趣味数学第7讲 数学小魔术
用自己编出的数学小故事学习数学
用自己编出的数学小故事学习数学数学小故事：神奇的魔术师从古至今，数学一直被视为人类思维的基石，是一门智慧的源泉。
然而，对于许多学生而言，数学却常常被视为一门枯燥乏味的学科。
为了让学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，我编了一个关于神奇的魔术师的数学小故事。
故事开始于一个小镇，这个小镇上有一个神奇的魔术师，他声名远扬。
魔术师擅长进行各种数学魔术表演。
有一天，小镇上的学生们听说了这个魔术师的传说，于是纷纷来到魔术师的表演现场。
魔术师迎接了大家的到来，他非常善于运用数学知识解决问题，并将这些知识巧妙地应用于魔术表演之中。
他首先表演了一组关于数列的魔术。
魔术师说：“大家都知道，数列是数学中非常重要的概念，它包含了一系列按照规律排列的数。
现在，我将用一个简单的数列魔术展示给大家。
”魔术师从口袋里拿出一串数，将它们出示给大家看，然后将数重新隐藏起来。
他让一个学生出示一个任意的数，然后魔术师就能够准确地快速计算出这个数在数列中的位置。
听众们都震惊了，他们纷纷举手想要学习这项神奇的魔术。
魔术师微笑着说：“这其实是一个非常简单的数学问题，我会来给大家解释。
”接下来，魔术师展示了如何根据已知的数列前几项，来确定一个数在数列中的位置。
他给出了一组数列的前几项：1，3，5，7，9，11……然后，他要求学生出示一个数，例如13。
魔术师解释说：“我们可以观察到这组数列的差相同，差为2。
根据这个规律，我们可以得出结论：第n项数等于首项数加上2乘以（n-1）。
那么就可以用这个公式来计算任意数在数列中的位置。
”魔术师将这个公式写在黑板上，并邀请学生们跟着他一起计算。
学生们都兴致勃勃地动手计算，他们发现这个公式确实能够准确计算出数在数列中的位置。
通过这个小故事，我们可以看到数学并不是一门枯燥乏味的学科，而是充满趣味和魅力的。
通过巧妙的应用数学知识，我们不仅可以解决实际问题，还可以在生活中创造出一些有趣的小魔术。
通过这个故事，学生们不仅能够了解数列的概念和计算方法，还能够体会到数学的乐趣。
数学魔术
趣味数学故事让他把心中想的数按以下顺序+3 *3 -3 /3 计算后的得数告诉你即可！你-2 后就是他心中想的数了！ps：不用限定1-10，什么数都可以啊！再来一个：请宝宝在心里想好任意一个数。
让宝宝把想好的数字＋2，再×3－5－宝宝心里想好的那个数字，然后×2－1让宝宝把最后的结果告诉你你煞有介事的表演一下，心里暗暗用那个结果－1，再÷4。
这时的得数就是宝宝心中所想的数了。
不信，试试喽~呵呵由宝宝在心里选择一个三位数（百位和个位的差必须大于1），用这个数与这个数反过来得到的数相减，用结果+ 这个结果反过来得到的数。
你一下子说出得数是1089。
怎么样？神吧？例如：心里想好了842 反过来是248两数相减842-248=594 594反过来是495594+495=1089数学趣题一：随便写下一个三位数的数字，每个数字必须不一样，（为保证数字不重复，采用抽扑克牌）把头尾数字对调，即把这个数字的顺序倒过来，如123变成321把两个数字相减。
（对未学负数的孩子，就说大数减小数。
本可锻炼计算能力，有时偷懒，便找计算器帮忙）只要告诉相减所得答案的第一个数字是什么，即使不知道前面那两个三位数，亦可报出整个答案。
秘密就是中间的数字永远都是9（或本身是99），而第一个数字和最后一个数字相加的和也是9。
====================数学趣题二：随时写下一个四位数的数字，每个数字必须不一样，（为保证数字不重复，采用抽扑克牌）把头尾数字对调，即把这个数字的顺序倒过来，如1234变成4321将两个数字相减相减后答案上的数字相加起来，如得到3546，即计算3 4 5 6即使不知道前面的四位数，亦可报出最终相加的答案。
（可提前写出来，再见证预言的奇迹）秘密就是无论怎么更换最初的四位数，最后永远得到18。
==================但若想做有魅力的魔术高手，整个过程中，气氛的营造，故弄玄虚，手法纯熟，有待多练习。
《趣味数学》第7讲 数学小魔术
