2012年广东省数学中考模拟试题
2012年广东中考模拟试卷
2012年广东中考模拟试卷2012年广东中考模拟试卷说明：1．试卷4页，答卷4页，共10页。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；全卷最后得分不得超过120分。
3．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷指定的区域内作答，否则答案无效。
一．基础(25分)1．根据课文，默写写古诗文。
(10分)(1)可以调素琴，阅金经。
口口口口口口，口口口口口口。
（刘禹锡《陋室铭》）(2) 口口口口口，口口口口口。
道狭草木长．夕露沾我衣。
（陶渊明《归园田居》)(3) 李商隐《无题》中，表现了爱情的坚贞，又暗含无私奉献之精神的诗句是：口口口口口口口，口口口口口口口。
(4) 默写杜牧《泊秦淮》全诗。
口口口口口口口，口口口口口口口。
口口口口口口口，口口口口口口口。
2、根据拼音写出相应的词语。
(4分)(1) 一个早起的孩子走来，tānlán地呼吸着新鲜的空气。
（）(2) 从他那一面看起来，是一去之后，yǎowúxiāoxī了。
（）(3) 隔了岁月的河流望过去，昔日的suǒsuì，都成了可爱。
（）(4) 现在，只有一个人能搭救何满子；但是，何满子wàng yǎn yù chuān。
这颗救命星却迟迟不从东边闪现出来。
（）3、下列对病句的修改不正确．．．的一项是( )(3分)A．我班同学讨论并听取了校长关于培养良好行为习惯的讲话。
（“讨论”和“听取”调换) B．昨天下午，我等了他整整一小时左右。
(将“整整”改为“足足”)C．开展“无烟日”活动，可以增强人们的自我健康保护。
（在“保护”后面添“意识”) D．通过这次野外学习，使我对自然科学的兴趣更大了。
(删掉“使”字)4、从下面备用词语中选择两个或两个以上的词语，至少运用一种修辞手法．写一段描写某人悲喜交加的神态变化的话。
(80字以内) (4分)喜极而泣潸然泪下手舞足蹈黯然神伤哀怨愉悦5、阅读下面材料，按要求回答问题。
2012年广东省中考数学模拟试卷(五)
2012年广东省中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.2．（3分）与x2y3是同类项，则m=（）D3．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，则∠AOB=（）D．22210．（3分）计算：=（）．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上. 11．（3分）点P（5，﹣6）在第_________象限．12．（3分）点P（2，a）在双曲线上，则a=_________．13．（3分）太阳光线下形成的投影是_________投影．（平行或中心）14．（3分）（2012•闸北区二模）计算：=_________．15．（3分）半径为3cm的圆中，最长的弦长为_________cm．16．（3分）（2013•宝应县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则cosA=_________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形．20．（6分）解方程：．21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC 的面积．（结果保留根号）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．（8分）某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润．23．（8分）某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小楠对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表、如图）请你根据给出的信息解答以下问题．（2）若该图书馆订购这四种书刊共6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较为合适？24．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC．（1）求证：AE平分∠CAD；（2）设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长．（结果保留根号）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．（9分）如图，抛物线过点A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，﹣8），x1、x2是方程x2﹣x﹣4=0的两根，且x1＞x2，点D是此抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式；（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是_________；（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S△ABP=S四边形ABCD．26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，﹣2），以点A为圆心、AO为半径画圆，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于B、C两点，点E是x轴上的一个动点．（1）求B、C两点的坐标；（2）直线CE与⊙O有哪几种位置关系？（3）当直线CE是⊙O的切线时，求点E的坐标．2012年广东省中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.2．（3分）与x2y3是同类项，则m=（）D3．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=30°，则∠AOB=（）4．（3分）数11.80的有效数字是（）D．．．22210．（3分）计算：=（）．××）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上. 11．（3分）点P（5，﹣6）在第四象限．12．（3分）点P（2，a）在双曲线上，则a=3．）在双曲线13．（3分）太阳光线下形成的投影是平行投影．（平行或中心）14．（3分）（2012•闸北区二模）计算：=5．15．（3分）半径为3cm的圆中，最长的弦长为6cm．16．（3分）（2013•宝应县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则cosA=．cosA==．故答案为：三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）17．（6分）计算：．×﹣×﹣18．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且∠AEB=∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形．20．（6分）解方程：．21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC 的面积．（结果保留根号），，四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22．（8分）某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润．23．（8分）某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小楠对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表、如图）请你根据给出的信息解答以下问题．（2）若该图书馆订购这四种书刊共6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较为合适？24．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC．（1）求证：AE平分∠CAD；（2）设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长．（结果保留根号），=，﹣五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．（9分）如图，抛物线过点A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，﹣8），x1、x2是方程x2﹣x﹣4=0的两根，且x1＞x2，点D是此抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式；（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是y=（x﹣3）2﹣6；（3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S△ABP=S四边形ABCD．，的坐标为（26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，﹣2），以点A为圆心、AO为半径画圆，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于B、C两点，点E是x轴上的一个动点．（1）求B、C两点的坐标；（2）直线CE与⊙O有哪几种位置关系？（3）当直线CE是⊙O的切线时，求点E的坐标．PC=4，根据相似三角形的判定方法4，点坐标为（，的坐标为（PC==4，点坐标为（，的坐标为（。
2012年广东省中考数学全真模拟试题(二)及答案
2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（ ） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.因式分解：a ab 252-＝ ．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。
2012年广东省中考数学模拟试卷1
2012年广东省中考数学模拟试卷（七）一．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位置上．C3．（3分）（2009•金华）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）．C D．4．（3分）玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记二、填空题（4×5=20分）6．（4分）（2011•昭通）分解因式：3a2﹣27=_________．7．（4分）（2007•义乌市）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_________ cm．8．（4分）（2009•湛江）一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是_________元．9．（4分）（2011•南漳县模拟）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_________cm．10．（4分）（2009•金华）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_________．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）（2009•张家界）计算：．12．（6分）（2009•兰州）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．13．（6分）如图，在▱ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．14．（6分）（2009•庆阳）如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（≈1.7，结果精确到整数）15．（6分）（2011•鼎湖区模拟）如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．四．