第08章课后习题参考答案
C语言程序设计(谭浩强)第八章详细课后答案
#if 0 //8.1#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){int Common_divisor(int a,int b);int Common_mutiple(int m,int n);int result_1,result_2;int number_1,number_2;printf("Enter number_1 and number_2 value:");scanf("%d,%d",&number_1,&number_2);result_1 = Common_divisor(number_1,number_2);result_2 = Common_mutiple(number_1,number_2);printf("最大公约数：%d\n最小公倍数：%d\n",result_1,result_2); }int Common_divisor(int a,int b){int r = 1;while(r != 0){if(a>b){r = a%b;a = b;b = r;if(r == 0){return a;break;}}else{r = b%a;b = a;if(r == 0){return b;break;}a = r;}}}int Common_mutiple(int m,int n){int Common_divisor(int a,int b);int temp = 0,result = 0;temp = Common_divisor(m,n);result = (m*n)/temp;return result;}#endif#if 0 //8.2#include<stdio.h>#include<math.h>float result_1 =0.0,result_2 = 0.0;void main(){void Funvtion_1(float a,float b,float temp);void Function_2(float a,float b);float a,b,c;float temp;printf("Enter a,b,c value:");scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);temp = b*b-4*a*c;if(temp > 0){Funvtion_1(a,b,temp);printf("x1 = %.3f,x2 = %.3f\n",result_1,result_2);}else if(temp < 0){printf("此函数没有根！\n");}else{Function_2(a,b);printf("x1 = x2 = %.3f\n",result_1);}}void Funvtion_1(float a,float b,float temp){result_1 = (-b+temp)/(2*a);result_2 = (-b-temp)/(2*a); }void Function_2(float a,float b) {result_1 = (-b)/(2*a);}#endif#if 0 //8.3#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){void Prime(int n);int m;printf("Enter m value:");scanf("%d",&m);Prime(m);}void Prime(int n){int i = 0 ,k;k = (int)sqrt(n);for(i = 2; i <= k;i++){if(n%i == 0){break;}}if(i > k){printf("The number %d is a prime!\n",n);}else{printf("The number %d isn't a prime!\n",n);}}#endif#if 0#include<stdio.h>#include<math.h>int c[3][3];void main(){void Function(int b[3][3]);int a[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};int i,j;// int d[3][3];int k = sizeof(a[2])/sizeof(int); //列数int n = sizeof(a)/sizeof(int);for(i = 0; i < n/k;i++){for(j = 0;j < k;j++){printf("%d ",a[i][j]);}printf("\n");}Function(a);for(i = 0; i < k;i++){for(j = 0;j < n/k;j++){printf("%d ",c[i][j]);}printf("\n");}}void Function(int b[3][3]){int i = 0,j = 0;int k = sizeof(b[3])/sizeof(int);int n = sizeof(b)/sizeof(int);for(i = 0;i < k ;++i){for(j = 0;j < k; ++j){c[j][i] = b[i][j];}}}#endif#if 0#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>void main(){void Function(char a[100],char b[100]);char a[100];extern int b[100];int n = sizeof(a);printf("Enter a Array:");gets(a);Function(a,b);}void Function(char a[],char b[]){int i = 0;int n = sizeof(a)/sizeof(char);int m = strlen(a);for(i = 0; i < m;i++){b[i] = a[m-1-i];}//printf("put b Array:");//puts(b);for(i = 0;i < m;i++){putchar(b[i]);}}#endif#if 0 //8.6#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){char a[20];char b[10];printf("Enter string a value:");gets(a);printf("Enter string b value:");gets(b);strcat(a,b);puts(a);}#endif#if 0 //8.6#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>int a[20];void main(){void Connect(char a[],char b[]);char b[10];printf("Enter string a value:");gets(a);printf("Enter string b value:");gets(b);Connect(a,b);// puts(a);printf("%s",a);}void Connect(char a[],char b[]) {int i = 0;int j = 0;while(a[i] != '\0'){i++;}while(b[j] != '\0'){a[i++] = b[j++];}// a[i] = '\0';}#endif#if 0//8.7#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>char b[100];void main(){void Research_vowel(char a[]);char a[50];printf("Enter string a value:");gets(a);Research_vowel(a);puts(b);}void Research_vowel(char a[]){int i = 0,j = 0;for(; i < strlen(a);i++){if(a[i] == 'a'|| a[i] == 'e' || a[i] == 'i' || a[i] == 'o' || a[i] == 'u'){b[j] = a[i];j++;}}#endif#if 0//8.8#include<stdio.h>#include<math.h>char a[4];void main(){void Divide(int n);int n = 0,i = 0;printf("Enter n value(<10000):");scanf("%d",&n);Divide(n);for(;i<4;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");}void Divide(int n)int i = 0,c = 0,b = 0,m = 1000;while(m >= 1){c = n/m;b = n%m;m = m/10;a[i] = c;n = b;i++;}}#endif#if 0//8.9#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>int m = 0,n = 0,r = 0,l = 0;void main(){void Research_number(char a[]);char a[50];int i = 0;printf("enter string value:");gets(a);/*for(;i<strlen(a);i++){printf("%c",a[i]);}*/puts(a);puts("");Research_number(a);printf("字母个数是：%d,数字个数是：%d,空格个数是：%d,其它：%d\n",m,n,r,l);}void Research_number(char a[]){int i = 0;for(i = 0;i<strlen(a);i++){if((a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z') || (a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z')){m++;}else if(a[i] > 47 && a[i] < 58){n++;}else if(a[i] == 32){r++;}else{l++;}}}#endif#if 0 //8.10#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>void main(){void Array(char a[]);char b[20];printf("Enter b string(<20):");gets(b);printf("Longest word is : ");Array(b);}void