2012 中考模拟试卷(二)--数学
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。
2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案
11．若分式
2
| x | 1 的值为零，则 x 的值等于 x 1
.
12．方程 x =x 的解是
1 2
B．
1 2
C． 2
D．2 （ D．x≤4 （ ） ）
13．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量 较稳定的是棉农 .（填“甲”或“乙”） 棉农甲 棉农乙 14．若 x 1 68 69 70 71 72 71 69 69 71 70
21．(本题满分 8 分) 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE＝CF．试判断 BE 与 DF 之间有何关系，并说明理由．
E A D
24． （本题满分 10 分）如图，线段 AB 的端点在边长为 1 的 小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时 针方向旋转 90° 得到线段 AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段 及点 经过的路径 ； ．．AC ． ． ．．B ． ．．．．． ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐 标为(1，3)，点 B 的坐标为(－2，－1)，则点 C 的坐标 为 域的面积为 ； ； ．
第 24 题
⑶线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区 ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何 体底面圆的半径长为 25．（本题满分 10 分） 如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠B＝30° ，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D． （1）判断直线 CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 AB＝2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 π） ． C
2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷(二)
2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）D．2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）．C D．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，7．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax+bx+c﹣3=0的根的情况是（）8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围_________．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为_________ cm．11．（3分）计算：=_________12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=_________．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=_________．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE的周长是_________cm．15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是_________cm2（结果保留π）．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要_________枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．七.解答题（12分）25．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_________°时，EP长度最大，最大值为_________．八.解答题（14分）26．（14分）（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．2012年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，计24分）1．（3分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）D．，2．（3分）（2012•南平模拟）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将4．（3分）（2013•凤阳县模拟）将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（）5．（3分）（2011•台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（）．C D．（+．6．（3分）为了迎接中考体育达标测试，李强同学记录了自己5次投掷实心球的成绩（单位：m）：8，8.5，9，8.5，7．（3分）（2012•鞍山三模）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）8．（3分）（1999•黄冈）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为（）∴（（二、填空题（每小题3分，计24分）9．（3分）式子有意义，则m的取值范围m≤0．10．（3分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为4 cm．OE=OD=OC=11．（3分）计算：=﹣=+故答案为：．12．（3分）（2013•门头沟区一模）因式分解：ax2﹣10ax+25a=a（x﹣5）2．13．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=2．14．（3分）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且DE∥BC，若AB=8cm，AD=5cm，则△ADE的周长是cm．∴，∴=，DE==，5+5+=故答案是：15．（3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm2（结果保留π）．×=60CB=CO==CO=×，×=．16．（3分）（2011•丽江模拟）下列图形是用棋子摆成的图案，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要19枚棋子，摆第3个图形需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图形需要91枚棋子．三、解答题（每小题8分，共16分）17．（8分）先化简，再求值：，其中．÷•﹣，，﹣18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；（2）求线段BC旋转到BC1过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．四、解答题（19题10分，20题8分，共18分）19．（10分）如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率．==．20．（8分）“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．家长赞成的比例是：家长反对的比例是：态度的概率是故答案是：五、解答题（每小题10分，共20分）21．（10分）（2012•镇江模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）（米）PAB==，100+2x=100的铅直高度为22．（10分）（2011•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．﹣OA==∴，解得∴=六、解答题（23题10分、24题12分，共22分）23．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台．从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元．要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．24．（12分）（2009•湖州）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x﹣8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．DE=CD=．∴，即∴，k=﹣七.解答题（12分）25．（12分）（2011•安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．（1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=120°时，EP长度最大，最大值为a．a+a=a2EP=EC+CP=a+a=，八.解答题（14分）26．（14分）（2010•遵义）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．；﹣=2+﹣2+参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；马兴田；leidan；bjy；zhangCF；dbz1018；gbl210；workholic；zhxl；MMCH；lf2-9；HLing；sks；zjtlxl；张超。
2012年广东省中考数学全真模拟试题(二)及答案
2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（ ） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.因式分解：a ab 252-＝ ．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。
2012数学中考模拟试卷2.