解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？17．（7分）（2010•海门市二模）某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？18．（7分）（2013•武侯区一模）已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．19．（7分）如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值；（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集．五．解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）（2012•陵县二模）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？21．（9分）（2009•黑河）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？22．（9分）（2009•湘潭）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3，OC=4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q．（1）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，求证：OA•BQ=AP•BP；（2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l 是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2012年广东省中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应的答题位置上．C3．（3分）（2009•金华）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）．C D．4．（3分）玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记二、填空题（4×5=20分）6．（4分）（2011•昭通）分解因式：3a2﹣27=3（a+3）（a﹣3）．7．（4分）（2007•义乌市）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=12 cm．8．（4分）（2009•湛江）一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是108元．9．（4分）（2011•南漳县模拟）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是5cm．=510．（4分）（2009•金华）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于．8=三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）（2009•张家界）计算：．12．（6分）（2009•兰州）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．13．（6分）如图，在▱ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．14．（6分）（2009•庆阳）如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（≈1.7，结果精确到整数）x=3015．（6分）（2011•鼎湖区模拟）如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．=5（四．解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？，，，×××=1517．（7分）（2010•海门市二模）某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？18．（7分）（2013•武侯区一模）已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．，19．（7分）如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值；（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集．））代入y=，））∴由图象知，不等式五．解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）（2012•陵县二模）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？BP=．b21．（9分）（2009•黑河）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？22．（9分）（2009•湘潭）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3，OC=4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q．（1）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，求证：OA•BQ=AP•BP；（2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l 是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．有最小值；，则，有最小值．。
2012年广东省中考数学模拟试题(四)及答案
2012年广东省中考全真模拟试题（四）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的. 1. 下列各式中与2是同类二次根式是（）ABCD2．已知点(,3)A a -是点(2,)B b -关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ）A 、6B 、5-C 、5D 、6±3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A.B.C D4．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x +=5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6的平方根是 ．7．方程x (x -1)=2(x -1)的解为 ．8.如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB的长是 。
9．已知点P 到⊙O 的最近距离是3cm 、最远距离是7cm ，则此圆的半径是 。
（第5题）图210．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，PA=10cm ，C 是劣弧AB 是的点（不与点A 、B 重合），过点C 的切线分别交PA 、PB 于点E 、F 。
则△PEF 的周长为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20100(1)|(2-+-12．解方程： x(x-2)＋x-2＝013.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1， ② 再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.14．求值：()x x x x x 224422+÷+++，其中x ＝2．15．关于x 的一元二次方程230x x k --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围． （2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．16. 2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2010年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。
广东省广州市2012年中考数学模拟测试题(5)
广东省广州市2012年中考数学模拟测试题（5）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．5-的相反数是（）A ．5B ．－5C ．51 D ．－51 2.如图，该组合体的主视图是（ ）3.下列计算中正确．．的是（ ） A.39±= B.011=-- C.1)1(1=-- D.1)1(0=- 4．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是（ ） A ．30 B ．45 C ．50 D ．705. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AOCO 的值为( ) . 12 B. 13C. 14D. 196、一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是( )7、如图，已知AB ＝AC ，∠A ＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。
下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC ∽△BCD ；④△AMD≌△BCD ， 正确的有( )个、4 B 、3 C 、2 D 、1第2题图 BC8.某同学利用描点法画某函数的图象，列出部分数据如下表：根据上述信息，该函数的解析式不可能为( ) A.x y 6=B.5--=x yC.142++=x x yD.x y 32=9、如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为( )A 、2cmB 、3cmC 、32cmD 、52cm10.如图，在矩形ABCD 中， AB ＝4，BC ＝6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP ＝x ，CQ ＝y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是（ ）．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算： 101()2cos30(22--︒+-π)_____ ______．12. 分解因式：321025a a a -+=______________。
2012年广东省数学中考模拟试题(绝密)
2012年广东省中考全真模拟试题数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一、 选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答卷相应题号下的方框里。
1将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）2、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用 剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） AB 2CD 3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ， 如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>4．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）．5．如图5，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝ （ ）度。
A 30B 36C 40D 72二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请将答案填在答卷相应题号的横线上 6、池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。
