整式的乘法提高巩固练习
北师大版七年级数学整式的乘法(基础)巩固练习(含答案)
【巩固练习】一.选择题1．下列算式中正确的是( )． A.326326a a a⋅=B.358248x x x ⋅= C.44339x x x ⋅=D.77145510y y y ⋅=2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（ ）A ．﹣2（a +b ）=﹣2a +2bB ．（a 2）3=a 5C ．a 3+4a=a 3D ．3a 2•2a 3=6a 5 3．（2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（ ）A ．x （x 2﹣x ﹣1）=x 3﹣x ﹣1 B ．ab （a+b ）=a 2+b 2C ．3x （x 2﹣2x ﹣1）=3x 3﹣6x 2﹣3xD ．﹣2x （x 2﹣x ﹣1）=﹣2x 3﹣2x 2+2x 4．已知()()221323x x x mx +-=--，那么m 的值为( )．A.－2B.2C.－5D.55. 要使()23254x x a x b x x ++-=++成立，则a ，b 的值分别是( )．A. 22a b =-=-，B. 22a b ==，C. 22a b ==-，D. 22a b =-=，6．设M ＝()()37x x --，N ＝()()28x x --，则M 与N 的关系为( )． A.M ＜N B.M ＞NC.M ＝ND.不能确定二.填空题7. 已知三角形的底边为(62)a b -，高是(26)b a -+，则三角形的面积是_________. 8. 计算：①()()23x x ++＝________；②()()37x x ++＝______；③()()710x x +-＝_______；④()()56x x --＝______．9.（2016•瑶海区一模）计算：x 2y （2x +4y ）= ． 10. ()()()_______x y z y x z z x y ---+-=.11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y ）（x ﹣y ）的结果中不含xy 项，则a 的值为 ． 12. 若2xy =，3x y +=，则()()11x y ++＝____________.三.解答题13.（2015春•邳州市期末）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2． （1）由图2，可得等式： ． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a 2+5ab+2b 2=（2a+b ）（a+2b ）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形，5 张边长分别为a 、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ．14. 解下列各方程．（1）222(1)(32)22y y y y y y +--+=- （2）25(3)4(6)(4)0x x x x x x +--++-+= 15. 化简求值：（1）11112323x x ⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中4x =-．（2）22323(21)(342)x x x x x x x -+--+，其中1x =-． 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B ；【解析】325326a a a ⋅=；45339x x x ⋅=；77145525y y y ⋅=.2. 【答案】D ；【解析】A 、原式=﹣2a ﹣2b ，错误；B 、原式=a 6，错误；C 、原式不能合并，错误；D 、原式=6a 5，正确.3. 【答案】C ；【解析】解：A 、x （x 2﹣x ﹣1）=x 3﹣x 2﹣x ，故此选项错误；B 、ab （a+b ）=a 2b+ab 2，故此选项错误；C 、3x （x 2﹣2x ﹣1）=3x 3﹣6x 2﹣3x ，故此选项正确；D 、﹣2x （x 2﹣x ﹣1）=﹣2x 3+2x 2+2x ，故此选项错误； 故选：C ．4. 【答案】D ；【解析】()()2221325323x x x x x mx +-=--=--，所以5m =.5. 【答案】C ；【解析】由题意3524a b +=-=，，所以22a b ==-，.6. 【答案】B ；【解析】M ＝21021x x -+，N ＝21016x x -+，所以M ＞N.7. 【答案】2212182-++ab a b ；8. 【答案】222256;1021;370;1130x x x x x x x x ++++---+. 9. 【答案】x 3y +2x 2y 2； 10.【答案】0；【解析】原式＝0xy xz xy yz xz yz --++-=. 11.【答案】3；【解析】解：（ax+3y ）（x ﹣y ）=ax 2+（3﹣a ）xy ﹣3y 2，含xy 的项系数是3﹣a ， ∵展开式中不含xy 的项， ∴3﹣a=0， 解得a=3． 故答案为：3．12.【答案】6；【解析】原式＝12316xy x y +++=++=. 三.解答题 13.【解析】解：（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ； （2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2﹣2（ab+ac+bc ）=121﹣76=45； （3）如图所示：（4）根据题意得：2a 2+5ab+3b 2=（2a+3b ）（a+b ），则较长的一边为2a+3b ．14.【解析】解：（1）2222223222y y y y y y +-++=-．42y =-，12y =-．（2）222551524440x x x x x x +----+=．1515x -=， 1x =-．解：（1）原式2111111111111222332334669x x x x x x x ⎛⎫=⋅-⋅+⋅+-=-+- ⎪⎝⎭ 21149x =-． 当4x =-时，原式21118(4)434999=⨯--=-=． （2）原式4324324326333423x x x x x x x x x =-+-+-=++当1x =-时，原式4323(1)(1)(1)3113=⨯-+-+-=-+=．。
整式乘法(提高)巩固练习
巩固练习姓名：1.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯，则M ，a 的值可为（ ）.A.M =8，a =8B.M =2，a =9C.M =8，a =10D.M =5，a =102.三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积为（ ）.A.n n 662-B.n n -34C.n n 43-D.n n -33.下列计算中正确的个数为（ ）.①33228)44)(2(b a b ab a b a -=++- ②2222)(b ab a b a +-=-- ③22))((b a a b b a -=-+ ④2224124212b ab a b a ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ A.1 B.2 C.3 D.44.设多项式A 是个三项式，B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是（ ）.A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项5.当n 为偶数时，()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是（ ）.A.相等B.互为相反数C.当m 为偶数时互为相反数，当m 为奇数时相等D.当m 为偶数时相等，当m 为奇数时为互为相反数6.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是（ ）.A.abcde >0B.abcde <0C.bd >0D.bd <07.已知a <0,若33n a a -⋅的值大于零，则n 的值只能是（ ）.A.