2012中考数学模拟试卷2考生须知：本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 分 考试时间 分钟答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应考试结束后 只需上交答题卷试 题 卷一．仔细选一选☎本题有 个小题，每小题 分，共 分✆下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． ．4-的算术平方根是 ☎ ✆ ✌ － ．下列运算正确是（ ）✌．222()a b a b +=+ ．325a a a ⋅=．632a a a ÷= ．235a b ab += ．把2y x =的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ）✌．2(2)1y x =+- ．2(2)1y x =-- ．2(2)1y x =++ ．2(2)1y x =-+．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那 么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转 （如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形的个数是（ ）输入x 2x ≤输出y22y x =-5y x=是 否第 题✌． ． ． ．．如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以 为圆心的圆的一部分，圆的半径 ✌ 米，高 米，则路面宽✌ （ ） ✌． 米 ． 米 ． 米 ． 米．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正 确的是（ ）✌．a c > ．b c >．2224a b c += ．222a b c += ．如图，将一个 ♦ ✌形状的楔子从木桩的底端点沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动 已知楔子斜面的倾斜角为 ，若楔子沿水平方向前进 ♍❍（如箭头所示），则木桩上升了（ ）♍❍✌． ♦♓⏹ ． ♍☐♦． ♦♋⏹ ．5tan 20 如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ） ✌． 个 ． 个 ． 个 ． 个 ．如图， ☜是 ✌的中位线，☞是 ☜的中点， ☞的延长线交✌ 于点☝，则✌☝：☝等于（ ）✌． ． ． ． 第 题✌第 题第 题✌♌♍主视图左视图第 题俯视图1B3A2B4A3B4BO✌第 题．如图，✌， ， ， 为圆 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为⌧（♦）． ✌ ⍓（ ），右图函数图象表示⍓与⌧之间函数关系，则点 的横坐标应为（ ）✌． ．2π．12π+二．认真填一填☎本题有 个小题 每小题 分 共 分✆要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 次，他们的平均成绩均为环， 次射击成绩的方差分别是：2 1.5S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填❽甲❾或❽乙❾）如图，直线12l l ∥，AB CD ⊥，135∠=，那么2∠的 度数是 ．．一只口袋中有 只红球和 个白球，它们除颜色外，无其它差 别 现从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点。
2012年北京市中考数学模拟试卷(二)
2012年北京市中考数学模拟试卷（二）2012年北京市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=_________．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________．13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________．15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________．16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= _________°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年北京市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．，故本选项错误；，故本选项正确；4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）根据题意得，只要把代入7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）∴梯形的面积为：二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．y=3=y=13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=50°．ACD=ACD=∠15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3%．解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是5．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= 35°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．b+c=20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？．24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）=6.4EF==5=25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．和，﹣′的解析式为的解析式为26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（BQ=的坐标为（参与本试卷答题和审题的老师有：leikun；HLing；dbz1018；lbz；yangwy；bjf；冯延鹏；马兴田；sd2011；lk；wangjc3；zcx；王岑；蓝月梦；ZHAOJJ；nhx600；HJJ；xiawei；CJX；zjx111（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。
2012年中考数学模拟试题及答案
2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
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2012年度九年级中考数学模拟试卷（二）一、选择题：（每题3分，满分18分） 1．下列运算正确的是【 】（A ）1)1(0-=- （B ）0)1(0=- （C ）1)1(1-=-- （D ）1)1(1=-- 2．点P （1，－3）关于原点对称的点的坐标是【 】（A ）（－1，－3） （B ）（1，3） （C ）（－1，3） （D ）（3，－1）3．函数)0(3>-=x xy 的图像位于【 】（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是【 】（A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （D ）方差 5．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm )， 则其俯视图的面积是【 】(A )12cm 2． (B )8cm 2． (C )6cm 2． (D )4cm 2． 6．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发， 沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x之间的函数图象大致是【 】二、填空题：（每题3分，满分27分）左视图主视图2342A ．O11 3 Sx OSx 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．27．计算：318．8．分解因式2232a b a ba -+=． 9．函数y =x 32-的定义域是 ．10．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y (元)与煤气使用量x (立方米)之间的关系为 ．11．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是 ．12．某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60º，那么这辆汽车到塔底的距离为 ． 13．将正方形ABCD 沿AC 平移到A ’B ’C ’D ’ 使点A ’ 与点C 重合，那么tan ∠D ’AC ’ 的值为 ． 14．如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1,0)与点A ′（－2,0）是对应点，△ABC 的面积是23，则△A ′B ′C ′的面积是 ．15．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________（n 为正整数）．三、解答题：（本大题共8题，满分75分）16．（本题满分8分） 已知02=-x x ，求1112421222-÷+--⋅+-x x x x x x 的值．yA xBCO17．（本题满分9分）如图，E 为平行四边形ABCD 中DC 边延长线上的一点，且CE =DC ，连接AE ，分别交BC 、BD 于点F 、G 。
