广州市白云区七下期末数学试卷
白云区七年级期末试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0.001D. -1/32. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2.5B. -2.5C. 3D. -34. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 若a² = 4，则a的值为（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. ±26. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 5xC. 2x + 3 = 5x + 2D. 2x + 3 = 5x + 17. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 三角形8. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 不规则三角形9. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x² + 3x + 2B. y = x² - 3x + 2C. y = 2x² + 3x + 2D. y = 2x² - 3x + 210. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共40分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
2019-2020学年广州市白云区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年广州市白云区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，是无理数的是( )A. √4B. 3.14C. 17D. π22. 不等式组{x >−2x <1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. {x +y =3z +x =5 B. {x +y =3xy =2C. {x =y +11x 2−2x =y +x 2 D. {x 2=1y =2x4. 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是( )A. 调查所生产的整批火柴是否能够划燃B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D. 了解全国中小学生的体重情况5. 一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是( )①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大小形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④6. 在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第一象限内，则点B(−a,b)所在的象限是() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 一个正数的平方根分别是2m −3和5−3m ，则这个正数是( )A. 1B. 2C. 4D. 88.下列说法中正确的是()A. −1是1的平方根B. 若a>b，c为任意实数，则ac>bcC. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数D. 把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x−129.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°10.暑假期间，26名女教师去外地培训，在宾馆住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有()A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果√2a−1+√12=3√3，则a=______．12.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度．13.将点(−4,a)向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点(b,−1)，则a+b=______．14.关于x的不等式−1<x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是______．15.如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是______人．16.规定符号※的意义为：a※b=2a+b，那么(−2)※5=______．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分）17.计算：(√3+√2−3)(√3−√2+3)−(√2+3)2．18. 把下面的证明过程补充完整．已知：如图：△ABCˈ中，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，AD 平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD ⊥BC 于点D ，FF ⊥BC 于点F(已知)∴∠ADC =90°，∠EFC =90°(垂直定义)∴∠ADC =∠EFC(等量代换)∴AD//EF( )∴∠1=∠BAD( )∠2= (两直线平行，同位角相等)∵AD 平分∠BAC(已知)∴∠BAD =∠CAD( )∴∠1=∠2( )19. (1)解关于x 的分式方程：93+x =63−x ．(2)解不等式组{3x −3≤2x +93x >x+102，并写出它的所有整数解．20. 为了解漳州市中考体育科目训练情况，从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀、B级：良好、C级：及格、D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是多少？(2)求图①中∠α的度数，并把图②条形统计图补充完整；(3)若全市九年级学生共有48000名，且全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为多少人？21. 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法.(1)在图①中，找一个格点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形；(2)在图②中，画出线段EF，使EF垂直平分AB，且点E、F在格点上；(3)在图③中，在边AC上确定一点P，使△ABC被BP分成的两个三角形的面积比为1：2．22. 综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．(1)列式表示最内侧一圈跑道的长度______.(直接写出答案，不写过程)(2)列式表示整个操场所占地面的面积______.(即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程)(3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分(图中阴影部分)设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分(即矩形外部与最外侧跑道之间的部分)铺设塑胶．兴趣小组测得a=35米，b=40米，c=100米，π取3.若草坪每平米60元，塑胶每平米80元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？23. 四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠BCD的内(或外)角平分线分别为AE和CF．(1)当AE，CF都为内角平分线时，不难证明AE//CF.过程如下：(如图1)∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°−(∠B+∠D).而∠B=∠D=90°.∠1=∠2，3=∠4，∴2(∠2+∠4)=360°−180°=180°则∠2+∠4=90°又∵∠B=90°∴，2+∠5=90°，则∠4=∠5.∴AE//CF．(2)当AE，CF时都为角平分线时(如图2)，AE与CF位置关系怎样？给出证明．(3)当AE是内角平分线，CF是外角平分线时(如图3)，请你探索AE与CF的位置关系，并给出证明．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A ．√4=2，是整数，属于有理数；B .3.14是有限小数，属于有理数；C .17是分数，属于有理数； D .π2是无理数；故选：D ．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 2.答案：C解析：解：不等式组{x >−2x <1的解集在数轴上表示正确的是，故选：C ．利用不等式组取解集的方法判断即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示． 