Array(char a[]){int i = 0,place = 0,point = 0,length = 1; //point表示最长单词的开始位置place表示最长单词最后的一个位置int max = 0,j = 0;int flag = 0; //为0 时是空格为1时是单词max = length;for(i = 0;i<=strlen(a);i++){if(a[i] != ' ' && a[i] != '\0'){if(0 == flag){j = i;flag = 1;}elselength++; //这个题让我做的非常的难过以后要好好的复习}else{flag = 0;if(max < length){max = length;point = j;place = i;}length = 1;}}for(i = point;i <= place;i++){printf("%c",a[i]);}printf("\n");}/*int judge_words(char b[20]){int i = 0,flag = 1;for(i = 0;i < strlen(b); i++){if((a[i] >= 'a' && a[i] <= 'z') || (a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z')){flag = 1;}else{flag = 0;}}}*/#if 0 //8.11#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){void bubbling(char a[]);char a[10];printf("enter string a value:");gets(a);bubbling(a);puts(a);}void bubbling(char a[]){int i = 0,j = 0;char temp;for(i = 0;i<strlen(a) - 1;i++){for( j = 0;j<strlen(a)-1-i;j++)if(a[j] > a[j+1]){temp = a[j];a[j] = a[j+1];a[j+1] = temp;}}}}#endif#if 0 //8.12#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){float Function(float x);float x = 1.5,x1 = 0.0;x1 = Function(x);printf("%.3f\n",x1);}float Function(float x){float x1;float y,y1;while(fabs(y1)>=1e-6){x = x1;y1 = x*x*x+2*x*x+3*x+4;y = 3*x*x+4*x+3;x1 = x - (y1/y);}return x1;}#endif#if 0//8.13#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){float p(float x,int n);float x = 0.0,result = 0.0;int n = 0;printf("Enter x and n value:");scanf("%f,%d",&x,&n);result = p(x,n);printf("p(x) value :%.3f\n",result);}float p(float x,int n){float y = 0.0;if(n == 0){y = 0;}else if(n == 1){y = x;}else{y = ((2*n-1)*x-p(x,n-1)-(n-1)*p(x,n-2))/n;}return y;}#endif#if 0//8.14#include<stdio.h>#include<math.h>int r = 0,l = 0;void main(){float* EStudent_aver(float scores[10][5]);float* EClass_aver(float scores[10][5]);float Maxscore(float scores[10][5]);float variance(float scores[10][5]);float scores[10][5] = {{76,43,46,73,46},{34,67,89,32,47},{31,68,73,16,87},{31,67,31,37,63},{16 ,37,61,67,86},{31,34,60,49,29},{89,89,87,87,98},{97,34,89,42,89},{45,67,34,18,64},{ 32,16,87,42,15}};float *Student_aver,*Class_aver,Student_max = 0.0,aver_variance = 0.0;int i = 0,j = 0,k = 0;/* char Student_name[] = {"Zhanghua Xiaoming Ligang Xiaotao Zhangsan Xiaoqiang CBC Baixu Gongcheng BOBO "};char score_name[] = {"Chinese Math English Chemitry WuLi"};printf("\t");for(i = 0;i < strlen(score_name);i++){printf("%c",score_name[i]);}puts("");for(i = 0;i < strlen(Student_name);i++){printf("%c",Student_name[i]);if(Student_name[i] == 32){for(j = 0;j < 5;j++){printf(" %.0f\t",scores[k][j]);}k++;puts("");}}*//* printf("\n");for(i = 0; i < 10;i++){for(j = 0;j < 5;j++){printf(" %.0f\t",scores[i][j]);}puts("");}*/// float scores[10][5];printf("NO. course1 course2 course3 course4 course5\n");for(i = 0;i < 10;i++){printf("No.%2d\t",i+1);for(j = 0;j < 5;j++){printf("%.2f\t ",scores[i][j]);}puts("");}Student_aver = EStudent_aver(scores);Class_aver = EClass_aver(scores);Student_max = Maxscore(scores);aver_variance = variance(scores);printf("Student_aver:\n");for(i = 0;i < 10;i++){printf("%.2f ",Student_aver[i]);}printf("\nClass_aver:\n");for(i = 0 ;i < 5;i++){printf("%.2f ",Class_aver[i]);}printf("\n");printf("The Max Score:\n %.2f Name: No.%d , Course: course%d\n",Student_max,r,l);printf("Student average Variance: \n %.2f\n",aver_variance);}float * EStudent_aver(float scores[10][5]){static float aver[10],sum = 0.0;int i = 0,j = 0;for(i = 0;i < 10;i++){for(j = 0; j < 5; j++){sum += scores[i][j];}aver[i] = sum/5;sum = 0;}return aver;}float* EClass_aver(float scores[10][5]) {static float aver_1[5],sum = 0.0;int i = 0,j = 0;for(j = 0;j<5;j++){for(i = 0;i<10;i++){sum +=scores[i][j];}aver_1[j] = sum/10;sum = 0;}return aver_1;}float Maxscore(float scores[10][5]) {int i = 0,j = 0;float max = scores[0][0];for(i = 0;i < 10;i++){for(j = 0;j < 5;j++){if(max < scores[i][j]){max = scores[i][j];r = i + 1;l = j + 1;}}}return max;}float variance(float scores[10][5]){float* EStudent_aver(float scores[10][5]);float s = 0.0;float sum_1 = 0.0,sum_2 = 0.0;float number_1 = 0.0,number_2 = 0.0;float* student_aver;int i = 0,j = 0;student_aver = EStudent_aver(scores);for(i = 0;i<10;i++){sum_1 += student_aver[i]*student_aver[i];sum_2 += student_aver[i];}number_1 = sum_1/10;number_2 = (sum_2/10)*(sum_2/10);s = number_1 - number_2;return s;}#endif#if 0 //测试static#include<stdio.h>#include<math.h>static j;void f1(){static i = 0;i++;}void f2(){j = 0;j++;}void main(){int k = 0;for(k = 0;k < 10;k++){f1();f2();}}#endif#if 0//8.16#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){void Change(int n);int m = 0;printf("Enter ox number:");scanf("%x",&m);// printf("%d\n",m);Change(m);}void Change(int n){//int m;printf("十进制是: %d\n",n); }#endif#if 0//8.17#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){void Function(int n);int m;printf("Input a integer:");scanf("%d",&m);Function(m);}void Function(int n){int i;/* if(n!