第5讲数学小魔术一、数学猜心魔术⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同得）⑵用这五位数得五个数字再随意组成另外一个五位数⑶用这两个五位数相减（大数减小数）⑷让对方想着得数中得任意一个数字，把得数得其她数字（除了对方想得那个）告诉您⑸表演者只要把对方告诉您得那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想得就是什么数了例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；心中记住：7；余下得告诉表演者：3242；表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住得那个数]}二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里得五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就就是同花色得10、J 、Q、K、A 五张牌）。
皇家同花顺就是德州扑克赌桌上得绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。
作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样得必杀技。
不过，我也有我自己得绝招。
如果给我五张皇家同花顺得扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各就是哪一个。
魔术就是这样表演得。
首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师得助手先上场。
她手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌得顺序洗乱。
洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。
观众把洗好得牌依次放在桌面上。
验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。
桌上得五张牌都被翻了过去。
然后魔术师得助手说：“其实我并不就是真正得魔术师，下面请大师登场。
”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。
比如第三张——就是张K；再翻开第四张——一张10。
剩下三张背面朝上得牌都就是什么，就要瞧魔术大师得功力了。
”助手翻开了一张K。
助手翻开了一张10。
大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张就是A，最右边这张则就是J，剩下这张就就是Q 了。
翻开这三张牌，大师说得果然没错，三张扑克牌全部命中。
数学的魔法数学在魔术中的应用与原理解析
数学的魔法数学在魔术中的应用与原理解析数学的魔法：数学在魔术中的应用与原理解析魔术是一门神秘而令人着迷的艺术形式，它通过巧妙的手法和表演技巧来展现出超乎寻常的效果，令人目瞪口呆。
然而，魔术并非只是凭借魔术师的敏捷和技巧，数学也是魔术中不可或缺的因素之一。
本文将深入探讨数学在魔术中的应用与原理，揭示数学与魔术的奇妙联系。
一、随机性与概率论在魔术中，观众经常涉及到选择一个卡片、纸牌或物品等，而后魔术师却能准确地预测出其选择。
这样的效果常常令人不解，但其实背后蕴含着概率论和统计学的原理。
概率论告诉我们，当随机选择的选项足够多时，准确地预测出某个选项的几率是非常小的。
通过对观众选择的卡片、纸牌等数量和概率进行精确计算，魔术师能够在大多数情况下准确地猜测出观众的选择，从而展现出“神奇”的效果。
二、数学运算与计算力另一个令人惊叹的魔术效果是，魔术师能够迅速、准确地完成复杂的数学计算。
无论是心算、矩阵运算还是立即计算出观众选择的数字总和，这些看似超人能力的表演实际上是通过深厚的数学知识和灵活的计算力来实现的。
数学可以帮助魔术师通过特定的技巧和算法来快速推导出观众的结果，从而使整个过程显得轻松而流畅。
通过数学的辅助，魔术师能够在面对各种难题时快速找到解决方法，给观众带来极具震撼力的表演效果。
三、几何学与图形变换几何学在魔术中的应用同样十分广泛。
魔术师常常通过几何学的原理来完成精巧的图形变换，给观众带来意想不到的效果。
例如，魔术师可以通过不同的图形变换来改变物体的形状、大小或位置，令观众感到不可思议。
这些变换背后蕴含着几何学的原理，魔术师通过对几何学知识的深入理解和运用，才能完成这些令人难以置信的变幻。
四、数列与推理数列的规律推理也是魔术中常见的一种手法。
魔术师通过观众的选择和回答，利用数列的规律来预测下一步的结果，从而给观众带来惊喜和震撼。
数学中的数列理论非常丰富，有等差数列、等比数列、斐波那契数列等等。
魔术师可以根据不同的数列规律来设计出令人难以预料的效果，充分展现数学的魔力和影响力。
