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例析辅助角公式的推导、理解及其应用-讲义-2021-2022学年高中数学沪教版(2020)必修第二册

例析辅助角公式的推导、理解及其应用-讲义-2021-2022学年高中数学沪教版(2020)必修第二册

【学生版】微专题:例析辅助角公式的推导、理解及其应用在现行的高中数学教材与高考试题中,大凡涉及“三角变换”、“研究三角函数性质”的试题,往往会化归为“将sin cos a b αα+)αϕ+的形式”问题,这就是与传统的“辅助角公式”相关;本文,欲结合教材与高考试题,就“辅助角公式”与教材的相关、公式的推导与理解以及公式的应用,举例加以说明。

一、“辅助角公式”与教材的相关在现行的高中数学教材中,“辅助角公式”通常是以:掌握与理解两角和、差的正弦、余弦公式并进行三角变换的“例题”形式出现;有些教材边上会注解:可以作为公式使用;现行上海高级中学教材 高一第二学期课本(试用本),第69页,则以“例题”形式出现: 例14 把下列各式化为sin()(0)A A αϕ+>的形式: (1)略;(2)略;(3)sin cos a b αα+(a 、b 都不为0)二、“辅助角公式”的推导与理解提及“辅助角公式”的推导,其本质是:以两角和、差的正弦、余弦公式为目标,结合了三角比的定义、有界性与同角三角比中的平方关系,整合了“已知三角比求角”。

现咱们不妨来体验一下: 方法1、 【分析】 【解析】 【说明】 方法2、 【分析】 【解析】 【说明】综上,“辅助角公式”就是将代数式“sin cos a b αα+”变换为“一个角的一个三角比”,即:(1)sin cos )a b αααϕ+=+;(2)sin cos )a b αααϕ+-;其中,辅助角ϕ的确定,结合以上推导,然后,整合“已知角ϕ的正弦、余弦三角比,求角ϕ”的问题,解之;当然,为了应试与借助以后的“反三角函数”,亦可等价解之;如:条件“cos ϕϕ==”等价为“由a 、b 的正负确定角ϕ终边上点(,)P a b 的象限,由tan ba ϕ=确定角ϕ的具体值”;同理,请同学们自己体验条件“cos ,sin ϕϕ==的等价。

三、“辅助角公式”的应用经历了以上对于“辅助角公式”的推导与理解,我们不难发现,在求含三角比的代数式的取值范围、最值;研究与探究实三角函数的定义域、值域、最值、周期性、单调性与图像的对称性时;“辅助角公式”往往会整合同角三角比关系式、三角比的和、差、倍角、半角公式等,先进行三角变换,为进一步研究做好准备;也可以这样说,学生在应试三角题时,出现“错误”或“失误”,就是“辅助角公式”没化好。

gpt cot技巧

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(原创版4篇)编写:_______________审核:_______________审批:_______________编写单位:_______________编写时间:____年___月___日序言下面是本店铺为大家精心编写的4篇《gpt cot技巧》,供大家借鉴与参考,希望能够帮助到大家。

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(4篇)《gpt cot技巧》篇1GPTcot技巧是指使用GPT(Gradient-based Teacher)算法和COT (Class-Oriented Teacher)算法的组合来训练模型。

GPT算法是一种基于梯度下降的机器学习算法,用于训练循环神经网络(RNN)或长短期记忆网络(LSTM)等循环模型。

COT算法是一种基于类别信息的教师模型,用于解决循环模型中的类别信息丢失问题。

GPTcot技巧的步骤如下:1. 初始化模型参数。

2. 使用GPT算法训练模型。

3. 使用COT算法对模型进行微调。

4. 重复步骤2和3,直到收敛。

在GPTcot技巧中,GPT算法用于训练循环模型,而COT算法用于解决循环模型中的类别信息丢失问题。

《gpt cot技巧》篇2GPTcot技巧是指使用GPT(Gradient-based Teacher)算法和COT (Class-Oriented Teacher)算法的组合来训练模型。

