结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。

若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-=W2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

（a ）习题4-1图4-2 试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。

（a ） （b ）F =30kNy120kN 20kN20kN 6×3m=18m4m3246577F =0x 1F =30kNy 1（c ）习题4-2图4-3 试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ 、GH 和EH 杆件的内力。

习题4-3图4-4 试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。

（a ）（b）（c）习题4-4图4-5 试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

（a）（b）习题4-5图部分习题答案4-1 （a ）杆JK 、JE 、FE 、HE 、HG 、EG 、GB 为零杆 4-2 （a ）KN F N 451= (b)KNF NAB 45-=KN F NAC 120-=KN F NBC 75=KN F NBD 60= KN F NCE 50-=KNF NCD 0=KN F NCF 20-=KN F NDE 60=KN F NEF 15=KN F NEG 25= KN F NFG 20-=(c)KN F N 5.3712-=KN F N 5.2213=KN F N 5.1223=KN F N 3024-=KN F N 5.1234-= KN F N 5.3735= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

4-3 KN F NGJ 30-= KN F NGH 5.22-= KN F EH 30= 4-4 （a ）KN F Na 62.45-= KN F Nb 53.19-= KN F Nc 60=（b ）KN F N 451= KN F N 36.352-= KN F N 28.283= （c ）KN F Na 40= KN F Na 20= KN F Na 89.17-=4-5 （a ）KN F N 21.2121-= KN F C N 21.212-= KN F N 023= KN F C N 5.73= 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章 三铰拱的内力分析5-1 图示三铰拱的轴线方程为)(42x l x lfy -= (1)试求支座反力(2)试求集中荷载作用处截面D 的内力习题5-1图5-2 利用三铰拱的内力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E 的内力。

习题5-2图5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D 的内力。

习题5-3图5-4 已知图示三铰拱的拱轴线方程为()x l x lfy -=24(1)求水平推力(2)求C 铰处的剪力和轴力(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。

习题5-4图5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。

x y 4m4m4mF P 12kN==q 3kN/m4mABC习题5-5图答案5-1 KN F VA 5.9= KN F VB 5.8= m KN M D .11=KN F QD 47.4=左 KN F QD 47.4=右 KN F ND 29.12=左 KN F ND 82.7=右 5-2 KN F VA 21= KN F VB 29= m KN M D .6=KN F QD 1=左 KN F QD 88.0-=右KN F ND 20-=左 KN F ND 22.35-=右5-3 KN F F VB VA 100== m KN M D .29-= KN F QD 3.18=KN F ND 3.68-=5-4 (1)KN F H 6=(2)KN F QC 1-= KN F NC 6-= (3) -26.34º5-5 250441648413224881282x x m y x m x m x x m x m ⎧≤≤⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪⎛⎫-+-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩第6章 静定结构的位移计算6-1～6-6 试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。

设EI 、EA 为常数。

习题 6-1求图A CV θ∆、BACl/2l/2M习题 6-2图求A CV θ∆、l/2ABl/2CF Pl/2l/2CABq习题 6.3图 求CV ∆BAF PCll/2习题 6.4图 求A CV θ∆、ABCR1.5R RF P EIEI习题 6-5图 求A CV θ∆、F PBACD2m2m2m 2m2m习题 6-6图 求CV ∆6-7~6-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。

ABMCDa/2a/2aEIEI习题 6-7图-求C CH DH θ∆∆、、ABqEIEI EICD3m3m3m4m习题 6-8图求B DH θ∆、EABCDEIEIEI6m6m3m3m180kN习题 6-9图 求BH EV ∆∆、1kN1kN/mEI2EIAB C 3m4m4m习题 6-10图 求CV ∆6-11 试用图乘法计算图示梁C 截面的竖向位移ΔCV 。

已知 。

A B40kN20kN/m20kN/m40kNCD4m4m2m2m习题 6-11图6-12 试求图示结构C 截面的竖向位移和铰D 两侧截面的相对角位移。

设EI 为常数。

CE Aqll/3l/32l/3BD习题 6-12图6-13 试求图示结构C 截面的竖向位移。

，，22412/101.2cm A cm kN E =⨯=。

43600cm I =25105.1m kN EI ⋅⨯=A10kN/mBC DE2EI2EI EI EA2m2m2m1m习题 6-13图6-14 梁AB 下面加热t ℃，其它部分温度不变，试求C 、D 两点的水平相对位移。

设梁截面 为矩形，高为h ，材料的线膨胀系数为α。

l/3l/3l/3BADC 30°30°习题 6-14图6-15 图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为h 。

设其内部温度增加20℃，外部增加10℃，材料的线膨胀系数为α。

试求B 点的水平位移。

BA6m+10℃+20℃C6mD习题 6-15图6-16 图示桁架其支座B 有竖向沉降c ，试求杆BC 的转角。

DB ACaaac习题 6-16图6.17 图示梁，支座B 下沉c ，试求E 端的竖向线位移EV ∆和角位移E θ。

ABDECc ll/2l/2l/4习题 6-17图部分习题答案6-16-26-36-46-56-6)(48)(1632↓=∆=EIl F EIlF P CVP A θ)(16)(32↓=∆=EIMl EIMl CVA θ)(384174↓=∆EIql CV)(8)(1232↓=∆=EIl F EI l F P CVP A θ))(234()(2532↓+=∆=πθEI R F EI R F P CVP A )()246(↓+=∆P CV F EA6-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-17第7章 力法)(6)(3)(622→=∆→=∆=EIMa EIMa EI Ma DHCHA θ)(123)(8153→=∆=EIqEI qBH B θ)(4860)(11340↓=∆←=∆EIEIEV BH )(61985↓=∆EIBV 0.0013()CV m ∆=↓)(4327)(48543'↑=∆=EIql EIql CVDDθ)(0247.0↓=∆m CV 231()()272H C D l tl h α-∆=⋅-→←)(360→=∆hBH α)(2acBC =θ33()()4E EV c c lθ=∆=↑7-1 试确定下列结构的超静定次数。