河南理工大学20102011学年图形学考试题资料
2010年图形学复习题及其解答
2010年图形学复习题及其解答1.计算机图形学的定义答：计算机图形学是研究在计算机中输入、表示、处理和显示图形的原理、方法及硬件设备的学科。
几何计算专门研究几何图形信息（曲面和三维实体）的计算机表示、分析、修改和综合2.图形本质上是有线形、宽度、颜色等属性信息的图形元素的组合。
因此，抽象的图形的本质可以概括为：图形＝图元＋属性。
几何计算是计算机图形学的基础。
图形学表示、生成和处理是建模－变换－像素点的几何位置决定的过程，属于几何或者3D问题；显示应该是对客观世界的机内表示的再现，是决定屏幕点的显示属性（可见性和颜色：色调、色饱和度、亮度）属于图像或者2D问题。
计算机图形学所研究的图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及其形状信息的图和形3.计算机图形学主要研究两个问题：一是如何在计算机中构造一个客观世界——几何（模型）的描述、创建和处理，以“几何”一词统一表述之；二是如何将计算机中的虚拟世界用最形象的方式静态或者动态的展示出来——几何的视觉再现，以“绘制”一词统一描述之。
因此可以说：计算机图形学＝几何＋绘制。
几何是表示，是输入。
绘制是展现，是输出。
4.计算机图形学、图像处理、计算几何之间的关系。
答：计算机图形学的主要目的是由数学模型生成的真实感图形，其结果本身就是数字图像；而图像处理的一个主要目的是由数字图像建立数字模型，这说明了图形学和图像处理之间相互密切的关系。
计算机几何定义为形状信息的计算机表示、分析与综合。
随着计算机图形学及其应用的不断发展，计算机图形学、图像处理和计算几何等与图相关的学科越来越融合，且与应用领域的学科相结合，产生了诸如可视化、仿真和虚拟现实等新兴学科。
5.一个三维场景视觉实现的基本工作过程根据假定的光照条件和景物外观因素，依据该光照模型，模拟光能在场景中的传播和分布（包括光线在不同物体间的吸收、反射、折射和散射等过程），计算得到画面上每一点的光强和色彩值后，根据视觉特点转换成适合于显示设备的颜色值，得到画面上每一个像素的属性。
10-11-2《高等数学A(工科数学分析)》第二学期期末考试试卷(精简版)及参考答案
河南理工大学 2010-2011 学年第 2 学期《工科数学分析》(下)试卷（A 卷）一、填空题（共28分，每小题4分）１．函数xyz z xy u -+=32在点()2,1,1处沿方向l （其方向角分别是00060,45,60）的方向导数 是 9/2 ．２．设0 < p < 1，计算级数()∑∞=--1121k k p p k =)20(,22<<-p pp3. 函数())sin(,22y x y x f +=在点)0,0(的泰勒公式（到二阶为止）为()()()2222,y x y x y x f +=++=ρρο４．函数()xx f 3=的幂级数展开式为∑∞=0!3ln n nn x n ．5.设()⎰-=22x xxy dy ex F ,则=')(x F ()⎰----+-223522x xxy x x dy ey ex e６．()⎰C ds x =()15532-，其中（C ）为抛物线x y =从点()0,0到点()1,1的一段弧。
7．微分方程()02='+''y y ，满足初始条件1,000='===x x y y 的特解为1ln y +=x 。
二、解答题（共50分，每小题10分）1、 设()v u ,Φ具有连续偏导数，函数()y x z ,由隐方程()bz cy az cx --Φ,=0确定，求yz b x z a∂∂+∂∂。
解：将隐方程两边全微分可得：()()()()()0,2121=-⋅Φ'+-⋅Φ'=-⋅Φ'+-⋅Φ'=--Φbdz cdy adz cdx bz cy d az cx d bz cy az cx d ………………………………………………3分 整理得：dy b a c dx b a c dz 212211Φ'+Φ'Φ'+Φ'+Φ'Φ'=……………………………………6分所以，212211,Φ'+Φ'Φ'=∂∂Φ'+Φ'Φ'=∂∂b a c y zb ac x z …………………………………………8分 y zb x z a ∂∂+∂∂=c b a c b b a c a =Φ'+Φ'Φ'+Φ'+Φ'Φ'212211,………………………………………10分2、 判定正项级数∑⎰∞=+1141n n dx x x的敛散性。
理工大学历年高数试题
河南理工大学《高等数学》历年期末试题河南理工大学 2007-2008 学年第 一 学期《高等数学》试卷（A ）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的80 % 复查总分 总复查人1. 下列各式正确的是（ ）姓名： 学号： ………封………………………………线…………………………(A)1)11(lim 0=++→x x x (B) e xx x =++→)11(lim 0 (C) e x x x -=-∞→)11(lim (D) e xx x =+-∞→)11(lim2. 设()f x 可导，()()(1sin )F x f x x =+()0F x x =在可导，则必有 （ ）（A ）(0)0f '=（B ）(0)0f = （C ）(0)(0)0f f '+=（D ）(0)(0)0f f '-=3.