【配套K12】四年级数学上册全册总复习资料
教科版四年级上册数学总复习资料
教科版四年级上册数学总复习资料
1. 数的认识
- 数的概念：数是人们用来表示事物数量多少的符号。
- 数的应用：数的应用广泛，在生活中我们常常使用数来计数、排序、比较大小等。
- 数的读写：学会正确读写数字是数学研究的基础，需掌握0-100的数字的读写方法。
2. 数的加减法
- 加法：学会两个数的相加，以及算式的书写形式，例如：3 +
2 = 5。
- 减法：学会计算减法，并掌握减法算式的书写形式，例如：6 - 2 = 4。
3. 数的比较大小
- 数的大小：学会使用大于、小于、等于符号来比较数字的大
小关系，例如：7 > 3，5 < 8。
- 数的排序：学会将一组数字按照大小顺序排列。
4. 数的排列组合
- 排列组合：学会使用一组数字进行排列组合，例如：从1、2、3中选出2个数字进行排列组合。
- 字母数串：学会使用字母和数字进行排列，例如：AB、A1、B2等。
5. 数的补充与移位
- 数的补充：学会使用相反数进行补充，例如：9 + (-9) = 0。
- 数的移位：学会将数字在数轴上沿着方向进行移动，例如：
将数字2向右移动2个单位。
以上是教科版四年级上册数学的总复习资料，希望能够对同学
们的数学学习有所帮助。
加油！。
最新人教版小学数学四年级上册期末复习知识点(K12教育文档)
最新人教版小学数学四年级上册期末复习知识点(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（最新人教版小学数学四年级上册期末复习知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为最新人教版小学数学四年级上册期末复习知识点(word版可编辑修改)的全部内容。
人教版小学数学四年级上册重点知识整理一、数与计数:(一）整数数位顺序表：相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指:每四个数位为一级。
我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如:亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿)。
▲▲▲▲万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。
▲▲2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做“十进制计数法".特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
（√）（2)每两个计数单位之间的进率是十。
（×）(3）每相邻的两个数位之间的进率是十.(×）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿;一千万是10个一百万；100个十万是一千万；一亿里有100个百万。
要多练一练、说一说，尤其说不是相邻的数位的数的组成.4、举例说一说大数的组成。
如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。
【K12学习】XX年四年级数学上册重要知识点(最新人教版)
XX年四年级数学上册重要知识点（最新人教版）小学数学四年级上册【知识点】单元大数的认识具体内容重点知识亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：780¦6009读作：七百八十万¦六千零九亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千写作：302¦6000亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50¦6012＞5¦060150¦6012＜50¦6022整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万★四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数的产生数是应人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。
【K12学习】新版四数上全册教案已整理
新版四数上全册教案已整理四、课堂作业：补充习题。
第12课时探索发现商不变的规律月日教学内容: 苏教版第七册教科书第23页例7、练一练、第25页第1-5题。
教学目标：1、让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商规律不变的规律，并能运用商不变的进行推算。
2、让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。
3、在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表达发现的规律。
4、培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概括的能力，感受数学知识内部的联系。
教学重点：探索理解和掌握商不变的规律。
教学难点：正确理解商不变的规律。
课前准备：多媒体课件教学过程：一、先学探究：先学单1.完成书本23页的例题，说说你发现的规律： 2、口算下面各题，并说说你是怎样算的。
320÷80 480÷20 630÷90 910÷70 360÷60 240÷80 学情预判：1、学生对于例题7的表格，能填写完整，并不会出现多少错误，但是对于这张表你发现了什么，我想会说的学生并不多，而且学生离开了这张表很多人就不会做了。
所以在教学中引导学生通过自主活动探索和发现商不变的规律，规律的获得需经历“发现——概括——验证——完善——运用”的过程，教师以问题为导向，带着学生经历这一过程。
2、经过探索学生能够清晰地看出被除数和除数的变化，有些学生能说出规律，但绝大多数还是不会说的，这时教师不要马上介入，应该让学生继续独立探索算式中存在的秘密，可以让学生勇于去尝试、探索，在比较和交流中让学生知道当商相同时，被除数、除数之间的倍比关系。
在自主探索之后，教师引导学生有序思考，对发现的规律进行归纳和概括，形成对商不变规律的初步认识。
二、后教预设：、交流“先学单1 1、提出猜想：学生先小组交流各自发现的规律，组长记录。
集体交流。
结合学生的交流，以师生对话的方式作如下引导：①指表格第2、3行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？②指表格第4、5行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？讨论：如果把上面的发现合并成一条规律，可以怎样表达？在充分交流的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
新北师大版四年级上册数学期末复习知识点+练习(K12教育文档)
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四年级上册数学期末复习第一单元认识更大的数一、知识点：认识数级、数位、计数单位。
并了解它们之间的对应关系。
二、练习：1、一(个)、十、百、千、万……亿等等，都是。
个位、十位、百位、……亿位等等，都是。
一个数级包括个数位.2、12367中的2在位上，表示“”;36472845中的3647 在级上，表示“”3、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是,最小是4、在3和4之间添个0,这个数才能成为三十亿零四.5、用三个0和三个9组成的最大六位数是，读作，把它四舍五入到万位约是；组成的最小六位数是 ,读作，把它四舍五入到万位约是。
6、一万一万地数，与一千万相邻的数是和；十万十万地数，与一百万相邻的数是和。
