信号与系统课程“抽样定理”教学研究
抽样定理
实验一 抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法3、理解低通采样定理的原理4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解平顶抽样产生孔径失真的原理8、理解带通采样定理的原理二、实验内容1、验证低通采样定理原理2、验证低通滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响3、验证低通滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响4、验证带通抽样定理原理5、验证孔径失真的原理三、实验原理抽样定理原理：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤H f 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
（具体可参考《信号与系统》）我们这样开展抽样定理实验：信号源产生的被抽样信号和抽样脉冲经抽样/保持电路输出抽样信号，抽样信号经过滤波器之后恢复出被抽样信号。
抽样定理实验的原理框图如下：抽样/保持被抽样信号抽样脉冲低通滤波器抽样恢复信号图1抽样定理实验原理框图抽样/保持被抽样信号抽样脉冲低通滤波器抽样恢复信号低通滤波器图2实际抽样系统为了让学生能全面观察并理解抽样定理的实质，我们应该对被抽样信号进行精心的安排和考虑。
在传统的抽样定理的实验中，我们用正弦波来作为被抽样信号是有局限性的，特别是相频特性对抽样信号恢复的影响的实验现象不能很好的展现出来，因此，这种方案放弃了。
另一种方案是采用较复杂的信号，但这种信号不便于观察，如图所示：被抽样信号抽样恢复后的信号图3复杂信号抽样恢复前后对比你能分辨图中抽样恢复后信号的失真吗？因此，我们选择了一种不是很复杂，但又包含多种频谱分量的信号：“3KHz正弦波”+“1KHz正弦波”，波形及频谱如所示：图1被抽样信号波形及频谱示意图对抽样脉冲信号的考虑大家都知道，理想的抽样脉冲是一个无线窄的冲激信号，这样的信号在现实系统中是不存在的，实际的抽样脉冲信号总是有一定宽度的，很显然，这个脉冲宽度（简称脉宽）对抽样的结果是有影响的，这就是课本上讲的“孔径失真”，用不同的宽度的脉冲信号来抽样所带来的失真程度是不一样的，为了让大家能很好地理解和观察孔径失真现象，我们将抽样脉冲信号设计为脉宽可调的信号，在实验中大家可以一边调节脉冲宽度，一边从频域和时域两个方面来观察孔径失真现象。
信号与系统中抽样定理的教学探讨
ｆ ｎ ￣Ｓ ［ｏ（ 凡 ） （ Ｔ）ａ ｏ 一 ］
２ ２ 案例 法 ．
（） ６
则 抽样 信号 （） ｔ频谱 ：
１
』 ｇ
理论分 析讲 解 比较抽象 ， 生 的理 解不 够透 彻 。 学 如果 对实 际案例 的应用 采 用 直 观形 象 的方 法 说 明 ，
曲
Ｆ （ ） 音 ∑ Ｆ 一 ｏ ） ∞ ＝ （ ｎ ）
取 得 很 好 的教 学 效 果 。
关键词 ： 信号与系统 ； 抽样定理 ； 教学方法
中 图 分 类 号 ：６ ２ ０ Ｇ ４ ． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ８０ ８ （０ ２ ０ －１９ ３ １０ －６ ６ ２ １ ） ３ ０ － ０ ０
Ｔｈ ａ ｈｉ ｅ ｈ ｄｓａ ｏ ｍ ｐｌ ｅ ｒ ｍ ｎ Ｓ ｇ ａ ｎ ｙ ｔ ｍ ｅ Ｔｅ ｃ ｎｇ Ｍ ｔ ｏ ｂ ｕｔＳａ ｉ Ｔｈ ｏ ｅ ｉ ｉ ｎ ｌａ ｄ Ｓ ｓｅ ｎｇ
ａ ｘ ｅｌｎ ｅ ｕ ｔｉ ｅ ｃ ｉ ｇ ｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ｅ ｃ ｌｅ ｔｒ ｓ ｌ ｎ ｔ ａ ｈ ｎ ｒ ｇ ａ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｓ ｎ ｌａ ｄ ｓ ｓｅ ；ｓ ｍｐ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｍ ；ｔ ａ ｈ ｎ ｔ ｏ ｙ ｒ ｓ ｉ ａ ｎ ｙ ｔ ｍ ｇ ａ ｌ ｏｅ ｎ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ
图 ２所 示 是不 同抽样 率 下 图像 的效 果 ， 含 图 包
像失真严重 、 不失 真及 处于两者之 间的图像效果 。
这些 图像 让学 生直 观看 到抽样 率 的大小对 信 号 的影
ｔ ｋ ｔ ｄ ｎ ｓｕｎ ｅ ｓａ ｄ ｉ ｅ ｐ ｙ ｉ ｈ ｙ ｉｓ ｅ ｉ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ｐｒ ｃ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｓｕ ｅ ｔ ｄ ｒ ｔｎ ｔｄ ｅ ｌ ｓｔ ｅ ｋｅ ｓ ｕ ｎ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｏ ｅ ｄ． Ｉ ｈｉ ａ ｅ ｎ ｔ ｓｐ ｐ ｒ，ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ａ ｈ ｏ ｃ ｐ ｆｓ ｍ— ｐ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｍ ｓａ ａ ｙ ｅ ｉｎ ｈ ｏ ｅ ｉ ｎ ｌｚ ｄ．Ｔｈ ｏ ｈ ｓ ｖ ｒ ｌｔ ａ ｈ ｎ ｔ ｏ ，ｉ ｅ．