2020年秋人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程提高练习
人教版七年级数学上册随课练3.1 从算式到方程拓展练习【答案】
3.1 从算式到方程拓展练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2237x x x +=+B ．3435322x x -+=+C ．22(2)3y y y y +=--D ．3813x y -=2.下列说法正确的是（ ）。
A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式3.下列说法中，正确的个数是( )①若mx my =，则0mx my -=；②若mx my =，则x y =；③若mx my =，则2mx my my +=；④若x y =，则mx my =.A.1B.2C.3D.44.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．26x -B ．10x -＝C ．225x y +=D ．1123x =+ 5. 下列说法不正确的是（ ）A ．解方程指的是求方程解的过程．B ．解方程指的是方程变形的过程．C ．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程．D ．解方程指的是使方程中未知数变成已知数的过程． 6.下列各式中，是方程的是（）。
A.2x2＋x－5B.3x－5＝2x＋1C.62＋82＝102D.x＞5x＋17.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场的存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.5182(106)x=+ B.5182106-=⨯xC.5182(106)x x+=--=+ D.5182(106)x x8. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是()A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝39.下面的等式中，是一元一次方程的为（）。
A.3x+2y=0B.3+m=0C.D.a2=1610. 下列结论中正确的是（）A．在等式3635-=+．a ba b-=+的两边都除以3，可得等式25B．如果2xx=-．=-，那么2C．在等式50.1xx=．=的两边都除以0.1，可得等式0.5D．在等式753x xx-，可得等式6346-=+．=+的两边都减去3x x二、填空题12. 根据等式的性质填空．（1）4=+；a b=-，则a b（2）359x=+；x-=，则39（3）683=+，则x=；x y（4）122x y =+，则x = ． 13.轮船在河流中航行于,A B 两个码头之间,顺流航行全程需要7小吋,逆流航行全程需要9小时,已知水流速度为每小时3千米,求,A B 两个码头间的路程.若设,A B 两个码头间的路程为x 千米,则所列方程为_________.14. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．15.已知方程2x-a=8的解是x=2，则a=______。
3.1 从算式到方程人教版数学七年级上册同步练习1(解析版)
人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.3x +6y =1B.y 2-3y -4=0C.12x ―1=1xD.3x -2=4x +12.在下列方程中①x 2+2x =1，②1x -3x =9，③12x =0，④3-13=223，⑤y ―23=y +13是一元一次方程的有（ ）个．A.1B.2C.3D.43.x =3是方程（ ）的解．A.3x =6B.（x -3）（x -2）=0C.x （x -2）=4D.x +3=04.关于x 的方程2x +4=3m 和x -1=m 有相同的解，则m 的值是（ ）A.6B.5C.52D.-235.方程（m +1）x |m |+1=0是关于x 的一元一次方程，则m （ ）A.m =±1B.m =1C.m =-1D.m ≠-16.方程（a +2）x 2+5x m -3-2=3是关于x 的一元一方程，则a 和m 分别为（ ）A.2和4B.-2和4C.-2和-4D.-2和-47.已知3是关于x 的方程5x -a =3的解，则a 的值是（ ）A.-14B.12C.14D.-138.下列各式中，是方程的是（ ）A.7x -4=3xB.4x -6C.4+3=7D.2x ＜5二、填空题9.x =-4是方程ax 2-6x -1=-9的一个解，则a = ______ ．10.若（m -1）x |m |-4=5是一元一次方程，则m 的值为 ______ ．11.若x =3是方程2x -10=4a 的解，则a = ______ ．12.满足方程|x +2|+|x -3|=5的x 的取值范围是 ______ ．13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x =1-x ―●5，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是 ______ ．三、解答题14.已知关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同，求k 的值．15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值．人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.-210.-111.-112.-2≤x ≤313.114.解：方程4x +3k =2x +2的根为：x =1-1.5k ，方程2x +k =5x +2.5的根为：x =k ―2.53， ∵两方程同根，∴1-1.5k =k ―2.53， 解得：k =1．故当关于x 的方程4x +3k =2x +2和方程2x +k =5x +2.5的解相同时k 的值为1． 15.解：关于y 的方程4y +2n =3y +2和方程3y +2n =6y -1的解相同， 得4y +2n =3y +23y +2n =6y ―1，化简，得，①×3-②得8n =4，解得n =12． 【解析】1. 解：A 、3x +6y =1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；B 、y 2-3y -4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；C 、12x -1=1x 不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；D 、3x -2=4x +1是一元一次方程，选项符合题意．故选D ．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断．本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax +b =0（a ，b 为常数，且a ≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax +b =0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，并且a ≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a 是未知数的系数，b 是常数，x 的次数必须是1．2. 解：①x 2+2x =1，是一元二次方程；②1x -3x =9，是分式方程；③12x =0，是一元一次方程；④3-13=223，是等式；⑤y ―23=y +13是一元一次方程； 一元一次方程的有2个，故选：B ．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．3. 解：将x =3代入方程（x -3）（x -2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x =3是方程的解．故选B ．将x =3代入各项中方程检验即可得到结果．