分裂基FFT在电力系统谐波检测中的应用
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究【摘要】大量电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，谐波影响电力设备的安全使用，也对周围的通信系统和电网以外的设备带来危害。
谐波危害的严重性已引起人们的高度关注，出现了一些针对谐波的分析方法，本文介绍了FFT（快速傅立叶变换）算法及非整数次谐波频谱泄漏现象的缺点，分析了基于FFT的电力谐波分析方法，并模拟了高次谐波进行采样计算，得出了谐波有效值及谐波畸变率，满足电力系统对谐波分析的要求。
【关键词】FFT；电力谐波；分析1 引言我国的电力系统额定频率为50Hz，在完全理想的情况下，电流具有单一而固定的频率以及规定的电压幅值。
随着电力电子器件和非线性元件的广泛使用，且容量越来越大，由此造成德电力系统谐波污染问题越来越严重，也越来越复杂。
在电网中大量地存在着大量非整数和分数次谐波，给电网带来了极大的污染，严重影响了电力系统的安全经济运行。
谐波影响各种电气设备的正常工作.谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器铁损增大可能出现局部严重过热。
谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏；谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，大大增加对设备的影响，甚至引起严重事故；谐波使电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电和用电设备的效率，大量的3次谐波电流流过中性线时会使线路过热，甚至发生火灾；谐波会对邻近的通信系统产生干扰，降低通信质量，甚至导致信息丢失、使通信系统无法正常工作。
因此我们必须对这些谐波进行治理。
谐波是一个周期电气量的正弦波的分量，其频率是基波频率的整数倍，谐波的次数必须是个正整数。
电力谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条件，只有准确的谐波检测和分析才能够为谐波治理提供良好的依据。
现在，电力系统谐波问题己成为研究的热门课题，而谐波检测更是谐波问题的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究
基于FFT算法的电力谐波检测技术研究随着电力负荷的增加和各种新能源设备的接入，电力系统中出现的谐波问题越来越严重。
谐波是一种频率与基波频率成整数倍关系的电信号，它们在电力系统中会引起各种问题，例如使电力设备产生热损失、影响电力设备的寿命、降低电力质量、损坏电力设备、以及干扰其他电子设备等。
因此，电力谐波检测技术的研究变得越来越重要。
电力谐波检测技术的目的是检测电力系统中的谐波，并对其进行分析和处理，以避免对电力系统以及其他电子设备造成损坏。
其中，谐波分析是电力谐波检测技术中的一个重要环节。
传统的谐波分析方法主要依赖于滤波技术，这种方法无法满足大数据量、高速实时性、转速变化、载重变化等作业要求。
因此，基于FFT（快速傅里叶变换）算法的电力谐波检测技术应运而生。
FFT算法是现代信号处理中最基本、最常用的算法，它可以将信号从时域变换到频域，使得信号的谱密度直观地呈现在频谱中。
在电力谐波分析中，FFT算法可以将复杂单相或三相的谐波信号进行频域分解，使得谐波频率成分和各种畸变因素在频域上清晰明了地表现出来。