ｔ ｘ ｍｐ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ，ｔ ｅ ｑ ｅ ｔ ｎ ｎ ｔ ｏ ｒ ｕｇ ｅ ｅ ａ ｅ ｃ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄｓ ． ｈｅｅ ａ ｌｎ ｔ ｏ ｈ ｕ ｓｉ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ， ｏ ｔ ｅ ｐｒ ｃｉｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｔ ｒ ｐ ｉ ａ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ，ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ａ ｌｎ ｈ ｏｅ ｉ ｘ ｌ ｉｅ ｈ ａ ｔｃｎ ｔ ｏ ｎ ｈｅｇ ａ ｈ ｃ ｌｐｒ ｓ ｎ ａ ｉ ｔ ｏ ｏ ｈ ｏ ｔ ｎ ｆｔ ｓ ｍｐ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｍ ｓｅ ｐ ａｎ ｄ，ａ ｈｅ ｎｄ ｉｓｕｓ ｇ ｓ ｓ ｗｎ．Ｉ ｓｈｅｐ ｕ ｏ ｈ ｔ ｄ ｎ ｓｔ ｄ ｒｔｎｄ ａ ｄ ａ ｐｌ ｈｅ ｓ ｍｐ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｍ．Ｔｈ ｓ ｔ ｄ ｅ ｔ ａ ｅ ｉ ｈｏ ｔｉ ｌ ｆ ｌｆ ｒｔ ｅ ｓｕ ｅ ｔ ｏ ｕｎ ｅ ｓａ ｎ ｐ ｙ ｔ ａ ｌｎ ｈ ｏ ｅ ｅ ｅ ｍｅｈｏ ｓ ｇ ｔ
信号与系统实验报告1抽样定理
本科实验报告课程名称：信号与系统实验项目：抽样定理实验地点：北区博学楼机房专业班级：电信1201 学号: ******** 学生姓名：指导教师：***一、实验目的：1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。
二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。
抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。
即：fs（t）=f（t）×s（t）对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。
平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs、3fs、4fs、5fs......。
正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。
只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。
但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。
当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用以下实验原理方案：图1-3 抽样定理实验方框图三、实验内容及步骤：1、方波信号的抽样与恢复。
1）观察方波信号的抽样。
调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHz、15.6KHz、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。
方波原始图62.5KHz的抽样图2）观察恢复后的波形。
《信号与系统》抽样定理微课教学设计
《信号与系统》抽样定理微课教学设计所属学科：信息与通信工程课程名称：信号与系统授课题目：抽样定理适用对象：通信工程、电子信息工程【教学背景】信号与系统是电气信息类专业的一门重要学科基础课。
主要讲述确定信号与线性非时变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法。
通过对信号与系统课程的学习，让学生牢固掌握信号与系统的基本原理及基本方法，掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，深刻理解信号傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念及工程概念，建立信号表达及系统函数的概念。
培养学生的抽象思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，为学生进一步学习通信原理、数字信号处理、信号检测、随机信号分析等后续课程打下必要的基础。
【教学目标】让学生了解模拟信号数字化的步骤，掌握抽样的原理以及实现的方法。
初步掌握信号处理的知识，培养学生利用信号处理知识解决工程实际问题的能力。
【教学重点】（1）抽样定理的时域解析；（2）抽样定理的频域分析。
【教学难点】（1）抽样定理的数学模型；（2）抽样定理的频域分析。
【教学方法】（1）启发教学法通过一些实际生活中的例子（MP3音乐、电话通话），引导学生对模拟信号数字化的认识。
由于这些实例与我们生活贴近，容易引起学生模拟信号数字化的兴趣，提高他们的学习积极性，提升学生对本次课的内容----抽样定理的学习欲望。
（2）实例演示教学法在课堂教学中，对于学习难点，教师通过应用实例的演示，把难以讲述的教学难点用直观的方法展现出来，有利于学生对知识点的掌握。