GPT算法是一种基于梯度下降的机器学习算法,用于训练循环神经网络(RNN)或长短期记忆网络(LSTM)等循环模型。

COT算法是一种基于类别信息的教师模型,用于解决循环模型中的类别信息缺失问题。

GPTcot技巧的步骤如下:1. 初始化模型参数。

2. 使用GPT算法训练模型。

3. 使用COT算法对模型进行微调。

4. 重复步骤2和3,直到收敛。

在GPTcot技巧中,GPT算法用于训练循环模型,而COT算法用于解决类别信息缺失问题。

《gpt cot技巧》篇3我不确定您指的是什么“GPT cot技巧”。

人教新课标版数学高二-选修2-2训练 2.1.2演绎推理

人教新课标版数学高二-选修2-2训练 2.1.2演绎推理

数学·选修2-2(人教A 版)2.1 合情推理与演绎推理2.1.2 演绎推理一、选择题1.正弦函数是奇函数,f (x )=sin(x 2-1)是正弦函数,所以f (x )=sin(x 2-1)是奇函数,以上推理过程中( )A .结论正确B .大前提不正确C .小前提不正确D .全不正确解析:大前提正确,小前提错误,因为f (x )=sin(x 2-1)不是正弦函数,所以结论也是错误的.故选C.答案:C2.因为对数函数y =log a x 是增函数(大前提),而y =log 13x 是对数函数(小前提),所以y =log 13x 是增函数(结论).这个推理过程中( )A .大前提错误导致结论错误B .小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误答案:A3.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)解析:由给出的例子可以归纳推理得出:若函数f(x)是偶函数,则它的导函数是奇函数,因为定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),即函数f(x)是偶函数,所以它的导函数是奇函数,即有g(-x)=-g(x),故选D.答案:D4.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C.某学校共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人D.在数列{a n}中,a1=1,a n=12⎝⎛⎭⎪⎫a n-1+1a n-1(n≥2),由此归纳出{a n}的通项公式答案:A5. 如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是点B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面四个选项中的()A.AC⊥βB.AC⊥EFC.AC与BD在β内的射影在同一条直线上D.AC与α,β所成的角相等解析:只要能推出EF⊥AC即可说明BD⊥EF.当AC与α,β所成的角相等时,推不出EF⊥AC,故选D.答案:D二、填空题6.由“ (a2+1)x>3,得x>3a2+1”的推理过程中,其大前提是________.解析:因为a 2+1≥1>0,所以由 (a 2+1)x >3,得x >3a 2+1.其前提依据为不等式的乘法法则:a >0,b >c ⇒ab >ac .答案: a >0,b >c ⇒ab >ac7.已知函数f (x )=a -12x +1,若f (x )为奇函数,则a =________.解析:因为奇函数f (x )在x =0处有定义则f (0)=0,而奇函数f (x )=a -12x +1的定义域为R ,所以f (0)=a -120+1=0.解得a =12. 答案:128.(2013·西城高二检测)若f (a +b )=f (a )f (b )(a ,b ∈N *),且f (1)=2,则f (2)f (1)+f (4)f (3)+…+f (2 014)f (2 013)=________.解析:利用三段论.因为f (a +b )=f (a )f (b )(a ,b ∈N *)(大前提).令b =1,则f (a +1)f (a )=f (1)=2(小前提).所以f(2)f(1)=f(4)f(3)=…=f(2 014)f(2 013)=2 (结论),所以原式=1 007×2=2 014.答案:2 014三、解答题9.通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,…(n+1)2-n2=2×n+1.将以上各式分别相加,得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即:1+2+3+…+n=n(n+1)2.类比上述求法:请你用(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1求出12+22+32+…+n2的值.解析:23-13=3×12+3×1+1,33-23=3×22+3×2+1,43-33=3×32+3×3+1,…(n+1)3-n3=3×n2+3×n+1.将以上各式分别相加得:(n+1)3-13=3×(12+22+32+…+n2)+3×(1+2+3+…+n)+n.所以12+22+32+…+n2=13(n+1)3-1-n-3n(n+1)2=16n(n+1)(2n+1).10.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)<0.求证:(1)f(x)为奇函数;证明:f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0.再令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x).∴f(x)是奇函数.(2)f(x)为R上的增函数.证明:设x1,x2∈R,且x1<x2,则x1-x2<0,由已知得f(x1-x2)<0.∴f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)<0.∴f(x1)<f(x2),即f(x)在R上是增函数.。

人教B版高中数学选修能力特训(2)(2)

人教B版高中数学选修能力特训(2)(2)