为，则 又设已知 )()20( d )()(21 110 )(12x F x t t f x F x x x x f x ⎰≤≤=⎩⎨⎧≤≤<≤=（ ）⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤21 10 31)(3x x x x A ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤-21 10 3131)(3x x x x B ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤21 110 31)(3x x x x C ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤-21 1103131)(3x x x x D 4.当0→x 时，与x e x cos 22-等价的无穷小是（ ）（A ）2x . （B ）223x . （C ）22x . （D ）225x .5.x e y y y x 2cos 52=+'-''的一个特解应具有形式（ ） （A ）x Ae x 2cos （B ）)2sin 2cos (x B x A e x + ( C))2sin 2cos (x B x A xe x +（D ）)2sin 2cos (2x B x A e x x +二.填空题(每小题4分.共24分)1. 设()f x 的定义域为[ 0，1]，则(ln )f x 的定义域为 .2.设函数22, 1()ln(1), 1a x x f x x x x ⎧+>-=⎨++≤-⎩在1x =-处连续，则a = .3. 设),tan ln(sec x x y +=则='y .4. 设()f x 是连续函数，则dt t f a x x xaa x ⎰-→ )(lim= .5. 已知⎰+=C x dx x f arcsin )(，则=-⎰dx x f x )(12. 6. 由0 , 0)( , , =≥===y x f y b x a x 所围曲边梯形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积公式为：V = . 则（应用你给的公式计算）由],[,)(22R R x x R x f y -∈-==与x 轴所围成的图形绕x 轴旋转而成的立体的体积=V .三.解答题(共56分)1. (6分)求极限xx x sin 20)31(lim +→.2. (6分)设arctan y x= 求dx dy .3.（6分）求微分方程满足初始条件的特解1,sin ==+=πx y xxx y dx dy 4. (6分) 已知星形线方程为⎩⎨⎧==ta y ta x 33sin cos )20(π≤≤x ,求它的全长. 5. (7分)求dx x f ⎰-20)1(，其中⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=-01111)(1x e x x x f x6. (7分) 设)(),(x g x f 都是可导函数,且)()(x g x f '<',证明:当a x >时,)()()()(a g x g a f x f -<-)(9 .7分 若函数)(x f 在]1,0[上连续，证明：=⎰π)(sin dx x xf ⎰)(sin 2ππdx x f ，并计算dx xxx ⎰+π2cos 1sin8. (9分) 设2(),-=⎰xt f x te dt 确定曲线()=y f x 的凹凸区间及拐点.河南理工大学 2008-2009 学年第 一 学期《高等数学》试卷（A ）姓名学号…………………………密………………………………封………………………………线…………………………一选择题(每小题4分,共20分)1、|sin |cos )(x xe x x f -=+∞<<-∞x ()是（ ） A ．奇函数 B.周期函数 C 有界函数 D 单调函数 2,、如果函数)(x f 在x=0处连续，且2)0(-=f ，那么)(sin →=x x f Lime x （ ）A 1B .2C 3D 43、设0)0(=f 则 hh f h f h )()3(lim 0-→存在是)(x f 在x=0处可导的（ ）A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分也非必要条件 4、已知x xe 是)(x f 的一个函数，则⎰=dx x f )3(（ ）A C xe x +3B 、C xe x +3 C 、C xe x +D C xe x+335、若函数)(x f 二阶可导，且0)0(=f ，1)('lim0-=→xx f x ，则)(x f （ ） A 是)(x f 的极小值 B 是)(x f 的极大值 C 一定不是)(x f 的极值 D 不一定是)(x f 的极值 二、填空题1、已知2)1(lim 10=+→xx ax ，则a=_________.2、设参数方程⎩⎨⎧=+=t y t x arctan )1ln(2所确定的函数的倒数dx dy=_________.3设曲线42)1(422+++=x x x y 的水平渐近线是_________.4设函数)0()0(sin 02≠⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎰x x a dt t x ，在x=0出连线，则a=_________. 5设⎩⎨⎧<+≥+=)0(1)0(1)(x e x x x f x ，则⎰=-=20)1(dx x f a _________. 三 解下列各题1、求极限30sin lim xxx x -→ 2、设x x y tan =，求'y 。
计算机图形学试题及答案完整版..