3.答案：C解析：解：下列方程组中，是二元一次方程组的是{x =y +11x 2−2x =y +x 2， 故选C利用二元一次方程组的定义判断即可．此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 4.答案：C解析：解：A 、调查所生产的整批火柴是否能够划燃，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D、了解全国中小学生的体重情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．5.答案：A解析：解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；②对应线段相等，故本小题正确；③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；故选A．根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．本题考查了平移的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6.答案：C解析：解：∵点A(a,−b)在第一象限内，∴a>0，−b>0，∴−a<0，b<0，∴点B(−a,b)所在的象限是第三象限．故选：C．根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数判断出a、b的情况，再求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．7.答案：A解析：解：根据题意知2m−3+5−3m=0，解得：m=2，∴2m−3=1∴这个正数是1．故选：A．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．8.答案：C解析：解：A、±1是1的平方根，故选项错误；B、若a>b，c=0，则ac=bc，故选项错误；C、无理数可分类为：正无理数、零、负无理数，故选项正确；D、把方程3x−2y=−1改写成用含x的式子表示y的形式是y=32x+12，故选项错误．故选：C．A、根据平方根的定义即可求解；B、根据不等式的性质即可求解；C、根据无理数的分类即可求解；D、把x看做已知数求出y即可．此题考查了平方根的定义，不等式的性质，无理数的分类，解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．9.答案：C解析：解：如图，∵∠1=25°，∴∠3=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=65°．故选：C．先根据余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10.答案：C解析：解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=26，因为，2y是偶数，26是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x=2时，y=10，当x=4时，y=7，当x=6时，y=4，当x=8时，y=1．综合以上得知，有4种不同的安排．故选：C．设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．11.答案：2解析：解：∵√2a−1+√12=3√3，∴√2a−1+2√3=3√3，∴√2a−1=√3，∴2a−1=3，∴a=2，故答案为：2根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．12.答案：115解析：解：由题意得，180°−65°=115°，答：另一个角为115°，故答案为：115．根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键．13.答案：0解析：解：∵点(−4,a)向右平移2个单位，∴横坐标为−4+2=b，解得b=−2；∵向下平移3个单位长度，∴纵坐标为a−3=−1，解得a=2．∴a+b=2−2=0．故答案为：0．根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．14.答案：3≤a<4解析：解：∵不等式−1<x≤a有3个正整数解，∴这3个整数解为1、2、3，则3≤a<4，故答案为：3≤a<4．根据不等式的正整数解为1，2，3，即可确定出正整数a的取值范围．本题主要考查不等式组的正整数解，解题的关键是掌握据得到的条件进而求得不等式组的正整数解．15.答案：15解析：解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：5÷10%×30%=15(人)，故答案为：15．根据统计图中的数据可以求得喜爱动画节目的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.答案：1解析：解：根据题中的新定义得：(−2)※5=2×(−2)+5=−4+5=1．故答案为：1．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：(√3+√2−3)(√3−√2+3)−(√2+3)2=(√3)2−(√2−3)2−(√2+3)2=3−(11−6√2)−(11+6√2)=3−11+6√2−11−6√2=−19．解析：先利用平方差公式和完全平方公式化简去括号，最后进行加减即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用平方差公式与完全平方公式是解题的关键． 18.答案：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠CAD ；角平分线定义；等量代换 解析：证明：：∵AD ⊥BC 于点D ，FF ⊥BC 于点F(己知)，∴∠ADC =90°，∠EFC =90°(垂直定义)，∴∠ADC =∠EFC(等量代换)，∴AD//EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD 平分∠BAC(己知)，∴∠BAD =∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD ，角平分线定义，等量代换．求出∠ADC =∠EFC ，根据平行线的判定得出AD//EF ，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD ，∠2=∠CAD ，根据角平分线定义得出∠BAD =∠CAD ，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．19.答案：解：(1)去分母得：27−9x =18+6x ，移项合并得：15x =9，解得：x =35，经检验x =35是分式方程的解．(2){5x −3≤2x +9 ①3x >x+102 ②， 解①得：x ≤4，解②得：x >2，∴原不等式组的解集为2<x ≤4；∴原不等式组的所有整数解为3、4．解析：(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．20.答案：解：(1)12÷30%=40人，答：本次抽样测试的学生人数是40人；(2)∠α=360°×640=54°；40×35%=14人，补全条形统计图如图所示(3)48000×840=9600(人)答：不级格的人数约为9600人．解析：(1)从两个统计图可得，“B 组”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数；(2)求出“A 组”占调查人数的百分比，即可相应的圆心角的度数，求出“C 组”人数即可补全条形统计图，(3)样本中，“D 组”占调查人数的840，估计总体48000人中也有840的学生“不及格”；考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 21.答案：解：(1)如图，四边形ADBC 或四边形ABD′C 即为所求作．(2)如图，线段EF 即为所求作．(3)如图，点P 或P′即为所求作．解析：(1)根据平行四边形的判定画出图形即可．(2)利用数形结合的思想画出图形即可．(3)利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．本题考查作图−应用与设计，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.答案：(2c +2πa)米 (2bc +πb 2)平方米解析：解：(1)(2c+2πa)米；故答案为：(2c+2πa)米；(2)(2bc+πb2)平方米；故答案为：(2bc+πb2)平方米(3)解：铺设草坪的面积为2ac平方米，铺设塑胶的面积为(2bc+πb2−2ac)平方米．总费用为60×2ac+80×(2bc+πb2−2ac)=60×2×35×100+80×(2×40×100+ 3×402−2×35×100)=884000元答：铺设草坪和塑胶总共花了884000元..(1)根据圆和矩形的周长公式即可得到结论；(2)根据圆和矩形的面积公式即可得到结论；(3)根据题意列式即可即可．本题考查了代数式求值，列代数式，正确的识别图形是解题的关键．23.答案：解：(2)AE//CF.