人教版B 数学选修2-1 2.3.1能力特训1.动点P 到点M (1,0)及点N (3,0)的距离之差为2,则点P 的轨迹是( ) A .双曲线 B .双曲线的一支 C .两条射线 D .一条射线解析:选D.由已知|PM |-|PN |=2=|MN |,所以点P 的轨迹是一条以N 为端点的射线. 2.双曲线的两焦点坐标是F 1(3,0),F 2(-3,0),2b =4,则双曲线的标准方程是( ) A.x 25-y 24=1 B.y 25-x 24=1 C.x 23-y 22=1 D.x 29-y 216=1 答案:A3.已知双曲线的焦点在x 轴上,且a +c =9,b =3,则它的标准方程是________. 答案:x 216-y 29=14.已知双曲线x 29-y 216=1上一点P 到焦点F 1的距离为8,则P 到F 2的距离为________.解析:当P 与F 1在y 轴的同侧时有:|PF 2|-|PF 1|=2×3=6,∴|PF 2|=14; 当P 与F 1在y 轴的异侧时有:|PF 1|-|PF 2|=6, ∴|PF 2|=8-6=2. 答案:2或14[A 级 基础达标]1.双曲线x 2m 2+16-y 29-m 2=1的焦距是( )A .4B .2 2C .10D .与m 有关解析:选C.由题意可知a 2=m 2+16,b 2=9-m 2,所以c 2=a 2+b 2=m 2+16+9-m 2=25,所以c =5,所以2c =10.2.设动点P 到A (-5,0)的距离与它到B (5,0)距离的差等于6,则P 点的轨迹方程是( )A.x 29-y 216=1B.y 29-x 216=1 C.x 29-y 216=1(x ≤-3) D.x 29-y 216=1(x ≥3) 解析:选D.由题意可知点P 的轨迹是双曲线的一支,其中c =5,a =3,∴b =4. ∴点P 的轨迹方程是x 29-y 216=1(x ≥3).3.(2010·高考安徽卷)双曲线方程为x 2-2y 2=1,则它的右焦点坐标为( )A .(22,0) B .(52,0) C .(62,0) D .(3,0)解析:选C.将双曲线方程化为标准形式x 2-y 212=1,所以a 2=1,b 2=12,∴c =a 2+b 2=62,∴右焦点坐标为(62,0).故选C. 4.已知方程x 2k -3+y 22-k=1表示焦点在y 轴上的双曲线,则k 的取值范围是________. 解析:因为方程x 2k -3+y 22-k =1表示焦点在y 轴上的双曲线,所以⎩⎪⎨⎪⎧k -3<0,2-k >0,所以k <2.答案:k <25.(2011·高考上海卷)设m 是常数,若点F (0,5)是双曲线y 2m -x 29=1的一个焦点,则m=________.解析:由点F (0,5)可知该双曲线y 2m -x 29=1的焦点落在y 轴上,所以,m >0,且m +9=52,解得m =16.答案:166.求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)a =4,c =5,焦点在x 轴上; (2)a =b ,经过点(3,-1).解:(1)因为a =4,c =5,所以b 2=c 2-a 2=25-16=9,又因为焦点在x 轴上,所以双曲线的标准方程为x 216-y 29=1.(2)当焦点在x 轴上时,可设双曲线方程为x 2-y 2=a 2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a 2,所以a 2=b 2=8.因此,所求的双曲线的标准的方程为x 28-y 28=1.当焦点在y 轴上时,可设双曲线方程为y 2-x 2=a 2,将点(3,-1)代入得(-1)2-32=a 2,a 2=-8不可能,所以焦点不可能在y 轴上.综上,所求的双曲线的标准方程为x 28-y 28=1.[B 级 能力提升]7.已知双曲线的一个焦点F 1(0,5),且过点(0,4),则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29-y 216=1 B.y 216-x 29=1 C.x 29-y 225=1 D.y 225-x 29=1 解析:选B.由已知,c =5,a =4.∴b =3. ∴双曲线的标准方程为y 216-x 29=1.8.椭圆x 24+y 2a 2=1与双曲线x 2a -y 22=1有相同的焦点,则a 的值是( )A.12B .1或-2C .1或12D .1解析:选D.依题意:⎩⎪⎨⎪⎧a >0,0<a 2<4,4-a 2=a +2.解得a =1.故选D.9.(2010·高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线x 24-y 212=1上一点M 的横坐标为3,则点M 到此双曲线的右焦点的距离为________.解析:∵x24-y212=1,∴当x =3时,y =±15. 又∵F 2(4,0),∴|AF 2|=1,|MA |=15, ∴|MF 2|=1+15=4. 答案:410.已知方程x 22-k +y 2k -1=1表示的图形是:(1)双曲线;(2)椭圆;(3)圆.试分别求出k的取值范围.解:(1)方程表示双曲线需满足(2-k )(k -1)<0, 解得k >2或k <1.即k 的取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞).(2)方程表示椭圆需满足⎩⎪⎨⎪⎧2-k >0,k -1>0,2-k ≠k -1.解得1<k <2且k ≠32.即k 的取值范围是(1,32)∪(32,2).(3)方程表示圆需有2-k =k -1>0,即k =32.11.(创新题)如图所示,在△ABC 中,已知|AB |=42,且三内角A ,B ,C 满足2sin A +sin C =2sin B ,建立适当的坐标系,求顶点C 的轨迹方程.解:如图所示,以AB 边所在的直线为x 轴,AB 的垂直平分线为y 轴,建立直角坐标系,则A (-22,0),B (22,0).由正弦定理,得sin A =|CB |2R ,sin B =|CA |2R ,sin C =|AB |2R(R 为△ABC 外接圆半径).∵2sin A +sin C =2sin B , ∴2|CB |+|AB |=2|CA |从而有|CA |-|CB |=12|AB |=22<|AB |.由双曲线的定义知,点C 的轨迹为双曲线的一支. 且a =2,c =22,∴b 2=c 2-a 2=6.所以顶点C 的轨迹方程为x 22-y 26=1(x >2).。