4个超有趣的数学小魔术,快来学学看3篇
4个超有趣的数学小魔术，快来学学看第一篇：拆数小魔术材料：一副扑克牌、纸片、笔步骤：1. 将扑克牌洗牌。
2. 请观众从牌组中选取一张牌，并且不要让你知道。
3. 将剩余的牌分为两组，每组都有不同数量的牌。
将每组的牌放在观众的左右两侧。
4. 让观众数出左侧组的牌数，然后让他们反转右侧组的牌数。
5. 让观众将两组牌的数量相加，得到一个数字，并且将结果告诉你。
6. 将这个数字减去1，然后在纸片上写出这个数字对应的扑克牌，例如5就是5号的黑桃牌。
7. 然后请观众拿出他们选的牌，上面的字母就是刚刚写下的扑克牌。
8. 观众一定会很惊奇，不敢相信这个小魔术。
解析：这个小魔术的关键是观众不知道你是如何确定他们选择的扑克牌的。
其实这个魔术基于数学原理，你会得到观众左侧组的牌数和右侧组牌数加起来减去1的数字。
换句话说，你得到的数字就是观众选择的扑克牌在整个牌组中的位置，然后你可以根据对应的顺序写下扑克牌。
很神奇，但就是这么简单！第二篇：数字魔幻材料：一张纸、一支笔步骤：1. 首先让观众想一个三位数（每位的数不相等）。
2. 然后让他们将这个数字的百位数字减去它的个位数字。
（比如531就是5-1=4）3. 让观众记住这个数字。
4. 让他们再把刚刚减掉的那个数字加回去，这个时候数字就变化了。
5. 请观众把数位上的数字按照从大到小的顺序排列，这样就得到了一个新的数字。
6. 然后让他们把新数字减去旧数字，得到的结果一定是9的倍数。
7. 观众一定会对这个结果感到惊奇！解析：这个小魔术的本质是基于数字的规律。
无论观众选择的起始数字是什么，最终得到的结果一定是45或者其倍数。
因为无论如何做，起始数字的百位数字和个位数字一定是会相加，然后中间的数字自然也是出现在结果之中的。
因此，新数字和旧数字只是在重新排列数字顺序这一步有所不同，其他的步骤都是相同的。
这个小魔术看似有些神奇，但其实就是数学规律的运用。
第三篇：魔术算式材料：一副扑克牌、一张纸片、一支笔步骤：1. 把所有的红色牌拿出来，从中选出任意一张牌，并把它放在一边。
趣味数学 第七周 斐波那契数列
趣味数学
1
我们先计算下面两道题！
18
解答
可以将结果以列表形式给出：
1月 1 7月 13
2月 1 8月 21
3月 2 9月 34
4月 3
5月 5
6月 8
10月 11月 12月 55 89 144
因此，斐波那契问题的答案是 144对。 以上数列， 即“斐波那契数列”
19
规律
兔子问题的另外一种提法：
第一个月是一对大兔子，类似繁殖；到第十二 个月时，共有多少对兔子？
月 份 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ⅤⅥ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ 大兔对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 小兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有 兔子144+89=233对。
20
2） 斐波那契数列 令n = 1, 2, 3,… 依次写出数列，就是
向日葵花盘内，种子是按对数螺线排 列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数 螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个 斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是 89和144，还曾发现过一个更大的向日葵 有144和233条螺线，它们都是相继的两个 斐波那契数。
43
多叶芦荟，又名螺旋芦荟
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松果种子的排列
7
斐波那契的才能受到弗里德里希二世
的重视，因而被邀请到宫廷参加数学竞
小学数学趣味实验探索数字的魔法力量
小学数学趣味实验探索数字的魔法力量小学数学趣味实验：探索数字的魔法力量在小学数学教学中，为了提高学生对数字的理解和兴趣，我们可以通过一些趣味实验来探索数字的魔法力量。
这些实验既能激发学生的学习兴趣，又能培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
本文将介绍几个能够展示数字魔法力量的趣味实验，帮助小学生更好地理解数字的奥秘。
