2014版青岛第3课时 用字母表示数量关系及计算公式
小学数学_《用字母表示数量关系、公式》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版四年级上册第二单元信息窗2《用字母表示数量关系、公式》教学设计教学内容:青岛版义务教育教科书数学四年级下册P12―P15教学目标:1.会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能正确的计算。
2.掌握用字母表示数的简写规则。
3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点:使学生会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学难点:掌握用字母表示数的简写规则。
教学方法：自主探究+小组合作学习学法：自主学习、合作学习。
教具学具: PPT 课件教学过程:一、谈话激趣，引入课题（预设：3分钟）师:同学们，上节课我们一起学习了用字母表示数，感受了使用字母的简洁与方便，这节课我们继续感受使用字母的简单与便捷，信息窗出示了一辆电动汽车，让我们一起来看一下。
（视频出示：电动汽车缓缓驶来，李颖同学介绍的电动汽车的特点：零污染，零排放，保护蓝天白云，人人有责，它跑起来也不慢，每小时能行驶60千米。
）师：感谢李颖同学给我们介绍了电动汽车，通过看信息窗的图，结合李颖同学的介绍你能知道哪些数学信息?（学生回答）【设计意图：从信息窗的图示入手，以视频的形式介绍电动汽车导入本课，激发学生的探索的兴趣，又向学生贯彻保护环境的目的。
】二、探究新知：（预设：20分钟）（一）用含有字母的式子表示数量关系。
（预设：10分钟）1、引出数量关系。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生提出问题。
（预设：2小时能行驶多少千米？3小时能行驶多少千米？5小时能行驶多少千米？一天能行驶多少千米？1分钟能行驶多少千米？）师：同学们的问题真多啊，我们先来看这个问题，电动汽车每小时行驶60千米，行驶了2小时，已经行驶了多少千米？谁能来解答一下。
学生回答。
师:为什么这样做呢?（预设学生回答路程等于速度乘时间，引出数量关系。
）师:（总结）要求已经行驶多少千米，就是求路程。
路程= 速度×时间。
60×2=120千米，已经行驶了120千米。
青岛版四年级数学下册二 节能减排——用字母表示数单元教案与反思
第二单元节能减排祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！——用字母表示数单元教学内容：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算定律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
单元教学目标：1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
单元教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
单元教学难点：理解字母表示数的意义。
教学时间安排：7课时信息窗1用字母表示数及含有字母的式子的值第一课时用字母表示数教学目标：1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重难点：教学重点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点：学会用含有字母的算式表示题意。
教学过程：一、自学质疑课前小研究学习目标：1、通过本节课的学习，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算．课前探究：1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？2、自学第1和第2个红点问题，解决问题3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。
二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。
青岛版四年级下册电子教材
四年级下册：教案报送进度与课题名称(51课时)1周第一单元泰山古树——计算器第1课时：计算器的认识与使用；---------孙第2课时：用计算器探索运算中的规律；-------孔第二单元节能减排——用字母表示数第1课时：用字母表示数；--------李令令2周第2课时：用字母表示数练习；-------王第3课时：用字母表示数量关系与计算公式；-------黄第4课时：用字母表示数综合练习；-----------高3周第三单元快乐农场——运算律第1课时：加法的结合律与交换律；------刘第2课时：运用加法运算律进行简便计算及减法的性质；-------李佩第3课时：加减法各部分之间的关系；---------张4周第4课时：乘法的结合律与交换律；--------马第5课时：利用乘法的运算律进行简便计算；-------郝第6课时：乘除法各部分之间的关系及除法的性质；--------侯5周第7课时：乘法的分配律；---------孙第8课时：乘法分配律的拓展与应用；--------孔第四单元巧手小工匠——认识多边形第1课时：三角形的特征；--------李令令6周第2课时：三角形的分类；---------王第3课时：三角形三条边的关系；----------黄第4课时：三角形的内角和；--------高第5课时：平行四边形的特征；--------刘第6课时：梯形的特征；--------李佩第7课时：多边形的综合练习；---------张8周第8课时：实践活动——图形的密铺；----------马第五单元动物世界——小数的意义和性质第1课时：认识两位小数；-------郝第2课时：认识三位小数；---------侯9周第3课时：小数的大小比较；------孙第4课时：小数的性质；-----------孔第5课时：小数的比较与性质练习；---------李令10周第6课时：小数点位置移动引起小数大小变化规律；-----王第7课时：小数点位置移动引起小数大小变化规律练习；---------黄第8课时：单名数与复名数的改写；高11周第9课时：单名数与复名数的改写练习；------- 