高中三角函数的辅助角解析

高中三角函数的辅助角解析

高中三角函数的辅助角解析三角函数是高中数学中的重要内容,它们在解决几何问题、计算机算法、物理学等多个领域中具有广泛的应用。

在学习三角函数时,我们通常会遇到一些复杂的角度,这时候辅助角解析就成为了一个非常有用的工具。

本文将详细介绍高中三角函数中辅助角解析的方法和应用。

一、正弦函数的辅助角解析我们先来看正弦函数的辅助角解析方法。

对于一个锐角α,可以通过辅助角β(β = 90° - α) 来解析正弦函数。

示例1:考虑一个锐角α = 30°,辅助角β = 90° - α= 90° - 30° = 60°。

根据辅助角解析,sin(α) = sin(β) = sin(60°) = √3/2。

二、余弦函数的辅助角解析接下来我们来讨论余弦函数的辅助角解析。

对于一个锐角α,可以通过辅助角β(β = α)来解析余弦函数。

示例2:考虑一个锐角α = 45°,辅助角β = α=45°。

根据辅助角解析,cos(α) = cos(β) = cos(45°) = √2/2。

三、正切函数的辅助角解析再来介绍正切函数的辅助角解析。

对于一个锐角α,可以通过辅助角β(β = 45° - α)来解析正切函数。

示例3:考虑一个锐角α = 60°,辅助角β = 45° - α = 45° - 60° = -15°。

根据辅助角解析,tan(α) = tan(β) = tan(-15°)。

四、割、余割和正割函数的辅助角解析割函数、余割函数和正割函数都可以通过三角函数之间的关系和辅助角来解析。

示例4:考虑一个锐角α = 45°,辅助角β = α=45°。

根据辅助角解析,sec(α) = sec(β) = sec(45°) = √2。

示例5:考虑一个锐角α = 30°,辅助角β = 90° - α= 90° - 30° = 60°。

高中数学课后提升训练十五2.1.2演绎推理新人教A版选修2-2(2021年整理)

高中数学课后提升训练十五2.1.2演绎推理新人教A版选修2-2(2021年整理)

2017-2018学年高中数学课后提升训练十五2.1.2 演绎推理新人教A版选修2-2编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2017-2018学年高中数学课后提升训练十五2.1.2 演绎推理新人教A版选修2-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2017-2018学年高中数学课后提升训练十五2.1.2 演绎推理新人教A版选修2-2的全部内容。

课后提升训练十五演绎推理(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列说法正确的个数是( )①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理一般模式是“三段论"形式;④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前题和推理形式有关。

A.1B.2 C。

3 D。

4【解析】选C.其中①③④是正确的,②错误。

2。

在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提;④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提。

其中正确的命题是()A。

①④B。

②④C。

①③ D.②③【解析】选A。

由三段论知:增函数的定义是大前提,函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提.【补偿训练】在△ABC中,E,F分别为AB,AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为( )A。