此外，FFT算法在处理谐波时具有处理速度快、精度高、适应性强等优点。
电力谐波检测技术中，FFT算法的关键在于选取合适的采样频率。
采样频率是指采样时间内所进行的采样次数，采样频率越高，则谐波检测的精度越高。
然而，采样频率太高会导致计算复杂度增加，从而降低谐波分析的速度。
因此，如何选取合适的采样频率就变得至关重要。
此外，在电力谐波检测技术中，还需要考虑到其他因素。
例如，应选择合适的DSP芯片进行信号处理，以保证计算速度和准确度；在设计硬件电路时，还需要考虑到电磁噪声、接口兼容等问题。
总之，基于FFT算法的电力谐波检测技术在电力质量监控、电流振动分析、噪声分析等方面具有广泛的应用前景。
随着大数据、云计算等技术的应用，电力谐波检测技术将会得到越来越广泛的应用。
因此，未来的电力谐波检测技术需要不断创新，才能更好地适应市场需求。
基于FFT的电网谐波检测方法的研究
基于FFT的电网谐波检测方法的研究1. 本文概述随着现代工业和科技的发展，电网的稳定性和电能质量越来越受到重视。
电网中的谐波污染问题，已成为电力系统运行和电能质量控制的重要课题。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）作为一种高效、精确的信号处理技术，已在电网谐波检测领域得到了广泛应用。
本文旨在研究基于FFT的电网谐波检测方法，以期为电力系统的稳定运行和电能质量的提升提供理论支持和技术参考。
本文首先对电网谐波产生的原因、危害及检测的必要性进行概述，明确研究的背景和意义。
随后，详细介绍FFT算法的基本原理及其在谐波检测中的应用，包括算法流程、计算精度和效率等关键问题。
在此基础上，本文将探讨不同类型的FFT算法及其在谐波检测中的适用性，如离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）及其改进算法等。
本文还将重点关注基于FFT的谐波检测技术在电网中的应用实例，分析其在实际检测中的性能表现和存在的问题。
通过对比不同方法的优缺点，本文将探讨如何优化FFT算法以提高谐波检测的准确性和实时性。
本文还将探讨现代智能算法在电网谐波检测中的应用前景，如神经网络、模糊逻辑等。
本文将总结基于FFT的电网谐波检测技术的最新研究进展，并对未来研究方向提出展望。
通过本文的研究，我们期望能为电力系统中的谐波检测提供新的理论视角和技术手段，为保障电网安全稳定运行和提升电能质量做出贡献。
2. 谐波检测的重要性与挑战随着现代工业与科技的发展，电网中非线性负载的使用日益广泛，如整流器、变频器、电弧炉等。
这些设备在运行过程中会产生大量的谐波电流，对电网造成污染，影响电能质量。
谐波不仅会增加电网的线路损耗，降低设备效率，还可能引发谐振，对电网造成危害。
准确、快速地检测电网中的谐波成分，对于维护电网的稳定运行、提高电能质量、保障设备的正常运行具有重要意义。
谐波检测面临着诸多挑战。
电网中的谐波成分复杂多变，且可能同时存在多种频率的谐波，这使得谐波检测需要具备高灵敏度和高分辨率。
基于FFT的电力系统谐波检测方法综述
基于FFT的电力系统谐波检测方法综述作者：高云辉谢小英牛益国肖鑫王珺来源：《科技资讯》2017年第05期摘要：随着我国电网规模的日益扩大，各种非线性用电设备的迅速增加，电网的谐波污染也逐渐严重，如何快速有效地检测和分析网络中的谐波成分是一个大家非常关心的问题。
该文介绍了当前电力系统中检测和分析谐波的几种常用方法，比较各种方法在运算速度和精确度方面的优劣以及它们的适用条件，对实际中应用最广泛的基于傅里叶变换的谐波分析方法重点做了研究，阐明了基于傅里叶变换的谐波分析方法存在的问题以及各种在其基础上提高运算精度的改进方法。