理由如下：作DP//AE，如图2，∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠GAD+∠BCH=180°，∵AE，CF时都为角平分线，∴∠1=12∠GAD，∠4=12∠BCH，∴∠1+∠4=90°，∵PD//AE，∴∠1=∠2，而∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，∴PD//CF，∴AE//CF；(3)AE⊥CF.理由如下：如图3，∵四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCE，∵AE，CF时都为角平分线，∴∠1=12∠BAD，∠2=12∠BCE，∴∠1=∠2，而∠3=∠4，∴∠5=∠B=90°，∴AE⊥CF．解析：(2)作DP//AE，如图2，根据四边形内角和为360°得∠BAD+∠BCD=180°，则根据邻补角的定义得到∠GAD+∠BCH=180°，再根据角平分线先定义得∠1=12∠GAD，∠4=12∠BCH，所以∠1+∠4=90°，由PD//AE得到∠1=∠2，而∠2+∠3=90°，则∠1+∠3=90°，理由等量代换得∠3=∠4，所以PD//CF，于是得到AE//CF；(3)如图3，根据四边形内角和为360°得∠BAD+∠BCD=180°，则∠BAD=∠BCE，再由AE，CF时都为角平分线得∠1=12∠BAD，∠2=12∠BCE，则∠1=∠2，根据三角形内角和定理得∠5=∠B=90°，则AE⊥CF．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．也考查了四边形的内角和和垂线．。
2019-2020学年广东省广州市白云区七年级下册期末数学试卷
[模拟]2019-2020学年广州市白云区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个选项，其中的数不是分数的选项是 ( )A. −412B. 227C. π2D. 50%2. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 ( )A. {x ≥2,x >−3B. {x ≤2,x <−3C. {x ≥2,x <−3D. {x ≤2,x >−33. 下列不等式的变形过程正确的是 ( )A. 由 −12x >4，得 x <−2B. 由 x+52−1>3x+22，得 x +5−1>3x +2C. 由 x −x−12>3，得 2x −x −1>6D. 由 x+15<x−12−1，得 2(x +1)<5(x −1)−104. 在方程 (k 2−4)x 2+(2−3k )x +(k +1)y +3k =0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为 ( )A. −2B. 2 或 −2C. 2D. 以上答案都不对5. 如果将抛物线y =−x 2−2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是( )A. y =−x 2−5B. y =−x 2+1C. y =−(x −3)2−2D. y =−(x +3)2−26. 关于“√10”，下列说法不正确的是 ( )A. 它是数轴上唯一一个距离原点 √10 个单位长度的点表示的数B. 它是一个无理数C. 若 a <√10<a +1，则整数 a 的值为 3D. 它可以表示面积为 10 的正方形的边长7. 方程 kx +3y =5 有一组解 {x =2,y =1,则 k 的值是 ( )A. −16B. 16C. 1D. −18. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥CD 于点 O ，已知 ∠AOD =160∘，则 ∠BOE 的大小为 ( )．A. 20∘B. 60∘C. 70∘D. 160∘ 9. 已知 y =kx +b ，当 x =0 时，y =−1；当 x =12 时，y =2，那么当 x =−12 时，y 的值为( )A. −2B. −3C. −4D. 210. 如图，AB ∥CD ，∠ABE =60∘，∠D =50∘，则 ∠E 的度数为 ( )A. 40∘B. 30∘C. 20∘D. 10∘二、填空题（共6小题；共32分）11. 写出直角坐标平面内“一帆风顺”图形中下列各点的坐标．A，B，O，C，D，E，F．12. x的3倍与4的和是负数，用不等式表示为．13. 如图所示，点A的坐标可以看成是方程组的解．14. 不等式组 {x −a >0,1−x >2x −5有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 ．15. 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为 1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人．16. 大数和小数的差为 6，这两个数的和为 30，则大数是 ，小数是 ．三、解答题（共5小题；共65分）17. 解方程组：{5x +3y =18,2x −3y =3.18. 如图，四点 A ，B ，C ，D ，按照下列语句画出图形：（1）作线段 AD ； （2）作线段 AC ，DB 相交于点 O ．19. 如图，∠1+∠2=180∘，∠DEF =∠A ，∠BED =70∘．（1）求证：EF ∥AB ；（2）求 ∠ACB 的度数．20. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组/分频数频率147.5∼59.520.05259.5∼71.540.10371.5∼83.5a 0.2483.5∼95.5100.25595.5∼107.5b c 6107.5∼12060.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a = ，b = ，c = ；（2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班 40 人），用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图．21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A(3,4)，B(1,3)，C(4,1)．（1）请画出△ABC；（2）若点Aʹ的坐标是(−2,2)，现将△ABC平移，使点A与点Aʹ重合，点Bʹ，Cʹ分别是B，C的对应点，画出△AʹBʹCʹ．四、填空题（共1小题；共5分）22. 若a n=b n，则a与b的关系是；若√a=√b，则a与b需满足；若√a2=√b2，则a与b的关系为．五、解答题（共1小题；共13分）23. 【A层巩固双基】老王准备在七宝老街租一间临街店铺开服装店，现有两处房源可供他选择．甲店铺已装修好，每月租金8000元，乙店铺没有装修，每月租金5000元，但要装修成甲店铺的模样，需要花费6万元，试问老王应该如何选择?答案第一部分是分数，与要求不符；1. C 【解析】A．−412是分数，与要求不符；B．227是无理数，不是分数，与要求相符；C．π2是分数，与要求不符．D．50%=122. D3. D4. B5. C【解析】【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解析】解：y=−x2−2的顶点坐标为(0，−2)，∵向右平移3个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为(3，−2)，∴所得到的新抛物线的表达式是y=−(x−3)2−2．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便．6. A 【解析】A. ±√10它是数轴上离原点√10个单位长度的点表示的数，题干的说法错误，符合题意；B. √10是一个无理数，题干的说法正确，不符合题意；C.因为3<√10<3+1，a<√10<a+1，所以整数a为3，题干的说法正确，不符合题意；D. √10表示面积为10的正方形的边长，题干的说法正确，不符合题意．7. C8. C 【解析】∵ 直线 AB ，CD 相交于 O ，∴ ∠AOD +∠BOD =180∘，∵ ∠AOD =160∘，∴ ∠BOD =20∘，∵ EO ⊥CD ，∴ ∠EOD =90∘，∴ ∠BOE =∠EOD −∠BOD =90∘−20∘=70∘．9. C10. D【解析】∵AB ∥CD ，∠ABE =60∘，∴∠CFE =∠ABE =60∘，∵∠D =50∘，∴∠E =∠CFE −∠D =10∘．第二部分11. (0,8)，(4,2)，(0,0)，(−5,0)，(−4,−2)，(4,−2)，(5,0)12. 3x +4<013. {y =−x +5,y =2x −1.【解析】设过点 (3,2) 和 (1,1) 的直线为 y =kx +b .∴{2=3k +b,k +b =1.∴{k =2,b =−1.同理另一直线为 y =−x +5 .14. −2≤a <−1【解析】解不等式 x −a >0，得：x >a ， 解不等式 1−x >2x −5，得：x <2， ∵ 不等式组有 3 个整数解，∴ 不等式组的整数解为 −1，0，1， 则 −2≤a <−1．15. 12016. 18，12第三部分17.{5x +3y =18, ⋯⋯①2x −3y =3. ⋯⋯②①+② 得7x =18+3. 解得x =3. 把 x =3 代入 ② 中得2×3−3y =3. 解得y =1.∴ 方程组的解为{x =3,y =1.18.19. （1）∵∠1+∠DFE=180∘，∠1+∠2=180∘，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB．（2）∵EF∥AB，∴∠DEF=∠BDE，又∵∠DEF=∠A，∴∠BDE=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠DEB，又∵∠DEB=70∘，∴∠ACB=70∘．20. （1）8；10；0.25【解析】∵被调查的总人数为2÷0.05=40（人），∴a=40×0.2=8，b=40−(2+4+8+10+6)=10，c=10÷40=0.25．（2）1200人；6800人；85%【解析】∵全区八年级学生总人数为200×40=8000（人），∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200（人），预计及格的人数约为8000×(0.2+0.25+0.25+0.15)=6800（人），×100%=85%．及格的百分比约为170200（3）补全频数分布直方图如图所示．21. （1）如图1所示．（2）如图2所示．第四部分22. a=b或a=−b，a=b≥0，a=b或a=−b 第五部分23. y1=8000x，y2=5000x+60000，当y1=y2时，x=20；当y1<y2时，x<20；当y1>y2时，x>20；答：当x=20月时，甲乙一样；当x>20月时，乙合算；当x<20月时，甲合算．。
