新人教版九年级上23.2.2中心对称图形同步练习含答案
人教版九年级上册数学同步练习《中心对称》(习题+答案)
23.2中心对称内容提要1.把一个图形绕着某一个定点旋转180︒，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形.3.中心对称作图的步骤：（1）首先确定对称中心和图形中的关键点；（2）作出关键点关于对称中心的对称点；（3）连接对应点部分，形成相应的图形.4.将一个图形绕着某个定点旋转180︒后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个定点叫做对称中心，常见的中心对称图形有：线段、平行四边形（包括：矩形、菱形、正方形）等.5.点(),--.P x y',P x y关于原点的对称点为()23.2.1中心对称基础训练1．下列说法中正确的是（）A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．如图，ABC∆关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）∆和'''A B CA．点A与点'A是对称点B．'=BO B OC．''∥AB A BD．'''∠=∠ACB C A B3．如下图是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．如图，ABC∆绕点O转了度到达∆和DEF∆关于点O中心对称，则ABCAO OD=.DEF∆，且:5.如图，把ABC∠=∆绕边AC的中点O旋转180︒到CDA∆的位置，则BC=，BAC ，ABC∆关于点O成对称.∆与CDA6.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若3AE cm=，四边形AEFB的面积为215cm，则CF=，四边形EDCF的面积为.7.如图，已知ABC∆与ABC∆关于点P成中心对称.A B C∆，使'''∆和点P，画出'''A B C8.如图，ABC ∆和DEF ∆关于点O 成中心对称. （1）找出它们的对称中心O ；（2）若6AB =，5AC =，4BC =，求DEF ∆的周长；（3）连接AF ，CD ，试判断四边形ACDF 的形状，并说明理由.9.在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为()2,1A -，()3,3B -，()0,4C -. （1）画出ABC ∆关于原点O 成中心对称的111A B C ∆； （2）画出111A B C ∆关于y 轴对称的222A B C ∆.10.如图所示，已知ABC∆中，AD是中线，（1）画出以点D为对称中心，与ABD∆成中心对称的三角形；（2）猜想2AD与AB AC+的大小关系，并说明理由.23.2.2中心对称图形基础训练1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．如图，对于它的对称性表述正确的是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形3．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④4．下列图形中是中心对称图形的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．线段是中心对称图形，它的对称中心是；平行四边形是对称图形，它的对称中心是.6.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有条.7.如图，在数轴上，A，P两点表示的数分别是1，2，1A，2A关于点O对称，2A，3A关于1点P对称，A，4A关于点O对称，4A，5A关于点P对称……依此规律，则点14A表示的数3是.8.如图，在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形），再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形.9.图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A，B，C在格点上.（1）在图①中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）；（2）在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）.10.如图，将正方形ABCD中的ABD∆的位置，EF交AB于M，GF∆绕对称中心O旋转至GEF交BD于N，请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论.23.2.3 关于原点对称的点的坐标基础训练1.如图所示，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为()2,3-，则点C 的坐标为（ ） A ．()3,2-B ．()2,3--C ．()3,2-D ．()2,3-2．在平面直角坐标系中，点()3,4P -关于原点对称的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如果点(),P x y 关于原点对称的点是'P ，则'P 的坐标是（ ） A ．(),x yB ．(),x y -C ．(),x y -D ．(),x y --4．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为()0,1-，()0,2，()3,0.从下面四个点()3,3M ，()3,3N -，()3,0P -，()3,1Q -中选择一个点，使以点A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q5．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .6.以下各点中，()5,0A -，()0,2B ，()2,1C -，()2,0D ，()0,5E ，()2,1F -，()2,1G --，关于原点对称的两点是.7.点(),4A a 与点()3,B b 关于原点对称，则a =，b =.8.如图所示，PQR ∆是ABC ∆经过某种变换后得到的图形，如果ABC ∆中任意一点M 的坐标是(),a b ，那么它的对应点N 的坐标为.9.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =.（1）试在图中作出ABC ∆以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90︒后的图形11AB C ∆； （2）若点B 的坐标为()3,5-，试在图中画出直角坐标系，并标出A ，C 两点的坐标； （3）根据（2）中的坐标系作出与ABC ∆关于原点对称的图形222A B C ∆，并标出2B ，2C 两点的坐标.10.直角坐标系第二象限内的点()22,3P x x +与另一点()2,Q x y +关于原点对称，试求2x y +的值.