《三角形内角和》导学案
四年级下册《三角形的内角和》导学案
导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。
【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。
本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。
再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。
【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
【教学准备】教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角形、量角器等。
【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
三角形内角和导学案
三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。
培养学生实践探索的能力。
学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。
操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。
拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。
想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。
议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。
在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。
在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。
在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。
一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。
二、判断对错。
无论什么三角形，内角和都是180°。
直角三角形中，两个锐角的和是90°。
锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
设计意图三角形内角和是180°。
这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。
不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。
三角形的内角和导学案.doc
课题：三角形的内角和导学案年级：_____ 设计者：___________ 复审：____________学习目标：1.通过测量、撕、拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
学习重难点：重点：三角形的内角和是180。
的规律。
难点：探索并发现三角形内角和度数。
一、复习旧知（知识储备）（3分钟）1、一个平角是多少度？1个平角等于儿个直角？2、如图，已知匕1=35。
，Z2 = 75° ,求/3的度数二、自主学习，共同探究（20分钟）1、导入，大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？（调动兴趣）我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗?2、验证（拓展学生的思维）。
（1）、量一量（合作意识）。
以小组为单位合作完成，这样测量速度快。
量出3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），的三个内角/I、匕2、Z3,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少）三角形类型Z1大小Z2大小Z3大小三个角大小总和直角三角形锐角三角形钝角三角形① 、指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？（为什么同一个角， 量的结果会不一样？这是因为测量会有误差。
）② 大家算出的三角形的内角和都接近180° ,那么，三角形的内角和与180。
究 竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题 的。
③ 有什么办法才能没有误差的将三个角的大小合起来呢？（2）、操作验证，让学生探究其它的方法，小组合作汇报（撕一撕，拼一拼， 折一折，画一画）（训练动手解决问题的能力）A 、撕一撕，通过以上操作活动你发现了什么呢?B 、拼一拼C 、D 、画一画折一折（折痕与底边平行, 顶点与底边重三、巩固练习（10分钟）然后计算）1、猜一猜（说计算方法,2、一个等腰三角形，顶角是100度，底角是多少？（等腰三角形两个底角相等）3、他说的对吗？（1 ）有一个三角形，它的内命和是160°（）（2 ）直角三角形中，一个角是60° ,另一个角是50°（）（3）老师画了一个有2个钝用的三角形。
《三角形内角和定理》导学案
5.5 三角形内角和定理学习目标：知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。
能力目标：1．经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；2．初步领会辅助线在证明中的作用。
情感目标：培养学生思维的多样性。
学习重、难点：学习重点：三角形内角和定理应用。
学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。
自学交流：（通读课本170 -171页内容，思考以下几个问题）1.三角形内角和定理的内容是什么？2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系？学习准备：用纸片做两个三角形。
一、回顾与思考（1）根据题意，；（2）根据题设、结论、结合图形，写出；（3）经过分析，写出。
二、新知探究三、动手操作，合作发现补充定理内容：三角形三个内角的和等于_______________（一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理（二）通过推理证明定理剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：1．根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？2．如果不做剪拼，在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？3．根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。
分析：等于180°的角有＿＿＿；再有，平行状态下的＿＿＿＿＿＿。
除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？小组讨论完成。
方法二：证明小结：例1在△ABC中，∠B=36°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB 的度数。