2013-2014学年广州市白云区七年级下学期数学期末测试答案(1)
2013学年第二学期初中学生学习水平综合评价七年级数学参考答案三、解答题（本大题共６２分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． １７．（本小题满分８分）（课本第91页例1） 解下列方程组：3,3814.x y x y ⎧⎨⎩-=-= 方法一（加减消元法） 解：①×3，得3x -3y =9．③③ - ②，得5y = -5， y = -1．把y = -1代入①，得x +1=3， x =2．所以这个方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=-⎩方法二（代入消元法） 解：由①，得x =3+y ． ③把③代入②，得3(3+y ) -8 y =14．解这个方程，得y = -1．把y = -1代入③，得x =2．所以这个方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=-⎩① ②解不等式组36,2110.x x ⎧⎨⎩+>-< .解：解不等式①，得 x > 3．解不等式②，得 x <112． 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来2从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，不等式组的解集1132x <<．１９．（本小题满分１０分）（原型：课本第79页习题7.2第4题） (1)(2)D (3，3)、E (-2, -2)、F (7，-3)，G (3，0)、H (-2, -5)、I (7，-6) ．①②解：(1)设人和片人数为x 人，则新市片人数为5x 人，钟落潭片人数为2x 人． 依题意得 5x =3560． x =712．∴ 2x =1424．∴我区七年级学生人数为4214+3560+3235+712+1234+1287+1424=15666． 答：我区七年级学生的总人数15666人．(2) ∠AOB =356036015666⨯︒82≈︒．答：扇形AOB 的圆心角的度数为82º．２１．（本小题满分10分）（原型：课本第36页复习题5第8题第(2)小题）如图，∠1=∠2，∠3=105 º，求∠4. 解：∵∠1=∠2，∴a ∥b ，∴∠4 = 180 º-∠5． 又∵∠3 =∠5，∠3 = 105 º， ∴∠5 = 105 º． ∴∠4 = 180 º- ∠5 = 180 º- 105 º = 75 º．２２．（本小题满分8分）（原型：课本第43页例3）解：设长方形纸片的长为5x cm ，宽为3x cm ．根据边长与面积的关系得53300x x =，215300x =， 220x =，x =因此长方形纸片的长为cm ． 因为20>16．由上可知>20，即长方形纸片的长应该大于20cm ．，所以正方形纸片的边长只有20cm ．这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．答：不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．（第21题） 5dc ba 3412２３．（本小题满分10分）（原型：课本第126页习题9.2第8题）解：(1)设售价为x元，依题意得()-=．x15% 5.7解得6x=．答：商家把售价定为6元，就能刚好回本．(2) 设售价为x元，依题意得()50015% 5.71000-->x⎡⎤⎣⎦．解得8.10526x>．∵x精确到0.01，∴8.11x≥．答：如果进货500千克，那么商家把售价定在不低于8.11元的范围内，就能有超过1000元的盈利．。
【解析版】2014-2015学年广州市白云区七年级下期末数学试卷(新课标人教版七年级下数学试卷)
2014-2015 学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷．选择题（本题有 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（）A ．B ．C ．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A . x > 75B .x<753.已知a >b ，则下列结论中正确的是（）A . a+2v b+2B .4a v — 4bD . 4.把方程2x+3y —仁0改写成含x 的式子表示y 的形式为（A ．B ．C ．y=3 （ 1— 2x ）5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A ． 了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B ． 了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C ． 了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D ． 了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况， 上学时在学校门口随意调查 100 名同学6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（A ．AB ．7.下列各对x , y 的值中，（ ）不是方程3x+4y=5的解.A ．B ．C ．D ．&如图，直线AB , CD 相交于点 O, EO 丄AB ,垂直为点0, / BOD=50 °则/ C0E=（）A. 30° B . 140° C . 50° D .60° 9.在等式y=ax+b 中，当 x= — 1 时，y=0 ;当 x=1时，y= — 2;则（）A . a=0, b=— 1B .a=1 , b=0 C .a=1 , b=1D .a=— 1, b=— 1x V 75 C . x 身5D .a — 3Vb — 3 C .—）y =3）BC ． C10.如图，在三角形ABC中，AB // DE, AD丄BC ,/ BAC=90 °与/ DAC相等的角（不包括/ DAC本身）有（）A . 0B . 1 C. 2 D. 3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11•写出一个第四象限的点的坐标_____________________ .12. 用不等式表示：_____________________________ a与1的差大于-2”，得13. 如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象,由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是_______________ .14. ________________________ 当x取正整数时，不等式x+3 >6与不等式2x - 1V 10都成立.（只需填入一个符合要求的值即可）2: 7: 3,如图所示的扇形图表示上述15. ____________________________ 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为分布情况，则/ AOB= .16. __________________________ 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750 元，那么甲种票买了___ 张，乙种票买了 __________________ 张.三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤18.如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.17. 解方程组:18.如图，请你在下列各图中，过点 P 画出射线AB 或线段AB 的垂线.19. (12分)(2015春？白云区期末)如图，在三角形ABC 中，D 是BA 延长线上一点，E是 CA 延长线上一点，/B=31 ° / D=31 ° / E=69 °(1) DE 和BC 平行吗？为什么？ (2) / C 是多少度？为什么？20. 如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大 值).(1 )该单位的职工总人数是多少？