滨州市邹平镇高一数学上学期达清试题(12.14,无答案)教案
山东省滨州市邹平县高一数学上学期期中试题(一二区)
山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学上学期期中试题（一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题：（本大题12小题, 每小题5分, 共60分）1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．函数y=lg（x﹣1）的定义域是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）3．函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个4．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）5．函数y=3x+1（x≥﹣1）的值域是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0．+∞）D．[1．+∞）6．下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|7．若实数a＞0，则下列等式成立的是（）A．（﹣2）﹣2=4 B．2a﹣3=C．（﹣2）0=﹣1 D．（a）4=8．函数y=a x+2﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过得点是（）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）9．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A ．B．2 C．﹣1 D．110．若是幂函数，则（）A．f（x）在定义域上单调递减 B．f（x）在定义域上单调递增C．f（x）是奇函数D．f（x）是偶函数11．函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣1二．填空题（每题5分，共4小题）13．若a∈{4，5，6}且a∈{6，7}，则a的值为．14．函数y=的定义域是．15．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014= ．16．2log510+log50.25= ．三．解答题（6小题，共70分）17．（10分）计算：（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；（Ⅱ）log3（9×272）+log26﹣log23+log43×log316．18．（12分）已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A B，求实数a的取值范围．19.（12分）抽气机每次抽出容器内空气的60%，设原来容器内空气为1，通过x次抽气后容器内空气为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（参考数据：lg2≈0.3010）20．（12分）已知函数f（x）=a﹣是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（1）求a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并证明；（3）若f（x﹣1）+f（x）＜0，求x的取值集合．21．（12分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．（Ⅰ）求函数f（x）在定义域R上的解析式；（Ⅱ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞1．22．（12分）已知幂函数f（x）=（m∈N*），经过点（2，），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．高一数学答案一．选择题（共12小题）1．（2016春•高平市期中）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B．2．（2016•马鞍山）函数y=lg（x﹣1）的定义域是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：要使函数f（x）=lg（x﹣1）有意义，则x﹣1＞0，即x＞1，所以函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）．故选D．3．（2016•怀化三模）函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2有唯一交点．当x=2不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=2没有交点．故函数y=f（x）的图象与直线x=2至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=2的交点的个数是 0或1，故选：D．4．（2016•绵阳模拟）若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【解答】解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C5．（2013秋•天津期末）函数y=3x+1（x≥﹣1）的值域是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0．+∞）D．[1．+∞）【解答】解：考查函数y=3x，是定义域上的增函数，∴当x≥﹣1时，x+1≥0，∴3x+1≥30=1，∴函数y的值域是[1，+∞）；故选：D．6．（2016•北京校级模拟）下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【解答】解：对于A，函数y=x3是定义域R上的奇函数，不合题意；对于B，函数y=|x|+1是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调递增函数，满足题意；对于C，函数y=﹣x2+1是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，不合题意；对于D，函数y=2﹣|x|是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是单调减函数，不合题意；故选：B．