 1 图 2 图3 图4

(平移)3、如图(1)所示,一张三角形纸片ABC , ACB =90o,AC =8,BC =6.沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形,如图(2)所示.将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B (AB )方向平移(点A 、D 1、D 2、B 始终在同一条直线上),当点D 1与点B 重合时,停止平移.在平移的过程中,C 1D 1与BC 2交于点E ,AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P . (1)当△AC 1D 1平移到如图(3)所示的位置时,猜想图中D 1E 与D 2F 的数量关系,并证明你的猜想; (2)设平移距离D 2D 1为x ,△AC 1D 1和△BC 2D 2重叠部分的面积为y ,请写出y 与x 的函数关系式,以及自变量x 的取值范围; (3)对于(2)中的结论是否存在这样的x ,使得重叠部分的面积等于原△ABC 纸片面积的1 4 ?若存在,请求出x 的值;若不存在,请说明理由.

北师大版初中数学目录《七年级》打印版

北师大版初中数学目录《七年级》《七年级上册》 第一章丰富的图形世界 1.生活中的立体图形 2.展开与折叠 3.截一个几何体 4.从不同方向看 5.生活中的平面图形 回顾与思考 第二章有理数及其运算 1.数怎么不够用了 2.数轴 3.绝对值 4.有理数的加法 5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算 7.水位的变化 8.有理数的乘法 9.有理数的除法 10.有理数的乘方 11.有理数的混合运算 12.计算器的使用 回顾与思考 第三章字母表示数 1.字母能表示什么 2.代数式 3.代数式求值 4.合并同类项 5.去括号 6.探索规律 回顾与思考 第四章平面图形及其位置关系 1.线段、射线、直线 2.比较线段的长短 3.角的度量与表示 4.角的比较 5.平行 6.垂直 7.有趣的七巧板

8.图案设计 回顾与思考第五章一元一次方程 1.你今年几岁了 2.解方程 3.日历中的方程 4.我变胖了 5.打折销售 6.“希望工程”义演 7.能追上小明吗 8.教育储蓄 回顾与思考 第六章生活中的数据 1.100万有多大 2.科学记数法 3.扇形统计图 4.月球上有水吗 5.统计图的选择 回顾与思考 第七章可能性 1.一定摸到红球吗 2.转盘游戏 3.谁转出的四位数大 回顾与思考 制成尽可能大的无盖长方体《七年级下册》 第一章整式的运算 1.整式 2.整式的加减 3.同底数幂的乘法 4.幂的乘方与积的乘方 5.同底数幂的除法 6.整式的乘法 7.平方差公式 8.完全平方公式 9.整流器式的除法 回顾与思考 第二章平行线与相交线 1.台球桌面上的角 2.探索直线平行的条件

3.平行线的特征 4.用尺规作线段和角 回顾与思考 第三章生活中的数据 1.认识百万分之一 2.近似数和有效数字 3.世界新生儿图 回顾与思考 课题学习 制作“人口图” 第四章概率 1.游戏公平吗 2.摸到红球的概率 3.停留在黑砖上的概率 回顾与思考 第五章三角形 1.认识三角形 2.图形的全等 3.图案设计 4.全等三角形 5.探索三角形全等的条件 6.作三角形 7.利用三角形全等测距离 8.探索直角三角形全等的条件回顾与思考 第六章变量之间的关系 1.小车下滑的时间 2.变化中的三角形 3.温度的变化 4.速度的变化 回顾与思考 第七章生活中的轴对称 1.轴对称现象 2.简单的轴对称图形 3.探索轴对称的性质 4.利用轴对称设计图案 5.镜子改变了什么 6.镶边与剪纸 回顾与思考

北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)

课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能:在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体,能用自己的语言描述单个几何体的基本特征,并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法:经历从具体情景中辨别各种几何图形,感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观:培养学生观察、操作、表达以及思维能力,学会合作、交流和自主探究的学习方式,发展空间观念,培养创造和实践能力,体验数学学习的乐趣,提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动,将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形,并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪

教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想:在日常生活中有哪些你熟悉的几何体? 二、新课讲解 在上面讨论的基础上,以课本上房间的一角为背景,使学生进一步熟悉常见的几何体,并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看:请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的? 找一找:找出你所认识的几何图形。 辨一辨: (1)上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?(学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面)。 (2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为什么?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体? (4)请找出上图中与地球形状类似的物体? 认一认:下面让我们一起来认识它们,(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称。

2020新北师大版初中数学知识点汇总

七年级上册知识点汇总错误!未定义书签。 第一章丰富的图形世界2第二章有理数及其运算2第三章字母表示数4第四章平面图形及位置关系5第五章一元一次方程7第六章生活中的数据7 七年级下册知识点总结7 第一章整式的运算7第二章平行线与相交线10第三章生活中的数据10第四章概率11第五章三角形11第六章变量之间的关系13第七章生活中的轴对称14 八年级上册知识点汇总15 第一章勾股定理15第二章实数15第三章图形的平移与旋转15第四章四平边形性质探索16第五章位置的确定17第六章一次函数18第七章二元一次方程组18第八章数据的代表18 八年级下册知识点汇总21 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组20第二章分解因式错误!未定义书签。