能力提高1．已知点()1,1A a -和()2,1B b -关于原点对称，则a b +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．3-2．如图，将ABC ∆绕点()0,1C 旋转180︒得到''A B C ∆，设点A 的坐标为(),a b ，则点'A 的坐标为（ ）A ．(),a b --B ．(),1a b ---C ．(),1a b --+D ．(),2a b --+3．下列命题：（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；（3）两个全等的图形一定成中心对称.其中真命题的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图，顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到菱形EFGH ，这个由矩形和菱形所组成的图形（ ）A ．是轴对称图形但不是中心对称图形B ．是中心对称图形但不是轴对称图形C ．既是轴对称图形又是中心对称图形D ．没有对称性5．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作直线分别交AD ，BC 于点E ，F .如果四边形AEFB 的面积为8，则平行四边形ABCD 的面积是.6.已知0a <，则点()21,3P a a ---+关于原点对称的点'P 在第象限.7.如图所示，点A ，B ，C 的坐标分别是()2,4，()5,1，()3,1-.若以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为.8.如图，将等腰三角形ABC 绕底边BC 的中点O 旋转180︒. （1）画出旋转后的图形.（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？说明理由.（3）要使拼成的图形为正方形，那么ABC ∆还应满足什么条件？为什么？9.如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别是()1,1A ，()4,2B ，()3,4C . （1）试画出ABC ∆向左平移5个单位长度后得到的111A B C ∆； （2）试画出ABC ∆关于原点对称的222A B C ∆；（3）在x 轴上求作一点P ，使PAB ∆周长最小，试画出PAB ∆，并直接写出点P 的坐标.拓展探究1.有一块如图所示的土地，请划出一条分界线，把这块土地平均分给两户农民.（在以下的几个图形中用三种方法进行分割）2.有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木工师傅通过测量可知∠=∠=︒，AD CD=.现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可B D90以将这两块木板拼成一个正方形.”另一位木工师傅说：“我可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形.”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由.23.2 参考答案：23.2.1 中心对称 基础训练1．C 2．D 3．C 4．180 1：1 5．AD DCA ∠ 中心 6．3cm 215cm 7．略 8．（1）略 （2）15 （3）四边形ACDF 为平行四边形，因为它的对角线互相平分． 9．（1）111A B C ∆如图所示；（2）222A B C ∆如图所示． 10．（1）如图所示（2）2AD AB AC <+．理由：ABD ∆与ECD ∆成中心对称，ADB EDC ∴∆∆≌．CE AB ∴=． AE CE AC >+，2AD AB AC ∴<+．23.2.2 中心对称图形 基础训练1．D 2．B 3．B 4．B 5．线段的中点 中心 对角线的交点 6．4 7．25-8．答案不唯一，如图（1）、（2）、（3）、（4）中任何一个位置都行． 9．（1）如图（1）；（2）如图（2）．10．猜想：BM FN =．证明：在正方形ABCD 中，BD 为对角线，O 为对称中心，BO DO ∴=，45BDA DBA ∠=∠=︒．GEF ∆为ABD ∆绕O 点旋转所得，FO DO ∴=，F BDA ∠=∠，OB OF ∴=，OBM OFN ∠=∠，OBM OFN ∴∆∆≌，BM FN ∴=．23.2.3 关于原点对称的点的坐标 基础训练1．D 2．D 3．D 4．C 5．(2,3) (2,3)- 6．C 和F 7．3- 4- 8．(,)a b -- 9．如图所示的11AB C ∆；（2）建立如图所示的直角坐标系，点A 的坐标为(0,1)，点C 的坐标为(3,1)-； （3）如图所示的222A B C ∆，点2B 的坐标为(3,5)-点2C 的坐标为(3,1)-．10．根据题意，得2(2)(2)0x x x +++=，3y =-．11x ∴=-，22x =-． 点P 在第二象限， 220x x ∴+<．1x ∴=-．27x y ∴+=-． 能力提高1．A 2．D 3．B 4．C 5．16 6．四 7．(0,1) 8．（1）略；（2）菱形，理由是它的四条边都相等； （3）90∠=︒，因为有一个角是直角的菱形是正方形．9．如图所示，A ，B C 向左平移5个单位后的坐标分别为(4,1)-，(1,2)-，(2,4)-，连接这三个点，得111A B C ∆．（2）如图所示，A ，B ，C 关于原点的对称点的坐标分别为(1,1)--，(4,2)--，(3,4)--连接这三个点，得222A B C ∆．（3）如图所示，(2,0)P ．作点A 关于x 轴的对称点A '，连接A B '交x 轴于点P ，则点P 即为所求作的点．拓展探究1．如图2．如图（1），将两块四边形拼成正方形，连接BD ，将DBC ∆绕D 点顺时针旋转90度，即可得出B BD '∆，此时三角形BB D '是等腰直角三角形，同理可得到正方形B EBD '．如图（2）将一个四边形拼成正方形，过点D 作DE BC ⊥于点E ，过点D 作DF BA ⊥交BA 的延长线于点F ，90FDA ADE CDE ADE ∴∠+∠=∠+∠=︒，FDA CDE ∴∠=∠，(AAS)AFD CED ∴∆∆≌，FD DE ∴=．又90B F BED ∠=∠=∠=︒，∴四边形FBED 为正方形．。
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称图形第2课时同步练习新版新人教版(含答案)
九年级数学上册第二十三章旋转：
中心对称（第2课时）
1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线
2．下列命题中真命题是（）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
3.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所 _．