三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C。

EF为中位线D。

EF∥CB【解析】选A。

根据“三段论”的模式可知,该问题的大前提是三角形的中位线平行于第三边。

3。

高中数学3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切优化训练新人教B版必修127

高中数学3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切优化训练新人教B版必修127

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切5分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.已知cos α=-cos22α,则cos 2α等于( ) A.±33 B.33 C.33- D.±31解析:由二倍角余弦公式,得3cos 22α=1,所以cos 2α=±33.答案:A 2.若cos α=21,则sin 2α等于( ) A.21 B.21- C.±21D.±23解析:sin 2α=±2cos 1α-=±21或由1-2sin 22α=cos α⇒sin 2α=±21.答案:C3.设α∈(π,2π),则2)cos(1απ+-等于( )A.sin2α B.cos 2α C.-sin 2α D.-cos 2α 解析:2cos 2cos 12)cos(12αααπ=+=+-=|cos 2α|,又α∈(π,2π),∴2α∈(2π,π).∴|cos 2α|=-cos 2α.答案:D4.已知sin θ=54-,θ为第三象限的角,则tan 2θ=______________. 解析:由条件,求得cos θ=53-,于是tan θθθcos 1sin 2+==-2.答案:-210分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.下列各式与tan α相等的是( )A.αα2cos 12cos 1+- B.ααcos 1sin +C.αα2cos 1sin - D.αα2sin 2cos 1-解析:由于αααααcos sin 2sin 22sin 2cos 12=-=tan α.答案:D2.设5π<θ<6π,cos2θ=a ,那么4sin θ等于( ) A.21a+-B.21a --C.21a +-D.21a-- 解析:由于5π<θ<6π, ∴45π<4θ<23π. ∴sin4θ=2122cos1a --=--θ. 答案:B3.已知sin α=2524-,且α为第三象限角,则tan 2α等于( ) A.34- B.43- C.34 D.43解析:由sin α=2524-,且α为第三象限角,则cos α=257-,所以tan 3425712524cos 1sin 2-=--=+=ααα.答案:A 4.已知sin2α-cos 2α=55-,450°<α<540°,则tan 2α=______________.解析:由sin2α-cos 2α=55-,∴(sin2α-cos 2α)2=(55-)2,得sin α=54.又450°<α<540°, ∴cos α=53-. ∴tan 2α=253154cos 1sin =-=+αα.答案:2 5.若23π<α<2π,且cos α=41,则α2cos 21212121++的值是多少? 解析:∵23π<α<2π,∴43π<2α<π.又cos α=41, ∴cos2α=4102cos 1-=+-α. ∴ααcos 21212cos 21212121∙+=++=|cos 2α|=-cos 2α=410. 答案:4106.已知tan α=a ,求αααα2cos 2sin 12cos 2sin 1++-+的值.解:∵tan αααααsin cos 1cos 1sin 2-=+=, ∴tan α=αααα2sin 2cos 12cos 12sin -=+. 利用比例性质, ∴αααα2sin 2cos 12cos 2sin 1++-+=tan α=a.30分钟训练(巩固类训练,可用于课后) 1.设α∈(π,2π),则2)cos(1απ++等于( )A.sin 2αB.cos 2αC.-sin 2αD.-cos 2α解析:∵α∈(π,2π),∴2α∈(2π,π).∴sin 2α>0.∴2cos 12)cos(1ααπ-=++=|sin 2α|=sin 2α.答案:A 2.设2π<α<π,且cos α=a ,则2sin α等于( )A.21a + B.21a - C.±21a + D.±21a- 解析:sin 2α=212cos 1a -=-α. 答案:B 3.化简θθθθ8cos 8sin 18cos 8sin 1++-+等于( )A.tan2θB.cot4θC.tan4θD.cot2θ解析:由tan 2α=ααααsin cos 1cos 1sin -=+得 tan4θ=θθθθ8sin 8cos 18cos 18sin -=+, ∴θθθθ8cos 8sin 18cos 8sin 1++-+=tan4θ. 答案:C4.若sin θ=53-,3π<θ<27π,则tan 2θ等于( ) A.3 B.-3 C.31- D.31解析:∵sin θ=53-,3π<θ<27π,∴cos θ=-54.∴23π<2θ<47π.∴tan 2θ=.3)54(1)54(1cos 1cos 1-=-+---=+--θθ 答案:B5.tan15°+cot15°等于( )A.2B.32C.4D.334 解析:∵tan2α=αααcos 1sin cos 1=-,∴原式=.4323230cos 130sin 30sin 30cos 1=++-=︒-︒+︒︒- 答案:C 6.y=cos 2x+cosxsinx 的值域是_____________.解析:y=cos 2x+cosxsinx=2122cos 1++x sin2x=21sin2x+21cos2x+21=22sin (2x+4π)+21, ∴y∈[22-+21,22+21]. 答案:[22-+21,22+21] 7.已知sin α=31,2π<α<3π,那么sin 2α+cos 2α=______________. 解析:(sin 2α+cos 2α)2=1+sin α=34,又2π<α<3π, ∴π<2α<23π.∴sin2α+cos 2α=332-.答案: 332-8.已知α为三角形内角,sin α=53,则cot 2α=____________. 解析:由条件,得cos α=±54,cot 2α=31353541sin cos 12sin 2cos或=±=+=αααα. 答案:3或319.化简:cos 2A+cos 2(3π-A )+cos 2(3π+A ).解:原式=2)232cos(12)232cos(122cos 1A A A +++-+++ππ 2123+=[cos2A+cos (32π-2A)+cos (32π+2A)] =23+21[cos2A+cos 32πcos2A+sin 32πsin2A+cos 32πcos2A-sin 32πsin2A ] =23+21[cos2A+2cos 32πcos2A ]=23+21(cos2A-cos2A)=23. 10.已知sin (4π+2α)·sin (4π-2α)=41,α∈(4π,2π),求2sin 2α+tan α-αtan 1-1的值.解:由sin (4π+2α)·sin(4π-2α)=41, ∴2sin(4π+2α)cos (4π+2α)=21,即sin (2π+4α)=21.∴cos4α=21.而2sin 2α+tan α-αtan 1-1 =-cos2α+ααααcos sin cos sin 22-=-(cos2α+α2tan 2).∵α∈(4π,2π),∴2α∈(2π,π). ∴cos2α=2324cos 1-=+-α, tan2α=334cos 14cos 1-=+--αα.∴-(cos2α+α2tan 2)=-(33223-+-)=325.。

COT 辅助训练-Y2

COT 辅助训练-Y2

COT第二学年日常辅助用书训练目标:1、简历训练2、面试训练3、职前引导训练执行岗位:就业专员,同时需要班主任和教员共同配合完成一、组织“写简历”大赛 (2)二、模拟面试训练 (2)三、组织人力资源专家讲座 (13)四、职前引导讲座 (17)一、组织“写简历”大赛活动定义:在对Y2班讲授“如何写简历(二)”之后进行的简历写作比赛。

