啁啾匹配和同步抖动对光参量啁啾脉冲放大的影响

第22卷第12期2010年12月强激光与粒子束H I G H PO W E R L A SE R A N D PA R T I C L E B EA M SV01．22。

N o．12D ec．，2010文章编号：10014322(2010)12-2824—05啁啾匹配和同步抖动对光参量啁啾脉冲放大的影响’李现华1，曾曙光1，张彬1，孙年春1，隋展2(1．四川大学电子信息学院，成都610064；2．中国工程物理研究院激光聚变研究中心，四川绵阳621900)摘要：通过研究光参量啁啾脉冲放大过程转换效率随泵浦光啁啾参数的变化，以及信号光和泵浦光波长的对应关系。

确立了信号光和泵浦光同步时实现线性啁啾匹配的方法。

以磷酸二氢钾作为非线性晶体，研究了信号光和泵浦光之间的线性啁啾匹配和时间同步抖动对光参量啁啾脉冲放大后信号光脉冲波形和转换效率的影响。

结果表明：在时间同步的情况下。

线性啁啾匹配时的信号光脉冲波形很对称，转换效率也较高；在同步抖动程度一定的情况下，不同泵浦光啁啾参数时，信号光的增益及放大后的脉冲波形差异较大；在线性啁啾匹配程度一定时，信号光和泵浦光时间同步抖动越严重，放大信号光的脉冲波形变化越大，信号光增益越小，且转换效率也越低。

关键词：啁啾匹配；同步抖动；光参量啁啾脉冲放大；啁啾脉冲}脉冲波形；转换效率中图分类号：0437．4文献标志码：A doi：10．3788／H P L PB20102212．2824近年来，啁啾脉冲放大(C PA)技术使超短超强激光技术产生了革命性的飞跃，极大地促进了高功率超短脉冲激光系统的发展，但因其放大过程中存在增益窄化效应、热效应严重、放大后脉冲信噪比下降、易产生自聚焦等缺点[1吨]，使C PA技术的应用受到一定限制。

以C PA为基础的光学参量啁啾脉冲放大(O PC P A)技术具有增益高、带宽宽、信噪比高、B积分低、热效应小等突出优点口]，是最近发展起来产生超短超强高功率激光脉冲的一种瓶技术。

在O P C PA过程中，只有当泵浦光和信号光同步入射到非线性晶体中，并在满足相位匹配情况下才能使信号光得到有效放大。

然而，在实际的光参量放大(O PA)过程中，信号光和泵浦光脉冲之间总是存在时间同步抖动，因此，人们一般是利用脉宽较宽的泵浦光脉冲去耦合放大脉宽较窄的信号光，以克服0P A 过程中脉冲时间同步抖动对脉冲形状、增益及信噪比等的影响[4]。

对于多级O P C P A的主放大系统，由于系统运转能量较高，须采用能量阈值较高且口径较大的非线性晶体[5]，如磷酸二氢钾(K D P)或氘化磷酸二氢钾(K D’P)。

然而，这类晶体作为O P C P A非线性晶体的最大缺点就是增益带宽很窄[6]，而采用信号光和泵浦光啁啾匹配的方法则可以增大增益带宽[7．8]，从而可克服K D P或K D’P作为O P C PA非线性晶体的缺点。

以前人们着重研究了泵浦光非啁啾时信号光和泵浦光时间同步抖动对脉冲波形、增益等的影响[4]，而对于啁啾匹配时的相关问题研究不多。

本文以K D P晶体为例，通过研究O PC P A过程转换效率随泵浦光啁啾参数的变化以及信号光和泵浦光波长的一一对应关系，确立了信号光和泵浦光同步时实现啁啾匹配的方法。