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4. 解：由题意，得x =m +1，2（m +1）+4=3m ，解得m =6，故选：A ．根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m 的方程是解题关键． 5. 解：由一元一次方程的特点得|m|=1m +1≠0，解得：m =1．故选B．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6. 解：根据题意得：a+2=0，且m-3=1，解得：a=-2，m=4．故选B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7. 解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8. 解：A、7x-4=3x是方程；B、4x-6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可．本题主要考查方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数是解题的关键．9. 解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．解决本题的关键是熟记使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10. 解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11. 解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1．故填：-1．方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a的方程，认真计算即可．12. 解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；所以x的取值范围是：-2≤x≤3．分别讨论①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．13. 解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1-1―a，5解得：a=1．故答案是：1．●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14.两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果．本题考查同解方程的问题，解题的关键是用k将两方程根表示出来，再根据同根解方程即可．15.根据方程的解相同，可得关于y、n的二元一次方程组，根据解方程组，可得n的值．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．。
人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步练习附答案3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程 第一节 从算术到方程精选练习答案一、单选题（共10小题)1．若a 、c 为常数，且0c ≠，对方程x a =进行同解变形，下列变形错误的是( ) A ．x c a c -=- B ．x c a c +=+C ．()()2211x c a c +=-D ．x a c c= 2．（2019·海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+3．（2019·长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．230x y -= B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x+=- 4．方程-13x=3的解是（ ） A ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-95．一元一次方程4763x x -=-的解是（ ） A ．2x =-B ．2x =C ．1x =-D ．1x =6．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（ ） A ．0v v t a-=B ．0v vt a-=C ．()0t a v v =-D ．()0t a v v =-7．（2019·衡阳市第九中学初一期中）如果方程2x =4与方程3x +k =2的解相同，则k 的值是( ) A ．-8B ．-4C ．4D ．88．（2019·福建省永春第二中学初一期中）下列方程变形正确的是( ) ． A ．由3x=-5得35x =-B ．由3-x=-2得x=3+2C ．由304y =得y=4 D ．由4+x=6得x=6+49．已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ） A ．12B ．1-C ．32D ．110．已知等式3m ＝2n +5，则下列等式中不成立的是（ ） A ．3m ﹣5＝2nB ．3m +1＝2n +6C ．3m +2＝2n +2D ．3m ﹣10＝2n ﹣5二、填空题（共5小题)11．（2019·内蒙古中考真题）关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．12．（2019·湖南中考真题）若关于x 的方程3x ﹣kx+2＝0的解为2，则k 的值为____________.13．（2019·隆昌市知行中学初一期中）把方程2x+y=3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y=____________． 14．（2019·福建省永春第二中学初一期中）已知（m+2)x |m|-1+5=0 是关于x 的一元一次方程，则m=________． 15．（2018·厦门集美中学初一期中）若2x =是关于x 的方程1342x x m -=+的解，则m =_______． 三、解答题（共2小题)16．（2018·兰州市外国语学校初一期末）若x =1是方程2−13(m −x )=2x 的解，求关于y 的方程m (y −3)−2=m (2y −5) 的解.17．（2018·大石桥市水源镇九年一贯制学校初一期末）已知关于x 的方程ax+b=c 的解是x=2，求22019c a b ---的值第三章 一元一次方程 第一节 从算术到方程精选练习答案一、单选题（共10小题)1．若a 、c 为常数，且0c ≠，对方程x a =进行同解变形，下列变形错误的是( ) A ．x c a c -=- B ．x c a c +=+C ．()()2211x c a c +=- D ．x a c c= 【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案. 【详解】A 、x c a c -=-，符合等式性质，正确； B 、x c a c +=+，符合等式性质，正确；C 、()()2211x c a c +=-，不符合等式性质，错误； D 、x ac c=，符合等式性质，正确； 故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键． 2．（2019·海口市第十四中学初一期中）下列选项中，正确的是( ) A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+ B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-= C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=- D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+ 【答案】B【解析】根据等式的基本性质即可判断．【详解】A 、方程8−x ＝6变形为−x ＝6−8，故选项错误； B 、方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=，正确；C 、方程3x ＝2x ＋5变形为3x−2x ＝5，故选项错误；D 、方程3−2x ＝x ＋7变形为−x−2x ＝7−3，故选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，注意符号．