=0){ch[i] = n%10;temp = n/10;i++;Function(temp);}else{ch[i] = 0;}return ch;*/i = n/10;if(i != 0){Function(i);}putchar(n%10+'0');putchar(32);}#endif#if 0 //今天是今年的多少天#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){int i = 1,d = 0,sum = 0;int year,month,day;printf("Enter year and month and day(2012/08/19):");scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day);sum = day;for(;i<month;i++){switch(i){case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12: d = 31; break;case 2:if(year%400 == 0 || year%4 == 0 && year%100!=0){d = 29;}else{d = 28;}break;case 4:case 6:case 9:case 11: d = 30;break;}sum += d;}printf("The %d of The year dates!\n",sum); }#endif#if 0 //8.15#include<stdio.h>#define N 10void main(){void Enter_massage(char staff_name[N][10],int staff_number[N]);void Sort(char staff_name[N][10],int staff_number[N]);int middle_search(int staff_number[N],int number);int number,temp = 0;char staff_name[N][10];int staff_number[N];Enter_massage(staff_name,staff_number);//输入信息Sort(staff_name,staff_number);printf("Enter search staff_number:");scanf("%d",&number);temp = middle_search(staff_number,number);printf("The staff number is : %d\n",staff_number[temp]);printf("The staff name is : %s\n",staff_name[temp]);}void Enter_massage(char staff_name[N][10],int staff_number[N]) {int i;for(i = 0;i < N;i++){printf("Enter Staff number No.:");scanf("%d",&staff_number[i]);fflush(stdin);printf("Input staff name:");gets(staff_name[i]);}}void Sort(char staff_name[N][10],int staff_number[N]) {int i,j;int temp1;char temp[N][10];for(i = 0;i < N - 1; i++){for(j = 0;j < N - 1 - i; j++){if(staff_number[j]>staff_number[j+1]){temp1 = staff_number[j];strcpy(temp[j],staff_name[j]);staff_number[j] = staff_number[j+1];strcpy(staff_name[j],staff_name[j+1]);staff_number[j+1] = temp1;strcpy(staff_name[j+1],temp[j]);}}/*if(staff_number[i]<staff_number[i+1]){temp1 = staff_number[i];staff_number[i] = staff_number[i+1];staff_number[i+1] = temp1;}*/}for(i = 0;i < N;i++){printf("staff number is : %d\n",staff_number[i]);printf("staff name is %s\n",staff_name[i]);}}int middle_search(int staff_number[N],int number) //折半查找法！{int min = 0,high = 0,mid = 0;int i = 0;min = 0;high = N - 1;while(min <= high){mid = (min+high)/2;if(staff_number[mid] > number){high = mid - 1;}else if(staff_number[mid] < number){min = mid + 1;}else{return mid;}}}#endif/*fasdfa the world helloint flag=0;flag=1;//letterflag=0;//space*/#if 0 //有问题输出的是不对的！为什么指针值temp+1的值不是指向的name[1]这一行的首地址而是++后指向的是name[0]下一列的地址呢？#include<stdio.h>void main(){char name[5][10];char temp[5][10];int i = 0;// temp = &name[0];for(i = 0;i < 5;i++){gets(name[i]);strcpy(temp[i],name[i]);}for(i = 0;i < 5;i++){//puts(name[i]);puts(temp[i]);}}#endif#if 0 //看不懂的程序8.15 #define N 10find(a,b)int a[],b[];{int i,j,s,t,c[N][2];for(i=0;i<N;i++){c[i][1]=a[i];c[i][1]=i;} for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N-i-1;j++)if(c[i][0]>c[i+1][0]){t=c[i][0];c[i][0]=c[i+1][0];c[i+1][0]=t;s=c[i][1];c[i][1]=c[i+1][1];c[i+1][1]=s;}for(i=0;i<N;i++)b[i]=c[i][1];return;}lookfor(h,k)int h[],k;{int i,j;for(i=0;i<N;i++)if(h[i]-k==0) j=i;return j;}main(){int number[N],x[N],i,j,u,p;char name[N][20];for(i=0;i<N;i++){gets(name[i]);scanf("%d",&number[i]);} scanf("%d",&p);find(number,x);u=lookfor(number,p);for(i=0;i<N;i++){printf("%d",number[i]);puts(name[x[i]]);}puts(name[x[u]]);}#endif#if 1 //16进制转换成10进制#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 10int flag = 1;void main(){extern int sum;int convert(char str[],int n);char str[N];int s = 0,n = 0;puts("Enter 16 OX number:");gets(str);n = strlen(str);s = convert(str,n);if(1 == flag){printf("10 d number is : %d\n",s);}else{printf("The number isn't OX \n");}}int convert(char str[],int n){int i,j = 0;int sum = 0;for(i = n - 1;i > -1;i--,j++){if(str[i] > 47 && str[i] < 58){sum = sum + (str[i] - 48) * (int)pow(16,j);}else if(str[i] > 64 && str[i] < 71){sum = sum + (str[i] - 55)* (int)pow(16,j);}else if(str[i] > 96 && str[i] < 103){sum = sum + (str[i] - 87) * (int)pow(16,j);}else{flag = 0;}}return sum;}#endif#if 0#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){printf("%d\n",(int)pow(2,0)); }#endif。
河海大学土力学课后习题答案
河海⼤学⼟⼒学课后习题答案河海⼟⼒学课后习题与答案第⼀章思考题11-1 什么叫⼟？⼟是怎样形成的？粗粒⼟和细粒⼟的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积⼟？什么叫运积⼟？他们各有什么特征？1-3 何谓⼟的级配？⼟的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线⽤半对数坐标？ 1-4 何谓⼟的结构？⼟的结构有哪⼏种类型？它们各有什么特征？1-5 ⼟的粒径分布曲线的特征可以⽤哪两个系数来表⽰？它们定义⼜如何？ 1-6 如何利⽤⼟的粒径分布曲线来判断⼟的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着⽔？具有哪些特征？1-8 什么叫⾃由⽔？⾃由⽔可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重⼒⽔？它有哪些特征？1-10 ⼟中的⽓体以哪⼏种形式存在？它们对⼟的⼯程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂⼟的相对密实度？有何⽤途？1-13 何谓粘性⼟的稠度？粘性⼟随着含⽔率的不同可分为⼏种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何⽤途？ 1-15 何谓⼟的压实性？⼟压实的⽬的是什么？1-16 ⼟的压实性与哪些因素有关？何谓⼟的最⼤⼲密度和最优含⽔率？ 1-17 ⼟的⼯程分类的⽬的是什么？1-18 什么是粗粒⼟？什么叫细粒⼟？习题11-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与⼩于该粒径的⼟粒质量如下表所⽰，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。