针对啁啾匹配O P C PA方案，定量分析了啁啾匹配程度和同步抖动程度对光参量啁啾脉冲放大后脉冲波形和转换效率的影响。

l埋论模型在平面波近似及慢变振幅近似下，光参量放大过程可用三波耦合波方程来描述m9]鲁+等等+口l E。

=i案志厨EsexpCO／31(i捌(1)dZ f d2，11f S。

等+警鲁+口2E：=i訾去研Esexp／'／2O(i㈨(2)dz C d2f c s。

胁鲁+警鲁hEs=i案壶CO E1Eze X p(-i△殷)(3)dz f dz竹3f s。

f虫*收稿日期：2009—12—17；修订日期：2010—07—28基金项目：国家高技术发展计划项目作者简介：李现华(1982一)，男，硕士研究生，主要从事超短脉冲传输和放大研究l l hua0306@163．cor n。

通信作者：张彬(1969一)，女．教授，博士生导师。

主要从事激光与光通信研究zhan gbi n f f@s ohu．t om。

第12期李现华等：啁啾匹配和同步抖动对光参量啁啾脉冲放大的影响2825波在非线性介质中传播时的Poynt i ng矢量的走离角；研，E；分别对应E。

，E2的复共轭；f为真空中的光速；2为光的传播方向；de H代表三波作用下晶体的有效非线性系数；△是为三波耦合时的相位失配量，若信号光与泵浦光、闲频光与泵浦光之间的夹角分别为z，Y时，则相位失配量△志可以表示为¨0]A k=k。

一正。

C O S X—ki co sy(4)式中：惫。

，ki，k。

分别为信号光、闲频光与泵浦光的波矢。

由于光参量啁啾脉冲放大过程中的啁啾脉冲宽度通常为几百ps至ns量级，因此，可认为泵浦光和信号光的群速度近似相等。

由于参量放大过程中晶体对光的吸收很少，因此，在数值求解中暂不考虑吸收损耗。

将上述三波耦合方程组做适当的坐标变换化为一阶常微分方程组后，即可采用龙格一库塔法对描述光参量啁啾脉冲放大过程的耦合波方程组进行数值求解。

假设信号光和泵浦光均为线性啁啾脉冲，其初始场分布可分别表示为Es∽：E．oexpf-一生粤f≠n(5) Ep∽一Epoexp[一号(半)细]eXp[一孚(等)2]㈤式中：T。

，T o。

分别表示信号光和泵浦光脉冲在I／e处的半宽度；玎和m为超高斯波形因子；△T为信号光和泵浦光之间的同步抖动；C。

，C p分别为信号光和泵浦光的线性啁啾系数。

E砷，E叩分别为信号光和泵浦光随时间T变化的振幅常数，而E。

(￡)，E。

(￡)分别为信号光和泵浦光随时间T变化的电场。

2数值模拟及分析以上述公式和原理为基础，模拟分析了在共线条件下(z=o)啁啾匹配光参量啁啾脉冲放大的相关问题，重点讨论了啁啾匹配程度和同步抖动程度对光参量啁啾脉冲放大后脉冲波形和转换效率的影响。