名词解释将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换三、填空1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。
5．字符作为图形有和矢量字符之分。
6．区域的表示有和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。
16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。
19．内点组成的集合称为集合的。
20．边界点组成的集合称为集合的。
21．任意一个实体可以表示为的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。
先进制造技术(2010-2011学年)B卷答案
第1页（共4页）4页）（3）磨削深度ap ： ap 大，产生烧伤，表面粗糙度恶化；宜选用ap<0.003mm4）光磨次数的影响：3-10次5）冷却润滑液的影响：可充分发挥摩擦抛光作用；挤压作用；清洗作用；不使用冷却润滑液容易产生冷焊现象。
电解作用电火花放电加工工件及修整砂轮 高温软化工件作用 机械磨削作用2）改进的MEEC 复合加工系统MEEC+ELID ，利用ELID 技术修整砂轮，保持砂轮锋利度 定性好，耐腐蚀，弹性模量比钢高，非磁性等；寿命提高3-6倍，极限转速提高60%，温升降低35%-60%；缺点：制造难度大，成本高，对拉伸应力和缺口应力敏感；3）改进轴承结构：增加球数，空心球，拱形球；德国FAG 公司研制了HS70和HS719系列新型高速主轴轴承，减少了球直径，增加了球数，提高了轴承结构的刚性； 刀具技术：1）刀具材料：涂层刀具，金属陶瓷刀具，陶瓷刀具，PCD 刀具，CBN 刀具；2）刀具几何参数：刀具几何角度：；3）刀具结构：刀具的几何结构及夹紧方式；（1）几何结构：减轻重量，避免应力集中，动平衡 （2）夹紧方式：必须采用螺钉夹紧，不采用摩擦夹紧；1）定义： 是指利用各种连接技术把具有平面型微结构的若干单元件重叠在一起，组成具有复杂结构的三维微机械的一种微机械制造方法；第3页（共4页）七、叙述质量管理体系的八项原则有哪些？Engineering）是对产品及其相关过程（包括制造过程和支持过程）进行并行、一体化设计的一种系统化的工作模式。
2）与串行工程相比较具有特点：（1）设计的出发点是产品的整个生命周期的技术要求；（2）并行设计组织是一个包括设计、制作、装配、市场销售、安装维修等专业人员在内的多功能设计组；（3）并行设计能与用户保持密切对话，充分满足用户要求；（4）缩短产品上市周期，实现最优的产品质量成本和可靠性。
3）运行机制：（1）突出人的作用，强调人的协同工作。
（2）一体化、并行地进行产品及其相关过程的设计，其中，尤其注重早期概念设计阶段的并行协调，重视产品方案设计和成本预测。
图形学试题参考答案
图形学试题参考答案一、名词解释（每题3分，共计18分）1.计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、显示、处理的学科。
2.改进Bezier 曲线无法表示特征多边形及局部修改性能差的缺陷，具有局部性、对称性、连续性、凸包性和几何不变性等特点。
3.用一种颜色或图案来填充一个二维区域， 确定填充区域象素点的位置以及填充象素亮度植和颜色。
4.任何小于或等于屏幕域的区域都称为视图区。
5.一种输入设备/输出设备 ，是一种对于物体触摸能产生反应的屏幕。
触摸屏由触摸检测部件和控制器组成，提供一种简单、方便、自然的人机交互方式。
6.:帧缓存是屏幕所显示画面的一个直接映象，每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像，用于像素的存取转换。
二、填空题（每空1分，共计20分） 1.请求 事件 2.2223.计算功能 存储功能 交互功能4.像素集合 颜色5.距离 透视6.17.扫描线8.影孔板9. 图形坐标变换(从一个点集从一个坐标系到另一个坐标系) 无穷远 10.浮点数运算 需要取整 11.顶点表示法 12.比划/像素 三、选择题（每题1分，共计10分） 1-5 FTTFT 6-10 TFFTT四、判断题（每题1分，共计10分）1-5 BDCCC 6-10 BCCBC (第6题题目印刷错误，所以全部给分） 五、简答题（每题5分，共计25分）1.种子填充算法使用假设的种子点出发，寻找区域内的所有像素点，可采用栈结构实现。
过程如下： 1) 种子入栈2) 栈若为空，算法结束；若不为空，栈顶像素出栈； 3) 将出栈像素设置为多边形色；4) 将左、上、右、下顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界且未置为多边形色，则把该像素入栈。
重复2)-4)步骤。
