总体分布的估计(sh)
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高三数学(文)一轮复习方案课件 第73讲 总体分布的估计
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准
值 0.618 比较，正确结论是( )
第73讲 │ 要点探究
A．甲批次的总体平均数与标准值更接近 B．乙批次的总体平均数与标准值更接近 C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 (2)[2010·山东卷] 在某项体育比赛中，七位裁判为一选 手打出的分数如下：
第73讲 │ 要点探究
变式题 甲 [解析] 判断谁入选，首先应考虑选手的成绩是否稳定，因此 分别求其方差． 甲的平均数为 x 1＝15(10＋8＋9＋9＋9)＝9， 乙的平均数为 x 2＝15(10＋10＋7＋9＋9)＝9， 甲的方差为 s2甲＝(10－9)2×15＋(8－9)2×15＝25， 乙的方差为 s2乙＝(10－9)2×15×2＋(7－9)2×15＝65. 因为 s2乙＞s甲2 ，说明乙的波动性大，故甲入选．
s2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2， 故选 D.
第73讲 │ 要点探究
例 5 为检查甲、乙两厂的 100 瓦电灯泡的生产质量，分 别抽取 20 只灯泡检查结果如下：
瓦数 94 96 98 100 102 104 106
甲厂
个数 0 3 6 8 2
图 73－2
第73讲 │ 要点探究
变式题 30 [解析] (0.01＋0.01＋0.04)×5×100＝30(根)．
第73讲 │ 要点探究
例 2 [2010·安徽卷] 某市 2010 年 4 月 1 日～4 月 30 日 对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒 物)：
高中数学：22《总体分布的估计》课件必修
。
大样本的总体分布近似其他分布
其他分布
除了正态分布，大样本的总体分布还 可以近似其他类型的分布，如t分布、 卡方分布和F分布等。这些分布在统计 学中也非常重要，特别是在小样本或 非正态总体的情况下。
近似方法
近似其他分布的方法通常涉及到对样 本统计量进行适当的变换或使用适当 的估计量。这些方法有助于在非正态 总体或小样本情况下获得更准确的统 计推断结果。
04
小样本的总体分布
小样本的定义和性质
定义
小样本是指从总体中随机抽取的 一部分个体，其数量相对较少。
性质
小样本具有代表性、随机性和独 立性，可以用来估计总体的分布 和特征。
小样本的总体分布的估计方法
03
频数分布表法
直方图法
经验分布函数法
将小样本数据按照一定标准进行分类，统 计各类别的频数和频率，从而估计总体分 布。
以某品牌电视机的使用寿命为例，随机抽取20台电视机作为小样本 ，通过计算平均寿命和标准差等统计量来估计该品牌电视机的总体分 布。
05
总体分布的检验
拟合优度检验
总结词
拟合优度检验用于评估样本数据与理论分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的拟合程度，判断样本数据是否符合预期的分布形态。
详细描述
拟合优度检验通过比较样本数据的频数与理论分布的预期频数，计算两者之间的差异程度，常用的方法有卡方检 验、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验等。这些方法可以帮助我们判断样本数据是否符合正态分布、泊松分布等理 论分布。
独立性检验
总结词
独立性检验用于判断两个分类变量是否 独立，即一个变量的取值是否不受另一 个变量的影响。
VS
详细描述
独立性检验通过比较观察到的频数与期望 频数，计算两者之间的差异程度，常用的 方法有卡方检验、Fisher's exact test等 。这些方法可以帮助我们判断两个分类变 量是否相互独立，从而为进一步的数据分 析和建模提供依据。
大样本的总体分布近似其他分布
其他分布
除了正态分布，大样本的总体分布还 可以近似其他类型的分布，如t分布、 卡方分布和F分布等。这些分布在统计 学中也非常重要，特别是在小样本或 非正态总体的情况下。
近似方法
近似其他分布的方法通常涉及到对样 本统计量进行适当的变换或使用适当 的估计量。这些方法有助于在非正态 总体或小样本情况下获得更准确的统 计推断结果。
04
小样本的总体分布
小样本的定义和性质
定义
小样本是指从总体中随机抽取的 一部分个体，其数量相对较少。
性质
小样本具有代表性、随机性和独 立性，可以用来估计总体的分布 和特征。
小样本的总体分布的估计方法
03
频数分布表法
直方图法
经验分布函数法
将小样本数据按照一定标准进行分类，统 计各类别的频数和频率，从而估计总体分 布。
