一次函数导学案草案

19．1．1 变量和常量学习目标：1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性.2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量.学习重点和难点：1.重点：变量的意义.2.难点：列解析式.阅读感知：阅读P70—71回答下列问题：1.仔细阅读70页彩页说明“函数”的意义与作用：____________________________________________________________________________________________________2.完成P71页的中思考的四个问题,根据题目要求与提示列出式子.(1)__________________ _________________________________________________(2) __________________ _________________________________________________(3) __________________ ________________________________________________(4) __________________ ________________________________________________3.分析说明“变量”与“常量”___________________________________________________________________________________________________________________4.完成P97“思考”。

研习单交流探究:1.在小组内交流:你所知道的变量和常量,并举出和书上不一样的例子.2.思考行程问题中路程.速度和时间三者的关系:（1）当速度v保持不变时，行走的路程s的长短是随时间t的变化而变化，那么，（）是常量，而（）和（）是变量；（2）当路程s是个定值时，行走的时间t是随速度v的变化而变化的，那么，（）是常量，而（）和（）是变量。

注：变量和常量往往是相对的，相对于某一变化过程。

比如s、v、t三者之间，在不同的研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。

运用展示:一.1．关于l=2πr，下列说法正确的是（）A．2为常量，π，l，r为变量 B．2π为常量，l，r为变量C．2，l为常量，π，r为变量 D．2，r为常量，π，l为变量2．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为5(F-32)9C=℃，则其中的变量是（），常量是（）。

3．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积ahS21=，当底边a的长一定时，在关系式中的常量是（），变量是（）。

4．设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是：（），其中（）是常量，（）是变量。

5．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是：（），其中（）为变量，（）为常量．二.1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。

（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．（4）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系归纳延伸:变量常量变量和常量的关系检测单内化训练:1．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，⑴行驶2小时，行驶里程为千米；⑵行驶5小时，行驶里程为千米；⑶行驶t小时，行驶里程为千米；⑷行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s= .分析此解析式中的变量：_____________,常量:__________2.李明家住在美丽的草原，养牛是家里收入的来源.李明家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，(1)如果卖掉5头牛,李明家的存款是万元；(2)如果卖掉10头牛，李明家的存款是万元；(3)如果卖掉x头牛,李明家的存款是万元;(4)李明家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x 的式子表示y，y= . 此解析式中的变量：_____________,常量:__________3.长方形的宽为4米，(1)长为5米时，长方形的面积为平方米；(2)长为10米时，长方形的面积为平方米；(3)长为x米时，长方形的面积为平方米;(4)长方形的面积为y平方米，长为x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，变量是，常量是.4.一个圆的面积为S平方厘米，它的半径为r厘米，用含r的式子表示S，S= ，其中，变量是，常量是.5．写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；6.分别指出下列各式中的常量与变量.a.圆的面积公式S=πr2; 其中，变量是，常量是；b,正方形的周长L=4a; 其中，变量是，常量是；c.大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.变量是，常量是；d.一个圆的半径为r厘米，它的面积为S平方厘米，用含S的式子表示r，r= 变量是，常量是.19．1．2 函数编写：刘莉蓉挂联领导：何俊平使用者：学习目标:1．函数概念以及自变量与函数值的关系。

2．会确定自变量取值范围。

学习重难点:函数概念；对函数中自变量取值范围的确定助学单知识链接:1．P71的每个问题中有几个变量；同一个问题中的变量之间有什么联系？（1）s=60t，当t=1，则s=60；当t=2，则s=120；……发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（2）y=10x，当x=150，则y=1500；当x=205，则y=2050；……发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（3）r=S，当S=10，则r= ；当S=20，则r=发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（4）C=10+0.5m，当m=1，则l=10.5；当m=10，则l=发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（5）S=x（5-x），当x=4，则S= ；当x=3，则S= ；当x=2.5，则S= ，当x=2，则S=发现：每当长方形长x取定一个值时，面积S就随之。

阅读感知:上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就。

2．认真阅读课本72.73页的“思考”．按要求完成思考题。

【概念】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的．【练一练】在第1题中的关系式是函数关系式．请同学们指出上述函数关系式的两个变量中哪个是自变量？哪个是这个自变量的函数？研习单交流探究:1．请同学们阅读课本73页，细心理解自变量、函数、函数值三个概念。

并完成74页探究题（1）问题：显示的数y是x的函数吗？为什么？（2）y是x的函数吗？若是，写出它的表达式（用含x的式子表示y).一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？运用展示:1.下列各式中，y是x的函数的有：①4x-3y=2，②y=∣x∣，③y=，④y2=2x，⑤x =∣y∣2．全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额y(元)与学生数n(个)的关系是 。

其中 是 的函数， 是自变量。

3．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量。

4．已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为_______________；其中 是 的函数， 是自变量。

5．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼检 测 单归纳延伸:1.:函数 自变量 , 函数值2:函数值及自变量取值范围:函数自变量的取值：一是要符合 意义； 二是要使 有意义；(1).当含自变量的式子是 时，函数自变量取值范围 ． (2).当含自变量的式子是 时，函数自变量取值范围 ． (3).当含自变量的式子是 时，函数自变量取值范围 ． (4) 当自变量是 的数量时,函数自变量的取值必须 内化训练:1．已知函数y=x 2－x －2当x=2时，函数值为 。

2．当x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值。

3．函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 。

4．函数 431-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．34≠x B ．1≠x C ． 134-≠<x x 且 D ．34>x 5．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠16．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（ • ） A ．S=120-30t （0≤t ≤4） B ．S=30t （0≤t ≤4） C ．S=120-30t （t>0） D ．S=30t （t=4）7．如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，.如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的一边长y （m ）与另一边长x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围。

14.1.3函数的图象（1）编写： 刘莉蓉 挂联领导： 何俊平 使用者：学习目标：1.初步感知函数图象，根据函数图象，会由自变量的值求出函数值，会由函数值求出自变量的值，会对函数的变化情况作简单分析. 2.渗透数形结合思想，培养形象思维能力. 学习重点和难点：1.重点：感知函数图象.2.难点：根据函数图象，分析函数的变化情况.y x助 学 单知识链接:1.函数的表示方法有 2.解析式: 3.函数值及自变量取值范围应该注意的问题有:阅读感知：阅读P75—76（例2以上部分）回答下列问题：1．谈谈“函数图象”作用。