4.关于中心对称的两个图形是_____图形．平行四边形是__ __图形．
5．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
6.已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分.
参考答案：
1.D
2.C
3.对称中心，平分
4.全等，中心对称
5.略
6.将矩形ABCD的对称中心与矩形EFGB的对称中心连接后，对称
中心所在直线即为所求。
1。
23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册练习(含答案)
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称轴，图形关
于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心旋转 180°能
与自身重合是解题的关键．
3．B
【分析】
找出两组对应点，然后连接每组对应点，则两组对应点连线的交点即为对称中心．
【详解】 解：如图所示：
12．如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称，已知 A， D1 ，D 三 点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标； (2)写出顶点 B， C， B1 ， C1 的坐标.
1．A
参考答案
【分析】
根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与
原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判
断即可.
【详解】
解：A.是中心对称图形，故此选项正确；
B.不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.不是中心对称图形，故此选项错误；
故选 A.
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.
23.2.2 中心对称图形（课后练）
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．Biblioteka D．3．如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（ ）
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
九年级数学上册 (23.2.2 中心对称图形) 同步达标训练习题(含答案)
达标训练基础·巩固·达标1.如图23-2-15所示，不是中心对称图形的是（）图23-2-15提示：根据中心对称图形的概念进行判别.答案：B2.如图23-2-16所示，是中心对称图形的是（）图23-2-16提示：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.答案：A3.图23-2-17中,不是中心对称图形的是（）图23-2-17提示：根据中心对称图形的概念判断.答案：B4.如图23-2-18，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是.图23-2-18提示：将△ADP绕点D旋转90°，这时，点P移到点F的位置,点A与点C重合.此时，四边形PDFB恰好为正方形，因为四边形的面积为18，所以DP=18=3２.答案：3２5.2010南京建邺区一模下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图23-2-19提示：根据中心对称图形和轴对称图形的概念及性质判断.答案： B6.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？提示：平行四边形绕着对角线的交点旋转180°后能够与原来的平行四边形重合.所以，对称中心是对角线的交点.答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.7.已知：如图23-2-20，四边形ABCD是矩形，请画图找出它的对称中心O.图23-2-20提示：根据矩形的性质以及中心对称图形的概念画图找出它的对称中心O.答案：连接AC、BD，交点就是矩形ABCD的对称中心O.回顾热身展望8.辽宁沈阳模拟下列图形中（图23-2-21），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图23-2-21提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.答案：C9.北京模拟下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形提示：根据中心对称图形的概念判断.圆、菱形、矩形是中心对称图形.答案：D10.浙江温州模拟下列图形中（图23-2-22），既是轴对称图形又是中心对称图形()图23-2-22提示：由轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断.答案：B11.江苏徐州课改试验区模拟如图23-2-23,是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()图23-2-23A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形提示：根据轴对称图形和中心对称图形的概念判断.答案： B12.浙江宁波模拟已知：如图23-2-24，ABCD为平行四边形.图23-2-24（1）画出A1B1C1D1，使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称；（2）画出A2B2C2D2，使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称；（3）A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心.提示：根据轴对称和中心对称的性质来画对称图形，关键是找对称点.答案：（1）如图：A′B′C′D′与ABC D关于直线MN对称;（2）A″B″C″D″与ABCD关于点O中心对称;(3) A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL。
人教版 九年级上册 23.2中心对称 同步练习(带答案)