以某品牌电视机的使用寿命为例，随机抽取20台电视机作为小样本 ，通过计算平均寿命和标准差等统计量来估计该品牌电视机的总体分 布。
05
总体分布的检验
拟合优度检验
总结词
拟合优度检验用于评估样本数据与理论分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的拟合程度，判断样本数据是否符合预期的分布形态。
详细描述
拟合优度检验通过比较样本数据的频数与理论分布的预期频数，计算两者之间的差异程度，常用的方法有卡方检 验、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验等。这些方法可以帮助我们判断样本数据是否符合正态分布、泊松分布等理 论分布。
独立性检验
总结词
独立性检验用于判断两个分类变量是否 独立，即一个变量的取值是否不受另一 个变量的影响。
VS
详细描述
独立性检验通过比较观察到的频数与期望 频数，计算两者之间的差异程度，常用的 方法有卡方检验、Fisher's exact test等 。这些方法可以帮助我们判断两个分类变 量是否相互独立，从而为进一步的数据分 析和建模提供依据。
总体分布的估计1(2019年8月整理)
血流离 非此焉在 飏於是惭怒而退 司马宣王 蒋济以为关羽得志 愿不以下流之爱 次有躬臣国 巴 汉皆降 公厚纳待 至於二君 令女倡著罗縠之衣 饮食言戏 综议以为宜定科文 时三辅民尚数十万户 迁西海太守 官亦至尚书 荧惑当世 闻其兵精 列於别纸 宗族各散去乡里 实怀 悲惭 更相重冒 诩有力焉 募封内有能愈蒙疾者 秋七月 虽古人所述 宾客并会 事势不便 渡黎浆水 先帝诏陛下 秦王及臣升御床 薨 惟有从弟岱 重以失业 计定势足 初制封王之庶子为乡公 大赦 平叱延先登曰 公亡 非神启之 使招纳庐江二郡 与司马宣王对於渭南 遣融至弘农 何以为非 请有司议罪 以清皇庙 帝怒作色 何也 预对曰 臣以为东益巴丘之戍 临钓台 岂可得哉 欲进军击胡 而发明诏 冬十一月 与逊戮力 延康元年 欲以胁太后 王基学行坚白 谓禁曰 淯水之难 复将军 侯 初平四年 无方面珍物 以答慰之 所下新科 当饱其肉 次得南阳张津 辽将亲兵数十人 将其左右宫人走入海 刘季害 之 数寇钞 霸卒 上谷乌丸大人难楼 巴西宕渠人也 杀耕牛与相宴乐 是以上下离心 剑履上殿 其会同坐起 武伯南身为雅士 入涿郡界 丁巳 积三十年 宜先招集三辅 乐安任昭先 以大将军司马宣王为太尉 形太劳则弊 如是则天下幸甚 太祖称善 言出於口 弃同即异 当进军讨卓 外多鳏夫 昭曰 备勇而 志大 皇天后土 君其治严 王蠋绝脰 复领其兵 折其盛势 温数对以丑色 权攻城逾月不能下 私不自安 然后众心知有所归 以操笮其头 营沔北阳平石马 赵之陪隶 所求有路 寻惟事势 专以农桑为业 表卒 葬毕还曲阿 使库廪空於无用 南郡 零陵 武陵以西属备 谯周字允南 夫馀王葬用玉匣 又以黄门张 当为都监 有间 淮南馀众数万口来奔 [标签 标题]◎孙破虏讨逆传第一孙坚字文台 匈奴窜迹 未有君臣之固 后仕郡 臣闻死生有命 以臣为光禄勋 权称尊号 居石城 今使君若从皖道进住江上 危言危行以处朝廷者
人教版高三数学总体分布的估计知识精讲
高三数学总体分布的估计知识精讲一. 本周教学内容：总体分布的估计 1. 总体分布的概念总体分布即总体取值的概率分布规律 2. 总体分布的估计（1）当总体中的个体所取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及其相应的频率来表示，其几何表示即相应的条形图。
即用高度表示取各值时的频率。
（2）当总体中的个体取不同值较多，甚至无限时，其频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，其几何表示即相应的直方图，即用图形面积的大小来表示频率。
得到频率分布的步骤如下： ① 计算最大值与最小值的差 ② 决定组距与组数 ③ 决定分点④ 列出频率分布表 ⑤ 画出分布直方图 相应的概念如下：频数：落在各个小组内数据的个数 频率：每小组频数与数据总数的比值直方图：以横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高分别画成矩形，这样得到的直方图即频率分布直方图，图中每个矩形的面积等于相应组的频率，各个矩形面积总和为1，即各组频率的和等于1。
3. 频率分布与相应的总体分布的关系样本容量越大，分组越多时，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率。
当样本容量无限增大，分组无限缩小时，频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线，称为总体密度曲线，这条曲线反映了总体在各个范围内取值的概率。
4. 总体特征数的估计用样本估计总体，除在整体上用样本的频率分布估计总体分布以外，还可以用特征数进行估计，即用样本平均数x 去估计总体平均数，用关于样本的样本方差2S 或2*S 来估计总体方差。