活动目的:通过简历比赛使学员掌握求职简历的写作技巧。

适用范围:在该Y2班的学员之间进行。

打开条件:按课表安排。

附件:比赛规则写简历比赛规则一、比赛组成比赛由小组初赛、优秀选手决赛、评分颁奖三部分组成。

三、比赛方式1.小组在规定时间内进行初赛,评出本组优秀选手一名。

2.每组的优秀选手代表本组进行决赛。

3.经过评委评定,评出一、二名各一个。

四、小组初赛规则(一)时间1节课时50分钟(二)规则1.初赛50分钟(1)在主持人给出企业招聘信息后,学员开始写简历。

30分钟(2)写完简历后,小组内评比并选出小组优秀选手一名。

20分钟五、决赛规则(一)时间1节课时50分钟(二)规则1.陈词15分钟(1)各组优秀学员发言,说明写简历思路、创意和感想。

2.学员提问15分钟(1)就简历形式、内容本身(项目描述)进行提问。

六、评分规则1.评分内容包括简历评分,台上演讲得分。

2.评分标准(1)简历内容丰富完整、排版整齐美观20分(2)项目介绍全面、技术方向明确、技术优势突出20分(3)学员陈词流畅、回答提问时思路清晰20分(4)学员台风优雅大方,用词得当20分(5)印象分20分3.学员最后得分:就业专员给出的各项分数总和。

七、胜负评判1.以所得分数的高低依次排名。

二、模拟面试训练活动定义:在对Y2班讲授“面试训练(二)”之后进行的模拟面试训练。

活动目的:通过模拟面试训练使学员掌握面试技巧。

适用范围:在Y2班的学员中进行。

打开条件:按课表安排。

其他说明:1、模拟面试训练有2种模式,分为“全员模拟训练”和“部分学员参与示范训练”。

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COT第二学期日常辅助用书训练目标:1、沟通能力训练2、行业入门引导执行岗位:班主任和教员共同配合完成一、学员参与早迎接仪式实施规范 (2)二、组织辩论赛 (5)三、与软件工程师面对面讲座 (13)四、“团队角色测评与团队合作”讲座 (18)五、准职业人标兵评选活动 (28)六、阶段项目中“最佳团队合作小组”评比 (32)一、学员参与早迎接仪式实施规范实施目的:提高学员出勤率,营造良好的学习氛围,让学员亲身感受职业人应有的行为举止,倡导学员积极向上的精神风貌和学习态度。

时间规范:正式上课前15分钟开始,历时25分钟。

人数规范:学员人数不少于3人,班主任不少于1人。

参加人员:早迎接的责任组织者为中心学术质量部经理或校长指定的班主任。

早迎接仪式的规范执行由当日参与早迎接的值勤班主任负责。

操作规范:1.参加早迎接的值勤班主任名单和学员名单由中心学术质量部经理或校长指定的班主任确定,并把下周参与早迎接的所有人员名单公布在中心的教质信息栏中。

(参与早迎接的学员应从当日早晨有课的S2班级中挑选)2.中心自第一个S2班开班的第一天起,即要开展早迎接活动。

要求每名S2学员在第二学期期间每人参加一次早迎接。

3.正式上课前5分钟(即预备铃响)时,执行早迎接的学员退场,值勤班主任继续值班。

4.上课铃响后,留下一名值勤班主任值班。

引导迟到学员在《迟到人员登记表》中登记自己的姓名、班级等。

5.参与仪式的人员须整齐站在中心入口两则,正面迎接学员和老师。

值勤班主任必须穿着工装、佩带胸牌;学员需穿着正装、佩带听课证。

6.迎接人员双手自然重叠放于身前,右手在上、左手在下。

7.对每一名到校的学员、老师都使用礼貌用语:“早晨好!”,并保持微笑。

8.同时播放《青鸟之歌》,播放结束时间为正式上课前5分钟(即预备铃响)。

9.早迎接仪式期间不得做与迎接仪式无关的事情(例如:说笑、聊天、接打电话等)。

10.所有参与早迎接学员需服从值勤班主任的统一管理。

早迎接结束后由值勤班主任给每名参与学员打分,分数将计入学员的日常表现成绩中。

管理规范:为确保早迎接有序、有效实施,中心必须在管理制度上予以明确,值勤班主任迟到的,参照中心管理规定,予以双倍处罚。

早迎接学员迟到按照该学员当天迟到处理。

注:下午班、晚班参照以上规则执行,在下午、晚上上课前组织迎接工作附件一:附件二:二、组织辩论赛活动定义:在中心范围内班际之间进行的针对某一特定主题的辩论赛。

活动目的:1.通过辩论赛使学员增强对专业知识的运用能力和对语言技巧的使用。

2.特别是增强学员的竞争意识和团队合作意识。

适用范围:在S2班级数在2个以上的中心的S2班级间进行打开条件:在课程进度到2/3后,在课表中有固定的时间安排。

其它说明:1.比赛最好在在两个不同班主任所带的S2班级间进行,若有条件可组织多个班级间的循环赛,以下提供的是两个班级间单场比赛的流程。

2.如果无法排出2个S2班级,可以在班级内进行。

附件1:辩论赛活动方案模板XX中心第X届学生辩论赛活动方案活动地点:XX教室活动时间:XX月XX日8:30-10:30辩论主题:(例)网络拉近了人际距离(正) VS.网络扩大了人际距离(反) 比赛班级: T01班(正) VS. T02班(反)教质经理:班主任:日期:附件2:班内预赛安排附件3 辩论赛规则XX中心第X届学生辩论赛比赛规程一、比赛组成比赛由队员陈词、盘问、自由辩论、总结陈词四部分组成。

