第一章 第一定律
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初中物理第一章 热力学第一定律
R （理想气体） 0 （凝聚系统）
因此， C p ,m CV ,m
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
三、DU 与 DH 的计算 1、对任意纯物质pVT过程
dU dQV nCV ,m dT
∴
DU QV nCV ,m dT
T1
T2
（
dV = 0，W’ = 0 pVT变化
§1－2 热力学第一定律
一、热力学能 动能 系统的能量 势能
机械能
内能：也称热力学能 用 U 表示，单位为 J 或 kJ 注： U 是状态函数，容量性质，U = f(T, V)；
U 的绝对值不可测，只能求其变化值 DU = U2 – U1；
§1－2 热力学第一定律
二、热力学第一定律 1、文字表述 （1）隔离系统无论经历何种变化，其能量守恒； （2）第一类永动机是不可能制成的。 2、数字表达式
dQ p
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
H m 1 H ( )p ( )p n n T T C U 1 U V ( )V ( m )V n n T T Cp Cp
摩尔恒压热容 Cp, m
摩尔恒容热容 CV, m 质量恒压热容 cp 质量恒容热容 cV
C p ,m
dU dQV （dV = 0，W’ = 0） DU QV
（2）适用条件：dV = 0，W’ = 0
§1－2 热力学第一定律
dU dQV DU QV
注： QV 与途径无关；
（dV = 0，W’ = 0）
意义：QV 为 DU 的计算提供数据。
§1－2 热力学第一定律
2、恒压热 Qp 和焓 （1）恒压热 Qp：恒压且非体积功为零
一、系统与环境
因此， C p ,m CV ,m
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
三、DU 与 DH 的计算 1、对任意纯物质pVT过程
dU dQV nCV ,m dT
∴
DU QV nCV ,m dT
T1
T2
（
dV = 0，W’ = 0 pVT变化
§1－2 热力学第一定律
一、热力学能 动能 系统的能量 势能
机械能
内能：也称热力学能 用 U 表示，单位为 J 或 kJ 注： U 是状态函数，容量性质，U = f(T, V)；
U 的绝对值不可测，只能求其变化值 DU = U2 – U1；
§1－2 热力学第一定律
二、热力学第一定律 1、文字表述 （1）隔离系统无论经历何种变化，其能量守恒； （2）第一类永动机是不可能制成的。 2、数字表达式
dQ p
§1－3 单纯 pVT 变化的过程热
H m 1 H ( )p ( )p n n T T C U 1 U V ( )V ( m )V n n T T Cp Cp
摩尔恒压热容 Cp, m
摩尔恒容热容 CV, m 质量恒压热容 cp 质量恒容热容 cV
C p ,m
dU dQV （dV = 0，W’ = 0） DU QV
（2）适用条件：dV = 0，W’ = 0
§1－2 热力学第一定律
dU dQV DU QV
注： QV 与途径无关；
（dV = 0，W’ = 0）
意义：QV 为 DU 的计算提供数据。
§1－2 热力学第一定律
2、恒压热 Qp 和焓 （1）恒压热 Qp：恒压且非体积功为零
一、系统与环境
物理化学第一章_热力学第一定律
北纬 W2 =40 °00 ′ 某时气温 t2 =10℃
J＝1°50′
W=8° t =－20℃
东经J1 =118°75 ′
北纬 W1 = 32°00 ′ 某时气温 t1 = 30℃
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标准态
➢规定标准态的必要性:
• 体系的状态函数强烈地依赖于物质所处的状态. • 有关状态函数的计算强烈地依赖于基础的实验数据. • 建立通用的基础热力学数据需要确立公认的物质标
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由经验可知，一般来说，质量一定的单组分气相 体系，只需要指定两个状态函数就能确定它的状态。 另一个通过近似PV=nRT的关系也就随之而定了，从 而体系的状态也就确定了。
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状态函数共同性质
(1) 体系的状态一定，状态函数有确定值。
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四、状态函数与状态性质
1、状态和状态函数
物理性质和化学性质的综合表现就称体系的状态。
描述物质状态的性质叫做状态函数(state function)。
状态函数是相互联系，相互制约，一个状态函 数的改变，也会引起另一个状态函数的改变 。
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四、状态函数与状态性质