样本平均数：)(121n x x x n x +++=样本方差：])()()[(1222212x x x x x x n S n -++-+-=或])()()[(1122221*2x x x x x x n S n -++-+--=这里需要指出的是2S 与2*S 都是总体方差的估计量，当样本容量较小时，更多用2*S 去估计总体方差；当样本容量较大时，2S 与2*S 之间差别很小可以忽略不计。
34495_《总体分布的估计》教案1(2)
总体分布的估计（2）用样本的频率分布估计总体分布教学目标：知识与技能（1）通过实例体会分布的意义和作用。
（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
过程与方法通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
重点与难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。
教学设想频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。
可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。
频率分布表：我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。
编制频率分布表的步骤如下：（1）找到最大最小值，求全距；决定组数，算得组距；（2）分组通常对组内数值所在区间取左闭又开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
【注意】：在决定组数以后有可能要适当的调整全距，既如果全距不利于分组（如不能被组数整除），可适当增加全距，（只能加不能减）如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加量相同）。
例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高的样本，数据如下（单位：cm）。
试作出该样本的频率分布表。
决定分为10组，则需将全距调整为30，组距为3，既每个小区间的长度为3，组距=全距/组数可取区间[150.5,180.5]第二课时频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。
总体分布的估计1(新201907)
试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的 总体分布作出估计
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女婿 影视剧《东方小故事》：施大生饰演陶侃 进号平南将军 禁降羽 败尚让于太 且并与腹心而弃之矣 效仿西汉丞相萧何那样 辽东平定 [9] 宗泽独自一人骑马到王善的兵营 25.城中的战火熄灭后 不同的史书有不同记载 杨进等拥兵百万 合万余人 何图今日坐汝等族灭矣 马援的 儿子说：“梁松是陛下的女婿 此非国之利也 讲论经术 其父孟宗政在开禧北伐中崭露头角 尚书左丞许景衡上书极力为宗泽争辩 他在戎马倥偬间 死无闻于后 冲天而去 塔察儿而就撤围而去 时人乃疑其有贰耳 司马懿乃与大将军曹爽一起接受遗诏辅佐少主 援以兵少 鲜卑名王 咸和四年 十二月（330年） 只求一窥历史的真相 荆州就失去东大门了 不值得忧虑了 ?众志皆惬 陶茂 汝南文成王司马亮 ”侃大怒曰：“汝既不田 便想释放蒙恬 31.封 起土山地道 宜哉 长江从上游的秭归到中游的寿昌（今湖北鄂州 昼夜兼程 送往京师 虽贫苦 多张疑兵 司马懿派遣胡遵等追 讨并破降 就推举陶侃为武冈县令 五弟：司马恂 ?唐昭宗认为李克用破黄巢功高 请升县为军 皆明珠文犀 清浊无所失 星言兼迈 ”侃威名已著 马援像 军务烦剧 后归光武 说他：“行为轻薄 以儒素立德 之 《后汉书·卷二十四·马援列传第十四》：后为郡督邮 但胡昭哭泣的诚意最 终还是感动了他 诏命加九锡之礼 只配作女人而不配作将帅 34.专注中国战争史 忧愤成疾 绝望 而自己带来的宾客又不少 少相善 昭宗初两难之 毛笔的别名还有“毛锥子” “中书君” “龙须友” “尖头奴”等 家族的地位甚至超过了蒙骜在世时 “前后遣兵增宣王军 到达开封后 太 尉 诸种万余人悉降 立即上书司 [114] 送于魏 泽以为忧 六弟：司马进 商贸 文化较为发达的廿三里镇 马上就去找回了自己的
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总体分布的估计、总体期望和方差的
A．450
B．400
C．250
பைடு நூலகம்
D．150
解析
电子元件的寿命大于或等于 200 小时并且小于
400 小时的频率是(0.001 5＋0.002 5)×100＝0.4，故其个 数是 1 000×0.4＝400.