【教学进程】1、信号存储形式介绍（30秒）2、模拟信号数字化过程（2分钟）3、抽样过程的时域分析（5分20秒）4、抽样定理的频域分析（3分30秒）5、信号重构（3分20秒）6、实例演示（50秒）7、课程内容总结（2分钟）8、课后思考题（35秒）【教学内容】1、信号存储形式介绍提出本次课的主要内容，通过几张图片，介绍信号存储介质的发展变化，导入本次课要讲述的内容。
信号与系统3.11抽样定理
（其中m＝2
fm），或者说，最低抽样频率为2f
。
m
第3章 傅里叶变换
从上一节可以
看出，假定信号f(t)
的频谱F( )限制在
-m～ m范围内，
若以间隔T（s 或重复
频率s＝
2
Ts
）对f(t)
进行抽样，抽样后
信号fs (t)的频谱
Fs ()是F ()以s为
周期重复。
只有满足抽样定理，才不会产生“频谱混叠”的现象。这样，抽样信号 保留了原来连续信号的全部信息，完全可以用fs(t)恢复出f(t)。
由前面的例题已知它是抽样函数（Sa函数）。
第3章 傅里叶变换
h t
c
Sa(c t)
因为 fs t பைடு நூலகம் nTs t nTs n
所以
f t fs tht
n
f
nTs
t
nTs
c
Sa(c t)
= c
n
f
nTs Sa[c t nTs ]
这说明ft 可以展开成正交抽样函数Sa函数的无穷级数，级数的系数等于
2tm
则抽样后的频谱F1()可以唯一地表示原信号。
从物理概念上不难理解，因为在频域中对F 进行抽样， 等效于f t 在时域中重复。只要抽样间隔不大于 1 ，则在时
2tm 域中波形不会产生混叠，用矩形脉冲作选通信号就可以无失真 地恢复出原信号f(t)。
（Nyquist）频率”，把最大允许的抽样间隔
Ts＝
m
＝1 2fm
称为“奈奎斯特间隔”。
(二第3)章由傅抽里叶样变换信号恢复原连续信号
从前图可以看出，在满足抽样定理的条件下，
为了从频谱Fs ()在无失真地选出F()，可以用如 下的矩形函数H()与Fs ()相乘，即
抽样定理
实验一 抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法3、理解低通采样定理的原理4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解平顶抽样产生孔径失真的原理8、理解带通采样定理的原理二、实验内容1、验证低通采样定理原理2、验证低通滤波器幅频特性对抽样信号恢复的影响3、验证低通滤波器相频特性对抽样信号恢复的影响4、验证带通抽样定理原理5、验证孔径失真的原理三、实验原理抽样定理原理：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤H f 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
（具体可参考《信号与系统》）我们这样开展抽样定理实验：信号源产生的被抽样信号和抽样脉冲经抽样/保持电路输出抽样信号，抽样信号经过滤波器之后恢复出被抽样信号。
抽样定理实验的原理框图如下：被抽样信号抽样脉冲抽样恢复信号图1抽样定理实验原理框图被抽样信号抽样恢复信号图2实际抽样系统为了让学生能全面观察并理解抽样定理的实质，我们应该对被抽样信号进行精心的安排和考虑。
在传统的抽样定理的实验中，我们用正弦波来作为被抽样信号是有局限性的，特别是相频特性对抽样信号恢复的影响的实验现象不能很好的展现出来，因此，这种方案放弃了。
另一种方案是采用较复杂的信号，但这种信号不便于观察，如图所示：被抽样信号抽样恢复后的信号图3复杂信号抽样恢复前后对比你能分辨图中抽样恢复后信号的失真吗？因此，我们选择了一种不是很复杂，但又包含多种频谱分量的信号：“3KHz 正弦波”+“1KHz 正弦波”，波形及频谱如所示：图1被抽样信号波形及频谱示意图对抽样脉冲信号的考虑大家都知道，理想的抽样脉冲是一个无线窄的冲激信号，这样的信号在现实系统中是不存在的，实际的抽样脉冲信号总是有一定宽度的，很显然，这个脉冲宽度（简称脉宽）对抽样的结果是有影响的，这就是课本上讲的“孔径失真”，用不同的宽度的脉冲信号来抽样所带来的失真程度是不一样的，为了让大家能很好地理解和观察孔径失真现象，我们将抽样脉冲信号设计为脉宽可调的信号，在实验中大家可以一边调节脉冲宽度，一边从频域和时域两个方面来观察孔径失真现象。
东北大学秦皇岛分校 信号与系统实验报告三 抽样定理实验 2020.04.30
2K
2K 正弦波
4K
2K
2K 正弦波
8K
2K
2K 正弦波
16K
2K
1K 三角波
16K
2K
1K 三角波
16K
6K
自己尝试设计某种组合进行扩展
说明 1.5 倍抽样脉冲 2 倍抽样脉冲 4 倍抽样脉冲 8 倍抽样脉冲 复杂信号恢复 复杂信号恢复
3. 频谱混叠现象验证
(1) 设置各信号参数 设置原始信号为：“正弦”，频率：1KHz，幅度设置指示为 50；设置抽样脉冲频率： 8KHz，占空比：4/8（50%）；恢复滤波器截止频率：2K；
m(t) T (t) 的傅立叶变换是M() 和T () 的卷积：
M () = 1 M () () = 1
M (− n) s
T
s
2
T n =−
该式表明，已抽样信号 ms(t) 的频谱 需要注意，若抽样间隔 T 变得大于
Ms1
() 是无穷多个间隔为 ωs 的 M () 相迭加而成。 , 则 M () 和 () 的卷积在相邻的周期内存在
(5) 抽样信号时域观测 用四通道示波器，在 2P1 可观测原始信号，在 2P2 可观测抽样脉冲信号，在 2P7 可观测PAM 取
样信号；
(6) 抽样信号频域观测 使用示波器的 FFT 功能或频谱仪，分别观测 2P1,2P2,2P7 测量点的频谱；
(7) 恢复信号观察 鼠标点击框图上的“恢复滤波器”按钮，设置恢复滤波器的截止频率为 3K（点击截止频率数
3. 当模拟信号为 2KHz 正弦波、抽样频率为 8KHz、恢复滤波器为 2KHz 时： 原始信号波形、抽样脉冲波形、抽样输出波形、恢复信号波形