奇数B.偶数C.正整数D.整数8.)2)((b a b a M -+=，)3(b a b N +-=（其中0≠a ），则M ，N 的大小关系为（ ）.A.M >NB.M =NC.M <ND.无法确定9.已知：83)5(31-=+⋅+n n x x x ，那么=x .10.已知12++bx ax 与1322+-x x 的积不含3x 的项，也不含x 的项，那么=a _____，b =_____.11.一个正方形的边长增加4cm ，面积就增加56cm ，则原来正方形的边长为 .12.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L 的 值为 .13.在多项式533ax bx cx ++-中，当3=x 时，多项式的值为5，求当3=x 时，多项式的 值.14.求证：多项式)1()]13)(13()1(2)1(3[)42)(2(222a a a a a a a a a a a ++-+---+-++- 的值与a 的取值无关.15.求证：N =2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.16．正方形的一边增加4cm ，邻边减少4cm ，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2cm 所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．17.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.3a a a 1（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.. 这个长方形的代数意义是 .（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.。
人教版八年级上册 14.1 整式的乘法 巩固提升练习
整式的乘法巩固提升1. 计算：（1）y y ⋅3；（2）12+⋅m m x x ；（3）62a a ⋅-2. 计算：（1）()3310；（2）()23x ；（3）()5m x - ；（4）()532a a ⋅3. 计算：（1）()6xy ；（2）231⎪⎭⎫⎝⎛p ；（3）()2323y x - 4. 计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-2232xy y x ；（2）()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅5. 计算（1）⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-4326. 计算：()()y x y x 342++巩固1．b 3·b 3的值是( )．(A)b 9 (B)2b 3 (C)b 6 (D)2b 6 2．(－c)3·(－c)5的值是( )． (A)－c 8 (B)(－c)15 (C)c 15(D)c 83．下列计算准确的是( )． (A)(x 2)3＝x 5(B)(x 3)5＝x 15 (C)x 4·x 5＝x 20(D)－(－x 3)2＝x 6 4．(－a 5)2＋(－a 2)5的结果是( )． (A)0 (B)－2a 7 (C)2a 10(D)－2a 10 5．下列计算准确的是( )． (A)(xy)3＝xy 3(B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4 (C)(－3x 2)2＝－9x 4(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 6 6．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5(D)m ＝6，n ＝57．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6 ②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10 ③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y7 ⑤x 2·x 3＝x 5 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 8．下列算式中准确的是( )． (A)3a 3·2a 2＝6a 6 (B)2x 3·4x 5＝8x 8 (C)3x ·3x 4＝9x 4 (D)5y 7·5y 7＝10y 149．21-m 2n ·(－mn 2x)的结果是( )．(A)x n m 2421 (B)3321n m (C)x n m 3321(D)x n m 3321-10．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a，则M 、a 的值为( )． (A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝10 11．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )．(A)a 2m －a 2m ＋7a m (B)2m a －a 2m ＋7a m (C)a 2m －a 2＋m ＋7a m(D)2m a －a m ＋2＋7a m12．化简a(b －c)－b(c －a)＋c(a －b)的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 13．方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 14．下面计算准确的是( )． (A)(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2 (B)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2 (C)(a －3b)(3a －b)＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b)(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 3 15．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5提升1. 计算题 （1）．23×23×2． （2）．x n ·x n ＋1·x n －1． （3）．(－m)·(－m)2·(－m)3． （4）．(a －b)·(a －b)3·(a －b)2． （5）．a 2·a 3＋a ·a 4＋a 5． （6）．a ·a 4－3a 2·a ·a 2．2. 计算题 （1）．(x 2)3·x 4． （2）．2(x n －1)2·x n ． （3）．(x 3)4－3(x 6)2． （4）．m ·(－m 3)2·(－m 2)3． （5）．[(－2)3]4·(－2)2． （6）．[(x －y)2·(x －y)n －1]2． （7）．[(a －b)3]2－[(b －a)2]3．3. 计算题（1）．.)4()21(2332a a ⋅ （2）．－(－2xy 2)3(－y 3)5．（3）．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5． （4）．(－2a)6－(－2a 3)2－[(－2a)2]3．4. 计算题（1）．).21()103(2333c ab bc a ⋅ （2）．(4x m ＋1z 3)·(－2x 2yz 2)．（3）．).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （4）．[4(a －b)m －1]·[－3(a －b)2m ]．5. 计算题 （1）．2a 2－a(2a －5b)－b(5a －b)． （2）．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab(1－ab)． （3）．(－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 2)． （4）．