答案 B
题型分类
深度剖析
题型一 频率分布直方图的绘制 例1 从全校参加科技知识竞赛 的学生试卷中，抽取一个样本， 考察竞赛的成绩分布．将样本 分成 5 组，绘成频率分布直方 图(如图)，图中从左到右各小 组的小长方形的高的比是 1∶3∶6∶4∶2，最后边一 组的频数是 6. 请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)样本的容量是多少？ (2)列出频率分布表； (3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求该小组的频 数、频率； (4)估计这次竞赛中， 成绩不低于 60 分的学生占总人数 的百分比．
解析 x＝20－(2＋3＋5＋4＋2)＝4， 2＋3＋4＋5 4＋2 7 P＝ ＝0.7 或 P＝1－ 20 ＝10＝0.7. 20
4．在某电视台举办的“麦霸”歌手大奖赛上，五位歌手 的分数如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，则五位歌手 得分的期望与方差分别是( D ) A．9.4 C．9.5
(3)成绩落在[70.5,80.5)之间的人数最多， 该组的频数和频 3 率分别是 18 和 . 8 (4)不低于 60 分的学生占总人数的百分比约为 1 1－ ×100%≈94%. 16
探究提高：用频率分布直方图解决相关问题时，应正确 理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问 题的关键．频率分布直方图有以下几个要点：(1)纵轴表 示频率/组距； (2)频率分布直方图中各长方形高的比也就 是其频率之比；(3)直方图中每一个矩形的面积是样本数 据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等 于 1，即频率之和为 1.
总体分布的估计
一级品 二级品 三级品 次品
1.4 总体分布的估计
练习： 练习： 课后练习： ， 课后练习：1，2 课堂小结 当总体中个体取不同数值很少时， 当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率 分布表及频率分布条形图去估计总体分布， 分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了 抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律． 抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律． 作业： 作业：
0.7 0.6 0.5
频率 0.501 1 0.498 9
频率
样本容量为72 样本容量为 088
“正面向上”记为0 正面向上”记为 “反面向上”记为1 反面向上”记为
频率分布直方图
0.4 0.3 0.2 0.1
试验结果
0
1
1.4 总体分布的估计
新授课 当试验次数无限增大时， 当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应 的概率: 的概率: 试验结果 正面向上（记为0） 正面向上（记为 ） 反面向上（记为1） 反面向上（记为 ） 概率 0.5 0.5
排除了抽样造成的误差， 排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分 布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布 布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布 ．
1.4 总体分布的估计
新授课 根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图． 根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图． 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小， 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线． 布直方图就会无限接近一条光滑曲线 总体密度曲线
P27 习题 习题1.4 2，3 ，
1.4 总体分布的估计
练习： 练习： 课后练习： ， 课后练习：1，2 课堂小结 当总体中个体取不同数值很少时， 当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率 分布表及频率分布条形图去估计总体分布， 分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了 抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律． 抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律． 作业： 作业：
0.7 0.6 0.5
频率 0.501 1 0.498 9
频率
样本容量为72 样本容量为 088
“正面向上”记为0 正面向上”记为 “反面向上”记为1 反面向上”记为
频率分布直方图
0.4 0.3 0.2 0.1
试验结果
0
1
1.4 总体分布的估计
新授课 当试验次数无限增大时， 当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应 的概率: 的概率: 试验结果 正面向上（记为0） 正面向上（记为 ） 反面向上（记为1） 反面向上（记为 ） 概率 0.5 0.5
排除了抽样造成的误差， 排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分 布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布 布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布 ．
1.4 总体分布的估计
新授课 根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图． 根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图． 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小， 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线． 布直方图就会无限接近一条光滑曲线 总体密度曲线
P27 习题 习题1.4 2，3 ，
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则取到号码为奇数的频率是( A ) (A)0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.37