7．（2016•山东模拟）若实数a＞0，则下列等式成立的是（）A．（﹣2）﹣2=4 B．2a﹣3=C．（﹣2）0=﹣1 D．（a）4=【解答】解：对于A（﹣2）﹣2=，故A错误，对于B，2a﹣3=，故B错误，对于C，（﹣2）0=1，故C错误，对于D，（a）4=，故D正确，故选：D．8．（2016•贵州校级模拟）函数y=a x+2﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过得点是（）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，所以当x=﹣2时，函数y=a0﹣1=0，即函数y=a x+2﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（﹣2，0）．故选：C．9．（2016•北海一模）已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A．B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：f（2）=，f（﹣1）=2﹣1=，所以f（f（2））=f（﹣1）=，故选A．10．（2016春•南安市校级期末）若是幂函数，则（）A．f（x）在定义域上单调递减 B．f（x）在定义域上单调递增C．f（x）是奇函数D．f（x）是偶函数【解答】解：若是幂函数，则m﹣1=1，即m=2，此时m2﹣4m+3=﹣1，∴f（x）=，是奇函数，故选：C．11．（2013秋•淄博期末）函数的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数的定义域为＞0，解得x＜1，由此排除A和B；当x增大时，也增大，随着增大，即函数是增函数，由此排除C．故选：D．12．（2015秋•宿州校级期中）已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣1【解答】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），∴f（x）﹣1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函数，设g（x）=f（x）﹣1，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣1=﹣（f（x）﹣1）=1﹣f（x），即f（﹣x）=2﹣f（x），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=2﹣f（2015）=2﹣k，故选：B二．填空题（共4小题）13．（2016•衡阳校级模拟）若a∈{4，5，6}且a∈{6，7}，则a的值为 6 ．【解答】解：根据题意a∈{4，5，6}∩{6，7}={6}；∴a=6．故答案为：6．14．（2013秋•游仙区校级期中）函数y=的定义域是[4，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则2x﹣16≥0，即2x≥16，解得x≥4，故函数的定义域为[4，+∞），故答案为：[4，+∞）15．（2016春•宜宾校级期末）含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2013+b2014= ﹣1 ．【解答】解：根据题意，由{a，，1}={a2，a+b，0}可得a=0或=0，又由的意义，则a≠0，必有=0，则b=0，则{a，0，1}={a2，a，0}，则有a2=1，即a=1或a=﹣1，集合{a，0，1}中，a≠1，则必有a=﹣1，则a2013+b2014=（﹣1）2013+02014=﹣1，故答案为：﹣1．16．（2016•雅安模拟）2log510+log50.25= 2 ．【解答】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为：2．三．解答题（共6小题）17．（2016春•菏泽校级期末）计算：（I）（2）+0.2﹣2﹣π0+（）；（Ⅱ）log3（9×272）+log26﹣log23+log43×log316．【解答】解：（Ⅰ）====；（Ⅱ）====8（log33）+1+2=8+1+2=11．18．（2016春•大同校级期末）已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5…（3分）故A={x|2＜x≤5}…（4分）当a=3时，B={x|x＜3}…（5分）∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）19．抽气机每次抽出容器内空气的60%，设原来容器内空气为1，通过x次抽气后容器内空气为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（参考数据：lg2≈0.3010）【解答】解：（1）由题意，y=（1﹣60%）x；（2）设至少抽x次，则由题意（1﹣60%）x＜0.1%，即：0.4x＜0.001，∴x＞log0.40.001∵log0.40.001==≈7.54，∴x≥8．∴至少抽8次．20．（2016春•泉州期中）已知函数f（x）=a﹣是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（1）求a的值；（2）试判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并证明；（3）若f（x﹣1）+f（x）＜0，求x的取值集合．【解答】解：（1）由题意得；（2）由（1）可知，函数f （x）在区间（﹣1，1）上为增函数；证明如下：设﹣1＜x1＜x2＜1，则：f （x1）﹣f （x2）===；∵﹣1＜x1＜x2＜1；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）f（x﹣1）+f（x）＜0⇔f（x﹣1）＜﹣f（x）因为f（x）为奇函数，所以﹣f（x）=f（﹣x）；则不等式可变形为f（x﹣1）＜f（﹣x），因为f（x）在（﹣1，1）上为增函数；所以；解得；∴x的取值集合为．