探讨了电力系统谐波检测分析方法的发展趋势和近年来出现的新方法、新思路。
关键词：谐波分析 FFT Hanning窗插值算法神经网络中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）02（b）-0049-06早在19世纪末期的时候人们就发现了电压、电流的畸变问题，但电力系统的谐波问题真正引起人们的广泛关注是在20世纪初。
20世纪70年代以来谐波污染日益严重，国际社会和学术组织开始商讨制定有关限制谐波的标准和规定。
我国的谐波研究起步较晚，但是我国近些年的电网发展速度很快，各种大功率电力电子设备的大量应用、高压直流输电的发展、风电并网以及电气化铁路的快速建设等都引起电网谐波含量的增加，使得电网波形的畸变更严重，给电网的安全稳定运行带了极大影响。
如何能够把谐波污染最大限度地减少，是电力行业和电力电子领域关心的问题，而这一问题的解决首先在于精确地分析谐波的频率、幅值和相位。
可见谐波检测和分析的重要性。
1 电力系统谐波分析的常用方法1.1 采用模拟滤波器硬件电路检测谐波的方法这是最早的谐波测量手段，其装置构成如图1所示，输入信号放大之后送入并行连接的若干组带通滤波器，每个滤波器的中心频率都是固定的以通过特定频率的谐波，再经过检波器送到多路显示器[1]。
这样就得到了输入信号中的谐波成分及其幅值。
FFT在电力系统谐波分析中的应用与研究
2 利用 FFT 进行谐波分析
2.1 同步采样
对电力系统谐波进行分析主要分为三个步骤：必须对信号进行采样，变换为离散序列；
建立数据窗，忽略数据窗前后的信号波形;最后用谐波分析方法对数据窗进行分析。 在进行以上三个步骤时，必须满足以下要求:首先满足采样定理，以免引起混叠，这一
The analysis and research of FFT in electric power system harmonic
Wang Wenwen
School of Information and Electrical Engineering of CUMT, Jiangsu Xuzhou（221008）
原始信号图像
1.5
1
0.5
采样后的信号图像 1.5
1
0.5
0 0
-0.5 -0.5
-1 -1
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图 3 原始图形
-1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
三相交流电中含有高次谐波，在仿真的时候，为了能够更加准确的反映出系统运行的性 能，所以特别夸大了高次谐波的含量，由于系统要求分析从 0 到 31 次谐波的分量，所以用 来仿真的波形中只含有这些信号量，取基波频率为 50HZ，而且我们将初相角都设为 0，现 设一个信号，其原始图形如下。
基于电网谐波检测的FFT算法研究及应用
基于电网谐波检测的FFT算法研究及应用随着电力系统的发展和电子设备的普及，电网谐波成为影响电力质量的重要因素之一。
因此，准确检测和分析电网中的谐波成为电力系统稳定运行和电能质量提高的关键技术。
传统的电网谐波检测方法主要采用滤波器法，但由于电网的非线性和复杂性，这种方法往往无法满足实际应用的精度要求。
因此，基于快速傅里叶变换（FFT）的谐波检测方法逐渐成为研究的热点。
FFT算法是一种高效的频谱分析方法，通过对电网信号进行傅里叶变换，可以将时域信号转化为频域信号。