二、辩论赛程序17.开场白18.介绍比赛论题及比赛双方19.队员入场20.介绍双方所持立场21.介绍参赛队员22.介绍评审团及会务组成员23.介绍辩论赛规则24.双方队长表决心25.进行比赛26.观众提问27.评审团退席评议28.评审团入席29.主席宣布比赛结果并颁奖30.评审团代表评析31.获奖队(者)感言主席宣布比赛结束三、辩论程序1.陈词阶段1)正、反方一辩发言2)正、反方二辩发言3)正、反方三辩发言2.盘问阶段1)反方四辩提问2)正方四辩回答、提问3)反方三辩回答、提问4)正方三辩回答、提问5)反方二辩回答、提问6)正方二辩回答、提问7)反方一辩回答、提问8)正方一辩回答、提问9)反方四辩回答3.自由辩论阶段由正方首先发言,然后反方发言,正反方依次轮流发言。

4.总结阶段1)反方四辩总结陈词2)正方四辩总结陈词四、辩论赛规则(一)时间全场总计用时40分钟:1.陈词共18分钟1)正、反方一辩发言各3分钟2)正、反方二辩发言各3分钟3)正、反方三辩发言各3分钟2.盘问阶段共4分钟1)提问用时10秒,回答用时20秒2)各队累计用时2分钟3.自由辩论阶段共用时10分钟,每方用时5分钟4.总结陈词阶段共用时8分钟,每方用时4分钟(二)辩论规则1.队长提交材料1)提交材料时间、内容:在比赛开始前1小时,各队应向主席提交800字左右的文字材料(一式6份),材料内容包括本队对立场的分析理解,逻辑框架设计,主要论点、论据,对对方立论的分析等有关辩论的战略、战术。

2.盘问规则1)每个队员的发言应包括回答与提问两部分。

回答应简洁,提问应明了,每次提问只限一个问题。

2)对方提出问题时,被问一方必须回答,不得回避。

3.自由辩论规则1)自由辩论发言必须在两队之间交替进行,首先由正方一名队员发言,然后由反方一名队员发言,双方轮流,直到时间用完为止。

2)各队耗时累计计算,当一方发言结束,即开始计算另一方用时。

3)在总时间内,各队队员的发言次序、次数和用时不限。

4)如果一队的时间已经用完,另一队可以放弃发言,也可以轮流发言,直到时间用完为止。

放弃发言不影响打分。

4.辩论中各方不得宣读事先准备的稿件或展示事先准备的图表,但可以出示所引用的书籍或报刊的摘要。

5.比赛中,辩手不得离开座位,不得打扰对方或本方辩手发言。

(三)评审规则1.比赛由5位专家组成评审团。

2.评分办法(团体和个人分别记分,团体共100分):审题20分;论证20分;辩驳20分;4.扣分:凡审题、论证、辩驳、配合、辩风项目中,不符合评审要求和违反规则的,均酌情扣分。