3．（2019·长春吉大附中力旺实验中学初一期中）下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．230x y -= B ．10x -=C ．23x x -=D ．131x+=- 【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 230x y -=，含有2个未知数，不是一元一次方程； B. 10x -=是一元一次方程；C. 23x x -=，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D.131x+=-，分母含有未知数，不是一元一次方程. 故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程. 4．方程-13x=3的解是（ ） A ．x=-1 B ．-6C ．-19D ．-9【答案】D【解析】利用等式的性质2，方程x 系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选D. 【详解】解：方程-13x=3， 解得：x=-9， 故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．一元一次方程4763x x -=-的解是（ ） A ．2x =- B ．2x = C ．1x =- D ．1x =【答案】A【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。
2020年(秋季)人教版七年级数学上册同步课时训练：3.1 从算式到方程
人教版2020年（秋季）七年级数学上册同步课时训练3.1 从算式到方程一．选择题1．下列选项中哪个是方程（）A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1 2．下列各式中，是方程的个数为（）（1）﹣4﹣3＝﹣7；（2）3x﹣5＝2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y＝v；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝0 4．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于295．若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（）A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝1 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y7．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣xC．x﹣5＝5﹣x D．1﹣x＝x8．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝59．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式二．填空题（共5小题）10．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．11．若a＝b，则a﹣c＝．12．已知方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣2017＝2021是关于x的一元一次方程，则k＝．13．方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是．14．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x＝3，x＝0，x＝﹣2中，方程5x+7＝7﹣2x的解是．（2）在x＝1000和x＝2000中，方程0.52x﹣（1﹣0.52）x＝80的解是．三．解答题15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．（1）如果x一2＝3，那么x＝，理由：根据等式性质，在等式两边．（2）如果﹣2x＝2y．那么x＝．理由：根据等式性质．在等式两边（3）如果3x＝4+2x，那么x＝，理由：根据等式性质，在等式两边．（4）如果﹣＝，那么m＝．理由：根据等式性质，在等式两边．16．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）17．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值．。
2020年人教版七年级上册3.1《从算式到方程》课时训练 含答案
2020年人教版七年级上册3.1《从算式到方程》课时训练一．选择题1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于294．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（）A．2x+1＝3x B．＝1C．3（x﹣2）＝5D．2（x+2）＝5．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝ky7．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题8．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．9．若a＝b，则a﹣c＝．10．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．11．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为．三．解答题12．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5＝3×7﹣1（2）2x+5y＝3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．13．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）14．已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，（1）求a的值；（2）检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．15．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．16．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．参考答案一．选择题1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．3．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．4．解：A、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）+1＝﹣1，右边＝3×（﹣1）＝﹣3，左边≠右边，故本选项错误；B、把x＝﹣1代入方程得：左边＝1，右边＝1，左边＝右边，故本选项正确；C、把x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1﹣2）＝﹣9，右边＝5，左边≠右边，故本选项错误；D、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1+2）＝2，右边＝﹣，左边≠右边，故本选项错误．故选：B．5．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．6．解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．7．