2021年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教学案()(无答案) (新版)苏科版
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案(1) (新版)苏
8.3 同底数幂的除法（1）
教学目标
1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；
2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；
3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．
教学重点 探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算． 教学难点
同底数幂的除法运算性质的探索．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
如图，若已知这个长方形的面积为25
cm 2
，长为23
cm ，则宽为多少cm ？
学生较容易回答“宽为3
5
22÷”.
此问题为学生熟悉的情境，可以潜移默化地丰
富学生感受学习同底数幂的除法的必要性，且学生
比较容易列式，这样便于学生进行下一步的探索活动．
二、新知探究
1．活动一． 如何计算3
5
22÷？
对于计算，引导学生多角度思考，积极发言． 学生可能回答3
5
22÷＝
2
2222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝2
2＝4，
此处的问题比较开放，没有限制学生的思维，
而是从学生的已有认知出发，由学生从各个角度去
进行独立的思考，保护了学生的思维，同时也为活。
苏科版数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法(2)导学案设计 (无答案)
第8章 幂的运算8.3 同底数幂的除法（2）【学习目标】1. 由同底数幂的除法性质探究零指数幂、负整指数幂的意义，并能用零指数幂和负整数指数幂解决有关问题.2. 了解零指数幂和负整指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用.3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．【教学重点】同底数幂除法的运算性质及其运用.【教学难点】同底数幂除法的运算法则的灵活应用．【教学方案】一、知识回顾1.同底数幂相除，底数____, 指数____.2.=÷n m a a （a ≠0, m 、n 都是正整数，且m>n ）3.计算:(1)392779÷÷(2) 12-÷m m b b (m 是大于1的整数)(3) ()()49mn -mn ÷(4)()()()236b a a b b a -÷-÷- 4.已知.2,3==nm a a ,求n m a 32-的值. 二、新知探究1、一张纸对折1次是（ ）层，对折2次是（ ）层，对折3次是（ ）层，对折4次是（ ）层，……思考：1．上述对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？2．若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？2、观察数轴上表示12342,2,2,2的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？3、观察下列式子中指数与幂的变化，你有何发现？()()4122121222428216201234=======；；；；；；猜想：你能得到何结论?()010≠=a a ()0,01≠≠=-p a a a pp 你能用文字语言叙述这个性质吗？①任何不等于０的数的０次幂等于１．②任何不等于０的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p 次幂的倒数.三、新知巩固1、练一练=02__ __. =22 ,=2-2 . ()=22- . ()=2-2-__ __. =3-10__ __.()=3-10- . ()=010- .2、例题讲解例1：用小数或分数表示下列各数（1）3-10 （2）2-087⨯ （3）4-106.1⨯例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）()11-1-=； （2）12-43-= （2）10001.01-= （4）a a an n =÷22（a ≠0, n 为正整数）四、课堂练习练习1 （1）()03-x 成立的条件是 ， （2）当 x 时，()05x +有意义， （3）若()313-+x 有意义，则x 。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案 (新版)苏科版 教案
同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。
教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步 运算的依据。
教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一架喷气式飞机的速 度是1．0×103km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？ 2、计算下列各式：(1)8322÷=__________,25=___________.(2)52(3)(3)-÷-=_________. (-3)3=__________,(3)533344⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________,234⎛⎫= ⎪⎝⎭_________.思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 猜想mna a ÷的结果，其中0,,a m n ≠是正整数，且m n >。
当0,,a m n ≠是正整数，且m n >时，m n a a ÷ = = =归纳：同底数幂相除，例1、计算：（1）4622÷ （2）46)()(b b -÷- （3）（ab ）4÷(ab)2（4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) （5）－ａ３÷ａ６； （6）53()()a b b a -÷-例2、计算：（1）5536()y y y y y •÷•+ （2）()m m x x x 232÷⋅（3）()()482aa a -÷-÷ （4）76228643(813)•÷-÷⨯例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a=mn a =n n b a（1）已知4,32==bax x ，求ba x -.（2）已知3,5==n mx x ，求n m x 32-.（3）已知3m =6，27n =2，求3nm 32-和9nm -2【练一练】1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t t t=÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y ÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）nn a a 210÷3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）)()(224y x xy -÷-（4）25)()m n n m -÷-（ (5)23927÷ (6))()()(46x x x -÷-÷-4、若4m∙8m-1÷2m= 512，则求m 的值。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案1(无答案)(新版)新人教版