⑴ 状态函数的数学表达
体系由A态变到B态，Z值改变量
Z ZB ZA
ZB dZ
ZA
对于循环过程 dZ 0
状态函数的微小改变量可以表示为全微分，即偏微分之和
dZ
J＝1°50′
W=8° t =－20℃
东经J1 =118°75 ′
北纬 W1 = 32°00 ′ 某时气温 t1 = 30℃
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标准态
➢规定标准态的必要性:
• 体系的状态函数强烈地依赖于物质所处的状态. • 有关状态函数的计算强烈地依赖于基础的实验数据. • 建立通用的基础热力学数据需要确立公认的物质标
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由经验可知，一般来说，质量一定的单组分气相 体系，只需要指定两个状态函数就能确定它的状态。 另一个通过近似PV=nRT的关系也就随之而定了，从 而体系的状态也就确定了。
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状态函数共同性质
(1) 体系的状态一定，状态函数有确定值。
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四、状态函数与状态性质
1、状态和状态函数
物理性质和化学性质的综合表现就称体系的状态。
描述物质状态的性质叫做状态函数(state function)。
状态函数是相互联系，相互制约，一个状态函 数的改变，也会引起另一个状态函数的改变 。
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四、状态函数与状态性质
⑴ 状态函数的数学表达
体系由A态变到B态，Z值改变量
Z ZB ZA
ZB dZ
ZA
对于循环过程 dZ 0
状态函数的微小改变量可以表示为全微分，即偏微分之和
dZ
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律练习参考答案1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？解:∵U=02. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
解: 恒压下，W= p外ΔV= p外p TnR∆=R(p外= p，n=1mol，ΔT=1 )3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103kg•m-3和1.0×103 kg•m-3，现有1mol 的水发生如下变化:(1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解: 恒压、相变过程，(1)W= p外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯33100.1018.0110325.101373314.81=3100 ( J ) J=Pa*m^3(2) W= p外(V2 –V1) =101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯33100.1018.011092.0018.01=0.16 ( J )4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解:(1)Q－W、ΔU完全确定。
( Q－W=ΔU；Q、W与过程有关)(2) Q、W、Q－W、ΔU完全确定。
(Q=0，W = -ΔU)5. 1mol理想气体从100℃373、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:(1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；(3) 恒外压为终态压力下膨胀；(4) 恒温下先以恒外压等于0.05m 3的压力膨胀至0.05m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
第1章 热力学第一定律
Extensive properties can be made intensive by normalizing.
5.热力学平衡态
系统在一定环境条件下，经足够长的时间，其各 部分可观测到的宏观性质都不随时间而变，此时系统 所处的状态叫热力学平衡态。 热力学系统，必须同时实现以下几个方面的平衡， 才能建立热力学平衡态： (i) 热平衡—系统各部分的温度T相等；若系统不是绝 热的，则系统与环境的温度也要相等。 (ii) 力平衡—系统各部分的压力p相等；系统与环境的 边界不发生相对位移。 (iii)质平衡—体系和环境所含有的质量不随时间而变。 (iv)化学平衡—若系统各物质间可以发生化学反应，则 达到平衡后，系统的组成不随时间改变。
此公式适合于恒外压过程。 （2）
式中p为系统压力，n为气体的物质的量。此公式适 合于理想气体恒压变温过程。
（3）