饱和密度、浮密度、⼲密度及其相应的重度。
1-3 某⼟样的含⽔率为6.0%密度为1.603g/cm ，⼟粒⽐重为2.70，若设孔隙⽐不变，为使⼟样完全饱和，问100 3cm ⼟样中应该加多少⽔？ 1-4 有⼟料1000g,它的含⽔率为6.0%，若使它的含⽔率增加到16.0%，问需要加多少⽔？ 1-5 有⼀砂⼟层，测得其天然密度为1.773g/cm ，天然含⽔率为9.8%，⼟的⽐重为2.70，烘⼲后测得最⼩孔隙⽐为0.46，最⼤孔隙⽐为0.94，试求天然孔隙⽐e 、饱和含⽔率和相对密实度D ，并判别该砂⼟层处于何种密实状态。
光纤通信课后习题参考答案-邓大鹏
光纤通信课后习题参考答案-邓大鹏第一章习题参考答案1、第一根光纤是什么时候显现的？其损耗是多少？答：第一根光纤大约是1950年显现的。
传输损耗高达1000dB/km左右。
2、试述光纤通信系统的组成及各部分的关系。
答：光纤通信系统要紧由光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。
系统中光发送机将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤光缆，调制过的光信号通过光纤长途传输后送入光接收机，光接收机将光纤送来的光信号还原成原始的电信号，完成信号的传送。
中继器确实是用于长途传输时延长光信号的传输距离。
3、光纤通信有哪些优缺点？答：光纤通信具有容量大，损耗低、中继距离长，抗电磁干扰能力强，保密性能好，体积小、重量轻，节约有色金属和原材料等优点；但它也有抗拉强度低，连接困难，怕水等缺点。
第二章光纤和光缆1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和不处的涂覆层组成的。
纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是爱护光纤不受水汽的腐蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？答：（1）按照截面上折射率分布的不同能够将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，能够将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长能够将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，能够将光纤分为G .651光纤（渐变型多模光纤）、G .652光纤（常规单模光纤）、G .653光纤（色散位移光纤）、G .654光纤（截止波长光纤）和G .655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）能够将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21⎩⎨⎧≥<=a r n a r n r n渐变型光纤的折射率分布 () 2121⎪⎩⎪⎨⎧≥<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=a r n a r a r n r n c m α 3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区不？它是用来衡量光纤什么的物理量？答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10∆==n NA φ渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 220∆===n n n NA c φ 两者区不：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
混凝土结构设计原理 课后习题第八章答案
第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。
作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。
混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试配置纵向钢筋和箍筋。
解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯ 故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl cor b A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） （7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mm h b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。
教材课后习题答案第08-11章之欧阳法创编
P184 第八章时间：2021.03.09 创作：欧阳法3. 一简谐波，振动周期21=T s ，波长 = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求：(1) 此波的表达式；(2) t 1 = T /4时刻，x 1 = /4处质点的位移；(3) t 2 = T /2时刻，x 1 = /4处质点的振动速度．解：(1))1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π= (SI) (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 =/4 = (10 /4) m 处质点的位移(3) 振速)20/(4sin 4.0x t t y -ππ-=∂∂=v ．)4/1(212==T t s ，在x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 4. 在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为)214cos(01.0π-π-=x t y (SI)．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．解：反射波在x 点引起的振动相位为反射波表达式为)10214cos(01.0π-π+π+=x t y (SI)或)214cos(01.0π+π+=x t y (SI)5. 已知一平面简谐波的表达式为)24(cos x t A y +π= (SI)．(1) 求该波的波长，频率和波速u 的值；(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t ．解：这是一个向x 轴负方向传播的波．(1) 由波数k = 2 / 得波长 = 2 / k = 1 m由 = 2得频率 = / 2 = 2 Hz波速u = = 2 m/s(2) 波峰的位置，即y = A 的位置．由1)24(cos =+πx t有π=+πk x t 2)24( (k = 0，±1，±2，…)解上式，有t k x 2-=．当t = 4.2 s 时，)4.8(-=k x m ．所谓离坐标原点最近，即|x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得x = -0.4的波峰离坐标原点最近．(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为t ，则t = | x | /u = | x | / ( ) = 0.2 s∴该波峰经过原点的时刻t = 4 s6. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为200 m/s ．在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度． 解：设x = 0处质点振动的表达式为)cos(0φω+=t A y ， 已知t = 0时，y 0 = 0，且v 0 > 0 ∴π-=21φ∴)2cos(0φν+π=t A y )21100cos(1022π-π⨯=-t (SI) 由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为)/22cos(0u x t A y νφνπ-+π=)2121100cos(1022x t π-π-π⨯=- (SI)x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移)21100cos(1022π-π⨯=-t y (SI)该质点在t = 2 s 时的振动速度为)21200sin(1001022π-π⨯⨯-=-πv = 6.28 m/s7. 沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s ．求：原点O 的振动方程．解：由图，= 2 m ，又∵u = 0.5 m/s ，∴= 1 /4 Hz ，3分 T = 4 s ．题图中t = 2 s =T 21．t = 0时，波形比题图中的波形倒退λ21，见图．此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运动，∴π=21φ ∴)2121cos(5.0π+π=t y (SI) 8. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求(1) 该波的表达式；(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式．解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O 处质点，t = 0 时φcos 2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v所以4/π=φO处振动方程为)41500cos(0π+π=t A y (SI) 由图可判定波长 = 200 m ，故波动表达式为]41)200250(2cos[π++π=x t A y (SI)(2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是振动速度表达式是)45500cos(500π+ππ-=t A v (SI) 9. 如图所示，S 1，S 2为两平面简谐波相干波源．S 2的相位比S 1的相位超前/4 ，波长 = 8.00 m ，r 1 = 12.0 m ，r 2 = 14.0 m ，S 1在P 点引起的振动振幅为0.30 m ，S 2在P 点引起的振动振幅为0.20 m ，求P 点的合振幅． 