－(－x)2·(－2x 2y)3＋2x 2(x 6y 3－1)．6. 计算题（1）．(2x ＋3y)(x －y)． （2）．).214)(221(-+x x（3）．(a ＋3b 2)(a 2－3b)． （4）．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)． （5）．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y)． （6）．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．7．当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 8．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 的值是多少?9．若n 为自然数，试说明整式n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．10．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?11．已知(x －1)(2－kx)的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．C 档（跨越导练）1. 选择题（1）如果单项式－3x 2a －b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b 是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)－x 10y 4 (B)－x 6y 4 (C)－x 25y 4 (D)－x 5y 2 （2）下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n)3(－mn 2)3＝－m 9n 9 (C)(－m 2n)2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18 （3）要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2(C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2 （4）如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4 (C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 （5）如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．(A)ab (B)ac ＋bc (C)ac ＋(b －c)c (D)(a －c)(b －c)（6）设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定 （7）方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 2. 计算题（1）－(－2x 3y 2)2·(－23x 2y 3)2． （2）(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3．（3）(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b)． （4）(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－41x 5)． （5）－43(－2x 2y)2·(－31xy)－(－xy)3·(－x 2)．（6）－2[(－x)2y]2(－3x m y n)．（7）4a －3[a －3(4－2a)＋8]． （8）).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---（9）)].21(36[32y x xy xy xy -- （10）.6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++（11）).12)(5(21+--a a （12）－3(2x ＋3y)(7y －x)．（13）)33)(2(3+-b b a . （14）(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)． 3. 解答题（1）解方程2x(x －2)－6x(x －1)＝4x(1－x)＋16． （2）解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x)≥x(2x 2＋5)－3．（3）已知ax(5x －3x 2y ＋by)＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值．（4）先化简，再求值：4x(y －x)＋(2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝21，y ＝－2． （5）解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．（6）在(x 2＋ax ＋b)(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．（7）已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q)的展开式中不含x 2和x 3项，求p 、q 的值． （8）通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y ； ②若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2009； ③若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy(x ＋y)＋y 3．整式的乘法参考答案1. 解：（1）4133y y y y ==⋅+（2）131212++++==⋅m m m m m x x x x （3）86262a a a a -=-=⋅-+ 2. 解：（1）()93333101010==⨯（2）()62323x x x ==⨯（3）()5mx -m m x x 55-=-=⨯（4）()11532532a a a a ==⋅+⨯ 3. 解：（1）()66666y x y x xy =⋅=（2）2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()()()()6423222232933y x y x y x =⋅⋅-=-4. 解：（1）()3322223232132y x y y x x xy y x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-（2）()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅5. 解：（1）()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- （2）()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-6. 解：()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++巩固1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．C 15．D提升1. （1）128 （2）x 3n （3）m 6 （4）(a －b)6 （5）3a 5 （6）－2a 52. （1）x 10 （2）2x 3n －2 （3）－2x 12 （4）－m 13 （5）214 （6）(x －y)2n ＋2 （7）03. （1）2a 12 （2）－8x 3y 21 （3）5x 6y 9 （4）－4a 64. （1）544203c b a （2）－8x m ＋3yz 5 （3）c b a 8525（4）－12(a －b)3m －15. （1）b 2 （2）－a 2b 2＋ab ＋2 （3）4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2 （4）10x 8y 3－2x 26. （1）2x 2＋xy －3y 2 （2）.143122-+x x （3）a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3（4）25x 6－16y 4 （5）x 3－y 3 （6）2x 3＋x 2－2x －1 7．