式中Wr为可逆功，p为系统的压力。只要知道p、V之 间的函数关系就可以对上式进行积分。此公式适合 于封闭体系可逆过程体积功的计算。
（4）Wr （5） （6）
Wr pdV
V1
V2
并且有
2 A 2 A xy yx
即二阶导数与求导次序无关
对一无限小的增量dA
dA=L(x,y)dx+M(x,y)dy
其中，L和M是独立变量x和y的函数，此时并不能马上断 定 A A dA是否是全微分，即不能断定是否存在一个函数(或性质) x y y x A(x,y)，因为L(x,y),无需是 或M(x, y)无须是 。 L L dA为全微分的充要条件： y x x y 若α L/ αy≠ α M/ αx,则dA并非为全微分；若α L/ α y ＝α M/ α x, 则dA为全微分，且A是体系的一个性质， 它在状态1,2之间的差值为，dA=A2一A1，与路径无关。 断定体系性质是否为状态函数依据：1.自变量是否可 知；2. 体系表征数据的精度是否可靠。
物理化学知识点总结(热力学第一定律)
热力学第一定律一、基本概念1.系统与环境敞开系统：与环境既有能量交换又有物质交换的系统。
封闭系统：与环境只有能量交换而无物质交换的系统。
（经典热力学主要研究的系统）孤立系统：不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。
2.状态函数：用于宏观描述热力学系统的宏观参量，例如物质的量n、温度T、压强p、体积V等。
根据状态函数的特点，我们把状态函数分成：广度性质和强度性质两大类。
广度性质：广度性质的值与系统中所含物质的量成正比，如体积、质量、熵、热容等，这种性质的函数具有加和性，是数学函数中的一次函数，即物质的量扩大a倍，则相应的广度函数便扩大a倍。
强度性质：强度性质的值只与系统自身的特点有关，与物质的量无关，如温度，压力，密度，摩尔体积等。
注：状态函数仅取决于系统所处的平衡状态，而与此状态的历史过程无关，一旦系统的状态确定，其所有的状态函数便都有唯一确定的值。
二、热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式：对于一个微小的变化状态为：dU=公式说明：dU表示微小过程的内能变化，而δQ和δW则分别为微小过程的热和功。
它们之所以采用不同的符号，是为了区别dU是全微分，而δQ和δW不是微分。
或者说dU与过程无关而δQ和δW却与过程有关。
这里的W既包括体积功也包括非体积功。
以上两个式子便是热力学第一定律的数学表达式。
它们只能适用在非敞开系统，因为敞开系统与环境可以交换物质，物质的进出和外出必然会伴随着能量的增减，我们说热和功是能量的两种传递形式，显然这种说法对于敞开系统没有意义。
三、体积功的计算1.如果系统与环境之间有界面，系统的体积变化时，便克服外力做功。
将一定量的气体装入一个带有理想活塞的容器中，活塞上部施加外压。
当气体膨胀微小体积为dV时，活塞便向上移动微小距离dl，此微小过程中气体克服外力所做的功等于作用在活塞上推力F与活塞上移距离dl的乘积因为我们假设活塞没有质量和摩擦，所以此活塞实际上只代表系统与环境之间可以自由移动的界面。
第一章热力学第一定律(Thefirstlawofthermodynamics)
容等表示.
★说明:(1)状态函数增量只与系统的始末态有关,与变化途径无关;
(2)热与功是两个过程函数，其值与变化途径密切相关。 途径不同，系统与环境之间功和热的交换也不一样。
2019/4/4 工科化学（1）课件 安徽理工大学化工系 倪惠琼 制作 13
根据过程进行的特定条件，过程分为： （1）等温过程(isothermal process) T1= T2= T环
摩尔值应为强度性质。
三、状态与状态函数
系统所有性质的综合表现称为系统的状态
系统的各宏观物理性质（如温度、压力、体积等
）均为状态的函数，称为状态函数，又称为系统的 热力学性质。
2019/4/4 工科化学（1）课件 安徽理工大学化工系 倪惠琼 制作 9
状态函数的特点
（1）定态有定值。（与其历史和达到该状态的历程无关） （2）系统状态的微小变化所引起状态函数的变化可以用全微分表 示，如dp、dV、dT等；
2019/4/4
10
四、热力学平衡状态
（equilibrium state of thermodynamics)
如果处在一定环境条件下的系统，其所有的性质均不 随时间而变化，而且当此系统与环境的一切联系均被隔离 后，也不会引起系统任何性质的变化，则称该系统处于热 力学平衡状态。
处于热力学平衡的系统必须同时满足下列平衡：
利用热力学第一定律计算变化中的热效应，利用热力 学第二定律解决各种物理化学过程变化的方向和限度问题 ，以及与相平衡、化学平衡、电化学、表面现象和胶体化 学中的有关基础理论问题。
5、有限粒子和极大量的粒子的性质从最初的量 变发展到质变。
2019/4/4
工科化学（1）课件 安徽理工大学化工系 倪惠琼 制作
物理化学 第一章 热力学第一定律
状态函数的改变量，只与过
LA
LB
程的始终态有关，而与状态 变化的具体途径无关。
△L= LB - LA
推论1:根据特征2状态函数的改变量具有加和性。 △L= ∑△LB