第三章分式错误!未定义书签。第四章相似图形错误!未定义书签。第五章数据的收集与处理错误!未定义书签。第六章证明(一)错误!未定义书签。 九年级上册知识点汇总错误!未定义书签。 第一章证明(二)错误!未定义书签。第二章一元二次方程错误!未定义书签。第三章证明(三)错误!未定义书签。第四章视图与投影错误!未定义书签。第五章反比例函数错误!未定义书签。第六章频率与概率错误!未定义书签。 九年级下册知识点汇总错误!未定义书签。 第一章直角三角形边的关系错误!未定义书签。第二章二次函数错误!未定义书签。第三章圆错误!未定义书签。第四章统计与概率错误!未定义书签。

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形 底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数2020新北师大版初中数学知识点汇总 (注:※表示重点部分;¤表示了解部分;◎表示仅供参阅部分;) 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面;②面与面相交得到线;③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中;任何相邻两个面的交线都叫做棱. 。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ;所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同;侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数;人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3;且n 为整数);从一个顶点出发的对角线有(n-3)条; 可以把n 边形成(n-2)个三角形;这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ;弧是一条曲线。 ◎14. 扇形;由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※

北师大版八年级(上)期末数学压轴题系列专题练习(含答案)

图3 E D B A 图2 E D B A 图1E D C B A 2018-2019学年北师大版八年级数学 (上)八年级数学期末试题 北师大版八年级上册期末压轴题系列1 1、如图,已知:点D 是△ABC 的边BC 上一动点,且AB =AC ,DA =DE ,∠BAC =∠ADE =α. ⑴如图1,当α=60°时,∠BCE = ; ⑵如图2,当α=90°时,试判断∠BCE 的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围;若不变化,请求出其值,并给出证明; (图1) (图2) (图3) ⑶如图3,当α=120°时,则∠BCE = ; 2、如图1,在平面直角坐标系xoy 中,直线6y x =+与x 轴交于A ,与y 轴交于B ,BC ⊥AB 交x 轴于C 。①求△ABC 的面积。如图2,②D 为OA 延长线上一动点,以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ,连结EA .求直线EA 的解析式. ③点E 是y 轴正半轴上一点,且∠OAE =30°,上一动点,是判断是否存在这样的点M 、N ,使得OM +NM 的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明.

3. 如图,直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,直线2l 与直线1l 关于x 轴对称,已知直线1l 的解析式为 3y x =+,(1)求直线2l 的解析式; (2)过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ,过点B 作BE ⊥3l 于E ,过点C 作CF ⊥3l 于F 分别,请画出图形并求证:BE +CF =EF (3)△ABC 沿y 轴向下平移,AB 边交x 轴于点P ,过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q ,与y 轴相交与点M ,且BP =CQ ,在△ABC 平移的过程中,①OM 为定值;②MC 为定值。在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值。

初中数学知识点总结(北师大版)

丰富的图形世界 生活中的立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。 圆柱:两个底面是等圆。圆锥:像锥子,底面是圆。正方体:有六个面,每个面都是正方体。长方体:有六个面,每个面都是长方体。棱柱:底面是多边形,上下底面图形的形状和大小都相同,侧面如长方形。球:圆的,可以滚动。 图形的构成元素:点、线、面。(线有直线曲线,面有平面曲面之分)点动成线,线动成面,面动成体。 柱体:圆柱和棱柱。椎体:圆锥和棱锥(底面是多边形,侧面是三角形)。 圆柱:由长方形旋转而成;圆锥:由三角形旋转而成;球:是由圆旋转而成。 展开与折叠 棱柱的棱:棱柱中任何两面的交线;侧棱:棱柱中相邻两个侧面的交线。棱柱的性质:①侧棱的上下底面都相同,侧面是长方形或者正方形。②棱柱的所有棱长都相等。③侧面的个数与底面多边形的边数相等。 棱柱的分类:根据底面多边形的边数,可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…..n棱柱有2个底面,n个侧面,共n+2个面,2n个顶点,3n个侧棱。欧拉公式:v+f-e=2.(v表示多面体的顶点数,f表示面数,e表示棱数) 截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。截面是平