2.取第一象限四分之一圆，从圆弧任意点出发，顺时针方向生成圆，最精逼近该圆的下一个像素只可能为正右方、右下方和正下方像素，记为H 、D 、V 。
将三点到圆心的距离平方与圆的半径差做为H 、D 、V 到圆弧距离的度量，记为SH ，SD ，SV 。
图形学试题集
填空题（15x2=30分）2、图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6）观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。
3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，（用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和（设备坐标系）。
4、X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。
5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。
6、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。
7、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。
当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为__Ａ、漫反射Ｂ、镜面反射C、环境光D、折射1单选(2分)下列有关多边形扫描转换算法的论述哪些是正确的？A、为了提高算法效率，引进了一套数据结构，如活性边表，新边表等B、多边形扫描转换有：求交、排序、配对填色等步骤，其中排序运算量最大C、多边形扫描转换的目的是把多边形的“点阵”表示转换为“顶点”表示D、多边形扫描转换算法适合于凸多边形正确答案：A2单选(2分)一单位正方形使用下面二维图形变换矩阵，将产生的变换结果为A、正方形变成了四边形，因为发生了错切变换B、正方形放大2倍C、正方形缩小2倍D、沿X、Y坐标轴方向各移动2个绘图单位正确答案：A3单选(2分)下列有关窗口和视区的论述中,正确的是A、视区大小不变，当窗口变小时，映射到视区的物体也会相应变小B、窗口到视区的映射是一个“保持比例”的映射C、窗口和视区是一一对应关系D、局部坐标系中要显示的区域称为窗口正确答案：B4单选(2分)在下列对投影的描述里，错误的论述为A、等轴测和斜投影都属于透视投影变换B、物体经过透视投影后可产生缩小的效果C、透视投影比平行投影更富有立体感和真实感D、太阳光线产生的投影为平行投影正确答案：A5单选(2分)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是正确的A、S和P均在可见的一侧,则输出S和PB、S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点C、S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点D、S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点Q正确答案：D6单选(2分)下列关于NURBS曲线的论述哪些是错误的A、NURBS曲线与B样条曲线具有类似的几何性质B、NURBS曲线可以精确表示圆C、NURBS是非均匀有理B样条的英文缩写D、NURBS曲线里有一个ɷ参数，ɷ数值越大，曲线越远离控制顶点正确答案：D7单选(2分)一个三维物体使用下面的变换矩阵，将产生什么效果？A、三维物体正投影到XOZ面，即三视图中的主视图B、三维物体产生了一点透视效果C、三维物体斜投影到XOZ平面D、三维物体形状没有改变正确答案：A8单选(2分)下列有关曲线、曲面的论述哪些是错误的A、曲率是衡量曲线弯曲程度的一个参数，曲率半径越小，表示曲线越平缓B、在曲线、曲面的方程表示上，参数方程比显式、隐式方程有更多的优越性C、参数方程又分为代数和几何两种形式D、刻画曲线扭曲程度的参数是挠率正确答案：A9单选(2分)HSV颜色模型的H、S、V三个量各代表什么含义？A、亮度饱和度色调B、青色黄色品红色C、红色绿色蓝色D、色调饱和度亮度正确答案：D10单选(2分)下列有关Cohen-Sutherlend裁剪算法的叙述中,正确的论述是A、如果被裁剪直线两端点的编码进行逻辑“与”运算结果等于0，则直线在窗口内B、如果被裁剪直线两端点的编码逻辑“或”运算结果等于0，则直线在窗口外C、Cohen-Sutherlend算法和直线方程的类型无关D、Cohen-Sutherlend算法把窗口分成8个区域，每个区域进行编码正确答案：C11单选(2分)Phong光照模型由哪几部分组成？