56 8．279．3n 是3的倍数 10. －43 11．k ＝－2C 档（跨越导练）1. （1）A （2）D （3）C （4）A （5）C （6）B （7）A2. （1）－9x 10y 10 （2）54x m ＋7y 3n ＋6 （3）－11a 6b 4 （4）3x 9 （5）0 （6）6x m ＋4y n ＋2．（7）－17a ＋12． （8）－3a 3b 4． （9）.2992322y x y x + （10）.232y x n +-（11）252112---a a （12）－33xy ＋6x 2－63y 2 （13）ab 2＋7ab －18a （14）－a－143. （1）x ＝－8 （2）31≤x （3）a ＝2；b ＝1 （4）－8 （5）x ＜4（6）a ＝－1；b ＝－4 （7）p ＝3；q ＝1 （8）①36；②2010；③0．。
整式的乘法提高练习及答案
整式的乘法提高练习知识点一：乘法公式和因式分解１．当a ，b 取任意有理数时，代数式（1）22)12()1(2-++a a ；（2）1272+-a a ；（3）22)4()34-+-b a （;（4）131234232+-+--a a b a 中，其值恒为正的有（ ）个．Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个２．已知四个代数式：（１）n m n m n m n m -+-+2)4(;2)3(;)2(;．当用n m 22乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式32234224n m n m n m --．那么这两个式子的编号是（ ） Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４） ３．已知334422,4,3xy y x y x xy y x y x +++=-+=+则的值为＿＿＿＿．４．当422334331y xy y x y x xy x y x ++---=-时，的值是＿＿＿＿．５．已知a ，b ，c ，d 为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ，则=+++d c b a ＿＿＿．６．若199973129,132343+--+=-x x x x x x 则的值等于＿＿＿＿．７．已知=-+-=--22)1998()2000(,1999)1998)(2000(a a a a 那么，＿＿＿＿．８．已知则,51=+a a =++2241aa a ＿＿＿＿＿＿． 知识点二：幂的运算 ９．已知y x y x 11,200080,200025+==则等于＿＿＿＿．１０．满足3002003)1(>-x 的x 的最小正整数为＿＿＿＿．１１．化简)2(2)2(2234++-n n n 得＿＿＿＿＿＿． １２．计算220032003])5[()04.0(-⨯得＿＿＿＿＿＿．知识点三：特殊值１３．4)(z y x ++的乘积展开式中数字系数的和是＿＿＿＿．１４．若多项式7432+-x x 能表示成c x b x a ++++)1()1(2的形式，求a ，b ，c ．知识点：整体思想的运用１５．若=-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125,3234,732则（ ）Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５１６．若=-+-=-+=++z y x z y x z y x 则,473,6452＿＿＿＿．１７．如果代数式2,635-=-++x cx bx ax 当时的值是７，那么当2=x 时，该代数式的值是 ．知识点四：最值问题和乘法公式１８．多项式12+-x x 的最小值是 ．１９．已知zx yz xy z y x y z a y x ---++=-=-222,10,则代数式的最小值等于＿＿＿． 五、其它：２０．已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=．若0=++C B A ，则Ｃ＝ ．２１．已知x 和y 满足532=+y x ，则当x ＝４时，代数式22123y xy x ++的值是 ．２２．已知=-+=++-++==-+z y x yz xz xy z y x xyz z y x 则,12,4,96222333＿参考答案：1．C 2．Ｃ ３．３６ ４．１ ５．１９９８ ６．２００３ ７．４００２ ８．２４ ９．１ １０．７ １１．87 １２．１ １３．８１ １４．３，－１０，１４ １５．Ｄ １６．０ １７．－１９ １８．43 １９．７５ ２０．222233c b a -- ２１．１ ２２．９。
(完整版)整式的乘除提高练习(最新整理)
《整式的乘除》技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1． .2005200440.25⨯=2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
233．若，则 .23n x =6n x =4．已知：，求、的值。
2,3==n m x x n m x 23+n m x 23-5．已知：，，则=________。
a m =2b n =32n m 1032+二、式子变形求值1．若，，则 .10m n +=24mn =22m n +=2．已知，，求的值.9ab =3a b -=-223a ab b ++3．已知，求的值。
0132=+-x x 221x x +4．已知：，则= .()()212-=---y x x x xy y x -+2225．的结果为 .24(21)(21)(21)+++6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。
7．若则210,n n +-=3222008_______.n n ++=8．已知，求的值。
099052=-+x x 1019985623+-+x x x9．已知，则代数式的值是_______________。
0258622=+--+b a b a ba ab -10．已知：，则_________，_________。
0106222=+++-y y x x =x =y 11．已知：，，，20072008+=x a 20082008+=x b 20092008+=x c 求的值。
ac bc ab c b a ---++222三、式子变形判断三角形的形状1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则a b c 0222=---++ac bc ab c b a 该三角形的形状是_________________________.2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三a b c 03222=-+-b c b c a b a 角形是___________________。
第三章 整式的乘除复习巩固练习(含答案)