实验一：数字魔术盒材料：一块纸板、剪刀、彩色纸、胶水、标记笔步骤：1. 将纸板剪成正方形，一边长约为10cm。
2. 将彩色纸剪成大小相同的小方块，每个小方块写上数字0-9。
3. 将小方块粘贴到纸板的四个侧面上，每个侧面上贴上两个数字，确保上下两个数字相加始终为9。
4. 在另一个侧面上标记一个问号。
现在，让我们尝试一些数字魔术。
请你相信，这个盒子能够用数字告诉你心中想的是什么数字。
1. 请你随意选择一个数字，不论是0-9中的任何一个。
记住这个数字，但不要告诉我。
2. 将盒子放在你面前，问好友要一个数字，然后记住这个数字，也不要告诉我。
3. 将这两个数字相加，并在心中记住结果。
4. 将盒子按照你心中的结果打开，并告诉我，我就能猜到你最开始想的是什么数字。
这个实验看起来似乎有点神奇，但实际上它背后是一种数学原理。
通过在每个侧面上贴上满足相加等于9的数字对，以及一个不确定的问号，盒子能够通过相加的结果来推理出你最开始想的数字。
实验二：数字矩阵材料：一张纸、标记笔步骤：1. 在纸上画一个5×5的网格，每个网格内填上0-9中的一个数字，使得每一列和每一行的数字之和都相同。
2. 让学生观察矩阵，注意其中的规律。
这个实验看似简单，但实际上它要求学生通过逻辑推理和试错的办法，填写每一个网格中的数字，以满足每一行和每一列的数字和相等。
通过这个实验，学生能够培养逻辑思维、数学推理和分析问题的能力。
实验三：奇妙的数字材料：一张纸、标记笔步骤：1. 随机选择一个两位数的数字，如48。
2. 将这个数字的个位数和十位数互换，得到一个新的两位数。
数学魔术84个神奇的数学小魔术
数学魔术84个神奇的数学小魔术数学魔术是结合数学知识和魔术操作技巧的一种表演形式，可以给观众带来惊喜和兴奋。
以下列举了84个神奇的数学小魔术，让我们一起来畅游于数学的世界吧！1. 把一个正方形剪成两个相等的三角形，再把这两个三角形颠倒位置，竟然可以拼成一个不规则的平行四边形。
2. 把一个正三角形剪成四个相等的小三角形，在摆成一个T字形后，再把T字形整体转90度，就变成了一个长方形。
3. 给定一个心形图形，可以利用一张正方形纸和一支笔完成心形的画法。
4. 以任意一点为圆心割圆，在圆上取三点作为三角形的三个顶点，将其对角线交点用直线连接，竟然可以将三角形划分成6个小三角形。
5. 把一个长方形切成两个相等的小长方形，并把这两个小长方形交错放置，竟然会得到一个看起来比原来长方形宽的“长方形”。
6. 将一个等腰三角形的底边向外翻折，再将其两侧翻转90度，竟然可以得到一个正方形。
7. 在一张正方形纸上做连线，就可以得到一个图案，其元素个数等于所有点对之间的连线个数。
8. 用一个等腰三角形的三边拼成一个小正方形，就可以发现和原来的等腰三角形面积相等。
9. 把一个三角形顺时针旋转120度，再逆时针旋转90度，就可以得到一个正方形。
10. 在一张正方形纸上画四条直线，每条直线都与另外两条直线相交，可以得到一个有6个小正方形的图形。
11. 把一个正方形切成9个相等的小正方形，再将其中4个小正方形取出，可以组成一个大正方形。
12. 在一张纸上画两条平行直线，再在两条直线之间随机用点连线，就可以得到许多个面积相等的小正方形。
13. 把一个五角星剪成10个三角形，再重新拼成一个四边形，竟然可以使四边形的周长比原来的五角星短。
14. 将一个正方形和一个正五边形拼成一个长方形，可以使其周长相等。
15. 在一张纸上画三条相交的直线，可以得到4个小三角形，其中一个小三角形的面积等于其他三个小三角形的面积之和。
16. 把一个长方形剪成两个相等的小长方形，再把这两个小长方形交错放置，竟然会得到一个看起来比原来长方形窄的“长方形”。
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第5讲数学小魔术
一、数学猜心魔术
⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）
⑵用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数
⑶用这两个五位数相减（大数减小数）
⑷让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你
⑸表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了
例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；