如：水10℃→30℃→50℃→70℃→90℃ △T=90-10=80℃
△T=(30-10)+(50-30)+(70-50)+(90-70)=80℃ 推论2：循环过程状态函数的改变量为零。
第一章
热力学第一定律
主要解决的问题
变化过程中能量的传递和能量的 转化的计算问题
§1—1 基本概念及术语 一、系统与环境 系统：研究的对象。
环境:与系统密切相关的其余部分
系统的分类
1．隔离系统（孤立系统）：系统与环境之间既 没有能量交换，也没有物质交换的系统。
2．封闭系统：系统与环境之间只有能量交换， 但没有物质交换的系统。
总结：由p-V图和上面的计算结果可知，1、2、 3、4个过程是在相同的始终态之间，采取不 同途径进行的四个过程，功的数值是不同的， 由1→4系统对外做功依次增加，证明功不是 状态函数，而是过程的属性和产物。
三、可逆过程和不可逆过程
把2、3、4、三个过程以对应方式逆转回去， 看环境消耗多少功？
（2）一次压缩
第一、状态函数的分类 1．广度性质（容量性质）：其数值的大小与 系统中所含的物质量成正比。且具有加和性。
如:质量(m) 2．强度性质：其数值的大小与系统中所含的 物质量无关，且不具有加和性。
如:温度(T)
第二、状态函数之间的关系 热力学系统中的状态变量之间并不是独
的，彼此之间有着相互联系 如:理想气体的p,V,T
V（1 p+dp）dV=-
01章_热力学第一定律
示，其微小量用dU表示。 说明： 1、U是状态函数，广度性质，数学上具有全微分。 若是 组成一定的单相封闭系统，经验证明，用 p，V，T 中的任意两个就能确定系统的状态， 即
U U U (T , p ) ； U ( T , V )
； U
U ( p ,V )
如果是 U U (T , p ) 全微分式： d U
0
六、热和功
1、热（heat） 系统与环境之间因温差而传递的能量称热， 从微观上看，热是体系分子无序热运动的能量交 换。用符号Q 表示，其微小量用 Q 表示。 Q的取号：系统吸热，Q>0 系统放热，Q<0
计算Q一定要与系统与环境之间发生热交换 的过程联系在一起，系统内部的能量交换不可能 是热。 热分类：显热、潜热（恒温恒压的相变过程）、 化学热。
3、相平衡（phase equilibrium） 多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变
4、化学平衡（chemical equilibrium ） 反应系统中各物的数量不再随时间而改变
三、状态函数 系统的一些性质，其数值仅取决于系统所处
的状态，而与பைடு நூலகம்统的历史无关；
它的变化值仅取决于系统的始态和终态，而
热和功的取号与热力学能变化的关系 系统吸热
Q>0 环境 U >0 系统
系统放热
Q<0 U <0 W<0 对环境作功
U = Q + W
W>0 对系统作功
例1：体系由A态变化到B态，沿途径Ⅰ放热100J， 对体系做功50J，问①由A态沿途经Ⅱ到B态，体系 做功80J，则Q为多少？②如果体系再由B态沿途经 Ⅲ回到A态，得功为50J，体系是吸热还是放热， Q为多少？ Ⅱ Ⅰ A Ⅲ 系统变化框图
U U U (T , p ) ； U ( T , V )
； U
U ( p ,V )
如果是 U U (T , p ) 全微分式： d U
0
六、热和功
1、热（heat） 系统与环境之间因温差而传递的能量称热， 从微观上看，热是体系分子无序热运动的能量交 换。用符号Q 表示，其微小量用 Q 表示。 Q的取号：系统吸热，Q>0 系统放热，Q<0
计算Q一定要与系统与环境之间发生热交换 的过程联系在一起，系统内部的能量交换不可能 是热。 热分类：显热、潜热（恒温恒压的相变过程）、 化学热。
3、相平衡（phase equilibrium） 多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变
4、化学平衡（chemical equilibrium ） 反应系统中各物的数量不再随时间而改变
三、状态函数 系统的一些性质，其数值仅取决于系统所处
的状态，而与பைடு நூலகம்统的历史无关；
它的变化值仅取决于系统的始态和终态，而
热和功的取号与热力学能变化的关系 系统吸热
Q>0 环境 U >0 系统
系统放热
Q<0 U <0 W<0 对环境作功
U = Q + W
W>0 对系统作功
例1：体系由A态变化到B态，沿途径Ⅰ放热100J， 对体系做功50J，问①由A态沿途经Ⅱ到B态，体系 做功80J，则Q为多少？②如果体系再由B态沿途经 Ⅲ回到A态，得功为50J，体系是吸热还是放热， Q为多少？ Ⅱ Ⅰ A Ⅲ 系统变化框图
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不论压缩还是膨胀，δW=-pedV 或 W= -∫pedV
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2015-7-1
二、最大功
1mol理气在300K下从4p 膨胀到1p ，计算体积功。 途径Ⅰ
p 4p