刘第10课时：求小数的近似数；-------- 李佩佩第11课时：改写成用“万”或“亿”作单位的数；------- 张12周第六单元趣味拼搭——观察物体第1课时：观察物体；------------ 马第2课时：根据看到物体的形状确定物体的摆放；----------- 郝第七单元奇异的克隆牛——小数的加减法第1课时：位数相同的小数加、减法及验算；------------- 侯13周第2课时：位数不相同的小数加、减法；------------------ 孙第3课时：小数连减、连加、加减混合；--------------------- 孔第4课时：小数简便计算；-------------- 李令第5课时：智慧广场；--------------- 王第八单元我锻炼我健康——平均数第1课时：求较复杂平均数；--------------------- 黄第2课时：运用平均数解决实际问题；------------- 高15周第3课时：复式统计表与复式分段统计表；---------------- 刘第4课时：实践活动——消费知多少；------------------- 李佩佩第九单元回顾整理——总复习第1课时：用字母表示数；-------------------- 张16周第2课时：运算律；--------------- 马第3课时：多边形；------------------------ 郝第4课时：小数的意义和性质；---------------------- 侯17周第5课时：小数的加减法；------------------- 孙第6课时：观察物体；---------------- 孔第7课时：平均数与复式统计表；------------------- 李令。
青岛版四年级数学下册第3课时
第3课时用字母表示数量关系和计算公式教学内容：青岛版教材小学数学四年级下册P19-20的内容。
教学目标：1.理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重难点：理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值教具准备：黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视教学过程:一、创设情境，提出问题。
同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。
）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
[板书：二、黄河漂流]课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。
可问：你从哪里找到这个资料的？（参考评价：你真是个有心人。
你懂得课外知识真多。
谢谢你的介绍。
）小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。
（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
二、自主学习，小组探究（一）1、请同学们打开书第8页。
我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题？学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？（2）我想知道26日漂流多少千米？……3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。
4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）（二）1、我们来算一算。
（根据图中信息，列式计算。
）板书：漂流日期漂流路程23日11×7=7724日12×6=7225日6×7=42…………2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。
1.用字母表示数第3课时 用含有字母的式子表示数量关系(1)
汉有多远?
35t
当t=20时,35t=35×20=700(km)
(2)开出t小时后,轮船到重庆还有多远?当t=24时,轮船到重庆
还有多远? 1274-35t 当t=24时,1274-35t=1274-35×24=434(km)
1.王老师用100元买了y本同样的笔记本,笔记本的单价是18元, 还剩(100-18y )元。当y=4时,王老师还剩( 28 )元,王老师 最多可以买( 5 )本。 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)������的平方减去2个������。( ������2-2������ ) (2)比b的5倍多2.8的数。( 5b+2.8 ) (3)20减去x的1.5倍的差。( 20-1.5x )
第五单元 简 易 方 程
1.用字母表示数
第3课时 用含有字母的式子表示数量关系(1)
1.小组讨论:用含有字母的式子表示题目中的数量关系时,字 母的取值范围如何确定?