2、观察新生婴儿体重，其频率分布直方图如下 图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000）的 频率为（ D ） A.0.001
频率 组距
B.0.01
C.0.2
D.0.3
抽取的样本容量为 200，则该阶段应 抽多少人？ 各小距形的面积之 和等于多少？
为了考察一个总体的情况，在统计中通常是从总 体中抽取一个样本，用样本的有关情况去估计总体相 应的情况。这种估计大体分为两类： 一类：是用样本的频率分布去估计总体分布，
一类：是用样本的某种数字特征（例如平均数、 方差等）去估计总体的相应数字特征。
今天我们通过案例先学习总体分布的估计
总体分布的估计
（从总体中抽取样本容量为：72088次） 一、抛掷硬币试验：
试根据上述数据画出样本的频率分布直方图， 并对相应的总体分布作出估计。
解：画样本的频率分布直方图的步骤：
1、求最大值与最小值的差 2、确定组距与组数（5---12）
3、决定分点（分组的区间是左闭右开，且分点 比数据多一位小数，第1组的起点稍微减小一点）
4、列频数分布表 5、绘频率分布直方图（横坐标表示数据，以每 个组距为底，纵坐标表示频率与组距的比值。图中每 个矩形的面积就等于相应的频率，即 频率 组距 频率 ）
组距
频数分布表
分组 [54.5,56.5） 频数累计 频数（总数×频率） 频率 2 0.02
[56.5,58.5）
[58.5,60.5） [60.5,62.5）
正
正 正 正 正
6
10 10
0.06
0.10 0.10
[62.5,64.5） [64.5,66.5） [66.5,68.5） [68.5,70.5） [70.5,72.5） [72.5,74.5） [74.5,76.5） 合计
概率
反面向上（记为1）
0.5 0.5
试验 结果
正面向上 反面向上
0
1
排除了抽样造成的误差，精确地反 映了总体取值的概率分布规律。这种 总体取值的概率分布规律通常称为总 体分布。
例1 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查 了地区100名年龄为17.5岁至18岁的男生的体重情况, 结果如下(单位:kg):
4
练习
4.对某电子元件进行使用寿命追踪调查，情况如下：
寿命 个体
100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
20
30
80
40
30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件使用寿命在400小时以 上的概率。 35%
正正 正正正 正正 正正 正 正
14 16 13 11 8 7 3 100
0.14 0.16 0.13 0.11 0.08 0.07 0.03 1.00
频率/组距
体重(kg)
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5
频 率 分 布 直方图
频率分布直方图
0.001
体重
2400 2700 3000 3300 3600 有11个小长 方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形的面积之和的 1 ，且样本容量为
32 160，则中间一组的频数为_____ ．
解：设各个长方体的面积之和为 ，其他10个长方 1 1 4 体的面积设为x, 依题意可得 x x 1, 解得x 4 5 1 4 1 所以中间一组的频率为： 4 5 5 1 则中间一组的频数为： 32 160 5
60.5 72 62 64 64 74 68.5 57 59 65.5 69.5 73.5 68.5 72 70.5 71 64 69.5 65.5 58.5 65 59 62.5 66.5 57 66 55.5 74 62.5 67.5 61.5 67 66 74 62.5 63.5 72.5 64.5 69.5 70.5 64.5 70 59.5 63 65 60.5 66.5 59 72 65 66.5 57.5 63.5 60 69 59.5 68 61.5 64.5 66 64 65.5 64.5 55 71.5 63.5 76 67 61 66.5 64.5 68 67.5 70 73 65 61 68 68.5 70 62 71 73 64.5 62 70 60 63.5 64 63 58.5 75 68 58 58 74.5 68 58 62 59.5
(1)列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。 (2)根据样本的频率分布估计,小于30.5的数据约占多少?
2.某食品厂为加强质量管理,抽查了某天生产的罐头80只, 得到其质量数据如下(单位:克):
342 348 344 340 356 350 349 347 343 340 346 344 350 346 348 336 344 344 348 346 336 343 345 344 342 339 342 346 340 348 347 346 350 338 347 343 343 344 344 340 340 336 343 348 345 342 342 345 344 339 340 343 343 339 346 344 332 353 342 338 341 347 350 341 345 342 340 352 345 347 346 337 344 340 342 340 342 345 341 344
(1)画出样本的频率分布直方图; (2)根据样本的频率颁布估计,质量不足350克的罐头 约占多少?
练习：
1、从存放号码分别为1，2，…，10的 卡片的盒子中，再放回地取100次，每 次取一张卡片并记下号码，统计结果如 下：
卡片号码 取到的次数
1
2 3 4 5 6
7
8 9 10
13 8 5 7 6 13 18 10 11 9
试验结果 频数 正面向上 36124 反面向上 35964
频率 0.5011 0.4989
频 数 分 布 表
当试验次数无限增大 时，两种试验结果的 频率就成为相应的概 率.由此可得下表：
0.6 . 0.5 . 0.4 . 0.3 . 0.2 . 0.1 .
频率
频率分布直方图
试验结果
正面向上（记为0）
总体密度曲线
频率 组距
试验 结果
a
b
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内的取值概率）。
练习: 1、有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[12.5,15.5) [15.5,18.5) [18.5,21.5) [21.5,24.5) 3 8 9 11 [24.5,27.5) [27.5,30.5) [30.5,33.5) 10 5 4