2016年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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滇池中学七年级上册数学期末试卷

昆明三中、滇池中学初一数学试卷本试卷满分共120分，考试用时120分钟。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．将下面的图形绕直线l 旋转一周形成的图形是（）2．在80211)3(401)41(---++------），（，，，，，这几个有理数中，负数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个3．在代数式22352,1,32,,,33ab x x a b cd x π--+-中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 4．下列说法正确的是（）A ．31312的系数是x π B. 1--2的系数是x C. 32-3223的系数是xy - D. 25abc 是五次单项式 5．运用等式性质进行的变形,正确的是（） A.若c b c a b a -=+=，则 B. 若cyc x y x ==，则 C.若y x cyc x ==，则 D.332==a a a ，则若 6.下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数b a 、互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，下列说法中错误的是（）A ．OA 方向是北偏东30ºB ．OB 方向是北偏西15ºC ．OC 方向是南偏西25ºD ．OD 方向是东南方向8．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 是（） A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题（每小题3分，共24分）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用l万元． 10.已知0)145=--m xm （是关于x 的一元一次方程，那么m = __．11.在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释． 12.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 13. 规定一种新的运算：,1+-+⨯=⊗b a b a b a如1434343+-+⨯=⊗，请比较大小：)3(4______4)3(-⊗⊗-（填＞，＜或＝）。

云南省昆明市第三中学、滇池中学2016届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$616877

昆三中、昆明滇池中学2015-2016学年（上）初三期中测试数学试卷（本试卷共三大题23小题，考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共27分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1、方程：①21213x x -= ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和③ 2、下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A.1k >-B.1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠4、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 ( ) A ．15个B.30个C.6个D.10个5、把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（） A.y=3（x+3）2﹣2 B.y=3（x+3）2+2 C.y=3（x ﹣3）2﹣2 D.y=3（x ﹣3）2+26、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（） A ．9% B ．10% C ．11% D ．12%7、函数21y x =+的图象与函数226y x x =-+的图象交点的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 38、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°9、如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（）。

【6套打包】昆明市七年级上册数学期中考试检测试题及答案

人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．。

云南初一初中数学期中考试带答案解析

云南初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．不是单项式B．单项式的系数是1C．－7ad的次数是2D．3x－2y不是多项式2.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．或B．6C．D．或3.下列各式正确的是（）A．B．C．－3÷×3=－3D．4.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．19D．175.在－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（）A．10B．20C．－30D．186.若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或27.以下式子化简正确的是（）A．－（x－3）=－x－3B．4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)=5(a＋b)C．－5(－1－0.2x)=－5＋x D．(a＋b)＋(a－b)－(－a＋b)=a－b8.一天早晨的气温是－2°C，中午上升了16°C，半夜又下降了15°C，半夜的气温是（）A．－2°C B．19°C C．23°C D．－1°C二、填空题1.的倒数是。

2.x3y的系数是，次数是 .3.若是同类项，则m＋n＝____________.4.近似数3.14精确到位。

5.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）6.用科学记数法表示数90400为。

7.杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则．三、计算题1.计算；2.；3.4.计算；5.6.先化简，再求值：，其中x=1，y=－1四、解答题1.把下列各数分别填入相应的集合里。

(－2)2，0 ，，，3.1415， 213，+(－3)，－6，－(－2.1)整数集合{ ……}分数集合{ ...…}正数集合{ ……}负数集合{ ……}有理数集合{ ……}2.某种商品的成本为每件a元，按成本增加40%标示商品价格，由于资金紧张，在实际销售过程中，按标价的八折出售，每件商品盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？3.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，求的值．4.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出y的值为多少？请写出解答过程。