2.重庆到武汉的水路长1274 km。一艘轮船以每小时35 km的
速度从武汉开往重庆。
(1)开出t小时后,轮船离开武汉有多远?当t=20时,轮船离开武
(4)陈叔叔每小时生产80个零件,生产c个零件需要( c÷80 ) 小时。 3.一本童话书有m页，小强每天看6页，看了n天。 (1)用式子表示小强还没有看的页数。
m-6n (2)这本书有128页，看了8天，用上面的式子求小强还没有看 的页数。
m-6n=128-6×8=60（页）
通过这节课的学习范围,再根据字母的取值,求出含 有字母式子所对应的值。
(完整word)青岛版四年级用字母表示数
用字母表示数知识点回顾：1、用字母表示数 注意问题在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时通常把数字写在字母前面。
如a ×4可以写成a ·4或4a a ×b 可以写成a ·b 或ab 。
2、a ×a=a 2表示2个a 相乘。
3、用字母表示数量关系（1）通常用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）（2）如果用c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量。
（3）如果用a 表示工作效率，t 表示工作时间，C 表示工作总量，那么a=_______________, t=______________, c=_______________（4）如果用C 表示总产量，y 表示单产量，x 表示数量。
4、用字母表示公式写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
典型题目：1、请说一说并填写出以下含有字母的式子表示的意义。
例如：A 2 表示（2个A 相乘，即A 2 =A ×A ）2A 表示（2个A 相加，即2A =A+A ）B 2 表示（ ，即 ）D 5 表示（ ，即 ）3P 表示（ ，即 ）a b a2、省略乘号，写出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c a×a______ _______ ______ ______ ______x×2×y （3＋a）×6 n×1＋a÷2 a×a×a________ ___________ __________ _________3、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）X与9的差a的5倍b的3倍减去6的差___________ ________ __________________比x多9的数30减a的9倍比x的5倍多10的数____________ ____________ ____________________（2）两辆车从A地同时出发背向而行。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第１点能理解,第２点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写;省略时,通常把数字写在字母前面; 数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写;如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几,再写出含有字母的式子,然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可;2、用字母表示数量关系数量关系,如：s=vt；计算公式,如: 正方形的面积公式：s=a.a或s=a2 ；3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ；长方形的周长：C=2.a+b=2a+b 注意： 2 a与a2学习时注意区分,不能混淆;2 a表示两个ａ相加,a2两个ａ相乘;当ａ等于0或2时,2 a ＝a2用字母表示数和数量关系：1用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v2用a表示单价；b表示数量；c表示总价;表示求总价的公式是：c=a×b ；表示求单价的公式是：a=c÷b ；表示求数量的公式是：b=c÷a ;3用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量;表示求工作总量的公式是：c=a×t表示求工作时间的公式是：t=c÷a表示求工作效率的公式是：a=c÷t3、用字母表示平面图形公式：1长方形：周长=长+宽×2 C长=a+b×2面积=长×宽 S长=a ×b2正方形：周长=边长×4 C正=a×4=4a面积=边长×边长 S正=a×a 或S正= a 2选学内容：有兴趣的同学可以看看第五单元观察物体知识总结要求：1、2条能理解,第3条会画;得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形； 球：无论从哪个方向去观察,看到的都是圆;3、画出来： 从正面看到的图形是 从后面看到的图形是 从左侧面看到的图形是 从右侧面看到的图形是 从上面看到的图形是从 面和 面看到的图形是相同的,从 面和 面看到的图形是相同的 第七单元 统计 知识总结要求：1、2、3条能理解,4、5条会做;得分： 1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数;平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大;求平均速度用总路程除以总时间;特别地注意,7分钟内,每分钟走10米；与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的;第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表; 3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况; 男生22人5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生22人5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9注意：1可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等;２做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量;5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表;全班平均每人投中多少个 得数保留整数 1全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋3.2×10=90个 2全班一共有多少人 10＋11＋10＝31人3全班平均每人投中多少个 90÷31≈3个答：全班平均每人投中3个;也可列综合算式进行计算：2.5×10＋3×11＋3.2×10÷10＋11＋10＝90÷31≈3个求平均数时,有时不能除尽,这时需要根据具体情况取近似值;。
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式一、知识点解读1.用字母表示数量关系和计算公式（掌握运用）知识点：学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。
如路程s,时间t，速度v之间的关系，正方形面积和周长计算公式，长方形面积和周长计算公式等。
教学要求：首先引导学生将速度、时间与路程之间的关系进行抽象，在这个基础上进行字母抽象。
在探究的基础上引导学生进行交流，以此为基础，用数学上同意的表示方式进行梳理。