A、镜面反射光折射光吸收光B、折射光镜面反射光透射光C、环境光透射光镜面反射光D、环境光理想漫发射光镜面反射光12单选(2分)以下哪个不能作为光线跟踪的终止条件A、光线碰到了背景B、光线未碰到任何物体C、光线发生了透射D、光线反射或折射次数即跟踪深度大于一定值正确答案：C13单选(2分)下述关于Bezier曲线的论述，哪个是错误的A、Bezier 曲线可以表示圆弧B、若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反C、曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择D、Bezier 曲线可以表示直线和抛物线正确答案：A14单选(2分)显卡有4MB显存，当分辨率是1024×768时，可支持的色彩数是多少？A、256色B、16色C、24位真彩色D、64K色彩数15单选(2分)种子填充算法中，正确的论述是A、它是按扫描线的顺序进行像素点的填充B、四连通算法可以填充八连通区域C、四连通算法的数据结构采用的是队列结构D、四连通区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达正确答案：D16单选(2分)下列关于B样条曲线的论述哪些是正确的A、B样条曲线的支撑区间是闭区间[0,1]B、B样条函数的次数等于控制顶点个数减一C、对参数是u的B样条曲线，B样条曲线所对应的节点向量区间：[Uk,Un]D、B样条曲线满足凸包性正确答案：D17单选(2分)关于Gouraud明暗处理和Phong明暗处理，以下说法正确的是A、Gouraud明暗处理采用双线性光强插值算法B、Gouraud明暗处理采用双线性法向插值算法C、Gouraud明暗处理可以产生正确的高光区域D、Phong明暗处理采用双线性光强插值算法正确答案：A下列论述哪些是正确的A、在图形缩放时，矢量图不失真B、矢量图与位图相比更容易模仿真实感图形效果C、互联网上常见的图形格式如JPEG，属于位图格式D、位图文件存储空间比矢量文件小正确答案：A、C19多选(2分)下列有关Liang-Barsky算法的叙述中,错误的论述是A、Liang-Barsky算法的思想是把被裁剪的线段看成是有向线段B、Liang-Barsky算法主要是针对凸多边形的裁剪算法C、在Liang-Barsky算法中，裁剪结果的线段起点是入边的两个交点和被裁线段始端点三个点里面，对应参数最小的一个点D、Liang-Barsky算法的基本出发点是直线的参数式方程正确答案：B、C20多选(2分)在区域分割（Warnack）消隐算法中，窗口与多边形的关系包括哪些A、内含B、包围C、相交D、分离正确答案：A、B、C、D下列有关走样、反走样的论述哪些是正确的A、非加权区域采样技术一般优于加权区域采样技术B、走样现象是可以完全消除的C、反走样技术主要由提高分辨率、非加权区域采样、加权区域采样等D、走样现象不可能完全消除正确答案：C、D22多选(2分)下面关于深度缓存消隐算法（Z-Buffer）的论述，哪些是正确的A、Z-Buffer算法需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B、Z-Buffer算法没有利用图形的相关性与连续性C、Z-Buffer算法是在像素级上的消隐算法，因此效率高D、Z-Buffer算法占用空间小正确答案：A、B23多选(2分)下列有关曲线的论述哪些是错误的A、在计算机图形学中，曲线的插值和拟合都可视为逼近B、对平面曲线而言，相对光顺的条件之一是具有一阶几何连续性C、给定N个控制点，可以有N+1条差值曲线D、曲线的连续性分为参数和几何两种连续，其中参数连续性的条件高于几何连续性正确答案：B、C24判断(1分)所谓齐次坐标表示，就是用n+1 维向量表示n维向量，那么普通坐标与齐次坐标的关系为“多对一”的关系A、B、正确答案：B解析：一对多关系25判断(1分)消隐算法按照消隐空间分为物体空间和图像空间消隐两大类，其中图像空间消隐算法是主流消隐算法A、B、正确答案：A26判断(1分)在计算机图形学的一些算法中，通常采用连贯性的思想来避免大量的求交运算A、B、正确答案：B解析：采用增量思想27判断(1分)可见光的波长范围为380-780 纳米A、B、正确答案：A。
计算机图形学_2011年春_A卷
10、平行投影的规范化视景体的边界方程是：（）
[A] [B]
[C] [D]
11、使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ ）
[A] 图形放大5倍；
[B] 沿X坐标轴方向放大5倍，Y方向不变，且沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
[C] 沿X、Y坐标轴方向分别移动5个绘图单位；
[B]两个自隐藏面的交线为自隐藏线。
[C]“朝前的面”是潜在可见面；
[D]“朝后的面”是自隐藏面；
16、在简单光照明模型中，会聚指数n恒定，视线与理想镜面反射方向的夹角α越大，其他参量不变，以下结论不成立的是______：