解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，∴2×3+m﹣9＝0，∴m＝3．故选：A．二．填空题8．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．9．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．10．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．11．解：∵关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝4．故答案为：4．三．解答题12．解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．13．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．14．解：（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，解得：a＝2；（2）将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，代入右边，则右边＝1，左边≠右边，则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．16．解：（1）由题意，得|m+4|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣5．（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）＝﹣26+63＝37．。
人教版2020七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习新人教版
3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1 C. 等式的性质2 D. 解方程中的移项2.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. x2=1C. 2x+y=1D.3.方程2x+1=5的解是（）A. 2B.﹣2 C. 3D. ﹣34.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若x=y，则x+5=y+5B. 若a=b，则ac=bcC. 若= ，则a=b D. 若x=y，则5.若a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a﹣5=b﹣5 B. a+3=b+3C. 2a=2bD. =6.如果x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A. 0B.3 C.﹣2 D. ﹣57.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（）A. m=0B. m≠0C. m≠﹣1 D. m=﹣18.下列方程的变形：①由3+x=5，得x=5+3；②由7x=﹣4，得x=﹣；③由y=0，得y=2；④由 3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．其中，正确的有（）A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减________得________，其根据是________10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．11.若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．12.一个数的 2减去7差得36方程为________.13.将等式3x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x=________．14.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”________个．三、解答题15.利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．16.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．17.当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？18.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C【分析】利用等式的基本性质判断即可．2.【答案】D【解析】：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．故选D．【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．3.【答案】A【解析】：2x+1=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2．故选：A．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．4.【答案】D【解析】：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若= ，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．5.【答案】D【解析】：A、a=b两边都减去5得a﹣5=b﹣5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意；C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意；D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项符合题意．故选D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解．6.【答案】D【解析】：将x=2代入方程2x+a=﹣1，得：4+a=﹣1，解得：a=﹣5．故选D．【分析】将x=2代入方程即可求出a的值．7.【答案】D【解析】：假设mx+x=2有解，则x= ，∵关于x的方程mx+x=2无解，∴m+1=0，∴m=﹣1时，方程无解．故选：D．【分析】根据方程无解可得出m的值．8.【答案】D【解析】：①3+x=5，等式的两边减去3得x=5﹣3，故此选项错误；②7x=﹣4，方程两边除以7得x=﹣，故此选项错误；③y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；④3=x﹣2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误．故选：D．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．二、填空题9.【答案】2x；x=1；等式性质一【解析】：等式3x=2x+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变.10.【答案】3x﹣6=0【解析】：由题意可知：a=3，x=2．则将a与x的值代入ax+b=0中得：3×2+b=0，解得：b=﹣6，所以，该一元一次方程为：3x﹣6=0．故答案为：3x﹣6=0．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意只要求得b即可求得方程．11.【答案】40【解析】：把x=m代入，得 3m﹣2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．12.【答案】2x-7=36【解析】：x的2倍减去7即2x−7，根据等式可列方程为：2x−7=36.【分析】由题意得到等式；x的2倍是2x，减去7的差即2x-7，是36，得到2x-7=36.13.【答案】【解析】：两边都加2y，得 3x=2y+7，两边都除以3，得x= ，故答案为：．【分析】根据等式的性质进行判断．14.【答案】5【解析】：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题15.【答案】解：两边都加（6+5x），得7x﹣6+6+5x=﹣5x+5x+6，合并同类项，得12x=6，两边都除以12，得x=【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.【答案】解：方程2x﹣3=x+5，移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=﹣30．【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．17.【答案】解：根据题意得：2（x+1）+1﹣x=0，去括号得：2x+2+1﹣x=0，解得：x=﹣3．【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．18.【答案】解：刘敏的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+3≠0时，x=4【解析】【分析】根据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由题意得到当a+3=0时，x可为任意实数.。