中心对称同步练习一、选择题1.如图中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC=4，则E′D′=()A. 2B. 3C. 4D. 1.53.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则E点的坐标是()A. (3,−1)B. (0,0)C. (2,−1)D. (1,−3)4.下列图案中，是中心对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图所示的剪纸图案()A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形6.下列说法正确的是()A. 全等的两个三角形成中心对称B. 能够完全重合的两个图形成中心对称C. 绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D. 绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称7.如图，在六边形ABCDEF中，与△OBC关于点O对称的是()A. △OCDB. △OABC. △OAFD. △OEF8.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180∘后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2,1)，则点B的对应点B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,−1)C. (−2,1)D. (−2,−1)9.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形()A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 没有对称性10.如图，图(1)是一枚古代钱币，图(2)是类似图(1)的几何图形，将图(2)中的图形沿一条对称轴折叠得到图(3)，关于图(3)描述正确的是()A. 只是轴对称图形B. 只是中心对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形11.已知点P1(1,3)，它关于原点的对称点是P2，则点P2的坐标是()A. (3,1)B. (1,−3)C. (−1,−3)D. (−3,−1)12.2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会．人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.二、填空题13.如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40∘，则CD的长度为，∠ACD的度数为．14.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180∘后得到图乙，则旋转的牌是.(填“梅花5”“黑桃5”“红桃5”或“方块5”)15.在平面直角坐标系中，点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是______．16.若点A(m+1,m+2)在y轴上，则点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为______．17.已知，点A(a−1,3)与点B(2,−2b−1)关于原点对称，则2a+b=______．三、解答题18.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE．19.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．20.在直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)．(1)分别画出点A关于x轴，y轴和原点的对称点B，C，D，并分别写出点B，C，D的坐标．(2)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．答案和解析1.B解：A.轴对称图形，不符合题意；B.中心对称图形，符合题意；C.不是中心对称图形，不符合题意；D.轴对称图形，不符合题意；2.A解：∵△ABC与△A′B′C′成中心对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=4．B′C′=2．∵E′D′是△A′B′C′的中位线，∴E′D′=123.A解：如图，连接AA1，CC1，则AA1与CC1的交点就是对称中心E.易知E点的坐标是(3,−1).故选A．4.B解：图 ① ③ ⑤绕中心旋转180∘后与原图形重合，是中心对称图形;图 ②绕中心至少旋转72∘后与原图形重合，图 ④绕中心至少旋转120∘后与原图形重合，不是中心对称图形．5.B解：此图案是中心对称图形但不轴对称图形，6.D解：A、全等的两个图形不一定成中心对称，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形不一定成中心对称，故此选项错误；C、绕某点旋转180∘后能重合的两个图形成中心对称，故此选项错误；D、绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称，故此选项正确．7.D解：根据中心对称的性质可知点B与点E关于点O成中心对称，点C与点F关于点O 成中心对称，故与△OBC关于点O对称的是△OEF．8.D由题意可知△A1OB1与△AOB关于原点O中心对称，∵B的坐标为(2,1)，∴B1的坐标为(−2,−1)．9.C解：根据长方形和菱形的对称的特点：它们既是轴对称图形，又是中心对称图形．则它们的这种组合图形，既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．10.A解：图(3)是轴对称图形，A正确；不是中心对称图形，B、C、D错误，11.C解：点P1(1,3)，它关于原点的对称点P2的坐标是(−1,−3)．故选：C．12.A解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．13.6;40°解：∵点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，∴△CDA≌△ABC，∴AB=DC=6，AB//DC，∴∠BAC=∠ACD=40∘．14.方块5解：根据题中图形，可知方块5是中心对称图形，所以只将方块5旋转180∘后得到图乙．15.(2,4)解：点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是(2,4)．故答案为：(2,4)．16.(1,−1)解：∵点A(m +1,m +2)在y 轴上，∴m +1=0，解得：m =−1，∴m +2=1，∴点B(m,−m)的坐标为：(−1,1)，∴点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为：(1,−1)． 故答案为：(1,−1)．17.−1解：∵点A(a −1,3)与点B(2,−2b −1)关于原点对称， ∴a −1=−2，−2b −1=−3，解得：a =−1，b =1，∴2a +b =−1，故答案为：−1．18.解： ∵△ABO 与△CDO 关于点O 成中心对称，∴BO =DO ，AO =CO ．∵AF =CE ，∴AO −AF =CO −CE ，∴FO =EO ． 在△FOD 和△EOB 中，{FO =EO ∠FOD =∠EOB BO =DO∴△FOD ≌△EOB ，∴FD =BE ．19.解：从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：20.解：(1)如图所示，B(4,−2)，C(−4,2)，D(−4,−2)(2)四边形ABDC是轴对称图形，对称轴是坐标轴所在的直线．。