在电网谐波检测中，可以将电网信号输入FFT算法，得到电网的谐波频谱，并通过分析谐波频谱来检测电网中的谐波成分。
基于电网谐波检测的FFT算法研究主要包括两个方面：一是对电网信号的预处理，二是对谐波频谱的分析。
在电网信号的预处理中，常常需要对电网信号进行采样和滤波处理，以保证输入FFT算法的信号质量。
而在谐波频谱的分析中，则需要对FFT算法得到的频谱进行峰值检测和谐波成分提取。
基于电网谐波检测的FFT算法在电力系统中有着广泛的应用。
首先，它可以用于电网谐波污染的监测和分析，通过对谐波频谱的分析，可以确定谐波的类型、频率和幅值，从而找到谐波源并采取相应的措施进行补偿。
其次，它可以用于电力设备的故障诊断，通过对电网信号进行谐波分析，可以判断设备是否存在谐波产生或传播的问题，并及时进行维修和保养。
此外，基于电网谐波检测的FFT算法还可以用于电能质量监测和电力系统的优化运行。
总之，基于电网谐波检测的FFT算法是一种有效的电力质量分析方法。
通过对电网信号的傅里叶变换，可以实现电网谐波的检测和分析，为电力系统的稳定运行和电能质量的提高提供了可靠的技术支持。
未来，我们需要进一步研究和改进FFT算法，以适应电力系统的发展需求，并推动其在实际应用中的广泛推广和应用。
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究电力谐波是指电力系统中频率高于基波频率的电压和电流分量。
由于电力谐波的存在，会导致电力系统中各种问题，如电压失真、设备过热等，因此对电力谐波的准确分析和评估具有重要意义。
基于快速傅立叶变换（FFT）的电力谐波分析方法可以高效地实现对电力系统的谐波分析，本文对该方法进行了研究。
首先，本文简要介绍了FFT算法的原理和基本步骤。
FFT是一种将信号从时域变换到频域的方法，通过对离散时间序列进行离散傅立叶变换，可以得到信号的频率分量及其幅度和相位信息。
FFT算法在计算效率上具有很大优势，可以高速计算大量数据点的傅立叶变换结果。
然后，本文详细探讨了基于FFT的电力谐波分析方法。
在电力系统中，电源和负载之间会发生非线性特性，从而产生谐波分量。
为了准确分析谐波分量，首先需要获取电源或负载的电流或电压波形。
然后，通过对波形信号进行采样，得到采样点的离散时间序列。
接下来，对离散时间序列的数据使用FFT算法进行频域分析，得到信号的频率分量。
最后，通过分析得到的频域分量，可以确定电力系统中存在的谐波频率和幅度。
此外，本文还讨论了基于FFT的电力谐波分析方法的应用领域和优势。
该方法可以应用于电力系统的谐波监测、谐波源的定位和谐波滤波器的设计等方面。
通过对电力系统中频率高于基波频率的电压和电流分量进行准确分析，可以帮助工程师们解决电力系统中存在的谐波问题，从而提高系统的可靠性和稳定性。
最后，本文进行了实验验证，通过采集电力系统中的电流数据，并应用基于FFT的电力谐波分析方法进行频域分析，得到了准确的谐波频率和幅度信息。
实验结果表明，该方法具有较高的准确性和精度，可以满足对电力谐波进行分析和评估的需求。
综上所述，基于FFT的电力谐波分析方法是一种高效、准确的谐波分析方法，可以应用于电力系统的谐波分析和评估。
通过对电源或负载的电流或电压进行采样，并应用FFT算法进行频域分析，可以得到准确的谐波频率和幅度信息。
基于FFT的电力谐波分析方法研究
基于FFT的电力谐波分析方法研究电力谐波是指在电力系统中，频率为整数倍于基频的电压或电流分量。
谐波的存在对电力系统的稳定性和正常运行产生不良影响，如高谐波电流会导致电力设备过热、变压器铁芯饱和等问题。
因此，电力谐波分析方法的研究具有重要的理论和实际意义。