2019_2020学年七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程同步练习(新版)新人教版
3.1 从算式到方程同步练习一、选择题1.以下各方程中，是一元一次方程的是A. B.2.已知方程是对于x 的一元一次方程，则A. B.C.a 的值为C. 1D.D. 23.一次函数与的图象之间的距离等于3，则b的值为A. 或4B.2 或4.若方程的解也是对于x 的方程的解则A. B.C. 4a 的值为C.或 D. 或D.65.假如对于 x 的一元一次方程，则 m的取值为A. 任何数B. 不等于 1 的数C. 1D. 不等于 1 的整数6.以下结论错误的选项是A. 若，则B.若，则C. 若，则D. 若，则7.已知方程与的解同样，则的值为A. 18B. 20C. 26D.8. 若方程的解是对于x 的方程的解，则 a 的值为A. B. 1 C. D.9.已知，且，以下各式：；；；，此中必定正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D.4 个10. 已知，则的值为A. 3B. 6C. 2D.二、填空题11.若对于x的方程的解是，则 a 的值为______．12.已知对于y 的方程和方程的解同样，则______．13.假如是对于 x 的一元一次方程，则______．14.已知方程，当 ______ 时该方程是一元一次方程；当 ______ 时该方程是二元一次方程．15.小强在解方程时，不当心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断应当是 ______ ．三、计算题16.若方程的解与对于x 的方程的解同样，求对于y 的方程的解．17. 已知：对于x 的方程的解与方程的解同样，求的值．m18.先阅读以下解题过程，而后解答问题、解方程：．解：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．因此原方程的解是，．解方程：；研究：当 b 为什么值时，方程无解；只有一个解；有两个解．【答案】1.C2.B3.D4. A5. B6. D7. C8.D9.B10.C11.212.13.114.； 115.116.解：方程，解得：，将代入方程中，得：，即，把代入得：，解得：．17.解：由得：，代入方程，得．18.答：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．因此原方程的解是或；，当，即时，方程无解；当，即时，方程只有一个解；当，即时，方程有两个解．。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-1从算式到方程课后练习【含答案】
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程课后练习一、单选题（共12题）1.长江比黄河长 ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多 ，设长江长度为 ，则下列方836km 1284km xkm 程中正确的是（ ）A. B. 5x −6(x −836)=12846x −5(x +836)=1284C. D. 6(x +836)−5x =12846(x −836)−5x =12842.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A. 3x﹣2＝2x+9B. 3（x﹣2）＝2x+9C.D. 3（x﹣2）＝2（x+9）x 3+2=x 2−93.如果 为有理数,那么下列等式不一定成立的是（ ）x =y，a A. B. C. D. 1−y =1−x x 2=y 2x a =y a ax =ay 4.若方程 的解为 ，则a 的值为（ ）2x +a 2=4(x −1)x =3A. -2 B. 10 C. 22 D. 25.小刚骑车从学校到家，每分钟行150 m ，某天回家时，速度提高到每分钟200 m ，结果提前5 min 到家，设原来从学校到家骑x （min ），则可列出的方程为( )A. 150x=200（x+5）B. 150x=200（x-5）C. 150（x+5）=200xD. 150（x-5）=200x6.学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：① ；② ；③；④ ．50m +12=55m −1350m −12=55m +13n −1250=n +1355n +1250=n −1355其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④7.如果关于 的方程 的解是 ，那么 的值为（ ）x 3x +2a +1=x −6(3a +2)x =0a A. B. C. D. −1120−1320−201313208.已知关于x 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）2x m −2+a =4x =−1a +m A. 9 B. 7 C. 5 D. 49.x 、y 、c 是有理数，则下列判断错误的是（ ）A. 若x ＝y ，则x+2c ＝y+2cB. 若x ＝y ，则a﹣cx ＝a﹣cyC. 若x ＝y ，则D. 若 ，则x ＝yx c =y c x c =y c 10.若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.x x −6=(k −1)x k A. 0 B. 1 C. -1 D. -411.如果（4﹣m ）x |m|﹣3﹣16＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值为（ ） A. ±4 B. 4 C. 2 D. ﹣412.若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋3a ＋1＝0的解，则3a ＋1的值为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 3二、填空题（共6题）13.某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x 人，根据题意可得方程：________．14.已知关于x 的方程 的解为x ＝1，则a ＝________．x −a 2=2x +1315.若关于x 的方程（2﹣m ）x |m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m 的值为________．16.若关于x 的方程 的解为 ，则k 的值是________.3x +2k =3x =−117.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 完成；如果让八年级学生7.5ℎ单独工作，需要 完成．如果让七、八年级一起工作 ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需5ℎ1ℎ要多少小时能完成．