1 1 W ) Ⅰ pe dV pe (V2 V1 ) pe nRT( p2 p1 1 1 5 110 1 8.314 300 ( ) 5 5 110 4 10
Q 2 T1
真热容：
C
Q
dT
由于Q不是状态函数，所以C也不是状态函数。
dU U 恒容热容： CV dT ( dT ) V ( T ) V 恒压热容： Cp Q p ( dH ) p ( H ) p dT dT T
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2015-7-1
三、第一定律的数学表达式
若某系统吸热QJ，对外做功WJ，则内能的变化为： ΔU＝Q＋W ——第一定律数学表达式 若为微小变化，则 dU＝δQ＋δW
例，某系统吸热500J，向环境做功300J，则：
ΔU＝Q＋W =500+（-300）=200（J）
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ΔH=ΔU+nRT
ΔH=ΔU+Δn(g)RT
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2015-7-1
1-7 热容
一、热容的定义和分类 二、CV和Cp的关系 三、热容与温度的关系
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2015-7-1
一、热容的定义和分类
1、定义：系统每升高1K所吸收的热量。 2、分类 平均热容： C T
1-5 热力学第一定律和内能
一、第一定律的文字表述 二、内能(热力学能) 三、第一定律的数学表达式
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2015-7-1
一、第一定律的文字表述
1、能量守恒 能量不能无中生有，也不会无形消失。但可以从 一种形式转换为另一种形式。
如著名的热功当量：1cal=4.184J
即恒容过程中，QV在数值上等于ΔU。
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2015-7-1
二、等压过程热Qp和焓H
条件：W’=0 ， p1=p2=pe ΔU＝Q+W=Qp-pe(V2-V1) 或 Qp=U2-U1+peV2-peV1 =（U2+p2V2）-（U1+p1V1）
def
H = U + pV
5
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2015-7-1
二、最大功
途径Ⅲ
＝-
p +dp 4p 4p -dp 外压与内压只相差无穷小，即pe＝pi－dp
p
WⅢ pe dV ( pi dp)dV
V1 V1
V2
V2
nRT V2 p1 pi dV dV nRT ln nRT ln V1 V1 V V1 p2 4 105 1 8.314 300 ln 3458 (J) 5 110
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2015-7-1
1-3 热和功
三、热和功不是状态函数 热和功是与过程有关的物理量，无过程则无Q和 W，所以Q、W不是状态函数，微小变化不能写作 dQ、dW，而应写为δQ，δW。
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2015-7-1
1-4 功的计算、可逆过程和最大功
H称为焓，状态函数，广度性质，能量单位。 ∴Qp＝H2-H1=ΔH 即恒压过程中，Qp在数值上等于ΔH。
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2015-7-1
三、任意过程ΔH的求算
H是系统的状态性质，任意过程皆有 H！ ΔH=ΔU+Δ(pV) 1、理想气体变温过程 pV＝nRT ΔH=ΔU+nRΔT 2、相变过程（恒温恒压） 若始态为凝聚相，终态为气相，则 Δ(pV)＝pV2-pV1≈pV2=nRT 3、化学反应过程（恒温恒压） Δ(pV)＝Δn(g)RT
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2015-7-1
一、系统和环境
系统和环境举例：
密闭系统
绝 热 壁 敞开系统
水蒸气 水
孤立系统
系统与环境之间有实际的或想象的界面
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2015-7-1
二、系统的性质
系统具有的T、p、V、n、U、H、S、G等都是系统 固有的热力学性质，简称系统的性质。它们可分为两 类：
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2015-7-1
1-2 热力学基本概念
一、系统和环境
二、系统的性质 三、状态和状态函数 四、过程与途径
五、热力学平衡系统
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2015-7-1
一、系统和环境