21．（2016春•曲阜市校级期末）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．（Ⅰ）求函数f（x）在定义域R上的解析式；（Ⅱ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞1．【解答】解：（Ⅰ）设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=log2（x+1），∴f（﹣x）=log2（﹣x+1）．∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=log2（﹣x+1）=f（x），即f（x）=log2（﹣x+1）．综上可得，f（x）=．（Ⅱ）∵f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=1，∴f（x）在在（﹣∞，0）上单调递减，且f（﹣1）=1，∵关于x的不等式f（2x﹣1）＞1，∴2x﹣1＞1，或2x﹣1＜﹣1，求得x＞1，或 x＜0，故原不等式的解集为{x|x＞1，或x＜0}．22．（2014秋•金凤区校级月考）已知幂函数f（x）=（m∈N*），经过点（2，），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．【解答】解：∵幂函数f（x）经过点（2，），∴=，即=∴m2+m=2．解得m=1或m=﹣2．又∵m∈N*，∴m=1．∴f（x）=，则函数的定义域为[0，+∞），并且在定义域上为增函数．由f（2﹣a）＞f（a﹣1）得解得1≤a＜．∴a的取值范围为[1，）．。
山东省邹平双语学校高一数学上学期第三次“达清”测试试题(14班A卷,无答案)
邹平双语学校2014-2015第一学期第三次达清测评
高一年级（1—4班）数学试卷（A 卷）
（时间：20分钟 满分：30分）
C 层：一、选择题：（每个3分，共9分）
1、在ABC ∆中，若C B A 2
22sin sin sin 〉+，则ABC ∆的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定
2、在△ABC 中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=30°，则△ABC 的面积为（ ）
A 、3
B 、 1
C 、23
D 、2
1 3、在△ABC 中，下列关系式不一定成立的是（ ）
A ． bsinA =asinB
B ． b=csin A+as in
C C ． a 2+b 2 =2abcosC+c 2
D ． b=ccosA+acosC 二、填空题：（每个3分，共6分）
4、一个三角形的三边为6、8、10，那么最小角的余弦值是____________
5、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=3，a=1 ,B=120°，则角A 的大小为____________
三、解答题（每个5分，共15分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足
b=2asinB 求A 。
B 层：在△AB
C 中，A=B ，5
4cos ,215==c s ，求a
A 层：在 ABC 中，角A ，
B ，
C 的对边分别为a ，b ，c ， cosA=53
,C=2A.求cos C 的值；。
山东省邹平双语学校2020学年高一数学上学期第一次达清测试试题(惠民班B卷,无答案)
1
234-1
-2-3-4
-4-3
-2-14
3
2
1
O
y x
2020第一学期高一惠民班数学第一次达清测试题B 卷
（时间20分钟，满分30分） 一、选择题：（每个3分，共9分）
1.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为( ) （A ）3,1x y ==- （B ）(3,1)- （C ）{3,1}- （D ）{(3,1)}-
2.与函数1+=x y 相同的函数是( )
（A ）1
12--=x x y (B)1+=t y (C)122++=x x y (D)2)1(+=x y
3.设0.37
77,0.3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A ．c b a <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．a c b << 二、填空题（每题3分，共6分）
4. 当x ＞0时，函数2
()(-1)x f x a =
的值总大于1，则实数a 的取值范围是
5.已知函数2
()f x x =—+21()ax x N +∈，
是增函数，则实数a 的取值范围是 三、解答题（10分）
6、已知定义在R 上的分段函数()f x 是奇函数，当()0,x ∈+∞时的解析式为2
y x =，求这个
函数在R 上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间．
7、函数()log (1),(01)x
a f x a a =<<－，
（1）求()f x 的定义域；
（2）证明在定义域内()f x 是增函数；。
山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题含解析
（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）代入条件，根据并集定义计算即可；
（2）根据已知条件可知B是A的真子集，根据集合的包含关系计算即可．
【小问1详解】
若 ，则
又 ，
所以 .
【小问2详解】
解： ，
因为“ ”是“ ”的必要不充分条件，所以B是A的真子集，
【分析】（1）根据给定条件，确定 的范围，再利用平方关系求解作答.
（2）利用三角函数的定义，结合差角的正弦公式求解作答.
【小问1详解】
因为 都是锐角，则 ，而 ，
所以 .
【小问2详解】
因为角 终边与单位圆交点纵坐标为 ，则 ，
又因为角 为锐角，因此 ，
所以 ，
所以B点 纵坐标为 .
20.已知函数 为奇函数.