【自学指导】
过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照自学指导认真自学。
出示自学指导
自学指导一P54（看完“试一试”）
1、掌握同底数幂的除法运算性质的意义；
2、 会正确地运用同底数幂的除法运算性质进行运算
自学指导二P5 4例题1
与同底数幂的乘法相区别
3、经历探索同底数幂的除法运算性质的探索过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方吗？要求大家仿照例题的步骤，好，要注意解题规范，书写工整。
出示作业题：
P59习题8.31
看书掌握同底数幂的除法运算性质的意义
计算时知道每一步运算的依据
日清内容
检测题：
会正确地运用同 底数幂的除法运算性质进行运算
学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
【堂清知识】（可以是板书设计，建立知识网络，学生当堂记忆）
1、了解同 底数幂的除法运算性质，理解符号表示同底数幂的除法运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确地运用同底数幂的除法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据。
同底数幂的除法
【学习目标】1、了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示同底数幂的除法运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确地运用同底数幂的除法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据。
3、经历探索 同底数幂的除法运算性质的探索过程，感受 从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法。
【教学重点】会正确地运用同底数幂的除法运算性质进行运算
本节课的不足：底数互为相反数时，学生容易产生混淆
本节课的改进：适当多做一些专题训练。
【教学难点】感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法。
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要目的是让学生掌握同底数幂相除的运算法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于幂的运算规则有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法，他们可能还存在着一些理解上的困难，如不能正确把握除法运算的规则，对于底数不变指数相减的规则还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.使学生能够熟练地进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和掌握。
2.底数不变指数相减的规则的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则；通过案例分析，使学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生进入同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示同底数幂的除法运算案例，让学生观察和思考。
如：(3^4 ÷ 3^2 = ?)，(2^5 ÷ 2^3 = ?)等。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，总结同底数幂的除法运算规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的除法运算题目，检验学生对运算规则的掌握情况。
教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法运算规则能否推广到指数函数和同底数幂的乘法运算？让学生进行探索和讨论。
七年级数学下册教案8.3同底数幂的除法(1)
集体备课教案年级_ _七_ 学科数学课题8.3同底数幂的除法（1）地点办公室成员主备人教学目标1.能说出同底数幂除法的运算法则，并会用符号表示教[学方法讨论小组交流合作2.会正确的运用同底数幂除法的运算法则进行运算，并能说出每一步运算的依据及与其它法则间的辨析教材分析重点同底数幂除法的运算法则难点熟练运用同底数幂除法的运算法则进行计算。
教学过程一.自主学习（自学课本尝试解决重点基本问题）1.计算下列各式(1) 28÷23= ，25= ；(2) （-3）5÷（－３）2＝，（－３）3＝；(3) （43）5÷（43）3＝，（43）2＝；2.同底数幂的除法法则：集体交流意见或个人备注二.小组讨论与交流（兵教兵，互相解惑）(1) 自行车的速度一般约为2×102m/min ，汽车的速度一般约为1.2×103m/min ，飞机的速度一般约为1.5×104m/min,你能算出飞机的速度是自行车的多少倍、汽车的多少倍吗？ (2) 一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1.0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？ 问题一、计算106÷ 103问题二、交流问题一的计算方法，并说明每一步计算的理由， 问题三、计算26÷ 22，（-3）6÷ （-3）3，（21）7÷ （21）4问题四、从上面的计算中，你发现了什么规律？问题五、猜想10m ÷ 10n (m 、n 是正整数，且m ＞n)与a 7÷ a 4(a ≠0)的结果，能说明你的猜想是正确的吗？同底数幂的除法法则的推导 当a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时， m 个a m ÷a n = (a ﹒a ﹒﹒﹒﹒a )/ (a ﹒a ﹒﹒﹒﹒a) n 个 = a m-n所以a m ÷a n = a m-n (a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n) 法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减三．教师点拨、师生互动（重、难点突破）2.例题精讲备注：例1 计算（1）a6÷a2（2）(-b)8÷(-b)（3）（ab）4÷(ab)2（4）t2m+3÷t2(m是正整数)四.自主小结归纳（学生谈收获与困惑）五.当堂练习与拓展1、填空题（1）若x m = 2 , x n = 5 ,则x m+n = , x m-n = .（2）已知A·x2n+1 = x3n （x≠0）那么A = .（3）4m·8m-1÷2m = 512 ,则m = .（4）a m·a n = a4 , 且a m÷a n = a6 则mn= .2、计算题（１）（－８）１２÷（－８）５；（２）ｘ3÷ｘ2；（３）－ａ6÷ａ4；（４）ａ３ｍ÷ａ２ｍ－１（ｍ是正整数）（5）(a3 ·a2 ) 3÷(-a2 ) 2÷a （6）(x4 ) 2÷(x4 ) 2·(x2 ) 2·x2教学反思。
七年级数学下册 8.3同底数幂除法(2)教案