(2 )哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比； (3) 如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上(不含42岁)的职工人数.21. (10分)(2015春？白云区期末)如图，在平面直角坐标系中，圆P (以点P 为圆心的圆)上有两个点 A (7, 0)、B (3, - 4),将圆P 平移，使圆心 P (5,- 2)平移到点 P' (- 3, 3) (1) 用圆规画出圆P 平移后的图形，并标点出 (2) 写出点A 、B 平移后的坐标.y*A PBS(l)B BB(2)B图⑶A 、B 平移后的位置;22•请用下表中的数据填空：x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 2x 625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49665.64 670.81 676(1)655.36的平方根是________________ .(2)= __________ .(3) ____________ << ____________ .23.某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25% ;乙商场的优惠条件是：每台优惠20% .如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？2014-2015学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一•选择题(本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是有理数的是( )A .B. C . n D.考点：实数.分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案.解答：解：A、是无理数，故A错误；B、 -是无理数，故B错误;C、n是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选：D.点评：本体考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A . x > 75B . x V 75C . x 身5D .x<75考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出不等式的解集即可．解答：解：T 75处是空心圆点，且折线向右，/• x > 75.故选A ．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．3. 已知a>b，则下列结论中正确的是（）A . a+2v b+2 B. a-3V b-3 C.-4a v—4b D .考点：不等式的性质．分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解答：解：A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2,不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以-4,不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2,不等号的方向不变，故D错误；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．4. 把方程2x+3y -仁0改写成含x的式子表示y的形式为（）A ．B．C．y=3（2x- 1）D．y=3 （1- 2x）考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程2x+3y- 1=0,解得：y= （1- 2x）, 故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A ．了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100 名同学考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A 错误；B、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B错误;C、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C误；D、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D 正确；故选：D ．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A. AB. BC. CD. D考点：实数与数轴.分析：先估算出的取值范围,进而可得出结论.解答：解：••• 4 v 5v 9,••• 2vv 3.故选C．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.7.下列各对x，y 的值中，（）不是方程3x+4y=5 的解.A. B. C. D.考点：二元一次方程的解.分析：将各对x 与y 的值代入方程检验即可得到结果.解答：解：A、将x=1 , y= - 1代入3x+4y=5的左边得：3>+4>=5 ,右边为5,左边=右边,不合题意；B、将x=0, y= - 3代入3x+4y=5的左边得：3X（- 1）+4疋=5，右边为5,左边=右边，不合题意；C、将x= - 1, y= - 5代入3x+4y=5的左边得：3 >0+4 X=5,右边为5,左边=右边，不合题意;D、将x=1, y=1代入3x+4y=5的左边得：3>+4>0=，右边为5,左边给边，符合题意，故选D ．点评：此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．&如图，直线AB , CD相交于点O, EO丄AB ,垂直为点0, / BOD=50 °则/ C0E=（）A . 60°30°B. 140°C. 50°考点：对顶角、邻补角;垂线.分析：利用对顶角的定义结合垂线的定义得出/ COE=90 °+50°求出即可.解答：解：••• EO 丄AB，/ BOD=50 °•••/AOC=50 ° 则/ COE=90 °+50 °140 °故选：B.点评：此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出/ AOC度数是解题关键.9.在等式y=ax+b中，当x= - 1时，y=0 ;当x=1 时，y=- 2;则( )A . a=0，b=- 1B. a=1，b=0C.a=1,b=1 D. a=- 1，b=- 1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把x与y的两对值代入等式列出方程组, 求出方程组的解即可得到 a 与b 的值解答：解：把x= - 1 ，y=0 ; x=1 ，y=- 2 代入等式得：，解得：a=- 1，b=- 1.故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图，在三角形ABC中，AB // DE, AD丄BC ,Z BAC=90 °与/ DAC相等的角（不包括/ DAC本身）有（）A. 0B. 1C. 2D. 3考点：平行线的性质；直角三角形的性质.分析：先根据/ BAC=90。
2019-2020学年广州市白云区七下期末数学试卷
2019-2020学年广州市白云区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列各数中，是有理数的是 ( ) A. √23B. −√3C. πD. 132. 如图，在数轴上表示的不等式解集为 ( )A. x >75B. x <75C. x ≥75D. x ≤753. 已知 a >b ，则下列结论中正确的是 ( )A. a +2<b +2B. a −3<b −3C. −4a <−4bD. a 2<b 24. 把方程 2x +3y −1=0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式为 ( )A. y =13(2x −1)B. y =13(1−2x )C. y =3(2x −1)D. y =3(1−2x )5. 下列调查所选取的样本中，具有代表性的是( )A. 了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B. 了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C. 了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D. 了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学6. 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 √5 对应的点是 ( )A. AB. BC. CD. D7. 下列各对 x ，y 的值中，( ) 不是方程 3x +4y =5 的解．A. {x =1,y =12B. {x =−1,y =2C. {x =0,y =54D. {x =35,y =08. 如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂直为点 O ，∠BOD =50∘，则 ∠COE = ( )A. 30∘B. 140∘C. 50∘D. 60∘9. 