- 1 -第三章整式的乘除复习巩固练习一.选择题1. 化简 2a 3 + a 2·a 的结果等于( A 、 3 a 3B 、 2 a 3C 、 3 a 6D 、 2 a 62. 下列计算中, (1a m ·a n =a mn (2(a m +n 2=a 2m +n (3(2a n b 3·(-61ab n -1 =-31a n +1b n +2,(4a 6÷a 3= a 3正确的有 (A.0个B.1个C.2个D.3个 3. 已知 a <0,若 -3a n ·a 3的值大于零,则 n 的值只能是 (A. n 为奇数B. n 为偶数C. n 为正整数D. n 为整数 4. 若 (x -1(x +3=x 2+mx +n ,那么 m , n 的值分别是 (A. m =1, n =3B. m =4, n =5C. m =2, n =-3D. m =-2 , n =3 5. 化简 (x +y +z 2-(x +y -z 2的结果是 (A.4yzB.8xyC.4yz +4xzD.8xz 6. 如果 a , b , c 满足 a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -6c +9=0,则 abc 等于 ( A.9 B.27 C.54 D.81 7. 设 ((A b a b a +-=+223535,则 A =(A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 8. 已知 , 5, 3==bax x 则 =-ba x 23(A.2527 B. 109C. 53D. 529.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是(A . (2222a b a ab b -=-+ B . (2222b ab a b a ++=+C . (ab a b a a 2222+=+D . ((22a b a b a b +-=-- 2 -nm aba10.如果 (x +p (x +1的乘积中不含 x 的项,那么 p 等于( A 、 1 B 、-1 C 、 0 D 、-2 二、填空题11. 计算:32( x x -=·322(3 a a -÷=12.. 已知 (3x -2 0有意义 , 则 x 应满足的条件是 _________________ . 13. 方程((((41812523=-+--+x x x x 的解是 _______ 14. 当 2y – x =5时, ((6023252-+---y x y x15.若 4x 2+kx +25=(2x -5 2,那么 k 的值是 16.若 1007=+y x , 2x y -=,则代数式 22x y -的值是17. 一个正方形的边长增加了 cm 2,面积相应增加了 232cm ,则这个正方形的边长为 ____ ((((221112++++-+--a b a b a b a =_____________ 19. 如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:① (2a +b (m +n ; ② 2a (m +n +b (m +n ; ③ m (2a +b +n (2a +b ; ④ 2am +2an +bm +bn ,你认为其中正确的有___________________(填序号 20. 若 622=-n m ,且 3=-n m , 则 =+n m . 三、解答题21. 计算下列各题: (1 ((((233232222x y x xy y x ÷-+-⋅ (2 ((222223366m m nm n m -÷--18. 计算:- 3 -22. 先化简,再求值: (1 2b 2+(a +b (a -b - (a -b 2,其中 a =-3, b =21.(2 (x +3 (x ﹣ 3﹣ x (x ﹣ 2 ,其中 x =4.(3 22(2 2, 3a b b a b --=-=, 其中 .23. 请计算:[]222 ( ( (21c a c b b a -+-+- 若 a =2012, b =2013, c =2014,你能很快求出 ac bc ab c b a ---++2 22的值吗?- 4 -24. 按下列程序计算,把答案写在表格内:(1填写表格:(2请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.25. 小明家的住房结构如图所示,小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少 m 2的地砖?如果每 1m 2地砖的价格是 a 元钱, 则购买地砖至少需要多少钱?26. 若 (x 2+mx -8 (x 2-3x +n 的展开式中不含 x 2和 x 3项 , 求 m 和 n 的值- 5 -27. 某城市为了鼓励居民节约用水, 对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过 a 吨,每吨 m 元;若超过 a 吨,则超过的部分以每吨 2m 元计算. • 现有一居民本月用水 x 吨,则应交水费多少元?28. 化简求 22(2 (2 2(2(2 a b a b a b a b ++---+的值,其中 26279ba ==.29. (1计算并观察下列各式:(1(1 x x -+=2(1(1 x x x -++=; 32(1(1 x x x x -+++=(2从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格. (1 x -( =61x -; (3利用你发现的规律计算:65432(1(1 x x x x x x x -++++++; (4利用该规律计算:23201314444. +++++ 参考答案一、选择题题号答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 B 8A 9 C 10B 二、填空题 11. x 5 9a 4 12. x 2 3 2 13. x=3 14. 50 15. －20 16. 201417. 7 18. 4a 4ab 2b 2 19. ①②③④ 20. 2 三、解答题 21.计算下列各题：（1）2 x y3 2 xy 2 x y 2 x 2 3 3 2 解 : 原式 2 x 7 y 3 8 x 9 y 3 2 x 2 2 x 7 y 34 x 7 y 3 6 x 7 y 3 （2） 6m n 6m n 3m 2 2 2 2 3m 2 解 : 原式2n 2n 2 1 22.（1）解：原式=2b2+a2－b2－a2+2ab－b2=2ab. 当 a=－3,b= 1 1 时，原式=2× (－3× =－3. 2 2 （2）解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当 x=4 时，原式=2× 4﹣9=﹣1．（3）解：原式 4a 4ab b b 2 2 2 4a 2 4ab 2 将 a=－2,b=3 代入上式得上式 4( 2 4 ( 2 3 16 24 40 -6- 23.请计算： 1 (a b 2 (b c 2 (a c 2 2 2 2 2 若 a =2012，解原式 =2013， c =2014，你能很快求出 a b c ab bc ac 的值吗？ 1 (a b( a b (b c(b c (a c( a c 2 1 2 a ab ab b 2 b 2 bc bc c 2 a 2 2 1 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 2 a 2 b 2 c 2 ab ac bc 由上面计算我们可以发现， a b c ab ac bc 2 2 2 1 a b 2 b c 2 a c 2 2 当a 2012 , b 2013, c 2014时 a 2 b 2 c 2 ab ac bc 1 1 2 1 2 2 2 3 2 1 a b 2 bc 2 a c 2 2 24.按下列程序计算，把答案写在表格内： n 平方 +n n －n 答案 (1填写表格：输入n 输出答案 3 1 1 2 1 —2 1 —3 1 … … (2请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．解 : ( n 2 n n n n 1 n 1 25.小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少 m2 的地砖？如果每 1m2 地砖的价格是 a 元钱，则购买地砖至少需要多少钱？解 : 面积为4 x 4 y xy 4 xy 11xy 需钱为 : 11xya元 -7- 26.若(x2+mx－8 (x2－3x+n的展开式中不含 x2 和 x3 项,求 m 和 n 的值解 x 2 mx 8 x 2 3 x n 4 3 2 3 2 x 3 x nx mx 3mx mnx 8 x 2 24 x 8n x 4 (m 3 x 3 (n 3m 8 x 2 (mn 24 x 8n 不含x 3和x 2项m 3 0 m 3, n 17 n 3m 8 0 28.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算．现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？解 : 如果x a, 应交水费mx 如果x a 应交水费 : am 2m( x a 2mx am 28.解：原式= (a 3b ，求得 a 3, b 3 2 当 a 3 时， (a 3b =144 2 当 a 3 时， (a3b =36 2 29.（1） x 1, x 1, x 1 2 3 4 （2） x x x x x 1 （3） x 1 5 4 3 2 7 2013 （4） (1 4 4 4 4 2 3 (4 1 42014 1 1 4 42 43 42013 = 4 2014 1 3 -8-。