最新人教版初中九年级上册数学《中心对称》同步练习
23.2 中心对称23.2.1中心对称基础题知识点1认识中心对称1．下列说法中正确的是()A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____________．3．如图所示，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点A、B、C、D的对称点．知识点2中心对称的性质4．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称．ED是△ABC的中位线，已知BC＝4，则E′D′＝() A．2 B．3C．4 D．1.55．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是()A．AB＝A′B′，BC＝B′C′B．AB∥A′B′，BC∥B′C′C．S△ABC＝S△A′B′C′D．△ABC≌△A′OC′6．如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′______相同，大小______，即它们是______关系．7．(邵阳中考)如图所示，已知△ABC与△CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．8．如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，试从图中找出几种不同的结论．(至少三种)9．如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积．知识点3 画中心对称图形10．如图所示，△ABC 和△DEF 是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心．11．如图，已知△ABC 和点O.在图中画出△A ′B ′C ′，使△A′B′C′与△ABC 关于O 点成中心对称．中档题12．如图，△ABC 和△AB′C′成中心对称，A 为对称中心，若∠C ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝1，则BB′的长为( )A ．4 B.33C.233D.43313．下列说法中，正确的是( )A ．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心B ．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C ．若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D ．以上说法都正确14．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是________．15．(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形ABCD 中．(1)画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称； (2)画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 中心对称； (3)四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．16．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，过点O 任意作直线l ，并过点B 作BE ⊥l 于E ，过点D 作DF ⊥l 于F ，求证：BE ＝DF.综合题17．如图所示，AD 是△ABC 的边BC 的中线．(1)画出以点D 为对称中心，与△ABD 成中心对称的三角形； (2)若AB ＝10，AC ＝12，求AD 长的取值范围．参考答案基础题1.C2.(1)(2)(3)3.点A 是对称中心，A 、B 、C 、D 关于A 点的对称点分别是A 、G 、H 、E.4.A5.D6.形状 相等 全等7.∠B ＝90°8.答案不唯一：如线段的相等关系：OA ＝OA′，OB ＝OB′，OC ＝OC′，AB ＝A′B′，AC ＝A′C′，BC ＝B ′C ′；三角形的全等关系：△ABC ≌△A′B′C′；平行关系：AB ∥A′B′，AC ∥A ′C′，BC ∥B ′C ′；角的相等关系：∠CAB ＝∠C′A′B′，∠CBA ＝∠C ′B ′A ′，∠BCA ＝∠B′C′A′. 9.(1)证明：∵△AOB 与△COD 关于点O 成中心对称，∴OA ＝OC ，OB ＝OD.∴四边形ABCD 为平行四边形．(2)四边形ABCD 的面积为60 cm 2. 10.图略，点O 即为所求． 11.图略． 中档题12.D 13.B 14.(3，－1)15.(1)图略．(2)图略．(3)四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2对称，对称轴为图形中的直线EF. 16.证明：连接BD.∵点O 是矩形ABCD 的对称中心，∴点B 、O 、D 三点共线，BO ＝DO.∵BE ⊥l ，DF ⊥l ，∴∠BEO ＝∠DFO ＝90°.在△BEO 和△DFO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BEO ＝∠DFO ，∠BOE ＝∠DOF ，BO ＝DO ，∴△BEO ≌△DFO.∴BE＝DF.综合题17．(1)图略．(2)1<AD<11.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版2021年九年级上册：23.2.2 中心对称图形同步练习(含答案)