心中记住：7；余下的告诉表演者：3242；
表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数]}
二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术
在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里的五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就是同花色的 10、J 、Q、K、A 五张牌）。
皇家同花顺是德州扑克赌桌上的绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。
作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样的必杀技。
不过，我也有我自己的绝招。
如果给我五张皇家同花顺的扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各是哪一个。
魔术是这样表演的。
首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师的助手先上场。
他手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌的顺序洗乱。
洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。
观众把洗好的牌依次放在桌面上。
验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。
桌上的五张牌都被翻了过去。
然后魔术师的助手说：“其实我并不是真正的魔术师，下面请大师登场。
”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。
比如第三张——是张 K；再翻开第四张——一张 10。
剩下三张背面朝上的牌都是什么，就要看魔术大师的功力了。
”
助手翻开了一张 K。
助手翻开了一张 10。
大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张是 A，最右边这张则是 J，剩下这张就是 Q 了。
翻开这三张牌，大师说的果然没错，三张扑克牌全部命中。
漂亮的暗号系统
大师读牌功力的秘密到底在哪里呢有人或许已经猜到，他的助手一定逃脱不了干系，因为助手知道五张背面朝上的牌都是什么牌，他一定用某种暗号告知了“大师”本人。
在魔术中，助手要先翻开其中两张牌，但究竟翻开哪两张牌，这可以由助手自己来选择。
这种选择本身很可能就是助手和大师之间交流用的暗语。
问题的难点就是，如何构造一种暗号系统，使得助手总能选出适当的两张牌翻过来，就能让魔术师立即知道剩下的三张牌是什么。
助手和魔术师之间的暗语非常巧妙。
助手先从扑克牌中找出三张点数依次增大或者依次减小的牌。
在上面的例子中，观众洗好的牌从左至右依次是 A、Q、K、10、J，其中 A、Q、J 就是三张点数逐一减小的牌（当然，可能还有别的符合要求的组合）。
然后，助手翻开另外两张牌（一张 K 和一张 10），并且先翻开大的那张，再翻开小的那张，暗示魔术师剩下的三张牌是递减排列的。
魔术师便可推出，剩下的三张牌依次是 A、Q、J 了。
我们再举一个例子。
如果观众洗好的牌依次是 Q、10、A、J、K，魔术师助手可以先翻开数值较小的 Q，再翻开 A，告诉魔术师剩下的 10、J、K 是按照递增方式排列的。
暗号系统总适用
这个策略确实很妙，但是，万一观众洗好的扑克牌序列中没有三张递增或者递减的牌该咋办我们可以证明，这种情况是绝不会发生的。
对于一个由 5 个不相同的数字组成的数列，无论怎样排列，从中一定可以找到一个长度为 3 的递增子序列或者递减子序列。
假设五张牌的数值分别是 a、b、c、d、e，不妨假设 a < b（如果 a > b，由对称性，下面的推理同样适用）。
只要 c、d、e 中有一个数比 b 大，它就和 a、b 一起构成了递增序列。
现在，我们只需要考虑 c、d、e 都比 b 小的情况。
如果 c > d，b、c、d 就会构成一个递减数列；如果 d > e，b、d、e 也会构成一个递减数列；如果以上两条都不满足，c、d、e 本身就变成一个递增序列了。
可见，无论如何，长度为 3 的单调序列都是避免不了的。
本节课在学生对数学逐渐感兴趣的基础上，提高其对数学的创新应用上，让学生感受数学的博大精深。
演示练习
课件，多媒体。