圆的周长教学设计及教学反思

教学设计

一、创设情境，引出课题

1.出示学过的直线段的平面图形，问：这是什么图形?谁来说说什么是它们的周长？这是一个圆形的花坛，小明围绕它骑一圈大约有多少米？这一圈实际上就是这个圆的什么（周长），这节课我们就来学习圆的周长。板书课题：圆的周长

2.建立圆周长概念

（1）你们知道圆周长是指哪吗？谁愿意到前面来指指？（从哪开始到哪结束）

（2）老师让你们课后准备的圆请你拿出来摸一摸，同桌互相说说自己的感受。

（3）什么是圆的周长呢？请看屏幕

（4）现在谁来描述一下圆的周长？

小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。课件出示（齐读）

二、小组讨论，探究方法

要想知道一个圆的周长你有什么办法？（谁来说说）

预设：

1.绕绳法

（1）这个同学想出的办法能不能得到圆的周长呀？评价：办法真好，真巧妙。

你们知道好在哪吗？（把曲化为直，利用了“转化”的数学思想。

（2）利用绕绳法，要注意绳要贴紧、做上记号、测量两点间的距离

（3）课件演示（教师解说：用线紧紧围绕圆的一周，在交点处做好记号，然后拉直，测量出圆的周长

2.滚动法

（1）这种方法行吗？方法好在哪？（也是把曲线变成直线，也利用了转化的思想）

这种办法，你想提醒大家注意什么？

（2）课件演示：教师解说：把直尺平放在桌面上，圆贴紧直尺，在圆上某处点上一点做起点，对准0刻度线，平滑滚动一周

一、小组合作，找出规律

1.是不是所有的圆都能用绕绳法或滚动法来测量它们的周长呢？看来是不能的，那我们就想办法。能否直接计算圆的周长，那么圆的周长是跟什么有关呢？

2.圆的周长跟什么有关系？（谁来说说）

预设：

（1）跟圆的大小有关，而圆的大小又跟圆的半径、直径有关

（2）刚才我们通过猜想，判断圆的周长与直径确实有关系。

2.圆的周长与直径有怎样的关系呢？

引导预设：

（1）请同学们拿出课后调查到的圆周长与直径的记录单，目的就是研究同圆里周长与直径的关系

（2）教师出示调查记录表

（3）小组合作讨论调查圆的周长发生什么变化，直径又有什么变化，同圆里周长与直径的比值有什么规律（比较发现周长关系，直径关系）

（4）小组汇报

预设：教师引导周长越大直径就越大，周长与直径的比值总是3倍多一些。

是不是所有的圆都是它直径的3倍多一些呢？我们来验证一下

3.认识圆周率

（1）教师指出，由于测量的误差，造成这几个比值不完全相同。其实，早就有人研究了周

长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常取它的近似值约等于3.14

（2）（板书：圆周率用字母“π”表示，是固定值，不循环小数，约等于3.14）

（3）出示课件

4.探究圆周长的计算公式

（1）圆周长：直径=π那么圆的周长应怎样求呢？（同桌讨论）

（2）圆的周长=圆周率×直径

（3）课件出示圆周长的计算公式

圆周率是一个固定的数，决定圆周长的条件是半径或直径

二、拓展应用

1.求出下列各圆的周长

2.出示例题1课件(让学生尝试解题)

3.判断下列各题

五、课堂总结

这节课我们学习了圆的周长，你有什么收获？有什么感受？同桌互相说说