四、学以致用（一）基础巩固BBE DC B A 1、△ABC 中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？三个内角都能小于600吗？2、三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．3、任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5、△ABC 中，∠B=40°，∠C=60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____．6、在△ABC 中，若∠A+∠B=2∠C ， 则∠C=________（二）展示交流7、在△ABC 中，∠A =∠B =21∠C ，则△ABC 是 三角形。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
四年级数学下册《三角形的内角和》导学案
第二单元认识三角形和四边形第三课时三角形的内角和【知识目标】1.通过直观操作的方法，，探索并发现三角形内角和等于180度。
（重点）2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
（难点）【新课导入】一个三角形，每（）条边所夹的角就是内角。
三角形有（）个内角。
【合作探究】1.观察教材主题图，你认为三角形的内角和是多少度？2.动手操作：量一量，填一填。
【自主尝试】拼一拼，折一折。
1.拿起手上的三角形，把三个角撕下来拼在一起，我发现了三角形的内角和是（）度。
2.拿起另一个三角形，把三个角折在一起，我发现了三角形的内角和是（）。
小组讨论：所有三角形的内角和都是180度吗？【精要点拨】三角形的内角和是（）度。
【思路分析】三角形的三个内角分别标上1、2、3，把角1向下折叠，折痕与底边平行，使角1的顶点落在对边上，再折叠角2、角3，折痕与底边上的高平行，使角2、角3的顶点都和角1的顶点重合，这时我们会发现三个内角正好也组成一个平角，说明三角形的内角和是180度。
【方法宝典】三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，所有三角形的内角和都是180度。
【当堂检测】一、判断题。
1.一个三角形中可以有两个直角。
（）2.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。
（）（）3.用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800度。
二、填空题。
1.等边三角形的的一个内角是（）。
2.三角形的内角和是（）。
三、算一算。
一个直角三角形，一个锐角是30度，另一个内角是多少度？。
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：一、预学--激趣引入。
1、故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。
大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°90°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？3、说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5.教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具。
教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1.我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题.）2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）学生安要求画三角形.2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。
问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。
（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。
（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。
它们的和是多少？学生回答：是180°。
追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。
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教学内容提要
（描述主要教学环节与教学要点）
时
间
教学操作流程
所
需
资
源
设
计
意图
学生学习事项
学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。
教师教导事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……)；
2.出示目标
图片
激发了学生探究新知的欲望。
环节二组内合作、探究新知
20分钟
环节二：组内合作、探究新知
1.学生进行猜想，自由发言。
2.学生讨论方法，并说一说。
3.利用手中学具，四人小组合作研究验证。
学生边实验边整理信息，完成学案，学习小组内进行交流讨论。（学生通过量一量、算一算、撕一撕、拼一拼、折一折不同类型三角形内角和各是多少度?）
（1）每个组员负责一个三角形，得出结果后，再汇报给小组长记录。
（2）小组长负责记录：要监督小组其他同学是不是很认真研究，记录时要准确、真实，不能改掉小组成员得出来的数据。
4.小结：我们利用手中的学具分别量一量、算一算、撕一撕、拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和是180°。
5.师：同学们，你们知道吗？三角形内角和是法国科学家帕斯卡在他12岁时独立发现的。板书：三角形的内角和是180
4.展示：下面请小组长汇报测量结果。
5.请学生用自豪、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
环节二：组内合作、探究新知
1.猜一猜，大小、形状不同的三角形，他们的内角和一样吗？和是多少度？
2.你们有什么办法证明三角形的内角和就是180°。
3.利用手中学具完成学案，四人小组合作。注意分工要求：
2.学生做完后，及时反馈讲评并让学生说说自己的想法。
教
材
加深对新知识的理解。
环节四：
小结
5分钟
环节四：小结
通过今天的学习，我明白了......
环节四：小结
通过今天的学习，大家明白了什么？
板书设计： 三角形的内角和
三角形的内角和是180°
课件
00000白板
学习板卡
学具
让学生真正成为课程学习的主人，注重放手让学生去探究，去合作，去交流。
环节三：展示提升
10
分钟环节三：展示提升ຫໍສະໝຸດ 学生独立完成课本第85页。
1.在一个三角形中，
已知∠1=140°。
∠3=25°，求∠2的度数？
2.第88页第9题
3.知识的升华。
环节三：展示提升
1.我们已经知道三角形的内角和是180°。请大家用今天所学的知识来解决我们生活中的实际问题。
怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一：
情境导入
5分钟
环节一：情境导入
1.学生角色扮演，引入课题
2.读目标
3.自主探究
（1）什么是三角形的内角？
(2)三角形有几个内角？
（3）什么是三角形的内角和？
环节一：情境导入
1.谈话导入
这节课老师在数学王国里请来了三位朋友，你们知道他们是谁？在比什么呢？
板书课题：三角形的内角和
探索与发现《三角形的内角和》导学案
备课教师：三毛
科目/教材人教版数学年级：四课题《三角形的内角和》课时1
教学目标：1.让学生动手量一量、撕一撕、拼一拼、折一折，知道三角形的内角和是180度。
2.会用三角形的内角和知识解决生活中实际问题。
教学重点：让学生动手量一量、撕一撕、拼一拼、折一折，知道三角形的三个内角和等于180°。