云南省昆明三中滇池中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题新人教版

1-10云南省昆明三中昆明滇池中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟一、选择题（每小题3分，共36分） 1．2-的倒数是（）A ．2B ．2-C ．12 D ．12- 2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（）A ．5,3B ．5,2C ．2,3D ．3,3 4．一天早晨的气温为－30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A ．50C ︒- B ．40C ︒- C ．40C ︒D ．160C ︒- 5．下面计算正确的是（）A ．2233x x -= B ．235325a a a += C ．33x x += D ．140.250ab ba -+=6．下列式子：2abc -，c ，0，2231a b ++，2ab ，6xy -．其中单项式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列说法不正确的是（） A ．304.35是精确到百分位 B ．4.609万精确到万位C ．6300是精确到个位D ．近似数5.30和5.3的精确度不一样 8．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是（）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x ，那么这个两位数是（） A ．10 B ．910x + C ．910x - D ．1009x - 10．若3mnx y x y -与是同类项，则m n +的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．若23a b -=，则942a b -+的值为（）A ．3B ．6C ．12D ．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左上角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．41()2- 底数是指数是．14．单项式223x yπ-的系数是．15．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是． 16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68 亿元．这个数据用科学记数法表示：元．17．若a 的相反数是3，b 的绝对值是2，则a b +的值是． 18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克） 199，197，203，205，203，200，207，197，206，198 用简便的方法计算出售的余粮总共千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离2-点5个单位长度的点是． 20．规定一种新的运算:1a b ab a b ∆=--+，如3434341∆=⨯--+，请比较大小(3)4-∆ (4)3-∆．三、计算（每题4分，共计32分） 21．（1）815710-+-+ （2）．2.43.54.65.5-+-+（3）．3571()491236--+÷ （4）．341(8)(7.5)21(3)772⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭(5)．71133()663145⨯-⨯÷ (6)．2221312(10)()()424---⨯--÷-(7)．(2)()xy y y yx ---+ (8)．222232[2(2)]a b ab a b ab ---四．解答题：（共28分） 22．（6分）(1)．先化简下列多项式，再求值：22225(3)3(32)x y xy xy x y --+-，其中1,12x y ==-（6分）(2)若2(1)20a b -++=，求多项式2222322a ab b a ab b -+-+-的值．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？昆明三中、昆明滇池中学2015-2016学年七年级上学期期中数学试卷（答案）选择题（每小题3分，共36分）D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B B 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C 填空题（每小题3分，共24分）1 , 42- 14. 23π- 15. 1m + 16. 94.36810⨯ 15--或 18. 2015 19. 3-7或 20. <计算题（每小题4分，共32分）(87)(15+10------1 1525----------------------1 10------------------------------2=-++=-+=21.(1)解:原式）分分分 (2.4 4.6)(3.5 5.5)-----1 79---------------------------1 2----------------------------------2=-+++=-+=(2)解:原式分分分357(3)=36---------14912357363636--14912272021---------------1 26--------------------------1+⨯=⨯⨯+⨯=+=解：原式（－－）分（－）－分－－分－分341(4)=8217.53-------1772341182173---------177223011--------1 19-----------1+++=+++=+=解：原式（－）（－）（）分－（）（）分－分－分73511()----------16631437351 ()6614375 ---------------------136145 -----------------------13625--72=⨯-⨯⨯=⨯-⨯⨯=-⨯=-⨯=-(5)解:原式分分分------------------------1分1941004------2444259---------------1 20------------------------1=--⨯-⨯=--+=-(6)解:原式分分分2------2 20----------1 -----------------------1xy y y xy xy xy xy =-+-=-+=(7)解:原式分分分2222222222=3224-------1 =32+48-----------1 =710--------------------------2a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab ⎡⎤--+⎣⎦---(8)解:原式分分分222222155396------1 686------------------------1x y xy xy x y x y xy =---+=-+22.(1)解:原式分分把1,12x y ==-代入22686x y xy -+ 22116()(1)8()(1)6----------12216(1)46----------------------------1438121--------------------------------22222=⨯⨯--⨯⨯-+=⨯⨯--+=--+=原式分分分222222(1)2010,201,2----------------------------------2322--------------------------------------2a b a b a b a ab b a ab b a ab -++=∴-=+=∴==-∴-+-+-=--Q (2)解:分分把1,2a b ==-代入上式(2)---------------------1-------------------------------------⨯-2原式=-11分=-1+2=11分23.解：（1）2(50)x x -+平方米（2）2(50600)x x -+平方米（3）504平方米答：略24．解：(1)．甲走的路程：(2)1(2)2311-++-++++ 4=乙走的路程：1(2)1(4)(6)(2)(2)+-++-+-+-+- 14=-所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲乙共走了30米（3）甲可得到4颗糖。