【小问1详解】
因为 的定义域是 ，且为奇函数，
所以 ，得 ，
当 时， ，
所以 符合题意，
函数 在 上是增函数，
证明：任取 ，且 ，
则 ，
因为 在 上是增函数，且 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，即 ，
所以 在 上是增函数；
【小问2详解】
方法一：
由（1）知 在 上是增函数，且 ，
所以由 ，得 ，
所以 ，
所以原不等式的解集为 .
所以 （不能同时取等号），
解得 ，所以实数a的取值范围是 .
18.已知函数 .
（1）求函数 的定义域；
（2）记函数 ，求函数 的值域.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据对数型复合函数定义域的求法求得函数 的定义域.
山东省滨州市邹平镇第三中学高一上学期期末模拟数学试题
2016-2017学年高一年级数学试题第一学期月考（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x （x ﹣1）=0}，则M∩N=（ ）A ．{﹣1，0，1，2}B ．{0，1，2}C ．{﹣1，0，1}D ．{0，1}2．函数f （x ）=，x ∈R 的最小正周期为（ ）A ．B ．πC ．2πD ．4π 3．已知f （x ）=3x +3﹣x ，若f （a ）=3，则f （2a ）等于（ ）A ．3B ．5C ．7D ．94．已知角α的终边过点P （﹣8m ，﹣6sin30°），且cos α=﹣，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）A ．y=log 2（x+1）B ．y=|x|+1C ．y=﹣x 2+1D ．y=2﹣|x|6．如果偶函数f （x ）在上是增函数且最小值是2，那么f （x ）在上是（ ）A ．减函数且最小值是2B ．减函数且最大值是2C ．增函数且最小值是2D ．增函数且最大值是27．若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（ ） A ．﹣2tan α B ．2tan α C ．﹣tan α D ．tan α8．把函数y=sin （5x ﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知tan α＝2，则cos （π＋α）cos （π2＋α）的值为( )A ．－12B ．－2C.12 D ．210．函数f （x ）=（x ∈R ）的值域是（ ）A ．（0，2）B ．（0，2]C ．11.cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2 014π3的值为( ) A.12 B.32 C ．－12 D ．－3212．已知函数则函数y=f+1的零点个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm ，则扇形的面积是 cm 2．14．函数y=的定义域为 ． 15.已知α，β为锐角，且 cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________.16．给出命题：①函数是奇函数；②若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；③在区间上的最小值是﹣2，最大值是；④是函数的一条对称轴． 其中正确命题的序号是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．化简下列各式：（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；（2）（1+lg5）0+（﹣）+lg ﹣lg2．18.已知cos θ＝1213，θ∈(π，2π)，求sin(θ－π6) 以及tan(θ＋π4)的值．19．已知曲线y=Asin （wx+φ）（A ＞0，w ＞0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点（π，0），φ∈（﹣，）． （1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间． 20．已知函数f （x ）=log 2（1+x ）﹣log 2（1﹣x ），g （x ）=log 2（1+x ）+log 2（1﹣x ）．（1）判断函数f （x ）奇偶性并证明；（2）判断函数f （x ）单调性并用单调性定义证明；（3）求函数g （x ）的值域．21．（1）如图，以坐标原点O 为圆心的单位圆与x 轴正半轴相交于点A ，点B 在单位圆上，且B （﹣，），∠AOB=α，求的值；(2)已知函数f (x )＝cos x (sin x ＋cos x )－12，若sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝22，且0＜α＜π，求f (α)的值.22．已知函数f （log 2x ）=x ﹣．（1）求f （x ）的表达式；（2）不等式2t f （2t ）+mf （t ）≥0对于t ∈恒成立，求实数m 的取值范围．。
高一数学上学期达清试题(12.14,无答案)(2021年整理)