人教版2021年九年级上册：23.2.2中心对称图形同步练习一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是()2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是()3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.(2020·遂宁)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是()A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点6.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.(中考·宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是()8.(2019·安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(中考·河北)图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A.①B.②C.③D.④10.(中考·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题11.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是.12.如图是一个中心对称图形,A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=2√3,则BB'的长为.13.如图是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是.14.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是.三、解答题15.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.16.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.17.某同学对下面的一组数所排列而成的方阵产生了浓厚的兴趣,他利用所学的对称性的知识很巧妙地求出了这一组数的和,请你试试看.18.(2020·宁波)图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形)19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2.(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．(3)在x轴上有一点P，使得P A＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．20.如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AB＝CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.21.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB 于点E,F.(1)证明:△DEO≌△BFO;(2)若BD＝2,AD＝1,AB＝√5,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由.22.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;(2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称.23.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)参考答案一、选择题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是(D)2.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(B)3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A)4.(2020·遂宁)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.如图,该图形是中心对称图形,则对称中心是(D)A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点6.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是(A)A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.(中考·宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是(A)8.(2019·安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(中考·河北)图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(C)A.①B.②C.③D.④10.(中考·宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A．①②B．②③C．①③D．①②③【点拨】由题意知标①的两个长方形全等，标②的两个正方形全等．设长方形①的长为a，宽为c，正方形②的边长为b，正方形③的边长为d，则a＋b＝2b＋d，即a＝b＋d；b＋c＝2c＋d，即c＝b－d，于是有a＋c＝2b.又因为大长方形的周长已知，不妨设为l，所以2(a＋b＋b＋c)＝l，即8b＝l，b＝l8.于是2(a＋c)＝4b＝l2，故图形①②的周长可以确定．【答案】A二、填空题11.在平行四边形、等边三角形、圆、线段中,是中心对称图形的是平行四边形,圆,线段.12.如图是一个中心对称图形,A为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC=2√3,则BB'的长为8.13.如图是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是3.14.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着的眼睛的布后,看到四张牌如图2所示,他很快确定了被旋转的那一张牌.则被观众旋转过的牌是方块4.三、解答题15.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长.解:BC＝1.16.如图是4×4正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.解:如图是一个中心对称图形.17.某同学对下面的一组数所排列而成的方阵产生了浓厚的兴趣,他利用所学的对称性的知识很巧妙地求出了这一组数的和,请你试试看.解:∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5=10×12+5=120+5=125,∴这组数的和为125.18.(2020·宁波)图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． 解：轴对称图形如图①所示．(答案不唯一)(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形)解：中心对称图形如图②所示．