人教版初二数学上册：整式的乘法(基础)巩固练习
【巩固练习】一.选择题1．下列算式中正确的是( )． A.326326a a a⋅=B.358248x x x ⋅= C.44339x x x ⋅=D.77145510y y y ⋅=2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（ ）A ．﹣2（a +b ）=﹣2a +2bB ．（a 2）3=a 5C ．a 3+4a=a 3D ．3a 2•2a 3=6a 5 3．（2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（ ）A ．x （x 2﹣x ﹣1）=x 3﹣x ﹣1 B ．ab （a+b ）=a 2+b 2C ．3x （x 2﹣2x ﹣1）=3x 3﹣6x 2﹣3xD ．﹣2x （x 2﹣x ﹣1）=﹣2x 3﹣2x 2+2x 4．已知()()221323x x x mx +-=--，那么m 的值为( )．A.－2B.2C.－5D.55. 要使()23254x x a x b x x ++-=++成立，则a ，b 的值分别是( )．A. 22a b =-=-，B. 22a b ==，C. 22a b ==-，D. 22a b =-=，6．设M ＝()()37x x --，N ＝()()28x x --，则M 与N 的关系为( )． A.M ＜N B.M ＞NC.M ＝ND.不能确定二.填空题7. 已知三角形的底边为(62)a b -，高是(26)b a -+，则三角形的面积是_________. 8. 计算：①()()23x x ++＝________；②()()37x x ++＝______；③()()710x x +-＝_______；④()()56x x --＝______．9.（2016•瑶海区一模）计算：x 2y （2x +4y ）= ． 10. ()()()_______x y z y x z z x y ---+-=.11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y ）（x ﹣y ）的结果中不含xy 项，则a 的值为 ． 12. 若2xy =，3x y +=，则()()11x y ++＝____________.三.解答题13.（2015春•邳州市期末）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2． （1）由图2，可得等式： ． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a 2+5ab+2b 2=（2a+b ）（a+2b ）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b 的正方形，5 张边长分别为a 、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ．14. 解下列各方程．（1）222(1)(32)22y y y y y y +--+=- （2）25(3)4(6)(4)0x x x x x x +--++-+= 15. 化简求值：（1）11112323x x ⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭，其中4x =-．（2）22323(21)(342)x x x x x x x -+--+，其中1x =-． 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B ；【解析】325326a a a ⋅=；45339x x x ⋅=；77145525y y y ⋅=.2. 【答案】D ；【解析】A 、原式=﹣2a ﹣2b ，错误；B 、原式=a 6，错误；C 、原式不能合并，错误；D 、原式=6a 5，正确.3. 【答案】C ；【解析】解：A 、x （x 2﹣x ﹣1）=x 3﹣x 2﹣x ，故此选项错误；B 、ab （a+b ）=a 2b+ab 2，故此选项错误；C 、3x （x 2﹣2x ﹣1）=3x 3﹣6x 2﹣3x ，故此选项正确；D 、﹣2x （x 2﹣x ﹣1）=﹣2x 3+2x 2+2x ，故此选项错误； 故选：C ．4. 【答案】D ；【解析】()()2221325323x x x x x mx +-=--=--，所以5m =.5. 【答案】C ；【解析】由题意3524a b +=-=，，所以22a b ==-，.6. 【答案】B ；【解析】M ＝21021x x -+，N ＝21016x x -+，所以M ＞N.7. 【答案】2212182-++ab a b ；8. 【答案】222256;1021;370;1130x x x x x x x x ++++---+. 9. 【答案】x 3y +2x 2y 2； 10.【答案】0；【解析】原式＝0xy xz xy yz xz yz --++-=. 11.【答案】3；【解析】解：（ax+3y ）（x ﹣y ）=ax 2+（3﹣a ）xy ﹣3y 2，含xy 的项系数是3﹣a ， ∵展开式中不含xy 的项， ∴3﹣a=0， 解得a=3． 故答案为：3．12.【答案】6；【解析】原式＝12316xy x y +++=++=. 三.解答题 13.【解析】解：（1）（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ； （2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2﹣2（ab+ac+bc ）=121﹣76=45； （3）如图所示：（4）根据题意得：2a 2+5ab+3b 2=（2a+3b ）（a+b ），则较长的一边为2a+3b ．14.【解析】解：（1）2222223222y y y y y y +-++=-．42y =-，12y =-．（2）222551524440x x x x x x +----+=．1515x -=， 1x =-．解：（1）原式2111111111111222332334669x x x x x x x ⎛⎫=⋅-⋅+⋅+-=-+- ⎪⎝⎭ 21149x =-． 当4x =-时，原式21118(4)434999=⨯--=-=． （2）原式4324324326333423x x x x x x x x x =-+-+-=++当1x =-时，原式4323(1)(1)(1)3113=⨯-+-+-=-+=．附录资料：【巩固练习】一、选择题1. （2016•长沙模拟） 如图所示，△ABC ≌△DEC ，则不能得到的结论是（ ） A. AB ＝DE B. ∠A ＝∠D C. BC ＝CD D. ∠ACD ＝∠BCE2. 如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为（ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 以上都不对3. 下列说法中正确的有（ ）①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC ≌△DEF ，△DEF ≌△MNP ，△ABC ≌△MNP. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. （2014秋•庆阳期末）如图，△ABC ≌△A ′B ′C ，∠ACB=90°，∠A ′CB=20°，则∠BCB ′的度数为（ ）A.20°B.40°C.70°D.90°5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60° B．