(完整版)新版比例尺应用例3导学案
比例尺3导学案020
五、课外作业：
1．在比例尺（1厘米表示50米）的地图上。
（1）甲乙两地的图上距离是7cm，甲乙两地的实际距离是多少米？
（2）丙丁两地的实际距离是1400米，丙丁两地的图上距离是多少厘米？
2．图上旱冰场的长是（）,宽是（）。
因为图上1cm表示实际距离2000cm，
所以实际旱冰场的长应是2000cm的（）倍，宽应是2000cm的（）倍。
3．在比例尺是1:4000的设计图纸上，广场的长是3厘米，宽是2厘米，这个广场的实际面积是多少平方米？
4．学校的长方形操场长100米，宽60米，把它按1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
5．线段比例尺，改写成数字比例尺是（）。
数字比例尺1:2500000，用线段比例尺表示为( )。
5．在一幅比例尺为
910000
1的地图上，量得洛阳到偃师的直线距离为
3.5cm。
洛阳到偃师的实际距离大约为多少千米？（结果保留整十数）。
比例尺导学案.doc
3比例尺导学案比例尺教学目标：1．使学生明白得比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．明白得比例尺的书写特点。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？因此，人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情形，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这确实是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺出示图例1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、介绍数值比例尺让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：0是数值比例尺，有时也能够写成：，1：0表示图上距离1厘米相当于实际距离0厘米。
3、介绍线段比例尺还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。
”4．介绍放大比例尺出示图例2“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
下面确实是一个弹簧零件的制作图纸。
“学生看图，“你明白比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1比较那个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
(最新)部编人教版数学六年级下册导学案精品《比例尺的应用》
4-7：比例尺的应用1【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
难点：设未知数时长度单位的使用。
【预习导学】（一）轻松热身1、说说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：4500000.（2）比例尺80：1。
（3）比例尺０２０４０ｋｍ2、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．(二)自主学习。
1、自学例2后完成下题在比例尺是1∶400000的地图上，量得苹果园站到四惠东站的距离是7.8厘米．苹果园站到四惠东站的实际距离大约是多少千米？分析:根据图上距离实际距离=比例尺，可以列方程为( ),再把结果的单位厘米化成（）解：南京到北京的实际距离大约是x千米。
算术解：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为1：500000。
图上距离是多少厘米?3、在一幅比例尺是１：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。
如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？【当堂检测】1、填表2、在比例尺是125000000的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米，那么北京到杭州的实际距离是多少？2、完成54面课本上的做一做。
【课后反思】4-8：比例尺的应用2【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．难点：设未知数时长度单位的使用．【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？（）：（）=（）或图上距离（）= （）2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：1000000的地图上，它的图上距离是多少？【自主学习】1、自学例3分析：根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系可以得出：图上距离=解：答：我还能这样做：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。
2023年人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗《比例尺》这节课的教学目的是让学生在观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，感受到生活中需要比例尺，培养学生“学数学、用数学”的意识。
反思自己的课堂教学，我感受到课堂环节的设计，直接影响着学生对新知识的掌握情况。
概念的教学必须要经历感性的认识，只有经历过感性认识后看到的概念，才是学生真正理解了的概念。
回顾自己的课堂教学，我觉得在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
在教学的过程中，计算方法有所不同，学生很容易混淆（从作业中看出）。
第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。
第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。
但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，从学生的课堂和课后作业情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在照葫芦画瓢罢了。
根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。
例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设,只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。
这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。
对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。
例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。
第10课时《比例的应用(例3)》导学案 (高效课堂)2022年小学最新版
第四单元比例第10课时比例的应用（例3）【学习目标】1.能根据实际距离与比例尺求图上距离，能绘制简易的路线图、方位图、和地图等。
2. 锻炼综合利用知识解决实际问题的能力。
【学习过程】一、知识铺垫1．填一填：（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。
（3）（）。
2. 根据比例尺计算实际距离。
二、自主探究1.例3：思考如下问题：(1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？(2)解决这个问题要用什么方法？先求什么？怎么求？(3)绘制平面图要注意什么？2.尝试解决例3。
三、课堂达标1.课本p57页第8题。
2. 课本p58页第11题。
第一单元负数第一课时负数的认识【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：①-3℃表示，3℃表示；②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