(答案不唯一)19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－3，2)，B (0，4)，C (0，2)． (1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2.【思路点拨】分别利用旋转、平移的性质作图即可； 解：如图所示．(2)若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标． 【思路点拨】先确定旋转角度为180°，再利用成中心对称的两个图形的性质找旋转中心； 解：旋转中心的坐标为⎝⎛⎭⎫32，－1.(3)在x 轴上有一点P ，使得P A ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标． 【思路点拨】利用轴对称的性质作图，即可找到点P . 解：点P 的坐标为(－2，0)．20.如图,线段AC ,BD 相交于点O ,且AB ∥CD ,AB ＝CD ,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由.解:是中心对称图形,∵AB ∥CD ,∴∠A ＝∠C ,∠B ＝∠D.在△AOB 与△COD 中,{∠A ＝∠C,AB ＝CD,∠B ＝∠D,∴△AOB ≌△COD (ASA), ∴OA ＝OC ,OB ＝OD , ∴此图形是中心对称图形.21.如图,点O 是平行四边形ABCD 的对称中心,将直线BD 绕点O 顺时针方向旋转,分别交CD ,AB 于点E ,F.(1)证明:△DEO ≌△BFO ;(2)若BD ＝2,AD ＝1,AB ＝√5,当BD 绕点O 顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF 的形状,并说明理由.解:(1)在平行四边形ABCD 中,CD ∥AB , ∴∠CDO ＝∠ABO ,∠DEO ＝∠BFO. 又∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心, ∴OD ＝OB ,∴△DEO ≌△BFO (AAS).(2)四边形AECF 是菱形,理由:∵在△ABD 中,BD ＝2,AD ＝1,AB ＝√5,∴BD 2＋AD 2＝AB 2, ∴△ABD 是直角三角形,且∠ADB ＝90°. ∵OD ＝OB ＝12BD ＝1,∴AD ＝OD , ∴△OAD 是等腰直角三角形,∴∠AOD ＝45°.当直线BD 绕点O 顺时针旋转45°时,即∠DOE ＝45°,∴∠AOE ＝90°. ∵△DEO ≌△BFO ,∴OE ＝OF ,又∵点O 是平行四边形ABCD 的对称中心, ∴OA ＝OC ,∴四边形AECF 是菱形.22.如图,在△ABC 中,D 是BC 上一点,DE ∥AC 交AB 于点E ,DF ∥AB 交AC 于点F. (1)求证:四边形AEDF 是中心对称图形;(2)若AD 平分∠BAC ,求证:点E ,F 关于直线AD 对称.证明:(1)∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是中心对称图形.(2)连接EF.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD.又∵DE∥AC,∴∠CAD＝∠ADE,∴∠BAD＝∠ADE,∴AE＝DE.由(1)知四边形AEDF是平行四边形,∴四边形AEDF是菱形,∴AD垂直平分EF,∴点E,F关于直线AD对称.23.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB＝S四边形CFED;(填“>”“<”或“＝”)(2)如图2,两个正方形如图所示摆放,O为小正方形对角线的交点,作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)解:(2)如图1所示.(3)如图2所示.(答案不唯一,合理即可)。
人教版2020届九年级数学上学期同步测试专题23-2：中心对称 含解析
专题23.2中心对称（测试）一、单选题1．下列图形，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据中心对称图形的概念可知A、B、D不是中心对称图形；C是中心对称图形. 故选C.2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A. 正三角形不是中心对称图形；B. 平行四边形是中心对称图形；C. 半圆不是中心对称图形；D. 正五边形不是中心对称图形；故选：B.3．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C【解析】（1）正方形绕中心旋转180︒能与自身重合；（2）等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合；（3）矩形绕中心旋转180︒能与自身重合；（4）直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合；（5）平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合；综上所述，绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个. 故选：C .4．如图，△DEF 是△ABC 经过某种变换后得到的图形．△ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点N ，点N 的坐标是（ ）A ．（﹣y ，﹣x ）B ．（﹣x ，﹣y ）C ．（﹣x ，y ）D ．（x ，﹣y ）【答案】B【解析】解：如图，点M 与点N 关于原点对称，∴点N 的坐标为（﹣x ，﹣y ）， 故选：B ．5．若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．3C ．5D ．7【答案】C【解析】解：∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称， ∴13m -=-，25n -=-， 解得：2m =-，7n =， 则275m n +=-+=6．如图，ABC △中，,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称，连接,AE BF ，当ACB =∠（ ）时，四边形ABFE 为矩形.A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒【答案】C【解析】∵ABC 与FEC 关于点C 成中心对称 ∴AC=CF,BC=EC∴四边形AEFB 是平行四边形当AF=BE 时，即BC=AC ，四边形AEFB 是矩形 又∵AB AC =∴△BCA 为等边三角形，故60ACB ∠=︒ 选C7．如图，ABC ∆与'''A B C ∆关于O 成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）A ．'''ABC A CB ∠=∠ B ．'OA OA =C ．''BC B C =D ．'