解：=-π--=∆)(21212r r λφφφ422412/r r π-=π+π-πλλ464.0)cos 2(2/1212221=++=∆φA A A A A m10. 图中A 、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相）．A 、B 相距30 cm ，观察点P 和B 点相距40 cm ，且AB PB ⊥．若发自A 、B 的两波在P 点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少． 解：在P 最大限度地减弱，即二振动反相．现二波源是反相的相干波源，故要 求因传播路径不同而引起的相位差等于2k （k = 1，2，…）．由图=AP 50 cm ．∴ 2 (50－40) / = 2k ，∴ = 10/k cm ，当k = 1时，max = 10 cm11. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点的振动方程为)cos(φω+=t A y P ，求(1) O 处质点的振动方程；(2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置．解：(1) O 处质点振动方程])(cos[0φω++=u L t A y(2) 波动表达式])(cos[φω+--=u L x t A y(3) ωu k L x L x π±=±=2(k = 0，1，2，3，…)12.如图为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，已知波速u = 20 m/s ．试画出P 处质点与Q 处质点的振动曲线，然后写出相应的振动方程．解：(1)波的周期T = / u =( 40/20) s= 2 s ． P 处Q 处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质点的振动曲线如图(a) 振动方程为：)21cos(20.0π-π=t y P (SI) 2分(2) Q 处质点的振动曲线如图(b)，振动 2分 方程为)cos(20.0π+π=t y Q (SI)或)cos(20.0π-π=t y Q (SI)13.两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：)244(31cos 1000.421t x y -π⨯=- (SI))244(31cos 1000.422t x y +π⨯=- (SI)求：(1)两波的频率、波长、波速；(2) 两波叠加后的节点位置；(3) 叠加后振幅最大的那些点的位置．解：(1) 与波动的标准表达式)/(2cos λνx t A y -π=对比可得：= 4 Hz ， = 1.50 m ，波速u = = 6.00 m/s(2) 节点位置)21(3/4π+π±=πn x )21(3+±=n x m , n = 0，1，2，3, …(3) 波腹位置π±=πn x 3/44/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, …14. 一列横波在绳索上传播，其表达式为)]405.0(2cos[05.01x t y -π= (SI) (1) 现有另一列横波（振幅也是0.05 m ）与上述已知横波在绳索上形成驻波．设这一横波在x = 0处与已知横波同位相，写出该波的表达式．(2) 写出绳索上的驻波表达式；求出各波节的位置坐标；并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.解：(1) 由形成驻波的条件．可知待求波的频率和波长均与已知波相同，传播方向为x 轴的负方向．又知x = 0处待求波与已知波同相位，∴待求波的表达式为(2) 驻波表达式21y y y +=∴)40cos()21cos(10.0t x y ππ= (SI)波节位置由下式求出．)12(212/+π=πk x k = 0，±1，±2，…∴x = 2k + 1 k = 0，±1，±2，…离原点最近的四个波节的坐标是x = 1 m 、-1 m 、3 m 、-3 m.P208 第九章3. 在双缝干涉实验中，波长＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解：(1)x＝20D / a＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n－1)e＋r1＝r2设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r－r1＝k2所以(n－1)e = kk＝(n－1) e / ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处4. 在双缝干涉实验中，用波长＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为∆x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 由公式∆x＝D / d，得d＝D / ∆x＝0.134 mm 5. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2 1＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长＝480nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来，= r 2－r 1= 0 覆盖玻璃后，＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5 ∴ (n 2－n 1)d ＝5= 8.0×10-6 m6. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3，为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离．(2) 相邻明条纹间的距离．解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心 则D O P d r r /012≈-(l 2 +r 2) (l 1 +r 1) = 0∴r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3∴()d D d r r D O P /3/120λ=-= (2) 在屏上距O 点为x 处,光程差明纹条件λδk ±=(k ＝1，2，....)在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距7. 用波长为1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l 1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l 2，求未知单色光的波长2．解：由牛顿环暗环半径公式λkR r k =，根据题意可得11114λλλR R R l =-=22224λλλR R R l =-=211222/l l λλ=8. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)．用波长＝600 nm (1nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l ＝0.5 mm ，那么劈尖角应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距θλθλ2sin 21≈=n l 液体劈形膜时，间距θλθλn l 2sin 22≈=∴ = ( 1 – 1 / n ) / ( 2l )＝1.7×10-4 rad 9. 用波长＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角＝2×10-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋ / 2＝5设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l ，由上两式得 2nl ＝9 / 2，l ＝9 / 4n充入液体前第五个明纹位置l 1＝9 4 充入液体后第五个明纹位置l 2＝9 4n 充入液体前后第五个明纹移动的距离l ＝l 1 – l 2＝9n 4＝1.61 mm10.11.波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹．(1) 从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：∵n1＜n2＜n3，二反射光之间没有附加相位差，光程差为= 2n2e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5，2n2e5 = (2k- 1)/ 2 k= 5明纹的条件是 2n2e k = k相邻二明纹所对应的膜厚度之差e = e－e k= / (2n2)k+112. 在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1＝1.50)之间的空气(n 2＝1.00)改换成水(2n '＝1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量()k k k r r r /'-．解：在空气中时第k 个暗环半径为 λkR r k = , (n 2 = 1.00)充水后第k 个暗环半径为2/n kR r k '='λ , (2n ' = 1.33) 干涉环半径的相对变化量为2/11n '-=＝13.3％ 13.P226 第10章3.用波长=632.8 nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a =0.15 mm ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm ，求此透镜的焦距．解：第二级与第三级暗纹之间的距离x = x 3 –x 2≈f/ a ． ∴f ≈a x / =400 mm4. 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=⋅⋅⋅根据题意，第二级和第三级明纹分别为且在同一位置处，则23sin sin θθ= 解得：325560042577nm λλ==⨯= 5. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f =400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在3方向上，则有a sin 3 = 3此暗纹到中心的距离为x 3 = f tg 3因为3很小，可认为tg 3≈sin 3，所以 x 3≈3f / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a =8.0mm∴ = (2x 3) a / 6f= 500 nm6.