置换初中数学单元教学设计策略及案例
初中数学单元教学设计案例数学
初中数学单元教学设计案例数学一、教学任务及对象1、教学任务：本教学设计针对的是初中数学单元《数学》。
该单元涵盖了初中数学的基础知识，包括数的概念、数的运算、方程与不等式、函数与图形等。
教学任务是在已有知识的基础上，通过系统的讲授、实践与探究，使学生进一步理解数学的基本原理，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和抽象思维能力，为后续数学学习打下坚实基础。
2、教学对象：本教学设计的对象为初中学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的数学运算和解决一些实际问题。
在这个阶段，学生的思维逐渐从具体形象向抽象逻辑转变，求知欲强，有一定的自主学习能力，但同时也存在注意力分散、学习兴趣波动等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学习兴趣，引导他们主动参与课堂，提高教学效果。
二、教学目标1、知识与技能：（1）理解并掌握数学基本概念，如实数、代数式、方程、不等式等；（2）熟练进行数学运算，包括加减乘除、乘方、开方等，并能解决实际问题；（3）学会使用函数、图形等工具解决数学问题，理解函数与图形之间的关系；（4）掌握数学解题方法，如逆向思维、归纳总结、演绎推理等；（5）提高数学阅读能力，能够独立阅读和理解数学题目，提炼关键信息。
2、过程与方法：（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生独立思考和解决问题的能力；（2）运用启发式教学，引导学生发现数学规律，提高数学思维能力；（3）设置多样化的教学活动，如小组讨论、课堂竞赛、实际操作等，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度；（4）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维、创新意识和批判性思维；（5）结合信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情，树立自信心，克服数学恐惧；（2）引导学生认识到数学在生活、科技、社会发展中的重要作用，增强学习数学的自觉性和责任感；（3）培养学生良好的数学学习习惯，如认真审题、规范答题、及时复习等；（4）教育学生遵守数学学习规范，尊重事实，追求真理，培养诚信品质；（5）通过数学学习，培养学生团结协作、互助互爱的精神，增强集体荣誉感。
初中数学轮换问题教案模板
教学目标：1. 知识与技能：理解轮换问题的概念，掌握解决轮换问题的基本方法。
2. 过程与方法：通过实际问题情境，培养学生观察、分析、归纳、抽象和推理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：1. 理解轮换问题的概念。
2. 掌握解决轮换问题的基本方法。
教学难点：1. 分析实际问题情境，找到解决问题的关键。
2. 将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题。
教学过程：一、导入1. 教师展示一些生活中的实际问题，如：排列、组合、概率等，引导学生回顾所学知识。
2. 提问：这些实际问题有什么共同点？它们在数学中有什么特点？二、新课讲授1. 教师讲解轮换问题的概念，通过实例说明轮换问题的特点。
2. 教师展示解决轮换问题的基本方法，如：排列、组合、概率等。
3. 学生通过小组合作，解决一些简单的轮换问题，巩固所学知识。
三、课堂练习1. 教师展示一些难度适中的轮换问题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
四、拓展延伸1. 教师提出一些与轮换问题相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并展示给全班同学。
五、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调轮换问题的概念和解决方法。
2. 学生回顾所学知识，提出疑问，教师解答。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中与轮换问题相关的事例，下节课分享。
教学反思：本节课通过实际问题情境，引导学生理解轮换问题的概念，掌握解决轮换问题的基本方法。
在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、归纳、抽象和推理能力。
在课堂练习和拓展延伸环节，鼓励学生积极参与，提高学生解决实际问题的能力。
在今后的教学中，应进一步关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导，帮助学生更好地掌握轮换问题的解决方法。
初中数学单元教学设计策略及案例 PPT
单元设计就是整体把握！
从一个整体的角度去把握教学。 结合自己的经验， 根据整个单元的内容， 根据你的学生的学习， 对整个教学的内容、过程进行科学合理 的安排。
3. 分析教材知识与例习题的功能与作用 （1） 分清教材中知识的涵义;(概念的内涵与
外延,公式、图式、定理、法则成立的条件 和适应的范围等); （2） 弄清教材中知识的内在的联系和来龙去 脉, 分析教材的基本结构。 基本结构是由数学的知识结构（基本概念、
法则及其联系等）和观念系统（原理、观念、 思想、方法、规律等）组成的。
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等， 根据难度递增，方法选择依次递进。
鉴于有些中考试题的考查和修改后的课程标准， 形成关于一元二次方程的完整结构体系，有必要再 补充判别式和韦达定理的内容。放在回顾与思考之 前进行为好。
此外，注意方程模型、转化、类比、归纳等数学 思想方法的渗透.解方程的过程就是一个沟通“未知” 与“已知”的过程，其本质思想是化归，因而在方 程解的探索中力图通过“未知”与“已知”、复杂 问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透 转化、归纳等数学思想.
