2013年承德市围场县天卉中学中考数学一模试卷(word解析版

2013年河北省承德市围场县天卉中学中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l12图1 1．（2分）（2012•遂宁）﹣3的绝对值是（ ） A． B． ﹣3 C． 3 D． ﹣

考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离． 解答： 解：|﹣3|=3， 故选：C． 点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（2分）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（ ）

A． 60° B． 90° C． 110° D． 180° 考点： 余角和补角． 专题： 计算题． 分析： 根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°． 解答： 解：∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． 点评： 本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．

3．（2分）（2008•泰州）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ） A． 93.7×109元 B． 9.37×109元 C． 9.37×1010元 D． 0.937×1010元

考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题． 分析： 把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为

a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式． 解答： 解：9 370 000 000=9.37×109．故选B．

点评： 将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数． 4．（2分）（2011•河北）下列运算中，正确的是（ ） A． 2x﹣x=1 B． x+x4=x5 C． （﹣2x）3=﹣6x3 D． x2y÷y=x2

考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减． 解答： 解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误； B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误； C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误； D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确． 故选D． 点评： 本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断．

5．（2分）（2010•东阳市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．

考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题： 压轴题． 分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可． 解答： 解：不等式可化为：．

∴在数轴上可表示为．故选A． 点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．（2分）某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为（ ）

A． 500米2 B． 200米2 C． 175米2 D． 125米2

考点： 扇形统计图． 专题： 计算题；数形结合． 分析： 因为已知黄杨的面积为200米2，从图上可知黄杨占40%，从而可求出总人数，再根据冬青的百分

比可求出冬青的面积是多少． 解答： 解：200÷（1﹣25%﹣35%）×35%=175平方米． 故选C． 点评： 本题考查了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据总面积和各部分所占的百分比可求出解．

7．（2分）（2011•河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 13

考点： 三角形三边关系． 专题： 计算题． 分析： 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可； 解答： 解：由题意可得，，

解得，11＜x＜15， 所以，x为12、13、14； 故选B． 点评： 本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键．

8．（2分）（2009•凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D．

考点： 反比例函数的图象；正比例函数的图象． 专题： 分类讨论． 分析： 根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案． 解答： 解：∵ab＜0，∴分两种情况： （1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； （2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 故选B． 点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

9．（2分）（2012•河北）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2（x+1） 考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题． 分析： 将分式分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算．

解答： 解：原式=×（x﹣1）

=， 故选C． 点评： 本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．

10．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2的结果为（ ） A． 10 B． ﹣2 C． 3 D． 1

考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 所求不等式后两项提取﹣2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值， 解答： 解：∵3a2﹣a﹣2=0，即3a2﹣a=2，

∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣4=1． 故选D 点评： 此题考查了代数式求值，利用了整理代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．

11．（2分）（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm 考点： 勾股定理． 专题： 压轴题． 分析： 先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长． 解答： 解：∵AC=6cm，BC=8cm， ∴AB=10cm， ∵AE=6cm（折叠的性质）， ∴BE=4cm， 设CD=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2， ∴x=3cm． 故选B． 点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 12．（2分）（2010•安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 不难发现：小兔所在的号位的规律是4个一循环． 解答： 解：因为2005÷4=501…1，即第2005次交换位置后，小兔所在的号位应和第一次交换位置相同，即图2，1号位． 故选A． 点评： 能够发现小兔所在的号位的规律是4个一循环，然后进行计算．

二、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．） 13．（3分）（2011•河北），π，﹣4，0这四个数中，最大的数是 π ．

考点： 实数大小比较． 专题： 计算题． 分析： 先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可． 解答： 解：∵1＜＜2，π=3.14，﹣4，0这四个数中，正数大于一切负数，

∴这四个数的大小顺序是π 故答案为：π 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较．注意两个无理数的比较方法：根据开方的性质，把根号内的移到根号外，只需比较实数的大小．

14．（3分）（2012•德化县一模）如图，直线l1∥l2，则∠α为 120° ．

考点： 平行线的性质． 分析： 由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BCD的度数，又由∠ECB=60°，即可求

得∠ECD的度数，然后根据邻补角的定义，即可求得∠α的度数． 解答： 解：∵直线l1∥l2，

∴∠BCD=∠ABC=120°， ∵∠ECB=60°，