云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷

云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a6÷a3=a3B . （a2）3=a8C . a2•a3=a6D . a2+a2=a42. （2分） (2020八下·阳西期末) 下列命题的逆命题正确的是（）A . 菱形的对角线互相垂直B . 平行四边形的两组对边相等C . 如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等3. （2分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．A . 64，8B . 24，3C . 16，2D . 8，14. （2分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，△ABC≌△BAD ， A与B ， C与D是对应点，若AB＝4cm ， BD ＝4.5cm ， AD＝1.5cm ，则BC的长为（）A . 4cmB . 4.5cmC . 1.5cmD . 不能确定6. （2分）如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）A . 3B . 4C . 6D . 57. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·老河口期中) 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 13cmC . 16cm或9cmD . 13cm或14cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018八上·武汉月考) 已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.10. （1分）(2019·呼和浩特) 因式分解： ________．11. （1分）(2020·吉林模拟) 计算：a3·a²=________。

云南省昆明三中滇池中学联考七年级数学上学期期中试题

云南省昆明三中滇池中学联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．411．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是__________ 指数是__________．14．单项式的系数是__________．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是__________．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：__________元．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是__________．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共__________千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是__________．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4__________（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对A、B、C、D分别进行判断．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选B．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．6．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【考点】列代数式．【分析】由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10﹣x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选D．【点评】该题主要考查了列代数式来表示数字的问题；准确表示出个位数字、十位数字是解题的关键是．10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第503个正方形的左上角．故答案为A．【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，再进一步计算，难度不大．二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是﹣指数是4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答..【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．14．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【考点】列代数式．【分析】由一列火车第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，用最后的第2m节减去第m 节，然后再加上1，即可表示出数过的车厢数．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：4.368×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【考点】正数和负数．【分析】根据每袋200kg为标准，可用正负数表示各袋的质量，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数表示相反意义的量，又用了有理数的加法运算．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣2的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．【点评】考查了数轴，解决本题的关键是从﹣2的左，右两个方向考虑很简单的解得．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题；新定义．【分析】各式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（7）原式去括号合并即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；（2）阴影面积等于矩形面积减去道路面积；（3）根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【考点】正数和负数．【分析】（1）利用有理数的加法，即可解答；（2）把正负数的绝对值相加，即可解答；（3）根据前进2米奖励一颗糖，即可解答．【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

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2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．（3分）天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．（3分）下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）下列说法不正确的是（）A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．（3分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．012．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）底数是指数是．14．（3分）单项式的系数是．15．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是．16．（3分）据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：元．17．（3分）若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是．18．（3分）某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共千克．19．（3分）在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是．20．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（12分）（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选：B．3．（3分）x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．4．（3分）天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是（）A．40℃B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选：B．5．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．（3分）下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．7．（3分）下列说法不正确的是（）A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选：B．8．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选：C．9．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是（）A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选：D．10．（3分）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选：D．11．（3分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选：A．12．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第504个正方形的左上角．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）底数是﹣指数是4．【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．14．（3分）单项式的系数是．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．16．（3分）据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示： 4.368×109元．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．17．（3分）若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．18．（3分）某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．19．（3分）在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．20．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．四．解答题：（共28分）22．（12分）（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．23．（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．24．（8分）甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。