考题1（06兰州14题）已知x1、x2是方程2x2-x-7=0的两
根，则x12+x22的值是
。
考题2 （08兰州22题）已知关于x的一元二次方程x2-
2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值
范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2且满
足 考题3
初中数学大单元教学设计优秀案例
初中数学大单元教学设计优秀案例一、教学任务及对象1、教学任务：本教学设计针对的是初中数学的大单元教学，以“初中数学大单元教学设计优秀案例”为主题，旨在通过一系列精心设计的课堂教学活动，帮助学生掌握初中数学的核心知识和技能，提高解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和创新意识。
教学内容涵盖初中数学的主要知识点，如代数、几何、概率与统计等，注重知识之间的内在联系和整合。
2、教学对象：本教学设计的对象是初中生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但个体差异较大。
在教学过程中，需要关注学生的认知发展水平、学习兴趣和需求，因材施教，激发学生的学习积极性和主动性。
此外，考虑到初中生正处于青春期，情感波动较大，教师还需关注学生的情感、态度与价值观的培养，帮助他们建立正确的数学观念和积极的学习态度。
二、教学目标1、知识与技能：（1）掌握初中数学的基本概念、性质、定理和公式，如代数式的运算、方程的解法、不等式的性质、几何图形的判定与计算等；（2）熟练运用数学知识和方法解决实际问题，提高解决问题的策略和技巧；（3）培养逻辑思维能力，能对数学问题进行分析、综合、归纳和演绎；（4）运用数学语言进行有效表达和交流，提高数学写作能力。
2、过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流等方式，让学生体验数学知识发现、发展的过程，培养探究精神；（2）采用启发式、情境式、任务驱动式等教学方法，引导学生主动参与教学活动，提高学习兴趣和积极性；（3）注重数学思想方法的渗透，使学生掌握数学的基本思想和方法，提高解决问题的能力；（4）运用现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情，形成积极的学习态度；（2）培养学生独立思考、勇于探索的精神，增强自信心；（3）引导学生认识数学在科技、经济、社会等领域的重要作用，提高数学素养；（4）通过数学学习，培养学生的团队合作意识、责任感和社会责任感；（5）培养学生面对困难、挫折时，保持积极向上的心态，学会自我调节和克服困难。
初中数学教学整体单元设计案例
初中数学教学整体单元设计案例一、教学任务及对象1、教学任务：本教学设计以“初中数学教学整体单元设计”为主题，旨在通过系统的教学策略，帮助学生掌握初中数学的核心知识与技能，培养他们解决问题的方法和逻辑思维能力。
具体包括：构建完整的数学知识体系，提高学生解决实际问题的能力，以及培养他们对数学学科的兴趣和积极态度。
（1）教学内容：涵盖初中数学的主要知识点，如代数、几何、概率与统计等，注重各知识点之间的联系与整合。
（2）教学难点：针对学生在数学学习中普遍存在的困难，如数学符号的理解、数学公式的推导、解决实际问题的方法等，进行有针对性的教学设计。
2、教学对象：本教学设计面向初中阶段的学生，他们具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但个体差异较大。
在教学过程中，需要关注以下特点：（1）年龄特点：初中生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。
（2）认知特点：初中生的抽象思维能力逐渐发展，但仍需借助具体实例来理解抽象概念。
（3）情感特点：初中生对数学学科的兴趣和态度差异较大，需要激发他们的学习兴趣，培养积极的学习态度。
二、教学目标1、知识与技能：（1）掌握初中数学的基本概念、定理、公式和性质，形成完整的数学知识体系。
（2）具备运用数学知识解决实际问题的能力，如运用代数知识解决生活中的计算问题，运用几何知识解决空间图形问题等。
（3）能够运用数学符号进行表达和交流，提高数学表达和逻辑推理能力。
（4）掌握数学学习方法，如预习、复习、总结等，提高自主学习能力。
2、过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流、问题解决等教学活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
（2）运用启发式、案例式、讨论式等教学方法，引导学生主动参与教学过程，提高课堂效果。
（3）注重数学思维方法的培养，如归纳、类比、演绎等，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
（4）结合信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
初中数学转化方法教案
初中数学转化方法教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常见的数学转化方法，如直接转化法、换元法、数形结合法、等价转化法等。
2. 培养学生运用转化思想解决数学问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对转化方法的学习，增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 直接转化法：通过将原问题转化为基本定理、基本公式或基本图形问题，简化问题求解过程。
2. 换元法：运用换元，将问题转化为有理式或降幂问题，使复杂问题变得简单。
3. 数形结合法：利用问题中的数量关系与空间形式之间的关系，通过互相变换找到解决问题的途径。
4. 等价转化法：将原问题转化为一个易于解决的等价命题，实现问题的化归。
5. 特殊化方法：将问题形式向特殊化形式转化，通过证明特殊化问题，得出结论适用于原问题。
6. 构造法：构造合适的数学模型，将问题转化为易于解决的形式。
7. 坐标法：利用坐标系，将几何问题转化为计算问题，简化问题求解过程。
三、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何解决这些问题。
2. 讲解：分别讲解每种转化方法的概念、步骤和应用，并结合实例进行演示。
3. 练习：让学生通过练习题目，运用所学转化方法解决问题，巩固知识点。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在解决问题过程中使用的转化方法，互相学习和交流。