由于参赛队自身原因造成的突发事件影响比赛的,由评审团决定,在其累计总分中扣5-10%。

(四)评审标准依据1.团体部分1)审题:对所持立场能否从逻辑、理论、事实等多层次、多角度理解,论据是否充足,推理关系是否明晰,对本方的难点是否有效处理。

2)论证:论证是否有说服力,论据是否充分,推理过程是否合乎逻辑,事实引用是否得当。

3)辩驳:提问能否抓住对方要害,问题简单明了。

在规定时间内没有提出问题或提问不清,应适当扣分。

评审时应考虑是否正面回答对方的问题,能否给人以有理有据的感觉。

不回答或不正面回答应相应扣分。

4)配合:是否有团队精神,是否相互支持,论辩衔接是否流畅,自由辩论时发言是否错落有致。

问答是否形成一个有机整体,给对方一个有力打击。

5)语言:是否流畅、用词得当、语调抑扬顿挫、语速适中,是否尊重对方辩友、尊重评委、尊重观众;表演是否得当,落落大方,有幽默感。

2.个人部分由评委根据每位辩手在整场比赛中的表现给出印象分,可参考:1)论:陈词是否流畅,说理是否透彻,逻辑性是否强,引用事例是否得当。

2)辩:提问是否合适,回答是否中肯,反驳是否有力、有理,反应是否机敏,用语是否得体。

3)台风与辩风:是否优雅、大方。

(五)胜负判定1.先计算每一单项分值:将5位评委按团体5个项目打出的5个小分中扣掉一个最高分、一个最低分,取其余3个分值的平均分为该队单项得分。

2.再算每队得分:单项平均分的总和为该队的总计得分。

3.队中总计得分高的一队取胜。

4.如果两队得分相同,由5位评委另行投票决定胜负。

(六)辩手个人得分:只作为评选本届最佳辩手的依据。

(七)点评现场点评内容一般为:1.概括比赛态势的发展轨迹,评析参赛队整体表现。

2.对辩手个人作点评。

3.就辩题发表个人学术见解等等。

五、其它说明1.比赛评审团成员和点评嘉宾另行组织安排,由教学质量部经理负责。

2.比赛前安排两名记时员,并制作好倒记时显示牌,如“1分钟”、“10秒”、“时间到”等。

三、与软件工程师面对面讲座活动定义:中心邀请企业中优秀的软件工程师,与学员进行面对面的讲座。

活动目的:激发学员的学习动力,让学员亲眼看一看优秀的软件工程师是什么样子的:他们的工作是多么的充实,生活有多么的优越,精神状态有多么的高昂;让学员够坚定不移的把成为一名软件工程师作为自己的理想,而不仅仅是做一名超级用户或者程序员。

适用范围:S2学员打开条件:S2课程进度为三分之二时。

活动流程:附件1:主持人开场白和结束语开场白:大家晚上好,欢迎你们出席今晚的活动,今夜月明风清,波平如镜,愿这样一个美好的周末夜晚成为我们每个人记忆中的永恒!生活不是一成不变的,生活需要激情和理想,就像人们身边永远需要英雄和偶像一样,因为有了他们的鼓舞,我们才得以不断的成长。

既然我们大家今天选择了ACCP,也就是选择了软件开发这一行,那么,明天你就要把成为一名优秀的软件工程师作为自己不变的理想……今天,我们就非常荣幸地邀请到了两位在软件业非常优秀的软件工程师,来到这里,与大家进行面对面的交流与沟通,向他们表示欢迎。

首先我对他们做一下简单介绍:结束语:时间过得很快,我们的座谈就要结束了!电脑的世界其实很大,程序员是活在自己想象的王国里。

你可以想象到电脑里细微到每一个字节、每一个比特位的东西。

通过电脑可以实现你的设想,解决你的问题。

比尔.盖茨自从见到了计算机这个东西,就想象有一天PC将是每一部办公桌面系统以及每一个家庭的必备的工具,并为这一信念所指引,开始为个人计算机开发软件。

让我们也成为电脑的主宰,让电脑去帮助你实现梦想和改变你的生活吧!谢谢大家的参与,同时再次感谢二位软件工程师,希望以后你们以后会考虑雇用我们的学员或给他们提供实习的机会,今天我们的活动到此结束!附件2:学员经常会问到的问题(一)程序员日常工作类1. 谈一谈对软件开发的感受,选择这一行的初衷?2. 谈一谈程序员工作的喜、怒、哀、乐有哪些?3. 有学员问:软件工程师的日常工作是什么?4. 刚刚走上工作岗位的程序员会遇到什么样的困难,有没有人带?5. 程序员工作辛不辛苦,工作压力大不大?6. 有人说,程序员是吃青春饭的,你怎样看待这个问题?7. 程序员的作息时间如何,休闲时间做些什么?(二)软件开发经验类1.你能就自己曾经参与开发过的或正在开发的软件项目告诉大家一个软件是怎样开发出来的?2.您在开发软件时最常用到哪些编程语言?目比较流行的开发工具是什么?3.程序员编程过程中最容易碰到的困难和问题有哪些?怎样解决?4.开发财务专用软件需要哪些相关知识?需要懂得财务专业知识吗?5.如何对付不断更新的编程语言?如:.NET6.您在编程过程中有哪些好的习惯?(三)优秀程序员的品质和素养类1.你觉得成为一名优秀的程序员应该具备哪些知识和素质?平时多涉猎哪些方面的书籍?2.你能就自己公司的实际情况谈一谈程序员的就业前景?3.你觉得如果你的公司裁员,会裁掉什么样的人?4.你现在所在的软件公司最需要招聘什么样的人才,应聘时的条件有哪些?是否有年龄和性别的限制?5.对于半路出家的人想做这行,有没有什么忠告?(四)学习经验和学习方法类1.能不能谈一谈你的学习经验,怎样提高学习的效率?2.你能结合我们的课程给学员谈一谈怎样来学习?怎样给自己的未来定位?3.学习过程中怎样克服外界的各种诱惑?每天用多少时间学习?4.您觉得我们通过学习,什么时候能独立开发项目?也能够被称为优秀的程序员?5.你喜欢你现在的工作吗?如果再给你一次选择的机会的话,你还会选择作一名程序员吗?四、“团队角色测评与团队合作”讲座活动定义:指在中心举办的“团队角色测评与团队合作”讲座。

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