OC OC =【答案】A【解析】A. '''ABC A B C ∠=∠,本选项不一定正确； B. 'OA OA =，对应边相等； C. ''BC B C =，对应边相等； D.'OC OC =，对应边相等；8．点(1,2)-关于原点的对称点坐标是（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)-C ．(1,2)D ．(2,1)-【答案】B【解析】根据中心对称的性质，得点()1,2-关于原点的对称点的坐标为()1,2-． 故选B ．9．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形C ．矩形D ．等边三角形【答案】D 【解析】A 、B 、C 中，既是轴对称图形，又是中心对称图形；D 、只是轴对称图形． 故选：D ．10．下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C ．11．下面是“湖南新田”四个汉字的声母的大写，不是．．中心对称图形的是 A ．H B ．NC ．XD ．T【答案】D【解析】根据中心对称图形的性质，只有T 倒置后有变化 故答案为：D12．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成中心对称．．．．图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【答案】C【解析】如图所示，有1个使之成为中心对称图形， 故选C.13．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A B C D 、、、按逆时针依次排列，若点A 的坐标为()23，，则B 点与D 点的坐标分别为（ ） A ．()()2,3,2,3-- B ．()()3,2,3,2--C ．()()3,2,2,3-- D ．721721,,,22⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B【解析】解：如图，连接OA OD 、，过点A 作AF x ⊥轴于点F ，过点D 作DE x ⊥轴于点E ，易证AFO OED AAS ≌（），OE AF 3∴＝＝DE OF 2＝＝，D3,2（），∴-、关于原点对称，B D()∴，，B3故选：B．二、填空题14．把一个图形绕着一个定点旋转_________后，与初始图形重合，那么这个图形叫做________________，这个定点叫做__________________．【答案】180°中心对称图形对称中心【解析】把一个图形绕着一个定点旋转180°，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心.故答案为：180°，中心对称图形，对称中心.15．点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是____________；点A关于原点的对称点的坐标是____________。
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23.2.2 中心对称图形
要点感知把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做____，这个点叫它的____.
预习练习1-1 线段是中心对称图形，它的对称中心是____；平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是____.
1-2 (汕尾中考)下列电视台的台标中，是中心对称图形的是( )
1-3 (南京中考)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是( )
知识点1 认识中心对称图形
1.(哈尔滨中考)下列图形中，不是中心对称图形的是( )
2.(郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.等腰梯形
3.(益阳中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.(徐州中考)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( )
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但并不是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
5.(三明中考)下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
6.如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点2 中心对称图形的性质
7.(西宁中考)将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是( )
8.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=____，四边形EDCF的面积为____.
9.如图是某种标志的一部分，其对称中心是点A.请补全图形.
10.(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
11.三张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示，则她所旋转的牌从左数起是( )
A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.都不是
12.(荆门中考)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
13.如图，点A,B,C的坐标分别为(2，4),(5，2),(3，-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形,求点D的坐标.
14.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？
挑战自我
15.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形.
(1)试移动AC，BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；
(2)若移动AC,DE这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形)
参考答案
要点感知重合，中心对称图形，对称中心.
预习练习1-1 线段的中点，两条对角线的交点.
1-2 A
1-3 C
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.B
7.C
8.3,15
9.解：如图所示.
10.D 11.A 12.C
13.D点的坐标为（0,1）.
14.
挑战自我15(1)
(2)。