5. 总结：对所学内容进行总结，强调转化方法在数学解题中的重要性。
6. 作业布置：布置相关练习题目，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学策略1. 采用生动有趣的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 通过讲解实例，让学生直观地了解转化方法的应用，提高学生的理解能力。
3. 鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 布置适量作业，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的实际解题能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
初中数学大单元整体教学设计案例
初中数学大单元整体教学设计案例一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计以初中数学大单元整体教学为任务，旨在通过整合课程内容，帮助学生构建完整的数学知识体系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容包括但不限于：实数、方程与不等式、函数、几何图形、概率与统计等。
通过大单元整体教学，教师将引导学生从宏观角度审视数学知识，理解各知识点之间的内在联系，培养学生系统思维和综合运用能力。
2、教学对象本教学设计针对初中学生，他们已经具备了一定的数学基础，但对于知识之间的联系和整体把握能力尚有待提高。
此外，初中生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但注意力容易分散，学习自觉性相对较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣，引导他们主动参与课堂，从而提高教学效果。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握初中阶段数学基本概念、性质、定理和公式，如实数的概念、运算法则，方程与不等式的解法，函数的定义及其性质，几何图形的判定与计算，概率与统计的基本原理等。
（2）能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算、逻辑推理、空间想象和数据分析等方面的能力。
（3）培养学生熟练运用数学符号、图形、表格等工具表达数学问题，提高数学语言表达能力。
（4）通过大单元整体教学，使学生形成完整的数学知识网络，提高知识整合和综合运用能力。
2、过程与方法（1）采用启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结数学知识，培养学生的自主学习能力。
（2）通过合作学习、小组讨论等形式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）运用问题驱动法，设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思维兴趣，提高学生的创新思维能力。
（4）注重数学方法的传授，使学生掌握数学问题的解题策略，提高解题效率。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养学生热爱数学、探究数学的情感。
（2）引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的广泛应用和价值。
数学代换教案设计方案模板
一、教学目标1. 知识与技能目标：- 理解代换的概念及其在数学问题中的应用。
- 掌握代换的基本步骤和技巧。
- 能够运用代换方法解决简单的数学问题。
2. 过程与方法目标：- 通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
- 通过小组合作，提升学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度价值观目标：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
- 培养学生严谨、细致、求实的科学态度。
二、教学重点1. 理解代换的概念和基本步骤。
2. 能够熟练运用代换方法解决实际问题。
三、教学难点1. 在复杂问题中正确识别和应用代换。
2. 将实际问题转化为代换问题的能力。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 代换实例练习题。
3. 小组合作学习材料。
五、教学过程（一）导入新课1. 教师通过展示一些生活中的代换实例，引导学生思考代换的概念。
2. 提出问题：什么是代换？在数学中，代换有哪些作用？（二）新授1. 教师讲解代换的基本概念和步骤，结合实例进行演示。
2. 学生跟随教师一起完成代换练习，巩固所学知识。
（三）合作学习1. 将学生分成小组，每组分发代换练习题。
2. 小组成员共同讨论，分析问题，尝试运用代换方法解决问题。
3. 教师巡视指导，解答学生提出的问题。
（四）巩固练习1. 学生独立完成一定数量的代换练习题。
2. 教师选取部分练习题进行讲解，分析解题思路。
（五）课堂小结1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调代换的概念、步骤和应用。
2. 引导学生回顾课堂学习过程，总结学习心得。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 选择一道生活中的实际问题，尝试运用代换方法解决。
七、教学反思1. 教师反思本节课的教学效果，分析学生的掌握程度。
2. 总结教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
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本文以章节教学设计为主
17.03.2021
3
二、数学单元教学设计的意义
（一）单元教学设计：是运用系统方法 对某个单元所涉及到得各种课程资源进 行有机整合、对教学过程中相互联系的 各个部分做出整体安排的一种构想，即 为达到整个单元教学目标，对教什么、 怎样教以及达到什么结果所进行的单元 教学策划。
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之一“花边有多宽”，要求学生在这具体情境中估
计它的解. 一方面可以促进学生对方程解的理解，发
展学生估算意识和能力，另一方面，又为方程精确
解的研究作了铺垫.学生是不可能满足于所获得的近
似解的，必然产生精确求解的内在欲望，自然引入
方程的精确求解方法.