七年级数学教案（5）8.3同底数幂的除法（2）【教学目标】1.了解10=a 、n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）的规定；2.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神．【重、难点】重点：感受“规定”的合理性，会运用“规定”进行计算．难点：会计算底数为负数的负整数指数幂．【教学过程】一、情境引入1.（1）计算=÷3322，（2）该算式可否利用同底数幂的除法的运算性质计算，试试看，你有什么发现？二、探索活动活动一 （1）思考：一个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个……，分裂后的细胞个数与细胞分裂的次数的关系可以表示成什么？当这个细胞没有分裂时（即分裂次数为0），细胞的个数是几？（2）观察数轴上表示42、32、22、12的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定： .活动二 （1）4322÷等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）得到规定： .活动三1.计算：（1）05a a ÷（a ≠0）； （2）25-÷a a （a ≠0）.我发现： .三、例题讲解例1.用小数或分数表示下列各数.(1)24- (2)33-- (3)51014.3-⨯ (4)0101例2. 计算：（1）950×（-5）-1 （2）a 3÷（-10）0 （3）（-3）5÷36 （4）（-0.5）0÷（-12）-3四、反馈练习1.课本P57练一练2.用小数或分数表示下列各数：（1）10-2 （2）（-0.1）5 （3）5-1 （4）2.1×10-33.把下列各数写成负整数指数幂的形式：（1）0.001 （2）0.000001 （3）641 （4）811★4.（1）0)3(-x 成立的条件是 ；（2）当x 时，()05+x 有意义； （3）若()313-+x 有意义，则x ； ★5.（1）812=x ，则x ＝ ；（2）1011=-x ，则x ＝ ； （3）1000.010=x ，则x ＝ .★6.计算：（12）-1-4×（-2）-2+（-12）0-（13）-2五、课堂小结通过本节课，你有什么收获？六、课后作业 课本P59 3，4。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案(无答案)(新版)冀教版
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同底数幂的除法
了解同底数幂除法的运算性质，2.计算。
情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体
会归纳推理在数学探索中的性质的推导与运用。
难点：同底数幂除法性质互助学习学法
．你认为如何计算同底数幂的除法运算？中，当算性质还适用吗？）
一般地， ）时， 时，一、自主学习（教师寄语：Many hands make light work. : 熟练掌握本课的11个单词个人自读，记忆本课单词．2.小组互相检查单词读写情况．根据汉语写出下列英语单词并展示．:(价钱)多少_______________ 学习任务二:学习1a,掌握句型:How muchis/are ……?It's/They're…….自读单词,然后将单词与图中物品相搭配.. 小组核对答案. 3.自读中的对话,理解汉语意思. 小组讨论汉语意思,并练习对话. 两人一组展示对话,小组竞争. 翻译句子：---这个帽子多少钱？---五美元.
________________________________? 三、系统总结（教师寄语：No man can do two things at once.) 当我们询问物品的价格时回答的时候需要注意什么1.I like that red ____________(毛衣). 2.The black ____________(短裤)are Sam's.
4.He wants blue ____________(。
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2019-2020年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教学案（1）（无
答案）（新版）苏科版
一、教学重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程；会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算.
二、教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识.
三、教学过程
【预习检查】
计算下列各式
(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4 （a≠0）
(3) a100 ÷a70 （a≠0）（4）
【目标展示】
1. 能说出同底数幂的除法的运算性质，并会用符号表示；
2. 使学生能运用同底数幂的除法的法则进行计算，并能说出运算的依据.
3. 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，从中感受具体
到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力
【新知研习】
研习一：同底数幂的除法法则的推导
当a≠0 , m 、n是正整数, 且m ＞n时：
所以am÷an = am-n (a≠0 , m 、n是正整数, 且m ＞n)
师生总结: 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1：计算：
（1）、a6÷a2（2）、（-b）8÷（-b）
（3）、（ab）4÷（ab）2
（4）、t2m+3÷t2（m是正整数）
说明:（1）直接运用法则.
（2）负数的奇次幂仍是负数.
（3）与其它法则的综合应用.
注：在例题的讲解过程中，引导学生要紧扣幂的性质来解决问题；在第四题中可把除式中t 2的指数2改为（m-1），来拓宽对知识的理解与应用.
练一练 1.计算：
（1）418÷47； （2）（-a ）5÷（-a ）；
（3）（-xy ）5÷（-xy ）2 （4）a 10m ÷a 2n （n 是正整数）
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）a 8÷a 4=a 2； （2）t 10÷t 9=t ；
（3）m 5÷m=m 5； （4）（-z ）6÷（-z ）2=-z 4
3.应用迁移 巩固提高
计算：1． 2 .
3. 4 . 632
(2)(2)(2)a b b a b a -÷-÷-
注：提高学生对知识的应用和理解能力。
【归纳总结】
本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
在应用时的注意点：
（1）法则使用的前提是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
a 可以表示有理数，还可以表示一个代数式.
（2）运算要注意运算顺序.
（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质
【巩固拓展】
（1）(a 3 ．a 2 ) 3÷(-a 2 ) 2 ÷a =
（2） 若 x m = 2 , x n = 5 , 则x m+n = , x m-n = .
（3）4m ．8m-1÷2m = 512 ,则m =
（4）a m ·a n = a 4 , 且a m ÷a n = a 6 。
则mn=
（5） (x 4 ) 2÷(x 4 ) 2 ·(x 2 ) 2 ·x 2 =
四、板书设计
五、教学反思：40762 9F3A 鼺u22008 55F8 嗸35850 8C0A 谊24241 5EB1 庱y 30577 7771 睱30661 77C5 矅^38891 97EB 韫35935 8C5F 豟21731 54E3 哣24857 6119 愙。