75°C．90°D．95°二、填空题7.（2014秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8. （2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=___________.9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.10. 如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.11.已知△ABC ≌△'''A B C ，若△ABC 的面积为10 2cm ，则△'''A B C 的面积为________2cm ，若△'''A B C 的周长为16cm ，则△ABC 的周长为________cm ．12. △ABC 中，∠A ∶∠C ∶∠B ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______ . 三、解答题13.如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝30°，∠B ＝50°，BF ＝2，求∠DFE 的度数与EC 的长.14. （2014秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A 和D 、B 和E 是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）； （2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．15. 如图，E 为线段BC 上一点，AB ⊥BC ，△ABE ≌△ECD.判断AE 与DE 的关系，并证明你的结论.【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】C ；【解析】因为△ABC ≌△DEC ，可得：AB=DE ，∠A=∠D ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，故选C ．2. 【答案】B ；【解析】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3. 【答案】C；【解析】③和④是正确的；4. 【答案】C；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5. 【答案】A；【解析】EF边上的高＝1826 6⨯=；6. 【答案】C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.二.填空题7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8. 【答案】120°；【解析】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．9. 【答案】4cm或9.5cm；【解析】DE＝DF＝9.5cm，EF＝4cm；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【解析】见“比例”设k，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【解析】解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B，又∠A＝30°，∠B＝50°，所以∠ACB＝100°.又因为△ABC≌△DEF，所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）所以∠DFE＝100°EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2.14. 【解析】解：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，理由是：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．15. 【解析】 AE＝DE ,且AE⊥DE证明：∵△ABE≌△ECD，∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE又∵AB⊥BC∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90°∴AE⊥DE∴AE与DE垂直且相等.。
整式的乘法公式练习题
整式的乘法公式练习题在代数学中，整式的乘法是一项基本的运算，它在解决各种代数问题中起着重要的作用。
本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题，通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。
练习题一：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (2x + 3)(x + 4)解析：首先使用分配律，将前一项的每个项与后一项的每个项相乘：= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简：= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为：2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析：同样地，使用分配律将每个项相乘：= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果：= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为：6x^2 + 11x - 35练习题二：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (a + 5)(a - 2)解析：使用分配律将每一项相乘：= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果：= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为：a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析：应用分配律进行乘法运算：= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果：= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为：4x^2 - 9练习题三：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析：通过使用分配律进行乘法运算：= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果：= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为：12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析：使用分配律将每一项相乘：= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果：= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为：2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题，我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【巩固练习】
一.选择题
1．（2016?台湾）计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4 2．下列各题中，计算正确的是( )．
A.????233266mnmn???