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，
根据难度递增，方法选择依次递进。
置换初中数学单元教学设计策略 及案例
一、 教学设计的两个层次 二、研究数学单元教学设计的意义 三、初中数学单元教学设计的基本环节 四、初中数学单元复习教学设计 五、勾股定理和数的开方的整体设计
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2
一、 教学设计的两个层次：
宏观层次（总体规划设计）：课程方案 设计、课程标准设计、编写教材等 微观设计（课堂教学过程设计）：学期 教学设计、单元教学设计（章节教学设 计、单元教学设计），课时教学设计。
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（四）中考分析
主要研究近几年中考对该章知识的考查内容、 方式和程度. 中考试题考查了那些基础知识和基本技能? 是以何种方式进行考查的?考查的程度与所 占的比例为多少? 中考试题是怎样体现初中 数学课程标准和考纲要求的? 试题如何考查 学生数学能力与学习潜能？试题对本单元教 学有何启示?等。
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第1节通过丰富的实例，如“花边有多
宽”、“梯子的底端滑动多少米”等问
题，列出方程，观察、归纳出一元二次
方程的有关概念，体会方程的模型思想。
第2-5节，通过具体方程逐步探索一元二
次方程的解法（直接开平方法、配方法、
公式法、因式分解法）。
第6节再次通过几个问题情境加强一元二
次方程的应用.
（四）中考分析
近几年中考对本章内容考查分析，目的是通 过对近几年中考试题的分析研究，便于了解 与掌握本章内容的教学重点和标高。 虽然中考数学题每年花样百出，但每年中考 题，都有一些常规性内容、模式化的题型、 热点和必考点，需要及时渗透、深化理解。
千变万变母题不变（万变不离其宗！）
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例题结构研究： 例题的条件是什么？结论是什么？条件
对结论起何作用？在此条件下还会得出 哪些结论？改变条件结论如何？改变结 论条件将有何变化？条件与结论有何特 征? 它与哪些教材中哪些习题有联系?与 哪些知识有联系?
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例题解法研究： 那些例题有多种解法? 各个 解法的关键是什么？不同解法的优劣如何? 解法是否具有典型性和代表性?能否用于解 决其它问题或类似问题?
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鉴于有些中考试题的考查和修改后的课程标准，
形成关于一元二次方程的完整结构体系，有必要再
补充判别式和韦达定理的内容。放在回顾与思考之
前进行为好。
此外，注意方程模型、转化、类比、归纳等数学
思想方法的渗透.解方程的过程就是一个沟通“未知”
与“已知”的过程，其本质思想是化归，因而在方
日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要.在
前几个学期已经学习了一元一次方程（7上）、
二元一次方程组（8上）、可化为一元一次方
程的分式方程（8下）等，初步感受了方程的
模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问
题的经验，解决了一些实际问题，知道了基本
步骤（审设列解验答）.
生活中关于方程的模型并不全是线性的，另
程解的探索中力图通过“未知”与“已知”、复杂
问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透
转化、归纳等数学思想.
如在配方法一节中，首先回忆现在所能解决的方
程的类型，然后将一般的一元二次方程逐步转化为
所熟悉的 （mx+n）2=p(p>0)的形式，直接开平方，
从而得到配方法.