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无答案）（时间：90分钟，分值:120分)一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1．若α＝－5，则角α的终边在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数f（x)＝sin错误!的图象的一条对称轴为( )A．x＝错误!B．x＝错误!C．x＝－错误!D．x＝－错误!3．已知a＝tan错误!，b＝cos错误!，c＝sin错误!，则a、b、c的大小关系是（) A．b>a>c B．a>b>cC．b>c>a D．a>c>b4．已知扇形的半径为r,周长为3r，则扇形的圆心角等于（)A.错误! B．1 C.错误! D．35. 如图是函数y＝f(x）图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为（)A．y＝sin错误! B．y＝sin错误!C．y＝cos错误! D．y＝cos错误!6．下列函数中，以π为周期的偶函数是( )A．y＝|sin x｜B．y＝sin |x|C．y＝sin错误!D．y＝sin错误!7．已知cos（α＋β）＋cos（α－β）＝错误!，则cos αcos β的值为（）A．错误! B．错误! C．错误! D．错误!8．已知tan（π＋α）＝2，则错误!等于( ）A．52B．75C．－错误! D．－错误!9．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝错误!，则tan A tan B的值为( ）A．14B．错误! C．错误! D．错误!10．函数f（x)＝sin（ωx＋φ）错误!的最小正周期为π,若其图象向右平移错误!个单位后关于y轴对称，则( ）A．ω＝2，φ＝错误! B．ω＝2，φ＝错误!C．ω＝4，φ＝错误! D．ω＝2,φ＝－错误!二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11．如果cosα＝错误!，且α为第四象限角,那么cos错误!＝________．12．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)错误!图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移错误!个单位长度得到y＝sin x的图象，则f错误!＝________．13．化简:错误!＝________．14．给出下列4个命题：①函数y＝错误!的最小正周期是错误!;②直线x＝错误!是函数y＝2sin错误!的一条对称轴；③若sin α＋cos α＝－15，且α为第二象限角，则tan α＝－错误!;④函数y＝cos（2－3x）在区间错误!上单调递减．其中正确的是________．（写出所有正确命题的序号)．三、解答题（共4个小题，共50分）15．（12分）已知0〈α〈π2,sin α＝错误!。
高一数学上学期第一次达清检测试题(一区)(无答案)(2021学年)
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试题(一区)（无答案）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共100分,考试时间６０分钟。
学校:＿____＿_____姓名:_______＿___班级：___＿_______考号：＿___＿＿_____题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题４。
０分，共48分）１。
对于以下说法:①接近于0的数的全体构成一个集合；②长方体的全体构成一个集合；③高科技产品构成一个集合;④不大于3的所有自然数构成一个集合；⑤0,0.5,错误！未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
组成的集合含有四个元素.其中正确的是（）A．①②④B．②③⑤ C. ③④⑤Ｄ. ②④2。
下列各组对象可以组成集合的是( ）A. 数学必修1课本中所有的难题B. 小于8的所有素数C. 直角坐标平面内第一象限的一些点D．所有小的正数3.集合{x－2，x2-４,0}中的x不能取的值是( ）A．２ B．３ C. 4 D. 54.已知集合Ａ中含有三个元素１,a，a-１，若－2∈A,则实数a的值为( )Ａ． -２ B． -１ C. －１或－２ D. -2或－35。
下列结论不正确的是（ )A．0∈Ｎ B.错误!未找到引用源。
∈Q C. 0∈ＱD. -1∈Z6。
一次函数y=x－3与ｙ=-2x的图象的交点组成的集合是( )Ａ. {1，-２}B．｛ｘ＝1,y＝－2} C.{(-2,1)}D. {（1,－２)}7。
2025届山东省邹平市一中学校高一数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析
进而求出外接球的表面积.
【详解】由题意，以 PA 4 ， AB 3 ， AD 1为棱作长方体，长方体的对角线即为外接球的直径，
2
设外接球的半径为 R ，则 R 42
3 12 5
2
故 S 4 R2 20 .
故答案为： 20
【点睛】本题考查了多面体 外接球问题以及球的表面积公式，属于中档题.
当 x 3 时， AP BP 的值最小
故选 B 3、B 【解析】根据图象平移求出 g(x)解析式，g(x)为奇函数，则 g(0)＝0，据此即可计算 ω 的取值.
【详解】根据已知，可得
g
x
A cos
x
6
A
cos
x
6
，
∵ g x 的图象关于原点对称，所以 g 0 0，从而 k ， k Z，
17．已知函数 f x sin 2x 2 ， g x f x 2 3 cos2 x 3 .