[A]物体表面的光泽度越好 [B] 观察者眼中接收到的漫反射光强不变
[C] 进入到观察者眼中的环境光亮度不变 [D] 进入到观察者眼中的镜面反射光亮度越小
glTranslatef( 6, 0, 0 );
draw_shape();//第(3)次调用
glScalef( 1, -1, 1 );
draw_shape();//第(4)次调用
其中第一次调用draw_shape()获得下图所示图形。请在下图中画出其余代码所绘制的图形，并标明是第几次调用draw_shape()所绘制。（12分）
20、以下有关曲线的性质的描述,不正确的是_____。
[A]参数化的曲线方程可以表达斜率为无穷大的情况
[B]只有满足位置连续时, 才可能有斜率连续
[C]只有满足位置连续时，才有可能满足曲率连续
[D]如曲线在某点处满足斜率连续，则在该点必然有曲率连续
二、程序和绘图题(30分)
21、设函数draw_shape()在局部坐标系绘制一个直角三角形。现有如下OpenGL代码：
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一、 名词解释（每题2分，共10分） 1 计算机图形学答：计算机图形学是一门旨在研究用计算机来生成、显示和处理图形信息的学科。
2 屏幕分辨率答：屏幕上显示的像素个数。
（屏幕单位长度上能分辨出的最大光点(像素)数） 3 窗口答：用户在用户坐标系中定义的任一区域称为窗口。
（P110） 4 外法线答：有立体内部指向外部的法线称为外法线。
5 平行投影 答：投影中心与投影平面的距离为无穷大时的投影称为平行投影。
（P103）1图形系统中输入设备常用的有键盘、_鼠标___、___光笔__、 触摸屏____等。
（P15） 2直线的属性主要包括线型、_____直线的宽度_和____直线的颜色__。
3在简单光反射模型中，反射光由____漫反射光____、___镜面反射光_______和_____环境光______三部分组成。
4直线生成的常用算法有____DDA 画线算法___、___中线画线算法_等。
（P36） 三、单项选择题（每题2分，共20分） 1．触摸屏是计算机图形系统的( A )设备。
A 输入B 输出C 输入输出D 不是输入设备 2．计算机图形显示器一般使用( A )颜色模型。
A RGBB CMYC HSVD HLS3．使用右边二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） A 图形放大2倍B 图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位C 沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位D 沿X 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。
T =4．二维视象变换中，根据窗口和视区的关系，下列哪一种说法正确（）。
A窗口不变，视区变大，则图形缩小 B窗口不变，视区变大，则图形扩大C视区不变，窗口变大，则图形扩大 D 视区不变，窗口缩小，则图形缩小5．当观察光照下的光滑物体表面时，在某个方向上看到高光或强光，这个现象称为（B）。
A 漫反射B 镜面反射C 环境光D 折射6．绘制样条曲线时，如果控制点中的任一个发生了变动，只有局部曲线形状受到影响，该曲线是（D ）曲线。
A 参数三次样条曲线B Hermite曲线C Bezier曲线D B样条曲线7．直线段的编码裁剪算法中，若线段端点的编码为1010，说明该端点的坐标（AB）。
A X>XRB Y>YBC X<XLD Y<YB8．在二维对称变换中，若图形对称于X轴变换，图形的（ A ）。
A X坐标不变B Y坐标不变C X坐标值取反D X和Y坐标都不变9．链表中每个元素称为节点，它包括（ B ）两个域。
A 值域和符号域 B值域和指针域 C 符号域和指针域 D 链域和指针域10．在三维变换时，若图形绕X旋转，变换前后图形的（A ）。
A X坐标不变B Y坐标不变C Z坐标不变D X坐标取反四、判断题（每题2分）1．计算机图形生成的基本单位是线段。
（×）（点集）2．对N次B样条曲线，其起点、终点处的切线矢量长度是对应边长度的N倍。
（×）（Bezier曲线）3．引入齐次坐标主要是为了表示平移变换，但仍不能表达图形中的无穷远点。
（×）（可以表达图形中的无穷远点）4．正交方向约束主要是为了实现绘制线段的垂直，与输入线段的方向无关。
（×）（有关）5．在区域种子填充算法中，四连通种子填充算法会出现45度角的情况。
（×）6．二次贝齐尔曲线实际是一段抛物线。
（√）7．在进行圆的转换时，只要能生成8分圆，那么圆的其它部分可通过一系列的简单反射变换得到。
（√）8．在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影。
（√）9．符合欧拉计算公式的多面体一定是实体。