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在配方基础上，又进一步将其一般化，得到公式 法.在分解因式法中，注意突出降次的思路. 分解因式 法的思路，两个一次方程。降次思想
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（二） 教材分析
（3）分析教材中例、习题的作用与搭配方式, 分析例、习题的类型和层次，挖掘例、习题 的潜在价值与功能，提炼隐藏其中的数学思 想方法与解题规律。
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分析例、习题时，要了解各题的难 易和繁简，根据教学要求和题目的 不同特点，以及学生的接受能力等 情况，可以考虑采用口答、板演、 复习提问、书面作业、课后思考等 方式。 例如, 对数学教材中例、习题的研 究内容为:结构研究、解法研究 、变 式研究 、深化研究等
类比一次方程研究二次方程。
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（二） 教材分析
2．分析教材内容的编排与呈现方式 分析编者的编写方式与意图以及如何
体现《标准》的要求(内容的选取、呈 现的方式、习题选择搭配等）。
例如.课本习题的编写意图可以从以下几个方 面进行研究:
巩固知识形成技能; 课本知识的补充与深化: 为后面学习做好铺垫; 培养学生某种能力,等.
课节（单元）的知识学习、技能训练、方法
应用而编排的。它比“随堂练习”要求略高，
使学生在解题过程中，加深对知识、技能、
方法的理解和掌握。它可以供学生课外练习
17.0或3.20教21 师布置作业时选用。
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复习题和总复习题，安排在一章或一本书教 完之后，知识技能、数学理解、问题解决等 栏目，是一些较深的、涉及知识面较广、富 于变化的综合题。
一种方程——一元二次方程在现实生活中具有
同样广泛的应用.本章将学习一元二次方程
（17.0有3.20关21 概念、解法和应用等）
11
在总体设计思路上，本章与已学过的有关方 程类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、 应用”的模式，首先通过具体问题情境列方程、 归纳出一元二次方程的有关概念，然后探索其 各种解法，并在现实情境中加以应用，提高应 用意识和能力.
教学目标就是师生所预期达到的学习效果和 标准，是教学的根本指向和核心任务，也是 教学的关键.（布卢姆（B.bloom）） “学生学完这些数学能够做什么”，即学生学 习这些内容的价值，这就是教学目标。 教学目标定位不同，将直接影响教学设计和 教学效果。 根据教材的内容确立本章教学目标、选择教 学任务，指出本章的教学重点，划分为几个 课时？明确各个课时相互之间的关系与作用。
有很大的帮助.
做好单元教学设计，教师准确掌握教学进度、
把握教学、解读教材，学生在学习的过程中能
够循序渐进，学生对一个单元的知识有一个系
统的理解，学生能够知道本单元在初中数学中
的17.0地3.202位1 以及与前后章节的联系.
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单元设计就是整体把握！
从一个整体的角度去把握教学。 结合自己的经验， 根据整个单元的内容， 根据你的学生的学习， 对整个教学的内容、过程进行科学合理 的安排。
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三、初中数学单元教学设计环节
课程标准分析、教材分析、学情分析、 中考分析、学习目标确定、分课时教学 设计、单元测试设计、评价设计、教学 反思等几个环节。
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一元二次方程
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（一） 课程标准分析
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方
程是刻画现实世界数量关系的有效模型
ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系
数之间有如下关系：x1+x2＝－ 材x2+料6x填+3空＝：0的已两知实x1、数x根2是，方则程x 2
b a
+
，x1·x2＝c
a
x 1 的值为
.根据该 ．
x1
x2
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考题4 兰州2012
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( 五)教学目标的确定
复习题一般在章节教完以后，供教师挑选 作为复习课（回顾与思考）例题讲解，或给 学生课外练习。此类题目，可使学生巩固和 深化知识，减少遗忘，并发展“三大能力” 及分析问题解决问题的能力。务必让学生认 真练习。
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（三）学情分析
起点能力、使能目标、支持性条件等。即 一般的认知前提、思维特征的分析与本班学 生能力起点分析、性格、班风等。优势与不 足。 学生学习的现有状况是数学教学活动的起点。 学生在探究活动中需要一定的活动经验。了 解学生的思维水平、认知特征、对数学的价 值倾向、学生在数学活动中在某方面的个体 差异等，都是设计合理的数学教学的基本前 提。
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北师大版教材中的习题分为随堂练习、
习题、章复习题、总复习题四种类型，各种
类型的习题是按照不同教学要求编排的。
各个课节的“随堂练习”，主要是围绕新
课内容，突出简明新概念的实质和直接应用
新知识进行解答的基础题。可随堂让学生练
习，以巩固基础知识和基本技能。
课节（单元）后的“习题”，是为巩固该
（2）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过源自程。（3）掌握等式的基本性质。
（6）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法
解数字系数的一元二次方程（参见例51）。
（7）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实
根和两个实根是否相等。
（8）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应