设共需要x 小时完成，则可列方程________．18.若x+2与﹣5互为相反数，则x 的值为________．三、综合题（共4题）19.若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．2(3x +1)=1+2x x 6−2k 3=2(x +3)k 20.已知关于x 的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而2a −3x =12−3x +3x 解得 ，请你帮他求出正确的解．x =321.当m 为何值时，关于x 的方程2（2x-m ）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m 的解的3倍？22.A 、B 两座城市相距40千米，甲骑自行车从A 城出发前往B 城，1小时后，乙才骑摩托车从A 城出发前往B 城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B 城，求甲、乙两人的速度各是多少？答案解析部分一、单选题1. D解：设长江长度为 ，则黄河长度为（x -836）km ，依题意得，xkm 6(x −836)−5x =1284故D ．【分析】根据长江比黄河长 ， 设长江长度为 ，则黄河长度为（x -836）km ，再根据黄河长836km xkm 度的6倍比长江长度的5倍多 ， 可列出相应的付出，从而解答即可。
人教版七年级上册3.1《从算式到方程》课时训练卷 含答案
人教版七年级上册3.1《从算式到方程》课时训练卷一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式2．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．2b＝1D．|2﹣3|＝13．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．y＝2B．x﹣1＝C．x+2y＝1D．x2﹣4x＝34．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．8C．0D．26．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 7．根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a＝b﹣2，那么a＝b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b D．如果2a＝b，那么a＝b8．若关于x的方程（k﹣4）x＝3有正整数解，则自然数k的值是（）A．1或3B．5C．5或7D．3或7二．填空题9．已知方程（m﹣4）x|m|﹣3+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝；10．若3a﹣2＝13，则3a+2＝．11．方程x＝﹣1是关于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，则m＝．12．若2x a﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝，代数式﹣a2+2a的值是．三．解答题13．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5＝3×7﹣1（2）2x+5y＝3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．14．判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．（1）2x（x+1）＝4（x+1）：±1，±2（2）x2﹣x﹣2＝0：±1，±2．15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．参考答案一．选择题1．解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选：D．2．解：A、等式中没有未知数，故本选项错误；B、2x﹣3不是等式，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、等式中没有未知数，故本选项错误．故选：C．3．解：A、符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；故选：A．4．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．故选：C．5．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0得：﹣4+a﹣4＝0，解得：a＝8，故选：B．6．解：A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．7．解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．8．解：（k﹣4）x＝3，解得x＝，又∵（k﹣4）x＝3有正整数解，k为自然数，∴自然数k的值是5或7．故选：C．二．填空题9．解：∵方程（m﹣4）x|m|﹣3+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．10．解：由3a﹣2＝13，得到3a＝15，则3a+2＝15+2＝17．故答案为：1711．解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：﹣m﹣10＝0，解得：m＝﹣10，故答案为：﹣10．12．解：由题意可知：a﹣1＝1，∴a＝2，∴原式＝﹣4+4＝0，故答案为：2，0三．解答题13．解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．14．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1×（1+1）＝4，右边＝4×（1+1）＝8，左边≠右边，1不是方程的解；当x＝﹣1时，左边＝2×（﹣1）×（﹣1+1）＝0，右边＝4×（﹣1+1）＝0，左边＝右边，﹣1是方程的解；当x＝2时，左边＝2×2×（2+1）＝12，右边＝4×（2+1）＝12，左边＝右边，2是方程的解；当x＝﹣2时，左边＝2×（﹣2）×（﹣2+1）＝4，右边＝4×（﹣2+1）＝﹣4，左边≠右边，﹣2不是方程的解；（2）当x＝1时，左边＝12﹣1﹣2＝﹣2，右边＝0，左边≠右边，1不是方程的解；当x＝﹣1时，（﹣1）2﹣（﹣1）﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，﹣1是方程的解；当x＝2时，左边＝22﹣2﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，2是方程的解；当x＝﹣2时，左边＝（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2＝4，右边＝0，左边≠右边，﹣2不是方程的解．15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．16．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．。
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3.1 从算式到方程提高练习
一、选择题
1 下列各式不是方程的是（ ）
A ．24y y -=
B ．2m n =
C ．222p pq q -+
D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。
；；
；． A.1个 B.2个
C.3个
D.4个 3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( )
A.由02
x =，得0x = B.由312x =-，得4x =- C.由23x =，得32x =
D.由324x =，得32
x = 4.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。
A.2x-1=3x 2
B.