在等式 y =ax +b 中，当 x =−1 时，y =0；当 x =1 时，y =−2，则 ( )A. a =0，b =−1B. a =1，b =0C. a =1，b =1D. a =−1，b =−110. 如图，在三角形 ABC 中，AB ∥DE ，AD ⊥BC ，∠BAC =90∘，与 ∠DAC 相等的角（不包括∠DAC 本身）有 ( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（共6小题；共30分） 11. 写出一个第四象限的点的坐标 ．12. 用不等式表示：“a 与 1 的差大于 −2”，得 ．13. 如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组 {2x +y =4x −y =−1中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是 ．14. 当 x 取正整数 时，不等式 x +3>6 与不等式 2x −1<10 都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则 ∠AOB = ．16. 某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，那么甲种票买了 张，乙种票买了 张．三、解答题（共5小题；共65分）17. 解方程组：{x +y =10,2x −y =20.18. 如图，请你在下列各图中，过点 P 画出射线 AB 或线段 AB 的垂线．19. 如图，在三角形 ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，E 是 CA 延长线上一点，∠B =31∘，∠D =31∘，∠E =69∘．（1）DE 和 BC 平行吗?为什么? （2）∠C 是多少度?为什么?20. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）该单位的职工总人数是多少?（2）哪个年龄段的职工人数最多?并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比； （3）如果 42 岁的职工有 4 人，求年龄在 42 岁以上（不含 42 岁）的职工人数．21. 如图，在平面直角坐标系中，圆 P （以点 P 为圆心的圆）上有两个点 A (7,0)，B (3,−4)，将圆 P平移，使圆心 P (5,−2) 平移到点 Pʹ(−3,3)．（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A，B平移后的位置；（2）写出点A，B平移后的坐标．四、填空题（共1小题；共5分）22. 请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.625.725.825.926 x2625630.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是．（2）√670.8=．（3）<√640<．五、解答题（共1小题；共13分）23. 某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?答案第一部分 1. D【解析】A ．√23是无理数，故A 错误；B ．−√3 是无理数，故B 错误；C ．π 是无理数，故C 错误；D ．13 是有理数，故D 正确． 2. A 【解析】∵75 处是空心圆点，且折线向右，∴x >75．3. C【解析】A ．不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故A 错误；B ．不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故B 错误；C ．不等式的两边都乘以 −4，不等号的方向改变，故C 正确；D ．不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故D 错误． 4. B 5. D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解析】解：A 、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A 错误； B 、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B 错误； C 、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C 误；D 、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D 正确； 故选：D ．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 6. C7. D【解析】A ．将 x =1，y =−1 代入 3x +4y =5 的左边得：3×1+4×12=5，右边为 5，左边 = 右边，不合题意； B ．将 x =0，y =−3 代入 3x +4y =5 的左边得： 3×(−1)+4×2=5，右边为 5，左边 = 右边，不合题意； C ．将 x =−1，y =−5 代入 3x +4y =5 的左边得： 3×0+4×54=5，右边为 5，左边 = 右边，不合题意；D ．将 x =1，y =1 代入 3x +4y =5 的左边得： 3×35+4×0=95，右边为 5，左边 ≠ 右边，符合题意． 8. B【解析】∵EO ⊥AB ，∠BOD =50∘，∴∠AOC =50∘，则 ∠COE =90∘+50∘=140∘． 9. D【解析】把 x =−1，y =0；x =1，y =−2 代入等式得：{−a +b =0,a +b =−2,解得：a =−1，b =−1． 10. C 第二部分11. (1,−1)（答案不唯一）【解析】写出一个第四象限的点的坐标 (1,−1)． 12. a −1>−213. {x =1y =214. 4（或 5） 15. 60∘ 16. 20，15【解析】设甲种票买 x 张，乙种票买 y 张，根据题意，得：{x +y =35,24x +18y =750.解得：{x =20,y =15.即：甲种票买 20 张，乙种票买 15 张． 第三部分 17.{x +y =10, ⋯⋯①2x −y =20. ⋯⋯②①+② 得：3x =30.即x =10.把 x =10 代入 ① 得：y =0.则方程组的解为{x =10,y =0.18. 如图：19. （1）DE和BC平行．∵∠B=∠D=31∘，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．（2）∵DE∥BC，∠E=69∘（已证），∴∠C=∠E=69∘（两直线平行，内错角相等）．20. （1）总人数为4+6+8+14+10+6+2=50人．（2）40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的1450=0.28=28%．（3）年龄在42岁以上的有10+6+2−4=14人．21. （1）圆Pʹ以及Aʹ，Bʹ的位置如图所示．（2）由图可知，A平移后的坐标是(−1,5)；B平移后的坐标是(−5,1)．第四部分22. ±25.6，25.9，25.2，25.3【解析】（1）∵由表可知，√655.36=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．（2）∵√670.81=25.9，∴√670.8=25.9．（3）∵√635.04=25.2，√640.09=25.3，∴25.2<√640<25.3．第五部分23. （1）y甲=6000+(x−1)×6000×(1−25%)=4500x+1500（x>1的整数）；y乙=x⋅6000×(1−20%)=4800x（x>1的整数）；（2）当y甲>y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500>4800x，解得x<5；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y甲<y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500<4500x，解得x>5．∴当购买1台或2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．。
广州市白云区2020—2021年七年级下期末统考数学试卷及答案
广州市白云区2020—2021年七年级下期末统考数学试卷及答案数学科问卷本检测分为试题和答题卷两部分，其中试题卷4页，答卷2面，试题卷全卷三大题共23小题，满分100分，考试时刻为90分钟。
注意事项：1.必须在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。
2.本检测题答题卷分第I 卷（答题卡）和第II 卷（答卷）两部分，其中第I 卷为选择题，请用2B 铅笔在答题卡上涂填作答。
3.答题卷第II 卷为非选择题，答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在其上作答；涉及作图（画图）的题目，用2B 铅笔画图。
4.不得使用运算器。
