固体压强--柱体压强计算(人教版)(含答案)
固体压强--柱体压强计算（人教版）
一、单选题(共6道，每道15分)
1.同种材料制成的几个圆柱体，它们的质量、粗细、高度各不相同，把它们竖直放在水平桌面上，则( )
A.较高的圆柱体对桌面的压强大
B.较粗的圆柱体对桌面的压强大
C.质量较大的圆柱体对桌面的压强大
D.它们对桌面的压强一样大
答案：A
解题思路：
平放在水平桌面上的物体，对桌面的压力大小等于重力，设圆柱体的高度为h，底面积为S，密度为ρ，则质量m=ρSh，对桌面产生的压强，即
，通过这个式子，我们发现圆柱体对桌面产生的压强只与密度和高度有关，所以同种材料制成的圆柱体对地面产生的压强应该由高度决定，h越大，压强则越大，A选项正确。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
2.高度相同的实心铁制圆柱体A、正方体B和长方体C，放在水平桌面上，如图所示。已知正方体铁柱最重，长方体铁柱底面积最小。这三个铁柱对桌面的压强是( )
A.铁柱B对桌面的压强最大
B.铁柱C对桌面的压强最大
C.铁柱A对桌面的压强最小
D.三个铁柱对桌面的压强相等
答案：D
解题思路：
平放在水平桌面上的物体，对桌面的压力大小等于重力，设柱体（圆柱体、正方体、长方体）的高度为h，底面积为S，密度为ρ，则质量m=ρSh，对桌面产生的压强
，即，因为三个柱体的密度相同，高度相同，故对桌面的压强相等，D选项正确。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
3.甲、乙两个正方体都放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，甲、乙的密度之比为3：2，则它们的质量之比为( )
A.3：2
B.2：3
C.4：9
D.9：4
答案：C
解题思路：
柱体对桌面产生的压强，即，甲乙两个正方体
对桌面的压强相等，即，故，算出两物体边长之比之后，可得出体积之比是8:27，质量等于密度乘以体积，代入数据（8×3）:（27×2），可得质量之比为4: 9。
另一条思路：
根据可知，压强相等时，压力之比等于受力面积之比。由边长之比可得两个受力面
积之比为；故压力之比为4: 9，压力之比等于重力之比，也等于质量之比，等于4：9。故C选项正确。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
4.如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A，B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A，B对水平地面的压强之比为( )
A.8:1
B.4:1
C.1:2
D.4:3
答案：B
解题思路：
物体平放在水平地面上时，对地面的压力大小等于重力，A、B两物体质量相等，则对地面
的压力相等。根据可得，。从图象中取特殊点可求出两种物质的密度：，A、B两物体质量相等，密度之比为8:1，可得体积之比
为1:8，因为是正方体，则边长之比应该为1:2，底面积之比是1:4，故，B选项正确。
另外，也可以用，。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
5.甲、乙两个实心正方体放在细沙面上，沙面凹陷程度如图所示，则( )
A.甲的质量一定比乙大
B.甲的质量一定比乙小
C.甲的密度一定比乙大
D.甲的密度一定比乙小
答案：A
解题思路：
压强表示压力的作用效果，沙面凹陷程度越大，则说明压力的作用效果越明显，产生的压强越大，故可得。
因为两物体均为柱体，则对水平面产生的压强，
因为，且，故无法比较两物体的密度；C、D两选项错误。
因为，且；根据可得，，，物体水平放置，压
力大小等于重力，重力又与质量成正比，故可得。A选项正确。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
6.甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是
，可能使它们对地面的压强的方法是分别( )
A.在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力
B.在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力
C.沿水平方向截去质量相等的部分
D.沿水平方向截去高度相等的部分
答案：D
解题思路：
甲乙两正方体质量相等，则对水平地面产生的压力相等，根据，可得，，即甲正方体的边长比乙物体小。
因为甲乙两物体均为柱体，则对水平地面产生的压强，
已知且已证，故可得。
A：在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力后，两物体对水平地面的压力减小，但仍旧相等，与B选项同样道理，。该选项错误。
B：在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力后，两物体对水平地面的压力增大，但仍旧相等，与B选项同样道理，。该选项错误。
C：截去相等的质量后，剩余物体的质量仍旧相等，即对水平地面的压力相等，而受力面积，由可得，。该选项错误。
D：假设都截去h0，则
，因为且，则有可能h0取某一值时，可得到。该选项正确。
试题难度：三颗星知识点：柱体压强
二、填空题(共1道，每道10分)
7.一个铝制空心圆柱体的外径R=70cm，内径r=40cm，h=80cm，把它立放在水平地面上，它对地面的压强是____Pa。
（）
答案：
解题思路：
柱体对水平面产生的压强。此圆柱体虽然中心是空的，但体积计算仍可以用底面积乘以高，并且受力面积与底面积相等，故可以使用此变形公式。
试题难度：知识点：柱体压强