在本文的模拟计算中，假设信号光和泵浦光的中心波长分别为800nm和532nm，参量光是通过I类相位匹配方式的K D P晶体进行放大的。

信号光和泵浦光的波形因子分别为咒=1和m=10，即信号光为高斯脉冲，而泵浦光为超高斯脉冲，T0，L。

分别为0．6l'l S和1．4as，信号光和泵浦光对应的初始最大光强分别为6×105W／cm2和5×109W／c m2，信号光啁啾参数C s=7．2×103。

利用上述参数在信号光和泵浦光时间同步的情况下，经计算可得到当晶体长度为1．85cm时信号光达到饱和放大状态。

图1给出了O PC PA过程泵浦光和信号光之间完全啁啾匹配时泵浦光波长随着信号光波长的变化，A。

，A。

分别为信号光与泵浦光的波长。

由图1可以看出，对于任一信号光波长，存在一最佳的泵浦光波长与之对应。

因此，可以根据信号光的波长确定泵浦光的波长，使信号光和泵浦光在各个时刻均满足位相匹配条件，从而使各个时刻的信号光均能得到有效放大。

图2给出了晶体长度d分别为1．60，1．85，2．00c m时信号光转换效率随着泵浦光啁啾参数的变化，c p为泵浦光啁啾参数。

分析图2可知，随着泵浦光啁啾参数的增大，转换效率先增大后减小。

其主要原因是：泵浦光和信号光的啁啾匹配越好，信号光相位失配越小，信号光转换效率越高。

若假设完全啁啾匹配时的泵浦光啁啾参数为C，，由图2可得到相应的C即=2．6×104。

g≮qA-，哪Fi g．1V a ri a t ion of pu m p w avel e ngt h w i t h si g n al w avel e ngt h图1泵浦光波长随信号光波长的变化C们o．Fi g．2V a dat i o n of conve r s i on e ff ic i ency w i t h pu m p pul s e chir ped par am et er s图2信号光转换效率随着泵浦光啁啾参的变化2826强激光与粒子柬第22卷图3给出了饱和放大情况下，C p为0和2．6×104时信号光和泵浦光之间的同步抖动程度对光参量啁啾脉冲放大后信号光脉冲波形的影响。

分析图3可知，在信号光和泵浦光之间同步抖动比较小的情况下，啁啾非匹配时的放大信号光脉冲波形比较对称，且几乎与时间同步时的信号光放大脉冲重合，如图3(a)所示；然而，对于啁啾匹配情况，放大信号光脉冲波形出现了陡峭现象，并且，相对于同步情况，同一时刻的光强也有所降低，如图3(b)所示。

这是因为当泵浦光和信号光同步进入非线性晶体时，泵浦光对信号光的放大是均匀的，它会同步放大信号光脉冲的前沿和后沿。

然而，当泵浦光和信号光不同步时，泵浦光的放大时间窗口发生偏移，对信号光的放大则是不对称的，从而导致输出信号光的脉冲波形也不对称。

特别是对于啁啾匹配情况，存在正的同步抖动时，由于信号光脉冲前沿的一部分不在泵浦光的放大时间窗口内而得不到放大，从而致使出现脉冲波形的陡峭现象。

从图3也可以看出，在信号光和泵浦光之间的同步抖动比较大的情况下，当啁啾匹配时，信号光的脉冲波形畸变比较明显，且各时刻的信号光均得不到有效放大。

其主要原因是：若信号光和泵浦光同步，当啁啾匹配时，信号光和泵浦光在各个时刻均能满足相位匹配条件，从而使信号光脉冲各部分均能得到有效放大；对于信号光和泵浦光不同步的情况，同步抖动将破坏啁啾匹配时信号光和泵浦光之间的相位匹配关系，使得信号光得不到有效放大，这与文献[4]的实验结果保持一致(即时间同步抖动对放大信号光脉冲波形存在明显影响)。

t／ns t i n sFi g．3Ef fect s of s ynchr on i zat i on j i t t e r on pul s e p r o fi l e s aft er O PC P A图3同步抖动对光参量放大后信号光脉冲形状的影响图4给出了饱和放大情况下，△T为0和1．2To时信号光和泵浦光之间的啁啾匹配情况对光参量啁啾脉冲放大后信号光脉冲波形的影响。

分析图4可知，当信号光和泵浦光同步时，信号光脉冲波形的前沿和后沿是对称的，如图4(a)所示；对于不同步情况，放大的信号光脉冲波形则存在明显的不对称现象，如图4(b)所示。

这主要是由于在信号光和泵浦光同步时，信号光的前沿和后沿均能得到均匀放大，而不同步则会导致信号光放大不均匀，从而出现不对称现象。

从图4还可以看出，在信号光和泵浦光同步情况下，啁啾匹配越好，信号光放大越充分，脉冲波形也越对称；在信号光和泵浦光不同步情况下，啁啾匹配越好，脉冲波形不对称现象越厉害，信号光的峰值光强也越小。