(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm ，=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0×10-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d =1.0×10-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ由于11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈ 所以a f x /2311λ= 则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm(2) 由光栅衍射主极大的公式且有f x /tg sin =≈ϕϕ 所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 7.一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30°．已知1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:(1) 光栅常数a ＋b(2) 波长2解：(1) 由光栅衍射主极大公式得(2)()2430sin λ=+ b a ()4204/30sin 2=+= b a λnm8.以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中=400 nm 的光与第二级光谱中波长为的光对应的衍射角都为，则d sin =3，d sin =2λ'λ'= (d sin/ )2==λ23600nm ∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm9.钠黄光中包含两个相近的波长1=589.0 nm 和2=589.6 nm ．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00 m ．求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长1和2的光谱之间的间隔l ．(1 nm =109 m)解：光栅常数d = (1/600) mm =(106/600) nm =1667 nm 据光栅公式， 1 的第2级谱线 d sin1=21 sin 1=21/d = 2×589/1667 = 0.70666 1= 44.96 2 的第2级谱线 d sin2=2 sin 2=22 /d = 2×589.6 /1667 = 0.70738 2= 45.02两谱线间隔 l = f (tg 2－tg 1)=1.00×103(tg45.02－tg44.96) = 2.04 mm10. 波长600nm λ=的单色光垂直入射到一光栅上，第２、第３级明条纹分别出现在2sin 0.20θ=与3sin 0.30θ=处，且第４级缺级．求：⑴光栅常数；⑵光栅上狭缝∆ l f L Oλ1，λ G θ1 θ2的宽度；⑶在屏上实际呈现出的全部级数？解：根据光栅方程（1）则光栅的光栅常数6322260010610sin 0.20d mm λθ--⨯⨯===⨯ （2）由于第4级缺级，4db =（3）03max 6sin 9061011060010d k λ--⨯⨯===⨯ 则出现第0,1,2,3,5,6,7,9k =±±±±±±±级条纹，共15条。
2014教材课后习题答案第08-11章
P184 第八章3. 一简谐波，振动周期21=T s ，波长λ = 10 m ，振幅A = 0.1 m ．当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t 1 = T /4时刻，x 1 = λ /4处质点的位移； (3) t 2 = T /2时刻，x 1 = λ /4处质点的振动速度．解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)201(4cos 1.0x t -π= (SI) (2)t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移)80/4/(4cos 1.01λ-π=T ym 1.0)818/1(4cos 1.0=-π=(3) 振速 )20/(4sin 4.0x t ty-ππ-=∂∂=v ． )4/1(212==T t s ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)21sin(4.02-=π-ππ-=v m/s4. 在弹性媒质中有一沿x 轴正向传播的平面波，其表达式为)214cos(01.0π-π-=x t y (SI)．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式． 解：反射波在x 点引起的振动相位为π+π--+π-=+21)55(4x t t φωπ-π+π+=10214x t反射波表达式为)10214cos(01.0π-π+π+=x t y (SI) 或 )214cos(01.0π+π+=x t y (SI)5. 已知一平面简谐波的表达式为 )24(cos x t A y +π= (SI)．(1) 求该波的波长λ ，频率ν 和波速u 的值；(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t ． 解：这是一个向x 轴负方向传播的波．(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 波速 u = νλ = 2 m/s(2) 波峰的位置，即y = A 的位置． 由 1)24(cos =+πx t有 π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…)解上式，有 t k x 2-=．当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m ．所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近．(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为∆t ，则 ∆t = | ∆x | /u = | ∆x | / (ν λ ) = 0.2 s∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s6. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s ．在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度．解：设x = 0处质点振动的表达式为 )cos(0φω+=t A y ， 已知 t = 0 时，y 0 = 0，且 v 0 > 0 ∴π-=21φ ∴ )2cos(0φν+π=t A y )21100cos(1022π-π⨯=-t (SI) 由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为)/22cos(0u x t A y νφνπ-+π=)2121100cos(1022x t π-π-π⨯=- (SI) x = 4 m 处的质点在t 时刻的位移)21100cos(1022π-π⨯=-t y (SI)该质点在t = 2 s 时的振动速度为 )21200sin(1001022π-π⨯⨯-=-πv= 6.28 m/s7. 沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s ． 求：原点O 的振动方程．解：由图，λ = 2 m ， 又 ∵u = 0.5 m/s ，∴ ν = 1 /4 Hz ， 3分 T = 4 s ．题图中t = 2 s =T 21．t = 0时，波形比题图中的波形倒退λ21，见图． 此时O 点位移y 0 = 0（过平衡位置）且朝y 轴负方向运动，∴ π=21φ ∴ )2121cos(5.0π+π=t y (SI)x (m)y (m)O u 0.512t = 2 sx (m)y (m)0u0.512t = 0-18. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求(1) 该波的表达式； (2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式． 解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O 处质点，t = 0 时φcos 2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v所以 4/π=φO 处振动方程为 )41500cos(0π+π=t A y (SI)由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为]41)200250(2cos[π++π=x t A y (SI) (2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是)45500cos(1π+π=t A y 振动速度表达式是 )45500cos(500π+ππ-=t A v (SI)9. 如图所示，S 1，S 2为两平面简谐波相干波源．S 2的相位比S 1的相位超前π/4 ，波长λ = 8.00 m ，r 1 = 12.0 m ，r 2 = 14.0 m ，S 1在P 点引起的振动振幅为0.30 m ，S 2在P 点引起的振动振幅为0.20 m ，求P 点的合振幅．解：=-π--=∆)(21212r r λφφφ422412/r r π-=π+π-πλλ 464.0)cos 2(2/1212221=++=∆φA A A A A m10. 图中A 、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为π（反相）．A 、B 相距 30 cm ，观察点P 和B 点相距 40 cm ，且AB PB ⊥．若发自A 、B 的两波在P 点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少．解：在P 最大限度地减弱，即二振动反相．现二波源是反相的相干波源，故要 求因传播路径不同而引起的相位差等于 ± 2k π（k = 1，2，…）． 由图 =AP 50 cm ． ∴ 2π (50－40) /λ = 2k π，∴ λ = 10/k cm ，当k = 1时，λmax = 10 cm11. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点的振动方程为)cos(φω+=t A y P ，求(1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些质点的位置．P S S解：(1) O 处质点振动方程 ])(cos[0φω++=u Lt A y (2) 波动表达式 ])(cos[φω+--=uLx t A y(3) ωuk L x L x π±=±=2 (k = 0，1，2，3，…)12.如图为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，已知波速u = 20 m/s ．试画出P 处质点与Q振动方程．解：(1)波的周期T = λ / u =( 40/20) s= 2 s ． P 处Q 处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质点的振动曲线如图(a) 振动方程为：)21cos(20.0π-π=t y P (SI) 2分(2) Q 处质点的振动曲线如图(b)，振动 2分 方程为 )cos(20.0π+π=t y Q (SI) 或)cos(20.0π-π=t y Q (SI)13.两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为：)244(31cos 1000.421t x y -π⨯=- (SI))244(31cos 1000.422t x y +π⨯=- (SI)求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置； (3) 叠加后振幅最大的那些点的位置．解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得：ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ， 波速 u = λν = 6.00 m/s(2) 节点位置 )21(3/4π+π±=πn x )21(3+±=n x m , n = 0，1，2，3, …(3) 波腹位置 π±=πn x 3/44/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, …14. 一列横波在绳索上传播，其表达式为 )]405.0(2cos[05.01xt y -π= (SI) (1) 现有另一列横波（振幅也是0.05 m ）与上述已知横波在绳索上形成驻波．设这一-横波在x = 0处与已知横波同位相，写出该波的表达式．(2) 写出绳索上的驻波表达式；求出各波节的位置坐标；并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.解：(1) 由形成驻波的条件．可知待求波的频率和波长均与已知波相同，传播方向为x 轴的负方向．又知 x = 0处待求波与已知波同相位，∴待求波的表达式为)]405.0(2cos[05.02xt y +π= (2) 驻波表达式 21y y y +=∴ )40cos()21cos(10.0t x y ππ= (SI)波节位置由下式求出． )12(212/+π=πk x k = 0，±1，±2，… ∴ x = 2k + 1 k = 0，±1，±2，…离原点最近的四个波节的坐标是x = 1 m 、-1 m 、3 m 、-3 m.P208 第九章3. 在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解：(1) ∆x ＝20 D λ / a ＝0.11 m(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处4. 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm ．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离． 解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为∆x ＝12.2 / (2×5)mm ＝1.22 mm 由公式 ∆x ＝D λ / d ，得d ＝D λ / ∆x ＝0.134 mm5. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色光波长λ＝480 nm(1nm=109m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂直穿过玻璃片)．解：原来， δ = r 2－r 1= 0覆盖玻璃后， δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ ∴ (n 2－n 1)d ＝5λ125n n d -=λ= 8.0×10-6 m6. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．S 1 S 2 n 2 n 1 r 1r 2 d屏 dS 2 S 1 l 1 S 0 l 2D解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- (l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ ∴()d D d r r D O P /3/120λ=-=(2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差λδ3)/(-≈D dx 明纹条件λδk ±= (k ＝1，2，....) ()d D k x k /3λλ+±=在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆7. 用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l 1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l 2，求未知单色光的波长λ2．解：由牛顿环暗环半径公式 λkR r k =，根据题意可得 11114λλλR R R l =-=22224λλλR R R l =-=212212//l l =λλ211222/l l λλ=8. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝600nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小∆l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？解：空气劈形膜时，间距 θλθλ2sin 21≈=n l液体劈形膜时，间距 θλθλn l 2sin 22≈= ()()θλ2//1121n l l l -=-=∆∴ θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2∆l )＝1.7×10-4 rad9. 用波长λ＝500 nm (1 nm ＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2×10-4 rad ．如果劈形膜内充满折射率为n ＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离． 解：设第五个明纹处膜厚为e ，则有2ne ＋λ / 2＝5 λ 设该处至劈棱的距离为l ，则有近似关系e ＝l θ，由上两式得 2nl θ＝9 λ / 2，l ＝9λ / 4n θ 充入液体前第五个明纹位置 l 1＝9 λ / 4θ充入液体后第五个明纹位置 l 2＝9 λ / 4n θ 充入液体前后第五个明纹移动的距离∆l ＝l 1 – l 2＝9 λ ( 1 - 1 / n ) / 4θ ＝1.61 mmOP 0 r 1 r 2Dl 2s 1 s 2d l 1 0x10.11.波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上，如图所示，图中n 1＜n 2＜n 3，观察反射光形成的干涉条纹．(1) 从形膜顶部O 开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少？(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ 解：∵ n 1＜n 2＜n 3， 二反射光之间没有附加相位差π，光程差为δ = 2n 2 e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e 5，2n 2 e 5 = (2k - 1)λ / 2 k = 5()2254/94/152n n e λλ=-⨯= 明纹的条件是 2n 2 e k = k λ 相邻二明纹所对应的膜厚度之差∆e = e k+1－e k = λ / (2n 2)12. 在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1＝1.50)之间的空气(n 2＝1.00)改换成水(2n '＝1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量()k k k r r r /'-． 解：在空气中时第k 个暗环半径为λkR r k =, (n 2 = 1.00)充水后第k 个暗环半径为2/n kR r k '='λ , (2n ' = 1.33) 干涉环半径的相对变化量为()λλkR n kR r r r kk k 2/11'-='-n 2n 1n 3O λn 1 n 12/11n '-=＝13.3％13.P226 第10章3. 用波长λ=632.8 nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝，缝宽a =0.15 mm ，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7 mm ，求此透镜的焦距．解：第二级与第三级暗纹之间的距离∆x = x 3 –x 2≈f λ / a ． ∴ f ≈a ∆x / λ=400 mm4. 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=⋅⋅⋅根据题意，第二级和第三级明纹分别为22sin 2212b λθ=⨯+（）33sin 2312b λθ=⨯+（）且在同一位置处，则 23sin sin θθ= 解得： 325560042577nm λλ==⨯=5. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长．解：设第三级暗纹在ϕ3方向上，则有a sin ϕ3 = 3λ此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg ϕ3因为ϕ3很小，可认为tg ϕ3≈sin ϕ3，所以x 3≈3f λ / a ．