（×）（实体一定符合欧拉公式）10．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。
（×）（反了）五、模型分析题1．已知孔斯曲面片的形式为：Q(u,w)=UMhBMhW，0≤u≤1，0≤w≤1，四个角点分别为P00、P01、P10、P11，，如图所示。
（1）请写出w=0边界线的矢量方程和参数条件。
（4分）（2）请写出u=1边界上任意点（非端点）Pj的矢量形式和j的条件。
（4分）2在半色调处理过程中，其填充模式的定义数组的为fill_b[8]=[85,7,8,128,0,17,0,255]，请按照半色调定义模式，在图中画出应该显示的像素点的位置。
（7分）六、算法分析题简述深度缓存算法（Z-Buffer）的原理及基本工作流程。
解：七、变换综合应用题根据实际需要正六边形由ABCDEF变换到A1B1C1D1E1F1，如图所示。
请写出每一步的变换矩阵和综合变换矩阵。
解：以X轴为对称轴做对称变换;做平移变换T1=1 0 0 T2=1 0 00-1 0 0 1 00 0 1 -2xp 0 1复合结果为T=T1*T2第二题-2一填空题（15分）1、投影可以分为投影和投影。
__________投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；2、确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。
这个选择过程称为_______。
3、基本几何变换是指________ 、_________ 和__________三种变换。
4、在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有________________ 、_________________ 和__________________5、几何建模技术中描述的物体信息一般包括__________和___________6、在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是__________________7、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为__________。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为__________。
二简答题（20分）1、什么是计算机图形学？举出关于计算机图形学的4个应用领域（5分）2、以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及三个空间和两种映射分别是什么（5分）3、 多边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。
（4分）4、 XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，]1,0[ t 。
用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。
（6分）三（8分）1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？3、采用Gouraud 明暗处理模型计算如图所示点P 的颜色值。
四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland 算法对线段进行裁剪时，1、线段端点P 点和Q 点的编码各是多少2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。
1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）：2、递推过程中y的坐标值及d的值x y d2 1 -2345678六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。
七计算（18分）已知三次B样条曲线方程为[][0,1]t141333631331611)(32123∈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⋅⋅=+++iiiiiPPPPttttc，控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...1-==nPPPP可生成四段B样条曲线3210,,,c c c c 。
1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(''01101c c c c c3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响。