(1)求证：△AFB ≌△EFC ；(2)若BD =12厘米，求DG 的长。
18．（本题满分9分） 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么（1）该班60秒跳绳的平均次数至少 是 ．（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是．3 2 46 1015频数 O19．（本题满分9分）图1平行）．将三角尺移向直径为4㎝的⊙O ，它的内Rt △ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt △A ′B ′C ′的直角边A ′C ′恰好与⊙O 相切（如图2），求直角三角尺的宽．20．（本题满分9分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，A ′B 和C ′B 表示所对应的影子．（1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O 和电线杆OP 的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；图2图1OC B AOC ′ B ′A ′ C ′宽A ′C AB 宽 B ′ 宽（2）若AB =CD =180㎝，A ′ B =270㎝，C ′ D =120㎝，BD =200㎝，你能否计算出路灯O 的高度？若能，直接写出答案；若不能，说说理由.21．（本题满分9分） 一艘小船从码头A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B 处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C 处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离。
（2≈1.4，3≈1.7.结果保留整数）22．（本小题10分）金工车间的李师傅每天能加工A 零件25个，或B 零件40个，或C 零件60个，每天只能加工一种零件，每月（按22天计算）的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题： （1）设李师傅每月用x 天加工A 零件，y 天加工B 零件，请写出y 与x 的函数关系式； （2）若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案（加工天数取整数）？（3）若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个A 零件计0.5元，加工1个B 零件计0.3元，加工1个C 零件计0.2元.请你在（2）提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？北北 BC23．（本题满分12分，）已知抛物线2(5)5(0)y m x m x m =--->与x 轴交于A 、B 两点, 与y 轴交于点C ，A点的坐标为（－5，0）（1）求抛物线和直线BC 的解析式.（2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC . （3）若⊙P 过A 、B 、C 三点，求⊙P 的半径.（4）抛物线上是否存在点M ，过点M 作MN x ⊥轴于点N ，使M B N ∆被直线BC 分成面积比为13:的两部分？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：（每题3分，满分18分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．D ； 5．A ； 6．B ． 二、填空题：（每题3分，满分27分）7． 2； 8． 2)(b a a-；9． 32≤a ； 10． x y 45=；11． 94；12． 163；13． 31； 14． 6；15． 22-n ．三、解答题：（本大题共8题，满分75分）16． 解：1112421222-÷+--⋅+-x x x x x x =)1)(1()1()2)(2(212-+⨯--+⋅+-x x x x x xx=)1)(2(+-x x =x 2－x －2 当02=-x x 时，原式= x 2－x －2=0－2 =－217．⑴证明：∵□ABCD 中，AB ∥CD AB =CD∴∠E =∠BAF ∠ECF =∠ABF 又∵CE =CD ∴AB =CE ∴△AFB ≌△EFC⑵由⑴知：DE =2AB ∵AB ∥CD ∴∠E =∠BAF ∠EDG =∠ABG ∴△AGB ∽△EDG ∴DG BG DE AB = DGDG-=1221解得DG =8 18．（1）102． （2）100～120． （3）675.04027=． 19．解：过O 作OD ⊥A ′C ′于D ，交AC 于E ． ∵AC ∥A ′C ′ ∴AC ⊥OD∵A ′C ′与⊙O 相切∴OD =OA =OB = 12AB =12×4=2（㎝）在Rt △AOE 中,∵∠A =30°∴OE =12OA =12×2=1（㎝）∴DE =OD －OE =2－1=1（㎝）答:三角尺的宽为1㎝．20．（1）解:路灯O 和电线杆OP 如图所示．（作出O 点得2分,作出OP 得4分,共6分）（2）答: 路灯O 高度为 420 ㎝． 21．解：由题意得，∠BAC =53°－23°=302∠C =23°+22°=45°C B AO C ′B ′ A ′DE A BCD A ′ C ′ O P过B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，则CD =BD ∵ BC =10∴ CD =BC ·cos 45°=10×22 =52≈7.0AD =︒30tan BD =52÷33≈11.9∴ AC =AD +CD =11.9+7.0=18.9≈19答：小船到码头的距离约为19海里。
22．（本小题10分）解：（1）李师傅每月用x 天加工A 零件，y 天加工B 零件，那么加工C 零件的天数为（22－x －y ），根据题意，()100022604025=--++y x y x ，化简，得1647+-=x y .（2）由⎩⎨⎧≥≥2,2y x 得正整数x 满足82≤≤x ，这时22－x －y =2436436⨯+≥+x ＞2成立.要使x ，y 为正整数，x 只能等于4或8. 当x=4时，9=y ，22－x －y=9； 当x=8时，2=y ，22－x －y=12. 根据以上分析，李师傅有2种安排加工的方案：零件种类A B C 加工天数4 9 9 8212（3）设计件工资为w ，则()x y x y x w 5.02642.022603.0405.025+=⨯--+⨯+⨯=，∵x w 5.0264+=随x 的增大而增大，∴李师傅应加工A 零件8天，计件工资的最大值为268元.23．（1）由题意得：m =1，∴抛物线的解析式为：245.yx x =+- 由2450x x +-=得125,1.x x =-=∴A （－5，0），B （1，0），C （0，－5）. 设直线BC 的解析式为,y k x b =+则5,5,0.5.b b k b k =-=-⎧⎧∴⎨⎨+==⎩⎩∴直线BC 的解析式为55.y x =- (2)图象略.（3）：在R t A O C D 中，5,45.O A O C O A C ==∴∠=︒ 90B PC ∴∠=︒. 又2226,B CO B OC =+= ∴P 的半径22613.2PB =⨯= （4）设MN 交直线BC 于点E ，点M 的坐标为2(,45),tt t +-则点E 的坐标为(,55).t t - 若13,M E B E N BS S =D D ::则13.M E E N =:: 2434,45(55).3E N M N t t t ∴=∴+-=-:: 解得11t =（不合题意舍去），25,3t =540,.39M ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭若31,M E B E N BS S =D D ::则31.M E E N =:: 214,454(55).E N M N t t t ∴=∴+-=-::解得31t =（不合题意舍去），415,t =()15,280.M ∴∴存在点M ，点M 的坐标为540,39⎛⎫⎪⎝⎭或（15，280）.。