在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼图3A B C 图8 E D 图2A )BCD 图9 A B DO图（1） 第5题图 图 （2）400条。
估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。
7．据国务院权威发布，截至6月15日12时，汶地震灾区共接受国内外社会各界捐赠款物约4570000万元，用科学计数法表示为 万元.8 .如图8，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB=6cm ，则AE= cm. 9 如图9，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°,AB=2.5, 则AC 的长为 ．10.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.三、解答题。
2012年广东省数学中考试题及解析
2012年广东省中考数学试卷一．选择题（共5小题）1．（2012广东）﹣5的绝对值是（）A． 5 B．﹣5 C. D.﹣2．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64×107B. 6.4×106C．64×105D．640×1043．（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A． 1 B．5 C.6 D．84．（2012广东）如图所示几何体的主视图是（）A． B. C.D．5．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A． 5 B．6 C. 11 D．16二．填空题（共5小题）6．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x=．7．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是．8．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．9．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是。
10．（2012广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三．解答题（共12小题）11．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．12．（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2012广东）解方程组：．14．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．15．（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．16．（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17．（2012广东）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．18．（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．19．（2012广东）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．20．（2012广东）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．21．（2012广东）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．22．（2012广东）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．2012年数学中考考点及解答1、考点：绝对值。
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2012年广东省中考全真模拟试题（1）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一、选择题1．下列事件中是必然事件的是 （ ） A ．早晨的太阳一定从东方升起 B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．张琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ） A ．5B ．8C ．12D ．16 3．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的 斜边长为 （ ） A．B ．3CD ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.56．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________． 7．实属范围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l ，4)，则a +c 的值是________；9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度．11．计算：23283(2)2a b a b ----÷得 分 评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）得 分 评卷人三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”， 另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使 得到紫色的概率是16．13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．ABC地面D EF D四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ． （1）求菱形ABCD 的面积；（2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，求直线AM 的解析式．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图1 图2 图322．设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C ．且∠ACB ＝90°．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D （1，n ）在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．F A BC图8 地面DEG2012年广东省中考全真模拟试题答案数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一、选择题题号 1 23 4 5 答案ABCCC二、填空题6．117．(x x x +-8．3 9． 10．500或1300三、解答题11．11．12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形A BCD 是平行四边形 ∴A B ∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF 又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ∴∠A EB ＝∠CFD ＝900 ∴Rt △A BE ≌Rt △CDF ∴∠BA E ＝∠DCF16．解：（1）33（人） （2）落在4.5～6.5这个小组内 （3）落在6.5～8.5这个小组内 17．解：如图，A D 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）． 作BG ⊥AC 于G ，则A G ＝A D －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5． 由于A B ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BA G ＝60°． 根据对称性，知∠BAF ＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结A C B D 、并且A C 和B D 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且A E 平分B C ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形A BC 的面积是34 ∴菱形A B C D 的面积是（2）∵ A D C ∆是正三角形, A F C D ⊥，∴30D A F ∠=°，又∵C G ∥A E ， AE BC ⊥，∴90A G H ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在R T △B OM '中， 有222M B B O OM'='+ 解得x=3 所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ A E=202+152=25 过C 点作CF ⊥AB 于F ． ∴ DE ∥CF ． ∴DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF ⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE ∽△BFA ∴BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32 ∴ BC=2×32=64． AF=24 ∴ S △ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S △PBC=S △PAC+S △PCD ；图3结论S △PBC=S △PA C-S △PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直A D ，分别交A D 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S △PA D+12S 矩形ABCD S △PAC+S △PCD=S △PAD+S △ADC =S △PA D+12S 矩形A BCD∴ S △PBC=S △PA C+S △PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C （0，－2）∵∠A CB ＝90°，CO ⊥AB∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB ＝OC2∴OB ＝41222＝＝OAOC∴m ＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx axy ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x xy ＝（2）D （1，n ）代入223212--x xy ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝ 得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x∴E （6，7）过E 作EH ⊥x 轴于H ，则H （6，0） ∴AH ＝EH ＝7 ∴∠EA H ＝45° 过D 作DF ⊥x 轴于F ，则F （1，0） ∴BF ＝DF ＝3 ∴∠DBF ＝45° ∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EA B ，则AE BD ABBP ＝1∴715272351＝＝＝⨯⋅AEBD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE ，则AB BD AEBP ＝2∴542523272＝＝＝⨯⋅ABBD AE BP∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。