B.????332299mnmnmn????
C .????232298mnmnmn???? D.????323321818mnmn??????????
3. 如果2x与－22y的和为m，1＋2y与－22x的差为n，那么24mn?化简后为( )
A.22684xy???
B.221084xy??
C.22684xy???
D.221084xy??
4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．
A. ab
B. acbc?
C.??acbcc??
D.????acbc??
5．结果是31216xx??的式子是( )．
A .(x＋4)( x＋2)2
B .(x＋4)??22xx??
C .(x－4)??22xx??
D .(x＋4)??22x?
6. 已知：222440,23abab?????，则2122abb?的值为（）
A.－1
B.0
C.12
D.1 二.填空题
7. 已知20mn??，则332()48mmnmnn????＝___________.
8.（2015春?无锡校级期中）如果（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=
9. 322322(4235)(233)?????xxyxyyxxyy之积中含32xy项的系数为
.
10.（2016春?莘县期末）若（a m+1b n+2）?（a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为
.
11. 观察下列各式：
22()()xyxyxy????；
2233()()xyxxyyxy?????；
322344()()xyxxyxyyxy??????；
43223455()()xyxxyxyxyyxy???????
根据这些式子的规律，归纳得到：
123221()()nnnnn xyxxyxyxyy????????????…….
12.把62)1(??xx展开后得0122101011111212......axaxaxaxaxa??????，则???????024681012aaaaaaa
三.解答题
13.（2015春?聊城校级月考）计算
（1）（﹣2a2b）2?（ab）3
（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．
14.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
????2abab??＝2223aabb??，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式；
②已知等式：????xpxq??＝??2xpqxpq???，请你画出一个相应的几何图形加以
说明．
15.已知????2283xpxxxq????的展开式中不含2x和3x项，求pq、的值．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）=（2x2﹣4）（x﹣1）=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．2. 【答案】D；
【解析】????233266mnmn????；????332299mnmnmn???；
????232278mnmnmn????.
3. 【答案】A；
【解析】22222,12xymyxn?????，
24mn?＝22222224448684xyyxxy????????
4. 【答案】C ；
【解析】阴影部分面积为??????2abacbcababacbccaccbc???????????.
5. 【答案】D；
【解析】????????2242444xxxxx??????
322344416161216xxxxxxx?????????
6. 【答案】A；
【解析】两式相减得2241bb???，将244ab??代入2122abb?得
??214422412bbbbb??????. 二.填空题
7. 【答案】－8；
【解析】332()48mmnmnn????32232248mmnmnn?????
22(2)2(2)88mmnnmn???????
8. 【答案】；
【解析】解：原式=x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2
=x3+（1﹣2a）x2+（a2﹣2a）x+a2，
∵不含x2项，
∴1﹣2a=0，
解得a=，
故答案为：．
9. 【答案】12；
【解析】用多项式的乘法展开式子，得32xy项的系数为12. 10.【答案】；
【解析】已知等式整理得：a m+2n b3n+2=a5b3，可得25323mnn???????，解得：m=，n=，
则m+n=，故答案为：.
11.【答案】?nn xy；
12.【答案】365；
【解析】∵展开后得
∴当时，，①；
当时，，②
∴①＋②＝，
∴.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）原式=4a4b2?a3b3
=a7b5；
（2）a2m+3n
=（a m）2?（a n）3
=4×27 =108．
14.【解析】
解：①????2222252ababaabb?????
②如图所示：
15.【解析】
解：????2283xpxxxq????
432322432338248(3)(38)248xxqxpxpxpqxxxqxpxqpxpqxxq????????? ?????????
因为展开式中不含2x和3x项，
所以30p??，380qp???
解得3p?，1q?.。