1、系统：人们研究的对象称之。亦称体系。 2、环境：系统以外与系统有关的部分称之。 3、系统分类： （1）敞开系统：系统和环境之间既有物质传递 又有能量传递； （2）封闭系统：系统和环境之间没有物质传递 但有能量传递； （3）隔离系统：系统和环境之间既无物质传递 又无能量传递。
二、最大功
途径Ⅲ
p1
p2
可逆膨胀功 可逆压缩功 -p ∫p V ∫ dd V
V1
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V2
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2015-7-1
三、可逆过程
某过程进行以后，若系统和环境都能恢复原状而不 留下任何其他变化，则称该过程为热力学可逆过程， 简称可逆过程。 若将前述过程沿各自途径构成循环，此时 WⅠ总= -1870J＋7480J=5610J，QⅠ总= -5610J WⅡ总= -2494J＋4988J=2494J，QⅡ总＝-2494J WⅢ总= -3459J＋3458J＝0， Q Ⅲ总= 0 前两个循环在系统恢复原状的同时，环境没有恢复 原状(失功得热)，这两个途径为不可逆过程。 显然第三个途径构成的过程为可逆过程。
第一章
热力学第一定律
p1
定温可逆
绝热可逆
p2
绝热恒外压
恒外压
V1
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V2’ V2’’
V2
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2015-7-1
目 录
1-1 热力学研究的目的、对象、方法和局限性 1-2 1-4 1-5 1-6 1-7 热力学基本概念 1-3 热和功 功的计算、可逆过程和最大功 热力学第一定律和内能 等容过程热、等压过程热和焓 热容 1-8 焓与温度的关系
p p dp dT dV T V V T
p T V 1 T V V p p T
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2015-7-1
四、过程和途径
1、概念：系统从始态变化到终态的经过称为过程； 完成过程的具体步骤称为途径。 2、过程分类 （1）理想气体简单状态变化过程 等温过程：T2＝T1＝Tex 等压过程：p2＝p1＝pex 等容过程：V2=V1 绝热过程：过程中，系统和环境没有热交换 循环过程：从始态出发，变化后又回到始态 （2）相变过程：系统物态发生变化 （3）化学变化过程：
1、广延性质：其数值与系统中物质的数量成正比， 如V、n、U、H、S、G等。
2 、强度性质：其数值与系统中物质的数量无关， 如T、p、ρ、Vm 等。
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2015-7-1
三、状态和状态函数
1、状态：系统物理性质和化学性质的综合表现。系 统的状态用系统的热力学性质来描述。 当系统的状态一定时，其状态性质皆有确定值。 2、状态函数：描述系统状态的热力学性质之间都具 。 有某种函数关系，因此系统的性质又称为状态函数。 如理想气体状态方程：pV=nRT 但有些关系尚未找出。
= -1870（J）
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2015-7-1
二、最大功
途径Ⅱ
2p
p
4p
WⅡ＝W1 ＋W2
1 1 2 10 1 8.314 300 ( ) 5 5 2 10 4 10 1 1 5 1 10 1 8.314 300 ( ) 5 5 1 10 2 10 =－2494（J）
一、体积功的计算 二、最大功 三、可逆过程
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一、体积功的计算
圆筒内盛理气，带一理想活塞（无摩擦无重量） dl
理气
dl
理气
膨胀时活塞上移dl， 系统作功为： δW=-fedl=-peAdl =-pedV
压缩时活塞下移dl， 系统作功为： δW=fe(-dl)=-peAdl =-pedV
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1-3 热和功
一、概念 1、热：系统和环境之间由于温度差而传递的能量。 符号Q，单位J或kJ，“吸正放负” 2、功：系统和环境之间除热以外传递的能量，符 号W，单位J或kJ，“得正做负”。 二、功的分类 1、体积功：因体积变化而做的功称之，符号W 2、非体积功：除体积功以外的其他功称之，符号 W’，如表面功、电功、机械功等。
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1-6 等容过程热、等压过程热和焓
一、等容过程热Qv 二、等压过程热Qp和焓H 三、任意过程ΔH的求算
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一、等容过程热Qv
热是与过程有关的物理量。 恒容条件下，系统不做其他功时，有 W’＝0，dV＝0 ，δW＝0 dU=δQ+δW=δQV 积分得 ΔU＝QV