C.3x+2y=5
D.6+y=1
5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天
平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中仍然平衡的天平个数是（ ）。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 6.若23(2)21m m x m -+-=是关于x 的一元一次方程,则m =( )
A.2±
B.2
C.2-
D.1
7. 下列说法不正确的是（ ）
A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
C ．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．
D ．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．
8.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）。
A.-3x-2y=1
B.y 2=3
C.x+=5
D.y+1=8
9.下列解方程过程中,变形正确的是( )
A.由2x-1=3得2x=3-1
B.由4x +1=0.310.1x ++1.2得4x +1=3101
x ++12 C.由-75x=76得x=-
7576 D.由2
3x x -=1得2x-3x=6 10. 下列方程的变形正确的是( )
A ．由2x －3＝4x ，得2x ＝4x －3
B ．由7x －4＝3－2x ，得7x ＋2x ＝3－4
C ．由13x －12＝3x ＋4，得－12－4＝3x ＋13
x D ．由3x －4＝7x ＋5，得3x －7x ＝5＋4
11.设x 、y 都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y 的值为（ ）。
A.18
B.19
C.20
D.21
二、填空题
12.已知2x =是关于x 的一元一次方程12ax x a -=+的解,则a 的值为_________.
13. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如何变形的．
(1)如果3x ＋5＝8，那么3x ＝8－________，
根据_________________________________________________________；
(2)如果－4x ＝14
，那么x ＝________， 根据____________________________________；
(3)如果3x ＝x ＋4，那么x ＝________，
根据________________________________________________________；
(4)如果7y ＝－7x ，那么y ＝________(用含x 的式子表示)，
根据_____________________________________________________；
(5)如果3x ＝2－4y ，那么y ＝________(用含x 的式子表示)，
根据____________________________________________________． 14.写出一个以x ＝－2为解的一元一次方程：________。
15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·
＝0.7777…可知，10x ＝
7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．
16.已知x=3是关于x 的一元一次方程ax+b=0的解，请写出一组满足条件的a ，b 的值：a=______，b=______。
三、解答题
17. 著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．
甲、乙两人同时从相距10 km 的A ，B 两地出发，相向而行，甲每小时走6 km ，乙每小时走4 km ，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了x km ，只列出方程)
18.已知关于x的方程4x+2m-1=3x的解比关于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，求m的值及两个方程的解。
19.先阅读下列一段文字，然后解答问题。
已知：方程的解是x1=2，x2=-；方程的解是x l=3，x2=-；方程的解是x l=4，x2=-；方程的解是x l=5，x2=-。
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验。
答案
1 C
2. B
3. D
4. D
5. C
6. B
7. C
8. D
9. D
10. D
11. A
12.
1 5
13. (1)5等式的性质1，等式两边同时减去5
(2)－116
等式的性质2，等式两边同时除以－4 (3)2 等式的性质1，等式两边同时减去x ，得2x ＝4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得 x ＝2
(4)－x 等式的性质2，等式两边同时除以7
(5)－3x －24
等式的性质1，等式两边同时减去2，得3x －2＝－4y ；再根据等式的性质2，等式两边同时除以－4，得－3x －24
＝y ，由等式的对称性，得y ＝－3x －24
14. x+2=0（答案不唯一）
15. 411
16. 1 -3 17.
x 10＝106＋4. 18. 解：由4x+2m-1=3x ，得x=1-2m ①。
由3x+2m=6x+1，得x= ②。
关于x 的方程4x+2m-1=3x 的解比关于x 的方程3x+2m=6x+1的解大4，得 1-2m-4=。
解得m=-1。
当m=-1时，4x+2m-1=3x ，得x=1-2m=3，
当m=-1时，3x+2m=6x+1，得x=
=-1。
19. 解：猜想：方程的解是x 1=11，x 2=-。
检验：当x=11时，左边=11-=10=右边，
当x=-时，左边=-+11=10=右边。