人教版六年级数学下册第四单元比例尺3导学案
3.比例的应用第3课时比例尺（3）【教学目标】知识目标：使学生理解比例尺的含义。
能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。
情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。
【教学重难点】重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。
难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
【教学过程】一、创设情境，提出问题教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
二、探究交流，解决问题教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例题2（课件出示图）下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。
x 8.7=4000001 x =7.8×400000x =31200003120000cm=31.2km答：（略）（2）出示例3 （指名板演）200m=20000cm 400m=40000cm250m=25000cm20000×100001=2（cm ） (40000-20000)×100001=2（cm ） 25000×100001=2.5（cm ） 三、拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？四、总结这节课即将结束，你有哪些收获呢？五、作业布置教材58页10、11题【板书设计】比例尺的应用例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。
比例尺例3教学设计
比例尺例3教学设计教学目标：1、结合具体情境理解比例尺的意义：让学生通过情景任务，了解要想完成一幅平面图需要比例尺，根据比例尺求出相应的图上距离，能完成相应平面图的绘制；在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2、通过自主解决问题，交流分享的过程，能根据比例尺意义的理解，用不同的方法求图上距离，沟通知识之间的练习。
培养学生的合作意识和团队精神，进一步感受比例尺在生活中的实际应用，体验数学知识的应用价值。
3、在培养学生分析问题、解决问题能力的同时，巩固比例尺的认识，让学生数量掌握根据比例尺动手操作的能力，体味数学知识的乐趣，发展学生的推理意识和应用意识。
教学重难点：1、教学重点：能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
2、教学难点：能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学学具准备：多媒体课件直尺教学过程：一、创设情境，导入新课（1-2分钟）1、谈话引入：小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。
课件出示教科书P53例32、教师提问：请你想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用到什么知识呢？教师引导学生说出需要比例尺。
3、揭示课题：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。
今天我们继续来学习比例尺的应用。
（板书课题：比例尺（3））二、操作体验，探究新知（15-25分钟）任务一：理解题意，明确问题1、教师提问：你从题中知道了什么？预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。
这幅图的比例尺是1∶10000。
预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
要画出他们三家和学校的位置平面图。
2、教师追问：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。
学生小组内交流自己的想法后进行汇报。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】北师大版数学六年级下册30页——比例尺【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。
出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。
【学情分析】本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。
但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。
【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图【教学流程】一、谈话导入，激起兴趣1、如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？如果要绘制中国地图呢？（学生自由回答。
得出结论。
）2、聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。
【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。
】二、创设情境，探究新知活动一：（课件出示）六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。
在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。
】（1）读懂题目中的信息。
（学生汇报已知条件和所求问题。
）（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。
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六年级数学导学案
主备人：任建国备课组长：郭向丽年级部主任：任建国审核人：
课题比例尺的应用课型新授课课时 1 时间
学习目标：
进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。
学习重点：运用比例尺的知识计算图上距离
学习难点：灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。
学习流程：导学3分钟—10读学—9研学—9展学—9达标检测师生
随笔
一、忆一忆
1、什么叫做比例尺？（）
2、已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？
已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？
二、学一学
例3、小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家小明家正东方向，
距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
你能根据叙述，画
出他们三家和学校的位置平面图吗？（比例尺1:10000）
1、读题并思考：要想把他们三家和学校的位置画在平面图上，按实际
距离能画出来吗？怎样才能画出来？
我的做法是（1）
（2）根据自己的学习，把你的想法说给同桌听，然后把平面图画画出来.
2、讨论：要把实际的长度画在图纸上，应该先怎样做？
三、这节课你有什么收获，还有那些不明白的地方？
四、做一做（完成后同桌交流）
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
请用1:2000的比例尺画出操场的平面图。
达标检测：
1、用1:300的比例尺画出一幢长30m，宽12m的房子的占地平面图，并计算平面图的面积。
2、拓展题：小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正西方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。