两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f λ / a = 8.0mm∴ λ = (2x 3) a / 6f= 500 nm6. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm ，λ2=760 nm(1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a =1.0×10-2 cm ，透镜焦距f =50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d =1.0×10-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) ()222231221sin λλϕ=+=k af x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ= a f x /2322λ=则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 且有f x /tg sin =≈ϕϕ所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm7. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ2解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 ()1330sin λ=+b acm 1036.330sin 341-⨯==+λb a (2) ()2430sin λ=+b a()4204/30sin 2=+=b a λnm8. 以波长400 nm ─760 nm (1 nm ＝10-9 m)的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第二级光谱被重叠的波长范围．解：令第三级光谱中λ=400 nm 的光与第二级光谱中波长为λ' 的光对应的衍射角都为θ， 则 d sin θ =3λ，d sin θ =2λ'λ'= (d sin θ / )2==λ23600nm∴第二级光谱被重叠的波长范围是 600 nm----760 nm9. 钠黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0 nm 和λ2=589.6 nm ．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00 m ．求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1和λ2的光谱之间的间隔∆l ．(1 nm =10-9 m)解：光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm =1667 nm据光栅公式，λ1 的第2级谱线 d sin θ1 =2λ1 sin θ1 =2λ1/d = 2×589/1667 = 0.70666θ1 = 44.96︒ λ2 的第2级谱线 d sin θ2 =λ2 sin θ2 =2λ2 /d = 2×589.6 /1667 = 0.70738θ2 = 45.02︒∆ lfLOλ1，λ2Gθ1θ2两谱线间隔 ∆ l = f (tg θ2 －tg θ1 ) =1.00×103 ( tg 45.02︒－tg 44.96︒) = 2.04 mm10. 波长600nm λ=的单色光垂直入射到一光栅上，第２、第３级明条纹分别出现在2sin 0.20θ=与3sin 0.30θ=处，且第４级缺级．求：⑴光栅常数；⑵光栅上狭缝的宽度；⑶在屏上实际呈现出的全部级数？解：根据光栅方程sin ,d k θλ=（1）则光栅的光栅常数 6322260010610sin 0.20d mmλθ--⨯⨯===⨯（2）由于第4级缺级，4db= 31.5104db mm -==⨯（3）03max 6sin 9061011060010d k λ--⨯⨯===⨯则出现第0,1,2,3,5,6,7,9k =±±±±±±±级条纹，共15条。
测量学 课后答案 (杨松林 杨腾峰 师红云 著) 中国铁道出版社
1
C D O A A B
(45 12 47.4) 0 00 00 45 12 46.8 0 00 00 286 10 45.6 -0.9 106 10 45.2 60 57 57.8 60 57 56.7 334 46 09.4 -8.1 154 46 05.4 109 33 18.0 109 33 20.3
2
C D A
201 06 05.8
45 12 47.6
21 06 11.3
-5.5 201 06 08.6 155 53 21.2 155 53 20.1
45 12 47.9
15
225 12 48.2 -0.6
16.表3-9是一竖直角观测记录,试计算目标A、B的竖 直角及仪器的竖盘指标差。
表3–9 竖直角观测记录表
24
7) 钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：
系，前两项可用加改正数的方法消除。 8) 拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计， 后者经纬仪定线。 9) 对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点。 10) 角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系， 视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指 标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用 经纬仪整平的方法（照准任何目标，气泡偏移量 总是总偏移量的1/2）来消减 11) 经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平。
2c ″
平均 方向值 °′″
归零 方向值 °′″
各测回归零 方向值之平 均值 °′″
+3.5 (0 00 19.8) 0 00 00 0 00 18.6 240 58 13.7 +3.4 60 58 15.4 60 57 55.6 289 33 43.9 -2.9 109 33 42.4 109 33 22.6 335 53 39.2 -0.7 155 53 38.8 155 53 19.0 180 00 23.0 -4.0 225 12 48.9 -4.2 0 00 21.0
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
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第08章课后习题参考答案
1.充分理解色彩调整中的基本概念，例如色调、色阶、亮度/对比度、色相/饱和度等等。
答：“色阶”对话框允许您通过调整图像的阴影、中间调和高光的强度级别，从而校正图像的色调范围和色彩平衡。
亮度/对比度命令用来粗略的调整图像的亮度与对比度。
该命令将一次调整图像中所有像素（包括高光、暗调和中间调），但对单个通道不起作用，所以不能作精细调整。
色相/饱和度用来调整图像的色相、饱和度和明度。
2.色阶和曲线图的工作原理是什么？它们是怎么调整图像色彩的。
答：色阶是根据每个亮度值处像素点的多少来划分的，最暗的像素点在左面，最亮的像素点在右面，“输入色阶”显示当前的数值，“输出色阶”显示将要输出的数值。
若要调整特定颜色通道的色调，请从“通道”菜单中选取选项。
若要同时编辑一组颜色通道，请在选取“色阶”命令之前，按住Shift 键在“通道”调板中选择这些通道。
要手动调整阴影和高光，请将黑色和白色“输入色阶”滑块拖移到直方图的任意一端的第一组像素的边缘。
要调整中间调，请使用中间的“输入”滑块来调整灰度系数。
向左移动中间的“输入”滑块可使整个图像变亮。
将中间的“输入”滑块向右移动会产生相反的效果，使图像变暗。
曲线命令和色阶作用相似，都可以用来调整图像的色调范围，但“曲线”功能更强。
它不但可以调整图像的高光、暗调和中间调，还能对灰阶曲线中的任何一点进行调整。
当“曲线”对话框打开时，色调范围将呈现为一条直的对角线。
图表的水平轴表示像素（“输入”色阶）原来的强度值；垂直轴表示新的颜色值（“输出”色阶）。
将曲线向上或向下弯曲将会使图像变亮或变暗，具体情况取决于对话框是设置为显示色阶还是百分比。
曲线上比较陡直的部分代表图像对比度较高的部分。
相反，曲线上比较平缓的部分代表对比度较低的区域。
3.任意打开一幅RGB图像，试用不同的色彩调节命令，体会它们所能达到的效果。
答：略。
4．把素材盘的课后习题与效果图文件夹中第08章一张照片文件ride.jpg制作出旧照片的效果，如图8-99所示。
素材文件 效果图
图8-99 照片作旧
答：步骤如本章的应用实例，在此略。
5．使用色彩调整命令，把素材盘的课后习题与效果图文件夹中第08章的图像文件house.jpg 日景的效果处理成夜景的效果，如图8-100所示。
素材文件 效果图
图8-100 日景变夜景
（1）打开素材文件house.jpg ，使用钢笔工具勾画出建筑边缘，如图1所示。
图1
（2）复制通道。
打开通道控制面板，选择蓝色通道，拖至通道控制面板下方的创建新通道按钮，得到蓝色通道副本“蓝副本”，如图2所示。
图2
（3）路径转化为选区。
打开路径控制面板，单击路径控制面板下方的路径转换为选区按钮，然后按下【Alt+Delete】快捷键，用黑色背景色填充选区，如图3所示。
图3
（4）调整通道。
打开通到控制面板，仍然处于蓝副本通道，按下【Ctrl+D】组合键取消选区，选择【图像】→【调整】→【曲线】命令，如图4所示。
图4
（5）为了得到天空的选区，选择【图像】→【调整】→【反相】命令，如图5所示。
图5
（6）调低图片亮度，有夜晚的感觉。
回到RGB通道，选择【图像】→【调整】→【曲线】
命令，如图6所示。
图6
（7）调整图像色调。
因为黑夜是冷色调，调整为偏蓝色调，选择【图像】→【调整】→【曲
线】命令，如图7所示。
图7
（8）复制图层。
选中背景层，选择【图层】→【新建】→【通过拷贝的图层】命令，得到图层1，如图8所示。
图8
（9）因为房前有灯，所以要加入一些光照效果。
在图层1，选择【滤镜】→【渲染】→【光照效果】命令，如图9所示。
按设置制作完一盏全光源的灯后，按住【Alt】键，平行拖动，再复制另一盏灯。
图9
（10）调整夜景气氛。
选择喷枪工具，选淡黄前景颜色，选合适大小的笔头（直径300左右），压力选15% ，画笔模式选颜色减淡。
多次喷就可以让画面局部亮起来，如图10所示。
图10
（11）把房前几盏灯点亮。
仍用喷枪工具，选比上一步骤稍深的黄色做前景色，合适的画笔大小，在房前的灯上喷，如图11所示。
图11
（12）让窗户亮起来。
用套索工具把窗户选出来，选择选择【图像】→【调整】→【色相/饱和度】命令，如图12所示。
图12
（13）调整星空。
前景色设为白色，选画笔工具，在背景图层的天空部分点画，即可得到最终效果图，如图13所示。
图13。