一．选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是有理数的是( ). A ．32 B ．3- C ．πD.31 2.如图，在数轴上表示的不等式解集为( ).A ．75>xB ．75<xC ．75≥xD ．75≤x3.已知b a >，则下列结论中正确的是( ). A ．22+<+b aB ．33-<-b aC ．b a 44-<-D ．22b a < 4.把方程0132=-+y x 改写成含x 的式子表示y 的形式为( ). A ．)12(31-=x y B ．)21(31x y -=C ．)12(3-=x yD ．)21(3x y -=5.下列调查所选取的样本中，具有代表性的是( ). A ．了解全校同学喜爱课程的情形，对某班男同学进行调查 B ．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查 C ．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D ．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情形，上学时在学校门口随意调查100名同学 6.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是( )7.下列各对x ，y 的值中，( )不是方程543=+y x 的解.A ．112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C 054x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． D ．350x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 8.如图，直线AB ,CD 相交于点O ,AB EO ⊥,垂直为点O ，︒=∠50BOD ,则=∠COE ( ).A ．︒30B ．︒40C ．︒50D ．︒609.在等式b ax y +=中，当1-=x 时，0=y ；当1=x 时，2-=y ；则( ). A ．0=a ,1-=b B ．1=a ,0=bC ．1=a ,1=bD ．1-=a ,1-=b10.如图，在三角形ABC 中，DE AB //,BC AD ⊥,︒=∠90BAC ,与DAC ∠相等的角（不包括DAC ∠本身）有( ). A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11.写出一个第四象限的点的坐标______.12.用不等式表示：“a 与1的差大于2-”，得______.13.如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组241x y x y +=⎧⎨-=-⎩中的两个二元一次方程的图像，由这两个二元一次方程的图像，可得出那个二元一次方程组的解是______.14.当x 取正整数______时，不等式63>+x 与不等式1012<-x 都成立.（只需填入一个符合要求的值即可）15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3:7:2， 如图所示的扇形图表示上述分布情形，则=∠AOB ______.16.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，假如 35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了______张， 乙种票买了______张.三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明，证明过程或运算步骤 17.（本小题满分8分）解方程组：10220x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（本小题满分9分）如图，请你在下列各图中，过点P 画出射线AB 或线段AB 的垂线.19.（本小题满分12分）如图，在三角形ABC 中，D 是BA 延长线上一点，E 是CA 延长线上一点，︒=∠31B ，︒=∠31D ，︒=∠69E .（1）DE 和BC 平行吗？什么缘故？ （2）C ∠是多少度？什么缘故？20.（本小题满分8分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）. （1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比： （3）假如42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上（不含42岁）的职工人数：.21.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，圆P （以点P 为圆心的圆）上有两个点(7,0)A 、(3,4)B -，将圆P 平移，使圆心(5,2)P -平移到点'(3,3)P -（1）用圆规画出圆P 平移后的图形，并标点出A 、B 平移后的位置； （2）写出点A 、B 平移后的坐标.22.（本小题满分8分） 请用下表中的数据填空：（1）655.36的平方根是______. （2）=8.670______.（3）______<<______.23. (本小题满分7分）某学校打算购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑的每台报价均为4000元，同时多买都有一定的优待，甲商场的优待条件是：第一台按原报价收费，其余每台优待25%；乙商场的优待条件是：每台优待20%.该校到哪家商场购买更实惠？2020年白云区七年级下学期期末区统考数学科答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACBDCDBDC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11、（1，-1）（答案不唯独） 12、21->-a 13、 ⎩⎨⎧==21y x 14、 4或5 15、60° 16、 20；15三、解答题：本大题共62分 17、解得100x y =⎧⎨=⎩18、作图题略19、解：（1） DE 和BC 平行理由：∵31B D ∠=∠=︒∴DE BC ∥（内错角相等，两直线平行） （2）∵DE BC ∥（已证）∴C E 69∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等） 20、解：（1）总人数为50人。
【解析版】2014-2015学年广州市白云区七年级下期末数学试卷
x≤75
3．已知 a＞b，则下列结论中正确的是（
A．
a+2＜b+2
D．
） B．
x＜75 C． x≥75 a﹣3＜b﹣3C． ﹣4a＜﹣4b
4．把方程 2x+3y﹣1=0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式为（ ）
A．
B．
C．Байду номын сангаас
y=3（2x﹣1）
D．
y=3（1﹣2x）
5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（ ） A． 了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查 B． 了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查 C． 了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D． 了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查 100 名同
20．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最 大值）． （1）该单位的职工总人数是多少？ （2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比； （3）如果 42 岁的职工有 4 人，求年龄在 42 岁以上（不含 42 岁）的职工人数．
21．（10 分）（2015 春•白云区期末）如图，在平面直角坐标系中，圆 P（以点 P 为圆心 的圆）上有两个点 A（7，0）、B（3，﹣4），将圆 P 平移，使圆心 P（5，﹣2）平移到点 P′ （﹣3，3） （1）用圆规画出圆 P 平移后的图形，并标点出 A、B 平移后的位置； （2）写出点 A、B 平移后的坐标．
学
6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（ ）
A．
A
B．
7．下列各对 x，y 的值中，（ ）不是方程 3x+4y=5 的解．
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２016—2017学年广州市白云区七下期末数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分)
1． 下列选项中,是二元一次方程组的是
A. ﻩB。
C. D。
2。 下列各数中， 是不等式 的解.
ﻩA． ﻩB。
ﻩC. D． 以上答案均不正确
3． 如图，过点 画出直线 的垂线。下列画法中,正确的是
Ａ． ﻩB。
ﻩC。 ﻩD。
４. 如图，在数轴上，点 对应的实数可能是
ﻩＡ。 B. C。 Ｄ．
５. 以下调查中,适宜全面调查的是
A。 调查春节联欢晚会的收视率
--
--
ﻩＢ． 选出某校短跑最快的学生参加全区比赛
Ｃ. 检测某批次火柴的质量
ﻩD． 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
6。 已知 ，则下列不等式中，错误的是
ﻩA． ﻩB。 Ｃ． ﻩD.