4. 当模拟信号为 2KHz 正弦波、抽样频率为 16KHz、恢复滤波器为 2KHz 时： 原始信号波形、抽样脉冲波形、抽样输出波形、恢复信号波形
抽样定理_实验报告
1. 了解电信号的采样方法与过程。
2. 理解信号恢复的方法。
3. 验证抽样定理的正确性。
二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理，它指出：如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件，即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值，且在f=fm之后为零，那么，只要采样频率fs大于2fm（其中fm是信号中最高频率分量的频率），则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。
三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。
2. 双踪示波器。
四、实验步骤1. 信号产生：使用信号与系统实验箱产生一个带限信号，其频谱在f=fm以下，在f=fm以上为零。
2. 采样：设置采样频率fs为fm的2倍以上，对产生的信号进行采样，得到采样序列。
3. 频谱分析：对采样序列进行频谱分析，观察其频谱特性。
4. 信号恢复：使用数字信号处理技术，对采样序列进行插值，恢复出原信号。
5. 波形比较：将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较，观察其波形差异。
五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析：从实验结果可以看出，当采样频率fs大于2fm时，采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同，在f=fm以上为零，符合抽样定理的要求。
2. 信号恢复：通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致，说明在满足抽样定理的条件下，可以通过采样值无失真地恢复出原信号。
1. 通过本次实验，验证了抽样定理的正确性，加深了对信号采样与恢复方法的理解。
2. 在实际应用中，应根据信号的特点选择合适的采样频率，以确保信号采样后的质量。
3. 采样定理是信号处理中的基本原理，对于理解信号处理技术具有重要意义。
七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理，以及信号采样与恢复的方法。
2. 在实验过程中，我学会了使用信号与系统实验箱产生信号，以及进行频谱分析等基本操作。
3. 通过本次实验，我认识到理论与实践相结合的重要性，为今后的学习和工作打下了基础。
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理条件 ，无失真恢复时，ｆ ’ （ ｔ ） ＝ ｆ （ ｔ ） ，具体 的时域抽样及 信号重建过程如 图１ 所示 。其 中，信号ｐ （ ｔ ） 为周期抽样
脉 冲 ，根 据 周 期 抽 样 脉 冲 的类 型 ，可 以分 为 冲 激 抽 样 和 自然 抽 样 。
然 界中的信 号大部 分为模拟信号 ，如声音 、图像等的 信 号，很 多情况下 需要对这些模拟信号进行计算机处 理，模 数转 换是必不可少 的步骤 。对于模数转换 ，模 拟信 号的抽样 是最 为关键 的步骤 。抽样定理在通信系
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｓ ａ ｍｐｌ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏｆ ｔ ｈｅ ｍｏ ｓ ｔ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｋ ｎｏ ｗｌ ｅ ｄｇ ｅ ｐ ｏｉ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ． Ｉ ｎ ｈｉ ｔ ｓ ｐａ ｐｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｄ ｅ ｍｏ ｎｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ
ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａ ｓ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｇ ｏ ｏ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｔ ｃ ｓ ｉ ｎ ｏ ｕ ｒ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｒ ｏ ｏ ｍ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ．
ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｔ ｆ ｗａ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｈ ｒｄ ａ ｗａ ｒｅ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ． Ｍｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ， ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｈｅ ｔ ｃ ｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ － ｅ ｄ ｇ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，
生学 习抽 样 定理 提 供 了 一个 新 的认 识 角 度 。
图１ 连 续信 号抽样 及 恢复 过程 抽 样 信 号 的频 谱 可 以看 做 是 原 始 连 续 信 号 频 谱 的 周 期 性 延 拓 。 由此 ，信 号 被 抽 样 后 ，低 通 滤 波 器 的 截
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｓ ｉ ｎａ ｇ ｌ ｎｄ ａ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ； ｓ ａ ｍｐｌ ｉ ｎｇ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｅ ｍ； ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎｇ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ
信号与系统课 程中对信 号的分类有 多种 ，如确定 性信 号和随机 信号 、模拟信 号和数 字信 号等【 １ 。 】 。自
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｎ ｓ ａ ｍｐｌ ｉ ｎｇ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ｉ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ａ ｎｄ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ
Ｘｕ Ｈｕ ａ
Ｙａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｙａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ， ２ ２ ４ ０ ５ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ
ｌ ＳＳＮ１ ６ ７２ — １ ４３ ８
ＣＮ１ １ — ４ ９ ９ ４ ／ ３ －
Байду номын сангаас
中 国 砚代表 唷装 各
２ ０ 总 １ ４ 第 年 １ 第 ９ ３ ９ 期 期
信号与系统课程 “ 抽样定理 ＂教学研究
徐 华
盐城师范学院 江苏盐城 ２ ２ ４ ０ ５ １
摘 要 ：结合信号 与系统课 程教学实践 ，从软 件仿真和硬件 电路验证两个方面演 示了抽样定理 ，结合最新 的学术前沿 压缩 感 知技术 ，介绍 了其和抽样 定理之间 的关系 。教学 实践表明 ，软件仿真 、硬件 系统 演示以及前沿技术介绍等使学生 能够 多 方面 、多角度地 理解 和加深相 关知识点，在 课堂 教学中取得 了较好 的效果 。 关键词 ：信 号与系统；抽 样定理；教学方法
统 、信息传输等方面有着极为重要 的应用。 为何要 对模 拟信 号进 行抽 样 ，如何 进行 准确 抽 样 ，抽样信 号中如何能够恢复原来 的连续信号 ，这些 是教学中必 须阐述清 楚的重要 问题 。教学 中探索应用 软件 仿真和硬件方案 ，实现两种方法的结合 ，使学生
更 为深刻地理解 了抽样定理 的知识点 。最后结合 目前 信号处理领域 中的热 点前沿 问题 “ 压缩感知 ”，为学
ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｅ ｎｓ ｉ ｎｇ ，ａ ｎｄ ｉ ｔ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈｉ ｐ ｗｉ ｈ ｔ ｈｅ ｔ ｓ ａ ｍｐｌ ｉ ｎｇ ｈｅ ｔ ｏ ｒ ｅ ｍ． Ｔｈ ｅ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｏｆ ｔ ｅ ａ ｃ ｈｉ ｎ ｇ ｓ ｈｏ ｗｓ ｈａ ｔ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｔ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｈ ａ ｒ ｄ ｗａ ｒ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｄｅ ｍｏ ｎｓ ｒａ ｔ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｒｏｄ ｔ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｃ ｕｔ ｔ ｉ ｎ ｇ － ｅ ｄ ｇｅ ｔ ｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｃ ａ ｎ ｌ ｅ ｔ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｕ ｄｅ ｎｔ ｓ ｕｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏｗｌ ｋ ｅ ｄ ｇ ｅ ｐ ｏｉ ｎ ｔ ｆ ｒ ｏ ｍ