目前，基于FFT（快速傅里叶变换）的电力谐波分析方法是应用最广泛、效果较好的方法之一、FFT将时域信号转换为频域信号，通过对频谱的分析，可以准确地检测和分析电力谐波。
下面将对基于FFT的电力谐波分析方法进行详细探讨。
首先，基于FFT的电力谐波分析方法的核心是信号的频谱分析。
该方法可以将采集到的电压或电流信号转换为其频谱特性，进而对谐波进行检测和分析。
通过FFT算法，可以将任意时域信号分解为各个频率分量的振幅和相位。
其次，基于FFT的电力谐波分析方法需要经过一系列数据预处理步骤。
首先，对采集到的电压或电流信号进行采样，并对采样值进行量化，得到离散时域信号。
然后，对时域信号进行窗函数处理，以减少频谱泄漏。
接着，对处理后的时域信号进行FFT变换，得到频域的振幅谱和相位谱。
在进行FFT变换之后，可以得到频域信号的频谱特性。
基于FFT的电力谐波分析方法常用的分析指标包括谐波幅值、谐波含量、谐波相位等。
谐波幅值表示谐波分量的振幅大小，谐波含量表示谐波分量在总电压或电流中所占的比例，谐波相位表示谐波分量的相位差异。
最后，基于FFT的电力谐波分析方法可以应用于电力系统中的谐波问题诊断和谐波源定位。
通过对电力系统中不同节点的电压或电流信号进行谐波分析，并计算谐波幅值和谐波含量等指标，可以判断系统中是否存在谐波问题及其严重程度。
同时，通过比较不同节点中谐波分量的相位差异，还可以准确定位引起谐波问题的具体设备或线路。
综上所述，基于FFT的电力谐波分析方法是一种有效的谐波分析方法，具有可靠的谐波检测和分析能力。
该方法在电力系统的运行维护和故障诊断中，具有重要的应用价值，可以帮助实现对电力谐波问题的快速定位和解决。
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表１
基 一 、基 一 ２ ４和分裂基 算法的运算量 比较
运算
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３２ ３ §４ ６ ２４ ６，
３ 分 裂 基 Ｆ Ｔ算 法 的 实 现 Ｆ
根据算法 的思 想 ， 首先编好 Ｌ形 、基 ～４ 、基 一 ２运 算 的子程序 ， 将一个序列 （） ｎ点 ＤＦ ，的 ２ Ｔ调用 Ｌ形子程
又有基 一 部分 。基 一 部分 ｘ（ｒ 的奇数点部分又进一 ４ ２ ２）
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储 单元 ， 高谐 波检测 的效率 。 提 本文将重点介 绍分裂基算法 的原理和 实现方法 ， 采
ＤＦ ２ Ｎ／ Ｔ， 个 ４点 ＤＦ Ｔ也可以分 别用 Ｎ／ ６ Ｌ型蝶形 １个
运 算 分 解 成 一 个 Ｎ／ 点 Ｄ Ｔ和 ２个 Ｎ／１ ８ Ｆ ６点 Ｄ Ｔ。 以 Ｆ
奇序号输 出使用基 一 ４算法 。分裂基 算法在 目前 已知的 所有针对 Ｎ＝２ 点输入 的算法 中具有最 少 的乘法次数 和加法次数 ， 并且具有和基 一 Ｆ Ｔ算法 同样好的同址运 ２Ｆ 算 结构 ， 近理论上 所需 乘法 次数的最小 值 ， 接 因此被认
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Ｘ ｌ ） ＋ Ｗ ｘ （ ）＋ ｗ Ｘ ， ） （ （
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ｘ（） 为偶序号的ｘｎ 组成的 Ｎ ２ Ｄ Ｔ ｘ （ ， ３ ） （） ／ 点 Ｆ ， ） Ｘ （ ｋ