7. 如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程 和 的图象分别是直线 和
．则方程组 的解是
ﻩ
ﻩA. ﻩB． ﻩＣ。 ﻩD。
8。 下列说法中，错误的是
A。 是 的算术平方根 B。 是 的一个平方根
C。 的平方根是 Ｄ. 的平方根是
9. 张涛同学统计了他家 月份的长途电话明细清单,按通话时间画出直方图（如图）．通话时间不少
于 且不足 的，共有 次．
--
--
A。 ﻩB． C． Ｄ。
１0． 某次知识竞赛,共有 道题，每小题答对得 分，答错或不答都扣 分，小明得分要超过
分，他至少要答对 道题．
Ａ。 B． ﻩＣ. D.
二、填空题(共6小题；共3０分）
1１。 如图,在平面直角坐标系中,点 在第 象限．
ﻩ
12. 用不等式表示“ 的 倍不大于 ”: 。
1３。 把方程 改写成用含 的式子表示 的形式: 。
1４. 下列命题中,是真命题的有 ．(填入序号）
①对顶角相等．
ﻩ②如果 ，，那么 ．
③同位角相等．
④如果 ,,那么 ．
1５。 某校调查在校七年级学生的身高,在七年级学生中随机抽取 名学生进行了调查，具体数
据如下：
--
--
可估算出该校七年级学生的平均身高为 ．
1６. 如图，由四个形状相同，大小相等的小矩形，拼成一个大矩形,大矩形的周长为 。设小
矩形的长为 ,宽为 ，依题意，可列方程组得 ．
三、解答题（共7小题;共91分）
1７. 计算：(结果用根号表示)．
18。 （１）解下列不等式：．
（2)解下列不等式组,并在数轴上表示解集:
19。 如图，当 时，直线 ， 平行吗，为什么?
ﻩ
20. 某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、合格三个等级,其人数比为 ，如
图所示的扇形图表示上述分布情况．
（1）如果优秀等级的人数为 人，求该校参加此项检测的学生总数．
（2）求良好等级所对应扇形的圆心角的度数．
21。 如图,已知 的三个顶点分别为 ，,．将 平
移，使点 与点 重合,得到 。
--
--
ﻩ
(1）将 向 平移 个单位长度,然后再向 平
移 个单位长度,可以得到 。
(2）画出 .
（3)在（）的平移过程中，线段 扫过的面积为 （只需填入数值，不必写单
位）。
22. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身 个，或 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一
套盒.现有 张白铁皮，用多少张制作盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套?
2３． 如图，已知 ，，,点 在线段 上，
,点 在直线 上,.
ﻩ
(1）找出一个角与 相等，并说明理由.
(２）如果 ，求 ．
(3）在(）的条件下，点 （点 不与点 ， 重合）从点 出发,沿射线 的方向运动，
其他条件不变，请直接写出 的度数。
--
--
答案
第一部分
１. C 【解析】A、 是一个方程,不是方程组,故本选项错误；
B、 是一个方程，不是方程组，故本选项错误；
C、 符合二元一次方程组的定义,故本选项正确;
D、 中含有 个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误。
2. Cﻩ【解析】,
是不等式 的解．
３. Ａ 【解析】过点 画出直线 的垂线,正确的是A。
4。 B 【解析】由 ，得 点表示的数可能为 。
５. B
【解析】A、调查春节联欢晚会的收视率,适合抽样调查,故A选项错误;
B、选出某校短跑最快的学生参加全区比赛,适合全面调查，故B选项正确；
C、检测某批次火柴的质量，适合抽样调查,故C选项错误；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适于抽样调查，故Ｄ选项错误。
6. C 【解析】Ａ．两边都加 ，不等号的方向不变，故Ａ不符合题意；
B。两边都减 ，不等号的方向不变，故B不符合题意;
C．两边都除以 ，不等号的方向改变,故Ｃ符合题意；
D。两边都除以 ，不等号的方向不变，故D不符合题意。
7． Aﻩ【解析】 直线 和 交于点 ，
--
--
方程组 的解是
８. C 【解析】Ａ． 是 的算术平方根，故A正确,与要求不符;
Ｂ． 是 的一个平方根,故Ｂ正确,与要求不符；
C． 的平方根是 和 ，故C错误，与要求相符；
D． 的平方根是 ，故D正确，与要求不符．
9. Cﻩ【解析】（次）.
10。 C
【解析】设小明答对 道题，
依题意，得 ．
解得 ．
取最小整数为 ．
答：小明至少答对 道题才能超过 分.
第二部分
１1。 二
【解析】由点的位置,得点 位于第二象限．
12。
【解析】“ 的 倍不大于 ”用不等式表示为 ．
13。
【解析】方程 ,解得：．
14． ①
【解析】①对顶角相等．正确;
--
--
②在同一平面内，如果 ，,那么 ．错误;
③两直线平行,同位角相等。错误;
④在同一平面内，如果 ，,那么 ．错误.
是真命题的有①。
１5。
【解析】估算该校七年级学生的平均身高为
16。
【解析】设小矩形的长为 ,宽为 ，由题意得：
第三部分
1７。 ．
1８。 (１) 移项合并得：
解得:
（2)
由 得，
--
--
由 得，
故不等式的解集为：
在数轴上表示为：
１9。 直线 ， 平行．
理由：
因为 与 是对顶角，
所以 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
2０。 （1） (人).
(２） ．
２１。 （1) 右;；上；
(2） 如图所示：，即为所求；
--
--
（3）
【解析】线段 扫过的面积为：．
２２。 设用 张制作盒身, 张制作盒底，
根据题意得：
由 得
代入 ，得
解得
把 代入 ，得
原方程组的解为
答：用 张制作盒身, 张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套。
23. （1） 与 相等的角有 ,
--
--
，
，
与 相等的角有 .（答案不唯一）
（2） ,，
，
又 ,
.
（3） 的度数为 或 。
【解析】如图 ，
当点 在线段 上时,点 在 延长线上,
，
,
；
如图 ,
当点 在 延长线上时，点 在线段 上，
同理得 ，
,
--
--
．
综上所述， 的度数为 或 ．