关于用字母表示公式，首先回顾长方形和正方形的面积和周长的计算公式，然后用S表示面积，C表示周长，让学生用字母表示出正方形和长方形的面积和周长计算公式，先个人探究，在组织交流的基础上进行梳理。
2.乘法省略乘号的写法（掌握运用）知识点：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母之间的乘号可以写作“﹒”，也可省略不写。
教学要求：向学生强调我们在省略乘号时，通常把数字写在字母的前面，当数字为1时，1通常省略不写。
二、知识拓展引导学生注意区分a的平方和a + a的意义。
三、.知识点训练基础训练1.一辆汽车每小时行驶70千米，t小时行驶（）千米。
2.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为（）千米/时。
3.正方形的周长为m,它的边长是（）。
4.正方形的边长为b,它的面积是（）；当b=25米时，它的面积是（）平方米。
5.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（）元，甲比乙多花了（）元。
能力提升1.用含有字母的式子表示表示比n的2倍少18的数应该是（）。
2.m的平方的2倍与n的2倍的平方的和是（）。
3.小明身高s厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米,此三人的身高之和是多少厘米？4.一套桌椅包含一张桌子和一把椅子，一张桌子b元，一把椅子14元，用式子表示买n套桌椅所需的钱数。
拓展应用1.一个长方形的长为w厘米，宽为n厘米，求它的面积S和周长C。
2.一个正方形边长为（x+5）厘米。
它的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？3.文化路上景观树的间距相同。
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五、巩固应用、拓展提高
1.已知每千克苹果a元，填写下表。
2a
5a
8a
15a
ax
（1如果用 ）认真读题，先同桌互相说说总价、单 c表示总价，a表示单价，x
表示数量，那么c=
价、数量之间的关系是怎样的？
（2）然后独立完成表格内容。
ax 元。
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五、巩固应用、拓展提高
一共有y头 奶牛。
每头奶牛平均 每天产奶x千克。
怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？ 我知道：速度×时间=路程
如果用 x a表示路程、y b 表示速度、 表示速度、
c表示时间 z
那么：x a =y =b×z c a x =bc =yz
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三、汇报交流、评价质疑。
小组内互相说说速度、时间和路程三者 当 t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 通常用 s表示路程、v 表示速度、 之间的关系，并试着用字母表示出来。 t表示时间 s=vt s=vt =60 × v=s ÷ t3 s=vt =180 t=s ÷v
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二、自主学习、小组探究
怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
温馨提示: ①想一想，速度、时间和路程之间的关系。
②结合上节课学习的内容尝试用一个含有字母
的式子来表示它们之间的关系。 ③先独立思考完成，然后小组内交流。 ④小组内选一名代表汇报研究结果。
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三、汇报交流、评价质疑。
用含有字母 的式子表示数 量关系真方便。
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
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如果用s表示面积，用c表示周长，表示边长，你能用 字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？
边长 a 边长 a
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
c=4a
s =a2 ×a或s=a· a S=a
a· a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相 乘。
通过本节课的 学习你有哪些收获？
你知道吗？
最早使用字母表示数的人是法国数学家 韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了 很多重要贡献，成为那个时代最伟大的 数学家。自从韦达系统的使用字母表示数 后，引出了大量的数学发现，解决了很多 古代的复杂问题。
如果用s表示面积，用c表示周长，a表示长， b表示宽， 你能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？
宽 b 长 a
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
s = ab
c = 2（a+b）
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四、抽象概括、总结提升。
名称 数量关系（计算公式） 速度×时间 路程÷时间 路程÷速度
字母表示
提示： （1）想一想平均每天植树的棵树a、共植树棵 树n和植树的天数三者之间有什么关系？
（2）独立完成后，同桌同学互相交流。
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五、巩固应用、拓展提高
4.连一连。
7× 7
a+a
x2
x+x
a×a
x×x
72
a2
2a
2x
提示：
（1）想一想a2和2a有什么不同？
（2）读懂题意，独立完成。
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总结梳理
S= vt
路程、速度、时间 路程= 速度= 时间= 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
V= s÷t t= s÷v ab C= 4a
S= S=
（长+宽）×2 C= 2（a+b） 长方形周长=
长方形面积= 长×宽 正方形周长= 边长×4 正方形面积= 边长×边长
a2
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、方便。
青岛版小学数学四年级下册
创设情境， 提出问题 自主学习， 小组探究
用字母表示
数量关系和计算公式
抽象概括， 总结提升 巩固应用， 拓展提高
汇报交流， 评价质疑
一、创设情境、提出问题。
电动汽车每小时 行驶60千米。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
如果用c表示一
天的总产量，你能用 式子表示c、x和y三 者之间的关系吗？
（1）先读懂图意，同桌互相说一说总产量、单产 量、数量之间的关系是怎样的？
C=xy
x=C÷y （2）然后独立用字母表示总产量、单产量、数量
之间的关系。 y=C÷x
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五、巩固应用、拓展提高
3、五、一中队参加“保护母亲
河”植树周活动，5 天植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么 5a 。 n= （2）当a=50时，n= 250 。