面图形。 三视图:主视图:从正面看到的图形;左视图:从左面看到的图形;俯视图:从上面看到的图形。 生活中的平面图形:(1)多边形:在同一平面内,由一些不在同一平面内的点依次首尾相连组成的封闭图形。多边形是由线段组成的,既没有曲线也没有弧。 圆和扇形:圆是由曲线围成的封闭图形。一个圆可以把平面分为3个部分,即圆内、圆上、圆外。圆上两点之间的部分叫弧。由一条弧和经过这条弧两端点的半径组成的图形叫扇形。圆可以分成若干个扇形。 有理数及其运算 负数的产生。0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界数。整数和分数都是有理数。数集:有理数集、整数集、正数集、负数集。 数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 相反数:如果两个数只有符号不同,这两个数就互为相反数,在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。互为相反数的两个数和为0。 绝对值:一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。A的绝对值表示为︱a︱。 有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数

最新北师大版初中数学7-9年级教材目录汇总

最新北师大版数学精品教学资料 七年级上册 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法 11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考复习题 第三章整式及其加减 1 字母表示数 2 代数式 3 整式 4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考复习题 第四章基本平面图形 1 线段射线直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考复习题 第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程 3 应用一元一次方程——水箱变高了 4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明回顾与思考复习题 第六章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择回顾与思考复习题 综合与实践★探寻神奇的幻方★关注人口老龄化★制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习

七年级下册 第一章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法 4 整式的乘法 5 平方差公式 6 完全平方公式 7 整式的除法回顾与思考复习题 第二章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探索直线平行的条件 3 平行线的特征 4 用尺规作角回顾与思考复习题 第三章三角形 1 认识三角形 2 图形的全等 3 探索三角形全等的条件 4 用尺规作三角形 5 利用三角形全等测距离 回顾与思考复习题 第四章变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 2 用关系式表示的变量间关系 3 用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题第五章轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质 3 简单轴对称图形 4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题 第六章频率与概率 1 感受可能性 2 频率的稳定性 3 等可能事件的概率 回顾与思考复习题 综合与实践 ★设计自己的运算程序 ★七巧板 总复习 八年级上册 第一章勾股定理

最新版北师版初中数学知识点总结(新)

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:?? ?侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:最新北师版初中数学知识点复习 七年级上 第一章 丰富的图形世界() 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面;②面与面相交得到线;③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱. 。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、

五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(3)条;可以把n边形成(2)个三角形;这 个n边形共有 2)3 ( n n条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧.,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章有理数及其运算() 1.有理数 2.数轴 3.绝对值 4.有理数的加法 5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算 7.有理数的乘法

北师大版初三数学之中考动点问题专题训练

北师大版初三中考动点问题专题训练 1、如图,已知ABC △中,10 AB AC ==厘米,8 BC=厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q 在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD △与CQP △是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使 (2 2 点P (1 (2 式; (3)当 48 5 S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标.

3如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. (1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形 是正三角形? 4 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A 的坐标为(-3,4), 点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式; (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t 秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.

北师大版初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如 32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π +8等; …等; (4)某些三角函数,如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数:实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根:如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 2、算术平方根:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 0≥a 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 ==a a 2 a (a ≥0) ==a a 2 -a (a <0) ;注意a 的双重非负性:

北师大版初中数学七年级上册有理数加减混合运算复习-精品试题

数学七年级上册有理数加减混合运算 一、填空题(每小题3分,共30分) (1)0℃比-10℃高多少度列算式为,转化为加法是,?运算结果为. (2)减法法则为减去一个数,等于这个数的,即把减法转为. (3)比-18小5的数是,比-18小-5的数是.(4)A、B两地海拔高度为100米、-20米,B地比A地低米.(5)有理数中,所有整数的和等于. (6)某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,?那么全场比赛该队净胜球为_______。 (7)(-4)+(-6)= ;(+15)+(-17)= ;-3+(3)= 。 (8)已知两数51 2 和-61 2 ,这两个数的相反数的和是,两数和的相反数是,两数和的绝对值是. (9) 把写成省略加号的和的形式为______________________.

(10) 若,,则 _____0, _______0. 二、选择题(每小题3分,共24分) (1)一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为() A.24 B.-24 C.2 D.-2(2)下面结论正确的有() ①两个有理数相加,和一定大于每一个加数. ②一个正数与一个负数相加得正数. ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和. ④两个正数相加,和为正数. ⑤两个负数相加,绝对值相减. ⑥正数加负数,其和一定等于0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (3)在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是() B.0 (4)已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M- N等于( ) A 4 B 8 C -10 D 2

(5)x <0, y >0时,则x, x+y, x -y ,y 中最小的数是 ( ) A x B x -y C x+y D y (6) 1x - + 3y + = 0, 则y -x -12 的值是 ( ) A -412 B -212 C -112 D 112 (7)若有理数a 的绝对值的相反数是-5,则a 的值是 ( ) A 5 B -5 C ±5 D ±15 (8)不改变原式的值,将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是 ( ) A -6-3+7-2 B 6-3-7-2 C 6-3+7-2 D 6+3-7-2 三、 计算下列各题(每小题2分,共24分) 1、(-23)+(-12) 2、 -163 1+296 1 3、(-2008)+2008 4、 0+(-7) 5、 0-12 6、 -12-34

相关文档
最新文档