（1）若角 满足 tan 1 32 的扇形的弧长为 L ，且 g 2 ， 0, ，求 L .
18．已知函数 f (x) Asin(x )( A 0, 0, )
16．第 24 届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于 2022.2.4～2022.2.20 在中华人民共和国北京市和张 家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为 2，弧长为 12cm，则扇形的面 积为______ cm2 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知函数 f x lg x 2x 5 的零点在区间 n 1, n n N 内，则 n （）
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山东省滨州市邹平镇2016-2017学年高一数学上学期达清试题（12.14，无
答案）
（时间：90分钟，分值：120分）
一、选择题（共10个小题，每小题5分, 共50分） 1．若α＝－5，则角α的终边在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．函数f (x )＝sin ⎝
⎛⎭⎪⎫x －π4的图象的一条对称轴为( )
A ．x ＝π
4
B ．x ＝π2
C ．x ＝－π
4
D ．x ＝－π
2
3．已知a ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－7π6，b ＝cos 23π4，c ＝sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－334π，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．b >a >c B ．a >b >c C ．b >c >a
D ．a >c >b
4．已知扇形的半径为r ，周长为3r ，则扇形的圆心角等于( )
A.π3 B ．1 C.2π
3
D ．3 5. 如图是函数y ＝f (x )图象的一部分，则函数y ＝f (x )的解析式可能为( )
A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6
B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6
C ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3
D ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6 6．下列函数中，以π为周期的偶函数是( )
A ．y ＝|sin x |
B ．y ＝sin |x |
C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3
D ．y ＝sin ⎝
⎛⎭⎪⎫x ＋π2
7．已知cos(α＋β)＋cos(α－β)＝1
3
，则cos αcos β的值为( )
A ．12
B ．13
C ．14
D ．16
8．已知tan (π＋α)＝2，则1
sin αcos α
等于( )
A ．52
B ．75
C ．－52
D ．－75
9．在△ABC 中，C ＝120°，tan A ＋tan B ＝23
3
，则tan A tan B 的值为( )
A ．14
B ．13
C ．12
D ．53
10．函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝
⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的最小正周期为π，若其图象向右平移π3个单位后关
于y 轴对称，则( ) A ．ω＝2，φ＝π
3
B ．ω＝2，φ＝π
6
C ．ω＝4，φ＝π
6
D ．ω＝2，φ＝－π
6
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
11．如果cos α＝15，且α为第四象限角，那么cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝________．
12．将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，－π2≤φ<π2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵
坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y ＝sin x 的图象，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝________．
13．化简：1＋2sin 610°cos 430°
sin 250°＋cos 790°
＝________．
14．给出下列4个命题：
①函数y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π12的最小正周期是π2； ②直线x ＝7π12是函数y ＝2sin ⎝
⎛⎭⎪⎫3x －π4的一条对称轴；
③若sin α＋cos α＝－15，且α为第二象限角，则tan α＝－3
4
；
④函数y ＝cos(2－3x )在区间⎝ ⎛⎭
⎪⎫23，3上单调递减． 其中正确的是________．(写出所有正确命题的序号)．
三、解答题（共4个小题，共50分） 15．（12分）已知0<α<π2，sin α＝4
5
.
(1)求tan α的值．
(2)求sin （α＋π）－2cos ⎝ ⎛⎭
⎪
⎫π2＋α－sin （－α）＋cos （π＋α）
的值．
16．（12分）已知cos ⎝
⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝3
5，x ∈(0，π)，求sin x 的值．
17.（12分）在斜△ABC 中，sin A ＝－cos B cos C 且tan B tan C ＝1－3，求角A .
18．（14分）在已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R(其中A >0，ω>0，0<φ<π
2)的图象与x 轴的交
点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M (2π
3
，－2)．
(1)求f (x )的解析式；
(2)当x ∈[π12，π
2]时，求f (x )的值域．。