7、最小的自然数是，（填有/没有）最小的整数，0既不是也不是。
8、936091在万和万之间9、用9、1、2、3和四个0,按要求写数：（1)最大的八位数：(2）最小的八位数：(3)读两个0的最大八位数：（4）读三个0的最小八位数：10、一种纸，10张约重2克(1）照这样计算,1000张约重多少克？（2)照这样计算，10000张约重多少克？合重多少千克？11、判断:万级的数位有万、十万、百万、千万。
（ )第二单元：线与角一、知识点:1、2、3、从一点引出两条所组成的图形叫做角。
小学四年级数学上册知识点总结复习(2)(K12教育文档)
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人教版小学四年级数学上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1．亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2．亿以内数的读法:小结：①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零"。
3．亿以内数的写法：小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4．比较亿以内数的大小：小结:①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大.③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5．“万"做单位的数:小结：有时候,为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数.6．求近似数:小结:这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
小学四年级上册数学知识点归纳(K12教育文档)
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小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1、大数的认识:（1）亿以内的数的认识：十万:10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万；一亿:10个一千万；2。
数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3。
数级分类（1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4。
数位：数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位"，第二位是“十位”,第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5。
数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
北师大版小学数学四年级上册_知识点归纳(K12教育文档)
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第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法.含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级,最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读.中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0.3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止.4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点.精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万"或“亿”为单位。
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四年级数学上册全册总复习资料
第一单元
除法
、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第二单元
角
、
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
图形
相同点
不同点
线段
都是直的
有两个端点，有限长（可以度量）
射线
有一个端点，无限长
直线
没有端点，无限长
2、
经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
3、
两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、
从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、
角有一个顶点，两条边。
6、
角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、
量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、
量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
0在内数内，0在外数外。
”
9、
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
周角=2平角=4直角
0、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元
混合运算
、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元
平行和相交
、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直线不平
行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
第五单元
找规律
、两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1
排列成一圈，两种物体的个数一样多。
2、每个间隔的长度х几个间隔=总长
第七单元
运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：+c=a+
乘法交换律：aхb=bхa
乘法结合律:хc=aх
减法性质：a-b-c=a-
除法性质：a÷b÷c=a÷
第八单元
解决问题的策略
列表解决问题时要注意一一对应。
第九单元
统计和可能性
、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。
2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。
第十单元
认数
、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、
数
位
顺
序
表
数
级……亿
级
万
级
个
级
数
位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都
只读一个“零”。
7、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
8、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
温故才能知新。
将上学期的数学知识点回顾一下。