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我们应用 Ｄ Ｐ内部 的定时器计算算法运行时间 ， Ｓ 得 出分裂基 Ｆ Ｔ运行时间为 ０ ７ ４ ０ ２秒， － Ｆ Ｆ ．８ ６ ９ 基 ２ Ｆ Ｔ算 法运行时间为 １ １ ９ ８ ． ８ ５秒 。由此 可以看 出 ， ４ 在运用两 种 算法分析得 出的结果 大致相 同的情 况下 ， 分裂基算法 可节省分 析时 间 ， 与理 论相符 ， 明分 裂基算法 比常用 证 的基 ２ Ｆ Ｆ Ｔ算法有运算速度上的优势 ， 能有效提高谐
点 ＤＦ Ｔ和 ２个 ｎ ８ ＤＦ ／ 点 Ｔ，２个 ｎ ４ ＤＦ ／ 点 Ｔ也可以分
别 调用 ｎ ｌ 个 Ｌ型 蝶 形 运 算 分 解 成 一 个 ｎ ８ Ｄ Ｔ和 ／６ ／ 点 Ｆ
《 动化 与 用》 年 第４ 自 技术 应 ２１ 第２ 卷 期 ００ ９
仪 器 仪 表 与 检 测 技 术
）ｒ０ （ ２
用数字信号处理芯片 Ｔ ３０ ２ １ Ｓ ＭＳ ２ Ｆ ８２Ｄ Ｐ实现分裂基 Ｆ Ｔ Ｆ
运算 ， 能快速检测 电网中的谐 波 ， 进行 实时分析处理 。
Ｘ ４＋ （１Ｄ
２ 分 裂基算 法
２ １ 算法原理 ．
１ ４年 ， 国的杜梅 尔和霍尔 曼将基 一２分解和 ８ ９ 法
数为 Ｎ Ｌ＝ Ｎｌ ， ｏ Ｎ。对于分 裂基算 法 ， ｇ 其全部复数乘法
为 是一种实用 的高效算法［ 。 分裂基 Ｆ Ｔ算法要求序列次数 Ｎ为 ２的整次幂 ， Ｆ 即
Ｎ ：２ （ Ｌ为正整数）有 ，
Ｘ（） ∑ ｘｎ ， ｋ≤ 一 七＝ （） ｗ ０≤ Ｎ １
ｎ ＝ ０
将 （）分成 三个子序 列
步按基 一２抽取 分解 。对应 Ｎ 点 ＤＦＴ一次分解 的流 图 如 图 １所示 。该 运算流 图的形状像字 母 Ｌ， 以称为 Ｉ 所
形蝶形 图 。
序分解成 １ ｎ ２ Ｄ Ｔ和 ２个 ｎ ４ Ｄ Ｔ， 个 ／点 Ｆ ／ 点 Ｆ 所得 ｎ ２ ／ 点 Ｄ Ｔ又 可调用 ｎ ８ Ｌ型蝶形运算分解成 １ ｎ ２ Ｆ ／ 个 个 ／
此类推的进行 下去 ， 至分解为 ４点或 ２点 ＤＦ 完成序 直 Ｔ， 列 ｘｎ 的 Ｎ 点 ＤＦ （） Ｔ的快速运算【。 ２ ｌ
２ ． 船一 斡渍 与分裂基算法 的运算 量比较
基 ～ 算法是最常用 的 Ｆ Ｔ算法 ， ２ Ｆ 当输入点数 Ｎ＝２ 时， 于基 － Ｆ 共有 Ｌ级蝶形 ， 对 ２ Ｆ Ｔ， 每级都 由Ｎ／ ２个蝶 形运 算组成 ， 因而每级 运算都需 Ｎ／２次复 乘和 Ｎ 次复 加， 这样 Ｌ级运算 共需要 复乘数 为 Ｌ ｌ ， ＝ ｏ Ｎ 复加 ｇ
Ｘ４＋ ） （１３
图 １ 分 裂基 Ｌ形 蝶 形 图
第一 次分解 完成 后 ， 所得 Ｎ／ ２点 ＤＦ Ｔ又可用 Ｎ／ ８
基 一４分解结合在一起 ， 出了分裂基 Ｆ Ｔ算法 分裂 提 Ｆ
基 算法的基本思路 是对偶序 号输 出使 用基 ２算法 ， 对
个 Ｌ型蝶形运算分解成 １ Ｎ／ 个 ４点 ＤＦ Ｔ和 ２个 Ｎ／ 点 ８
（ ） （ ） ０ ＃ｒ ， ： ２ｒ ， 。
（）： （ ／＋ Ｉ， ＃ ， ４ ）０
２
次数是 Ｌ形个数 的 ２倍 ， 由于每个 Ｌ形有两 次复乘运算 ，
一１ ： ｏ与 ｏ 一 （）Ｚ（ ｇ ｚ －” Ｎ ｏ Ｎ ｇ
加 滢 船睃
９２ １
１５９ ２７ ２
为奇序号 ｘｎ 组成的 Ｎ ４ Ｄ Ｔ， （） ／ 点 Ｆ 而ｘ（） Ｎ点 Ｄ Ｔ 为 Ｆ。
一
个 Ｎ点序列 ｘｎ 的 Ｎ点 Ｄ Ｔ可 以分解成 １ Ｎ／ （） Ｆ 个
２ Ｄ Ｔ和 ２ Ｎ／ 点 Ｄ Ｔ 点 Ｆ 个 ４ Ｆ 。这种分解既有基 一 部分 ， ２